Пръстените на Нютон са специален случай на намеса в тънки филми.

Схемата за наблюдение на пръстените на Нютон е показана на фиг. Ролята на тънък филм с променлива дебелина d изпълнява въздушен клин, образуван от плоско-паралелна плоча и плоско-изпъкнала леща с голям радиус на кривина в контакт с нея Р . Помислете за сноп от успоредни лъчи, падащи върху леща отгоре. В точката Алъчът ще бъде частично отразен, частично ще премине във въздушния клин и ще се отрази в точката INот записа.

Тъй като лъчите 1 И 1 / образувани от един лъч, тогава те са кохерентни и интерферират при наслагване. Лещата има голям радиус на кривина, т.н AB » BD » d.Оптичната разлика в пътя на тези лъчи е равна на:

В този израз:

§ d- дебелина на междината между плочата и лещата,

§ п- индекс на пречупване на средата в междината (за въздух n=1),

§ λ - дължина на вълната на падащата светлина,

§
терминът отчита промяната във фазата на светлинната вълна, когато тя се отразява от оптически по-плътна среда (в точката IN).

Тъй като геометричното място на точки с еднаква дебелина е кръг, когато системата е осветена с монохроматична светлина, интерферентните ивици ще имат формата на тъмни и светли пръстени с център в точката на контакт на лещата с пластината (фиг. 2). В близост до точката на контакт между лещата и пластината те се деформират, така че в центъра на снимката се наблюдава кръгло петно.

Появата на светъл или тъмен пръстен зависи от това дали броят на дължините на полувълните, които се вписват в разликата в оптичния път, е четен или нечетен. Изразът за радиусите на тъмните и светлите пръстени се получава от условията на минимуми и максимуми:

мин или ; (2)

максили . (3)

Дебелина на междината между пластината и лещата dзависи от радиуса на пръстена и радиуса на кривина на лещата. От триъгълник OASследва:

или . (4)

Терминът , и той може да бъде пренебрегнат. Тогава

Замествайки (5) в условия (2) и (3), получаваме изрази за радиусите на тъмни и светли пръстени в отразена светлина:

, (7)

Удобно е да се измерват диаметри, а не радиуси D допръстени За диаметъра на тъмните пръстени получаваме:

(8)

Формула (8) не отчита деформацията на лещата и пластината. Отчитането на деформацията ни позволява да получим израза:

. (9)

Ето диаметъра на централния тъмно петно(при k = 0).

Зависимостта на квадрата на диаметъра на пръстена от серийния му номер е права линия. Сегментът, отрязан по ординатната ос, ни позволява да намерим , а ъгловият коефициент на тази права линия е радиусът на кривината на лещата. При изпълнение лабораторна работаСредната стойност на радиуса на кривината на лещата се намира по формулата:

, (10)

Къде к > 0.

Въпроси за сигурност

1. Какво е светлината от гледна точка на вълновата теория? Какво физическо количество се нарича светлинен вектор? Напишете уравнението на плоска монохроматична светлинна вълна.

2. От какво зависи фазовата скорост на разпространение на светлинна вълна в материята?

3. Какво количество се нарича абсолютен индекс на пречупванесреда?

4. какво стана оптичен път?

5. Какво явление се нарича интерференция на светлината? Как наричат интерференчен модел?

6. Какви условия са необходими за възникване на светлинна интерференция?

7. Какви вълни се наричат ​​кохерентни? Кохерентни ли са естествените източници на светлина?

8. Как да се получат кохерентни вълни от естествен (нелазерен) източник на светлина?

9. Какво количество се нарича разлика в оптичния път?

10. Запишете и формулирайте условията за интерференционни максимуми и минимуми (за оптичната разлика в пътя).

11. От какви величини зависи оптичната разлика в пътя по време на интерференция в тънки филми?

12. Лъч бяла светлина пада нормално върху стъклена плоча с дебелина 0,4 микрона (индекс на пречупване на стъклото п=1,5). Какви дължини на вълните във видимата светлина се усилват в отразения лъч? Дължината на вълната на видимата светлина е в диапазона: nm.

> Пръстените на Нютон

Прочетете за инсталирането и употребата Пръстените на Нютон: характеристики на лещите, какви са пръстените на Нютон, радиус на кривина, дължина на вълната и наблюдение, формула и диаграма.

Това е поредица от концентрични кръгове, центрирани в точката на контакт между сферична и плоска повърхност.

Учебна цел

• Използвайте пръстените на Нютон, за да определите светлинните характеристики на лещите.

Основни точки

• Когато се гледат с монохроматична светлина, пръстените на Нютон изглеждат редуващи се ярки и тъмни. В бялата светлина има цветове на дъгата.
• Ако разликите в разстоянието между два лъча отразена светлина са нечетни кратни на дължината на вълната, разделена на две (λ/2), тогава отразените вълни са извън фазата на 180 градуса и създават тъмна ивица.
• Ако разликата в дължината на вълната е равномерна, тогава вълните се събират във фаза и създават ярка лента.

Условия

• Монохроматичен – лъч светлина с една дължина на вълната.
• Лещата е обект, изработен от стъкло, който може да фокусира и разфокусира светлината.
• Дължината на вълната е дължината на един вълнов цикъл, изчислена от разстоянието между върхове или спадове.

Пръстените на Нютон

Исак Нютон е първият, който анализира интерферентния модел на отражение на светлината между сферична и плоска повърхност през 1717 г. Струва си да се отбележи, че самият ефект е забелязан за първи път от Робърт Хук през 1664 г. Но все още се нарича „пръстените на Нютон“, защото той обясни феномена.

Пръстените на Нютон са поредица от концентрични кръгове, центрирани в точката на контакт между сферична и плоска повърхност. Ако го погледнем с монохроматична светлина, ще забележим редуването на ярки и тъмни пръстени. Ако използвате бяла светлина, инсталацията на пръстените на Нютон ще стане с цвят на дъгата.

Пръстените са две лещи с плоски повърхности в контакт. Едната повърхност е леко изпъкнала и образува пръстени. Когато се гледат на бяла светлина, пръстените изглеждат с цвят на дъгата.

Ярките пръстени се образуват поради конструктивна интерференция между светлинния лъч, отразен от двете повърхности, докато тъмните пръстени се образуват поради деструктивна интерференция. Външно разположен по-близък приятелна приятел. Радиусът на N-тия светъл пръстен се изчислява по формулата:

(N е броят на светлите пръстени, R е радиусът на кривината на лещата, λ е дължината на вълната на светлината).

Сферична леща е поставена над плоска стъклена повърхност. Светлинният лъч преминава през извита леща, докато достигне границата стъкло-въздух, където се променя от по-висока зона на пречупване към по-ниска. Част от светлината се предава във въздуха, докато друга се отразява. В първия случай няма промяна във фазата, но във втория има изместване с половин цикъл. Двата отразени лъча ще се движат в една и съща посока. По-долу има наблюдение на действието на пръстените на Нютон.

Това показва как се създават интерферентни ивици

Ако разликите в дължините на разстоянието между два лъча отразена светлина са нечетни кратни на дължината на вълната, разделена на две (λ/2), тогава отразените вълни са извън фазата на 180 градуса и създават тъмна ивица. Ако разликата в дължината на вълната е равномерна, тогава вълните се събират във фаза и представляват ярка лента.

Цел на урока

Продължете да изучавате примера за дисперсия на светлината и разпространението на светлинни вълни в материята. Продължете да развивате концепцията за смущения; въведе понятието „вълнова кохерентност”; запознават студентите с методите за получаване на система от кохерентни вълни; формират концепцията за „усилване и отслабване на светлината по време на интерференция“.

Домашна работа: § 68, задача № 1094.

Затвърдяване и проверка на изучения материал

В този урок се използва компютърен модел за затвърждаване и проверка на научения материал.

Работата с програмата започва с избора на типа светлина. Първо учениците работят с бяла светлина.

Анализирайте заключенията, направени от учениците

Нов материал

За да обясните нов материал, е удобно да използвате проектор, който ви позволява да демонстрирате компютърен модел на целия клас.

Пръстените на Нютон

Проста интерферентна картина възниква в тънък слой въздух между стъклена плоча и плоско-изпъкнала леща, поставена върху нея, чиято сферична повърхност има голям радиус на кривина. Този модел на интерференция е под формата на концентрични пръстени, наречени пръстени на Нютон.

Нека разгледаме интерферентната картина, която се получава върху плоско-изпъкнала леща с малка кривина на сферична повърхност, поставена върху стъклена плоча. Като внимателно разгледате плоската повърхност на лещата (за предпочитане през лупа), ще откриете в точката на контакт между лещата и пластината тъмно петнои около него има колекция от малки дъгови пръстени. Разстоянията между съседните пръстени намаляват бързо с увеличаване на радиуса им. Това са пръстените на Нютон. Нютон ги наблюдава и изучава не само в бяла светлина, но и при осветяване на лещата с едноцветен (едноцветен) лъч. Оказа се, че радиусите на пръстени с еднакъв сериен номер се увеличават, когато се движат от виолетовия край на спектъра към червения; червените пръстени имат максимален радиус. Нютон не успя да обясни задоволително защо се появяват пръстените. Юнг успя. Да проследим хода на неговите разсъждения. Те се основават на предположението, че светлината е вълна.

Дайте условието за кохерентност на светлинните вълни. В този модел можем да обсъдим защо лъчите, отразени от сферичната повърхност на лещата и плочата, ще бъдат кохерентни източници.

Ако втората вълна изостава от първата с цял брой дължини на вълната, тогава, когато се добавят, вълните се подсилват взаимно. Напротив, ако втората вълна изостава от първата с нечетно числополувълни, тогава причинените от тях трептения ще се появят в противоположни фази, а вълните взаимно се компенсират.

• Като използвате компютърен модел като пример, обсъдете от какво зависи радиусът на цветните пръстени. По време на експеримента може да се установи, че радиусът на пръстените зависи от цвета на светлината (дължината на вълната).

Дайте обяснение за това, като използвате явлението вълнова интерференция.

В центъра винаги наблюдаваме тъмно петно, следователно там е изпълнено минималното условие за всяка дължина на вълната. Радиусът на първия светлинен пръстен за лилавопо-малко, отколкото за червено. Разликата в пътя се увеличава с разстоянието от центъра на лещата, което означава, че колкото по-далеч от центъра, толкова по-голяма е дължината на вълната на светлината, за която е изпълнено максималното условие. Може да се заключи, че дължината на вълната на виолетовата светлина е по-къса от тази на червената светлина.

Ако радиусът на кривина R на повърхността на лещата е известен, тогава е възможно да се изчисли на какви разстояния от точката на контакт на лещата със стъклената плоча разликите в пътя са такива, че вълни с определена дължина взаимно се компенсират. Тези разстояния са радиусите на тъмните пръстени на Нютон. В крайна сметка линиите с постоянна дебелина на въздушната междина са кръгове. Чрез измерване на радиусите на пръстените могат да се изчислят дължините на вълните.

Използвайки скала в компютърен експеримент, можете да сравните дължините на вълните на светлината различни цветове. За всеки цвят дължината на вълната на светлината е много къса. Представете си средната стойност морска вълнадълга няколко метра, която се увеличи толкова много, че заемаше целия Атлантически океан от бреговете на Америка до Европа. Дължината на вълната на светлината при същото увеличение би била само малко по-голяма от ширината на тази страница. Феноменът на интерференцията не само доказва, че светлината има вълнови свойства, но също така ни позволява да измерваме дължината на вълната. Точно както височината на звука се определя от неговата честота, цветът на светлината се определя от нейната вибрационна честота или дължина на вълната.

Извън нас в природата няма цветове, има само вълни различни дължини. Окото е сложно физическо устройство, способно да открива разлики в цвета, които съответстват на много малки разлики в дължината на вълната на светлината. Интересното е, че повечето животни не могат да различават цветовете. Те винаги виждат черно-бяла картина. Далтонистите – хората, страдащи от цветна слепота – също не различават цветовете.

Наблюдавайте какво ще се случи с радиуса на цветните пръстени, ако увеличите радиуса на кривината на лещата. Дайте обяснение за това, като използвате явлението вълнова интерференция.

Чрез промяна на радиуса на кривината на лещата можем отново да обсъдим условията за минимална и максимална интерференция на светлинните вълни. Определете, че в точката, в която се наблюдава максимум от трети порядък за виолетовия цвят, с намаляване на радиуса на кривината на лещата, ще се наблюдава минимум на червения цвят.

Обобщавайки

Обсъдете факта, че смущенията в тънките филми не са били обсъждани в урока. Тази част може да се вземе или за самостоятелно разглеждане, или да се разгледа подробно, когато се изучава „Използване на смущения. Просветляваща оптика."

Работен лист към урока

Радиус на светлината Пръстени на Нютон в отразена светлина:

Където k=1, 2, 3…… - номер на звънене; R - радиус на кривина.

Звъни на Нютон в отразена светлина. Радиус на тъмните пръстени.

Пръстените на Нютон са пръстеновидни максимуми и минимуми на интерференция, които се появяват около точката на контакт на леко извита изпъкнала леща и плоскопаралелна плоча, когато светлината преминава през лещата и плочата. Интерферентна картина под формата на концентрични пръстени (пръстени на Нютон) възниква между повърхности, едната от които е плоска, а другата има голям радиус на кривина (например стъклена пластина и плоско-изпъкнала леща). Исак Нютон ги изследва в монохроматична и бяла светлина и открива, че радиусът на пръстените се увеличава с увеличаване на дължината на вълната (от виолетово до червено).

Радиус на тъмните пръстени на Нютон в отразена светлина:

Където k=1, 2, 3…….

Извеждането на формулата може да се намери в лекциите.

Дифракция на светлината. Принцип на Хюйгенс-Френел. Метод на зоната на Френел.

Дифракцията на светлината е явлението на отклонение на светлината от праволинейната посока на разпространение при преминаване в близост до препятствия. Опитът показва, че светлината при определени условия може да навлезе в областта на геометричната сянка. Ако има кръгло препятствие по пътя на паралелен светлинен лъч (кръгъл диск, топка или кръгъл отвор в непрозрачен екран), тогава на екран, разположен на достатъчно разстояние дълги разстоянияот препятствие се появява дифракционна картина - система от редуващи се светли и тъмни пръстени. Ако препятствието е линейно (процеп, нишка, ръб на екрана), тогава на екрана се появява система от паралелни дифракционни ивици.

Принцип на Хюйгенс-Френел:

Нека повърхността S представлява позицията на фронта на вълната в даден момент. Във вълновата теория вълновият фронт се разбира като повърхност, във всички точки на която възникват трептения с еднаква стойност на фазата (във фаза). По-конкретно, равнинните вълнови фронтове са семейство от успоредни равнини, перпендикулярни на посоката на разпространение на вълната. Вълновият фронт на сферична вълна, излъчвана от точков източник, е семейство от концентрични сфери.

За да се определят трептенията в определена точка P, причинени от вълна, според Френел, първо трябва да се определят трептенията, причинени в тази точка от отделни вторични вълни, пристигащи към нея от всички елементи на повърхността S (ΔS1, ΔS2 и т.н. .), и след това добавете тези трептения, като вземете предвид техните амплитуди и фази. В този случай трябва да се вземат предвид само онези елементи от вълновата повърхност S, които не са блокирани от никакво препятствие.

За да се улесни изчислението, Френел предложи да се раздели вълновата повърхност на падащата вълна на мястото на препятствието на пръстеновидни зони ( Зони на Френел ) От следващото правило: разстояние от границите на съседни зони до точка Птрябва да се различава с половината от дължината на вълната, т.е.

Лесно е да се намерят радиусите ρ m на зоните на Френел:

Дифракция на процеп.

Когато светлината преминава през тесен процеп, зад него се получават дифракционни ленти. Освен това възникват смущения на отделни лъчи. В зависимост от наклона на лъчите към оста на симетрия на системата се получават неравномерни разлики в хода - редуване на светлина и тъмни ивици

Дифракционна решетка.

Дифракционната решетка е оптично устройство, което работи на принципа на дифракцията на светлината и представлява съвкупност от голям брой равномерно разположени линии (прорези, издатини), нанесени върху определена повърхност. Разстоянието, през което се повтарят линиите на решетката, е наречен период на дифракционната решетка. Означава се с буквата d.