हैलो प्यारे दोस्तों! मेरा नाम एवगेनिया क्लिमकोविच है। मुझे आपको शकोलाला ब्लॉग के पन्नों पर देखकर खुशी हुई!

हम आज क्या करने वाले हैं? शायद हम गिन सकें? आप नहीं चाहते? चलो भी! यह बहुत दिलचस्प है! विशेषकर यदि आप कौवों को केवल गिनते ही नहीं हैं, बल्कि उन्हें अबेकस पर भी गिनते हैं। वैसे, क्या आप जानते हैं कि अबेकस पर कैसे भरोसा किया जाता है? इसलिए मुझे नहीं पता. मैंने अपने हाथों में अबेकस नहीं रखा, मैंने मानसिक अंकगणित पाठ्यक्रम नहीं लिया। लेकिन मैं वास्तव में यह समझना चाहता हूं कि यह कैसे किया जाता है। इसलिए मैंने कम से कम गोपनीयता का पर्दा थोड़ा उठाने की कोशिश करने का फैसला किया।

क्या आप मेरे साथ हैं?

फिर आराम से बैठें और अपने दिमाग का इस्तेमाल करें। हमारी मानसिक-गणितीय ट्रेन जा रही है!

मैं मुख्य चीज़ से शुरुआत करने का सुझाव देता हूँ! अबेकस से या, जैसा कि इसे सोरोबाना भी कहा जाता है। ये कैसी चीज़ है?

शिक्षण योजना:

अबेकस क्या है?

यहाँ यह है - यह रहस्यमय जोड़ने वाली मशीन।

यह कुछ-कुछ सोवियत पोर वाले अबेकस की याद दिलाता है जिसे कई लोग जानते हैं। और, जहां तक ​​मैं समझता हूं, इन दोनों उपकरणों पर संचालन के सिद्धांत बहुत समान हैं। ये अबेकस बुनाई सुइयों पर पोर की संख्या और, सख्ती से कहें तो, उपयोग में आसानी में भिन्न होते हैं। अबेकस पर आपको हाथ बहुत कम हिलाने पड़ते हैं।

तो, अबेकस में एक फ्रेम होता है जिसमें बुनाई की सुइयां स्थापित होती हैं। इसके अलावा, बुनाई सुइयों की संख्या अलग-अलग हो सकती है। और बुनाई की सुइयों पर पोर लगे हुए हैं। प्रत्येक 5 टुकड़े. तीलियाँ विभाजक पट्टी से होकर गुजरती हैं। एक डोमिनोज़ बार के ऊपर रहता है, और चार डोमिनोज़ बार के नीचे रहता है।

अबेकस पर गिनती करते समय एक महत्वपूर्ण भूमिका यह निभाती है कि कोई व्यक्ति अपनी उंगलियों को कैसे घुमाता है। केवल अंगूठे और तर्जनी का उपयोग किया जाता है। बार-बार दोहराव के माध्यम से सभी गतिविधियों को स्वचालितता में लाया जाता है। इस कौशल को खोना आसान है, इसलिए मानसिक अंकगणित का अभ्यास करते समय पाठ छोड़ना उचित नहीं है।

संख्या व्यवस्था

अब बात करते हैं कि संख्या रेखाएँ कैसे व्यवस्थित होती हैं।

दाहिनी ओर हमारे पास हैं। फिर दसियों, फिर सैकड़ों, हजारों, दसियों हजार आदि। प्रत्येक श्रेणी की अपनी बोली होती है। जो डोमिनोज़ डिवाइडिंग बार के नीचे हैं उनका मतलब "1" है, जो बार के ऊपर हैं उनका मतलब "5" है। इसे समझना थोड़ा कठिन है, है ना?

आइए एक उदाहरण देखें. मैंने एक अबेकस बनाया!

मैंने दशमलव रेखाएँ नहीं खींचीं. अर्थात्, मेरे चित्र में सबसे दाहिना रूलर इकाइयाँ हैं।

अबेकस पर नंबर 3 इस तरह दिखेगा।

हम तीन डोमिनोज़ को यूनिट की लाइन पर डिवाइडिंग बार तक बढ़ाते हैं।

आइए एक दोहरी संख्या लेने का प्रयास करें, उदाहरण के लिए, 15।

दहाई रेखा पर हम 1 डोमिनो बढ़ाते हैं, यानी हमें 1 दहाई मिलता है। और इकाइयों की लाइन पर हम शीर्ष डोमिनोज़ को विभाजक तक कम करते हैं, जिसका अर्थ है 5।

लेकिन यह कौन सी संख्या निकली? क्या आप अनुमान लगा सकते हैं?

आइए कुछ और महत्वपूर्ण चीज़ प्राप्त करें। उदाहरण के लिए, 6482!

हजार लाइन पर, शीर्ष डोमिनोज़ को विभाजक तक कम किया जाता है - यह पांच हजार है और एक निचले हिस्से को ऊपर उठाया जाता है, साथ ही एक और हजार। हमें 6 हजार मिलते हैं. सैकड़ों के साथ यह आसान है, बस चार डोमिनोज़ ऊपर उठाएं। दहाई: शीर्ष को नीचे किया गया है, तीन निचले को ऊपर उठाया गया है। यह पता चला कि ऊपर 5 दहाई हैं, नीचे 3, यह 80 है। खैर, और 2 और इकाइयाँ। उतना कठिन नहीं है, है ना?

कैसे मोड़ें?

अब चलिए जोड़ की ओर बढ़ते हैं और देखते हैं कि इसका क्या परिणाम निकलता है। मैं कुछ सरल करने का सुझाव देता हूं ताकि आपका दिमाग खराब न हो) उदाहरण के लिए, 33 और 14 जोड़ें।

हमने अबेकस पर 33 रखा है।

आइए तीन दर्जन में एक और जोड़ें। हमें 4 दहाई या 40 मिलते हैं।

अब केवल कुछ ही. तीन इकाइयों में हम 4 और जोड़ देंगे क्योंकि बुनाई सुई के नीचे चार मुफ्त इकाइयां नहीं हैं, हम पहले पांच जोड़ेंगे और शीर्ष हड्डी को नीचे करेंगे। और फिर हम 1 घटाते हैं, नीचे वाले को नीचे करते हैं। हमें 7 इकाइयाँ मिलीं।

परिणाम 47 था! शायद हम इसे कैलकुलेटर पर जांच सकते हैं?) मजाक कर रहा हूं, यह स्पष्ट है कि हमें जो परिणाम मिला वह सही था!

अतिरिक्त साहित्य

सामान्य तौर पर, लगभग इसी योजना के अनुसार वे अबेकस पर भरोसा करते हैं। मैंने सभी सरलतम चीज़ें दिखायीं। लेकिन आप घटा भी सकते हैं, और गुणा भी कर सकते हैं, और भाग भी कर सकते हैं, और एक घात तक बढ़ा सकते हैं। और बड़ी संख्या के साथ काम करते हैं. और अधिक जानने की इच्छा है? कृपया! मुझे सोरोबन के साथ काम करने के लिए इंटरनेट पर निर्देश मिले। यहाँइसे डाउनलोड किया जा सकता है.

यदि निर्देश मदद नहीं करते हैं, तो यह "मानसिक अंकगणित" पुस्तक पर ध्यान देने योग्य हो सकता है। जान-पहचान"? जहाँ तक मैं समझता हूँ, इसका उद्देश्य बच्चों को पढ़ाना है। इस प्रकार की पाठ्यपुस्तक। मुझे यह माई-शॉप स्टोर में मिला। इस किताब का लिंक ठीक नीचे है.

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मुझे लगता है कि अबेकस के साथ अभ्यास करने से वयस्कों को भी कोई नुकसान नहीं होगा। खासकर अकाउंटेंट. कल्पना कीजिए, मेरे सभी सहकर्मी कैलकुलेटर या कंप्यूटर पर गणना कर रहे हैं। और आप अपने अबेकस के साथ बहुत व्यवसायिक हैं) और बैटरी खत्म नहीं होती है, और बटन चिपकते नहीं हैं, और पोर बहुत सुखद ढंग से क्लिक करते हैं) सौंदर्य!

ओह, शायद आज के लिए इतना ही काफी है। अब देखते हैं दूसरे क्या सोचते हैं। वास्तविक छोटे अबेकस स्वामी, केवल वे पहले से ही प्रशिक्षण के उस स्तर पर हैं जब काल्पनिक गिनती ही पर्याप्त होती है। आइए वीडियो देखें.

आज के लिए शायद इतना ही। और कल ShkolaLa ब्लॉग पर आपको नई रोचक जानकारी मिलेगी!

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आपको और आपके छोटे स्कूली बच्चों को शुभकामनाएँ!

एवगेनिया क्लिमकोविच.

कार्य का पाठ छवियों और सूत्रों के बिना पोस्ट किया गया है।
कार्य का पूर्ण संस्करण पीडीएफ प्रारूप में "कार्य फ़ाइलें" टैब में उपलब्ध है

परिचय

मानवता ने हजारों साल पहले सबसे सरल गिनती उपकरणों का उपयोग करना सीखा था। सबसे लोकप्रिय वस्तु विनिमय व्यापार में उपयोग की जाने वाली वस्तुओं की संख्या निर्धारित करने की आवश्यकता थी। सबसे सरल समाधानों में से एक प्रतिस्थापित की जाने वाली वस्तु के वजन के बराबर का उपयोग करना था। इन उद्देश्यों के लिए, सबसे सरल संतुलन तराजू का उपयोग किया गया था।

अधिक जटिल गणनाओं की आवश्यकता के साथ, गिनती बोर्डों का आविष्कार किया गया, जिनका उपयोग लगभग 5वीं शताब्दी ईसा पूर्व से अंकगणितीय गणनाओं के लिए किया जाता था। इ। प्राचीन ग्रीस, प्राचीन रोम, प्राचीन चीन और अन्य देशों में।

गिनती बोर्डों के सामान्य सिद्धांत हैं रेखाओं द्वारा पट्टियों में विभाजन, पट्टियों पर रखे गए पत्थरों या अन्य समान वस्तुओं का उपयोग करके गिनती की जाती थी। ग्रीक काउंटिंग बोर्ड (अबेकस) के कंकड़ को साइफोस कहा जाता था; इस शब्द से खाते का नाम प्राप्त हुआ - साइफोफोरिया, "कंकड़ बिछाना।" रोमन लोग पत्थर को कैलकुलस कहते थे और अबेकस पर गिनती कहते थे गणना. और अब खर्चों की गणना को गणना कहा जाता है, और इस गणना को करने वाले व्यक्ति को कैलकुलेटर कहा जाता है, जिसे आधुनिक इलेक्ट्रॉनिक गिनती उपकरण भी कहा जाता है। आधुनिक समय में उपयोग किए जाने वाले अबेकस के प्रकारों में रूसी अबेकस और जापानी सोरोबन शामिल हैं।

"कंप्यूटर प्रौद्योगिकी के विकास का इतिहास" विषय का अध्ययन करते समय प्राचीन गिनती के उपकरणों में मेरी रुचि थी। प्राचीन गणना उपकरणों ने कंप्यूटिंग प्रौद्योगिकी के विकास में कैसे योगदान दिया?

प्रासंगिकता मेरा काम यह है कि जटिल सूचना प्रौद्योगिकियों के हमारे समय में, यह समझना महत्वपूर्ण है कि कंप्यूटिंग प्रौद्योगिकी के मूल में क्या था, जटिल गणनाओं की गिनती और प्रसंस्करण की आवश्यकता ने कंप्यूटर प्रौद्योगिकी के विकास में कैसे योगदान दिया और जटिल आधुनिक के उद्भव का कारण बना। कंप्यूटिंग सिस्टम.

परिकल्पना सामने रखी गई:

प्राचीन गिनती के उपकरणों ने जटिल गणनाएँ करना संभव बना दिया।

लक्ष्य: एक प्रयोग के माध्यम से प्राचीन उपकरणों पर गिनती की विधियों का अध्ययन करें।

कार्य:

सैद्धांतिक सामग्री का अध्ययन करें;

उपकरणों पर गणितीय संक्रियाओं के तरीकों का अध्ययन करना;

सोरोबन बनाओ;

गिनती उपकरणों पर गणना करने पर एक प्रयोग करें;

तस्वीरों का उपयोग करके गणना परिणाम रिकॉर्ड करें;

प्राप्त परिणामों के आधार पर निष्कर्ष निकालें।

काम के दौरान, मैंने सूची में बताए गए स्रोतों से सैद्धांतिक सामग्री का अध्ययन किया। गुटर आर.एस. पुस्तक पढ़ें, अबेकस से कंप्यूटर तक। एम.: ज्ञान. -1981-180 पी., जिसने प्राचीन गिनती उपकरणों और उनके व्यावहारिक उपयोग के अधिक गहन अध्ययन में रुचि जगाई। सोरोबन मेरे पिताजी के साथ मिलकर बनाया गया था। अन्य साहित्य स्रोतों से, जैसे बर्नज़ानी डी. सोरोबन/अबेकस: संदर्भ गाइड 2013 - 150 पृष्ठ। और डेपमैन आई.वाई.ए. अंकगणित का इतिहास: शिक्षकों के लिए एक मैनुअल, दूसरा संस्करण, संशोधित, एम.: शिक्षा, 1965 - 416 पी।

सोरोबन और रूसी अबेकस पर गिनती के तरीकों का अध्ययन किया गया है। एक विश्लेषण किया गया और किए गए कार्य पर निष्कर्ष निकाले गए। कार्य का बचाव जनता के समक्ष प्रस्तुत करने के लिए पावर प्वाइंट प्रेजेंटेशन दिया गया।

प्राचीन गणना यंत्रों का वर्णन

अबेकस का पूर्ववर्ती एक धूल भरा बोर्ड या बोर्ड था जो रेत से ढका हुआ था। धूल भरे कैनवास को एक नुकीली छड़ी से पंक्तियों में बांटकर संख्याओं के अलग-अलग अर्थ दर्शाए गए। यह रेखाओं के साथ खींचे गए विभिन्न संकेतों का उपयोग करके प्राप्त किया गया था। बाद में, प्राचीन रोम में उन्होंने पत्थर, कांस्य और हाथीदांत से बने बोर्डों का उपयोग किया। बने गड्ढों को पत्थर और हड्डियाँ माना जाता था।

पुरावशेषों के नियपोलिटन संग्रहालय में एक रोमन अबेकस है, जो कटी हुई पट्टियों वाला एक बोर्ड है जिसके साथ कंकड़ ले जाया जाता है। बोर्ड पर आठ लंबी धारियाँ थीं और आठ छोटी धारियाँ लंबी पट्टियों के ऊपर स्थित थीं। प्रत्येक लंबी पट्टी के ऊपर पट्टी के उद्देश्य का वर्णन करने वाला एक प्रतीक है (बाएं से दाएं):

इंगित करता है कि पट्टी का उपयोग मिलियन अंक जमा करने के लिए किया जाता है;

सैकड़ों हजार डिस्चार्ज जमा करने के लिए;

दसियों हज़ार रैंक;

हज़ारों रैंक;

सैकड़ों स्थान;

दहाई का अंक;

इकाई अंक।

यानि कि इस पट्टी का उपयोग औंस जमा करने के लिए किया जाता है।

सात लंबी बाईं धारियों पर चार कंकड़ थे, जिनमें से प्रत्येक संख्या के संगत अंक की एक इकाई के बराबर था। सात बाईं छोटी धारियों पर एक कंकड़ था, जो निर्वहन की पांच इकाइयों का संकेत देता था। आठवीं लंबी पट्टी (जिसका उपयोग औंस गिनने के लिए किया जाता था) में पाँच पत्थर थे, जिनमें से प्रत्येक औंस की एक इकाई को दर्शाता था। आठवें शॉर्ट में एक कंकड़ था, जो छह इकाइयों को दर्शाता था। दाहिनी ओर के बोर्ड पर एक पत्थर के साथ दो छोटी धारियाँ थीं, जिसका अर्थ था: - आधा औंस; - एक चौथाई औंस. दो पत्थरों वाली एक लंबी पट्टी का मतलब है:- एक औंस का छठा हिस्सा।

प्रायः, अबेकस का उपयोग करों और व्यापार की मौद्रिक गणना के लिए किया जाता था।

अबेकस पर गिनती ने अंगुलियों पर अधिक प्राचीन गिनती का स्थान ले लिया।

सोरोबन एक जापानी अबेकस है जो 16वीं शताब्दी में जापान में दिखाई दिया। सोरोबन अबेकस का वंशज है।

सोरोबन में विषम संख्या में लंबवत स्थित तीलियाँ होती हैं। प्रत्येक तीली एक संख्या का प्रतिनिधित्व करती है। आमतौर पर इनकी संख्या 13 होती है, लेकिन 21, 23, 27 या यहां तक ​​कि 31 तीलियों वाले सोरोबन भी होते हैं। बड़ी संख्या में तीलियाँ आपको बड़ी संख्याएँ टाइप करने, या एक सोरोबन पर एक साथ कई संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने की अनुमति देती हैं।

प्रत्येक बुनाई सुई पर 5 पोर फंसे होते हैं, प्रत्येक बुनाई सुई पर ऊपरी पोर को एक विभाजन द्वारा निचले पोर से अलग किया जाता है।

नीचे के चार डोमिनोज़ को "ग्राउंड" डोमिनोज़ कहा जाता है, और प्रत्येक एक इकाई का प्रतिनिधित्व करता है।

शीर्ष डोमिनोज़ को "स्वर्गीय" कहा जाता है और इसे पाँच "सांसारिक" में गिना जाता है।

जापानी स्कूलों की प्रारंभिक कक्षाओं में, बच्चों को अभी भी सोरोबन पर भरोसा करना सिखाया जाता है।

रूसी अबेकस

वे 15वीं - 16वीं शताब्दी के मोड़ पर रूस में दिखाई दिए और 20वीं शताब्दी के अंतिम दशक तक व्यापार में सक्रिय रूप से उपयोग किए गए। रूसी अबेकस दशमलव संख्या प्रणाली और भिन्नात्मक भागों के चौथाई, दसवें और सौवें हिस्से के साथ काम करने की क्षमता का उपयोग करता है। अपनी स्थापना के बाद से, खाते वस्तुतः अपरिवर्तित रहे हैं।

सस्ते इलेक्ट्रॉनिक कैलकुलेटर के आगमन के साथ, अबेकस लगभग पूरी तरह से उपयोग से बाहर हो गया है। इससे पहले भी, 1980 के दशक की शुरुआत में, अबेकस के उपयोग के प्रशिक्षण को यूएसएसआर में स्कूली पाठ्यक्रम से बाहर रखा गया था।

रूसी अबेकस पर हड्डियों के साथ बुनाई सुइयों के ग्यारह बैंड हैं।

भिन्नात्मक भाग 4 हड्डियों वाली बुनाई सुई से शुरू होता है। और इसके नीचे से भिन्नात्मक भाग के लिए तीन और बुनाई सुइयां हैं।

भिन्नात्मक भाग से ऊपर 10 पासों की तीलियाँ होती हैं, जो इकाई के स्थान से लेकर लाख के स्थान तक जाती हैं।

प्राचीन गणना उपकरणों का उपयोग करके गणना की विधियाँ

अबेकस पर गिनती करने का तरीका एवं तरीका

"शून्य" डिवाइस में प्रारंभिक स्थिति में, सभी पत्थरों को निचले किनारे के साथ संरेखित किया जाता है, और शीर्ष पंक्ति को शीर्ष किनारे के साथ संरेखित किया जाता है।

पहली पट्टी में वे उतने ही कंकड़ डालते हैं जितनी इकाइयाँ हैं, दूसरी पट्टी में - कितने दहाई हैं, तीसरी में - कितने सैकड़ों हैं, इत्यादि। शीर्ष खंड में, प्रत्येक कंकड़ का मूल्य पहली पट्टी में 5, दूसरे में 50, इत्यादि है। तीन दाहिनी धारियों का उद्देश्य भिन्नों में गिनती करना था।

गणना बाएँ से दाएँ की जाती थी।

प्राचीन अबेकस और रूसी अबेकस की तुलना करने पर, कोई यह देख सकता है कि गणना प्रक्रिया एक क्विनरी गिनती प्रणाली का उपयोग करके की जाती थी, जिसमें नीचे से ऊपर तक कंकड़ बिछाए जाते थे, और रूसी अबेकस में गणना प्रक्रिया एक दशमलव गिनती प्रणाली और आंदोलन का उपयोग करके की जाती थी। पत्थर दाएँ से बाएँ की ओर हुए।

सोरोबन पर गिनती की विधि एवं तरीका

अबेकस में एक क्रॉसबार द्वारा विभाजित एक फ्रेम होता है। सबसे ऊपर हड्डियों की एक पंक्ति होती है। इसमें प्रत्येक हड्डी का अर्थ है "पाँच"। सबसे नीचे बीजों की पंक्तियाँ हैं, जिनमें से प्रत्येक में 4 बीज हैं। उनमें से प्रत्येक का अर्थ "एक" है। सुविधा के लिए, गणना मध्य पंक्ति से शुरू होती है।

सोरोबन को रीसेट करने के लिए अबेकस को टेबल पर हल्के से मारा जाता है। इसके बाद दो उंगलियां ऊपरी मोतियों को विभाजन से दूर ले जाती हैं, सोरोबन पर वे हमेशा दोनों हाथों के अंगूठे और तर्जनी से ऊपर से नीचे की ओर काम करती हैं।

सोरोबन पर एक नंबर डायल करें। जोड़ना

सबसे पहले आपको पहला पद केंद्र में रखना होगा। पंक्ति दर पंक्ति कुल संख्या बनाती है, स्थान दर अंक। सोरोबन पर सभी क्रियाएं बाएं से दाएं की ओर की जाती हैं। सबसे पहले, सबसे महत्वपूर्ण अंक को स्थगित कर दिया जाता है और इसी क्रम में सबसे निचले अंक तक। फिर, बाएं से दाएं, बिटवाइज़, आपको अगला नंबर जोड़ना होगा। यदि अंक बीजों से भरा है, तो आपको उच्चतम अंक (बाईं ओर) में एक मनका जोड़ना होगा।

उदाहरण के लिए, 254+333=587:

1) 254 अलग रखें

2) 333 जोड़ें

3) हमें 587 मिलता है

घटाव

जोड़ के समान प्रणाली का उपयोग करके घटाव भी होता है। फर्क इतना है कि जब

यदि मोतियों की कमी हो तो उन्हें वरिष्ठ पद से ले लिया जाता है।

333 को अलग रखें, फिर उसमें से 254 घटाएँ

हमें 79 मिलते हैं

रूसी खातों पर गिनती की विधि और विधि

प्रारंभिक स्थिति में, "शून्य" खातों में, सभी डोमिनोज़ दाईं ओर संरेखित होते हैं (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। डोमिनोज़ की प्रत्येक पंक्ति एक संख्या के एक अंक का प्रतिनिधित्व करती है, जो चार डोमिनोज़ के ऊपर होते हैं। ऊपर इकाइयाँ दहाई, सैकड़ा आदि हैं, नीचे चौथाई, दशमांश और सैकड़ावाँ हैं। इस व्यवस्था के साथ, जहां पैसे उपयोग में हैं, वहां पैसे गिनना सुविधाजनक है। केंद्रीय डोमिनोज़ को काले रंग में हाइलाइट किया गया है (सुविधा के लिए)।

नंबर डायल करें:

यदि हम अबेकस पर एक संख्या सेट करना चाहते हैं (भविष्य में इसके साथ अंकगणितीय संचालन करने के लिए), तो हमें बस आवश्यक डोमिनोज़ को बाईं ओर ले जाना होगा। उदाहरण के लिए, संख्या "3251.5" डायल करने के लिए हम 2 चौथाई (या 5 दसवां), 1 इकाई, 5 दहाई, 2 सैकड़ा और 3 हजार घुमाते हैं।

जोड़ना

अबेकस पर दो नंबर जोड़ने के लिए, आपको बस अपने डोमिनोज़ से एक नंबर डायल करना होगा, और फिर नीचे की पंक्तियों से शुरू करते हुए, दूसरे नंबर के प्रत्येक अंक को बाईं ओर ले जाना होगा। यदि यह अचानक पता चलता है कि एक निश्चित पंक्ति में पर्याप्त डोमिनोज़ नहीं हैं, तो इस पंक्ति में आपको उतने डोमिनोज़ छोड़ने की ज़रूरत है जितने गायब हैं, और ऊपर के स्तर पर, 1 और डोमिनोज़ को बाईं ओर ले जाएं। अबेकस पर संख्याओं को सही ढंग से जोड़ने के तरीके को बेहतर ढंग से समझने के लिए, आइए नीचे दिए गए उदाहरण को देखें (987 + 134 = 1,121):

घटाव

अबेकस पर घटाव बिल्कुल जोड़ की तरह ही ऊपर से नीचे तक किया जाता है। यदि किसी पंक्ति में पर्याप्त डोमिनोज़ नहीं हैं, तो आपको इस पंक्ति में (10-x) डोमिनोज़ छोड़ने की ज़रूरत है, जहां x गायब डोमिनोज़ की संख्या है, और ऊपर की पंक्ति में आपको एक डोमिनोज़ हटाने की ज़रूरत है (इसे दाईं ओर ले जाएं) ). नीचे एक उदाहरण है (121 - 98 = 23):

गुणा

किसी संख्या को 2 या 3 से गुणा करने के लिए, आपको दी गई संख्या को उसके साथ क्रमशः दो या तीन बार जोड़ना होगा। 4 से गुणा करने को 2 से गुणा करने के बाद परिणाम को 2 से गुणा करने के समान ही किया जाता है। 5 से गुणा करना 2 से विभाजित करना है, और फिर 10 से गुणा करना है। इस मामले में, 2 से विभाजित करने के बाद, अंक (गुंबद) उच्च स्तर पर चले जाते हैं। वर्णित विधियों के संयोजन का उपयोग करके बड़ी संख्याओं से गुणा किया जाता है।

अबेकस पर गुणा करना सबसे तेज़ या आसान नहीं है।

विभाजन

रूसी खातों पर विभाजन एक जटिल प्रक्रिया है। यदि उदाहरण सुविधाजनक है, मान लीजिए, आपको 280 को 2 से विभाजित करने की आवश्यकता है, तो वास्तव में, आपको प्रत्येक पंक्ति से आधे डोमिनोज़ को दाईं ओर ले जाना होगा और फिर आपको 140 प्राप्त होगा। लेकिन अन्य उदाहरणों में, अधिकांश भाग के लिए, आवश्यकता होती है जटिल एल्गोरिदम।

प्राचीन गिनती उपकरणों के साथ प्रयोग

काम:

रेल द्वारा मास्को से येकातेरिनबर्ग की दूरी 1667 किमी है, येकातेरिनबर्ग से नोवोसिबिर्स्क की दूरी 1524 किमी है। और मॉस्को से इरकुत्स्क तक 5042 कि.मी. रेल द्वारा नोवोसिबिर्स्क से इरकुत्स्क तक की दूरी क्या है?

3.1 सोरोबन का उपयोग करके गणित की एक समस्या को हल करना

सबसे पहले, आइए मास्को से येकातेरिनबर्ग और येकातेरिनबर्ग से नोवोसिबिर्स्क तक की दूरी जोड़ें:

1667+1524=3191 (कि.मी.)

हमें 3191 मिलता है

फिर हम परिणामी राशि को मास्को से इरकुत्स्क तक की दूरी से घटा देते हैं

5042-3191=1851 (किमी.)

हमें उत्तर मिलता है 1851 (कि.मी.)

उत्तर: रेल द्वारा नोवोसिबिर्स्क से इरकुत्स्क की दूरी 1851 (किमी) है।

3.2. रूसी अबेकस का उपयोग करके गणित की समस्या हल करना

इसके अलावा, आरंभ करने के लिए, आइए मास्को से येकातेरिनबर्ग और येकातेरिनबर्ग से नोवोसिबिर्स्क तक की दूरी को जोड़ें:

1667+1524=3191(कि.मी.)

हमें 3191 (कि.मी.) मिलता है

परिणामी राशि को मास्को से इरकुत्स्क तक की दूरी से घटाएं

5042-3191=1851(कि.मी.)

उत्तर: रेल द्वारा नोवोसिबिर्स्क से इरकुत्स्क की दूरी 1851 (किमी.) है।

निष्कर्ष

शोध के माध्यम से, मैंने विभिन्न प्रकार के प्राचीन गिनती उपकरणों के बारे में सीखा। गिनती के तरीकों और विधियों का अध्ययन करने के बाद, मैं यह निष्कर्ष निकाल सकता हूं कि विभिन्न गिनती उपकरणों में अलग-अलग गुण होते थे, उदाहरण के लिए, अबेकस ने जोड़कर, घटाना, गुणा और भाग करके गणना करना संभव बना दिया, और आपको अंशों के साथ संचालन करने की भी अनुमति दी। लेकिन अबेकस में इसकी कमियां थीं: परिणाम को सहेजना असंभव था; इससे एक कंकड़ गिर सकता था, परिणामस्वरूप पूरी गणना खो गई थी।

कई शताब्दियों से एशियाई देशों में बच्चों को शिक्षित करने के लिए सोरोबन का सक्रिय रूप से उपयोग किया जाता रहा है। 21वीं सदी में यूरोप और अमेरिका की सोरोबेन में रुचि हो गई। और हमारे देश में, मानसिक अंकगणित सिखाने के लिए पहला स्कूल 2013 में सामने आया। आधुनिक जापानी मानते हैं कि आज भी, कागज पर पारंपरिक गिनती की तुलना में सोरोबान का उपयोग करके गिनती सीखने के कई फायदे हैं। यह विधि मस्तिष्क को प्रशिक्षित करती है, तंत्रिका कनेक्शन की संख्या बढ़ाती है, और बुद्धि और रचनात्मकता के विकास को बढ़ावा देती है। प्राथमिक विद्यालय के गणित का होमवर्क करते समय यह कैलकुलेटर का एक अच्छा प्रतिस्थापन है। आपको जोड़, घटाव, गुणा और भाग जैसे गणितीय कार्य करने की अनुमति देता है।

सोरोबन का नुकसान यह है कि गणना के परिणाम को सहेजना असंभव है।

रूसी अबेकस पर गणना आपको कई गणितीय ऑपरेशन करने की अनुमति भी देती है: जोड़, घटाव, गुणा, भाग, और अंशों के साथ संचालन करना, जिसका मैं भविष्य में अध्ययन करूंगा।

रूसी स्कोर का उपयोग करने का नुकसान यह है कि आप बड़े आकार वाले परिणामों को सहेज नहीं सकते हैं।

मैंने उदाहरणों के साथ परिकल्पना को सिद्ध किया है: जटिल गणितीय गणनाएं प्राचीन गिनती उपकरणों का उपयोग करके की जा सकती हैं। एक अरब या उससे अधिक तक की बड़ी संख्याओं को जोड़ना और घटाना संभव है। विशेष रूप से, मेरे सोरोबन पर यह दस लाख तक है।

इस प्रकार, मेरा मानना ​​​​है कि प्राचीन गिनती के उपकरण, अर्थात् रूसी एबेकस और सोरोबन, आधुनिक कंप्यूटिंग तकनीक के योग्य पूर्ववर्ती हैं।

प्रयुक्त स्रोतों और साहित्य की सूची

अपोकिन आई.ए., मैस्ट्रोव एल.ई. कंप्यूटर प्रौद्योगिकी का इतिहास. एम.: नौका, 1990 - 400 पी।

2. बर्नज़ानी डी. सोरोबन/अबेकस: संदर्भ मैनुअल, 2013 - 150 पी।

3. गटर आर.एस., अबेकस से कंप्यूटर तक। एम.: ज्ञान. -1981 -180 पी.

4. डेपमैन आई.वाई.ए. अंकगणित का इतिहास: शिक्षकों के लिए एक मैनुअल,

दूसरा संस्करण, संशोधित, एम.: शिक्षा, 1965 - 416 पी।

इंटरनेट संसाधन:

https://ru.wikipedia.org/wiki

http://all-ht.ru/inf/history/p_0_4.html

अबेकस एक लैटिन शब्द है जो ग्रीक एबैक्स से आया है, जिसका अर्थ है तालिका। अबेकस कई प्रकार के गिनती उपकरणों में से एक है जिसका उपयोग बड़ी संख्याओं को गिनने के लिए किया जाता है। आधुनिक दुनिया में, संख्याओं की यह गिनती प्रासंगिक बनी हुई है; चीन और जापान में आप ऐसे व्यापारियों को आसानी से पा सकते हैं जो वस्तुओं की लागत की गणना करने के लिए अबेकस का उपयोग करते हैं।

लेकिन उनका मुख्य लाभ और लाभ यह है कि वे बच्चों में गणितीय कौशल को अच्छी तरह और जल्दी विकसित करने में मदद करते हैं। आज के लेख में हम बुनियादी बातों से शुरुआत करेंगे और पता लगाएंगे कि अबेकस अबेकस क्या है: गिनती कैसे करें, उपयोग के लिए निर्देश और पहले पाठ के साथ एक छोटा वीडियो।

अबेकस एक उपकरण है जिसका उपयोग मानसिक अंकगणित पाठों में बच्चे को जल्दी और कुशलता से गिनती सिखाने के लिए किया जाता है। मेरा लेख पढ़ें.

अबेकस का इतिहास

संख्याओं के बिना गिनती की कल्पना करना कठिन है। सबसे शुरुआती गिनती के उपकरण मानव की उंगलियां और कभी-कभी पैर की उंगलियां थीं। लेकिन जब कुछ और गिनने की जरूरत पड़ी तो वे एक नई गिनती प्रणाली लेकर आए।

अबेकस बड़ी संख्याओं को गिनने के लिए आविष्कार किए गए कई गिनती उपकरणों में से एक है।

आज मैं सबसे प्राचीन कंप्यूटिंग प्रणालियों के बारे में बात करना चाहूंगा जो आज भी उपयोग की जाती हैं। ये तीन मुख्य गणना प्रणालियाँ हैं: सुआन पेन, सोरोबन और रूसी अबेकस। उनमें से प्रत्येक के अपने अंतर हैं, आइए प्रत्येक पर एक नज़र डालें।

जुआन पेंग

अबेकस (अबेकस), या चीनी सुआन-पान में, गेंदों के साथ एक लकड़ी की गोली है। ऊपरी डेक पर 2 हड्डियाँ थीं, और निचले डेक पर 5 (2/5) हड्डियाँ थीं। 1850 तक यही स्थिति थी, जिसके बाद शैली में थोड़ा बदलाव आया: 1 मनका ऊपरी डेक पर रहा, और 5 (1/5) निचले डेक पर रहा।

सोरोबन (आधुनिक अबेकस)

जापानी भाषा में अबेकस को सोरोबन कहा जाता था। उनका मनका अनुपात ¼ था। जापानी और चीनी गिनती प्रणालियों में गिनती तकनीकें समान हैं, लेकिन उनमें अंतर है। हमारे देश में ऐसे स्कूल हैं जो एक और दूसरी गिनती प्रणाली दोनों सिखाते हैं। लेख विशेष रूप से सोरोबन के बारे में जानकारी प्रदान करता है, क्योंकि यह जापान और हमारे देश दोनों में बच्चों को पढ़ाने के लिए सक्रिय रूप से उपयोग किया जाता है।

रूसी अबेकस

इनका आविष्कार 17वीं शताब्दी में हुआ था और आज भी इनका उपयोग किया जाता है। अबेकस का डिज़ाइन मानव हाथों की एक जोड़ी के मॉडल जैसा दिखता है (प्रत्येक पंक्ति में 10 मोती होते हैं, जो दो हाथों की 10 उंगलियों के अनुरूप होते हैं)।

ली काई चेन द्वारा संशोधन

1958 में, चीनी वैज्ञानिक ली काई चेन ने अबेकस और सोरोबेनस को मिलाकर एक अबेकस बनाया और नए अबेकस के लिए एक मैनुअल प्रकाशित किया। लेखक के अनुसार, संशोधित अबेकस का उपयोग करके गुणा और भाग करना बहुत आसान है। इस तरह आप संख्याओं के घनमूल की गणना भी कर सकते हैं।

फोटो से पता चलता है कि शीर्ष पर एक जापानी सोरोबन है, और नीचे एक चीनी सुआन पेंग है।

स्कोर कैसा दिखता है?

आधुनिक अबेकस, जापानी अबेकस या सोरोबन में ऊपर एक गेंद और नीचे चार गेंद होती हैं।

ऊपरी पत्थरों का मूल्य 5 है, इन्हें स्वर्गीय मोती भी कहा जाता है। और नीचे की पंक्ति (जिसमें 4 पत्थर हैं) का मान 1 है, उन्हें पृथ्वी मोती कहा जाता है। उनके बीच एक विभाजन रेखा है.

मोतियों का मान सबसे दाएँ कॉलम से शुरू होता है, और 1 के बराबर होता है। दाएँ से बाएँ, मोतियों का मान बढ़ता है और 1, फिर 10, 100, आदि के बराबर होता है। नीचे दी गई तस्वीर अबेकस पर प्रत्येक गेंद का मूल्य दिखाती है।

अबेकस खातों का उपयोग करने के निर्देश

इसे दिखाने का सबसे आसान तरीका एक उदाहरण है। 1+3 जोड़ने के लिए आपको अपने अंगूठे का उपयोग करना होगा

एक मिट्टी की गेंद को विभाजन पट्टी की ओर ले जाएं, और फिर तीन और मिट्टी की गेंदों को घुमाएं और 4 प्राप्त करें।

चूंकि आधुनिक अबेकस में केवल चार पृथ्वी मोती हैं, और उदाहरण के लिए, आप पांच तक गिनना चाहते हैं, आपको एक स्वर्गीय मोती को विभाजन पट्टी की ओर ले जाना होगा, साथ ही सभी पृथ्वी गेंदों को नीचे ले जाना होगा।

और यदि आप चाहते हैं कि कुल 7 हो, तो दो और अर्थ बॉल को स्कोर बार में ले जाएँ। कुल मिलाकर, यह पता चलता है कि आपके पास एक दिव्य गेंद (जो 5 के अनुरूप है) और दो सांसारिक गेंदें (प्रत्येक 1) हैं। कुल सात है.

बड़ी संख्याएँ गिनने के लिए निम्नलिखित मोतियों का उपयोग करें। उदाहरण के लिए, 283 कैसे दिखाएं? पहली पंक्ति (इकाइयाँ) तीन पृथ्वी मोती होंगी; दूसरी पंक्ति स्वर्गीय पंक्ति से एक गेंद और सांसारिक पंक्ति से तीन गेंद है; तीसरी पंक्ति सांसारिक पंक्ति से दो है। फोटो स्पष्ट रूप से दिखाता है कि यह कैसा दिखता है:

अपनी उंगलियों का उपयोग कैसे करें?

मानक अबेकस का उपयोग जोड़, घटाव, गुणा और भाग करने के लिए किया जा सकता है। इनका उपयोग वर्ग और घन मूल निकालने के लिए भी किया जाता है।

अंकगणित में महारत हासिल करने के लिए उंगलियों की उचित तकनीक सर्वोपरि है। अबेकस (सोरोबाना) के जापानी संस्करण के मामले में, केवल तर्जनी और अंगूठे का उपयोग किया जाता है।

तस्वीर में एक जापानी पाठ्यपुस्तक की क्लिपिंग दिखाई गई है जो मोतियों को हिलाने की सही तकनीक के बारे में बात करती है। वह निचले डेक में मोतियों को गिनने के लिए अंगूठे का उपयोग दिखाता है, और अन्य सभी मामलों में तर्जनी का उपयोग किया जाता है।

ग्लोब को अपने अंगूठे से जोड़ना और अपनी तर्जनी से घटाना सुविधाजनक है। लेकिन आकाशीय गोलों को केवल एक हाथ की तर्जनी से ही जोड़ना और घटाना बेहतर है।

मैं यह भी मानता हूं कि आपकी रुचि इस बात में है कि अबेकस के स्थान पर अपनी अंगुलियों का उपयोग कैसे किया जाए। मेरे लेख में इसके बारे में एक अलग अनुभाग है।

वीडियो पाठ 1: अबेकस अबेकस का उपयोग कैसे करें?

एक नियम के रूप में, वीडियो जानकारी विवरण से बेहतर अवशोषित होती है। इसलिए, मैं अबेकस पर काम कहां से शुरू करना है इसके बारे में एक सरल और समझने योग्य पाठ पर विचार करने का प्रस्ताव करता हूं।

और अंत में, आपके लिए थोड़ा होमवर्क। स्वयं गणना करने का प्रयास करें कि खातों पर कौन से नंबर स्थित हैं। लिंक क्लिक करने योग्य है.

पहले, अबेकस कैशियर, अकाउंटेंट और सेल्सपर्सन का मुख्य कार्य उपकरण था। उनकी सहायता से छोटे और बड़े अंकों की संख्याओं के साथ अंकगणितीय संक्रियाएँ की जाती थीं। आज, कैलकुलेटर और कंप्यूटर ने बड़े पैमाने पर उपयोग में आने वाले उपकरणों की जगह ले ली है, लेकिन शिक्षक पूर्वस्कूली शिक्षा के हिस्से के रूप में और सामान्य विकास के लिए बच्चों को खातों पर अंकगणितीय संचालन सिखाने के लाभों पर ध्यान देते हैं।

फोर्ब्स पत्रिका के अनुसार जापानी अबेकस सभ्यता की दूसरी सबसे महत्वपूर्ण खोज है। जापान और चीन में, वाद्य यंत्र सीखना एक अनिवार्य स्कूली पाठ्यक्रम है।

खाता संरचना

यह उपकरण दशमलव संख्या प्रणाली का सबसे सफल मॉडल है। बच्चों के अबेकस रंगीन डोमिनोज़ से बनाए जाते हैं। विकासात्मक गतिविधियों के लिए सबसे पसंदीदा विकल्प लकड़ी से बना है। वे हल्के होते हैं और सुखद स्पर्श अनुभूति प्रदान करते हैं।

टूल में 8 या 10 पंक्तियाँ हो सकती हैं। प्रारंभिक स्थिति में, सभी हड्डियाँ दाहिने किनारे पर स्थानांतरित हो जाती हैं। प्रत्येक पंक्ति संख्याओं के एक वर्ग को निर्दिष्ट करने का कार्य करती है - दसियों, सैकड़ों हजारों, आदि। एक विशिष्ट संख्या डायल करने के लिए, डोमिनोज़ को दाएं से बाएं ओर ले जाया जाता है। उदाहरण के लिए, 42 डायल करने के लिए:

• दहाई की संख्या, 4, को एक पंक्ति में रखा गया है;
• दूसरे पर - इकाइयों की संख्या - 2.

आप अंकगणितीय संक्रियाओं में महारत हासिल करने के लिए तभी आगे बढ़ सकते हैं जब बच्चा संख्याओं को सही ढंग से अलग रखना सीख जाए। यह अच्छा है अगर माता-पिता में से किसी एक के पास स्वयं समान कौशल हों। आप मानसिक अंकगणित में एक विशेष पाठ्यक्रम लेकर, अबेकस पर गिनती करना सीख सकते हैं, और बाद में अपने सिर में अंकगणितीय संचालन जल्दी से कर सकते हैं। कार्यक्रम में मुख्य शिक्षण उपकरण के रूप में अबेकस का उपयोग शामिल है।

जोड़, घटाव, गुणा और भाग के संचालन का विस्तृत विवरण इंटरनेट संसाधनों में पाया जा सकता है, लेकिन व्यावहारिक अभ्यास, कई समीक्षाओं के आधार पर, अधिक प्रभावी हैं और तेजी से परिणाम प्राप्त करते हैं।

अबेकस किसलिए हैं?

बच्चों के लिए अबेकस उनके बौद्धिक विकास के लिए आवश्यक है। बच्चों के लिए गिनती आपके बच्चे की बौद्धिक क्षमताओं को विकसित करने का एक शानदार तरीका है। अबेकस की तुलना में मानवता दशमलव संख्या प्रणाली का बेहतर दृश्य प्रतिनिधित्व लेकर नहीं आई है। डोमिनोज़ को घुमाकर, आप किसी संख्या की संरचना का अध्ययन कर सकते हैं और जल्दी से जोड़ और घटाव में महारत हासिल कर सकते हैं। इसके अलावा, अबेकस के साथ व्यायाम:

• ठीक मोटर कौशल विकसित करना;
• आपको सरल उदाहरणों को खेल-खेल में हल करने की अनुमति देता है;
• याददाश्त में सुधार;
• बच्चे में आत्मविश्वास और स्वतंत्रता पैदा करें;
• अवलोकन, दृढ़ता, एकाग्रता को प्रोत्साहित करें।

सही अबेकस कैसे चुनें?

लकड़ी का अबेकस बहुत बड़ा और भारी नहीं होना चाहिए। एक बच्चे के लिए ऐसे खिलौने से खेलना असुविधाजनक होगा। आपको मोतियों के आकार पर भी ध्यान देना चाहिए। छोटे विवरण ठीक मोटर कौशल विकसित करने के लिए सर्वोत्तम हैं, लेकिन साथ ही वे इसे देखना अधिक कठिन बना देते हैं। बड़े मोती देखने में अधिक सुविधाजनक होते हैं।

बेशक, खिलौना उच्च गुणवत्ता वाली सामग्री से बना होना चाहिए। अन्यथा, यह कई उपयोगों के बाद आसानी से नष्ट हो जाएगा। लकड़ी का अबेकस खरीदना सबसे अच्छा है। वे न केवल प्राकृतिक सामग्री से बने हैं, बल्कि काफी विश्वसनीय सामग्री से भी बने हैं। यदि आप बहुत छोटे बच्चे के लिए अबेकस चुनते हैं, तो वे सुरक्षित होने चाहिए। चुनते समय, आपको मॉडल का सावधानीपूर्वक अध्ययन करना चाहिए और यह भी जांचना चाहिए कि मोती फिसलेंगे या नहीं। कुछ अबेकस को घड़ी के साथ मिलाकर बेचा जाता है। ऐसा मॉडल खरीदना है या नहीं, यह आपको स्वयं तय करना होगा। बेशक, अगर बच्चे को अभी तक पता नहीं है कि समय क्या है, तो ऐसा अबेकस काम आएगा।

आपको किस उम्र में गिनती सीखना शुरू करना चाहिए?

जब आपका बच्चा 3 साल का हो जाए तो आपको अबेकस का उपयोग शुरू कर देना चाहिए। इस समय आप पहले से ही शून्य से दस तक की संख्याएँ सिखा सकते हैं। जब नया ज्ञान प्राप्त हो जाए तो कार्यों को और अधिक कठिन बना देना चाहिए। यदि बच्चा 3 वर्ष से कम उम्र का है, तो वह आसानी से अबेकस के साथ खेल सकता है, जिससे उसके ठीक मोटर कौशल का विकास होता है।

अबेकस पर कैसे भरोसा करें?

माता-पिता को पता होना चाहिए कि अपने बच्चे को अबेकस पर भरोसा करना कैसे सिखाया जाए। यह जानने के लिए कि बच्चे को अबेकस पर गिनती कैसे सिखाई जाए, माता-पिता को पहले गिनती एल्गोरिथ्म में महारत हासिल करनी होगी। यहाँ बुनियादी नियम हैं:

• वे निचली पंक्ति से बीज डालना शुरू करते हैं;
• आंदोलन की दिशा - दाएं से बाएं;
• जोड़ते समय, पहले एक संख्या टाइप की जाती है, और फिर दूसरे के अंक उसमें जोड़े जाते हैं;
• यदि किसी पंक्ति में पर्याप्त डोमिनोज़ नहीं हैं, तो आपको एक पंक्ति ऊपर स्थित तत्वों का उपयोग करने की आवश्यकता है।

घटाव उसी सिद्धांत का पालन करता है, लेकिन शीर्ष पंक्तियों से शुरू होता है। इस प्रकार आपको बच्चों के खातों पर भरोसा करने की आवश्यकता है।

कक्षाओं के लाभ

अबेकस गिनती बच्चों के लिए बहुत उपयोगी है। लकड़ी के अबेकस से आप बच्चों के लिए बहुत सारे दिलचस्प खेल सोच सकते हैं, उदाहरण के लिए, दुकान पर जाना, आभूषण रखना और याद रखना। कक्षाओं के दौरान:

• बच्चे सक्रिय रूप से ठीक मोटर कौशल विकसित करते हैं;
• संख्या की संरचना को समझना आसान है;
• रचनात्मक सोच और स्मृति उत्तेजित होती है।

अबेकस भी मदद करता है:

• बढ़िया मोटर कौशल विकसित करें। बच्चा रास्तों पर मोतियों को घुमाता है, जिससे उसकी उंगलियाँ प्रशिक्षित होती हैं।
• गणित का परिचय दें. अबेकस गेम आपको अपने बच्चे को संख्याओं से परिचित कराने के साथ-साथ सरल उदाहरणों को हल करने की सुविधा भी देते हैं।
• कल्पना और स्मृति विकसित करें। लकड़ी का अबेकस आपको किसी भी गतिविधि को और अधिक रोचक बनाने की अनुमति देता है। आप किस्से सुना सकते हैं कि कैसे बहुरंगी मोती रास्तों पर चलते थे, या आप मोतियों को जोड़कर और घटाकर अपने बच्चे की अवलोकन करने की शक्ति विकसित कर सकते हैं।
• दृढ़ता विकसित करें. एक नियम के रूप में, छोटे बच्चे बहुत फुर्तीले होते हैं। उनके लिए एक जगह बैठना मुश्किल हो जाता है. हालाँकि, अबेकस के साथ खेलने से आपका बच्चा धीरे-धीरे एक ही स्थान पर पाँच मिनट से अधिक समय तक बैठने का आदी हो जाएगा।

अपने बच्चे को स्कूल के लिए तैयार करने के लिए अबेकस के साथ व्यायाम एक उत्कृष्ट बजट विकल्प है। बुनियादी गणित कौशल के साथ पहली कक्षा में आने पर, उन्हें बुनियादी विज्ञान में महारत हासिल करने में कोई कठिनाई नहीं होगी।

सोवियत काल में, रूसी अंकगणित अबेकस जैसे उपकरण का उपयोग लगभग सभी दुकानों में विक्रेताओं, साथ ही बैंकों में फाइनेंसरों, कैशियर, एकाउंटेंट और अन्य व्यवसायों के प्रतिनिधियों द्वारा किया जाता था। हालाँकि, हमारे समय में, हर किसी को यह पता नहीं है कि अबेकस पर गिनती कैसे की जाती है, क्योंकि इस गिनती उपकरण का स्थान अधिक आधुनिक उपकरणों ने ले लिया है।

अबेकस पर कैसे भरोसा करें: बुनियादी सिद्धांत

जब स्कोर के सभी डोमिनोज़ दाहिनी ओर किनारे के साथ संरेखित होते हैं, तो इसका मतलब है कि स्कोर शून्य स्थिति पर सेट हैं। अबेकस पर कुल 8 (या 10) पंक्तियाँ हैं, जिनमें से प्रत्येक संख्याओं के एक विशिष्ट वर्ग का प्रतिनिधित्व करती है - इकाइयों से लेकर दसियों हज़ार (या सैकड़ों और लाखों, यदि अबेकस में 10 पंक्तियाँ हैं) तक। तो, सबसे ऊपरी पंक्ति दसियों हज़ार को दर्शाती है, ऊपर से दूसरी - हज़ार, तीसरी - सैकड़ों, चौथी - दहाई, पाँचवीं - इकाइयाँ, छठी (केवल चार डोमिनोज़ हैं) - चौथाई, सातवीं - दसवीं ( 0.1), और आठवां - सौवां (0.01)।

अबेकस पर कैसे काम करें: किसी भी नंबर को डायल करने के लिए, आपको संख्याओं के संबंधित वर्ग के डोमिनोज़ को बाईं ओर ले जाना होगा। उदाहरण के लिए, संख्या 5,844.75 डायल करने के लिए, आपको 5 हजार, 8 शतक, 4 दहाई, 4 इकाई और तीन चौथाई (या 7 दसवां और 5 सौवां) स्थानांतरित करना होगा। यदि यह अभी भी स्पष्ट नहीं है कि गिनती कैसे करें, तो हम आपको हमारा लेख पढ़ने की सलाह देते हैं।

खातों पर अंकगणितीय परिचालन

आप अबेकस पर गिनती करना स्वतंत्र रूप से या किसी ऐसे व्यक्ति के मार्गदर्शन में सीख सकते हैं जो पहले से ही जानता है कि इसे कैसे करना है। अबेकस पर जोड़ना बहुत सरल है: आपको पहले डोमिनोज़ के साथ पहला नंबर डायल करना होगा, और फिर शेष डोमिनोज़ से दूसरे नंबर को दाएं से बाएं ओर ले जाना होगा। यदि उनमें से पर्याप्त नहीं हैं, तो आपको एक डोमिनोज़ को एक कक्षा ऊपर ले जाने की आवश्यकता है, और जोड़ हमेशा नीचे की पंक्तियों से शुरू होता है।

घटाव विपरीत प्रक्रिया है; आपको बस शीर्ष पंक्तियों से घटाना शुरू करना होगा। इस मामले में, निश्चित रूप से, छोटी संख्या को बड़ी संख्या से घटा दिया जाता है, और यदि किसी पंक्ति में पर्याप्त डोमिनोज़ नहीं हैं, तो एक वर्ग निचला घटा दिया जाता है।

कैलकुलेटर की तरह अबेकस पर भरोसा करने के लिए आपके पास काफी अनुभव होना चाहिए। इस प्रकार, रूसी अबेकस पर गुणा और भाग सबसे सरल और तेज़ क्रिया से बहुत दूर है। उदाहरण के लिए, किसी भी संख्या को दो से गुणा करने के लिए, आपको इस संख्या को उसी संख्या की दूसरी संख्या के साथ जोड़ना होगा, यही बात तीन से गुणा करने पर भी लागू होती है। 4 से गुणा करना किसी संख्या को 2 से गुणा करना और फिर उसे 2 से गुणा करना है।

किसी संख्या को 5 से गुणा करने के लिए, आपको संख्या को 2 से विभाजित करना होगा और 10 से गुणा करना होगा (10 से गुणा करने के लिए, आपको डोमिनोज़ को उच्च स्तर पर ले जाना होगा)। 5 से अधिक संख्याओं का गुणन वर्णित विधियों के संयोजन का उपयोग करके किया जाता है।

जहां तक ​​विभाजन की बात है, गिनती का उपयोग करके इसे करना काफी कठिन है और अक्सर तर्कसंगत नहीं होता है।

जो लोग इतिहास में रुचि रखते हैं और जो गिनती में पहले मानव कौशल के बारे में सीखना चाहते हैं, उनके लिए हमारा लेख पढ़ना उपयोगी होगा।