„Lekcija lekcije“ - Učimo samostalno graditi pomoću predloženih crteža: Lekcija-prezentacija iz fizike na temu „Leća. Glavna optička os. Što je leća? Pričekajte sliku objekta. Primjena leća. Konvergentna leća. Predmet se nalazi između žarišta i dvostrukog fokusa divergentne leće; F< d < 2F. Строим вместе.

“Leća” - Osnovne oznake u leći. Objektivi u fotoaparatu. Bikonveksan (1) Plano-konveksan (2) Konkavno-konveksan (3). Objektiv – optički prozirno tijelo, omeđen dvjema sfernim plohama. Konstrukcija u divergentnoj leći: Konkavne leće su: Ako je predmet između fokusa i optičkog središta, tada je slika virtualna, izravna, uvećana.

“Konvergentna leća” - ? Saznali smo osnovna svojstva izvanrednih zraka u sabirnoj leći. Glavne zrake za konvergentnu leću. Leće koje pretvaraju paralelni snop svjetlosnih zraka u konvergentni: O1 je središte zakrivljenosti plohe. Optička jakost leće. R – radijus zakrivljenosti površine. Razmotrimo lom zraka u ravnokonveksnoj leći.

"Udaljenost i mjerilo" - Riješite problem. Ako je ljestvica dana razlomkom s brojnikom 1, tada. Što znači omjer 1:5000000? Mikroorganizam Daphnia. Na karti s mjerilom udaljenost je 5 cm Algoritam za određivanje udaljenosti na terenu: Model vatrogasni kamion u smanjenom mjerilu. Udaljenost između dva grada je 400 km.

"Udaljenost" - mjesto polaska: Sankt Peterburg. Rutni list. Tijekom Velikog Domovinski rat grad je izdržao 900-dnevnu opsadu. Izračun udaljenosti od Novgoroda do točke dolaska. Katedrala Svete Sofije. Aleksandrijski stup. Izračun vremena putovanja 1. Polazna točka: grad St. Petersburg Prijevozna točka: grad Novgorod.

“Konstruiranje slike u leći” - 1. Što je leća? 2. Koje vrste leća poznajete? 3. Što je fokus leće? 4. Kolika je optička jakost leće? 5. Što je svjetlost? 6. Kako se u optici prikazuje svjetlost? Konstruiranje slika u sabirnoj leći. Konstrukcija slike u divergentnoj leći. Realni obrnuti umanjenik. Konstruirajte daljnji put grede u prizmi.

CILJ RADA: Određivanje žarišne duljine sabirne leće.

KRATKA TEORIJA. Geometrijska optika na temelju zakona pravocrtno širenje svjetlosti u homogenim medijima te o zakonima odbijanja i loma svjetlosti. Koncept se također koristi svjetlosni snop. Svjetlosni snop je geometrijska linija duž koje se širi energija elektromagnetskih valova.

Lom na sfernoj granici. Na sl. Slika 1. prikazuje putanju paraksijalnih zraka iz točkastog izvora S 1 kroz sferno sučelje između dva medija s indeksima loma n 1 i n 2; i 1 - kut upada, r 1 - kut loma. U točki S 2 dobije se slika.

Prihvaćeno sljedeće pravilo znakovi: udaljenosti se broje od vrha OKO sferna površina; segmenti koji su položeni na zrake napisani su znakom minus, duž zraka - znakom plus; segmenti koji su položeni okomito na optičku os prema gore napisani su znakom plus, prema dolje - znakom minus; kutovi se mjere od optičke osi S 1 S 2, kutovi upada i loma - od normale; ako je odbrojavanje u smjeru kazaljke na satu, tada je kut napisan znakom plus, suprotno od kazaljke na satu - znakom minus.

Iz crteža je jasno da je: , g= -r 1 +u 2 , , , Na temelju zakona loma paraksijalnih zraka:

n 1 i 1 =n 2 r 1, n 1 (u 1 -g)=n 2 (u 2 -g) ili

Točke S 1 i S 2, koje su središta homocentričnih greda koje se transformiraju ovim sustavom, nazivamo konjugiranim točkama. Relacija (1) naziva se jednadžba konjugiranih točaka.

Veličina se naziva optička snaga sferne površine.

Optička jakost leće. Leća je tijelo izrađeno od prozirnog materijala, koje je omeđeno dvjema sfernim površinama. Takve leće imaju os simetrije, koja se naziva glavna optička os. Leću ćemo smatrati idealnim optičkim sustavom. Idealni optički sustav daje sliku točkastog izvora u obliku točke. Centrirani sustav može biti prilično dobra aproksimacija idealnog optičkog sustava ako na njega padaju paraksijalne zrake. U nastavku se razmatraju samo idealni optički sustavi.

Konstruirajmo putanju zrake koja je usmjerena paralelno s glavnom optičkom osi O 1 O 1 (slika 2). Medij s obje strane leće je isti (indeks loma n 1). Debljina leće d, indeks loma stakla leće n 2. Točka F 2 u kojoj zrake koje upadaju paralelno s glavnom optičkom osi sijeku optičku os naziva se žarište. Primijenimo jednadžbu (1) na sferne površine ja, II, a potom i na objektiv u cjelini. Označimo optičke jakosti prema tome

N 1 u 1 +n 2 u 2 = f 1 h 1, (2)

N 2 u 2 +n 1 u 3 = f 2 h 2, (3)

N 1 u 1 +n 1 u 3 = f h 1. (4)

S obzirom na to:

Za tanka leća(d<< R), поэтому

f = f 1 + f 2. (7)

Kardinalne točke i ravnine optičkog sustava. Usmjerimo zraku 1 paralelno s optičkom osi (slika 3). Nastavimo je dok se ne presiječe s nastavkom zrake koja prolazi kroz žarište F 2, dobivamo točku K 2. Prema gredi 1 usmjerimo snop 2 . Dobivamo točku K1. Povucimo kroz te točke ravnine okomite na glavnu optičku os.

Takve ravnine nazivamo glavnim ravninama, a točke H 1 i H 2 glavnim točkama. Glavne ravnine su geometrijsko mjesto konjugiranih točaka, koje se nalaze na jednakoj udaljenosti od optičke osi i nalaze se s iste strane od nje. Ovaj par ravnina i točaka odnosi se na osnovne (kardinalne) elemente bilo kojeg idealnog optičkog sustava.

Položaj glavnih točaka u odnosu na optička središta sfernih površina leće određen je segmentima x 1 i x 2.

Iz slike 3 slijedi: . Uzimajući u obzir (2), (4), (5), dobivamo:

Drugi par kardinalnih elemenata su žarišta F 1 i F 2 i žarišne ravnine koje prolaze kroz žarišta okomito na optičku os. Fokus F 2 koji se nalazi u prostoru slike naziva se stražnji fokus, fokus F 1 koji se nalazi u prostoru objekta naziva se prednji fokus. Fokus je konjugirana točka za točku u beskonačnosti. Udaljenost od glavne točke do žarišta naziva se žarišna duljina ( f).

Žarišna duljina povezana je jednostavnim odnosom s optičkom snagom. Od sl. 3 slijedi:

h 1 /f 2 =u 3 (10)

Uzimajući u obzir (4) (pod uvjetom u 1 =0), dobivamo:

ff 2 = n 1 , (11)

ff 1 = -n 1 . (12)

Ako se žarišna duljina izražava u metrima, tada se optička snaga izražava u dioptrijama. Optički sustav ima pozitivnu optičku snagu ako mu prednji fokus F 1 leži lijevo od točke H 1, a stražnji fokus F 2 leži desno od točke H 2 (pod pretpostavkom da se svjetlost širi slijeva na desno).

Treći par kardinalnih elemenata su čvorne točke, koje imaju svojstvo da zraka (ili njen nastavak) koja ulazi u leću kroz jednu čvornu točku, kada iz nje izlazi, prolazi kroz drugu čvornu točku pod istim kutom (po vrijednosti i predznaku) prema glavnoj optičkoj osi. Ravnine koje prolaze kroz čvorne točke okomite na glavnu optičku os nazivaju se čvorne.

Za tanku leću obje se glavne ravnine podudaraju i prolaze kroz njezino optičko središte; stoga se a 1, a 2, f 1, f 2 mjere od optičkog središta leće.

EKSPERIMENTALNA POSTAVKA I MJERENJA

Za određivanje žarišnih duljina koristi se optička klupa na koju se uz pomoć ocjenjivača postavlja osvijetljeno brušeno staklo s pravokutnom mrežom, bijeli zaslon i odgovarajuće leće.

PROUČAVANJE I KARAKTERISTIKE TANKIH LEĆA

Uređaji i pribor:

1.optička klupa;

2. set leća;

3. iluminator;

5. set filtera u boji (boja - 6500 , zelena - 54001 , narančasta - 6150 , viol. - 45001 );

6. set prstenastih dijafragmi;

7. vladar.

Određivanje glavne žarišne duljine optičkih sustava.

Vježba 1. Koristeći donji tekst proučite metodu određivanja žarišne duljine sabirnog optičkog sustava.

Glavna žarišna duljina konvergentne leće može se odrediti formulom:

(1)

Optička jakost tanke leće određena je formulom:

(2)

Gdje F - žarišna duljina leće,

f - udaljenost od optičkog centra do slike,

d- udaljenost od optičkog centra do objekta,

R1 I R2- polumjer zakrivljenosti leće,

n - indeks loma leće.

U formulama (1) i (2) F, F, d, R 1 I R 2 smatraju se pozitivnima ako se talože s leće duž zrake, a negativnima ako su usmjereni u suprotnom smjeru.

Žarišna duljina F leće se mogu odrediti formulom (1), znajući d I F. Ali u praksi d I F Teško ga je odrediti jer se optičko središte leće L u općem slučaju ne poklapa sa središtem sustava. Možete postupiti na sljedeći način. Iz formule (1) jasno je da su količine d I F može se zamijeniti, a ova formula neće promijeniti svoj izgled. U praksi to znači da ako se na mjesto slike postavi predmet, njegova slika će se pojaviti na mjestu gdje je predmet prethodno stajao.

To se također može protumačiti na sljedeći način: ako ste primili, na primjer, oštru obrnutu i uvećanu sliku objekta A"E" na ekranu (Sl. 1), izmjerite d I F, a zatim, bez dodirivanja predmeta i ekrana, pomaknite leću L u L" tako da udaljenost između L" i A"E" bude jednaka d.. Tada ćemo na ekranu vidjeti oštru, inverznu i smanjenu sliku objekta A "E", koji će se nalaziti samo na udaljenosti od L d.

Dakle, uz pomoć leće možete dobiti dvije slike: uvećanu, udaljenu F od središta leće, a smanjeno - na daljinu d, i vrijednosti d I F povezani su formulom (1). Označimo koliko se središte leće O pomaknulo za a. Ova se vrijednost može izmjeriti pomicanjem bilo koje točke leće O, jer tijekom njegovog kretanja položaj optičkog središta unutar leće se ne mijenja. Posljednja okolnost omogućuje prevladavanje gornje poteškoće zamjenom mjerenja kretanja optičkog središta O mjerenjem kretanja bilo koje kazaljke na postolju ove leće.

Od sl. 1 jasno je da B= f+ d; a= f- d.Zbrajanjem ili oduzimanjem ovih izraza dobivamo:

Uzimajući u obzir formulu (1), imamo:

(3)

Zadatak 2. Određivanje žarišne duljine sabirne leće.

Postavite iluminator, zaslon i konvergentnu leću koju proučavate između njih na optičku klupu. Odaberite bazu B tako da zaslon proizvodi jasne slike objekta (slovo "T") na dva položaja leće: jednom uvećanu, drugi put smanjenu.

Uz odabranu fiksnu bazu, pomičite leću kako biste postigli oštru sliku objekta na ekranu. Pomoću ravnala izmjerite položaj leće u odnosu na zaslon ili izvor.

Pomičite leću na zadanoj bazi dok se na ekranu ne dobije nova slika objekta. Ponovno izmjerite udaljenost - od leće do zaslona ili izvora. Koristeći dobivene mjere a (slika I) i formulu (3), izračunajte P. Ponovite gornju vježbu za jednu leću i jednu vrijednost B najmanje 3 puta. Ponovite vježbu za drugu konvergentnu leću. Prosjek rezultata mjerenja, izračunajte žarišne duljine obje leće, procijenite intervale pouzdanosti pronađenih vrijednosti F.

Zadatak 3. Određivanje žarišne duljine sustava dviju konvergentnih leća.

Napravite sustav leća čije su žarišne duljine određene u zadatku 2. Odredite žarišnu duljinu sustava pomoću metode korištene u zadatku 2. Izračunajte F prema formuli (3). Izračunajte optičku snagu sustava.

(4)

gdje je F 1 optička jakost prve leće,

F 2 - optička snaga druge leće,

- udaljenost između središta leća koje tvore sustav.

Zadatak 4. Određivanje žarišne duljine divergentne leće.

Divergentna leća ne daje stvarnu sliku, pa se njezina žarišna duljina ne može odrediti metodom opisanom u zadatku 2. Kombinirajte divergentnu leću sa žarišnom duljinom F 2 sa sabirnom lećom sa žarišnom duljinom F 1 tako da njima formirani sustav daje stvarnu sliku. Odredite žarišnu duljinu ovog sustava F S, ponovno izračunajte žarišne duljine F S I F 1 u optičke jakosti i pomoću formule (5) izračunajte optičku jakost i žarišnu duljinu divergentne leće.

Određivanje optičkih grešaka leća (aberacija)

Vježbajte5 . Proučite kromatsku aberaciju.

Indeks loma n. tvari ovisi o valnoj duljini upadne svjetlosti

(disperzija). Budući da žarišna duljina leće ovisi o indeksu loma (vidi formulu (2)), tada će za svaku monokromatsku zraku leća imati svoju žarišnu duljinu. Ali udaljenosti od optičkog središta leće do ravnine slike i do predmeta f I d povezani su relacijom (1). Stoga, ako se predmet osvijetljen bijelom svjetlošću postavi na određenu udaljenost od leće, tada će njegova oštra slika biti na različitim udaljenostima za različite monokromatske zrake. Pomicanjem ekrana ne možete dobiti jasnu sliku objekta. Uvijek će biti pomalo mutan i obojen.

Pogreške leće uzrokovane ovisnošću njihove glavne žarišne duljine o valnoj duljini nazivaju se kromatske aberacije. Kromatska aberacija eliminira se kombiniranjem leća tako da se slike različitih boja kombiniraju kako bi se proizvela slika bez iridescenta u žarišnoj ravnini.

Napravimo izračun za najjednostavniji slučaj - sustav dviju leća s optičkim jakostima

(6)

(7)

Ako su leće čvrsto sklopljene jedna uz drugu, tada je optička snaga sustava jednaka

(8)

Neće biti kromatske aberacije ako je optička snaga

sustava

ne ovisi o valnoj duljini, tj.

I

:

(9)

U osnovi je nemoguće izračunati sustav koji je akromatski za sve valne duljine. Moguće je kombinirati samo dvije raznobojne slike koje odgovaraju dvjema odabranim valnim duljinama. Za vizualne instrumente (koji djeluju zajedno s okom promatrača) biraju se takvi valovi

I

. Boje koje odgovaraju tim valovima - crvena i zeleno-plava - komplementarne su i kada se kombiniraju, daju izgled bijele. Za staklo prve leće možemo napisati

,

drugo za staklo

Napisavši formule (6) i (7) za n 1 i n 2 koji odgovara proizvoljnoj valnoj duljini, na primjer,

, i zamjenom vrijednosti

I

u (9) dobivamo tri jednadžbe:

(10)

(11)

Podijelite obje strane posljednje jednadžbe s

nakon transformacija dobivamo:

(13)

Gdje

I

- koeficijenti disperzije naočala s lećama. Formula (13) izražava uvjet akromatizacije za leću s dva igla. Budući da koeficijenti disperzije imaju iste predznake, znak "–" u formuli (13) pokazuje da I

imaju različite predznake, tj. akromatizacija se može postići spajanjem konvergentne leće s divergentnom. U ovom radu proučavamo ovisnost žarišne duljine leće o valnoj duljini upadne svjetlosti. Da biste to učinili, postavite držač filtra. Iz formule (1) jasno je da ako se udaljenost održava konstantnom, d Da

I

bit će međusobno proporcionalne. Ova okolnost nam omogućuje da pojednostavimo mjerenja i izračune u ovom zadatku. Budući da nas zanima priroda ovisnosti

iz , onda umjesto toga

moguće je izmjeriti njemu proporcionalnu količinu

. Ugradite filtar u držač. Odlazak d konstantno, pomičite ekran dok ne dobijete jasnu sliku. Mijenjajući filtre, pomičite ekran dok ne dobijete jasnu sliku koja odgovara ovoj vrijednosti . Mjerenje f, izgraditi grafikon ovisnosti f().

Zadatak 6. Proučite sfernu aberaciju.

Neka dijafragma BB s malom okruglom rupom u sredini (slika 2) osvijetli uski snop paraksijalnih zraka koji izlazi iz točke A. Zamijenimo je dijafragmom DD s prstenastom rupom. Rubne zrake su jače otklonjene u leći od paraksijalnih, a s prethodnim položajem izvora A njegova će slika biti na manjoj udaljenosti od leće nego u prvom slučaju.

Riža. 2

Veličina

nazvao longitudinalna sferna aberacija. To je zbog činjenice da različiti prstenasti valovi imaju različite žarišne duljine i, prema tome, različite vrijednosti f za dano d. Zbog sferne aberacije, slika objekta izgleda mutno. Doista, zrake iz izvora A, lomljene različitim prstenastim zonama leće, sijeku glavnu optičku os u različitim točkama (točke A" i A") i, bez obzira na to gdje je ekran CC postavljen, točka A bit će prikazana kao mutni krug. U jednom od položaja između A" i A" promjer svjetlosne točke bit će najmanji, što odgovara najjasnijoj slici. Postavite veliku konvergentnu leću. Pomicanjem CC zaslona postići oštru sliku objekta. Ugradite dijafragmu s prstenastim izrezom. Pomicanjem ekrana ponovno dobivate najjasniju sliku objekta. Ponovite eksperiment za različite prstenaste dijafragme, mjereći odgovarajuće vrijednosti f. Izgradite grafikon ovisnosti

, Gdje r- radijus otvora. Izrađujte grafikone samo na milimetarskom papiru. Kada govorimo o rezultatima rada, obratite pozornost na tijek ovisnosti

I

Dobivene rezultate usporedite s teorijski očekivanim.

Pitanja za samostalno učenje

1. Pojam tanke leće. Formula tankih leća. Za koje je zrake primjenjiva formula leće?

2. Glavna žarišna duljina. Žarišna ravnina. Pojam optičke snage, otvora blende, relativnog otvora blende.

3. Formula za glavnu žarišnu duljinu leće.

4. Vrste leća. Navedite sve vrste konvergentnih i divergentnih leća.

5. Put zraka u lećama. Pojam stvarne i imaginarne slike.

6. Fenomen kromatske i sferne aberacije. Nacrtajte putanju zraka. Uklanjanje kromatskih i sfernih aberacija.

Književnost

1. Landsberg G.S. Optika.

2. Saveljev I.V. Opći tečaj fizike, Z dio.

3. Žišman G.A., Todes O.M. Opći tečaj fizike, Z dio.

Laboratorijski rad br.5

Određivanje optičke jakosti i žarišne duljine sabirne leće.

Cilj rada: odrediti žarišnu duljinu i optičku jakost sabirne leće.

Oprema: ravnalo, dva pravokutna trokuta, dugofokusna konvergentna leća, žarulja na stalku s poklopcem na kojem se nalazi slovo, izvor struje, ključ, spojne žice, ekran, vodilica.

Zadaci i pitanja za vježbu

Leća se zove _____

Tanka leća je _____

Pokažite putanju zraka nakon loma u sabirnoj leći.

Napiši formulu za tanku leću.

Optička jakost leće je _____ D= ______

Kako će se promijeniti žarišna duljina leće ako joj se temperatura poveća?

Pod kojim je uvjetom slika predmeta dobivena pomoću konvergentne leće virtualna?

Izvor svjetlosti nalazi se u dvostrukom žarištu sabirne leće čija je žarišna duljina F = 2 m. Na kojoj je udaljenosti od leće njezina slika?

Konstruirajte sliku u sabirnoj leći.

Opišite dobivenu sliku.

Napredak

1. Sastavite električni krug spajanjem žarulje na izvor struje preko sklopke.

2. Postavite žarulju na jedan rub stola, a ekran na drugi rub. Između njih postavite konvergentnu leću.

3. Uključite žarulju i pomičite leću duž šipke dok se na ekranu ne dobije oštra, smanjena slika svjetlećeg slova poklopca žarulje.

4. Izmjerite udaljenost od ekrana do leće u mm. d=

5. Izmjerite udaljenost od leće do slike u mm. f

6. S nepromijenjenim d, ponovite eksperiment još 2 puta, svaki put ponovno dobivajući oštru sliku. f, f

7. Izračunajte prosječnu udaljenost od slike do leće.

f f f= _______

8. Izračunajte optičku jakost leće D D

9. Izračunajte žarišnu duljinu leće. F F=

10. Rezultate izračuna i mjerenja unesite u tablicu.

№

iskustvo

f·10¯³,

dioptrija

dioptrija

11. Izmjerite debljinu leće u mm. h= _____

12. Izračunajte apsolutnu pogrešku u mjerenju optičke jakosti leće pomoću formule:

∆D = , ∆D = _____

13. Zapišite rezultat kao D = D± ∆D D = _____

Zaključak:

Računalni eksperiment

Pomoću zadane žarišne duljine F odredite optičku jakost leće. Unesite ovu vrijednost u model.

Za svaki eksperiment odaberite podatke u tablici za udaljenost od objekta do leće i izrazite te vrijednosti u mm.

Za svaki eksperiment opišite vrstu slike.

Zabilježite rezultate ovih slika u tablicu.

№ iskustvo

Žarišna duljina F, cm

Udaljenost od predmeta do leće d, cm

Vrsta slike

Formulirajte i zapišite zaključak o tome kako se mijenja slika predmeta kada se pomiče.

GOTOVI STUDENTSKI RAD

Laboratorijski rad br.5

Dobivanje slike pomoću leće.

Cilj rada: naučiti dobiti različite slike pomoću konvergentne leće.

Napredak

№ iskustvo

Žarišna duljina F, cm

Udaljenost od svjetiljke do leće d, cm

Vrsta slike

Izravno, uvećano, imaginarno

Nema dostupnih slika

Obrnuto, uvećano, stvarno.

Jednake veličine izvoru svjetla, obrnuto, stvarno.

Obrnuto, reducirano, stvarno.

=14D

Z

zadatak 1

Vrsta slike: izravna, uvećana, virtualna.

Z

zadatak 2.

Vrsta slike: bez slike.

Z

zadatak 3

Vrsta slike: obrnuta, uvećana, stvarna.

Zadatak 4.

Vrsta slike: jednaka veličini izvoru svjetlosti, obrnuta, stvarna.

Zadatak 5

Vrsta slike: obrnuta, umanjena, stvarna.

Zaključak:

1) Kada je izvor svjetlosti između leće i njenog fokusa, njegova je slika uvećana, virtualna i izravna, smještena na istoj strani leće kao i izvor svjetlosti; Kako se izvor svjetlosti udaljava od leće duž ovog segmenta, njegova se slika povećava.

2) Kada je izvor svjetlosti u fokusu leće, nema njegove slike.

3) Kada se izvor svjetlosti nalazi između fokusa i dvostrukog fokusa leće, njegova slika postaje prava i obrnuta (uvećana) slika. Smanjuje se kako se izvor svjetlosti približava dvostrukom fokusu leće.

4) Slika izvora svjetlosti u dvostrukom fokusu leće postaje slika jednaka veličini izvoru svjetlosti i nalazi se u dvostrukom fokusu leće s druge strane leće.

5) Kako se udaljenost od izvora svjetlosti do leće povećava (d > 2F), slika izvora svjetlosti se smanjuje, ostaje stvarna i obrnuta, te se približava fokusu leće.