Ньютоны цагиргууд нь хөндлөнгийн оролцооны онцгой тохиолдол юм нимгэн хальснууд.

Ньютоны цагиргийг ажиглах схемийг Зураг дээр үзүүлэв. Хувьсах зузаантай нимгэн хальсны үүрэг. г Хавтгай параллель хавтан ба түүнтэй харьцах том муруйлтын радиустай хавтгай гүдгэр линзээс үүссэн агаарын шаантаг гүйцэтгэдэг. Р . Дээрээс линз дээр туссан зэрэгцээ цацрагийн туяаг авч үзье. Яг цэг дээр Ацацрагийг хэсэгчлэн тусгаж, хэсэгчлэн агаарын шаантаг руу дамжуулж, цэг дээр тусах болно INбичлэгээс.

Цацрагаас хойш 1 Тэгээд 1 / нэг цацрагаас үүссэн, дараа нь тэдгээр нь хоорондоо уялдаатай бөгөөд давхардсан үед хөндлөнгөөс оролцдог. Линз нь муруйлтын том радиустай, тиймээс AB » BD » d.Эдгээр цацрагуудын оптик замын ялгаа нь дараахтай тэнцүү байна.

Энэ илэрхийлэлд:

§ г- хавтан ба линзний хоорондох зайны зузаан;

§ n- завсар дахь орчны хугарлын илтгэгч (агаар n=1),

§ λ - туссан гэрлийн долгионы урт,

§
Энэ нэр томъёо нь гэрлийн долгионыг оптик нягтралаас (цэг дээр) тусгах үед фазын өөрчлөлтийг харгалзан үздэг. IN).

Ижил зузаантай цэгүүдийн геометрийн байрлал нь тойрог тул системийг монохромат гэрлээр гэрэлтүүлэх үед интерференцийн ирмэгүүд нь линзийг хавтантай шүргэх цэгийн төвтэй харанхуй, цайвар цагираг хэлбэртэй болно (Зураг 1). 2). Линз ба хавтангийн хоорондох холбоо барих цэгийн ойролцоо тэдгээр нь гажигтай тул зургийн төвд дугуй толбо ажиглагдаж байна.

Гэрэл эсвэл бараан цагирагийн харагдах байдал нь хагас долгионы уртын тоо нь оптик замын зөрүүтэй таарч байгаа эсэхээс хамаарна. Харанхуй ба цайвар цагирагуудын радиусуудын илэрхийлэлийг минимум ба максимум нөхцлөөс гаргаж авна.

мин эсвэл ; (2)

хамгийн ихэсвэл . (3)

Хавтан ба линзний хоорондох зайны зузаан гцагирагийн радиус ба линзний муруйлтын радиусаас хамаарна. Гурвалжингаас OASдараах:

Эсвэл . (4)

Энэ нэр томъёо, мөн үүнийг үл тоомсорлож болно. Дараа нь

(5)-ыг (2) ба (3) нөхцлөөр орлуулснаар ойсон гэрлийн харанхуй ба цайвар цагирагуудын радиусыг илэрхийлнэ.

, (7)

Энэ нь радиусаас илүү диаметрийг хэмжихэд тохиромжтой D toцагираг Харанхуй цагиргуудын диаметрийн хувьд бид дараахь зүйлийг авна.

(8)

Формула (8) нь линз ба хавтангийн хэв гажилтыг тооцдоггүй. Деформацийг харгалзан үзэх нь дараахь илэрхийллийг олж авах боломжийг бидэнд олгоно.

. (9)

Энд төвийн голч байна хар толбо(k = 0 үед).

Бөгжний диаметрийн квадратын серийн дугаараас хамаарах хамаарал нь шулуун шугам юм. Ординатын тэнхлэг дээр таслагдсан сегмент нь олох боломжийг олгодог бөгөөд энэ шулуун шугамын өнцгийн коэффициент нь линзний муруйлтын радиус юм. Гүйцэтгэх үед лабораторийн ажилЛинзний муруйлтын радиусын дундаж утгыг дараах томъёогоор олно.

, (10)

Хаана к > 0.

Аюулгүй байдлын асуултууд

1. Долгионы онолын үүднээс гэрэл гэж юу вэ? Физик хэмжигдэхүүнийг юу гэж нэрлэдэг гэрлийн вектор? Хавтгай монохромат гэрлийн долгионы тэгшитгэлийг бич.

2. Матери дахь гэрлийн долгионы тархалтын фазын хурд юунаас хамаардаг вэ?

3. Ямар хэмжигдэхүүн гэж нэрлэдэг үнэмлэхүй хугарлын илтгэгчорчин?

4. Юу болов оптик зам?

5. Ямар үзэгдлийг гэрлийн интерференц гэж нэрлэдэг вэ? Тэд юу гэж нэрлэдэг вэ хөндлөнгийн загвар?

6. Гэрлийн интерференц үүсэхэд ямар нөхцөл шаардлагатай вэ?

7. Ямар долгионыг когерент гэж нэрлэдэг вэ? Байгалийн гэрлийн эх үүсвэрүүд хоорондоо уялдаатай байдаг уу?

8. Байгалийн (лазер бус) гэрлийн эх үүсвэрээс когерент долгионыг хэрхэн авах вэ?

9. Ямар хэмжигдэхүүн гэж нэрлэдэг оптик замын ялгаа?

10. Интерференцийн максимум ба минимум (оптик замын зөрүү)-ийн нөхцөлийг бичиж, томьёоло.

11. Нимгэн хальсанд интерференцийн үед оптик замын зөрүү ямар хэмжигдэхүүнээс хамаарах вэ?

12. Цагаан гэрлийн туяа 0.4 микрон зузаантай шилэн хавтан дээр (шилний хугарлын илтгэгч) хэвийн тусдаг. n=1.5). Үзэгдэх гэрлийн доторх ямар долгионы урт ойсон цацрагт олширдог вэ? Үзэгдэх гэрлийн долгионы урт нь дараахь мужид байна. nm.

> Ньютоны цагиргууд

Суулгах, ашиглах талаар уншина уу Ньютоны цагиргууд: линзний шинж чанар, Ньютоны цагираг гэж юу вэ, муруйлтын радиус, долгионы урт ба ажиглалт, томьёо ба диаграмм.

Энэ нь бөмбөрцөг ба хавтгай гадаргуугийн хоорондох холбоо барих цэг дээр төвлөрсөн хэд хэдэн төвлөрсөн тойрог юм.

Сургалтын зорилго

• Линзний гэрлийн шинж чанарыг тодорхойлохын тулд Ньютоны цагиргийг ашиглана уу.

Гол цэгүүд

• Монохроматик гэрлээр харахад Ньютоны цагиргууд тод, бараан ээлжлэн харагддаг. Цагаан гэрэлд солонгын өнгө байдаг.
• Хэрэв ойсон гэрлийн хоёр цацрагийн хоорондох зайн зөрүү нь долгионы уртыг хоёроор (λ/2) хуваасан сондгой үржвэртэй тэнцүү бол ойсон долгион нь фазаас 180 градусаар гарч, бараан судал үүсгэнэ.
• Хэрэв долгионы уртын зөрүү тэгш байвал долгионууд үе шатанд нийлж, тод зурвас үүсгэдэг.

Нөхцөл

• Монохроматик - нэг долгионы урттай гэрлийн туяа.
• Линз нь гэрлийг төвлөрүүлж, салгах чадвартай шилээр хийсэн объект юм.
• Долгионы урт гэдэг нь оргил эсвэл тэвш хоорондын зайнаас тооцсон долгионы нэг мөчлөгийн урт юм.

Ньютоны цагиргууд

Исаак Ньютон 1717 онд бөмбөрцөг ба хавтгай гадаргуугийн хоорондох гэрлийн ойлтын интерференцийн загварыг анх удаа шинжилсэн хүн юм. Энэ нөлөөг өөрөө анх 1664 онд Роберт Хук анзаарсан гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Гэхдээ тэр энэ үзэгдлийг тайлбарласан тул үүнийг "Ньютоны цагиргууд" гэж нэрлэдэг.

Ньютоны цагиргууд нь бөмбөрцөг ба хавтгай гадаргуугийн контактын цэг дээр төвлөрсөн хэд хэдэн төвлөрсөн тойрог юм. Хэрэв бид үүнийг монохроматик гэрлээр харвал тод ба бараан цагирагуудын ээлжийг анзаарах болно. Хэрэв та цагаан гэрлийг ашиглавал Ньютоны цагираг суурилуулах нь солонго өнгөтэй болно.

Бөгж нь тэгш гадаргуутай хоёр линз юм. Нэг гадаргуу нь бага зэрэг гүдгэр бөгөөд цагираг үүсгэдэг. Цагаан гэрлээр харахад цагиргууд нь солонгын өнгөтэй харагдана.

Хоёр гадаргуугаас туссан гэрлийн туяа хоорондын хөндлөнгийн оролцооноос болж тод цагиргууд үүсдэг бол харанхуй цагиргууд нь сүйтгэгч хөндлөнгийн нөлөөгөөр үүсдэг. Гадна байрлалтай илүү дотны найзнайздаа. N-р тод цагирагийн радиусыг дараахь томъёогоор тооцоолно.

(N нь тод цагиргуудын тоо, R нь линзний муруйлтын радиус, λ нь гэрлийн долгионы урт).

Бөмбөрцөг линзийг хавтгай дээр байрлуулна шилэн гадаргуу. Гэрлийн цацраг нь муруй линзээр дамжин шил агаарын интерфэйс хүрэх хүртэл өндөр хугарлын хэсгээс доод хэсэг болж өөрчлөгддөг. Гэрлийн зарим хэсэг нь агаарт дамждаг бол зарим нь тусдаг. Эхний тохиолдолд фазын өөрчлөлт байхгүй, харин хоёр дахь нь хагас мөчлөгийн өөрчлөлттэй байдаг. Ойсон хоёр туяа нэг чиглэлд хөдөлнө. Ньютоны цагирагуудын үйл ажиллагааны ажиглалтыг доор харуулав.

Энэ нь хөндлөнгийн хүрээ хэрхэн үүсдэгийг харуулж байна

Хэрэв ойсон гэрлийн хоёр цацрагийн хоорондох зайн зөрүү нь долгионы уртыг хоёроор (λ/2) хуваасан сондгой үржвэртэй тэнцүү бол ойсон долгион нь фазаас 180 градусаар гарч, бараан судал үүсгэнэ. Хэрэв долгионы уртын зөрүү жигд байвал долгионууд үе шатанд нийлж, тод зурвас үүсгэдэг.

Хичээлийн зорилго

Матери дахь гэрлийн тархалт ба гэрлийн долгионы тархалтын жишээг үргэлжлүүлэн судлаарай. Хөндлөнгийн тухай ойлголтыг үргэлжлүүлэн хөгжүүлэх; "долгионы уялдаа холбоо" гэсэн ойлголтыг нэвтрүүлэх; оюутнуудад когерент долгионы системийг олж авах аргуудтай танилцуулах; "Интерференцийн үед гэрлийн хүчийг нэмэгдүүлэх, сулруулах" гэсэн ойлголтыг бий болгодог.

Гэрийн даалгавар: § 68, даалгавар No1094.

Судлагдсан материалыг нэгтгэх, баталгаажуулах

Энэ хичээлээр сурсан материалыг бататгах, шалгах зорилгоор компьютерийн загварыг ашигласан болно.

Хөтөлбөртэй ажиллах нь гэрлийн төрлийг сонгохоос эхэлдэг. Эхлээд оюутнууд цагаан гэрлээр ажилладаг.

Оюутнуудын хийсэн дүгнэлтэд дүн шинжилгээ хийх

Шинэ материал

Шинэ материалыг тайлбарлахын тулд компьютерийн загварыг бүх ангид үзүүлэх боломжийг олгодог проектор ашиглах нь тохиромжтой.

Ньютоны цагиргууд

Энгийн интерференцийн загвар нь шилэн хавтан ба түүн дээр байрлуулсан хавтгай гүдгэр линзний хоорондох нимгэн агаарын давхаргад үүсдэг бөгөөд бөмбөрцөг гадаргуу нь их хэмжээний муруйлтын радиустай байдаг. Энэхүү интерференцийн загвар нь Ньютоны цагираг гэж нэрлэгддэг төвлөрсөн цагираг хэлбэртэй байдаг.

Шилэн хавтан дээр байрлуулсан бөмбөрцөг гадаргуугийн жижиг муруйлт бүхий хавтгай гүдгэр линз дээр олж авсан интерференцийн загварыг авч үзье. Линзний хавтгай гадаргууг (томруулдаг шилээр хийсэн нь дээр) сайтар судалж үзвэл линз ба хавтангийн хоорондох холбоо барих цэгийг олох болно. хар толбоэргэн тойронд нь жижиг солонго цагирагны цуглуулга байдаг. Зэргэлдээх цагираг хоорондын зай нь тэдний радиус нэмэгдэх тусам хурдан буурдаг. Эдгээр нь Ньютоны цагиргууд юм. Ньютон тэдгээрийг зөвхөн цагаан гэрэлд төдийгүй линзийг нэг өнгийн (монохроматик) туяагаар гэрэлтүүлэх үед ажиглаж, судалжээ. Спектрийн ягаан төгсгөлөөс улаан руу шилжихэд ижил серийн дугаартай цагиргуудын радиус нэмэгддэг нь тогтоогдсон; улаан цагиргууд хамгийн их радиустай байдаг. Ньютон яагаад бөгж гарч ирдгийг хангалттай тайлбарлаж чадаагүй. Юнги амжилтанд хүрсэн. Түүний үндэслэлийн дагуу явцгаая. Эдгээр нь гэрэл бол долгион гэсэн таамаглал дээр суурилдаг.

Гэрлийн долгионы уялдаа холбоотой байх нөхцөлийг өг. Энэ загварт бид линз ба хавтангийн бөмбөрцөг гадаргуугаас туссан туяа яагаад уялдаатай эх үүсвэр болох талаар ярилцаж болно.

Хэрэв хоёр дахь долгион нь бүхэл тооны долгионы уртаар эхнийхээс хоцорч байвал долгионыг нэмэхэд долгионууд бие биенээ бэхжүүлдэг. Харин эсрэгээрээ, хоёр дахь давалгаа эхнийхээсээ хоцорч байвал сондгой тоохагас долгион, дараа нь тэдгээрийн үүссэн хэлбэлзэл нь эсрэг үе шатанд тохиолдож, долгионууд бие биенээ цуцлах болно.

• Компьютерийн загварыг жишээ болгон ашиглан өнгөт цагиргийн радиус юунаас хамаардаг талаар ярилц. Туршилтын явцад цагиргуудын радиус нь гэрлийн өнгө (долгионы урт) -аас хамаардаг болохыг тодорхойлж болно.

Үүнийг долгионы интерференцийн үзэгдлийг ашиглан тайлбарла.

Төв хэсэгт бид үргэлж харанхуй толбыг ажигладаг тул ямар ч долгионы уртад хамгийн бага нөхцөл хангагдсан байдаг. Эхний гэрлийн цагирагийн радиус нил ягаанулаанаас бага. Замын зөрүү нь линзний төвөөс хол байх тусам нэмэгддэг бөгөөд энэ нь төвөөс хол байх тусам хамгийн их нөхцөл хангагдсан гэрлийн долгионы урт ихэсдэг гэсэн үг юм. Нил ягаан туяаны долгионы урт нь улаан гэрлээс богино байна гэж дүгнэж болно.

Хэрэв линзний гадаргуугийн муруйлтын радиус R мэдэгдэж байгаа бол линзний шилний хавтантай хүрэлцэх цэгээс ямар зайд тодорхой урттай долгионууд бие биенээ цуцлах замаар замын ялгаа байгааг тооцоолох боломжтой. Эдгээр зай нь Ньютоны харанхуй цагирагуудын радиус юм. Эцсийн эцэст, агаарын цоорхойн тогтмол зузаантай шугамууд нь тойрог юм. Бөгжний радиусыг хэмжих замаар долгионы уртыг тооцоолж болно.

Компьютерийн туршилтанд масштаб ашиглан гэрлийн долгионы уртыг харьцуулж болно өөр өөр өнгө. Ямар ч өнгөний хувьд гэрлийн долгионы урт маш богино байдаг. Дундажаар төсөөлөөд үз дээ далайн давалгаахэдэн метр урт байсан бөгөөд энэ нь маш их нэмэгдэж, Америкийн эргээс Европ хүртэл Атлантын далайг бүхэлд нь эзэлжээ. Ижил томруулсан гэрлийн долгионы урт нь энэ хуудасны өргөнөөс арай урт байх болно. Интерференцийн үзэгдэл нь гэрэл долгионы шинж чанартай гэдгийг нотлохоос гадна долгионы уртыг хэмжих боломжийг олгодог. Дууны өндөр нь түүний давтамжаар тодорхойлогддог шиг гэрлийн өнгө нь чичиргээний давтамж эсвэл долгионы уртаар тодорхойлогддог.

Бидний гадна байгальд өнгө байхгүй, зөвхөн долгион л байдаг өөр өөр урттай. Нүд нь гэрлийн долгионы уртын маш бага ялгааг харгалзан өнгөний ялгааг илрүүлэх чадвартай цогц физик төхөөрөмж юм. Сонирхолтой нь ихэнх амьтад өнгө ялгах чадваргүй байдаг. Тэд үргэлж хар цагаан зургийг хардаг. Өнгөний сохор хүмүүс - өнгөний харалган байдлаас болж зовж шаналж буй хүмүүс мөн өнгийг ялгадаггүй.

Хэрэв та линзний муруйлтын радиусыг нэмэгдүүлбэл өнгөт цагиргуудын радиус юу болохыг ажиглаарай. Үүнийг долгионы интерференцийн үзэгдлийг ашиглан тайлбарла.

Линзний муруйлтын радиусыг өөрчилснөөр бид гэрлийн долгионы хамгийн бага ба хамгийн их хөндлөнгийн оролцооны нөхцлийн талаар дахин ярилцаж болно. Линзний муруйлтын радиус буурахад нил ягаан өнгөний гурав дахь эрэмбийн дээд хэмжээ ажиглагдах үед улаан өнгөний хамгийн бага хэмжээ ажиглагдах болно гэдгийг тодорхойл.

Дүгнэж байна

Хичээл дээр нимгэн хальсанд хөндлөнгөөс оролцох талаар ярилцаагүй талаар ярилц. Энэ хэсгийг бие даан авч үзэх эсвэл "Интерференцийн хэрэглээ" -ийг судлахдаа нарийвчлан авч үзэх боломжтой. Гэгээрүүлэгч оптик."

Хичээлийн ажлын хуудас

Ойсон гэрэлд Ньютоны цагирагуудын гэрлийн радиус:

Энд k=1, 2, 3…… - бөгжний дугаар; R - муруйлтын радиус.

Ойсон гэрэлд Ньютоны цагиргууд. Харанхуй цагиргуудын радиус.

Ньютоны цагиргууд нь линз ба хавтангаар гэрэл өнгөрөх үед бага зэрэг муруй гүдгэр линз ба хавтгай параллель хавтангийн хүрэлцэх цэгийн эргэн тойронд харагдах цагираг хэлбэртэй интерференцийн максимум ба минимумууд юм. Төвлөрсөн цагираг (Ньютоны цагиргууд) хэлбэрийн интерференцийн загвар нь гадаргуугийн хооронд үүсдэг бөгөөд тэдгээрийн нэг нь хавтгай, нөгөө нь том муруйлттай радиустай (жишээлбэл, шилэн хавтан ба хавтгай гүдгэр линз). Исаак Ньютон тэдгээрийг монохромат болон цагаан гэрлээр шалгаж үзээд долгионы урт (ягаанаас улаан хүртэл) нэмэгдэх тусам цагирагийн радиус нэмэгддэг болохыг олж мэдэв.

Ойсон гэрэлд Ньютоны бараан цагирагуудын радиус:

Энд k=1, 2, 3…….

Томъёоны гарал үүслийг лекцүүдээс олж болно.

Гэрлийн дифракци. Гюйгенс-Френель зарчим. Френель бүсийн арга.

Гэрлийн дифракц нь саад тотгорын ойролцоо өнгөрөх үед гэрлийн тархалтын шулуун чиглэлээс хазайх үзэгдэл юм. Туршлагаас харахад тодорхой нөхцөлд гэрэл нь геометрийн сүүдэрт нэвтэрч чаддаг. Хэрэв зэрэгцээ гэрлийн туяа (дугуй диск, бөмбөлөг эсвэл тунгалаг дэлгэцийн дугуй нүх) замд дугуй саад байгаа бол хангалттай зайд байрлах дэлгэц дээр хол зайсаад тотгороос дифракцийн хэв маяг гарч ирдэг - гэрэл ба бараан цагиргуудын ээлжлэн солигдох систем. Хэрэв саад нь шугаман байвал (хагархай, утас, дэлгэцийн ирмэг) дэлгэц дээр параллель дифракцийн хүрээ гарч ирнэ.

Гюйгенс-Френель зарчим:

S гадаргуу нь долгионы фронтын байрлалыг агшин зуур илэрхийлнэ. Долгионы онолд долгионы фронтыг бүх цэгүүдэд ижил фазын утгатай (фазаар) хэлбэлзэл үүсдэг гадаргуу гэж ойлгодог. Тодруулбал, хавтгай долгионы фронтууд нь долгионы тархалтын чиглэлд перпендикуляр зэрэгцээ хавтгайнуудын гэр бүл юм. Цэгэн эх үүсвэрээс ялгарах бөмбөрцөг долгионы долгионы фронт нь төвлөрсөн бөмбөрцөгүүдийн гэр бүл юм.

Френнелийн хэлснээр долгионы үүсгэсэн тодорхой P цэг дэх хэлбэлзлийг тодорхойлохын тулд эхлээд S гадаргуугийн бүх элементүүдээс (ΔS1, ΔS2 гэх мэт) ирж буй бие даасан хоёрдогч долгионы энэ цэг дээр үүссэн хэлбэлзлийг тодорхойлох шаардлагатай. .), дараа нь далайц ба фазыг харгалзан эдгээр хэлбэлзлийг нэмнэ. Энэ тохиолдолд зөвхөн S долгионы гадаргуугийн ямар ч саад тотгоргүй элементүүдийг анхаарч үзэх хэрэгтэй.

Тооцооллыг хөнгөвчлөхийн тулд Френель саадын байршилд үүссэн долгионы долгионы гадаргууг цагираг хэлбэртэй бүс болгон хуваахыг санал болгов ( Френель бүсүүд ) By дараагийн дүрэм: хөрш зэргэлдээх бүсийн хилээс цэг хүртэлх зай Пдолгионы уртын хагасаар ялгаатай байх ёстой, өөрөөр хэлбэл.

Френель бүсийн ρ m радиусыг олоход хялбар байдаг.

Хагарлын дифракц.

Нарийхан ан цаваар гэрэл өнгөрөхөд түүний ард дифракцийн зурвас үүсдэг. Үүнээс гадна бие даасан цацрагийн хөндлөнгийн оролцоо үүсдэг. Системийн тэгш хэмийн тэнхлэгт цацрагийн налуугаас хамааран замын тэгш бус ялгаа гарч ирдэг - гэрлийн ээлж ба хар судлууд

Дифракцийн тор.

Дифракцийн сараалж нь гэрлийн дифракцийн зарчмаар ажилладаг оптик төхөөрөмж бөгөөд тодорхой гадаргуу дээр тогтсон олон тооны тогтмол зайтай шугамуудын цуглуулга юм дифракцийн торны үе гэж нэрлэдэг. d үсгээр тэмдэглэнэ.