ისააკ ნიუტონმა თქვა, რომ ბუნებაში ნებისმიერ სხეულს შორის არსებობს ურთიერთმიზიდულობის ძალები. ეს ძალები ე.წ გრავიტაციული ძალებითან უნივერსალური სიმძიმის ძალები. არაბუნებრივი მიზიდულობის ძალა ვლინდება სივრცეში, მზის სისტემადა დედამიწაზე.

გრავიტაციის კანონი

ნიუტონმა განაზოგადა ციური სხეულების მოძრაობის კანონები და აღმოაჩინა, რომ ძალა \(F\) უდრის:

\[ F = G \dfrac(m_1 m_2)(R^2) \]

სადაც \(m_1\) და \(m_2\) არის ურთიერთმოქმედი სხეულების მასები, \(R\) არის მანძილი მათ შორის, \(G\) არის პროპორციულობის კოეფიციენტი, რომელიც ე.წ. გრავიტაციული მუდმივი. გრავიტაციული მუდმივის რიცხვითი მნიშვნელობა ექსპერიმენტულად დაადგინა კავენდიშმა ტყვიის ბურთებს შორის ურთიერთქმედების ძალის გაზომვით.

გრავიტაციული მუდმივის ფიზიკური მნიშვნელობა გამომდინარეობს უნივერსალური მიზიდულობის კანონიდან. თუ \(m_1 = m_2 = 1 \ტექსტი(კგ)\), \(R = 1 \text(m) \) , შემდეგ \(G = F \) , ანუ გრავიტაციული მუდმივი უდრის იმ ძალას, რომლითაც 1 მ მანძილზე ორი სხეული იზიდავს თითოეულს 1 კგ.

რიცხვითი მნიშვნელობა:

\(G = 6,67 \cdot() 10^(-11) N \cdot() m^2/ კგ^2 \) .

უნივერსალური მიზიდულობის ძალები მოქმედებს ბუნებაში არსებულ ნებისმიერ სხეულს შორის, მაგრამ ისინი შესამჩნევი ხდება დიდი მასებით (ან თუ სხეულის მასა მაინც დიდია). უნივერსალური მიზიდულობის კანონი კმაყოფილდება მხოლოდ მატერიალური წერტილებისა და ბურთებისთვის (ამ შემთხვევაში მანძილი ბურთების ცენტრებს შორის მანძილად არის აღებული).

გრავიტაცია

უნივერსალური გრავიტაციული ძალის განსაკუთრებული ტიპია გრავიტაციასხეულები დედამიწაზე (ან სხვა პლანეტაზე). ამ ძალას ე.წ გრავიტაცია. ამ ძალის გავლენით ყველა სხეული იძენს თავისუფალ ვარდნის აჩქარებას.

ნიუტონის მეორე კანონის შესაბამისად \(g = F_T /m\) , შესაბამისად, \(F_T = მგ \) .

თუ M არის დედამიწის მასა, R არის მისი რადიუსი, m არის მოცემული სხეულის მასა, მაშინ მიზიდულობის ძალა უდრის

\(F = G \dfrac(M)(R^2)m = მგ \) .

მიზიდულობის ძალა ყოველთვის მიმართულია დედამიწის ცენტრისკენ. დედამიწის ზედაპირის ზემოთ \(h\) სიმაღლეზე და სხეულის პოზიციის გეოგრაფიულ განედზე დამოკიდებულია აჩქარება თავისუფალი დაცემასხვადასხვა მნიშვნელობას იღებს. დედამიწის ზედაპირზე და შუა განედებში, გრავიტაციის აჩქარება არის 9,831 მ/წმ 2.

სხეულის წონა

სხეულის წონის კონცეფცია ფართოდ გამოიყენება ტექნოლოგიასა და ყოველდღიურ ცხოვრებაში.

სხეულის წონააღინიშნება \(P\)-ით. წონის ერთეული არის ნიუტონი (N). ვინაიდან წონა უდრის იმ ძალას, რომლითაც სხეული მოქმედებს საყრდენზე, ნიუტონის მესამე კანონის შესაბამისად, სხეულის უდიდესი წონა უდრის საყრდენის რეაქციის ძალას. მაშასადამე, სხეულის წონის დასადგენად, საჭიროა განისაზღვროს, თუ რის ტოლია დამხმარე რეაქციის ძალა.

ამ შემთხვევაში, ვარაუდობენ, რომ სხეული უმოძრაოა საყრდენის ან შეჩერების მიმართ.

სხეულის წონა და მიზიდულობის ძალა განსხვავდება ბუნებით: სხეულის წონა არის ინტერმოლეკულური ძალების მოქმედების გამოვლინება, ხოლო მიზიდულობის ძალა არის გრავიტაციული ხასიათის.

სხეულის მდგომარეობას, რომელშიც მისი წონა ნულის ტოლია, ეწოდება უწონადობა. უწონობის მდგომარეობა შეინიშნება თვითმფრინავში ან კოსმოსურ ხომალდში, როდესაც მოძრაობს თავისუფალი ვარდნის აჩქარებით, მიუხედავად მათი მოძრაობის სიჩქარის მიმართულებისა და მნიშვნელობისა. დედამიწის ატმოსფეროს გარეთ, როდესაც რეაქტიული ძრავები გამორთულია კოსმოსური ხომალდიმოქმედებს მხოლოდ უნივერსალური სიმძიმის ძალა. ამ ძალის გავლენით კოსმოსური ხომალდი და მასში შემავალი ყველა სხეული ერთნაირი აჩქარებით მოძრაობს, ამიტომ ხომალდზე შეიმჩნევა უწონობის მდგომარეობა.

სერ ისააკ ნიუტონმა, რომელსაც თავზე ვაშლი დაარტყა, გამოიტანა უნივერსალური მიზიდულობის კანონი, რომელიც ამბობს:

ნებისმიერი ორი სხეული იზიდავს ერთმანეთს სხეულის მასების ნამრავლის პირდაპირპროპორციული ძალით და მათ შორის მანძილის კვადრატის უკუპროპორციული ძალით:

F = (გმ 1 მ 2)/R 2, სადაც

მ1, მ2- სხეულის მასები
რ- მანძილი სხეულების ცენტრებს შორის
G = 6,67 10 -11 ნმ 2 / კგ- მუდმივი

მოდით განვსაზღვროთ დედამიწის ზედაპირზე თავისუფალი ვარდნის აჩქარება:

F g = m სხეული g = (Gm სხეული m დედამიწა)/R 2

R (დედამიწის რადიუსი) = 6,38 10 6 მ
მ დედამიწა = 5,97 10 24 კგ

m სხეული g = (გმ სხეული m დედამიწა)/R 2ან g = (გმ დედამიწა)/R 2

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ გრავიტაციის აჩქარება არ არის დამოკიდებული სხეულის მასაზე!

გ = 6,67 10 -11 5,97 10 24 /(6,38 10 6) = 398,2/40,7 = 9,8 მ/წმ 2

ადრე ვთქვით, რომ მიზიდულობის ძალა (გრავიტაციული მიზიდულობა) ე.წ წონა.

დედამიწის ზედაპირზე სხეულის წონასა და მასას იგივე მნიშვნელობა აქვს. მაგრამ როდესაც თქვენ შორდებით დედამიწას, სხეულის წონა შემცირდება (რადგან მანძილი დედამიწის ცენტრსა და სხეულს შორის გაიზრდება) და მასა დარჩება მუდმივი (რადგან მასა არის ინერციის გამოხატულება. სხეული). მასა იზომება კილოგრამები, წონა - ინ ნიუტონები.

მიზიდულობის ძალის წყალობით, ციური სხეულები ბრუნავენ ერთმანეთთან შედარებით: მთვარე დედამიწის გარშემო; დედამიწა მზის გარშემო; მზე ჩვენი გალაქტიკის ცენტრის გარშემო და ა.შ. ამ შემთხვევაში სხეულები იმართება ცენტრიდანული ძალით, რომელიც უზრუნველყოფილია მიზიდულობის ძალით.

იგივე ეხება ხელოვნურ სხეულებს (თანამგზავრებს), რომლებიც დედამიწის გარშემო ბრუნავენ. წრეს, რომლის გარშემოც ბრუნავს თანამგზავრი, ორბიტა ეწოდება.

ამ შემთხვევაში, ცენტრიდანული ძალა მოქმედებს თანამგზავრზე:

F c = (m თანამგზავრი V 2)/R

სიმძიმის ძალა:

F g = (გმ თანამგზავრი m დედამიწა)/R 2

F c = F g = (m თანამგზავრი V 2)/R = (გმ თანამგზავრი m დედამიწა)/R 2

V2 = (გმ დედამიწა)/R; V = √(გმ დედამიწა)/R

ამ ფორმულის გამოყენებით შეგიძლიათ გამოთვალოთ ნებისმიერი სხეულის სიჩქარე, რომელიც ბრუნავს ორბიტაზე რადიუსით რდედამიწის გარშემო.

დედამიწის ბუნებრივი თანამგზავრია მთვარე. მოდით განვსაზღვროთ მისი წრფივი სიჩქარე ორბიტაზე:

დედამიწის მასა = 5,97 10 24 კგ

რარის მანძილი დედამიწის ცენტრსა და მთვარის ცენტრს შორის. ამ მანძილის დასადგენად სამი სიდიდე უნდა დავამატოთ: დედამიწის რადიუსი; მთვარის რადიუსი; მანძილი დედამიწიდან მთვარემდე.

R მთვარე = 1738 კმ = 1,74 10 6 მ
R დედამიწა = 6371 კმ = 6,37 10 6 მ
R zł = 384400 კმ = 384,4 10 6 მ

მთლიანი მანძილი პლანეტების ცენტრებს შორის: R = 392,5·10 6 მ

მთვარის ხაზოვანი სიჩქარე:

V = √(გმ დედამიწა)/R = √6.67 10 -11 5.98 10 24 /392.5 10 6 = 1000 მ/წმ = 3600 კმ/სთ

მთვარე დედამიწის გარშემო წრიულ ორბიტაზე მოძრაობს წრფივი სიჩქარით 3600 კმ/სთ!

ახლა განვსაზღვროთ მთვარის რევოლუციის პერიოდი დედამიწის გარშემო. ორბიტალური პერიოდის განმავლობაში მთვარე ფარავს მანძილს, რომელიც ტოლია მისი ორბიტის სიგრძის - 2πR. მთვარის ორბიტის სიჩქარე: V = 2πR/T; მეორე მხარეს: V = √(გმ დედამიწა)/R:

2πR/T = √(Gm Earth)/R აქედან გამომდინარე T = 2π√R 3 /Gm Earth

T = 6,28 √(60,7 10 24)/6,67 10 -11 5,98 10 24 = 3,9 10 5 წმ

მთვარის ორბიტის პერიოდი დედამიწის გარშემო არის 2,449,200 წამი, ანუ 40,820 წუთი, ანუ 680 საათი, ანუ 28,3 დღე.

1. ვერტიკალური როტაცია

ადრე ცირკებში ძალიან პოპულარული ხრიკი იყო, როდესაც ველოსიპედისტი (მოტოციკლისტი) სრულ ბრუნს აკეთებდა ვერტიკალურ წრეში.

რა მინიმალური სიჩქარე უნდა ჰქონდეს კასკადიორს ზევით ჩამოვარდნის თავიდან ასაცილებლად?

ზედა წერტილის დაცემის გარეშე გასავლელად, სხეულს უნდა ჰქონდეს სიჩქარე, რომელიც ქმნის ისეთ ცენტრიდანულ ძალას, რომელიც ანაზღაურებს მიზიდულობის ძალას.

ცენტრიდანული ძალა: F c = mV 2 / R

გრავიტაცია: F g = მგ

F c = F g; mV 2 /R = მგ; V = √Rg

კიდევ ერთხელ, გაითვალისწინეთ, რომ სხეულის წონა არ შედის გამოთვლებში! გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ ეს არის სიჩქარე, რომელიც სხეულს უნდა ჰქონდეს ზევით!

ვთქვათ, ცირკის არენაზე არის წრე 10 მეტრის რადიუსით. მოდით გამოვთვალოთ ხრიკის უსაფრთხო სიჩქარე:

V = √Rg = √10 9.8 = 10 მ/წმ = 36 კმ/სთ

ფიზიკოსების მიერ მუდმივად შესწავლილი ყველაზე მნიშვნელოვანი ფენომენი მოძრაობაა. ელექტრომაგნიტური ფენომენები, მექანიკის კანონები, თერმოდინამიკური და კვანტური პროცესები - ეს ყველაფერი ფართო სპექტრიფიზიკის მიერ შესწავლილი სამყაროს ფრაგმენტები. და ყველა ეს პროცესი, ასე თუ ისე, ერთ რამეზე მოდის.

სამყაროში ყველაფერი მოძრაობს. გრავიტაცია არის საერთო ფენომენი ყველა ადამიანისთვის ბავშვობიდან, ჩვენ დავიბადეთ ჩვენი პლანეტის გრავიტაციულ ველში, ფიზიკური ფენომენიჩვენ მიერ აღიქმება ღრმა ინტუიციურ დონეზე და, როგორც ჩანს, არც კი მოითხოვს შესწავლას.

მაგრამ, სამწუხაროდ, საკითხავია რატომ და როგორ იზიდავს ყველა სხეული ერთმანეთს, დღემდე არ არის ბოლომდე გამჟღავნებული, თუმცა იგი შორს არის შესწავლილი.

ამ სტატიაში ჩვენ გადავხედავთ, თუ რა არის უნივერსალური მიზიდულობა ნიუტონის მიხედვით - გრავიტაციის კლასიკური თეორია. თუმცა, სანამ ფორმულებსა და მაგალითებზე გადავიდოდეთ, ვისაუბრებთ მიზიდულობის პრობლემის არსზე და მივცემთ მას განმარტებას.

შესაძლოა, გრავიტაციის შესწავლა გახდა ბუნებრივი ფილოსოფიის დასაწყისი (მეცნიერება საგნების არსის გაგების შესახებ), შესაძლოა ბუნებრივმა ფილოსოფიამ წარმოშვა საკითხი გრავიტაციის არსის შესახებ, მაგრამ, ასე თუ ისე, სხეულების მიზიდულობის საკითხი. დაინტერესდა ძველი საბერძნეთით.

მოძრაობა გაგებული იყო, როგორც სხეულის სენსორული მახასიათებლის არსი, უფრო სწორად, სხეული მოძრაობდა მაშინ, როცა დამკვირვებელი ხედავდა მას. თუ ჩვენ არ შეგვიძლია გავზომოთ, ავწონოთ ან ვგრძნობთ ფენომენს, ეს ნიშნავს რომ ეს ფენომენი არ არსებობს? ბუნებრივია, ეს არ ნიშნავს ამას. და რადგან არისტოტელემ ეს გაიგო, დაიწყო ფიქრი გრავიტაციის არსზე.

როგორც დღეს ირკვევა, მრავალი ათეული საუკუნის შემდეგ, გრავიტაცია არის საფუძველი არა მხოლოდ გრავიტაციადა ჩვენი პლანეტის მიზიდულობა, არამედ სამყაროს და თითქმის ყველა არსებული ელემენტარული ნაწილაკების წარმოშობის საფუძველი.

მოძრაობის ამოცანა

ჩავატაროთ სააზროვნო ექსპერიმენტი. ავიღოთ მარცხენა ხელიპატარა ბურთი. ავიღოთ იგივე მარჯვნივ. გავათავისუფლოთ სწორი ბურთი და ის დაიწყებს დაცემას. მარცხენა ხელში რჩება, ისევ უმოძრაოა.

გონებრივად შევაჩეროთ დროის სვლა. ჩამოვარდნილი მარჯვენა ბურთი ჰაერში „კიდია“, მარცხენა ისევ ხელში რჩება. მარჯვენა ბურთი დაჯილდოებულია მოძრაობის "ენერგიით", მარცხენა - არა. მაგრამ რა არის მათ შორის ღრმა, მნიშვნელოვანი განსხვავება?

სად, ჩამოვარდნილი ბურთის რომელ ნაწილში წერია, რომ უნდა მოძრაობდეს? მას აქვს იგივე მასა, იგივე მოცულობა. მას აქვს იგივე ატომები და ისინი არ განსხვავდებიან დასვენების დროს ბურთის ატომებისგან. ბურთი აქვს? დიახ, ეს არის სწორი პასუხი, მაგრამ ბურთი საიდან იცის, რომ აქვს პოტენციური ენერგია, ეს სად არის ჩაწერილი?

სწორედ ეს არისტოტელემ, ნიუტონმა და ალბერტ აინშტაინმა დაუსვეს ამოცანა. და სამივე ბრწყინვალე მოაზროვნეეს პრობლემა ნაწილობრივ ჩვენ თვითონ მოვაგვარეთ, მაგრამ დღეს არის მთელი რიგი საკითხები, რომლებიც გადაწყვეტას მოითხოვს.

ნიუტონის გრავიტაცია

1666 წელს უდიდესმა ინგლისელმა ფიზიკოსმა და მექანიკოსმა ი. ნიუტონმა აღმოაჩინა კანონი, რომელსაც შეუძლია რაოდენობრივად გამოთვალოს ძალა, რომლის წყალობითაც სამყაროში არსებული ყველა მატერია მიისწრაფვის ერთმანეთისკენ. ამ ფენომენს უნივერსალურ გრავიტაციას უწოდებენ. როცა გეკითხებიან: „დააყალიბე უნივერსალური მიზიდულობის კანონი“, შენი პასუხი ასე უნდა ჟღერდეს:

მდებარეობს გრავიტაციული ურთიერთქმედების ძალა, რომელიც ხელს უწყობს ორი სხეულის მიზიდულობას ამ სხეულების მასების პირდაპირპროპორციულადდა მათ შორის მანძილის უკუპროპორციით.

მნიშვნელოვანი!ნიუტონის მიზიდულობის კანონი იყენებს ტერმინს „დისტანცია“. ეს ტერმინი უნდა გავიგოთ არა როგორც მანძილი სხეულების ზედაპირებს შორის, არამედ როგორც მანძილი მათ სიმძიმის ცენტრებს შორის. მაგალითად, თუ r1 და r2 რადიუსების ორი ბურთი დევს ერთმანეთზე, მაშინ მათ ზედაპირებს შორის მანძილი ნულის ტოლია, მაგრამ არის მიმზიდველი ძალა. საქმე ის არის, რომ მათ ცენტრებს შორის მანძილი r1+r2 განსხვავდება ნულისაგან. კოსმოსური მასშტაბით, ეს განმარტება არ არის მნიშვნელოვანი, მაგრამ ორბიტაზე მყოფი თანამგზავრისთვის, ეს მანძილი უდრის ზედაპირის ზემოთ სიმაღლეს პლუს ჩვენი პლანეტის რადიუსს. დედამიწასა და მთვარეს შორის მანძილი ასევე იზომება როგორც მანძილი მათ ცენტრებს შორის და არა ზედაპირებს შორის.

გრავიტაციის კანონისთვის ფორმულა ასეთია:

,

• F - მიზიდულობის ძალა,
• - მასები,
• r - მანძილი,
• G – გრავიტაციული მუდმივი ტოლია 6,67·10−11 m³/(kg·s²).

რა არის წონა, თუ ჩვენ უბრალოდ მივხედავთ მიზიდულობის ძალას?

ძალა არის ვექტორული სიდიდე, მაგრამ უნივერსალური მიზიდულობის კანონში იგი ტრადიციულად იწერება როგორც სკალარი. ვექტორულ სურათზე კანონი ასე გამოიყურება:

.

მაგრამ ეს არ ნიშნავს, რომ ძალა უკუპროპორციულია ცენტრებს შორის მანძილის კუბთან. კავშირი უნდა იქნას აღქმული, როგორც ერთეული ვექტორი, რომელიც მიმართულია ერთი ცენტრიდან მეორეზე:

.

გრავიტაციული ურთიერთქმედების კანონი

წონა და სიმძიმე

მიზიდულობის კანონის გათვალისწინებით, შეიძლება გავიგოთ, რომ გასაკვირი არ არის, რომ ჩვენ პირადად ვართ ჩვენ ვგრძნობთ მზის გრავიტაციას გაცილებით სუსტად ვიდრე დედამიწის. მიუხედავად იმისა, რომ მასიურ მზეს დიდი მასა აქვს, ის ჩვენგან ძალიან შორსაა. ასევე შორს არის მზისგან, მაგრამ იზიდავს მას, რადგან მას აქვს დიდი მასა. როგორ ვიპოვოთ ორი სხეულის მიზიდულობის ძალა, კერძოდ, როგორ გამოვთვალოთ მზის, დედამიწის და თქვენ და ჩემი მიზიდულობის ძალა - ამ საკითხს ცოტა მოგვიანებით შევეხებით.

რამდენადაც ვიცით, მიზიდულობის ძალა არის:

სადაც m არის ჩვენი მასა, ხოლო g არის დედამიწის თავისუფალი ვარდნის აჩქარება (9,81 მ/წმ 2).

მნიშვნელოვანი!არ არსებობს ორი, სამი, ათი ტიპის მიმზიდველი ძალა. გრავიტაცია ერთადერთი ძალაა, რომელიც იძლევა მიზიდულობის რაოდენობრივ მახასიათებელს. წონა (P = მგ) და გრავიტაციული ძალა იგივეა.

თუ m არის ჩვენი მასა, M არის გლობუსის მასა, R არის მისი რადიუსი, მაშინ ჩვენზე მოქმედი გრავიტაციული ძალა უდრის:

ამრიგად, ვინაიდან F = მგ:

.

m მასები მცირდება და თავისუფალი ვარდნის აჩქარების გამოხატულება რჩება:

როგორც ვხედავთ, გრავიტაციის აჩქარება ნამდვილად მუდმივი მნიშვნელობაა, ვინაიდან მისი ფორმულა მოიცავს მუდმივ სიდიდეებს - დედამიწის რადიუსს, მასას და გრავიტაციულ მუდმივობას. ამ მუდმივების მნიშვნელობების ჩანაცვლებით, ჩვენ დავრწმუნდებით, რომ გრავიტაციის აჩქარება უდრის 9,81 მ/წმ 2-ს.

სხვადასხვა განედებზე, პლანეტის რადიუსი ოდნავ განსხვავებულია, რადგან დედამიწა ჯერ კიდევ არ არის სრულყოფილი სფერო. ამის გამო, თავისუფალი ვარდნის აჩქარება დედამიწის ცალკეულ წერტილებზე განსხვავებულია.

დავუბრუნდეთ დედამიწისა და მზის მიზიდულობას. შევეცადოთ ამის დამტკიცება მაგალითით გლობუსიმე და შენ მზეზე ძლიერად მიზიდავს.

მოხერხებულობისთვის ავიღოთ ადამიანის მასა: m = 100 კგ. შემდეგ:

• მანძილი ადამიანსა და გლობუსს შორის უდრის პლანეტის რადიუსს: R = 6,4∙10 6 მ.
• დედამიწის მასა არის: M ≈ 6∙10 24 კგ.
• მზის მასა არის: Mc ≈ 2∙10 30 კგ.
• მანძილი ჩვენს პლანეტასა და მზეს შორის (მზესა და ადამიანს შორის): r=15∙10 10 მ.

გრავიტაციული მიზიდულობა ადამიანსა და დედამიწას შორის:

ეს შედეგი საკმაოდ აშკარაა წონის უფრო მარტივი გამოხატულებიდან (P = მგ).

გრავიტაციული მიზიდულობის ძალა ადამიანსა და მზეს შორის:

როგორც ვხედავთ, ჩვენი პლანეტა თითქმის 2000-ჯერ უფრო ძლიერად გვხიბლავს.

როგორ მოვძებნოთ მიზიდულობის ძალა დედამიწასა და მზეს შორის? შემდეგნაირად:

ახლა ჩვენ ვხედავთ, რომ მზე იზიდავს ჩვენს პლანეტას მილიარდ მილიარდჯერ უფრო ძლიერად, ვიდრე პლანეტა იზიდავს თქვენ და მე.

პირველი გაქცევის სიჩქარე

მას შემდეგ, რაც ისააკ ნიუტონმა აღმოაჩინა უნივერსალური მიზიდულობის კანონი, ის დაინტერესდა, რამდენად სწრაფად უნდა გადააგდეს სხეული ისე, რომ მან, გრავიტაციული ველის გადალახვის შემდეგ, სამუდამოდ დატოვოს გლობუსი.

მართალია, მას ცოტა სხვანაირად წარმოედგინა, მისი გაგებით ეს იყო არა ვერტიკალურად მდგარი რაკეტა, რომელიც ცას უმიზნებდა, არამედ სხეული, რომელიც ჰორიზონტალურად ხტუნავდა მთის წვერიდან. ეს იყო ლოგიკური ილუსტრაცია, რადგან მთის მწვერვალზე მიზიდულობის ძალა ოდნავ ნაკლებია.

ასე რომ, ევერესტის მწვერვალზე თავისუფალი ვარდნის აჩქარება იქნება არა ჩვეულებრივი 9,8 მ/წმ 2 , არამედ თითქმის მ/წმ 2 . სწორედ ამ მიზეზით იქ ჰაერი იმდენად თხელია, რომ ჰაერის ნაწილაკები ისე აღარ არის მიბმული გრავიტაციასთან, როგორც ზედაპირზე „დავარდნილი“.

შევეცადოთ გავარკვიოთ რა არის გაქცევის სიჩქარე.

პირველი გაქცევის სიჩქარე v1 არის სიჩქარე, რომლითაც სხეული ტოვებს დედამიწის (ან სხვა პლანეტის) ზედაპირს და შედის წრიულ ორბიტაში.

შევეცადოთ გავარკვიოთ ამ მნიშვნელობის რიცხვითი მნიშვნელობა ჩვენი პლანეტისთვის.

მოდით ჩამოვწეროთ ნიუტონის მეორე კანონი სხეულისთვის, რომელიც ბრუნავს პლანეტის გარშემო წრიულ ორბიტაზე:

,

სადაც h არის სხეულის სიმაღლე ზედაპირზე, R არის დედამიწის რადიუსი.

ორბიტაზე სხეული ექვემდებარება ცენტრიდანულ აჩქარებას, შესაბამისად:

.

მასები მცირდება, ვიღებთ:

,

ამ სიჩქარეს ეწოდება პირველი გაქცევის სიჩქარე:

როგორც ხედავთ, გაქცევის სიჩქარე აბსოლუტურად დამოუკიდებელია სხეულის მასისგან. ამრიგად, 7,9 კმ/წმ სიჩქარით აჩქარებული ნებისმიერი ობიექტი ჩვენს პლანეტას დატოვებს და მის ორბიტაზე შევა.

პირველი გაქცევის სიჩქარე

მეორე გაქცევის სიჩქარე

თუმცა, სხეულის პირველი გაქცევის სიჩქარემდეც რომ დავაჩქაროთ, დედამიწასთან მისი გრავიტაციული კავშირის სრულად გაწყვეტას ვერ შევძლებთ. ამიტომ გვჭირდება მეორე გაქცევის სიჩქარე. როდესაც ეს სიჩქარე მიაღწევს სხეულს ტოვებს პლანეტის გრავიტაციულ ველსდა ყველა შესაძლო დახურული ორბიტა.

მნიშვნელოვანი!ხშირად შეცდომით მიაჩნიათ, რომ მთვარეზე მისასვლელად ასტრონავტებს უნდა მიეღწიათ მეორე გაქცევის სიჩქარეზე, რადგან მათ ჯერ პლანეტის გრავიტაციული ველის „გათიშვა“ მოუწიათ. ეს ასე არ არის: დედამიწა-მთვარე წყვილი დედამიწის გრავიტაციულ ველშია. მათი ზოგადი ცენტრიგრავიტაცია მდებარეობს დედამიწის შიგნით.

იმისათვის, რომ ვიპოვოთ ეს სიჩქარე, მოდით, პრობლემა ცოტა სხვაგვარად დავსვათ. ვთქვათ, სხეული მიფრინავს უსასრულობიდან პლანეტაზე. კითხვა: რა სიჩქარეს მიაღწევს ზედაპირზე დაშვებისას (რა თქმა უნდა, ატმოსფეროს გათვალისწინების გარეშე)? ეს არის ზუსტად სიჩქარე სხეულს დასჭირდება პლანეტის დატოვება.

მეორე გაქცევის სიჩქარე

მოდით დავწეროთ ენერგიის შენარჩუნების კანონი:

,

სადაც ტოლობის მარჯვენა მხარეს არის გრავიტაციის სამუშაო: A = Fs.

აქედან ვიღებთ, რომ მეორე გაქცევის სიჩქარე უდრის:

ამრიგად, მეორე გაქცევის სიჩქარე ჯერ მეტია, ვიდრე პირველი:

უნივერსალური მიზიდულობის კანონი. ფიზიკა მე-9 კლასი

უნივერსალური გრავიტაციის კანონი.

დასკვნა

ჩვენ გავიგეთ, რომ მიუხედავად იმისა, რომ გრავიტაცია არის მთავარი ძალა სამყაროში, ამ ფენომენის მრავალი მიზეზი მაინც საიდუმლოდ რჩება. ჩვენ ვისწავლეთ რა არის ნიუტონის უნივერსალური მიზიდულობის ძალა, ვისწავლეთ მისი გამოთვლა სხვადასხვა ორგანოები, და ასევე შეისწავლა ზოგიერთი სასარგებლო შედეგები, რომლებიც მომდინარეობს ისეთი ფენომენიდან, როგორიცაა მიზიდულობის უნივერსალური კანონი.

მე-7 კლასის ფიზიკის კურსზე თქვენ შეისწავლეთ უნივერსალური გრავიტაციის ფენომენი. ეს მდგომარეობს იმაში, რომ სამყაროს ყველა სხეულს შორის არის გრავიტაციული ძალები.

ნიუტონი უნივერსალური გრავიტაციული ძალების არსებობის შესახებ (მათ ასევე უწოდებენ გრავიტაციულ ძალებს) დედამიწის გარშემო მთვარის და მზის გარშემო პლანეტების მოძრაობის შესწავლის შედეგად მივიდა.

ნიუტონის დამსახურება მდგომარეობს არა მხოლოდ სხეულების ურთიერთმიზიდულობის შესახებ მის ბრწყინვალე გამოცნობაში, არამედ იმაშიც, რომ მან შეძლო მათი ურთიერთქმედების კანონის პოვნა, ანუ ორ სხეულს შორის მიზიდულობის ძალის გამოთვლის ფორმულა.

უნივერსალური მიზიდულობის კანონი ამბობს:

• ნებისმიერი ორი სხეული იზიდავს ერთმანეთს ძალით, რომელიც პირდაპირპროპორციულია თითოეული მათგანის მასის და უკუპროპორციული მათ შორის მანძილის კვადრატისა.

სადაც F არის გრავიტაციული მიზიდულობის ვექტორის სიდიდე m 1 და m 2 მასების სხეულებს შორის, g არის მანძილი სხეულებს შორის (მათი ცენტრები); G არის კოეფიციენტი, რომელსაც ე.წ გრავიტაციული მუდმივი.

თუ m 1 = m 2 = 1 კგ და g = 1 მ, მაშინ, როგორც ფორმულიდან ჩანს, გრავიტაციული მუდმივი G რიცხობრივად უდრის F ძალას. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, გრავიტაციული მუდმივი რიცხობრივად უდრის ძალას. F მიზიდულობის ორი სხეული, რომელთა წონაა თითო 1 კგ, რომლებიც მდებარეობს ერთმანეთისგან 1 მ მანძილზე. გაზომვები ამას აჩვენებს

G = 6,67 10 -11 ნმ 2 / კგ 2.

ფორმულა იძლევა ზუსტი შედეგიუნივერსალური მიზიდულობის ძალის გამოთვლისას სამ შემთხვევაში: 1) თუ სხეულების ზომები უმნიშვნელოა მათ შორის მანძილთან შედარებით (სურ. 32, ა); 2) თუ ორივე სხეული ერთგვაროვანია და აქვს სფერული ფორმა (სურ. 32, ბ); 3) თუ ერთ-ერთი ურთიერთმოქმედი სხეული არის ბურთი, რომლის ზომები და მასა მნიშვნელოვნად აღემატება ამ ბურთის ზედაპირზე ან მის მახლობლად მდებარე მეორე სხეულს (ნებისმიერი ფორმის) (სურ. 32, გ).

ბრინჯი. 32. უნივერსალური მიზიდულობის კანონის გამოყენების საზღვრების განმსაზღვრელი პირობები

განხილული შემთხვევებიდან მესამე არის საფუძველი მოცემული ფორმულის გამოყენებით დედამიწისკენ მიზიდულობის ძალის გამოსათვლელად მასზე მდებარე რომელიმე სხეულის. ამ შემთხვევაში, დედამიწის რადიუსი უნდა იქნას მიღებული, როგორც მანძილი სხეულებს შორის, რადგან მის ზედაპირზე ან მის მახლობლად მდებარე ყველა სხეულის ზომები უმნიშვნელოა დედამიწის რადიუსთან შედარებით.

ნიუტონის მესამე კანონის მიხედვით, ტოტზე ჩამოკიდებული ან მისგან ჩამოვარდნილი ვაშლი თავისუფალი ვარდნის აჩქარებით იზიდავს დედამიწას თავისკენ იმ ძალის იმავე სიდიდით, რომლითაც დედამიწა იზიდავს მას. მაგრამ დედამიწის აჩქარება, რომელიც გამოწვეულია ვაშლისადმი მისი მიზიდულობის ძალით, ახლოს არის ნულთან, რადგან დედამიწის მასა შეუდარებლად მეტია ვაშლის მასაზე.

კითხვები

1. რას ეწოდა უნივერსალური გრავიტაცია?
2. რა ჰქვია უნივერსალური მიზიდულობის ძალებს?
3. ვინ აღმოაჩინა უნივერსალური მიზიდულობის კანონი და რომელ საუკუნეში?
4. ჩამოაყალიბეთ უნივერსალური მიზიდულობის კანონი. ჩამოწერეთ ფორმულა ამ კანონის გამომხატველი.
5. რა შემთხვევებში უნდა იქნას გამოყენებული უნივერსალური მიზიდულობის კანონი გრავიტაციული ძალების გამოსათვლელად?
6. იზიდავს თუ არა დედამიწას ტოტზე ჩამოკიდებული ვაშლი?

სავარჯიშო 15

1. მიეცით სიმძიმის გამოვლინების მაგალითები.
2. კოსმოსური სადგური დაფრინავს დედამიწიდან მთვარეზე. როგორ იცვლება ამ შემთხვევაში დედამიწისადმი მისი მიზიდულობის ძალის ვექტორის მოდული; მთვარეზე? იზიდავს თუ არა სადგურს დედამიწა და მთვარე თანაბარი ან განსხვავებული სიდიდის ძალებით, როდესაც ის შუაშია მათ შორის? თუ ძალები განსხვავებულია, რომელია მეტი და რამდენჯერ? დაასაბუთეთ ყველა პასუხი. (ცნობილია, რომ დედამიწის მასა დაახლოებით 81-ჯერ აღემატება მთვარის მასას.)
3. ცნობილია, რომ მზის მასა 330 000-ჯერ აღემატება დედამიწის მასას. მართალია, რომ მზე დედამიწას 330 000-ჯერ უფრო ძლიერად იზიდავს, ვიდრე დედამიწა მზეს? ახსენით თქვენი პასუხი.
4. ბიჭის მიერ ნასროლი ბურთი ზევით მოძრაობდა გარკვეული დროის განმავლობაში. ამავე დროს, მისი სიჩქარე მუდმივად მცირდებოდა, სანამ არ გახდა ნულის ტოლი. შემდეგ ბურთმა მზარდი სისწრაფით დაიწყო დაცემა. ახსენი: ა) მოქმედებდა თუ არა ბურთზე დედამიწის მიმართ მიზიდულობის ძალა მისი ზევით მოძრაობისას; ქვემოთ; ბ) რამ გამოიწვია ბურთის ზევით ასვლისას სიჩქარის შემცირება; ქვევით გადაადგილებისას მისი სიჩქარის გაზრდა; გ) რატომ, როდესაც ბურთი მაღლა მოძრაობდა, მისი სიჩქარე იკლო, ხოლო როცა ქვევით მოძრაობდა, გაიზარდა.
5. იზიდავს თუ არა დედამიწაზე მდგარ ადამიანს მთვარე? თუ ასეა, რა უფრო იზიდავს მას - მთვარე თუ დედამიწა? იზიდავს მთვარე ამ ადამიანს? დაასაბუთეთ თქვენი პასუხები.

« ფიზიკა - მე-10 კლასი“

რატომ მოძრაობს მთვარე დედამიწის გარშემო?
რა მოხდება, თუ მთვარე გაჩერდება?
რატომ ბრუნავენ პლანეტები მზის გარშემო?

პირველ თავში დეტალურად იყო განხილული, რომ გლობუსი დედამიწის ზედაპირთან ახლოს მდებარე ყველა სხეულს ანიჭებს ერთსა და იმავე აჩქარებას - გრავიტაციის აჩქარებას. მაგრამ თუ გლობუსი აჩქარებს სხეულს, მაშინ, ნიუტონის მეორე კანონის თანახმად, ის მოქმედებს სხეულზე გარკვეული ძალით. ძალა, რომლითაც დედამიწა მოქმედებს სხეულზე, ეწოდება გრავიტაცია. ჯერ ჩვენ ვიპოვით ამ ძალას და შემდეგ განვიხილავთ უნივერსალური მიზიდულობის ძალას.

აბსოლუტური მნიშვნელობის აჩქარება განისაზღვრება ნიუტონის მეორე კანონით:

IN ზოგადი შემთხვევაეს დამოკიდებულია სხეულზე მოქმედ ძალაზე და მის მასაზე. ვინაიდან სიმძიმის აჩქარება არ არის დამოკიდებული მასაზე, ცხადია, რომ მიზიდულობის ძალა მასის პროპორციული უნდა იყოს:

ფიზიკური რაოდენობა არის სიმძიმის აჩქარება, ის მუდმივია ყველა სხეულისთვის.

F = მგ ფორმულის საფუძველზე შეგვიძლია მივუთითოთ მარტივი და პრაქტიკულად მოსახერხებელი მეთოდისხეულების მასის გაზომვა მოცემული სხეულის მასის მასის სტანდარტულ ერთეულთან შედარებით. ორი სხეულის მასების თანაფარდობა უდრის სხეულებზე მოქმედი მიზიდულობის ძალების თანაფარდობას:

ეს ნიშნავს, რომ სხეულების მასები ერთნაირია, თუ მათზე მოქმედი მიზიდულობის ძალები ერთნაირია.

ეს არის მასების განსაზღვრის საფუძველი ზამბარის ან ბერკეტის სასწორზე აწონით. იმის უზრუნველსაყოფად, რომ სხეულის ზეწოლის ძალა სასწორზე, რომელიც ტოლია სხეულზე მიყენებული მიზიდულობის ძალის, დაბალანსებულია წონების წნევის ძალით სხვა სასწორზე, ტოლია მიზიდულობის ძალის მიმართ. წონა, ამით ჩვენ განვსაზღვრავთ სხეულის მასას.

მიზიდულობის ძალა, რომელიც მოქმედებს მოცემულ სხეულზე დედამიწის მახლობლად, შეიძლება ჩაითვალოს მუდმივი მხოლოდ გარკვეულ განედზე დედამიწის ზედაპირთან ახლოს. თუ სხეული აწევს ან გადაადგილდება სხვა გრძედი ადგილისკენ, მაშინ შეიცვლება მიზიდულობის აჩქარება და, შესაბამისად, მიზიდულობის ძალა.

უნივერსალური სიმძიმის ძალა.

ნიუტონმა პირველმა მკაცრად დაამტკიცა, რომ დედამიწაზე ქვის დაცემის მიზეზი, მთვარის მოძრაობა დედამიწის გარშემო და პლანეტები მზის გარშემო ერთნაირია. ეს უნივერსალური სიმძიმის ძალა, მოქმედებს სამყაროს ნებისმიერ სხეულს შორის.

ნიუტონი მივიდა იმ დასკვნამდე, რომ რომ არა ჰაერის წინააღმდეგობა, მაშინ მაღალი მთიდან გარკვეული სიჩქარით აგდებული ქვის ტრაექტორია (ნახ. 3.1) შეიძლება გახდეს ისეთი, რომ იგი საერთოდ ვერასოდეს მიაღწევს დედამიწის ზედაპირს. მაგრამ მოძრაობდა მის გარშემო ისე, როგორც პლანეტები აღწერენ თავიანთ ორბიტას ციურ სივრცეში.

ნიუტონმა იპოვა ეს მიზეზი და შეძლო მისი ზუსტად გამოხატვა ერთი ფორმულის სახით - უნივერსალური მიზიდულობის კანონი.

ვინაიდან უნივერსალური მიზიდულობის ძალა ყველა სხეულს ანიჭებს ერთსა და იმავე აჩქარებას, მიუხედავად მათი მასისა, ის პროპორციული უნდა იყოს სხეულის მასისა, რომელზეც ის მოქმედებს:

"გრავიტაცია არსებობს ზოგადად ყველა სხეულისთვის და პროპორციულია თითოეული მათგანის მასის... ყველა პლანეტა მიზიდულობს ერთმანეთისკენ..." I. Newton

მაგრამ რადგან, მაგალითად, დედამიწა მთვარეზე მოქმედებს მთვარის მასის პროპორციული ძალით, მაშინ მთვარე, ნიუტონის მესამე კანონის მიხედვით, იგივე ძალით უნდა იმოქმედოს დედამიწაზე. უფრო მეტიც, ეს ძალა დედამიწის მასის პროპორციული უნდა იყოს. თუ მიზიდულობის ძალა მართლაც უნივერსალურია, მაშინ მოცემული სხეულის მხრიდან ძალა უნდა მოქმედებდეს ნებისმიერ სხვა სხეულზე ამ სხვა სხეულის მასის პროპორციულად. შესაბამისად, უნივერსალური მიზიდულობის ძალა პროპორციული უნდა იყოს ურთიერთმოქმედი სხეულების მასების ნამრავლის პროპორციული. აქედან გამომდინარეობს უნივერსალური მიზიდულობის კანონის ფორმულირება.

უნივერსალური მიზიდულობის კანონი:

ორ სხეულს შორის ურთიერთმიზიდულობის ძალა პირდაპირპროპორციულია ამ სხეულების მასების ნამრავლისა და უკუპროპორციულია მათ შორის მანძილის კვადრატისა:

პროპორციულობის ფაქტორი G ეწოდება გრავიტაციული მუდმივი.

გრავიტაციული მუდმივი რიცხობრივად უდრის მიზიდულობის ძალას ორ მატერიალურ წერტილს შორის, რომელთა წონაა თითო 1 კგ, თუ მათ შორის მანძილი არის 1 მ G = F (რიცხობრივად).

გასათვალისწინებელია, რომ უნივერსალური მიზიდულობის კანონი (3.4), როგორც უნივერსალური კანონი მოქმედებს მატერიალურ წერტილებზე. ამ შემთხვევაში გრავიტაციული ურთიერთქმედების ძალები მიმართულია ამ წერტილების დამაკავშირებელი ხაზის გასწვრივ (ნახ. 3.2, ა).

შეიძლება ნაჩვენები იყოს, რომ ბურთის ფორმის ერთგვაროვანი სხეულები (მაშინაც კი, თუ ისინი არ შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილებად, სურ. 3.2, ბ) ასევე ურთიერთქმედებენ ფორმულით განსაზღვრულ ძალასთან (3.4). ამ შემთხვევაში, r არის მანძილი ბურთების ცენტრებს შორის. ორმხრივი მიზიდულობის ძალები დევს სწორ ხაზზე, რომელიც გადის ბურთების ცენტრებში. ასეთ ძალებს ე.წ ცენტრალური. სხეულებს, რომლებიც ჩვეულებრივ დედამიწაზე ვარდებად მიგვაჩნია, დედამიწის რადიუსზე გაცილებით მცირე ზომები აქვთ (R ≈ 6400 კმ).

ასეთი სხეულები, მიუხედავად მათი ფორმისა, შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალური ქულებიდა განსაზღვრეთ მათი მიზიდულობის ძალა დედამიწაზე კანონის გამოყენებით (3.4), იმის გათვალისწინებით, რომ r არის მანძილი მოცემული სხეულიდან დედამიწის ცენტრამდე.

დედამიწაზე გადაგდებული ქვა გრავიტაციის ზემოქმედებით გადაიხრება სწორი ბილიკიდან და მრუდი ტრაექტორიის აღწერის შემდეგ საბოლოოდ დაეცემა დედამიწაზე. თუ უფრო დიდი სიჩქარით ჩააგდებ, უფრო დაეცემა“. ი.ნიუტონი

გრავიტაციული მუდმივის განსაზღვრა.

ახლა მოდით გავარკვიოთ როგორ ვიპოვოთ გრავიტაციული მუდმივა. უპირველეს ყოვლისა, გაითვალისწინეთ, რომ G-ს აქვს კონკრეტული სახელი. ეს გამოწვეულია იმით, რომ უნივერსალური მიზიდულობის კანონში შემავალი ყველა რაოდენობის ერთეულები (და, შესაბამისად, სახელები) უკვე დადგენილია ადრე. გრავიტაციის კანონი იძლევა ახალი კავშირიცნობილ სიდიდეებს შორის ერთეულების გარკვეული სახელწოდებით. ამიტომ კოეფიციენტი გამოდის დასახელებული რაოდენობა. უნივერსალური მიზიდულობის კანონის ფორმულის გამოყენებით, ადვილია იპოვოთ გრავიტაციული მუდმივის ერთეულის სახელი SI-ში: N m 2 / kg 2 = m 3 / (kg s 2).

G-ს რაოდენობრივად გასაზომად საჭიროა დამოუკიდებლად განვსაზღვროთ უნივერსალური მიზიდულობის კანონში შემავალი ყველა სიდიდე: როგორც მასები, ასევე ძალა და მანძილი სხეულებს შორის.

სირთულე ის არის, რომ გრავიტაციული ძალები მცირე მასის სხეულებს შორის ძალიან მცირეა. სწორედ ამ მიზეზით, ჩვენ ვერ ვამჩნევთ ჩვენი სხეულის მიზიდულობას მიმდებარე ობიექტების მიმართ და ობიექტების ურთიერთმიზიდულობას ერთმანეთთან, თუმცა გრავიტაციული ძალები ყველაზე უნივერსალურია ბუნებაში არსებულ ყველა ძალებს შორის. 60 კგ მასის ორი ადამიანი ერთმანეთისგან 1 მ მანძილზე იზიდავს მხოლოდ 10 -9 ნ ძალით. ამიტომ, გრავიტაციული მუდმივის გასაზომად საჭიროა საკმარისი დახვეწილი გამოცდილება.

გრავიტაციული მუდმივი პირველად გაზომა ინგლისელმა ფიზიკოსმა გ. კავენდიშმა 1798 წელს ინსტრუმენტის გამოყენებით, რომელსაც ტორსიონალური ბალანსი ეწოდება. ბრუნვის ბალანსის დიაგრამა ნაჩვენებია ნახაზზე 3.3. წვრილი ელასტიური ძაფისგან ჩამოკიდებულია მსუბუქი როკერი, ბოლოებში ორი იდენტური წონით. ახლოს არის ორი მძიმე ბურთი. გრავიტაციული ძალები მოქმედებს წონასა და სტაციონარული ბურთებს შორის. ამ ძალების გავლენის ქვეშ როკერი ატრიალებს და ახვევს ძაფს მანამ, სანამ მიღებული ელასტიური ძალა არ გახდება გრავიტაციული ძალის ტოლი. გადახვევის კუთხით შეგიძლიათ განსაზღვროთ მიზიდულობის ძალა. ამისათვის თქვენ მხოლოდ უნდა იცოდეთ ძაფის ელასტიური თვისებები. სხეულების მასები ცნობილია და ურთიერთმოქმედი სხეულების ცენტრებს შორის მანძილი შეიძლება პირდაპირ გაიზომოს.

ამ ექსპერიმენტებიდან მიღებული იქნა გრავიტაციული მუდმივის შემდეგი მნიშვნელობა:

G = 6,67 10 -11 N მ 2 / კგ 2.

მხოლოდ იმ შემთხვევაში, როდესაც უზარმაზარი მასების სხეულები ურთიერთობენ (ან მაინცერთ-ერთი სხეულის მასა ძალიან დიდია), გრავიტაციული ძალა აღწევს დიდი მნიშვნელობის. მაგალითად, დედამიწა და მთვარე ერთმანეთს იზიდავს F ≈ 2 10 20 N ძალით.

სხეულების თავისუფალი ვარდნის აჩქარების დამოკიდებულება გეოგრაფიულ განედზე.

გრავიტაციის აჩქარების ზრდის ერთ-ერთი მიზეზი, როდესაც სხეული მდებარეობს ეკვატორიდან პოლუსებზე გადადის, არის ის, რომ გლობუსი გარკვეულწილად გაბრტყელებულია პოლუსებზე და მანძილი დედამიწის ცენტრიდან მის ზედაპირამდე. პოლუსები ნაკლებია ვიდრე ეკვატორზე. კიდევ ერთი მიზეზი არის დედამიწის ბრუნვა.

ინერციული და გრავიტაციული მასების თანასწორობა.

გრავიტაციული ძალების ყველაზე გასაოცარი თვისება ის არის, რომ ისინი აძლევენ ერთსა და იმავე აჩქარებას ყველა სხეულს, განურჩევლად მათი მასისა. რას იტყვით ფეხბურთელზე, რომლის დარტყმას ერთნაირად აჩქარებს ჩვეულებრივი ტყავის ბურთი და ორ ფუნტი წონა? ყველა იტყვის, რომ ეს შეუძლებელია. მაგრამ დედამიწა სწორედ ასეთი "არაჩვეულებრივი ფეხბურთელია" ერთადერთი განსხვავებით, რომ მისი გავლენა სხეულებზე არ არის მოკლევადიანი დარტყმის ხასიათი, მაგრამ უწყვეტად გრძელდება მილიარდობით წლის განმავლობაში.

ნიუტონის თეორიაში მასა არის გრავიტაციული ველის წყარო. ჩვენ დედამიწის გრავიტაციულ ველში ვართ. ამავდროულად, ჩვენ ასევე ვართ გრავიტაციული ველის წყაროები, მაგრამ იმის გამო, რომ ჩვენი მასა მნიშვნელოვნად ნაკლებია დედამიწის მასაზე, ჩვენი ველი გაცილებით სუსტია და მიმდებარე ობიექტები არ რეაგირებენ მასზე.

გრავიტაციული ძალების არაჩვეულებრივი თვისება, როგორც უკვე ვთქვით, აიხსნება იმით, რომ ეს ძალები ორივე ურთიერთმოქმედი სხეულის მასების პროპორციულია. სხეულის მასა, რომელიც შედის ნიუტონის მეორე კანონში, განსაზღვრავს სხეულის ინერციულ თვისებებს, ანუ მის უნარს შეიძინოს გარკვეული აჩქარება მოცემული ძალის გავლენით. ეს ინერტული მასამ და.

როგორც ჩანს, რა კავშირი შეიძლება ჰქონდეს მას სხეულების ერთმანეთის მიზიდვის უნართან? მასა, რომელიც განსაზღვრავს სხეულების ერთმანეთის მიზიდვის უნარს, არის გრავიტაციული მასა m r.

ნიუტონის მექანიკიდან საერთოდ არ გამომდინარეობს, რომ ინერციული და გრავიტაციული მასები ერთნაირია, ე.ი.

m და = m r. (3.5)

ტოლობა (3.5) ექსპერიმენტის პირდაპირი შედეგია. ეს ნიშნავს, რომ ჩვენ შეგვიძლია უბრალოდ ვისაუბროთ სხეულის მასაზე, როგორც მისი ინერციული და გრავიტაციული თვისებების რაოდენობრივ საზომზე.