Rendkívüli népszerűségre tett szert az interneten egy matematikai probléma, amelyet Kenneth Kong szingapúri tévéműsorvezető tett közzé Facebook-oldalán. A Mashable felhívta a figyelmet az új internetes vírusra.

Négy nap múlva felvétel A Congát több mint ötezer Facebook-felhasználó osztotta meg. Az internetezőket izgatta a feladat összetettsége, valamint a tévés műsorvezető megjegyzése, hogy ötödikeseknek szánták.

A probléma állapota a következő.

"Albert és Bernard most találkoztak Cheryl-lel, és tudni akarták, mikor van a születésnapja. Cheryl adott nekik egy listát a tíz lehetséges dátumból:

Cheryl ezután elmondta Albertnek, hogy melyik hónapban született, Bernardnak pedig, hogy melyik napon. Ezt követően a következő beszélgetés zajlott le a férfiak között.

„Nem tudom, mikor van Cheryl születésnapja, de azt tudom, hogy Bernard sem tudja” – mondta Albert.

– Először nem tudtam, mikor van Cheryl születésnapja, de most már tudom – válaszolta Bernard.

– És most már tudom, mikor született Cheryl – mondta Albert.

Szóval mikor van Cheryl születésnapja?

A Kenneth Kong oldalán megjelent bejegyzés több mint másfélezer kommentet gyűjtött össze, és széles körben elterjedt más blogokon, valamint a médiában. Sok panel bevallotta, hogy túl hülyének érzi magát ahhoz, hogy ne tudjon megoldani egy ötödik osztályos diákoknak szánt problémát.

Azonban, mint két nappal később kiderült, a feladat nem egy közönséges iskolai, hanem egy olimpiai feladat volt. Ráadásul 14 éves diákok számára készült. Erről a SASMO (Singapore and Asean Schools Math Olympiads) szervezet képviselői tájékoztatták Kongot. Maga a TV-műsorvezető bevallotta, hogy még a feleségével is veszekedett a feladat megvitatása miatt.

Később a Study Room közösségben megjelent feladat megoldása.

"Először is ki kell derítenünk, hogy Albert tudja-e a hónapot vagy a napot. Ha tudja a napot, akkor nincs esély arra, hogy Bernard tudja Cheryl születési dátumát. Albert tehát tudja a hónapot.

Az első sorból tudjuk, hogy Albert biztos abban, hogy Bernard nem tudja a születési dátumát. Ezért a május és a június kizárható, mivel a 19. csak májusban van jelen (a listában feltüntetett dátumok közül), a 18. pedig csak júniusban.

Bernard tehát tudja, hogy májust és júniust ki lehet zárni.

Bernard ezután megtudhatja, hogy Cheryl mikor született. A hátralévő időpontok július 16., valamint augusztus 15. és augusztus 17. Ugyanakkor július 14-e és augusztus 14-e kizárható, hiszen ha Cheryl azt mondta volna Bernardnak, hogy 14-én van a születésnapja, akkor Albert nem tudott volna pontos választ adni a teljes dátumra.

Albert később kijelentette, hogy Bernardhoz hasonlóan tudta Cheryl születési dátumát, tudta, hogy júliusban született. Ha augusztus lenne (emlékezzünk vissza, Albertnek volt információja a hónapról), akkor nem tudná biztosan megmondani, hogy augusztus 15-én vagy 17-én van-e a születésnapja.

Április 11-én Kenneth Kong szingapúri tévéműsorvezető egy logikai rejtvényt tett közzé az iskolásoknak a Facebook-oldalán. Két nap alatt a közösségi oldalak felhasználói több mint 4400 alkalommal osztották meg, és komoly vitát indítottak a kommentekben. A történetre a Mashable felhívta a figyelmet.

Kenneth első bejegyzése azt mondta, hogy a probléma P5-ös besorolást kapott - 10 éves iskolások számára alkalmas, de olyan nehéznek bizonyult, hogy még a feleségével is összeveszett a megoldáson. A fotó közzétételekor ő maga sem tudta a választ, hiszen a problémát barátja unokahúga mutatta meg neki.

Feladat

Albert és Bernard most találkozott Cheryl-lel. Tudni akarják, mikor van a születésnapja. Cheryl tíz lehetséges dátumot adott nekik: május 15., május 16., május 19., június 17., június 18., július 14., július 16., augusztus 14., augusztus 15. és augusztus 17. Cheryl ezután elmondta Albertnek születése hónapját, Bernardnak pedig a napját. Ezt követően párbeszédre került sor.

Albert: Nem tudom, mikor van Cheryl születésnapja, de azt tudom, hogy Bernard sem tudja.

Bernard: Először nem tudtam, mikor van Cheryl születésnapja, de most már tudom.

Albert: Most már azt is tudom, mikor van Cheryl születésnapja.

Mikor van Cheryl születésnapja?

Két nappal később, amikor a feladat vírusos népszerűségre tett szert az interneten, a SASMO (Singapore and Asean Schools Math Olympiads – Mathematical Olympiads for Singapore and ASEAN countries) szervezet képviselői felvették Kenneth-tel a kapcsolatot, és választ küldtek neki, tisztázva, hogy ez valóban szándékos volt. gyerekeknek 14 éves kortól (Sec 3 szint).

A SASMO képviselői szerint tíz éves gyakorlatuk alatt soha nem kerültek fel olimpiai feladatok az internetre, mert a gyerekeknek tilos mobiltelefonok végrehajtásuk során. Úgy döntöttek azonban, hogy tisztázzák a helyzetet, hogy a P5-ös szinten lévő gyerekek szülei ne fújjanak vészharangot, mert gyermekük nem tudja megoldani az interneten elterjedt problémát.

Megoldás

Csak 10 dátum van, és a napok 14 és 19 között vannak. Ráadásul csak a 18. és 19. jelenik meg egyszer. Ha Cheryl születésnapja 18-a vagy 19-e, akkor Bernard azonnal meg tudja mondani a hónapot.

De honnan tudja Albert, hogy Bernard nem tudja a választ? Ha Cheryl azt mondta Albertnek, hogy májusban vagy júniusban született, akkor a születésnapja május 19-e vagy június 18-a lehet. Ebben a forgatókönyvben Bernard talán tudja, mikor van Cheryl születésnapja. Az a tény, hogy Albert biztosan tudja, hogy Bernard nem tudja a választ, arra utal, hogy május és június kizárható, és Cheryl vagy júliusban vagy augusztusban született.

Bernard kezdetben nem tudta, mikor van Cheryl születésnapja. Honnan tudta a választ Albert megjegyzése után? A fennmaradó öt júliusi és augusztusi dátumból (15 és 17 között) csak 14 fordul elő kétszer. Ha Cheryl azt mondta Bernardnak, hogy 14-én van a születésnapja, akkor Bernard Albert találgatása után még mindig nem tudott pontos választ adni. Az a tény, hogy azonnal mindent megértett, arra utal, hogy Cheryl nem 14-én született. Így három lehetséges dátum marad: július 16., augusztus 15. és augusztus 17.

Bernard beszéde után Albert megtudta, mikor van Cheryl születésnapja. Ha azt mondta neki, hogy augusztusban született, Albert nem tudhatta a pontos választ, mert a hátralévő három időpontból kettő augusztusban van. Tehát Cheryl július 16-án született.

Van egy logikai feladványom iskolásoknak a Facebookon. Két nap alatt a közösségi oldalak felhasználói több mint 4400 alkalommal osztották meg, és komoly vitát indítottak a kommentekben. A történetre a Mashable felhívta a figyelmet.

Kenneth első bejegyzésében az állt, hogy a probléma P5-ös besorolású – 10 évesek számára megfelelő –, de annyira nehéz volt, hogy még a feleségével is vitatkozott a megoldásról. A fotó közzétételekor ő maga sem tudta a választ, hiszen a problémát barátja unokahúga mutatta meg neki.

Albert és Bernard most találkozott Cheryl-lel. Tudni akarják, mikor van a születésnapja. Cheryl tíz lehetséges dátumot adott nekik: május 15., május 16., május 19., június 17., június 18., július 14., július 16., augusztus 14., augusztus 15. és augusztus 17. Cheryl ezután elmondta Albertnek születése hónapját, Bernardnak pedig a napját. Ezt követően párbeszédre került sor.

Albert: Nem tudom, mikor van Cheryl születésnapja, de azt tudom, hogy Bernard sem tudja.
Bernard: Először nem tudtam, mikor van Cheryl születésnapja, de most már tudom.
Albert: Most már azt is tudom, mikor van Cheryl születésnapja.

Mikor van Cheryl születésnapja?

feladat szövege

Két nappal később, amikor a feladat vírusos népszerűségre tett szert az interneten, a SASMO (Singapore and Asean Schools Math Olympiads – Mathematical Olympiads for Singapore and ASEAN countries) szervezet képviselői felvették Kenneth-tel a kapcsolatot, és választ küldtek neki, tisztázva, hogy ez valóban szándékos volt. gyerekeknek 14 éves kortól (Sec 3 szint).

A SASMO képviselői szerint tízéves gyakorlatuk alatt egyszer sem szivárogtak ki az olimpiai feladatok az interneten, mert tilos a gyerekeknek mobiltelefont használni azok teljesítése közben. Úgy döntöttek azonban, hogy tisztázzák a helyzetet, hogy a P5-ös szinten lévő gyerekek szülei ne fújjanak vészharangot, mert gyermekük nem tudja megoldani az interneten elterjedt problémát.

Csak 10 dátum van, és a napok 14 és 19 között vannak. Ráadásul csak a 18. és a 19. jelenik meg egyszer. Ha Cheryl születésnapja 18-a vagy 19-e, akkor Bernard azonnal meg tudja mondani a hónapot.

De honnan tudja Albert, hogy Bernard nem tudja a választ? Ha Cheryl azt mondta Albertnek, hogy májusban vagy júniusban született, akkor a születésnapja május 19-e vagy június 18-a lehet. Ebben a forgatókönyvben Bernard talán tudja, mikor van Cheryl születésnapja. Az a tény, hogy Albert biztosan tudja, hogy Bernard nem tudja a választ, arra utal, hogy május és június kizárható, és Cheryl vagy júliusban vagy augusztusban született.

Bernard kezdetben nem tudta, mikor van Cheryl születésnapja. Honnan tudta a választ Albert megjegyzése után? A fennmaradó öt júliusi és augusztusi dátumból (15 és 17 között) csak 14 fordul elő kétszer. Ha Cheryl azt mondta Bernardnak, hogy 14-én van a születésnapja, akkor Bernard Albert találgatása után még mindig nem tudott pontos választ adni. Az a tény, hogy azonnal mindent megértett, arra utal, hogy Cheryl nem 14-én született. Így három lehetséges dátum marad: július 16., augusztus 15. és augusztus 17.

Bernard beszéde után Albert megtudta, mikor van Cheryl születésnapja. Ha azt mondta neki, hogy augusztusban született, Albert nem tudhatta a pontos választ, mert a hátralévő három időpontból kettő augusztusban van. Tehát Cheryl július 16-án született.

probléma megoldás

Beküldte Artem, 93. Hétfő, 2015. 05. 04. - 08:29

Felháborodásodra (az írásjelekből és a capslockból ítélve) szeretném idézni "Foxi" alábbi megjegyzését:

Ha Cheryl a „19” vagy „18” számot mondta volna, Bernard azonnal tudta volna a hónapot, mert a „18” és „19” számok csak egyszer szerepelnek a táblázatban. Albert szavaiból tehát azt a következtetést vonhatjuk le, hogy Cheryl nem mondta neki, hogy „május” vagy „június”, különben esély lenne rá, hogy Bernard azonnal kitalálja, mikor van a születésnapja. És mivel Albert biztos abban, hogy Bernard nem tud Cheryl születési dátumáról, ez azt jelenti, hogy nem „május” vagy „június”.

Illetve magamat is idézem az alábbi kommentből:

A helyzet az, hogy a 18. és 19. csak egyszer jelenik meg az összes lehetséges dátum között. És ha például Cheryl születésnapja májusra esik, akkor Albert már nem tudja garantálni, hogy Bernard nem tudja a kívánt dátumot. Végül is, ha Bernardnak azt mondták, hogy a születésnapja 19-re esik, akkor nyilvánvalóvá válik, hogy május 19-e. Albert azonban pontosan tudja, hogy Bernard nem tudja pontosan megnevezni ezt a dátumot. És ha ez a nap egy másik májusi dátumra esett volna, Albert azzal érvelt volna, hogy Bernard talán tudja, mikor van Cheryl születésnapja. De nem ezt mondta. Szóval Cheryl születésnapja biztosan nem májusban van.

• válasz

Beküldte Guest063 H, 2015.05.04 - 15:46

Kedves 93-as Artem, kérem, adjon teljes magyarázatot az Ön által írt szövegekre, nevezetesen: 1. sz. „Ezért abból, amit Albert mondott, arra a következtetésre juthatunk, hogy Cheryl nem mondta neki, hogy „május” vagy „június”, különben megvan az esély, hogy Bernard azonnal kitalálja, mikor van a születésnapja. És a 2. sz. : "És ha ez a nap egy másik dátumra esik májusban, akkor Albert azt állítja, hogy Bernard talán tudja, mikor van Cheryl születésnapja."
Kíváncsi vagyok, hogyan jutsz arra a következtetésre az 1. számú szövegben, hogy Cheryl nem azt mondta neki, hogy „május” vagy „június”, különben lett volna rá esély”? Ne zárja ki indokolatlanul a teljes dátumokat (vagy arra hagyatkozik, hogyan írnak a legtöbb internetes forrásban? Mint például - ezek „egyedi számok”, amelyek segítségével a teljes HÓNAPOK eltávolításra kerülnek!). Ez egy matematikai feladat iskolásoknak (olimpiai feladat)! A 2-es (kettős) szöveged pedig még érdekesebb. Hadd javaslom például, hogy Cheryl azt mondta Albertnek, hogy a hónap MÁJUS, Bernardnak pedig a 15-ös számot. És hogyan érted: „akkor Albert azt állítaná, hogy Bernard talán tudja, mikor van Cheryl születésnapja.” Bernard így „tudhatta”? És így Bernard ismeri a 15-ös számot. És mi van? A PROBLÉMA FELTÉTELEI SZERINT a 15 - kettő (2) a MÁJUS HÓNAP és AUGUSZTUS HÓNAP. Honnan tudná Bernard "talán..."? Olvas Cheryl gondolataiban? És ALBERT először is nem állíthatná, hogy Bernard tudhatja..." És mindezt azért, mert a PROBLÉMA FELTÉTELEI SZERINT a 15-ös számok párosítva vannak, mint az összes többi szám. És fentebb leírtam, hogyan A PROBLÉMA meg van oldva magyarázatokkal, hogy miért ez vagy az a szám, melyik a megfelelő. A teljes megoldás a PROBLÉMA ÁLLAPOTÁN alapul TELJES HÓNAPOKRA eltávolítható SZÁMOK ragaszkodik a JÚLIUS 16-I válaszhoz, nem tudja megmagyarázni, hogy az EGÉSZ MÁJUS és a hátralévő JÚNIUS 17. miért „mutat” mindenki az „EGYEDI SZÁMOKRA”... Ismétlem, EZ FELADAT ISKOLÁS GYERMEKEKNEK (FELADAT És ne találjunk ki valamit a FELADAT-ból, „Egyedi számokkal”, amivel JÚLIUS 16-ra „igazítjuk” a választ.
Legalább ezt a problémát meg kell oldania, mielőtt írna nekem úgy, hogy minden számra feltételeket alkalmaz. És azt hiszem, akkor megértené, hogy a válasz AUGUSZTUS 17. Csak erre a célra kell megoldani a problémát!

• válasz

Artem, 93. Hétfő, 2015. 04. 05. - 17:32

Guest063, az tény, hogy megoldottam ezt a problémát. Mielőtt kommenteket írtam volna hozzá, alaposan belemélyedtem a feltételbe és a megoldásba, valamint táblákat is építettem Excelben. Ez után meggyőződtem az itt vázolt megoldás helyességéről.

Most a májusi és júniusi dátumokról. Cheryl születésnapja essen május 19-re. Albert tudja, hogy Bernard kapott egy számot, de nem tudja, mit. Ugyanakkor Albertnek közölték, hogy a kívánt időpont májusban van. Albert rájön, hogy Cheryl születésnapja május 15-re, 16-ra vagy 19-re eshet. A pontos dátum ismeretlen számára. De Albert meg tudja mondani, van-e esély arra, hogy Bernard hívjon pontos dátum. És van rá esély, hiszen Albert megérti, hogy ha Bernardnak azt mondták, hogy a születésnapja 19-re esik, akkor Bernard már tudja a hónapot. Ez azt jelenti, hogy Albert nem állíthatja, hogy Bernard nem ismeri ezt a dátumot. A mi problémánkban pedig azt állítja, hogy Bernard biztosan nem fogja tudni megmondani a pontos dátumot. Tehát a születésnap biztosan nem májusban van. Hasonló a helyzet a júniusi dátumokkal is.

• válasz

Beküldte Guest063 kedd, 2015.05.05 - 15:09

Artem of 93 beszéljünk a legelejétől. CHERYL elmondja ALBERT-nek a születésnapját. CHERYL elmondja BERNARD-nak a születésnapja "napját". Következő Csend... Albert hallgat (gondolkodik). Bernard hallgat (gondolkodik). Albert elkezdi a beszélgetést. Azt mondja, hogy ő maga nem tudja, Bernard pedig nem tudja, mikor van Cheryl születésnapja. Miért mondja ezt Albert? Igen, mert ha Cheryl a 19-es vagy a 18-as számot mondta volna Bernardnak, akkor Bernard AKKOR NEM CSEND, DE AZONNAL MEGNEVEZNE A SZÜLETÉSNAP DÁTUMÁT. És ennek a feladatnak nem lenne folytatása. ÉS A PROBLÉMA FELTÉTELEI SZERINT ALBERT NEM TUDJA ÉS BERNARD NEM TUDJA. EZ A FELADAT FELTÉTELE!!! És amint Albert kimondta az első mondatát, teljes bizalommal eltávolíthatjuk a 19-es és 18-as számokat (ÉS CSAK EZEKET), mivel a DR-dátum biztosan nem kapcsolódik ezekhez a számokhoz. A továbbiakban nem vesznek részt a PROBLÉMA megoldásában. Ezek a számok semmilyen módon nem járulnak hozzá ahhoz, hogy valaki EGÉSZ HÓNAPOKAT (MÁJUS és JÚNIUS) eltávolítson. EZ EGY MATEMATIKAI PROBLÉMA! Ennek több feltétele is van. Ezeket a feltételeket először MEG kell MEGTALÁLNI. Akkor ezeket szigorúan BE kell tartani! A PROBLÉMA további MEGOLDÁSA pedig fentebb írtam.

A Mashable felhívta a figyelmet az új internetes vírusra.

Négy nap alatt több mint ötezer Facebook-felhasználó osztotta meg Kong bejegyzését. Az internetezőket izgatta a feladat bonyolultsága, valamint a tévés műsorvezető megjegyzése, miszerint ötödikeseknek szánták.

A probléma állapota a következő.

"Albert és Bernard most találkoztak Cheryl-lel, és tudni akarták, mikor van a születésnapja. Cheryl adott nekik egy listát a tíz lehetséges dátumból:

Cheryl ezután elmondta Albertnek, hogy melyik hónapban született, és Bernardnak, hogy melyik napon. Ezt követően a következő beszélgetés zajlott le a férfiak között.

„Nem tudom, mikor van Cheryl születésnapja, de azt tudom, hogy Bernard sem tudja” – mondta Albert.

Először nem tudtam, mikor van Cheryl születésnapja, de most már tudom – válaszolta Bernard.

– És most már tudom, mikor született Cheryl – mondta Albert.

Szóval mikor van Cheryl születésnapja?

A Kenneth Kong oldalán megjelent bejegyzés több mint másfélezer kommentet gyűjtött össze, és széles körben elterjedt más blogokon, valamint a médiában. Sok panel bevallotta, hogy túl hülyének érzi magát ahhoz, hogy ne tudjon megoldani egy ötödik osztályos diákoknak szánt problémát.

Azonban, mint két nappal később kiderült, a feladat nem egy közönséges iskolai, hanem egy olimpiai feladat volt. Ráadásul 14 éves diákok számára készült. Erről a SASMO (Singapore and Asean Schools Math Olympiads) szervezet képviselői tájékoztatták Kongot. Maga a TV-műsorvezető bevallotta, hogy még a feleségével is veszekedett a feladat megvitatása miatt.

Később a Study Room közösségben megjelent a feladat megoldása.

"Először is ki kell derítenünk, hogy Albert tudja-e a hónapot vagy a napot. Ha tudja a napot, akkor nincs esély arra, hogy Bernard tudja Cheryl születési dátumát. Albert tehát tudja a hónapot.

Az első sorból tudjuk, hogy Albert biztos abban, hogy Bernard nem tudja a születési dátumát. Ezért a május és a június kizárható, mivel a 19. csak májusban van jelen (a listában feltüntetett dátumok közül), a 18. pedig csak júniusban.

Bernard tehát tudja, hogy májust és júniust ki lehet zárni.

Bernard ezután megtudhatja, hogy Cheryl mikor született. A hátralévő időpontok július 16., valamint augusztus 15. és augusztus 17. Ugyanakkor július 14-e és augusztus 14-e kizárható, hiszen ha Cheryl azt mondta volna Bernardnak, hogy 14-én van a születésnapja, akkor Albert nem tudott volna pontos választ adni a teljes dátumra.

Albert ezt követően kijelentette, hogy Bernardhoz hasonlóan tudta Cheryl születési dátumát, tudta, hogy júliusban született. Ha augusztus lenne (emlékezzünk vissza, Albertnek volt információja a hónapról), akkor nem tudná biztosan megmondani, hogy augusztus 15-én vagy 17-én van-e a születésnapja.