La energía mecánica total caracteriza el movimiento y la interacción de los cuerpos, por tanto, depende de las velocidades y posiciones relativas de los cuerpos.

La energía mecánica total de un sistema mecánico cerrado es igual a la suma de la energía cinética y potencial de los cuerpos de este sistema:

Ley de Conservación de la Energía

La ley de conservación de la energía es una ley fundamental de la naturaleza.

En la mecánica newtoniana, la ley de conservación de la energía se formula de la siguiente manera:

La energía mecánica total de un sistema de cuerpos aislado (cerrado) permanece constante.

En otras palabras:

La energía no surge de la nada ni desaparece en ningún lado, sólo puede pasar de una forma a otra.

Ejemplos clásicos de esta afirmación son: un péndulo de resorte y un péndulo sobre una cuerda (con amortiguación insignificante). En el caso de un péndulo de resorte, durante el proceso de oscilación, la energía potencial del resorte deformado (que tiene un máximo en las posiciones extremas de la carga) se transforma en energía cinética de la carga (alcanzando un máximo en el momento en que la carga pasa la posición de equilibrio) y viceversa. En el caso de un péndulo sobre una cuerda, la energía potencial de la carga se convierte en energía cinética y viceversa.

2 equipos

2.1 Dinamómetro.

2.2 Trípode de laboratorio.

2.3 Peso de 100 g – 2 uds.

2.4 Regla de medición.

2,5 Un trozo de tela suave o fieltro.

3 Antecedentes teóricos

El diagrama de configuración experimental se muestra en la Figura 1.

El dinamómetro está montado verticalmente en la pata del trípode. Se coloca un trozo de tela suave o fieltro sobre el trípode. Al colgar pesas del dinamómetro, la tensión del resorte del dinamómetro está determinada por la posición del puntero. En este caso, el alargamiento máximo (o desplazamiento estático) del resorte incógnita 0 ocurre cuando la fuerza elástica de un resorte con rigidez k Equilibra la fuerza de gravedad de la carga con la masa. T:

kx 0 =mg, (1)

Dónde gramo = 9,81 - aceleración de caída libre.

Por eso,

El desplazamiento estático caracteriza la nueva posición de equilibrio O" del extremo inferior del resorte (Fig. 2).

Si la carga se baja una distancia A desde el punto O" y soltar en el punto 1, luego se producen oscilaciones periódicas de la carga. En los puntos 1 y 2, llamados puntos de inflexión, la carga se detiene invirtiendo su sentido de movimiento. Por lo tanto, en estos puntos la velocidad de la carga es v = 0.

Velocidad máxima v metro hacha la carga estará en el punto medio O. Dos fuerzas actúan sobre la carga oscilante: la fuerza constante de gravedad mg y fuerza elástica variable kx. Energía potencial de un cuerpo en un campo gravitacional en un punto arbitrario con coordenadas incógnita igual a mgx. La energía potencial de un cuerpo deformado es correspondientemente igual a .

En este caso, el punto incógnita = 0, correspondiente a la posición del puntero para un resorte no estirado.

La energía mecánica total de una carga en un punto arbitrario es la suma de su energía potencial y cinética. Despreciando las fuerzas de fricción, utilizamos la ley de conservación de la energía mecánica total.

Igualemos la energía mecánica total de la carga en el punto 2 con la coordenada -(INCÓGNITA 0 -A) y en el punto O" con coordenada -INCÓGNITA 0 :

Abriendo los corchetes y realizando transformaciones simples, reducimos la fórmula (3) a la forma

Entonces el módulo de velocidad de carga máxima

La constante del resorte se puede encontrar midiendo el desplazamiento estático. incógnita 0 . Como se desprende de la fórmula (1),

Energía. La ley de conservación de la energía mecánica total (repetimos los conceptos).

La energía es una cantidad física escalar que mide varias formas de movimiento de la materia y es una característica del estado del sistema (cuerpo) y determina el trabajo máximo que el cuerpo (sistema) puede realizar.

Los cuerpos tienen energía:

1. energía cinética: debida al movimiento de un cuerpo masivo

2. energía potencial: como resultado de la interacción con otros cuerpos, campos;

3. energía térmica (interna) - debido al movimiento caótico y la interacción de sus moléculas, átomos, electrones...

La energía mecánica total se compone de energía cinética y potencial.

La energía cinética es la energía del movimiento.

La energía cinética de un cuerpo masivo m, que se mueve traslacionalmente con una velocidad v, se encuentra mediante la fórmula:

Ek = K = mv2 / 2 = p2 / (2m)

donde p = mv es la cantidad de movimiento o impulso del cuerpo.

Energía cinética de un sistema de n cuerpos masivos.

donde Ki es la energía cinética del i-ésimo cuerpo.

El valor de la energía cinética de un punto o cuerpo material depende de la elección del sistema de referencia, pero no puede ser negativo:

Teorema de la energía cinética:

¿Cambiar? La energía cinética de un cuerpo durante su transición de una posición a otra es igual al trabajo A de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo:

¿Un =? K = K2 - K1.

La energía cinética de un cuerpo masivo con un momento de inercia J que gira con una velocidad angular ω se encuentra mediante la fórmula:

Kob = Jω2 / 2 = L2 / (2J)

donde L = Jω es el momento angular (o momento angular) del cuerpo.

La energía cinética total de un cuerpo que se mueve simultáneamente en traslación y rotación se busca mediante la fórmula:

K = mv2/2 + Jω2/2.

La energía potencial es la energía de interacción.

El potencial es la parte de la energía mecánica que depende de la posición relativa de los cuerpos en el sistema y de su posición en el campo de fuerzas externo.

Energía potencial de un cuerpo en un campo gravitacional uniforme de la Tierra (en la superficie, g = constante):

(*) - Esta es la energía de interacción del cuerpo con la Tierra;

Este es el trabajo que realiza la gravedad al bajar un cuerpo al nivel cero.

El valor P = mgH puede ser positivo o negativo según la elección del sistema de referencia.

Energía potencial de un cuerpo deformado elásticamente (resorte).

P = KX2 / 2: - esta es la energía de interacción de las partículas del cuerpo;

Este es el trabajo realizado por la fuerza elástica durante la transición a un estado donde la deformación es cero.

Energía potencial de un cuerpo en el campo gravitacional de otro cuerpo.

П = - G m1m2 / R - energía potencial del cuerpo m2 en el campo gravitacional del cuerpo m1 - donde G es la constante gravitacional, R es la distancia entre los centros de los cuerpos que interactúan.

Teorema de la energía potencial:

¿El trabajo A de las fuerzas potenciales es igual al cambio? P de la energía potencial del sistema durante la transición del estado inicial al estado final, tomada con el signo opuesto:

¿Un = -? P = - (P2 - P1).

La principal propiedad de la energía potencial:

En estado de equilibrio, la energía potencial adquiere un valor mínimo.

Ley de conservación de la energía mecánica total.

1. El sistema es cerrado, conservador.

La energía mecánica de un sistema conservativo de cuerpos permanece constante durante el movimiento del sistema:

E = K + P = constante.

2. El sistema es cerrado, no conservador.

Si un sistema de cuerpos que interactúan es cerrado pero no conservativo, entonces su energía mecánica no se conserva. La ley del cambio en la energía mecánica total dice:

El cambio de energía mecánica de dicho sistema es igual al trabajo de fuerzas internas no potenciales:

Un ejemplo de tal sistema es un sistema en el que están presentes fuerzas de fricción. Para tal sistema, la ley de conservación de la energía total es válida:

3. El sistema no es cerrado ni conservador.

Si el sistema de cuerpos que interactúan no es cerrado y no conservativo, entonces su energía mecánica no se conserva. La ley del cambio en la energía mecánica total dice:

El cambio de energía mecánica de dicho sistema es igual al trabajo total de fuerzas no potenciales internas y externas:

En este caso, la energía interna del sistema cambia.

La energía es la capacidad operativa del sistema. La energía mecánica está determinada por las velocidades de movimiento de los cuerpos en el sistema y sus posiciones relativas; Esto significa que es la energía del movimiento y la interacción.

La energía cinética de un cuerpo es la energía de su movimiento mecánico, que determina la capacidad de realizar un trabajo. En el movimiento de traslación, se mide por la mitad del producto de la masa del cuerpo por el cuadrado de su velocidad:

Durante el movimiento de rotación, la energía cinética de un cuerpo tiene la expresión:

La energía potencial de un cuerpo es la energía de su posición, determinada por la posición relativa de los cuerpos o partes de un mismo cuerpo y la naturaleza de su interacción. Energía potencial en el campo de gravedad:

donde G es la gravedad, h es la diferencia entre los niveles de la posición inicial y final sobre la Tierra (con respecto a la cual se determina la energía). Energía potencial de un cuerpo elásticamente deformado:

donde C es el módulo de elasticidad, delta l es la deformación.

La energía potencial en el campo de gravedad depende de la ubicación del cuerpo (o sistema de cuerpos) en relación con la Tierra. La energía potencial de un sistema deformado elásticamente depende de la posición relativa de sus partes. La energía potencial surge debido a la energía cinética (levantar el cuerpo, estirar un músculo) y cuando cambia la posición (bajar el cuerpo, acortar un músculo) se convierte en energía cinética.

La energía cinética de un sistema en movimiento plano paralelo es igual a la suma de la energía cinética de su CM (suponiendo que la masa de todo el sistema está concentrada en él) y la energía cinética del sistema en su movimiento de rotación con respecto a el CM:

La energía mecánica total del sistema es igual a la suma de la energía cinética y potencial. En ausencia de fuerzas externas, la energía mecánica total del sistema no cambia.

El cambio en la energía cinética de un sistema material a lo largo de un camino determinado es igual a la suma del trabajo realizado por las fuerzas externas e internas en el mismo camino:

La energía cinética del sistema es igual al trabajo de las fuerzas de frenado que se producirán cuando la velocidad del sistema disminuya a cero.

En los movimientos humanos, un tipo de movimiento se transforma en otro. Al mismo tiempo, la energía como medida del movimiento de la materia también pasa de un tipo a otro. Así, la energía química de los músculos se convierte en energía mecánica (potencial interno de los músculos elásticamente deformados). La fuerza de tracción muscular generada por este último funciona y convierte la energía potencial en energía cinética de las partes móviles del cuerpo y de los cuerpos externos. La energía mecánica de los cuerpos externos (cinética) se transfiere durante su acción sobre el cuerpo humano a las partes del cuerpo, se convierte en energía potencial de los músculos antagonistas estirados y en energía térmica disipada (ver Capítulo IV).

Echa un vistazo: una bola que rueda por la pista derriba los bolos y estos se dispersan hacia los lados. El ventilador que acaba de apagar continúa girando durante algún tiempo, creando un flujo de aire. ¿Estos cuerpos tienen energía?

Nota: la pelota y el ventilador realizan trabajo mecánico, lo que significa que tienen energía. Tienen energía porque se mueven. La energía de los cuerpos en movimiento en física se llama energía cinética (del griego “kinema” - movimiento).

La energía cinética depende de la masa del cuerpo y de la velocidad de su movimiento (movimiento en el espacio o rotación). Por ejemplo, cuanto mayor sea la masa de la pelota, más energía transferirá a los bolos al impactar y más lejos volarán. Por ejemplo, cuanto mayor sea la velocidad de rotación de las aspas, más lejos moverá el ventilador el flujo de aire.

La energía cinética de un mismo cuerpo puede ser diferente desde el punto de vista de diferentes observadores. Por ejemplo, desde nuestro punto de vista como lectores de este libro, la energía cinética de un tocón en el camino es cero, ya que el tocón no se mueve. Sin embargo, en relación con el ciclista, el muñón tiene energía cinética, ya que se acerca rápidamente y, en caso de colisión, realizará un trabajo mecánico muy desagradable: doblará las piezas de la bicicleta.

La energía que poseen los cuerpos o partes de un cuerpo porque interactúan con otros cuerpos (o partes del cuerpo) se llama en física. energía potencial (del latín “potencia” - fuerza).

Miremos el dibujo. Al ascender, la pelota puede realizar un trabajo mecánico, por ejemplo, empujar nuestra palma fuera del agua hacia la superficie. Un peso colocado a cierta altura puede funcionar: romper una nuez. Una cuerda de arco tensada puede empujar la flecha hacia afuera. Por eso, los cuerpos considerados tienen energía potencial porque interactúan con otros cuerpos (o partes del cuerpo). Por ejemplo, una pelota interactúa con el agua: la fuerza de Arquímedes la empuja hacia la superficie. El peso interactúa con la Tierra: la gravedad lo empuja hacia abajo. La cuerda interactúa con otras partes del arco: es tirada por la fuerza elástica del eje curvo del arco.

La energía potencial de un cuerpo depende de la fuerza de interacción entre cuerpos (o partes del cuerpo) y de la distancia entre ellos. Por ejemplo, cuanto mayor es la fuerza de Arquímedes y cuanto más profundamente se sumerge la pelota en el agua, mayor es la fuerza de gravedad y cuanto más lejos está el peso de la Tierra, mayor es la fuerza elástica y cuanto más se tira de la cuerda, mayor las energías potenciales de los cuerpos: la pelota, el peso, el arco (respectivamente).

La energía potencial de un mismo cuerpo puede ser diferente en relación con diferentes cuerpos. Echa un vistazo a la imagen. Cuando cae un peso sobre cada nuez, descubrirás que los fragmentos de la segunda nuez volarán mucho más lejos que los fragmentos de la primera. Por lo tanto, en relación con la nuez 1, el peso tiene menos energía potencial que en relación con la nuez 2. Importante: a diferencia de la energía cinética, La energía potencial no depende de la posición y el movimiento del observador, sino que depende de nuestra elección del "nivel cero" de energía.

1. Consideremos la caída libre de un cuerpo desde cierta altura. h en relación con la superficie de la Tierra (Fig. 77). en el punto A el cuerpo está inmóvil, por lo tanto sólo tiene energía potencial en el punto. B encima h 1 el cuerpo tiene tanto energía potencial como energía cinética, ya que el cuerpo en este punto tiene una cierta velocidad v 1. En el momento de tocar la superficie de la Tierra, la energía potencial del cuerpo es cero; solo tiene energía cinética.

Así, durante la caída de un cuerpo, su energía potencial disminuye y su energía cinética aumenta.

Energía mecánica total mi llamada suma de energías potencial y cinética.

mi = mi norte + mi A.

2. Demostremos que la energía mecánica total de un sistema de cuerpos se conserva. Consideremos una vez más la caída de un cuerpo sobre la superficie de la Tierra desde un punto A al punto do(ver figura 78). Supondremos que el cuerpo y la Tierra representan un sistema cerrado de cuerpos en el que sólo actúan fuerzas conservativas, en este caso la gravedad.

en el punto A La energía mecánica total de un cuerpo es igual a su energía potencial.

mi = mi norte = mgh.

en el punto B la energía mecánica total del cuerpo es igual a

mi = mi p1 + mi k1.
mi n1 = mgh 1 , mi k1 = .

Entonces

mi = mgh 1 + .

velocidad del cuerpo v 1 se puede encontrar usando la fórmula cinemática. Dado que el movimiento de un cuerpo desde un punto A al punto B es igual

s = h – h 1 = , entonces = 2 gramo(h – h 1).

Sustituyendo esta expresión en la fórmula de la energía mecánica total, obtenemos

mi = mgh 1 + mg(h – h 1) = mgh.

Así, en el punto B

mi = mgh.

En el momento de tocar la superficie de la Tierra (punto do) el cuerpo solo tiene energía cinética, por lo tanto, su energía mecánica total

mi = mi k2 = .

La velocidad del cuerpo en este punto se puede encontrar usando la fórmula = 2 gh, teniendo en cuenta que la velocidad inicial del cuerpo es cero. Después de sustituir la expresión de velocidad en la fórmula de energía mecánica total, obtenemos mi = mgh.

Así, obtuvimos que en los tres puntos considerados de la trayectoria, la energía mecánica total del cuerpo es igual al mismo valor: mi = mgh. Llegaremos al mismo resultado considerando otros puntos de la trayectoria del cuerpo.

La energía mecánica total de un sistema cerrado de cuerpos, en el que solo actúan fuerzas conservativas, permanece sin cambios durante cualquier interacción de los cuerpos del sistema.

Esta declaración es la ley de conservación de la energía mecánica.

3. En los sistemas reales actúan fuerzas de fricción. Así, cuando un cuerpo cae libremente en el ejemplo considerado (ver Fig. 78), actúa la fuerza de resistencia del aire, por lo tanto la energía potencial en el punto A más energía mecánica total en un punto B y en el punto do por la cantidad de trabajo realizado por la fuerza de resistencia del aire: D mi = A. En este caso, la energía no desaparece; parte de la energía mecánica se convierte en energía interna del cuerpo y del aire.

4. Como ya sabes del curso de física de 7º grado, para facilitar el trabajo humano se utilizan diversas máquinas y mecanismos que, al tener energía, realizan un trabajo mecánico. Estos mecanismos incluyen, por ejemplo, palancas, bloques, grúas, etc. Cuando se realiza un trabajo, se convierte energía.

Así, cualquier máquina se caracteriza por una cantidad que muestra qué parte de la energía transferida a ella se utiliza de manera útil o qué parte del trabajo perfecto (total) es útil. Esta cantidad se llama eficiencia(eficiencia).

La eficiencia h es un valor igual a la relación del trabajo útil. Un al trabajo completo A.

La eficiencia generalmente se expresa como porcentaje.

h = 100%.

5. Ejemplo de solución de problema

Un paracaidista que pesaba 70 kg se separó del helicóptero inmóvil y, después de haber volado 150 m antes de que se abriera el paracaídas, adquirió una velocidad de 40 m/s. ¿Cuál es el trabajo realizado por la resistencia del aire?

La energía física a una altitud dada es cero. Habiendo volado la distancia s= h, el paracaidista adquirió energía cinética y su energía potencial en este nivel se volvió cero. Así, en la segunda posición, la energía mecánica total del paracaidista es igual a su energía cinética:

mi = mi k = .

Energía potencial de un paracaidista. mi n cuando se separa del helicóptero no es igual a la cinética mi k, ya que la fuerza de resistencia del aire sí funciona. Por eso,

A = mi A - mi pag;

A =– mgh.

A=– 70 kg 10 m/s 2150 m = –16 100 J.

El trabajo tiene signo menos porque es igual a la pérdida de energía mecánica total.

Respuesta: A= –16.100 J.

Preguntas de autoevaluación

1. ¿A qué se le llama energía mecánica total?

2. Formule la ley de conservación de la energía mecánica.

3. ¿Se cumple la ley de conservación de la energía mecánica si una fuerza de fricción actúa sobre los cuerpos del sistema? Explica tu respuesta.

4. ¿Qué muestra la eficiencia?

Tarea 21

1. Una pelota de 0,5 kg de masa se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 10 m/s. ¿Cuál es la energía potencial de la pelota en su punto más alto?

2. Un atleta que pesa 60 kg salta al agua desde una plataforma de 10 metros. ¿Qué es igual a: la energía potencial del atleta con respecto a la superficie del agua antes del salto; su energía cinética al entrar al agua; ¿Su energía potencial y cinética a una altura de 5 m con respecto a la superficie del agua? Desprecie la resistencia del aire.

3. Determine la eficiencia de un plano inclinado de 1 m de alto y 2 m de largo cuando una carga que pesa 4 kg se mueve a lo largo de él bajo la influencia de una fuerza de 40 N.

Lo más destacado del capítulo 1

1. Tipos de movimiento mecánico.

2. Magnitudes cinemáticas básicas (Tabla 2).

Tabla 2

3. Ecuaciones básicas de movimiento (Tabla 3).

Tabla 3

4. Horarios básicos de tráfico.

Tabla 4

5. Magnitudes dinámicas básicas.

Tabla 5

6. Leyes básicas de la mecánica.

Tabla 6

7. Fuerzas en mecánica.

8. Cantidades básicas de energía.

Tabla 7