relatio - “relación”, “dependencia”, “conexión”).
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Actitud R consiste en encabezamiento (esquemas) Y cuerpo. El título es un conjunto. atributos(apariciones nombradas del dominio en el encabezado de la relación), y el cuerpo es el conjunto tuplas, correspondiente al título. Más estrictamente:
- Título (o esquema) h relación R- un conjunto finito de pares ordenados de la forma ( yo, yo), Dónde yo - nombre del atributo, A yo - escriba el nombre(dominio), i=1,…, norte. Por definición, todos los nombres de atributos en el encabezado de la relación deben ser distintos (únicos).
- Cuerpo B relación R- conjunto de tuplas t. Cortejo t, correspondiente al título h, - un conjunto de tripletes ordenados (triples) de la forma<yo, yo, v yo>, uno de esos tripletes para cada atributo en h, Dónde v yo- valor de tipo válido (dominio) yo. Dado que los nombres de los atributos son únicos, normalmente no es necesario especificar el dominio en una tupla. Por lo tanto la tupla t, correspondiente al título h, a menudo se definen como un conjunto de pares ( yo, v yo).
El número de tuplas se llama número cardinal de la razón (cardinalidad), o fuerza relación.
El número de atributos se llama grado, o " aridad" relación; una relación con un atributo se llama unaria, con dos - binaria, etc., con norte atributos - norte-ario. Desde un punto de vista teórico, también es bastante correcta una relación con cero atributos, que o no contiene tuplas o contiene una única tupla sin componentes (una tupla vacía).
Propiedades básicas de la relación:
- En relación no hay dos. elementos idénticos(tuplas).
- El orden de las tuplas en una relación no está definido.
- El orden de los atributos en el encabezado de la relación no está definido.
Un subconjunto de atributos de relación que cumple con los requisitos de unicidad y minimalidad (irreductibilidad) se denomina clave potencial. Dado que todas las tuplas en una relación son únicas por definición, en cualquier relación debe existir al menos una clave potencial.
Relaciones y tablas
Una relación suele tener una interpretación gráfica simple en forma de tabla, con columnas correspondientes a atributos, filas correspondientes a tuplas y "celdas" que contienen los valores de los atributos de las tuplas. Sin embargo, en un modelo relacional estricto actitud no es mesa, desfile de automóviles- esto no es línea, A atributo- esto no es columna. Los términos "tabla", "fila", "columna" sólo deben utilizarse en un contexto informal, siempre que se entienda plenamente que estos términos más "amigables" son sólo que se acerca y no dan una idea exacta de la esencia de los conceptos designados.
Según la definición de K. J. Date, una tabla es una representación directa y verdadera de una relación si satisface las cinco condiciones siguientes:
Ejemplo
Que se les dé siguientes tipos(dominios):
Entonces el producto cartesiano T 1 × T 2 × T 3 (\displaystyle T_(1)\times T_(2)\times T_(3)) consta de 18 tuplas, donde cada tupla contiene tres valores: el primero es uno de los nombres, el segundo es una disciplina académica y el tercero es una calificación.
Deja que la actitud R tiene un titulo h: ( (Apellido, t 1), (Disciplina, t 2), (Evaluación, t 3)}.
Entonces el cuerpo de la relación. R puede simular una situación real y contener cinco tuplas que corresponden a los resultados de la sesión (Petrov no aprobó el examen de Física). Mostremos la relación como una tabla:
Operaciones sobre relaciones.
Cualquier operación cuyo resultado sea actitud, cae bajo el concepto operación relacional y puede utilizarse en la teoría y la práctica relacionales. A continuación se muestra una lista de ocho operaciones propuestas originalmente por el creador del modelo relacional, Edgar Codd. Todas las operaciones de la lista, excepto la división, todavía se utilizan ampliamente, pero la lista no es exhaustiva, es decir, de hecho, se utiliza una cantidad mucho mayor de operaciones relacionales.
- Unión: el cuerpo de la relación resultado es la unión de los cuerpos de las relaciones operandos; el esquema no cambia.
- Intersección: el cuerpo de la relación de resultado es la intersección de los cuerpos de las relaciones de operandos; el esquema no cambia.
- Resta: el cuerpo de la relación de resultado se obtiene restando los cuerpos de las relaciones de operandos; el esquema no cambia.
- Proyección: el esquema de relación de resultados es un subconjunto del esquema de relación de operandos; el cuerpo de la relación de resultado es un subconjunto suelto del cuerpo de la relación de operando debido a posible eliminación tuplas duplicadas.
- Producto cartesiano: el cuerpo de la relación de resultado es el producto cartesiano de los cuerpos de las relaciones de operandos; el esquema resultante es una concatenación de los esquemas de operandos.
- Muestreo: el cuerpo de la relación de resultado es un subconjunto del cuerpo de la relación de operando: sólo se seleccionan aquellas tuplas que satisfacen el predicado dado (condición de muestreo); el esquema no cambia.
- Una unión es una selección sobre un producto cartesiano.
- División: el divisor es una relación unaria, el cociente son las partes coincidentes de las tuplas del dividendo, precedidas por el divisor.
Notas
Literatura
- Kogalovsky M.R. Enciclopedia de tecnologías de bases de datos. - M.: Finanzas y Estadísticas, 2002. - 800 p. - ISBN 5-279-02276-4.
- Kuznetsov S.D. Conceptos básicos de bases de datos. - 2ª ed. - M.: Universidad de Tecnologías de la Información de Internet; BINOMIO. Laboratorio de Conocimiento, 2007. - 484 p. -
Pruebas sobre los conceptos básicos del modelo de base de datos relacional.
¿Qué es un dominio de relación?
El conjunto que lo representa todo valores actuales uno de los atributos de la relación.
¿Qué es una actitud?
Conjunto cuyos elementos son secuencias ordenadas. Cada secuencia consta de N valores que pertenecen a los N dominios correspondientes.
¿Cambia el significado de una relación cuando se reordenan sus atributos y tuplas?
No cambia.
¿Por qué una relación no puede tener dos tuplas idénticas?
Una relación es un conjunto cuyos elementos son tuplas. Y los elementos del conjunto deben ser distinguibles, es decir, diferentes entre sí.
¿Qué términos se utilizan en la práctica en lugar del término “actitud”?
1. Columna.
2. Mesa.
3. Línea.
5. Grabación.
¿Qué términos se utilizan en la práctica en lugar del término “tupla”?
¿Qué términos se utilizan en la práctica en lugar del término “atributo”?
¿Cuál es el grado de relación?
El número de atributos (columna, campo) de la relación.
¿Qué es el poder relacional?
El número actual de filas en la relación.
El número actual de registros en la tabla que no tiene registros duplicados.
La relación está en el primero. forma normal, Si
1. El número de columnas de relación es igual al número de filas de relación.
2. Los elementos de los dominios de relación son valores simples e indivisibles.
3. las tuplas de una relación son valores simples indivisibles (atómicos).
Cuarto, los valores de los atributos pertenecen a dominios que contienen únicamente valores atómicos.
5. La clave principal de una relación es simple y atómica.
6. Todos los campos de todas las tuplas de relación son atómicos.
7. Las respuestas correctas son 1, 6.
8. Las respuestas correctas son 2, 4, 6.
9. Las respuestas correctas son 3, 5.
Un sistema de gestión de bases de datos es
producto de software ( software), con el que los usuarios pueden definir, crear y mantener actualizada una base de datos, así como proporcionar acceso controlado a la misma.
12 La clave primaria de una relación (tabla) puede ser:
un atributo cuyos valores no se repiten en tuplas de relación.
un campo o conjunto mínimo un campo de tabla que se utiliza para identificar de forma única una fila de tabla específica.
Una clave primaria simple de una relación es
una clave primaria que consta de un único atributo.
La clave primaria compuesta de una relación es
una clave primaria que consta de dos o más atributos.
15 Para que una relación satisfaga la condición de integridad de la entidad es necesario que:
no faltaron valores para los atributos incluidos en la clave primaria de la relación.
no hubo atributos designados por el calificador Nulo.
16 La clave foránea de una relación es:
un atributo o conjunto de atributos que es una clave principal en otra relación.
17 La relación principal (tabla principal) es
una tabla cuyos campos de clave principal corresponden a los campos de clave externa de otra tabla (subordinada).
Una relación en la que el conjunto de atributos de clave externa es un subconjunto de los atributos de clave primaria.
Integridad referencial significa que
El valor de la clave externa debe elegirse de modo que la tabla principal tenga una fila con el mismo valor de la clave principal.
Significa que si una relación tiene una clave foránea, su valor debe coincidir con el valor de la clave primaria en alguna tupla de la relación principal.
Requiere que la relación no tenga valores de atributos incluidos en la clave externa que no estén en la clave primaria de la relación principal
Función principal DBMS es
Proporcionar medios para garantizar la capacidad de recibir respuestas a las solicitudes de los usuarios.
proporcionar respuestas a las solicitudes entrantes
El poder selectivo de un lenguaje relacional es
característica relativa (comparativa) de una lengua que la define
oportunidades para obtener la información requerida de la base de datos.
21 El álgebra relacional de Codd contiene:
ocho operaciones: cuatro operaciones de teoría de conjuntos (unión, intersección, diferencia y producto cartesiano) y cuatro operaciones relacionales especiales (selecciones, proyecciones, uniones y divisiones).
22 Un lenguaje es relacionalmente completo si:
1. permite que cualquier conjunto finito de relaciones R1, R2,…, Rn en primera forma normal determine cualquier relación derivada de R1, R2,…, Rn usando expresiones de álgebra relacional de Codd.
2. Su poder expresivo no es inferior al álgebra relacional de Codd.
23 Las operaciones más utilizadas al realizar consultas en una base de datos relacional son:
1. Selecciones, proyecciones, uniones y productos cartesianos.
R S t pfam ciudad pfam código d piezas R.pfam Ciudad S.pfam código d piezas gris Londres jones d1 Herrero Londres jones d1 jones París jones d2 jones París jones d1 Herrero Londres Herrero d1 gris Londres jones d1 Herrero d2 Herrero Londres jones d2 Herrero d3 jones París jones d2 gris Londres jones d2 Herrero Londres Herrero d1 jones París Herrero d1 gris Londres Herrero d1 Herrero Londres Herrero d2 jones París Herrero d2 gris Londres Herrero d2 Herrero Londres Herrero d3 jones París Herrero d3 gris Londres Herrero d3 ¿Qué operación sobre las relaciones R y S da como resultado la relación T?
R S t código d dnazv color Peso pfam código d piezas R.dcode dnazv color peso pfam Código S.d piezas d1 tornillo negro jones d1 d1 tornillo negro jones d1 d2 tornillo negro jones d2 d1 tornillo negro Herrero d1 d3 tornillo rojo Herrero d1 d2 tornillo negro jones d2 d4 tornillo verde Herrero d2 d2 tornillo negro Herrero d2 Herrero d3 d3 tornillo rojo Herrero d3 1. código d de conexión equivalente.
¿Qué operación sobre las relaciones R y S da como resultado la relación T?
R S t código d dnazv color peso pfam código d piezas código d dnazv color peso pfam piezas d1 tornillo negro jones d1 d1 tornillo negro jones d2 tornillo negro jones d2 d1 tornillo negro Herrero d3 tornillo rojo Herrero d1 d2 tornillo negro jones d4 tornillo verde Herrero d2 d2 tornillo negro Herrero Herrero d3 d3 tornillo rojo Herrero ¿Qué operación sobre las relaciones R y S da como resultado la relación T?
R S t código d dnazv color peso pfam código d piezas R.dcode dnazv color peso pfam Código S.d piezas d1 tornillo negro jones d1 d1 tornillo negro jones d1 d2 tornillo negro jones d2 d1 tornillo negro Herrero d1 d3 tornillo rojo Herrero d1 d2 tornillo negro jones d2 d4 tornillo verde Herrero d2 d2 tornillo negro Herrero d2 Herrero d3 d3 tornillo rojo Herrero d3 d4 tornillo verde Nulo Nulo Nulo 1. Conexión natural mediante el campo dcode.
3. Conexión Equi-conexión mediante el campo dcode.
4. Proyección sobre todos los atributos de las relaciones R y S.
5. Unión exterior derecha de las tablas R y S utilizando el campo dcode.
6. Unión exterior izquierda de las tablas R y S utilizando el campo dcode.
¿Qué operación sobre la relación R da como resultado la relación T?
R t código d dnazv color peso pfam piezas color pfam d1 tornillo negro jones negro jones d1 tornillo negro Herrero negro Herrero d2 tornillo negro jones rojo Herrero d2 tornillo negro Herrero d3 tornillo rojo Herrero 1. Una selección de tuplas cuyo atributo de color es negro o rojo.
2. Combinación natural de colores y campos pfam.
3. Conexión equivalente de campos de color y pfam.
4. Proyección según los campos de color y pfam.
6. Muestreo de los tres primeros registros.
Métodos de tarea relación binaria
Definición de una relación binaria
Relaciones binarias
Supongamos que entre tres personas: Andrey (A), Vasily (B) y Sergey (C), dos se conocen (Andrey y Vasily) y conocen al tercero, Sergey, pero Sergey no los conoce. ¿Cómo describir la relación entre estas personas?
Tenemos el conjunto inicial X = (A, B, C). A continuación, haremos pares ordenados a partir de los elementos del conjunto X:
(A, B), (B, A), (A, C), (B, C). Este conjunto de pares describe las conexiones entre los elementos del conjunto X. Además, el conjunto de estos pares es un subconjunto del producto cartesiano X ´ X.Definición. Se da una relación binaria R en un conjunto X si se da un subconjunto del producto cartesiano X ´ X (es decir, R М X ´ X).
Ejemplo 1. Sea X = (1, 2, 3, 4). Pongámoslo en X siguientes relaciones:
T = ((x, y) | x, y Î X; x = y) – relación de igualdad;
P = ((x, y) | x, y О X; x = y - 1) – relación
precedencia;
Q = ((x, y) | x, y Î X; x se divide por y) – relación
divisibilidad.
Todas estas relaciones se especifican mediante una propiedad característica. Enumeremos los elementos de estas relaciones para un conjunto dado X = (1,2,3,4):
T = ((1,1), (2,2), (3,3), (4,4));
P = ((1,2), (2,3), (3,4) );
Q = ((4,4), (4,2), (4,1), (3,3), (3,1), (2,2), (2,1), (1,1) ).
El hecho de que el par (x, y) pertenezca esta actitud R, escribiremos: (x, y) О R o xRy. Por ejemplo, para la relación Q, la notación 4Q2 significa que 4 es divisible por 2 por un entero, es decir (4,2) О Q.
Dominio de definición D r de una relación binaria R se llama conjunto D R = (x | (x, y) О R).
Rango de valores E R de una relación binaria R se llama conjunto E R = (y | (x, y) О R).
En el ejemplo de la relación P, el dominio de definición es el conjunto D R = (1,2,3), y el dominio de valores es el conjunto E R = (2,3,4).
Una relación binaria se puede especificar especificando una propiedad característica o enumerando todos sus elementos. También hay formas más visuales de especificar una relación binaria: gráfico de relaciones, diagrama de relaciones, gráfico de relaciones, matriz de relaciones.
Cronograma Las relaciones se representan en un sistema de coordenadas cartesiano: el eje horizontal marca el área de definición y el eje vertical indica el área de valores de la relación. El elemento de relación (x, y) corresponde a un punto del plano con estas coordenadas.
Arroz. 1.8. Gráfico de relación Q (a) y diagrama de relación Q (b)
Esquema Las relaciones se representan mediante dos líneas verticales, la izquierda de las cuales corresponde al dominio de definición de la relación y la derecha al conjunto de valores de la relación. Si el elemento (x, y) pertenece a la relación R, entonces los puntos correspondientes de D R y E R están conectados por una línea recta.
Gráfico la relación R М X ´ X se construye de la siguiente manera. En el plano, los puntos se dibujan en un orden arbitrario: elementos del conjunto X. Un par de puntos xey están conectados por un arco (línea con una flecha) si y solo si el par (x, y) pertenece al relación r.
Matriz relaciones R Ì X ´ X es una tabla cuadrada, cada fila y columna de la cual corresponde a algún elemento del conjunto X. En la intersección de la fila x y la columna y, se coloca 1 si el par (x, y) О R; todos los demás elementos de la matriz están llenos de ceros. Los elementos de la matriz están numerados mediante dos índices, el primero es igual al número de fila y el segundo es igual al número de columna.
Sea X = (x 1, x 2, ..., x n). Entonces la matriz de relaciones
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