TEMA DE LA LECCIÓN: ???

Resolvamos el crucigrama.

2? ¿El motivo del cambio en la velocidad del cuerpo?

3? Producto del “motivo” del cambio

¿La velocidad por distancia recorrida se llama...?

4? ¿La capacidad de un cuerpo para realizar un trabajo se llama...?

MECÁNICO ENERGÍA

Tipo de lección. Aprender material nuevo.

Objetivos de la lección: Introducir el concepto de energía como la capacidad del cuerpo para realizar un trabajo; Definir energía potencial y cinética.

• Actualización de conocimientos previamente adquiridos. Formación de nuevos conceptos. Aplicación de nuevos conocimientos a la resolución de problemas prácticos.

Metasujeto

• Personal: aceptar y mantener el objetivo y la tarea de aprendizaje.
• Regulador: Capacidad para establecer nuevas metas y objetivos educativos.
• Cognitivo: Formación de ideas sobre energía, energía cinética y potencial.
• Comunicativo: la capacidad de argumentar su punto de vista, la capacidad de trabajar en grupo: la capacidad de escuchar al interlocutor, discutir los problemas que han surgido.
• Conceptos básicos: Energía; energía cinética; energía potencial de un cuerpo elevado sobre la Tierra; Energía potencial de un cuerpo elásticamente deformado.

La energía es el trabajo que puede realizar un cuerpo al pasar de un estado determinado a cero.

El término “energía” fue introducido en la física por el científico inglés T. Young en 1807.

Traducido del griego, la palabra "energía" significa acción, actividad.

Dado que la mecánica estudia el movimiento de los cuerpos y su interacción, entonces

POTENCIAL

CINÉTICO

energía de movimiento

energía de interacción

Energía cinética

Determinemos la energía cinética de un cuerpo que se mueve con velocidad v.

la energía es el trabajo que se necesita hacer para transferir un cuerpo del estado cero (υ 0 =0) al estado dado (υ ≠0).

Transformemos esta expresión:

Según la ley de Newton

Trayectoria con movimiento uniformemente acelerado:

Energía potencial

Determinemos la energía potencial de interacción del cuerpo con la Tierra a una altura h.

La energía es el trabajo que se debe realizar para transferir un cuerpo del estado cero (h 0 = 0) al estado dado (h).

La energía es el trabajo que se debe realizar para transferir un cuerpo del estado cero (h 0 = 0) al estado dado (h).

Determinemos el trabajo realizado por la fuerza F:

Deduce la fórmula tú mismo

Comprobemos:

energía potencial:

Nos familiarizamos con dos tipos de energía mecánica.

CINÉTICO

POTENCIAL

energía de movimiento

energía de interacción

Sin embargo, en el caso general, un cuerpo puede tener energía cinética y potencial al mismo tiempo.

llamado

Energía mecánica total

Este concepto fue introducido en 1847 por el científico alemán G. Helmholtz.

Estudio de cuerpos en caída libre.

(en ausencia de fuerzas de fricción y resistencia) muestra que cualquier disminución de un tipo de energía conduce a un aumento de otro tipo de energía.

LEY DE CONSERVACIÓN MECÁNICA ENERGÍA

Denotemos la energía inicial del cuerpo.

y el final

Entonces la ley de conservación de la energía se puede escribir como

Supongamos que al comienzo del movimiento la velocidad del cuerpo era υ 0 y la altura era h 0, entonces:

Y al final del movimiento, la velocidad del cuerpo se volvió igual a υ, y la altura h, entonces:

La energía mecánica total de un cuerpo que no se ve afectado por las fuerzas de fricción y resistencia permanece sin cambios durante el movimiento.

ejemplo

Una piedra que pesa 2 kg vuela a una velocidad de 10 m/s. ¿Cuál es la energía cinética de la piedra?

Energía cinética de la piedra.

Respuesta: 100 J.

Un ladrillo que pesa 4 kg se encuentra a una altura de 5 m de la superficie de la tierra. ¿Cuál es la energía potencial del ladrillo?

Energía potencial de un ladrillo.

Sustituyamos los valores numéricos de las cantidades y calculemos:

Respuesta: 200 J.

¿Cuál de estos cuerpos en movimiento tiene más energía cinética?

en el avion

¿En qué lugares del río -en el nacimiento o en la desembocadura- cada metro cúbico de agua tiene más energía potencial?

Justifica tu respuesta.

Cascada en los trópicos

¿Cuál de estos dos aviones tiene más energía potencial?

en la cima

Prueba

1. La energía que posee un cuerpo como resultado de su movimiento se llama... energía.

• potencial
• cinético
• no lo sé

1) potencial

2) cinético

3) no lo sé

• Eleva el helicóptero más alto;
• Baje el helicóptero abajo;
• Aterriza el helicóptero en el suelo.

• Sólo cinético;
• Sólo potencial;
• No;
• No lo sé.

Comprobando la prueba.

1 . La energía que posee un cuerpo como resultado de su movimiento se llama... energía.

• potencial
• cinético
• no lo sé

2. La energía de un resorte comprimido es un ejemplo de... energía.

1) potencial

2) cinético

3) no lo sé

3. Dos bolas del mismo tamaño, de madera y de plomo, tenían la misma velocidad en el momento de caer al suelo." ¿Tenían la misma energía cinética?

1) La bola líder tenía más energía.

2) El sha de madera tenía más energía.

3) Idénticos, ya que sus velocidades y tamaños son los mismos

• Baje el helicóptero abajo;
• Eleva el helicóptero más alto;
• Aumentar la velocidad del helicóptero;
• Reducir la velocidad del helicóptero;
• Aterriza el helicóptero en el suelo.

• Sólo cinético;
• Sólo potencial;
• Potencial y cinético;
• No;
• No lo sé.

Los ladrones tomaron el dinero y los documentos de la víctima, lo desnudaron y, decidiendo que ya no había nada que quitarle, lo arrojaron desde el puente al río. ¿Qué le quedaba todavía a la víctima a medio camino del agua fría?

Respuesta: energía potencial, convirtiéndose gradualmente en energía cinética.

Tarea:

• Leer § 14.15
• Aprenda conceptos básicos, fórmulas, definiciones.
• Prepara un breve resumen

Artículo 16 para el nivel I,

presentación abstracta sobre el tema

¿Qué es la ENERGÍA? En nuestras vidas nos encontramos a menudo con el concepto de energía. Los automóviles, los aviones, las locomotoras diésel y los barcos funcionan consumiendo la energía de la quema de combustible. Las personas, para vivir y trabajar, reponen sus reservas de energía con alimentos... Entonces, ¿qué es la energía?

Por ejemplo: un cuerpo elevado con respecto a la superficie de la Tierra tiene energía potencial, porque La energía depende de la posición relativa de este cuerpo y la Tierra y de su atracción mutua. El agua que levanta la presa de la central eléctrica, al caer, impulsa las turbinas de la central. Cuando un resorte se estira o comprime, se realiza trabajo. En este caso, las partes individuales del resorte cambian de posición entre sí.

Tareas cualitativas. 1. ¿Cuál de los dos cuerpos tiene mayor energía potencial: un ladrillo que yace sobre la superficie de la tierra o un ladrillo ubicado en la pared de una casa al nivel del segundo piso? 2. ¿Cuál de los dos cuerpos tiene mayor energía potencial: una bola de acero o una bola de plomo del mismo tamaño, situada en el balcón del quinto piso? 3. ¿En qué condiciones dos cuerpos elevados a diferentes alturas tendrán la misma energía potencial? 4. En las competiciones de atletismo, los atletas lanzan el peso. Hombres: un núcleo que pesa 7 kg, mujeres: un núcleo que pesa 4 kg. ¿Qué núcleo tiene más energía cinética a la misma velocidad de vuelo? 5. ¿Cuál de los dos cuerpos tiene mayor energía cinética: el que se mueve a una velocidad de 10 m/s o el que se mueve a una velocidad de 20 m/s? 6. ¿Cuál es el significado físico del proverbio finlandés “Lo que gastas subiendo, lo recuperas bajando”? Ir al contenido

Retos para el ingenio. 1. Se cargaron dos barriles idénticos en un automóvil. Un barril se cargó mediante un plano inclinado y el segundo se elevó verticalmente. ¿Son iguales las energías potenciales de los barriles del automóvil? 2. ¿Cuándo consume más combustible un automóvil: cuando conduce de manera uniforme o cuando conduce con paradas y arranques? 3. ¿Puede la energía potencial ser negativa? Dar ejemplos. Ir al contenido

Prueba. 1. ¿Cuál de las siguientes es una unidad de energía cinética? A) N B) J B) Pa D) W 2. ¿Qué energía mecánica tiene un resorte extendido o comprimido? A) Cinética B) Potencial C) No tiene energía mecánica 3. La energía, que está determinada por la posición de los cuerpos que interactúan o partes de un mismo cuerpo, se llama... A) energía potencial. B) energía cinética. 4.El cuaderno está sobre la mesa. ¿Qué energía mecánica tiene respecto al suelo? A) Cinética B) Potencial C) No tiene energía mecánica 5. ¿De qué depende la energía cinética de un cuerpo? A) Sobre la masa y la velocidad del cuerpo. B) De la velocidad del cuerpo. C) Desde la altura sobre la superficie terrestre y el peso corporal. 6. La energía que posee un cuerpo debido a su movimiento se llama... A) energía potencial. B) energía cinética. 7. ¿De qué depende la energía potencial de un cuerpo elevado sobre el suelo? A) Sobre la masa y la velocidad del cuerpo. B) De la velocidad del cuerpo. C) Desde la altura sobre la superficie terrestre y el peso corporal. 8. ¿Qué energía mecánica tiene un automóvil que se desplaza por la carretera? A) Cinética B) Potencial C) No tiene energía mecánica Ir al índice

Presentación sobre el tema "Energía. Energía cinética y potencial. Derivación de la ley de conservación de la energía mecánica"

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Títulos de diapositivas:

Energía. Energía cinética y potencial. Derivación de la ley de conservación de la energía mecánica.

Una pelota que pesa 100 g y que vuela a una velocidad de 1,5 m/s es atrapada en pleno vuelo. ¿Cuál es la fuerza promedio con la que actúa la pelota sobre la mano si su rapidez disminuye a cero en 0.03 s?

Una carga de 80 kg cayó desde un barco que pesaba 240 kg, moviéndose sin remero a una velocidad de 1 m/s. ¿Cuál era la velocidad del barco?

En agua, una piedra con un volumen de 0,6 m 3 se eleva a la superficie desde una profundidad de 5 m. La densidad de la piedra es 2500 kg/m3. encontrar trabajo levantando piedras.

Si un cuerpo o sistema de cuerpos puede realizar trabajo, entonces se dice que tiene energía.

LA ENERGÍA SE DESIGNA: E LA ENERGÍA SE MIDE: J

La energía mecánica es una cantidad física que caracteriza la capacidad de un cuerpo para realizar un trabajo. Energía mecánica Cinética (capaz de moverse) Potencial (fuerza)

La energía cinética es la energía de un cuerpo en movimiento.

La energía potencial es la energía de interacción.

Energía potencial de deformación elástica.

Ley de conservación de la energía. En un sistema cerrado en el que actúan fuerzas conservadoras, la energía no aparece de ningún lado ni desaparece, sino que solo pasa de un tipo a otro.

h E p= máx E k=0 Ep=0 Ek= máx Ep=Ek Ep Ek

A=-(E p -E p 0) (1) A=-(E a -E a 0) (2) E a 0 + E p 0 = E a + E p E=E a + E p – completo energía mecánica

Helmholtz Hermann Luis Fernando (1821-1824)

En física, las fuerzas conservativas (fuerzas potenciales) son fuerzas cuyo trabajo no depende de la forma de la trayectoria (depende únicamente de los puntos inicial y final de aplicación de las fuerzas). Esto lleva a la siguiente definición: las fuerzas conservativas son aquellas fuerzas cuyo trabajo a lo largo de cualquier trayectoria cerrada es igual a 0.

Tipos de impactos Impacto absolutamente elástico Impacto absolutamente inelástico Impacto elástico Impacto inelástico

La energía mecánica no se convierte en energía interna. Toda la energía mecánica se convierte en energía interna. Una pequeña parte de la energía mecánica se convierte en energía interna. Casi toda la energía mecánica se convierte en energía interna.

Problema No. 1. ¿Con qué rapidez inicial se debe lanzar una pelota desde una altura h para que salte a una altura 2h? Considere que el impacto es absolutamente elástico. Dado: h Hallar: Solución: h 2h Epo + Eko Ep Ek

Epo + Eko Ek Ep

Tarea número 2. Un trineo con un jinete con una masa total de 100 kg se desliza por una montaña de 8 m de alto y 100 m de largo ¿Cuál es la fuerza de resistencia promedio al movimiento si al final de la montaña el trineo alcanzó una velocidad de 10 m/s? , la velocidad inicial es 0. h L Epo Ek

Dado: m=100 kg h=8 m L=100 m Encuentre: Fc- ? Solución: Epo Ek+Ac

Diapositiva 2

Magnitud física que caracteriza el proceso durante el cual la fuerza F deforma o mueve un cuerpo. Con esta cantidad se mide el cambio en la energía de los sistemas.

La realización de un trabajo puede provocar un cambio en la ubicación de los cuerpos (trabajo en movimiento, trabajo en cuerpos que se acercan), sirve para superar las fuerzas de fricción o provocar la aceleración de los cuerpos (trabajo en aceleración). Unidad: 1 N m (un newton*metro) 1 N m = 1 W s (un vatio*segundo) = = 1 J (julio) 1 J es igual al trabajo necesario para mover el punto de aplicación de una fuerza de 1 N por 1 m en la dirección de movimiento del punto. Trabajo mecanico

Diapositiva 3

Cantidad física que caracteriza la velocidad del trabajo mecánico.

P - potencia A - trabajo, t - tiempo. Unidad: 1 N m/s (un newton*metro por segundo) 1 N m/s=1J/s=1W 1 W es la potencia gastada cuando el punto de aplicación de una fuerza de 1 N se mueve 1 en 1 s m en la dirección del movimiento del cuerpo. Potencia mecánica P

Diapositiva 4

Cantidad física que caracteriza la relación entre la parte útil y gastada del trabajo mecánico, la energía o la potencia. trabajo útil, potencia útil energía útil energía gastada potencia gastada energía gastada Eficiencia mecánica

Diapositiva 5

Energía-

Cantidad física escalar que caracteriza la capacidad de un cuerpo para realizar un trabajo.

El trabajo útil de un dispositivo es siempre menor que el trabajo invertido.

La eficiencia del dispositivo es siempre inferior a 1. La eficiencia siempre se expresa en decimales o como porcentaje.

Diapositiva 6

Energía cinética

La energía que posee un cuerpo como resultado de su movimiento (caracteriza a un cuerpo en movimiento). 1) En el sistema de referencia elegido: - si el cuerpo no se mueve -- - si el cuerpo se mueve, entonces

Diapositiva 7

Energía potencial de un cuerpo elevado sobre la Tierra.

Energía de interacción de un cuerpo con la Tierra. La energía potencial es una cantidad relativa porque depende de la elección del nivel cero (dónde).

La energía potencial es la energía que poseen los objetos en reposo. La energía cinética es la energía que un cuerpo adquiere durante el movimiento. EXISTEN DOS TIPOS DE ENERGÍA MECÁNICA: LA CINÉTICA Y LA POTENCIAL, QUE PUEDEN CONVERTIRSE ENTRE SÍ.

Diapositiva 10

Conversión de energía potencial en energía cinética. AL LANZAR LA PELOTA HACIA ARRIBA, LE PROPORCIONAMOS ENERGÍA DE MOVIMIENTO: ENERGÍA CINÉTICA. DESPUÉS DE LEVANTARSE, LA BOLA SE DETIENE Y LUEGO EMPIEZA A CAER. EN EL MOMENTO DE PARAR (EN EL PUNTO SUPERIOR) TODA LA ENERGÍA CINÉTICA SE CONVIERTE COMPLETAMENTE EN POTENCIAL.

CUANDO EL CUERPO BAJA, OCURRE EL PROCESO INVERSO.

Diapositiva 11

Ley de conservación de la energía mecánica.

Energía mecánica total La energía mecánica total de un cuerpo o de un sistema cerrado de cuerpos que no se ve afectado por fuerzas de fricción permanece constante.

La ley de conservación de la energía mecánica total es un caso especial de la ley general de conservación y transformación de la energía.

La energía del cuerpo nunca desaparece ni reaparece: sólo se transforma de un tipo a otro.

Diapositiva 12

CONVERSACIÓN

1. ¿Qué se llama energía? 2. ¿En qué unidades se expresa la energía en el SI? 3. ¿Qué energía se llama energía cinética potencial? 4. Dé ejemplos del uso de la energía potencial de los cuerpos elevados sobre la superficie de la Tierra. 5. ¿Qué relación existe entre los cambios de energía potencial y cinética de un mismo cuerpo?

Diapositiva 13

6. Formule la ley de conservación de la energía mecánica total. 7. Describe un experimento en el que puedas rastrear la transición de energía cinética a energía potencial y viceversa. 8. ¿Por qué se viola la ley de conservación de la energía mecánica bajo la acción de la fricción?

9. Formular la ley universal de conservación y transformación de la energía.

10. ¿Por qué no funcionan las “máquinas de movimiento perpetuo”?

ESTO ES CIERTO PARA TODOS LOS PROCESOS TÉRMICOS.

EN LA TRANSFERENCIA DE CALOR, EL CUERPO MÁS CALIENTE DA ENERGÍA Y EL CUERPO MENOS CALIENTE RECIBE ENERGÍA. CUANDO LA ENERGÍA SE TRANSFIERE DE UN CUERPO A OTRO O CUANDO UN TIPO DE ENERGÍA SE CONVIERTE EN OTRO, LA ENERGÍA SE CONSERVA

Diapositiva 16

EL ESTUDIO DE LOS FENÓMENOS DE CONVERSIÓN DE UN TIPO DE ENERGÍA EN OTRO CONDUCE AL DESCUBRIMIENTO DE UNA DE LAS LEYES BÁSICAS DE LA NATURALEZA: LA LEY DE CONSERVACIÓN Y TRANSFORMACIÓN DE LA ENERGÍA

EN TODOS LOS FENÓMENOS QUE OCURREN EN LA NATURALEZA, LA ENERGÍA NO SURGE NI DESAPARECE. SÓLO SE TRANSFORMA DE UN ESTILO A OTRO, MIENTRAS SE CONSERVA SU SIGNIFICADO.

• Trabajo mecánico y energía:
• ENERGÍA CINÉTICA
• Y TRABAJO MECÁNICO
• TRABAJO DE GRAVEDAD Y ENERGÍA POTENCIAL

LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

• Energía mecánica y trabajo.
• Comencemos el camino hacia otra ley de conservación.
• Es necesario introducir algunos conceptos nuevos para que no le parezcan caídos "del techo", sino que reflejen los pensamientos vivos de las personas que fueron las primeras en señalar la utilidad y el significado de los nuevos conceptos.

• Empecemos.

Resolvamos el problema usando las leyes de Newton: un cuerpo de masa m se mueve con aceleración bajo la influencia de las tres fuerzas indicadas en la figura. Determine la velocidad  al final del camino S.

• Anotemos la segunda ley de Newton:
• F1 + F2 + F3 = m×a,
• en proyección sobre el eje OX:
• F1cos - F3 = m×a 
• F1cos - F3 = m × (υ²–υо²)

F1S cos - F3S = mυ² –mυо² mυ² En el lado derecho hay un cambio en el valor 2, denotémoslo Ek y llamemos energía cinética: F1S cos  F3S = Εk Εko =ΔΕk En el lado izquierdo hay una expresión que muestra cómo las fuerzas F1, F2 y F3 influyeron en el cambio en la energía cinética ΔΕk. ¡Influyeron, pero no en todos! La fuerza F2 no tuvo ningún efecto sobre ΔΕк. La fuerza F1 aumentó ΔΕк en la cantidad F1S cos. La fuerza F3, dirigida en un ángulo de ° con respecto al desplazamiento, disminuyó ΔΕк en la cantidad

• F3S. F1S cos - F3S = mυ² –mυо²– F1S cos - F3S =

• mυо²

Analicemos el resultado obtenido.

• La influencia de todas las fuerzas en el cambio de ΔΕк se puede describir de forma unificada introduciendo el valor A=Fs cosα, llamado trabajo mecánico:
• La influencia de todas las fuerzas en el cambio de ΔΕк se puede describir de forma unificada introduciendo el valor A=Fs cosα, llamado trabajo mecánico:
• A1= F1S cos,
• A2= F2S cos 90°=0,
• A3 = F3S cos180°=F3S,
• y juntos A1 + A2 + A3= Ek  Eko
• o: el cambio en la energía cinética de un cuerpo es igual al trabajo de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.

• La expresión resultante es el teorema de la energía cinética: ΣA=ΔΕk.

• =1J

[A]=1J

• La unidad de trabajo elegida es 1 J (julio): es el trabajo realizado por una fuerza de 1 N en un recorrido de 1 m, siempre que el ángulo entre la fuerza y ​​el desplazamiento sea α = 0.

• Consolidemos información sobre nuevos conceptos.
• ¿Qué cuerpo tiene más energía cinética: una persona que camina tranquilamente o una bala que vuela?
• La velocidad del coche se duplicó (triplicó). ¿Cuántas veces cambió su energía cinética?
• ¿Durante cuál de los siguientes movimientos cambia la energía cinética de los cuerpos: RPD, RUD, RDO?
• Exprese la energía cinética en términos del módulo de momento del cuerpo y el módulo de momento en términos de energía cinética.

Respuestas y soluciones.

• 3) Umbral υ=υ0+en  υ
• (el módulo de velocidad aumenta), m = const 
• .

• Módulo de impulso corporal:
• Energía cinética:

• El trabajo es una cantidad escalar, expresada como un número. A 0, si 0≤90°; A0, si 90°   ≤ 180°.
• Si una fuerza actúa sobre un cuerpo en un ángulo de 90° con respecto a la dirección de la velocidad instantánea, digamos, la fuerza de gravedad cuando un satélite se mueve en una órbita circular o la fuerza elástica cuando el cuerpo gira sobre un hilo. A=Fs cos90°=0.
• Según el teorema 0 = Ek – Eko  Ek = Eko ¡¡¡la fuerza no cambia la velocidad!!!

¿Hay algún cuerpo en la imagen que tenga la misma energía cinética?

• Recordemos también el impulso: ¿hay algún cuerpo en la imagen que tenga el mismo impulso?

• Los números en los círculos significan las masas de los cuerpos, los números al lado del vector significan las velocidades de los cuerpos. Todas las cantidades (masa y velocidad) se expresan en unidades SI.

• IMPULSO - ¡VECTORIAL!

¿Puedes decir en el dibujo qué fuerzas aumentan el Ek del cuerpo y cuáles lo disminuyen?

• Indique con una flecha la dirección de la velocidad tal que:
• A1 0, A2 0, A3  0;
• A1  0, A2  0, A3 =0;
• A1  0, A2  0, A3 =0;
• A1  0, A2  0, A3  0.

• ¿Es posible tener tal combinación de señales de trabajo para las cuales generalmente es imposible seleccionar la dirección de la velocidad?

• ¿En cuál de los siguientes casos el trabajo de la resultante es positivo, negativo o cero?

• El autobús sale de la parada, se mueve uniformemente y en línea recta, gira con velocidad absoluta constante y se acerca a la parada;
• Estás bajando una colina; ¿Montas en un carrusel o en un columpio?

• El concepto de energía cinética fue introducido por primera vez por el físico y matemático holandés Christiaan Huygens, a quien el propio I. Newton llamó genial. Al estudiar las colisiones de bolas elásticas, Huygens llegó a la conclusión: "Cuando dos cuerpos chocan, la suma de los productos de sus magnitudes y los cuadrados de sus velocidades permanece sin cambios antes y después del impacto" ("magnitudes" - léase "masa" ). Desde un punto de vista moderno, el descubrimiento de Huygens no es más que un caso especial de manifestación de la ley de conservación de la energía. Huygens, un hombre apuesto de una antigua familia en la que “los talentos, la nobleza y la riqueza eran hereditarios”, no sólo definió por primera vez la energía cinética, sino que también señaló la naturaleza vectorial del impulso. Inventó los relojes de péndulo y realizó varios trabajos brillantes en matemáticas y astronomía. "Un genio finamente disciplinado... que respeta sus habilidades y se esfuerza por utilizarlas al máximo".

• En la vida cotidiana tenemos constantemente la necesidad de cambiar la dirección y velocidad de varios cuerpos (movimiento de los dedos, párpados, etc.). Para cambiar el módulo de velocidad es necesario realizar un trabajo mecánico: A=ΔΕk. Este trabajo lo realizan los músculos.
• Consideremos el fenómeno más común: subir escaleras. Te paras en un escalón, pones el pie en el siguiente, tensas los músculos, se produce una reacción de apoyo, compensando la fuerza, la fuerza hace un trabajo positivo A0, la velocidad de tu cuerpo aumenta: ΔΕk 0, te levantas un paso. Al mismo tiempo, la gravedad realiza un trabajo negativo, ya que  =180°. El trabajo realizado por la fuerza de tensión muscular debe ser al menos ligeramente mayor que el trabajo realizado por la gravedad (en valor absoluto), de lo contrario no será posible aumentar Εk.

• AA, de lo contrario no será posible aumentar la energía cinética Ek = A + A, (A 0). Dado que el movimiento del cuerpo bajo la influencia de estas fuerzas es el mismo, está claro que  ,  y