ამ თემის შესწავლისას მოგვარებულია პრობლემები დრეკადობის ვიბრაციების კინემატიკისა და დინამიკის შესახებ. ამ შემთხვევაში, სასარგებლოა დრეკადი რხევების შედარება ქანქარის უკვე განხილულ რხევებთან, რათა განვსაზღვროთ როგორც მათი ზოგადი, ასევე სპეციფიკური მახასიათებლები.

ამოცანების გადასაჭრელად საჭიროა ნიუტონის მეორე კანონის, ჰუკის კანონის და ჰარმონიული რხევითი მოძრაობის კინემატიკის ფორმულების გამოყენება.

მასის მქონე სხეულის დრეკადი ჰარმონიული ვიბრაციების პერიოდი განისაზღვრება ფორმულით (No 758). ეს ფორმულა საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ სხვადასხვა ჰარმონიული რხევების პერიოდი, თუ მნიშვნელობა ცნობილია ელასტიური რხევებისთვის, ეს არის სიხისტის კოეფიციენტი, ხოლო მათემატიკური ქანქარის რხევებისთვის (No. 748).

რხევით მოძრაობაში ენერგიის გარდაქმნების პრობლემებში ძირითადად განიხილება კინეტიკური ენერგიის პოტენციურ ენერგიად გარდაქმნა. მაგრამ დამსხვრეული რხევების შემთხვევაში მხედველობაში მიიღება მექანიკური ენერგიის შიდა ენერგიად გარდაქმნაც. ელასტიური ვიბრაციების კინეტიკური ენერგია

პოტენციური ენერგია

განსხვავებული იქნება თუ არა სხვადასხვა მასის სხეულების რხევები ერთსა და იმავე ზამბარაზე და როგორ? შეამოწმეთ თქვენი პასუხი გამოცდილებით.

უპასუხე. უფრო დიდი მასის სხეულს ექნება რხევის უფრო გრძელი პერიოდი. ფორმულიდან გამომდინარეობს, რომ იგივე დრეკადობის ძალით, უფრო დიდი მასის სხეულს ექნება ნაკლები აჩქარება და, შესაბამისად, უფრო ნელა მოძრაობს. ამის შემოწმება შესაძლებელია დინამომეტრზე შეჩერებული სხვადასხვა მასის ვიბრაციული დატვირთვით.

757 (ე). ზამბარზე აკიდებდნენ სიმძიმეს და შემდეგ აყრიდნენ, რომ ზამბარა არ დაჭიმულიყო. აღწერეთ როგორ გადაადგილდება დატვირთვა, თუ მას მხარს უჭერს საყრდენი. შეამოწმეთ თქვენი პასუხი გამოცდილებით.

გამოსავალი: ტვირთი თავისუფლად დაეცემა. შემდეგ ის დაჭიმავს ზამბარას იმ რაოდენობით, რომელიც შეიძლება განისაზღვროს მიმართებიდან

ენერგიის კონსერვაციის კანონის მიხედვით, უკან ზევით გადაადგილებისას დატვირთვა ადის სიმაღლეზე და ირხევა h ამპლიტუდით. თუ დატვირთვა შეჩერებულია ზამბარზე, ის დაჭიმავს მას გარკვეული რაოდენობით

შესაბამისად, პოზიცია, რომელშიც დატვირთვა კიდია მოსვენებულ მდგომარეობაში, არის ცენტრი, რომლის გარშემოც ხდება ვიბრაციები. ეს დასკვნა მარტივად შეიძლება შემოწმდეს "რბილ" გრძელ ზამბარაზე, მაგალითად "არქიმედეს თაიგულის" მოწყობილობიდან.

758. მასის სხეული, სიმყარის მქონე ზამბარის მოქმედებით, ხახუნის გარეშე ირხევა ჰორიზონტალურ სიბრტყეში ღეროს გასწვრივ (სურ. 238). ენერგიის შენარჩუნების კანონის გამოყენებით სხეულის რხევის პერიოდის განსაზღვრა.

გამოსავალი. ექსტრემალურ მდგომარეობაში სხეულის მთელი ენერგია პოტენციურია, საშუალოში კი კინეტიკურია. ენერგიის შენარჩუნების კანონის მიხედვით

წონასწორული პოზიციისთვის ამიტომ,

759 (ე). განსაზღვრეთ რეზინის ძაფის სიმყარის კოეფიციენტი და გამოთვალეთ მასზე დაკიდებული წონის რხევის პერიოდი. შეამოწმეთ თქვენი პასუხი გამოცდილებით.

გამოსავალი. პრობლემაზე პასუხის გასაცემად მოსწავლეებს უნდა ჰქონდეთ რეზინის ძაფი, წონა 100 ვ წონით, სახაზავი და წამზომი.

ძაფზე დატვირთვის შეჩერების შემდეგ, ჯერ გამოთვალეთ მნიშვნელობა რიცხობრივად ტოლი ძალისა, რომელიც ჭიმავს ძაფის ერთეულ სიგრძეზე. ერთ-ერთ ექსპერიმენტში მიღებული იქნა შემდეგი მონაცემები. ძაფის საწყისი სიგრძე სმ, საბოლოო სიგრძე სმ

წამზომის გამოყენებით დატვირთვის 10-20 სრული რხევის დროის გაზომვით, ისინი დარწმუნდებიან, რომ გამოთვლებით ნაპოვნი პერიოდი ემთხვევა გამოცდილებიდან მიღებულ პერიოდს.

760. 757 და 758 ამოცანების ამოხსნის გამოყენებით დაადგინეთ ზამბარებზე მანქანის რხევის პერიოდი, თუ მისი სტატიკური ნაკადი უდრის.

გამოსავალი.

აქედან გამომდინარე,

ჩვენ მივიღეთ საინტერესო ფორმულა, რომლითაც ადვილია სხეულის ელასტიური ვიბრაციის პერიოდის დადგენა, მხოლოდ მნიშვნელობის ცოდნა.

761 (ე). ფორმულის გამოყენებით გამოთვალეთ და შემდეგ ექსპერიმენტულად გამოსცადეთ რხევის პერიოდი ზამბარზე 100, 300, 400 გ მასის „არქიმედეს ვედროდან“.

762. ფორმულის გამოყენებით მიიღეთ მათემატიკური ქანქარის რხევის პერიოდის ფორმულა.

გამოსავალი. ამიტომ მათემატიკური ქანქარისთვის

763. 758 ამოცანის პირობისა და ამოხსნის გამოყენებით იპოვე კანონი, რომლის მიხედვითაც იცვლება ზამბარის დრეკადობის ძალა და ჩაწერეთ ამ ჰარმონიული რხევითი მოძრაობის განტოლებები, თუ უკიდურეს მდგომარეობაში სხეულს ჰქონდა ენერგია.

გამოსავალი.

დავუშვათ, რომ A რხევების ამპლიტუდა განისაზღვრება ფორმულიდან

ანალოგიურად, მასის, ამპლიტუდის და პერიოდის მნიშვნელობის ჩანაცვლებით გადაადგილების, სიჩქარისა და აჩქარების ზოგადი ფორმულებით, მივიღებთ:

აჩქარების ფორმულის მიღება ასევე შესაძლებელია ძალის ფორმულის გამოყენებით

764. მასის და სიგრძის მათემატიკური გულსაკიდი გადახრილია 5 სმ-ით, რა სიჩქარე, აჩქარება და პოტენციური ენერგია ექნება მას წონასწორობის პოზიციიდან სმ მანძილზე?

მოდით განვიხილოთ ენერგიის გარდაქმნის პროცესი ჰარმონიული რხევითი მოძრაობის დროს იდეალის მაგალითის გამოყენებით (F tr =0)ჰორიზონტალური გაზაფხულის გულსაკიდი. სხეულის წონასწორული პოზიციიდან ამოღებით, მაგალითად, ზამბარის შეკუმშვით x=A,ჩვენ ვაძლევთ მას პოტენციური ენერგიის გარკვეულ რეზერვს \(~W_(n_(0)) = \frac(kA^2)(2)\) (ჩვენ ვირჩევთ ჰორიზონტალურ დონეს, რომელზეც განლაგებულია ქანქარა, როგორც ნულოვანი დონე ქანქარის პოტენციური ენერგიის მითითება ძალის ველის გრავიტაციაში, შემდეგ W p = 0). როდესაც სხეული გადადის წონასწორობის მდგომარეობაში, მისი პოტენციური ენერგია \(W_n = \frac(kx^2)(2)\) მცირდება და მისი კინეტიკური ენერგია \(W_k = \frac(m \upsilon^2)(2) \) იზრდება, ასე როგორ მცირდება ზამბარის დეფორმაცია და იზრდება სხეულის სიჩქარე. იმ მომენტში, როდესაც სხეული გადის წონასწორობის მდგომარეობაში, მისი პოტენციური ენერგია ნულია, ხოლო კინეტიკური ენერგია \(W_(k_(0))=\frac(m \upsilon^2_max)(2)\) მაქსიმალურია. წონასწორობის პოზიციის გავლის შემდეგ სხეულის სიჩქარე იკლებს და ზამბარა იჭიმება. შესაბამისად, სხეულის კინეტიკური ენერგია მცირდება, პოტენციური ენერგია კი იზრდება. სხეულის მაქსიმალური გადახრის წერტილში მისი კინეტიკური ენერგია ნულის ტოლია, ხოლო პოტენციური ენერგია მაქსიმალურია. ამრიგად, რხევების დროს პერიოდულად ხდება პოტენციური ენერგიის კინეტიკურ ენერგიაში გადასვლა და პირიქით. ზამბარის ქანქარის ჯამური მექანიკური ენერგია უდრის მისი კინეტიკური და პოტენციური ენერგიების ჯამს \(W = W_k + W_n.\)

თუ მატერიალური წერტილის გადაადგილება, რომელიც ასრულებს ჰარმონიულ რხევებს, დროთა განმავლობაში იცვლება კანონის მიხედვით \(~x = A \cos \omega t,\), მაშინ სიჩქარის პროექცია ღერძზე X\(~\upsilon_x = -\omega A \sin \omega t\) (იხ. § 13.2). შესაბამისად, კინეტიკური ენერგია ნებისმიერ დროს შეიძლება მიცემული იყოს ფუნქციით \(W_k = \frac(m \upsilon^2)(2) = \frac(m \omega^2 A^2 \sin^2 \omega t) (2 ) = \frac(m \omega^2 A^2)(4)(1- \cos 2 \omega t),\) და პოტენციური ენერგია არის ფუნქცია \(W_n = \frac(k x^2)( 2) = \frac( k A^2 \cos^2 \omega t)(2) = \frac(m \omega^2 A^2)(4)(1+ \cos 2 \omega t) ,\) ვინაიდან \ (\omega^2 = \frac(k)(m)\), შემდეგ \(~k = m \omega^2.\)

ჯამური ენერგია \(W = \frac(m \omega^2 A^2 \sin^2 \omega t)(2) + \frac(m \omega^2 A^2 \cos^2 \omega t)(2 ) = \frac(m \omega^2 A^2)(2) = \frac(kA^2)(2).\)

ამ ფორმულებიდან ირკვევა, რომ W-მდედა W გვასევე იცვლება ჰარმონიული კანონის მიხედვით, იგივე ამპლიტუდით \(\frac(m \omega^2 A^2)(4)\) და ანტიფაზაში ერთმანეთთან და სიხშირით \(~2 \ომეგა\) (ნახ. 13.13) და მთლიანი მექანიკური ენერგია დროთა განმავლობაში არ იცვლება. იგი უდრის სხეულის პოტენციურ ენერგიას მაქსიმალური გადახრის მომენტში, ან მის კინეტიკურ ენერგიას წონასწორობის პოზიციის გავლის მომენტში:

\(W = \frac(kA^2)(2) = \frac(m \upsilon^2_m)(2) = \frac(m \omega^2 A^2)(2).\)

რეალურ პირობებში ქანქარა ყოველთვის ექვემდებარება წინააღმდეგობის ძალებს, ამიტომ მთლიანი ენერგია მცირდება და ქანქარის თავისუფალი რხევები დროთა განმავლობაში იშლება, ე.ი. მათი ამპლიტუდა მცირდება ნულამდე (სურ. 13.14).

მათემატიკის გულსაკიდიარის დედამიწის გრავიტაციულ ველში მდებარე უწონო და გაუწელვებელ ძაფზე დაკიდებული მატერიალური წერტილი. მათემატიკური ქანქარა არის იდეალიზებული მოდელი, რომელიც სწორად აღწერს რეალურ ქანქარს მხოლოდ გარკვეულ პირობებში. ნამდვილი გულსაკიდი შეიძლება ჩაითვალოს მათემატიკურად, თუ ძაფის სიგრძე ბევრად აღემატება მასზე დაკიდებული სხეულის ზომას, ძაფის მასა უმნიშვნელოა სხეულის მასასთან შედარებით, ხოლო ძაფის დეფორმაციები იმდენად მცირეა. რომ მათი საერთოდ უგულებელყოფა შეიძლება.

რხევის სისტემა ამ შემთხვევაში იქმნება ძაფით, მასზე მიმაგრებული სხეულით და დედამიწაზე, რომლის გარეშეც ეს სისტემა ვერ იქნებოდა ქანქარად.

სად ა X – აჩქარება, გ - თავისუფალი ვარდნის აჩქარება, X- გადაადგილება, ლ– ქანქარის ძაფის სიგრძე.

ეს განტოლება ე.წ მათემატიკური ქანქარის თავისუფალი რხევების განტოლება.ის სწორად აღწერს განსახილველ ვიბრაციას მხოლოდ მაშინ, როდესაც დაკმაყოფილებულია შემდეგი დაშვებები:

2) განიხილება ქანქარის მხოლოდ მცირე რხევები მცირე რხევის კუთხით.

ნებისმიერი სისტემის თავისუფალი ვიბრაცია აღწერილია ყველა შემთხვევაში მსგავსი განტოლებით.

მათემატიკური ქანქარის თავისუფალი რხევების მიზეზებია:

1. დაძაბულობისა და მიზიდულობის მოქმედება ქანქარზე, რაც ხელს უშლის მას წონასწორული პოზიციიდან გადაადგილებას და აიძულებს მას ხელახლა დაცემას.

2. ქანქარის ინერცია, რის გამოც იგი სიჩქარის შენარჩუნებით არ ჩერდება წონასწორულ მდგომარეობაში, არამედ გადის მასში შემდგომში.

მათემატიკური ქანქარის თავისუფალი რხევების პერიოდი

მათემატიკური ქანქარის თავისუფალი რხევის პერიოდი არ არის დამოკიდებული მის მასაზე, მაგრამ განისაზღვრება მხოლოდ ძაფის სიგრძით და გრავიტაციის აჩქარებით იმ ადგილას, სადაც მდებარეობს ქანქარა.

ენერგიის გარდაქმნა ჰარმონიული რხევების დროს

ზამბარის ქანქარის ჰარმონიული რხევების დროს ელასტიურად დეფორმირებული სხეულის პოტენციური ენერგია გარდაიქმნება მის კინეტიკურ ენერგიად, სადაც კ – ელასტიურობის კოეფიციენტი, X -ქანქარის გადაადგილების მოდული წონასწორული პოზიციიდან, მ- ქანქარის მასა, ვ- მისი სიჩქარე. ჰარმონიული ვიბრაციის განტოლების მიხედვით:

, .

ზამბარის ქანქარის ჯამური ენერგია:

.

ჯამური ენერგია მათემატიკური ქანქარისთვის:

მათემატიკური ქანქარის შემთხვევაში

ენერგიის გარდაქმნები ზამბარის ქანქარის რხევების დროს ხდება მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონის შესაბამისად ( ). როდესაც ქანქარა მოძრაობს ქვევით ან ზემოთ მისი წონასწორული პოზიციიდან, მისი პოტენციური ენერგია იზრდება და მისი კინეტიკური ენერგია მცირდება. როდესაც ქანქარა გადის წონასწორობის პოზიციას ( X= 0), მისი პოტენციური ენერგია ნულის ტოლია და ქანქარის კინეტიკურ ენერგიას აქვს უდიდესი მნიშვნელობა, მისი მთლიანი ენერგიის ტოლი.

ამრიგად, ქანქარის თავისუფალი რხევების პროცესში მისი პოტენციური ენერგია გადაიქცევა კინეტიკურად, კინეტიკური პოტენციალად, პოტენციალი შემდეგ ისევ კინეტიკურად და ა.შ. მაგრამ მთლიანი მექანიკური ენერგია უცვლელი რჩება.

იძულებითი ვიბრაციები. რეზონანსი.

გარე პერიოდული ძალის გავლენის ქვეშ წარმოქმნილ რხევებს უწოდებენ იძულებითი რხევები. გარე პერიოდული ძალა, რომელსაც მამოძრავებელი ძალა ეწოდება, დამატებით ენერგიას ანიჭებს რხევის სისტემას, რომელიც მიდის ხახუნის შედეგად წარმოქმნილი ენერგიის დანაკარგების შესავსებად. თუ მამოძრავებელი ძალა დროთა განმავლობაში იცვლება სინუსის ან კოსინუსის კანონის მიხედვით, მაშინ იძულებითი რხევები იქნება ჰარმონიული და დაუცველი.

თავისუფალი რხევებისგან განსხვავებით, როდესაც სისტემა ენერგიას იღებს მხოლოდ ერთხელ (როდესაც სისტემა წონასწორობიდან გამოდის), იძულებითი რხევების შემთხვევაში სისტემა მუდმივად შთანთქავს ამ ენერგიას გარე პერიოდული ძალის წყაროდან. ეს ენერგია ანაზღაურებს ხახუნის დაძლევაზე დახარჯულ დანაკარგებს და, შესაბამისად, რხევითი სისტემის მთლიანი ენერგია კვლავ უცვლელი რჩება.

იძულებითი რხევების სიხშირე მამოძრავებელი ძალის სიხშირის ტოლია. იმ შემთხვევაში, როდესაც მამოძრავებელი ძალის სიხშირე υ ემთხვევა რხევითი სისტემის ბუნებრივ სიხშირეს υ 0 , მკვეთრად იზრდება იძულებითი რხევების ამპლიტუდა - რეზონანსი. რეზონანსი ხდება იმის გამო, რომ როდესაც υ = υ 0 გარე ძალა, რომელიც დროულად მოქმედებს თავისუფალი ვიბრაციებით, ყოველთვის შეესაბამება რხევადი სხეულის სიჩქარეს და ასრულებს დადებით მუშაობას: რხევადი სხეულის ენერგია იზრდება და მისი რხევების ამპლიტუდა დიდი ხდება. იძულებითი რხევების ამპლიტუდის გრაფიკი ა თ მამოძრავებელი ძალის სიხშირეზე υ ნახატზე ნაჩვენები ამ გრაფიკს რეზონანსის მრუდი ეწოდება:

რეზონანსის ფენომენი მნიშვნელოვან როლს ასრულებს მთელ რიგ ბუნებრივ, სამეცნიერო და სამრეწველო პროცესებში. მაგალითად, აუცილებელია გავითვალისწინოთ რეზონანსის ფენომენი ხიდების, შენობების და სხვა სტრუქტურების დაპროექტებისას, რომლებიც განიცდიან ვიბრაციას დატვირთვის ქვეშ, წინააღმდეგ შემთხვევაში, გარკვეულ პირობებში ეს სტრუქტურები შეიძლება განადგურდეს.

რხევები- ეს არის ნებისმიერი პროცესი ან მოძრაობა, რომელიც მეორდება რეგულარული ინტერვალებით.

უფასო ვიბრაციებიწარმოიქმნება სისტემაში მისი შინაგანი ძალების გავლენის ქვეშ წონასწორული პოზიციიდან მოხსნის შემდეგ.

თავისუფალი რხევების წარმოქმნის პირობები:

1 . მას შემდეგ, რაც სისტემა მოიხსნება წონასწორობის პოზიციიდან, უნდა წარმოიქმნას ძალა, რომელიც მიდრეკილია დააბრუნოს იგი წონასწორულ მდგომარეობაში;

2 . სისტემაში ხახუნი და წინააღმდეგობა საკმაოდ დაბალი უნდა იყოს.

ჰარმონიული ვიბრაციები- ეს არის პერიოდული ცვლილებები ფიზიკურ რაოდენობაში, დროის მიხედვით, რომელიც ხდება სინუსის ან კოსინუსის კანონის მიხედვით.

დამსხვრეული რხევები- ეს არის რხევები, რომლებიც ხდება სისტემაში ხახუნისა და წინააღმდეგობის ძალების გათვალისწინებისას.

რხევის ამპლიტუდა (A)არის სხეულის ყველაზე დიდი გადაადგილების მოდული წონასწორული პოზიციიდან.

რხევის პერიოდი (T)- ეს არის ერთი სრული რხევის დრო. საზომი ერთეულია [c].

T = t /N, სადაც t არის დრო, N არის რხევების რაოდენობა.

რხევის სიხშირე (ν)არის რხევების რაოდენობა დროის ერთეულზე.

საზომი ერთეულია [Hz].

ციკლური (წრიული) სიხშირე (ω 0)არის რხევების რაოდენობა 2π წამში. საზომი ერთეულები - [რად/წმ]. ω 0 = 2π ν = 2π/T.

ჰარმონიული განტოლება x = A sin (ω 0 t + φ 0), x = A cos (ω 0 t + φ 0),

φ - საწყისი ეტაპი (ერთეულები - [მოხარული]).

ჰარმონიული რხევების მაგალითებია მათემატიკური და ზამბარის ქანქარების რხევები.

მათემატიკის გულსაკიდიარის გრძელ, უწონო, გაუწელვებელ ძაფზე დაკიდებული მატერიალური წერტილი. მათემატიკური ქანქარზე მოქმედი ძალების დიაგრამა ნაჩვენებია ნახატზე.

F = F t + F კონტროლი

მათემატიკური ქანქარისთვის, ციკლური სიხშირე

რხევები ω 0 = √გ/ლ

რხევის პერიოდი T = 2π√l/g,

სადაც l არის ძაფის სიგრძე,

g – თავისუფალი ვარდნის აჩქარება.

საგაზაფხულო ქანქარაარის m მასის სხეული, რომელიც რხევა ზამბარზე k სიხისტის კოეფიციენტით. გაზაფხულის ქანქარისთვის

ციკლური რხევის სიხშირე ω 0 = √k/m,

რხევის პერიოდი T = 2π√m / k.

როდესაც ზამბარები სერიულად არის დაკავშირებული, მთლიანი სიმყარის კოეფიციენტი

ktot = (k 1 ∙ k 2) /(k 1 + k 2).

როდესაც ზამბარები დაკავშირებულია პარალელურად, მთლიანი სიხისტის კოეფიციენტი k ჯამ = k 1 + k 2.

ენერგიის შენარჩუნების კანონი ჰარმონიული რხევების დროს:

E max sweat = E sweat + E kin = E max kin;

სადაც E max ოფლი არის მაქსიმალური პოტენციური ენერგია,

E ოფლი - პოტენციური ენერგია,

E kin - კინეტიკური ენერგია,

E max kin - მაქსიმალური კინეტიკური ენერგია.

იძულებითი ვიბრაციები- ეს არის რხევები, რომლებიც ხდება გარე, პერიოდულად მოქმედი ძალის გავლენის ქვეშ. იძულებითი რხევებს ახასიათებს რეზონანსის ფენომენი.

რეზონანსიარის ამპლიტუდის მკვეთრი ზრდა

იძულებითი რხევები დამთხვევის საფუძველზე

გარე ძალის სიხშირე სიხშირით

სისტემის ბუნებრივი რხევები.

იძულებითი ამპლიტუდის გაზრდა

ვიბრაციები რეზონანსში გამოიხატება

უფრო ნათლად, მით ნაკლებია ხახუნი სისტემაში.

მრუდი 2 ფიგურაში შეესაბამება

მეტი ხახუნი სისტემაში,

მრუდი 1 - ნაკლები ხახუნი. ბრინჯი. 14.12

თვითრხევებიეწოდება რხევებს, რომლებიც დაუცველნი არიან სისტემის შიგნით ენერგიის წყაროს არსებობის გამო. სისტემებს, რომლებშიც არსებობს თვითრხევა, ეწოდება თვითრხევადი სისტემები. ამ შემთხვევაში, ოსცილატორული სისტემის ენერგომომარაგება რეგულირდება თავად სისტემის მიერ რეგულატორის გამოყენებით უკუკავშირის არხის მეშვეობით.

მექანიკური ვიბრაციები ვრცელდება ელასტიურ გარემოში. თუ გარემოს რომელიმე ნაწილაკი იწყებს ვიბრაციას, მაშინ გარემოს ნაწილაკებს შორის ურთიერთქმედების გამო, რხევები იწყებს გავრცელებას ყველა მიმართულებით, შესაბამისად ჩნდება ტალღა.

ტალღა- ეს არის ვიბრაციები, რომლებიც დროთა განმავლობაში ვრცელდება სივრცეში.

ტალღა ე.წ გრძივი, თუ ნაწილაკები ირხევა ტალღის გავრცელების მიმართულებით. გრძივი ტალღები შეიძლება გავრცელდეს მყარ, თხევად და აირისებრ გარემოში.

ტალღა ე.წ განივი, თუ ნაწილაკების ვიბრაცია ხდება ტალღის გავრცელების მიმართულების პერპენდიკულურად. განივი ტალღები შეიძლება გავრცელდეს მხოლოდ მყარ მედიაში.

ტალღის სიგრძე (λ)- ეს არის მანძილი ორ წერტილს შორის, რომლებიც ერთსა და იმავე ფაზაში ირხევიან. ერთ პერიოდში ტალღა ვრცელდება სივრცეში ტალღის სიგრძის ტოლ მანძილზე.

53. ენერგიის გარდაქმნა ჰარმონიული ვიბრაციების დროს. იძულებითი ვიბრაციები. რეზონანსი.

როდესაც მათემატიკური ქანქარა გადახრის წონასწორობის პოზიციიდან, მისი პოტენციური ენერგია იზრდება, რადგან იზრდება მანძილი დედამიწამდე. წონასწორობის პოზიციისკენ გადაადგილებისას ქანქარის სიჩქარე იზრდება, ხოლო კინეტიკური ენერგია იზრდება პოტენციური რეზერვის შემცირების გამო. წონასწორობის მდგომარეობაში კინეტიკური ენერგია მაქსიმალურია, პოტენციური ენერგია მინიმალურია. მაქსიმალური გადახრის მდგომარეობაში პირიქითაა. ზამბარით ეს იგივეა, მაგრამ ეს არ არის აღებული დედამიწის გრავიტაციულ ველში არსებული პოტენციური ენერგია, არამედ წყაროს პოტენციური ენერგია. თავისუფალი რხევები ყოველთვის დამსხვრეული აღმოჩნდება, ე.ი. კლებადი ამპლიტუდით, რადგან ენერგია იხარჯება მიმდებარე სხეულებთან ურთიერთობისთვის. ენერგიის დანაკარგები ამ შემთხვევაში უდრის გარე ძალების მუშაობას ამავე დროს. ამპლიტუდა დამოკიდებულია ძალის ცვლილების სიხშირეზე. ის აღწევს მაქსიმალურ ამპლიტუდას, როდესაც გარე ძალის რხევის სიხშირე ემთხვევა სისტემის ბუნებრივ რხევის სიხშირეს. აღწერილ პირობებში იძულებითი რხევების ამპლიტუდის გაზრდის ფენომენს რეზონანსი ეწოდება. ვინაიდან რეზონანსის დროს გარე ძალა ასრულებს მაქსიმალურ დადებით მუშაობას გარკვეული პერიოდის განმავლობაში, რეზონანსული მდგომარეობა შეიძლება განისაზღვროს, როგორც სისტემაში ენერგიის მაქსიმალური გადაცემის პირობა.

54. ვიბრაციების გავრცელება დრეკად გარემოში. განივი და გრძივი ტალღები. ტალღის სიგრძე. კავშირი ტალღის სიგრძესა და მისი გავრცელების სიჩქარეს შორის. ხმის ტალღები. ხმის სიჩქარე. ულტრაბგერა

რხევების აგზნება გარემოს ერთ ადგილას იწვევს მეზობელი ნაწილაკების იძულებით რხევებს. სივრცეში ვიბრაციის გავრცელების პროცესს ტალღა ეწოდება. ტალღებს, რომლებშიც ვიბრაცია ხდება გავრცელების მიმართულების პერპენდიკულურად, განივი ტალღები ეწოდება. ტალღებს, რომლებშიც რხევები ხდება ტალღის გავრცელების მიმართულებით, გრძივი ტალღები ეწოდება. გრძივი ტალღები შეიძლება წარმოიშვას ყველა მედიაში, განივი ტალღები - მყარ სხეულებში ელასტიური ძალების გავლენის ქვეშ დეფორმაციის ან ზედაპირული დაძაბულობის ძალებისა და გრავიტაციის დროს. სივრცეში v რხევების გავრცელების სიჩქარეს ტალღის სიჩქარე ეწოდება. l მანძილს ერთმანეთთან ყველაზე ახლოს მდებარე წერტილებს შორის, რომლებიც რხევავენ იმავე ფაზებში, ეწოდება ტალღის სიგრძე. ტალღის სიგრძის დამოკიდებულება სიჩქარეზე და პერიოდზე გამოიხატება როგორც , ან . როდესაც ტალღები წარმოიქმნება, მათი სიხშირე განისაზღვრება წყაროს რხევის სიხშირით, ხოლო სიჩქარე განისაზღვრება საშუალების მიხედვით, სადაც ისინი ვრცელდება, ამიტომ ერთი და იგივე სიხშირის ტალღებს შეიძლება ჰქონდეს განსხვავებული სიგრძე სხვადასხვა მედიაში. ჰაერში შეკუმშვისა და იშვიათობის პროცესები ვრცელდება ყველა მიმართულებით და ხმის ტალღებს უწოდებენ. ხმის ტალღები გრძივია. ხმის სიჩქარე, ისევე როგორც ნებისმიერი ტალღის სიჩქარე, დამოკიდებულია საშუალოზე. ჰაერში ხმის სიჩქარეა 331 მ/წმ, წყალში – 1500 მ/წმ, ფოლადში – 6000 მ/წმ. ხმის წნევა არის დამატებით წნევა გაზში ან სითხეში, რომელიც გამოწვეულია ხმის ტალღით. ხმის ინტენსივობა იზომება ხმის ტალღებით გადაცემული ენერგიით ერთეულ დროში ტალღების გავრცელების მიმართულებით პერპენდიკულარული განივი კვეთის ფართობის გავლით და იზომება ვატებში კვადრატულ მეტრზე. ხმის ინტენსივობა განსაზღვრავს მის მოცულობას. ხმის სიმაღლე განისაზღვრება ვიბრაციის სიხშირით. ულტრაბგერა და ინფრაბგერა არის ხმის ვიბრაცია, რომელიც სცილდება სმენის საზღვრებს, შესაბამისად 20 კილოჰერცი და 20 ჰერცის სიხშირით.

55.თავისუფალი ელექტრომაგნიტური რხევები წრედში. ენერგიის გადაქცევა რხევის წრეში. წრედში რხევების ბუნებრივი სიხშირე.

ელექტრული რხევითი წრე არის სისტემა, რომელიც შედგება კონდენსატორისა და კოჭისგან, რომლებიც დაკავშირებულია დახურულ წრედში. როდესაც კოჭა უკავშირდება კონდენსატორს, კოჭში წარმოიქმნება დენი და ელექტრული ველის ენერგია გარდაიქმნება მაგნიტურ ველის ენერგიად. კონდენსატორი მყისიერად არ იხსნება, რადგან... ამას ხელს უშლის ხვეულში თვითინდუცირებული ემფ. როდესაც კონდენსატორი მთლიანად გამორთულია, თვითინდუქციური ემფ ხელს შეუშლის დენის შემცირებას და მაგნიტური ველის ენერგია გარდაიქმნება ელექტრო ენერგიად. ამ შემთხვევაში წარმოქმნილი დენი დატენავს კონდენსატორს, ხოლო ფირფიტებზე დამუხტვის ნიშანი ორიგინალის საპირისპირო იქნება. რის შემდეგაც პროცესი მეორდება მანამ, სანამ მთელი ენერგია არ დაიხარჯება მიკროსქემის ელემენტების გათბობაზე. ამრიგად, რხევის წრეში მაგნიტური ველის ენერგია გარდაიქმნება ელექტრო ენერგიად და პირიქით. სისტემის მთლიანი ენერგიისთვის შესაძლებელია შემდეგი მიმართებების დაწერა: , საიდანაც დროის თვითნებური მომენტისთვის . როგორც ცნობილია, სრული ჯაჭვისთვის. ვივარაუდოთ, რომ იდეალურ შემთხვევაში R»0, ჩვენ საბოლოოდ მივიღებთ , ან . ამ დიფერენციალური განტოლების გამოსავალი არის ფუნქცია , სად . მნიშვნელობა w ეწოდება წრედში რხევების ბუნებრივ წრიულ (ციკლურ) სიხშირეს.

კანონი, მაგრამ უფრო პატივსაცემი და ჰუმანური ენით. და ნაცვლად "თქვენ უნდა", ჩვენ ვიტყვით: "მოდით ვცადოთ". სასკოლო კურსი მართლმადიდებლური კულტურის საფუძვლებზე არის კულტურული საგანი (არა რელიგიური) და ამიტომ ის სკოლაში ისევე უნდა ისწავლებოდეს, როგორც მათემატიკა. ასე ფიქრობს სმოლენსკისა და კალინინგრადის მიტროპოლიტი კირილე (გუნდიაევი). განახორციელეთ ეს...

რაზა. ინფორმაციის სპეციფიკიდან გამომდინარე, მის შინაარსთან დაკავშირებული ინფორმაციის მოცულობის განსაზღვრის სქემები არ არის უნივერსალური. ინფორმაციის მოცულობის გაზომვის ანბანური მიდგომა უნივერსალური გამოდის. ამ მიდგომით, ნებისმიერი ნიშანთა სისტემაში წარმოდგენილი შეტყობინება განიხილება, როგორც შეტყობინებების ერთობლიობა, რომელსაც მოცემული პოზიცია თანმიმდევრობაში...

სასარგებლოა მასწავლებლისთვის კლასში მოთხრობის მომზადებისას. ეს პუბლიკაცია ცდილობს ხაზი გაუსვას იმ მინიმუმს, რაც სტუდენტმა უნდა შეიტანოს გამოცდაში თავის პასუხში. შენიშვნები სტუდენტებისთვის პასუხის გაცემისას თქვენ მზად უნდა იყოთ დამატებითი კითხვებისთვის გარკვეული განცხადებების დასაბუთებასთან დაკავშირებით. მაგალითად, რა არის 8-ბიტიანი მთელი რიცხვის მაქსიმალური და მინიმალური მნიშვნელობები და რატომ...

ჩამოთვალეთ ან შეარჩიეთ ყველაზე საინტერესო ადგილები 2-3 ტექსტიდან. ამრიგად, ჩვენ განვიხილეთ არჩევითი კურსების შექმნისა და ჩატარების ზოგადი დებულებები, რომლებიც გათვალისწინებული იქნება მე-9 კლასისთვის ალგებრის არჩევითი კურსის შემუშავებისას „კვადრატული განტოლებები და უტოლობები პარამეტრით“. თავი II. არჩევითი კურსის „კვადრატული განტოლებები და უტოლობები პარამეტრით“ ჩატარების მეთოდოლოგია 1.1. გენერალი...