ფიზიკური ქანქარა არის ხისტი სხეული, რომელსაც შეუძლია სიმძიმის გავლენის ქვეშ რხევა ფიქსირებულ O 1 ღერძთან მიმართებაში, რომელიც არ გადის მის სიმძიმის ცენტრში. ეს არის m მასის და L სიგრძის ერთგვაროვანი ლითონის ღერო, დაკიდებული O 1 ღერძზე, დაშორებულია O მასის ცენტრიდან ოდენობით. ლ.

ჰარმონიული რხევები არის რხევები, რომლებშიც ფიზიკური სიდიდე დროთა განმავლობაში იცვლება ჰარმონიული (სინუსური, კოსინუსის) კანონის მიხედვით.

ფიზიკური გულსაკიდი ხდის ჰარმონიული ვიბრაციები, თუ ისინი წარმოიქმნება ძალის წერტილზე ზემოქმედების შედეგად, რომელიც პროპორციულია რხევითი წერტილის წონასწორობის პოზიციიდან გადაადგილებისა და მიმართულია ამ გადაადგილების საწინააღმდეგოდ.

ნებისმიერ რეალურ სხეულზე, რომელიც ასრულებს ჰარმონიულ რხევებს, გავლენას ახდენს არა მხოლოდ კვაზი-ელასტიური ძალა, არამედ ხახუნის ან წინააღმდეგობის ძალები, რომლებიც აფერხებენ მოძრაობას.

საყრდენებში ხახუნის დასაძლევად და გარემოს წინააღმდეგობის დასაძლევად, ელასტიური დეფორმაციების შესაქმნელად, ტალღების აგზნებად და ა.შ. საჭირო ენერგია. მაშასადამე, რხევადი ნაწილაკების მთლიანი მექანიკური ენერგია განუწყვეტლივ მცირდება, გადაიქცევა სხვა სახის ენერგიად სითბოს სახით, ან იფანტება გარემოში. ეს დაუყოვნებლივ იმოქმედებს ამპლიტუდაზე. შემცირდება, ე.ი. ვიბრაციები თანდათან ქრებოდა, სანამ მთლიანად არ შეჩერდება.

რხევებს უწოდებენ ქრებოდათუ ფიზიკური სისტემის ენერგიის დაკარგვა არ შეივსება მისი რხევითი მოძრაობის დროს.

მათემატიკის გულსაკიდიარის დედამიწის გრავიტაციულ ველში მდებარე უწონო და გაუწელვებელ ძაფზე დაკიდებული მატერიალური წერტილი. მათემატიკური ქანქარა არის იდეალიზებული მოდელი, რომელიც სწორად აღწერს რეალურ ქანქარს მხოლოდ გარკვეულ პირობებში. ნამდვილი გულსაკიდი შეიძლება ჩაითვალოს მათემატიკურად, თუ ძაფის სიგრძე ბევრად აღემატება მასზე დაკიდებული სხეულის ზომას, ძაფის მასა უმნიშვნელოა სხეულის მასასთან შედარებით, ხოლო ძაფის დეფორმაციები იმდენად მცირეა. რომ მათი საერთოდ უგულებელყოფა შეიძლება.

რხევითი სისტემა ამ შემთხვევაში იქმნება ძაფით, მასზე მიმაგრებული სხეულით და დედამიწაზე, რომლის გარეშეც ეს სისტემა ქანქარად ვერ იქცევა.

სად ა X – აჩქარება, გ - გრავიტაციის აჩქარება, X- გადაადგილება, ლ– ქანქარის ძაფის სიგრძე.

ეს განტოლება ე.წ მათემატიკური ქანქარის თავისუფალი რხევების განტოლება.ის სწორად აღწერს განსახილველ ვიბრაციას მხოლოდ მაშინ, როდესაც დაკმაყოფილებულია შემდეგი დაშვებები:

2) განიხილება ქანქარის მხოლოდ მცირე რხევები მცირე რხევის კუთხით.

ნებისმიერი სისტემის თავისუფალი ვიბრაცია აღწერილია ყველა შემთხვევაში მსგავსი განტოლებით.

მათემატიკური ქანქარის თავისუფალი რხევების მიზეზებია:

1. დაძაბულობისა და მიზიდულობის მოქმედება ქანქარზე, რაც ხელს უშლის მას წონასწორული პოზიციიდან გადაადგილებას და აიძულებს მას ხელახლა დაცემას.

2. ქანქარის ინერცია, რის გამოც იგი სიჩქარის შენარჩუნებით არ ჩერდება წონასწორულ მდგომარეობაში, არამედ გადის მასში შემდგომში.

მათემატიკური ქანქარის თავისუფალი რხევების პერიოდი

მათემატიკური ქანქარის თავისუფალი რხევის პერიოდი არ არის დამოკიდებული მის მასაზე, მაგრამ განისაზღვრება მხოლოდ ძაფის სიგრძით და გრავიტაციის აჩქარებით იმ ადგილას, სადაც მდებარეობს ქანქარა.

ენერგიის გარდაქმნა ჰარმონიული რხევების დროს

ზამბარის ქანქარის ჰარმონიული რხევების დროს ელასტიურად დეფორმირებული სხეულის პოტენციური ენერგია გარდაიქმნება მის კინეტიკურ ენერგიად, სადაც კ – ელასტიურობის კოეფიციენტი, X -ქანქარის გადაადგილების მოდული წონასწორული პოზიციიდან, მ- ქანქარის მასა, ვ- მისი სიჩქარე. ჰარმონიული ვიბრაციის განტოლების მიხედვით:

, .

ზამბარის ქანქარის ჯამური ენერგია:

.

ჯამური ენერგია მათემატიკური ქანქარისთვის:

მათემატიკური ქანქარის შემთხვევაში

ენერგიის გარდაქმნები ზამბარის ქანქარის რხევების დროს ხდება მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონის შესაბამისად ( ). როდესაც ქანქარა მოძრაობს ქვევით ან ზემოთ მისი წონასწორული პოზიციიდან, მისი პოტენციური ენერგია იზრდება და მისი კინეტიკური ენერგია მცირდება. როდესაც ქანქარა გადის წონასწორობის პოზიციას ( X= 0), მისი პოტენციური ენერგია ნულის ტოლია და ქანქარის კინეტიკურ ენერგიას აქვს უდიდესი მნიშვნელობა, რომელიც უდრის მის მთლიან ენერგიას.

ამრიგად, ქანქარის თავისუფალი რხევების პროცესში მისი პოტენციური ენერგია გადაიქცევა კინეტიკურად, კინეტიკური პოტენციალად, პოტენციალი შემდეგ ისევ კინეტიკურად და ა.შ. მაგრამ მთლიანი მექანიკური ენერგია უცვლელი რჩება.

იძულებითი ვიბრაციები. რეზონანსი.

გარე პერიოდული ძალის გავლენის ქვეშ წარმოქმნილ რხევებს უწოდებენ იძულებითი რხევები. გარე პერიოდული ძალა, რომელსაც მამოძრავებელი ძალა ეწოდება, დამატებით ენერგიას ანიჭებს რხევის სისტემას, რომელიც მიდის ხახუნის შედეგად წარმოქმნილი ენერგიის დანაკარგების შესავსებად. თუ მამოძრავებელი ძალა დროთა განმავლობაში იცვლება სინუსის ან კოსინუსის კანონის მიხედვით, მაშინ იძულებითი რხევები იქნება ჰარმონიული და დაუცველი.

თავისუფალი რხევებისგან განსხვავებით, როდესაც სისტემა ენერგიას იღებს მხოლოდ ერთხელ (როდესაც სისტემა წონასწორობიდან გამოდის), იძულებითი რხევების შემთხვევაში სისტემა მუდმივად შთანთქავს ამ ენერგიას გარე პერიოდული ძალის წყაროდან. ეს ენერგია ანაზღაურებს ხახუნის დაძლევაზე დახარჯულ დანაკარგებს და, შესაბამისად, რხევითი სისტემის მთლიანი ენერგია კვლავ უცვლელი რჩება.

იძულებითი რხევების სიხშირე მამოძრავებელი ძალის სიხშირის ტოლია. იმ შემთხვევაში, როდესაც მამოძრავებელი ძალის სიხშირე υ ემთხვევა რხევითი სისტემის ბუნებრივ სიხშირეს υ 0 , მკვეთრად იზრდება იძულებითი რხევების ამპლიტუდა - რეზონანსი. რეზონანსი ხდება იმის გამო, რომ როდესაც υ = υ 0 გარე ძალა, რომელიც დროულად მოქმედებს თავისუფალი ვიბრაციებით, ყოველთვის შეესაბამება რხევადი სხეულის სიჩქარეს და ასრულებს დადებით მუშაობას: რხევადი სხეულის ენერგია იზრდება და მისი რხევების ამპლიტუდა დიდი ხდება. იძულებითი რხევების ამპლიტუდის გრაფიკი ა თ მამოძრავებელი ძალის სიხშირეზე υ ნახატზე წარმოდგენილი ამ გრაფიკს რეზონანსის მრუდი ეწოდება:

რეზონანსის ფენომენი მნიშვნელოვან როლს ასრულებს მთელ რიგ ბუნებრივ, სამეცნიერო და სამრეწველო პროცესებში. მაგალითად, აუცილებელია გავითვალისწინოთ რეზონანსის ფენომენი ხიდების, შენობების და სხვა სტრუქტურების დაპროექტებისას, რომლებიც განიცდიან ვიბრაციას დატვირთვის ქვეშ, წინააღმდეგ შემთხვევაში, გარკვეულ პირობებში ეს სტრუქტურები შეიძლება განადგურდეს.

კვლევითი სამუშაო „ძაფის ქანქარის პერიოდი“მე-8 კლასის მოსწავლე (2005-2006 სასწავლო წელი) ევგენია დოლგოვა ფიზიკის მასწავლებლის თ.გ.

მე-2 ადგილი რეგიონულ კონფერენციაზე „ახალგაზრდა მკვლევარები“;

წამახალისებელი პრიზი სკოლის მოსწავლეთა მეშვიდე რეგიონალურ კონფერენციაზე "ახალგაზრდა მკვლევარები რუსული მეცნიერებისა და ტექნოლოგიებისთვის" (TPU),

მონაწილეობის დიპლომი მოსწავლეთა სამეცნიერო კონფერენციაში „საბუნებისმეტყველო ამოცანების მათემატიკური და ფიზიკური მოდელირება“ (თსუ)

სიმებიანი ქანქარის პერიოდი
შინაარსი

შესავალი

1. ქანქარა მხოლოდ საათებში არ არის

3. ქანქარის რხევების მასაზე დამოკიდებულების შესწავლა

რხევადი სხეული, ძაფის სიგრძე და ქანქარის საწყისი გადახრის სიდიდე

4. ქანქარის რხევების სხვა ფაქტორებზე დამოკიდებულების შესწავლა

დასკვნა

ლიტერატურა
შესავალი

წელს, თემის „მექანიკური რხევების“ შესწავლისას, ორი ქანქარის - ძაფის ქანქარისა და ზამბარის ქანქარის მაგალითით შევხედეთ რხევის მოძრაობებს. გავიგეთ, რა ძირითადი ფიზიკური სიდიდეები ახასიათებს რხევად მოძრაობას: პერიოდი, სიხშირე და ამპლიტუდა. პერიოდის ფორმულები მოცემულია დასკვნების გარეშე, ახსნის გარეშე, თუ რატომ იყო ასეთი დამოკიდებულება თავისუფალი ვარდნის სიგრძეზე და აჩქარებაზე, მაგალითად, ძაფის ქანქარაზე. ამასთან დაკავშირებით წარმოიშვა კვლევის პრობლემა: ექსპერიმენტულად ჩატარდეს ექსპერიმენტები ძაფის ან მათემატიკური ქანქარის პერიოდის ფორმულის მართებულობის შესამოწმებლად. ეს იწვევს კვლევის თემას : "ძაფის ქანქარის პერიოდი".

კვლევის ობიექტი: სხვადასხვა ქანქარები.

კვლევის მიზანი: შეისწავლეთ რხევითი მოძრაობის თეორიული საფუძვლები, ჩაატარეთ ექსპერიმენტებისა და გაზომვების სერია, რომელიც ცხადყოფს რაზე და როგორზეა დამოკიდებული ძაფის ქანქარის პერიოდი.

კვლევის მიზნები:

1. 
   რხევების შესახებ სასწავლო ლიტერატურის შესწავლა.
2. 
   ექსპერიმენტების ჩატარების მეთოდოლოგიის შესწავლა.
3. 
   ექსპერიმენტების ჩატარება და დასკვნების გამოტანა.

სიახლის ელემენტებიჩვენი სამუშაო მდგომარეობს იმაში, რომ ჩვენ არა მხოლოდ შევამოწმეთ, რომ პერიოდი დამოკიდებულია სიმძიმის სიგრძეზე და აჩქარებაზე, არამედ დავრწმუნდით, რომ პერიოდის კვადრატი ძაფის სიგრძის პროპორციულია. ეს პერიოდი წრის გარშემო რევოლუციის პერიოდიდან მომდინარეობდა. მათ ასევე შეამოწმეს, იცვლება თუ არა ქანქარის პერიოდი წყალში.

კვლევის ეტაპები:

1. 
   2005 წლის სექტემბერი-ოქტომბერი ლიტერატურის შესწავლა და ანალიზი ამ თემაზე.
2. 
   2005 წლის ნოემბერი ექსპერიმენტების ჩატარების მოდელის შექმნა.
3. 
   2005 წლის დეკემბერი ექსპერიმენტების ჩატარება.
4. 
   2006 წლის იანვარი მუშაობის სისტემატიზაცია
5. 
   2006 წლის თებერვალი ვიზუალური მასალის შერჩევა. ნაშრომის წერა.

კვლევის ბაზა.

კვლევა ჩატარდა ითათის მე-2 საშუალო სკოლაში სოფ. ტომსკოე.

ჩატარდა დაახლოებით 20 ექსპერიმენტი.

რხევის მოვლენებს ფაქტიურად ყოველ ნაბიჯზე ხვდებით. ეს მოიცავს ხის ტოტების რხევას, ტალღებს წყალზე, სხვადასხვა მანქანების ნაწილებს, რომლებიც ასრულებენ რხევად მოძრაობებს და ბოლოს ჰაერის ვიბრაციას საუბრის დროს. ქარხნის საკვამურები და მაღალი შენობები ქარში ირხევა, როგორც ნაგლეჯი, რომელიც ერთ ბოლოში უჭირავს ვიცეში. მართალია, ასეთი რყევები არც ისე დიდია. პარიზში ეიფელის კოშკის მწვერვალის ვიბრაციის ამპლიტუდა (300 მეტრი სიმაღლე) ძლიერი ქარის დროს დაახლოებით 50 სანტიმეტრია. ასევე არის ელექტრომაგნიტური ვიბრაციები, რადიოტალღები

რყევები შეიძლება იყოს სასარგებლო ან მავნე. სასარგებლო ვიბრაცია მოიცავს საათში ქანქარის ვიბრაციას, მუსიკალურ ინსტრუმენტებში სიმების ან ჰაერის ვიბრაციას და ყველა სახის ვიბრაციას, რომელიც გამოიყენება მეცნიერებასა და ტექნოლოგიაში.

და მავნე ვიბრაციებია, მაგალითად, ისეთები, რომლებიც რეზონანსის გამო ემუქრება სტრუქტურების ან მანქანის საძირკვლის განადგურებას და მექანიზმების ცალკეულ ნაწილებს გამოუსადეგარს. მავნე ვიბრაციაში შედის აგრეთვე ისეთი ბუნებრივი მოვლენები, როგორიცაა მიწისძვრები, რომლებიც ზოგჯერ დიდ ნგრევას იწვევს.

ვიბრაცია დიდ როლს თამაშობს ადამიანის ცხოვრებაში. რხევების კანონების ცოდნის გარეშე შეუძლებელი იქნებოდა რადიოს, ტელევიზიის და მრავალი თანამედროვე მოწყობილობისა და მანქანის შექმნა.
2. ძაფი ან მათემატიკური გულსაკიდი

ყოყმანი! ჩვენი მზერა კედლის საათის ქანქარას ეცემა. ის მოუსვენრად მირბის ჯერ ერთი მიმართულებით, შემდეგ მეორე მიმართულებით, თავისი დარტყმებით თითქოს დროის დინებას ზუსტად გაზომილ მონაკვეთებად არღვევს. „ერთი-ორი, ერთი-ორი“, უნებურად ვიმეორებთ დროულად მისი ტიკტიკით.

ქლიავის ხაზი და გულსაკიდი ყველაზე მარტივია მეცნიერების მიერ გამოყენებული ყველა ინსტრუმენტიდან. მით უფრო გასაკვირია, რომ ასეთი პრიმიტიული იარაღებით მართლაც ზღაპრული შედეგები იქნა მიღწეული: მათი წყალობით ადამიანმა მოახერხა გონებრივად შეაღწია დედამიწის წიაღში, გაარკვია რა ხდება ათეულობით კილომეტრში ჩვენს ფეხქვეშ.

მარცხნივ და უკან მარჯვნივ, საწყის პოზიციაზე რხევა წარმოადგენს ქანქარის სრულ რხევას და ერთი სრული რხევის დროს რხევის პერიოდს უწოდებენ. სხეულის რხევების რაოდენობას წამში ეწოდება რხევის სიხშირე. ქანქარა არის ძაფზე დაკიდებული სხეული, რომლის მეორე ბოლო ფიქსირდება. თუ ძაფის სიგრძე მასზე დაკიდებული სხეულის ზომასთან შედარებით დიდია, ხოლო ძაფის მასა სხეულის მასასთან შედარებით უმნიშვნელოა, მაშინ ასეთ ქანქარას მათემატიკური ან ძაფის ქანქარა ეწოდება. მსუბუქ გრძელ ძაფზე დაკიდებული თითქმის პატარა მძიმე ბურთი შეიძლება ჩაითვალოს ძაფის ქანქარად.

ქანქარის რხევის პერიოდი გამოიხატება ფორმულით:
თ= 2π √ ლ / გ

ფორმულიდან ირკვევა, რომ ქანქარის რხევის პერიოდი არ არის დამოკიდებული დატვირთვის მასაზე ან რხევების ამპლიტუდაზე, რაც განსაკუთრებით გასაკვირია. რხევადი სხეული ხომ სხვადასხვა ამპლიტუდებით ერთი რხევის დროს სხვადასხვა გზას გადის, მაგრამ მასზე დახარჯული დრო ყოველთვის ერთი და იგივეა. ქანქარის რხევის ხანგრძლივობა დამოკიდებულია მის სიგრძეზე და მიზიდულობის აჩქარებაზე.

ჩვენს მუშაობაში გადავწყვიტეთ ექსპერიმენტულად გამოგვემოწმებინა, რომ პერიოდი არ არის დამოკიდებული სხვა ფაქტორებზე და გადავამოწმოთ ამ ფორმულის მართებულობა.
3. ქანქარის რხევების დამოკიდებულების შესწავლა რხევადი სხეულის მასაზე, ძაფის სიგრძეზე და ქანქარის საწყისი გადახრის სიდიდეზე.
კვლევა 1.

მოწყობილობები და მასალები: წამზომი, საზომი ლენტი, ქანქარა (წონა ძაფზე), საყრდენი ქანქარისთვის.

ჩვენ პირველად გავზომეთ ქანქარის რხევის პერიოდი 10 გ სხეულის მასისთვის და 20° გადახრის კუთხისთვის, ძაფის სიგრძის შეცვლით.

შემდეგ გავზომეთ ქანქარის პერიოდი 20 გ მასით და გადახრის კუთხით 20°, ძაფის სიგრძის შეცვლა. პერიოდი ასევე გაზომილი იყო გადახრის კუთხის 40°-მდე გაზრდით, 20 გ მასით და ძაფის სხვადასხვა სიგრძით. გაზომვის შედეგები დაფიქსირდა ცხრილში 1.

ცხრილი 1.

№	ძაფის სიგრძე მე ვარ.	წონა ქანქარები კა, კგ	კუთხე გადახრა ნია	რხევების რაოდენობა ნ	სრული განაკვეთი ტ. გ	პერიოდი თ.კ.	პერიოდის მოედანი T 2
1	0,2	0,01	20	20	17	0.85	0,72
2	0,4	0,01	20	20	25	1,25	1,56
3	0,6	0,01	20	20	30	1,5	2,25
4	0,8	0,01	20	20	37	1,85	3,42
5	1	0,01	20	20	40	2	4
6	0,4	0,02	20	20	26	1,3	1,69
7	0,6	0,02	20	20	32	1,6	2,56
8	0,4	0,02	40	20	27	1,35	1,8
9	0,6	0,02	40	20	31	1,55	2,4

ექსპერიმენტებიდან დავრწმუნდით, რომ პერიოდი ნამდვილად არ არის დამოკიდებული ქანქარის მასაზე და მისი გადახრის კუთხეზე, მაგრამ ქანქარის ძაფის სიგრძის გაზრდით, მისი რხევის პერიოდი გაიზრდება, მაგრამ არა სიგრძის პროპორციულად, არამედ უფრო რთული გზით. ექსპერიმენტის შედეგები ნაჩვენებია ცხრილში. ჩვენ შევქმენით განრიგი. როგორც ხედავთ, ფუნქცია თ = ვ(ლ) არაწრფივი, ე.ი. პერიოდი არ არის პროპორციული ძაფის სიგრძისა ლ . შემდეგ ვიპოვეთ პერიოდების კვადრატები ძაფის სიგრძის სხვადასხვა მნიშვნელობებისთვის და დავხატეთ შესაბამისი გრაფიკი. როგორც ხედავთ, ყველა ექსპერიმენტული წერტილი სწორ ხაზთან ახლოს იყო.

ეს საშუალებას გვაძლევს ჩამოვაყალიბოთ კანონი: ქანქარის რხევის პერიოდის კვადრატი მისი ძაფის სიგრძის პროპორციულია: თ 2 = ql . ან ეს კანონი შეიძლება ასე ჩამოყალიბდეს:

ქანქარის რხევის პერიოდი მისი ძაფის სიგრძის კვადრატული ფესვის პროპორციულია:

T=k √ l

ქანქარის რხევის პერიოდის მის სიგრძეზე და თავისუფალი ვარდნის აჩქარებაზე დამოკიდებულების ბუნების გასარკვევად, ჩვენ ჩავატარეთ ექსპერიმენტი ქანქარის იძულებით გადაადგილება წრეში. ქანქარის ბრუნვის პერიოდის დადგენის შემდეგ აღმოვაჩინეთ, რომ ის უდრის ამ ქანქარის რხევის პერიოდს:

T ob = T რაოდენობა = T.

გამოითვალა კონუსის რევოლუციის პერიოდი - ის უდრის ბურთის მიერ აღწერილი წრის სიგრძეს, გაყოფილი ხაზოვან სიჩქარეზე:

Т = 2 π R / υ

ვინაიდან ბურთი წრეში მოძრაობს, მასზე მოქმედებს ცენტრიდანული ძალა ფ = მ υ 2 / რ , სად υ = √ ფ რ / მ

ცენტრიდანული ძალა გეომეტრიულად გვხვდება - სამკუთხედებში OBCდა INდემსგავსი მხარეები პროპორციულია: ᲛᲐᲡᲨᲘდ= OV: SV, ან ფ : მგ = რ : ლ , სადაც

ფ = მგრ / ლ . ცენტრიდანული ძალის მნიშვნელობის წრფივი სიჩქარის ფორმულით ჩანაცვლებით, მივიღებთ υ = რ √ გ / ლ .

და წრფივი სიჩქარის მნიშვნელობის პერიოდულ ფორმულაში ჩანაცვლებით, აღმოვაჩინეთ, რომ

T = 2 π √ ლ / გ

ასე რომ, მათემატიკური ქანქარის რხევის პერიოდი დამოკიდებულია მხოლოდ ქანქარის სიგრძეზე. ლ და თავისუფალი ვარდნის აჩქარებიდან გ .

4. რყევების სხვა ფაქტორებზე დამოკიდებულების შესწავლა.
სწავლა 2.

მოწყობილობები და მასალები : ქანქარა, მაგნიტი, წამზომი.

ჩვენ მოვათავსეთ მაგნიტი ქანქარის ქვეშ რკინის მასით და შევამოწმეთ როგორ იცვლება ქანქარის პერიოდი. შედეგები დაფიქსირდა ცხრილში 2.

ცხრილი 2.

№	ძაფის სიგრძე მე ვარ.	წონა ქანქარები კა, კგ	კუთხე გადახრა ნია	რხევების რაოდენობა ნ	სრული განაკვეთი ტ. გ	პერიოდი თ.კ.
1.	0,4	0,02	20	20	24	1,2
2.	0,6	0,02	20	20	30	1,5

პირველი კვლევის ამ კვლევისას (ის განსხვავდება მხოლოდ იმით, რომ მაგნიტი იყო განთავსებული), ჩვენ ვხედავთ, რომ ქანქარის პერიოდი ოდნავ შემცირდა. მაგნიტის გამოყენება სიმძიმის გაზრდის ტოლფასია, ანუ პერიოდი დამოკიდებულია გრავიტაციის აჩქარებაზე. აქედან გამომდინარე, ქანქარა მნიშვნელოვან გამოყენებას პოულობს გეოლოგიურ კვლევაში. დედამიწის იმ ადგილებში, სადაც გვხვდება ქანები, რომელთა სიმკვრივე განსხვავდება დედამიწის საშუალო სიმკვრივისგან, სიმძიმის გამო აჩქარების მნიშვნელობა შეიძლება განსხვავდებოდეს. გრავიტაციით გამოწვეული აჩქარების გაზომვით ქანქარის გამოყენებით, შესაძლებელია ასეთი დეპოზიტების აღმოჩენა.

g = 4 π 2 ლ / T 2
კვლევა 3.

მოწყობილობები და მასალები : ძაფი, ორი წონა კაუჭებით, წამზომი, საზომი ლენტი.

პერიოდი არ არის დამოკიდებული შეჩერებული დატვირთვის მასაზე. გადავწყვიტეთ შევამოწმოთ: იქნება თუ არა რხევის პერიოდი ერთნაირი, თუ ჯერ ერთი და შემდეგ კაუჭებით რიგად დაკავშირებული ორი წონა ერთი და იგივე ძაფიდან ჩამოკიდებულია?

შედეგები დაფიქსირდა ცხრილში 3.

ცხრილი 3.

№	ძაფის სიგრძე მე ვარ.	წონა ქანქარები კა, კგ	კუთხე გადახრა ნია	რხევების რაოდენობა ნ	სრული განაკვეთი ტ. გ	პერიოდი თ.კ.
1.	0,6	0,01	20	20	31	1,5
2.	0,6	0,02	20	20	32	1,6

დასკვნა: პერიოდი არ არის დამოკიდებული იმაზე, შეჩერებულია თუ არა ორი წონა ერთი ერთზე.
5. ქანქარა წყალში

ჩვენს მუშაობაში ასევე გადავწყვიტეთ გადაგვემოწმებინა, თუ როგორ მოქმედებს გარემო რხევებზე. მათ გაზომეს დრო, რომ რხევები დაიღუპოს ჰაერში, შემდეგ კი ქანქარა წყალში ჩაუშვეს და კვლავ გაზომეს მისი რხევების პერიოდი და დაბერების დრო.

შედეგები დაფიქსირდა ცხრილში 4.
ცხრილი 4.

№	ძაფის სიგრძე მე ვარ.	წონა ქანქარები კა, კგ	კუთხე გადახრა ნია	რხევების რაოდენობა ნ	სრული განაკვეთი ტ. გ	დაშლის დრო
1	0,6	0,01	20	(საჰაერო) 76	120	6 წუთი
2	0,6	0,02	20	(წყალი) 1	2 წმ.	2 წმ.

ვინაიდან ქანქარა მოძრაობს დაბალი წინააღმდეგობის საშუალებებში, როგორც ჩანს, არ არსებობს მიზეზი, რომელიც შესამჩნევად შეცვლიდა მისი რხევის სიჩქარეს. იმავდროულად, გამოცდილება გვიჩვენებს, რომ ქანქარა ასეთ პირობებში უფრო ნელა მოძრაობს (პრაქტიკულად არ მოძრაობს), ვიდრე ეს შეიძლება აიხსნას საშუალების წინააღმდეგობით.

ეს ფენომენი, ერთი შეხედვით იდუმალი, აიხსნება მასში ჩაძირულ სხეულებზე წყლის გამაძლიერებელი ეფექტით. როგორც ჩანს, ის ამცირებს ქანქარის წონას მისი მასის შეცვლის გარეშე. ეს ნიშნავს, რომ ქანქარა წყალში არის ზუსტად ისეთ პირობებში, როგორც სხვა პლანეტაზე გადაყვანილი, სადაც გრავიტაციის აჩქარება უფრო სუსტია. აქედან გამომდინარეობს, რომ გრავიტაციის აჩქარების შემცირებით, რხევის დრო უნდა გაიზარდოს: ქანქარა უფრო ნელა ირხევა.

დასკვნა

ჩატარებულმა კვლევამ დაუშვა:

გააფართოვე და გაიღრმავე ჩემი ცოდნა კონკრეტულად რხევითი მოძრაობის შესახებ; ძაფის ქანქარის რხევების შესახებ;

დარწმუნდით, რომ ქანქარის პერიოდის ფორმულა სწორია;

გესმოდეთ, რომ გამოცდილება ადასტურებს თეორიას და რომ ნებისმიერ თეორიას სჭირდება ექსპერიმენტული შემოწმება;

გააუმჯობესოს ფიზიკური ექსპერიმენტების ჩატარების უნარები

პრაქტიკული მნიშვნელობაეს ნამუშევარი არის ის, რომ მისი გამოყენება შესაძლებელია ფიზიკის გაკვეთილებზე ამ თემის შესწავლისას, სპეციალური კურსები.

ამ ნაწარმოების თავისებურებაარის ის, რომ არ საჭიროებს კომპლექსურ ლაბორატორიულ აღჭურვილობას და შეგიძლიათ თავად გააკეთოთ ქანქარები.
ბიბლიოგრაფია

1. 
   ბლუდოვი M.I., საუბრები ფიზიკაზე. მ.: განათლება, 1973 წ.
2. 
   ყაბარდინი O.F., არჩევითი ფიზიკის კურსი, მე-8 კლასი. მ.: განათლება, 1973 წ.
3. 
   Perelman Ya I., ფიზიკა იცი? Domodedovo "VAP", 1994 წ.
4. 
   Pinsky A.A., ფიზიკა და ასტრონომია. მ.: განათლება, 1993 წ.
5. 
   რაბიზა ფ., მარტივი ექსპერიმენტები. მ.: საბავშვო ლიტერატურა 2002 წ.

1.რა პირობებში მოძრაობს მატერიალური წერტილი თანაბრად და სწორხაზოვნად? 2. მოქმედებს თუ არა ნიუტონის კანონი თვითნებური ორგანოსთვის თუ მხოლოდ

მატერიალური წერტილი?

3.რა პირობებია აუცილებელი სხეულის მუდმივი აჩქარებით მოძრაობისთვის?

1. ნიუტონის პირველი კანონი?

2. რომელი საცნობარო სისტემებია ინერციული და არაინერციული? მიეცით მაგალითები.
3. რა თვისებას უწოდებენ სხეულებს ინერცია? რა მნიშვნელობა ახასიათებს ინერციას?
4. რა კავშირია სხეულების მასებსა და აჩქარების მოდულებს შორის, რომლებსაც ისინი იღებენ ურთიერთქმედების დროს?
5. რა არის ძალა და როგორ ახასიათებს იგი?
6. ნიუტონის მე-2 კანონის ფორმულირება? როგორია მისი მათემატიკური აღნიშვნა?
7. როგორ არის ჩამოყალიბებული ნიუტონის მე-2 კანონი იმპულსის სახით? მისი მათემატიკური აღნიშვნა?
8. რა არის 1 ნიუტონი?
9. როგორ მოძრაობს სხეული, თუ მასზე მოქმედებს ძალა, რომელიც მუდმივია სიდიდისა და მიმართულებით? როგორია მასზე მოქმედი ძალით გამოწვეული აჩქარების მიმართულება?
10. როგორ განისაზღვრება ძალების შედეგი?
11. როგორ არის ჩამოყალიბებული და დაწერილი ნიუტონის მე-3 კანონი?
12. როგორ არის მიმართული ურთიერთმოქმედი სხეულების აჩქარებები?
13. მიეცით ნიუტონის მე-3 კანონის გამოვლინების მაგალითები.
14. რა არის ნიუტონის ყველა კანონის გამოყენების საზღვრები?
15. რატომ შეიძლება მივიჩნიოთ დედამიწა ინერციულ ათვლის სისტემად, თუ ის მოძრაობს ცენტრიდანული აჩქარებით?
16. რა არის დეფორმაცია, რა სახის დეფორმაცია იცით?
17. რა ძალას ეწოდება დრეკადობის ძალა? რა არის ამ ძალის ბუნება?
18. რა თვისებები აქვს დრეკად ძალას?
19. როგორ არის მიმართული დრეკადობის ძალა (საყრდენი რეაქციის ძალა, ძაფის დაჭიმვის ძალა?)
20. როგორ არის ჩამოყალიბებული და დაწერილი ჰუკის კანონი? რა არის მისი გამოყენების საზღვრები? შექმენით დიაგრამა, რომელიც ასახავს ჰუკის კანონს.
21. როგორ არის ჩამოყალიბებული და დაწერილი მიზიდულობის კანონი, როდის არის იგი გამოსაყენებელი?
22. აღწერეთ ექსპერიმენტები გრავიტაციული მუდმივის მნიშვნელობის დასადგენად?
23. რა არის გრავიტაციული მუდმივი, რა არის მისი ფიზიკური მნიშვნელობა?
24. დამოკიდებულია თუ არა გრავიტაციული ძალის მუშაობა ტრაექტორიის ფორმაზე? რა სამუშაოს ასრულებს გრავიტაცია დახურულ მარყუჟში?
25. დრეკადობის ძალის მუშაობა დამოკიდებულია თუ არა ტრაექტორიის ფორმაზე?
26. რა იცით გრავიტაციის შესახებ?
27. როგორ გამოითვლება გრავიტაციის აჩქარება დედამიწაზე და სხვა პლანეტებზე?
28. რა არის პირველი გაქცევის სიჩქარე? როგორ გამოითვლება?
29. რას ჰქვია თავისუფალი დაცემა? დამოკიდებულია თუ არა სიმძიმის აჩქარება სხეულის მასაზე?
30. აღწერეთ გალილეო გალილეის ექსპერიმენტი, რომელიც ამტკიცებს, რომ ვაკუუმში ყველა სხეული ერთნაირი აჩქარებით ეცემა.
31. რა ძალას უწოდებენ ხახუნის ძალას? ხახუნის ძალების ტიპები?
32. როგორ გამოითვლება მოცურების და მოძრავი ხახუნის ძალები?
33. როდის ჩნდება სტატიკური ხახუნის ძალა? რის ტოლია?
34. მოცურების ხახუნის ძალა დამოკიდებულია კონტაქტური ზედაპირების ფართობზე?
35. რა პარამეტრებზეა დამოკიდებული მოცურების ხახუნის ძალა?
36. რაზეა დამოკიდებული სითხეებსა და აირებში სხეულის მოძრაობის წინააღმდეგობის ძალა?
37. რას ჰქვია სხეულის წონა? რა განსხვავებაა სხეულის წონასა და სხეულზე მოქმედ მიზიდულობის ძალას შორის?
38. რა შემთხვევაშია სხეულის წონა რიცხობრივად სიმძიმის მოდულის ტოლი?
39. რა არის უწონობა? რა არის გადატვირთვა?
40. როგორ გამოვთვალოთ სხეულის წონა მისი აჩქარებული მოძრაობის დროს? იცვლება თუ არა სხეულის წონა, თუ ის მოძრაობს სტაციონარული ჰორიზონტალური სიბრტყის გასწვრივ აჩქარებით?
41. როგორ იცვლება სხეულის წონა წრის ამოზნექილი და ჩაზნექილი ნაწილის გასწვრივ მოძრაობისას?
42. როგორია ამოცანების ამოხსნის ალგორითმი, როდესაც სხეული მოძრაობს რამდენიმე ძალის გავლენით?
43. რა ძალას ჰქვია არქიმედეს ძალა ან გამაძლიერებელი ძალა? რა პარამეტრებზეა დამოკიდებული ეს ძალა?
44. რა ფორმულების გამოყენება შეიძლება არქიმედეს ძალის გამოსათვლელად?
45. რა პირობებში ცურავს, იძირება ან ცურავს სხეული სითხეში?
46. ​​როგორ არის დამოკიდებული მცურავი სხეულის სითხეში ჩაძირვის სიღრმე მის სიმკვრივეზე?
47. რატომ ივსება ბუშტები წყალბადით, ჰელიუმით ან ცხელი ჰაერით?
48. ახსენით დედამიწის ბრუნვის გავლენა მისი ღერძის გარშემო სიმძიმის აჩქარების მნიშვნელობაზე.
49. როგორ იცვლება გრავიტაციის მნიშვნელობა, როდესაც: ა) სხეული შორდება დედამიწის ზედაპირს, ბ) როდესაც სხეული მოძრაობს მერიდიანის გასწვრივ, პარალელურად.

ვიბრაციები, რომლებსაც ჰარმონიული ეწოდება, ფართოდ არის გავრცელებული ბუნებაში და ტექნოლოგიაში.

ჰარმონიული ვიბრაციები არის ვიბრაციები, რომლებიც წარმოიქმნება ვიბრაციის წერტილის გადაადგილების პროპორციული ძალის გავლენის ქვეშ და მიმართულია ამ გადაადგილების საწინააღმდეგოდ.

თქვენ უკვე იცით, რომ ასეთი ძალის გავლენის ქვეშ, ზამბარის ქანქარა ირხევა, ამიტომ გარკვეულ პირობებში ისინი შეიძლება იყოს ჰარმონიული რხევების მაგალითი (კერძოდ, იმ პირობით, რომ მათზე შესამჩნევად არ იმოქმედებს ხახუნის ძალა).

63-ზე გამოსახული ექსპერიმენტის გამოყენებით ჩვენ გავარკვევთ, თუ რა კანონით იცვლება რხევადი ზამბარის ქანქარის კოორდინატი დროთა განმავლობაში და როგორ გამოიყურება ამ დამოკიდებულების გრაფიკი.

ბრინჯი. 63. რხევადი ზამბარის ქანქარის კოორდინატების დროში დამოკიდებულების შესწავლის გამოცდილება.

ამ ექსპერიმენტში ტვირთად იღებენ რაღაც პატარა მასიურ ჭურჭელს, რომელსაც ბოლოში პატარა ნახვრეტი აქვს (მაგალითად, ძაბრი) და მის ქვეშ მოთავსებულია გრძელი ქაღალდის ზოლი. ქვიშის მქონე ჭურჭელი (ან მასში ჩასხმული საღებარი სითხე) დაყენებულია რხევად მოძრაობაში. თუ ქამარი მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით რხევის სიბრტყის პერპენდიკულარული მიმართულებით, მაშინ მასზე დარჩება ქვიშის ტალღოვანი ბილიკი, რომლის თითოეული წერტილი შეესაბამება რხევადი დატვირთვის პოზიციას იმ მომენტში, როდესაც ის მასზე გადავიდა. .

სურათი 64 გვიჩვენებს მიღებულ მრუდს. მას კოსინუსური ტალღა ჰქვია (უმაღლესი სკოლის მათემატიკის კურსიდან შეიტყობთ, რომ მსგავს გრაფიკებს აქვთ ფუნქციები, როგორიცაა y = sin x და y = cos x x ცვლადისთვის). დროის ღერძი t იხსნება ქანქარის წონასწორობის პოზიციის შესაბამისი წერტილების გავლით, ხოლო გადაადგილების ღერძი x დახაზულია მასზე პერპენდიკულარულად.

ბრინჯი. 64. რხევადი ზამბარის ქანქარის კოორდინატების დროზე დამოკიდებულების გრაფიკი.

გრაფიკიდან ჩანს, რომ დატვირთვის ყველაზე დიდი გადახრები წონასწორობის პოზიციიდან ორივე მიმართულებით იდენტურია სიდიდით და ტოლია A რხევების ამპლიტუდისა.

ქანქარამ დაიწყო გადაადგილება უკიდურესი წერტილიდან x = A კოორდინატით. T პერიოდის ტოლ დროს ქანქარმა გააკეთა სრული რხევა, ანუ წონასწორობის პოზიციის გავლის შემდეგ იგი მიაღწია საპირისპირო უკიდურეს წერტილს x კოორდინატთან ერთად. = -A და იქ ერთი წუთით გაჩერდა, შეცვალა სიჩქარის მიმართულება საპირისპიროდ, შემდეგ წავიდა საპირისპირო მიმართულებით და, მეორედ გაიარა წონასწორობის პოზიცია, დაბრუნდა იმავე ადგილას, საიდანაც დაიწყო მოძრაობა. შემდეგ იწყება შემდეგი რხევა და ა.შ.

თუ ექსპერიმენტის დროს იზომებოდა t დროის პერიოდი, რომლის დროსაც ქანქარა აკეთებდა გრაფიკზე გამოსახულ რხევებს, მაშინ მათი პერიოდი T შეიძლება განისაზღვროს ამ დროის რხევების რაოდენობაზე გაყოფით: T = t/N. პერიოდის ცოდნით, შეგიძლიათ იპოვოთ რხევის სიხშირე: v = 1/T.

გრაფიკი შესაძლებელს ხდის ნებისმიერ დროს დაახლოებით განსაზღვროს ტვირთის კოორდინატები. მაგალითად, T-ს შემდეგ პირველი რხევის დაწყების მომენტიდან, დატვირთვა იყო წერტილი x1 კოორდინატთან.

თუ სხეულის კოორდინატის გრაფიკი დროის წინააღმდეგ არის სინუსოიდი (კოსინუსი), ანუ თუ კოორდინატი იცვლება დროთა განმავლობაში სინუსის (კოსინუსის) კანონის მიხედვით, მაშინ ამ შემთხვევაში ამბობენ, რომ კოორდინატიც და თავად სხეულიც. განიცდიან ჰარმონიულ რხევებს.

• ფიზიკური სიდიდის დროში პერიოდულ ცვლილებებს, რომლებიც ხდება სინუსის ან კოსინუსის კანონის მიხედვით, ეწოდება ჰარმონიული რხევები.

სურათი 65 გვიჩვენებს ზემოთ განხილულის მსგავსი ექსპერიმენტს, მხოლოდ ძაფის ქანქარისთვის. ამ ექსპერიმენტის გამოყენებით შეიძლება აჩვენოს, რომ ძაფის ქანქარისთვის, კოორდინატების გრაფიკი დროის წინააღმდეგ ასევე წარმოადგენს სინუსოიდს, ანუ, რომ მისი რხევები ჰარმონიულია.

ბრინჯი. 65. ძაფის ქანქარის ჰარმონიული რხევები

თეორიულად, ძაფის ქანქარის რხევები იქნება მკაცრად ჰარმონიული, თუ ეს იქნებოდა მატერიალური წერტილი, რომელიც რხევა ხახუნის გარეშე მცირე ამპლიტუდით 1 მისგან დაკიდების წერტილამდე, რომელიც დროთა განმავლობაში არ იცვლება. (შეიძლება დადასტურდეს, რომ მხოლოდ ამ პირობებში ძალა, რომელიც აბრუნებს წერტილს წონასწორობის მდგომარეობაში, პირდაპირპროპორციული იქნება გადაადგილების, რის შედეგადაც რხევები მოხდება ჰარმონიული კანონის მიხედვით, ანუ კანონის მიხედვით. სინუსის ან კოსინუსის ცვლილება.)

• მატერიალურ წერტილს, რომელიც ირხევა დაკიდების წერტილიდან დაშორებით, რომელიც დროთა განმავლობაში არ იცვლება, მათემატიკური ქანქარა ეწოდება.

მათემატიკური ქანქარა აბსტრაქტული მოდელია, სინამდვილეში ასეთი ქანქარები არ არსებობს.

პრაქტიკაში, ჰარმონიასთან ახლოს რხევებს ახორციელებს მძიმე ბურთი (მაგალითად, ფოლადი), ჩამოკიდებული მსუბუქ და დაბალ დაჭიმულ ძაფზე, რომლის სიგრძე მნიშვნელოვნად აღემატება ამ ბურთის დიამეტრს, დაბალი ამპლიტუდით და დაბალი ხახუნით. .

როდესაც სხეული ასრულებს ჰარმონიულ რხევებს, არა მხოლოდ მისი კოორდინატი, არამედ სიდიდეები, როგორიცაა ძალა, აჩქარება, სიჩქარე, ასევე იცვლება სინუსის ან კოსინუსის კანონის მიხედვით. ეს გამომდინარეობს თქვენთვის ცნობილი კანონებიდან და ფორმულებიდან, რომლებშიც მითითებული სიდიდეები წყვილად არის დაკავშირებული პირდაპირპროპორციული ურთიერთობით, მაგალითად F x = -kx (ჰუკის კანონი) და x = F x /m (ნიუტონის მეორე კანონი). ამ ფორმულებიდან გამომდინარეობს, რომ ძალა და აჩქარება აღწევს უდიდეს მნიშვნელობებს, როდესაც რხევადი სხეული იმყოფება უკიდურეს პოზიციებზე, სადაც გადაადგილება ყველაზე დიდია და ნულის ტოლია, როდესაც სხეული გადის წონასწორობის მდგომარეობაში. ეს ნიშნავს, რომ სხეულის საშუალო პოზიციის მახლობლად რხევითი მოძრაობა ყველაზე ახლოს არის ერთგვაროვანთან, ხოლო უკიდურესი პოზიციების მახლობლად ის ძალიან განსხვავდება ერთიანი მოძრაობისგან. სიჩქარე, პირიქით, ექსტრემალურ პოზიციებში ნულის ტოლია და როდესაც სხეული გადის წონასწორობის მდგომარეობაში, ის აღწევს თავის უდიდეს მნიშვნელობას.

კითხვები

• სურათი 63-ზე დაყრდნობით, გვითხარით გამოსახული ექსპერიმენტის დანიშნულების, შესრულების რიგისა და შედეგების შესახებ.
• რას შეესაბამება OA და OT სეგმენტები გრაფიკზე (იხ. სურ. 64)?
• რომელ ვიბრაციას ჰქვია ჰარმონიული?
• რა შეიძლება იყოს ნაჩვენები 65-ზე გამოსახული ექსპერიმენტის გამოყენებით?
• რა არის მათემატიკური ქანქარა?
• რა პირობებში ირხევა ნამდვილი სიმებიანი ქანქარა ჰარმონიასთან ახლოს?
• როგორ იცვლება სხეულზე მოქმედი ძალა, მისი აჩქარება და სიჩქარე, როდესაც ის ასრულებს ჰარმონიულ რხევებს?

1 შეგახსენებთ, რომ მცირეში ვგულისხმობთ ისეთ ამპლიტუდას, რომლის დროსაც ქანქარის ტრაექტორია შეიძლება ჩაითვალოს სწორხაზოვნად. ამპლიტუდის რიცხობრივი მნიშვნელობა, რომელიც აკმაყოფილებს ამ პირობას, დამოკიდებულია გადასაჭრელ პრობლემაში საჭირო შედეგის სიზუსტეზე. უმეტეს პრაქტიკულ პრობლემებში ამპლიტუდა შეიძლება ჩაითვალოს მცირე, თუ გადახრის კუთხე არ აღემატება 8°-ს.