Сайн байна уу, эрхэм найзууд! Намайг Евгения Климкович гэдэг. Би таныг ShkolaLa блогын хуудсууд дээр харж байгаадаа баяртай байна!

Бид өнөөдөр юу хийх гэж байна? Магадгүй бид тоолж чадах болов уу? Та хүсэхгүй байна? Аливээ! Энэ маш сонирхолтой юм! Тэр тусмаа хэрээг зүгээр нэг тоолдоггүй, харин абакус дээр тоолдог бол. Дашрамд хэлэхэд, та абакус дээр хэрхэн тооцохоо мэдэх үү? Тиймээс би мэдэхгүй. Би гартаа абакус бариагүй, оюун ухааны арифметикийн сургалтанд хамрагдаагүй. Гэхдээ энэ нь хэрхэн хийгдсэнийг ойлгохыг үнэхээр хүсч байна. Тиймээс нууцын хөшгийг бага ч болов сөхье гэж бодлоо.

Чи надтай хамт байна уу?

Тэгээд хойш суугаад тархиа ашигла. Манай сэтгэцийн арифметик галт тэрэг хөдөлж байна!

Би гол зүйлээс эхлэхийг санал болгож байна! Абакус эсвэл үүнийг бас нэрлэдэг соробанагаас. Энэ ямар төрлийн зүйл вэ?

Хичээлийн төлөвлөгөө:

Абакус гэж юу вэ?

Энд байна - энэ нууцлаг нэмэх машин.

Энэ нь олон хүмүүсийн мэддэг зангилаатай Зөвлөлтийн абакусыг санагдуулдаг. Миний ойлгож байгаагаар эдгээр хоёр төхөөрөмж дээр ажиллах зарчим нь маш төстэй юм. Эдгээр абакус нь сүлжмэлийн зүү дээрх нугасны тоогоор ялгаатай бөгөөд хатуу хэлэхэд хэрэглэхэд хялбар байдаг. Абакус дээр та гараараа хамаагүй бага хөдөлгөөн хийх хэрэгтэй.

Тиймээс, абакус нь сүлжмэлийн зүү суурилуулсан хүрээнээс бүрдэнэ. Түүнээс гадна сүлжмэлийн зүү өөр өөр байж болно. Мөн сүлжмэлийн зүү дээр зангидсан зангилаанууд байдаг. тус бүр 5 ширхэг. Хигээс нь хуваагч баараар дамждаг. Бараас дээш нэг даалуу, доод талд дөрвөн даалуу бий.

Абакус дээр тоолоход хүн хуруугаа яг хэрхэн хөдөлгөж байгаа нь чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Зөвхөн эрхий болон долоовор хурууг ашигладаг. Бүх хөдөлгөөнийг олон удаа давтах замаар автоматжуулалтад хүргэдэг. Энэ чадвар нь амархан алдагддаг тул сэтгэцийн арифметик дасгал хийхдээ хичээл алгасах нь зохисгүй юм.

Дугаарын зохион байгуулалт

Одоо тоон шугамууд хэрхэн байрласан талаар ярилцъя.

Баруун талд нь бидэнд бий. Дараа нь арав, дараа нь зуу, мянга, арван мянга гэх мэт. Ангилал бүр өөрийн гэсэн хэлтэй. Хуваах баарны доор байгаа даалуу нь "1" гэсэн утгатай, баарны дээгүүр байгаа нь "5" гэсэн утгатай. Ойлгоход жаахан хэцүү байна, тийм үү?

Нэг жишээ авч үзье. Би абакус зурсан!

Би аравтын зураас зураагүй. Энэ нь миний зурсан хамгийн зөв захирагч бол нэгж юм.

Абакус дээр 3-ын тоо иймэрхүү харагдах болно.

Бид хуваах баар руу нэгжийн шугам дээр гурван даалууг өргөдөг.

Давхар тоо, жишээ нь 15 гэж үзье.

Аравтын мөрөнд бид 1 даалууг өргөдөг, өөрөөр хэлбэл бид 1 арав авдаг. Мөн нэгжийн шугам дээр бид дээд далимог тусгаарлагч руу буулгадаг бөгөөд энэ нь 5 гэсэн үг юм.

Гэхдээ энэ нь ямар тоо болсон бэ? Та таамаглаж чадах уу?

Илүү чухал зүйлийг олж авцгаая. Жишээлбэл, 6482!

Мянган мөрөнд дээд даалууг тусгаарлагч руу буулгана - энэ нь таван мянга, доод нэг нь дээш өргөгдөж, өөр мянга байна. Бид 6 мянга авдаг. Хэдэн зуугаараа илүү хялбар, ердөө дөрвөн даалууг дээш өргө. Арав: дээд хэсэг нь доошилсон, гурван доод нь дээшилдэг. Дээрээс нь 5 арав, доод талд нь 3 байна. Энэ нь 80, бас 2 нэгж байна. Тийм ч хэцүү биш, тийм үү?

Хэрхэн нугалах вэ?

Одоо нэмэлт зүйл рүү шилжиж, үүнээс юу гарахыг харцгаая. Би оюун ухаанаа алдахгүйн тулд илүү энгийн зүйлийг авахыг санал болгож байна) Жишээлбэл, 33, 14-ийг нэмнэ үү.

Бид абакус дээр 33-ыг тавьдаг.

Гурван арав дээр нэгийг нэмье. Бид 4 арав эсвэл 40-ийг авдаг.

Одоо цөөхөн. Гурван нэгж дээр бид 4 ширхэгийг нэмж, сүлжмэлийн зүү дээр доороос дөрвөн үнэгүй нэгж байхгүй тул эхлээд тавыг нэмж, дээд ясыг буулгана. Дараа нь бид 1-ийг хасч, доод талыг нь буулгана. Бид 7 нэгж авсан.

Үр дүн нь 47! Магадгүй бид үүнийг тооцоолуур дээр шалгаж болох уу?) Зүгээр л тоглож байна, бидний авсан үр дүн зөв байсан нь тодорхой байна!

нэмэлт уран зохиол

Ерөнхийдөө энэ схемийн дагуу тэд абакус дээр тооцдог. Би хамгийн энгийн бүх зүйлийг харуулсан. Гэхдээ та хасаж, үржүүлж, хувааж, хүчирхэг болгож чадна. Мөн асар их тоотой ажиллах. Илүү ихийг мэдмээр байна уу? Гуйя! Би интернетээс соробантай ажиллах зааврыг олсон. Эндүүнийг татаж авах боломжтой.

Хэрэв заавар нь тус болохгүй бол "Сэтгэцийн арифметик" номонд анхаарлаа хандуулах нь зүйтэй болов уу. Танил"? Миний ойлгосноор хүүхдэд сургах зорилготой. Ийм төрлийн сурах бичиг. Би үүнийг My-shop дэлгүүрээс олсон. Энэ номын линкийг доороос нь орууллаа.

Сэтгэцийн арифметик. Танил - Багаутдинов Р. | Хүргэлттэй ном аваарай | My-shop.ru
[|urlspan]

Абакусаар хичээллэх нь насанд хүрэгчдэд ч хор хөнөөл учруулахгүй гэж бодож байна. Ялангуяа нягтлан бодогчид. Миний бүх хамт олон тооны машин эсвэл компьютер дээр тооцоо хийж байна гээд бод доо. Мөн та абакустай маш ажил хэрэгч юм) Мөн батерей нь дуусдаггүй, товчлуурууд нь наалддаггүй, хуруунууд нь маш тааламжтай товших болно) Гоо сайхан!

Өө, энэ өнөөдөр хангалттай байх. Одоо бусад хүмүүс юу гэж бодож байгааг харцгаая. Жинхэнэ бяцхан абакус мастерууд, зөвхөн тэд төсөөллийн тооллого хангалттай байх үед тэр түвшний сургалтанд аль хэдийн орсон байдаг. Видеог үзэцгээе.

Өнөөдрийн хувьд энэ л байх. Маргааш ShkolaLa блог дээр та шинэ сонирхолтой мэдээллийг олж авах болно!

Дашрамд хэлэхэд, хэрэв та ирэх долоо хоногийн нийтлэлийн зарыг ням гараг бүр шуудангаар хүлээн авахыг хүсвэл блогын мэдээнд бүртгүүлэхээ мартуузай. Дараа нь та юу ч алдахгүй нь гарцаагүй!

Мөн нэгдэхээ бүү мартаарай манай ВКонтакте групп руу, тэнд бас олон сонирхолтой зүйл таныг хүлээж байна!

Танд болон танай бяцхан сургуулийн сурагчдад амжилт хүсье!

Евгения Климкович.

Бүтээлийн текстийг зураг, томъёололгүйгээр нийтэлсэн.
Ажлын бүрэн хувилбарыг PDF форматаар "Ажлын файлууд" таб дээрээс авах боломжтой

Оршил

Хүн төрөлхтөн хэдэн мянган жилийн өмнө хамгийн энгийн тоолох төхөөрөмжийг ашиглаж сурсан. Хамгийн алдартай нь бартерын худалдаанд ашиглагдаж буй зүйлийн тоог тодорхойлох хэрэгцээ байв. Хамгийн энгийн шийдлүүдийн нэг бол сольж буй зүйлийн жинтэй тэнцэх жинг ашиглах явдал байв. Эдгээр зорилгоор хамгийн энгийн тэнцвэржүүлэх жинг ашигласан.

Илүү нарийн төвөгтэй тооцоолол хийх шаардлагатай болсон тул тоолох самбарыг зохион бүтээсэн бөгөөд үүнийг МЭӨ 5-р зууны үеэс арифметик тооцоололд ашиглаж байжээ. д. Эртний Грек, Эртний Ром, Эртний Хятад болон бусад орнуудад.

Тоолох самбарын ерөнхий зарчим нь туузан дээр байрлуулсан чулуу эсвэл бусад ижил төстэй зүйлийг ашиглан тоолох ажлыг шугамаар хийдэг. Грекийн тоолох самбарт зориулсан хайрга чулууг psiphos гэж нэрлэдэг байв; Энэ үгнээс дансны нэр үүссэн - псифофори, "хайрга тавих." Ромчууд чулуун тоолол гэж нэрлэдэг байсан бөгөөд абакус дээр тоолох гэж нэрлэдэг тооцоо. Одоо зардлын тооцоог тооцоолол гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ тооцоог хийж буй хүнийг тооцоолуур гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнийг орчин үеийн цахим тоолох төхөөрөмж гэж нэрлэдэг. Орчин үед хэрэглэж байгаа абакус хувилбаруудын дунд Оросын абакус, япон соробаныг дурдаж болно.

"Компьютерийн технологийн хөгжлийн түүх" сэдвийг судлахад эртний тоолох төхөөрөмжүүд миний сонирхлыг татсан. Эртний тоолох төхөөрөмжүүд нь тооцоолох технологийн хөгжилд хэрхэн хувь нэмэр оруулсан бэ?

Хамааралтай байдал Миний ажил бол мэдээллийн технологийн нарийн төвөгтэй цаг үед тооцоолох технологийн гарал үүслийн үндэс нь юу байсан, нарийн төвөгтэй тооцоог тоолох, боловсруулах хэрэгцээ нь компьютерийн технологийн хөгжилд хэрхэн хувь нэмэр оруулж, орчин үеийн нарийн төвөгтэй технологи бий болоход хүргэсэн болохыг ойлгох нь чухал юм. тооцоолох системүүд.

Таамаглал дэвшүүлсэн:

Эртний тоолох төхөөрөмжүүд нь нарийн төвөгтэй тооцоолол хийх боломжтой болгосон.

Зорилтот: туршилтаар эртний төхөөрөмж дээр тоолох аргыг судлах.

Даалгаварууд:

онолын материалыг судлах;

төхөөрөмж дээрх математик үйлдлийн аргуудыг судлах;

соробан хийх;

тоолох төхөөрөмж дээр тооцоолол хийх туршилт хийх;

тооцооны үр дүнг гэрэл зураг ашиглан бүртгэх;

олж авсан үр дүнд үндэслэн дүгнэлт гаргах.

Ажлын явцад би жагсаалтад заасан эх сурвалжаас онолын материалыг судалсан. Гутер Р.С., Абакусаас компьютер хүртэл номыг уншина уу. М .: Мэдлэг. -1981-180 х., энэ нь эртний тоолох төхөөрөмж, тэдгээрийн практик хэрэглээг илүү гүнзгий судлах сонирхолыг төрүүлсэн. Аавтайгаа хамт соробан хийсэн. Берназани Д.Соробан/Абакус зэрэг бусад уран зохиолын эх сурвалжаас: Лавлах гарын авлага 2013 - 150 х. болон Депман И.Я. Арифметикийн түүх: Багш нарт зориулсан гарын авлага, Хоёр дахь хэвлэл, шинэчилсэн, М.: Боловсрол, 1965 - 416 х.

Соробан, Оросын абакусыг тоолох аргыг судалсан. Хийсэн ажилд дүн шинжилгээ хийж, дүгнэлт гаргасан. Бүтээлийн хамгаалалтыг олон нийтэд танилцуулах зорилгоор Power Point программын танилцуулга хийлээ.

Эртний тоолох төхөөрөмжийн тодорхойлолт

Абакусын өмнөх үе нь элсээр бүрхэгдсэн тоостой самбар эсвэл самбар байв. Тоостой даавууг хурц саваагаар эгнээ болгон хуваснаар тоонуудын өөр өөр утгыг илэрхийлсэн. Энэ нь шугамын дагуу зурсан янз бүрийн тэмдгийг ашиглан хүрсэн. Хожим нь Эртний Ромд чулуу, хүрэл, зааны соёогоор хийсэн хавтанг ашигласан. Хийсэн нүхнүүд нь чулуу, яс гэж тооцогддог байв.

Неаполитаны эртний эдлэлийн музейд хайрга зөөвөрлөсөн зүссэн тууз бүхий самбар бүхий Ромын абакус байдаг. Самбар дээр найман урт судлууд, уртаас дээш найман богино судлууд байв. Урт тууз бүрийн дээр туузны зорилгыг тодорхойлсон тэмдэг (зүүнээс баруун тийш) байна.

Туузан нь сая оронтой тоог байршуулахад ашиглагдаж байгааг харуулж байна;

Хэдэн зуун мянган хаягдал хуримтлуулах;

Хэдэн арван мянган зэрэглэл;

мянга мянган зэрэглэл;

Хэдэн зуун газар;

Аравтын оронтой тоо;

Нэгжийн цифр.

Энэ туузыг унци хадгалахад ашигладаг гэсэн үг юм.

Долоон урт зүүн судлууд дээр дөрвөн хайрга байсан бөгөөд тэдгээр нь тус бүрийг тухайн тооны харгалзах оронтой нэгжтэй тэнцүү байв. Зүүн долоон богино судал дээр нэг хайрга байсан бөгөөд энэ нь таван нэгж ялгадас байгааг харуулж байна. Найм дахь урт туузанд (унцыг тоолоход зориулагдсан) таван чулуу байсан бөгөөд тус бүр нь унцын нэгжийг илэрхийлдэг. Найм дахь богино хэсэг нь зургаан нэгжийг харуулсан нэг хайрга агуулсан байв. Баруун талын самбар дээр нэг чулуун гэсэн утгатай хоёр богино судал байв: - хагас унц; - дөрөвний нэг унци. Хоёр чулуутай нэг урт тууз нь: - унцын зургаа дахь хэсэг гэсэн утгатай.

Ихэнхдээ абакусыг татвар, худалдааны мөнгөн тооцоонд ашигладаг байсан.

Абакус дээр тоолох нь илүү эртний хурууны тооллогыг сольсон.

Соробан бол 16-р зуунд Японд гарч ирсэн Японы абакус юм. Соробан бол абакусын удам юм.

Соробан нь сондгой тооны босоо байрлалтай хигээс бүрдэнэ. Хэсэг бүр нь тоог илэрхийлдэг. Ихэвчлэн 13 байдаг ч 21, 23, 27, бүр 31 хигээстэй соробанууд байдаг. Илүү олон тооны хигээс нь илүү том тоо бичих, эсвэл нэг соробан дээр хэд хэдэн тоог зэрэг илэрхийлэх боломжийг олгодог.

Нэхмэлийн зүү тус бүр дээр 5 зангилаа зүүсэн байх ба сүлжмэлийн зүү тус бүрийн дээд зангилаа нь доод зангилаанаас хуваалтаар тусгаарлагдсан байна.

Доод дөрвөн даалууг "газрын" даалуу гэж нэрлэдэг бөгөөд тус бүр нь нэг нэгжийг төлөөлдөг.

Дээд талын даалууг "тэнгэрлэг" гэж нэрлэдэг бөгөөд таван "дэлхий" гэж тооцогддог.

Японы сургуулиудын бага ангид хүүхдүүдийг соробанд тоолохыг заадаг хэвээр байна.

Оросын абакус

Тэд 15-16-р зууны төгсгөлд Орост гарч ирсэн бөгөөд 20-р зууны сүүлийн арван жил хүртэл худалдаанд идэвхтэй ашиглагдаж байжээ. Оросын абакус нь аравтын тооллын систем, дөрөвний нэг, аравны нэг, зуутын бутархай хэсгүүдтэй ажиллах чадварыг ашигладаг. Байгуулагдсан цагаасаа хойш дансууд бараг өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна.

Хямдхан цахим тооцоолуур гарч ирснээр абакусууд бараг бүрэн хэрэглээгүй болсон. Бүр эрт буюу 1980-аад оны эхээр ЗСБНХУ-ын сургуулийн хичээлийн хөтөлбөрөөс абакус ашиглах сургалтыг хассан байдаг.

Оросын абакус дээр ястай сүлжмэлийн зүү арван нэгэн тууз байдаг.

Бутархай хэсэг нь 4 ястай сүлжмэл зүүгээр эхэлдэг. Үүнээс доошоо бутархай хэсэгт зориулж өөр гурван сүлжмэл зүү байна.

Бутархай хэсгээс дээш нэгийн байрнаас эхлээд сая хүртэлх 10 шоогийн хигээстэй байна.

Эртний тоолох төхөөрөмжийг ашиглан тооцоолох арга

Абакус дээр тоолох арга, арга

"Тэглэсэн" төхөөрөмж дэх анхны байрлалд бүх чулууг доод ирмэгийн дагуу байрлуулж, дээд эгнээ нь дээд ирмэгтэй тохирч байна.

Эхний зурваст тэд нэгжийн тоо хэмжээгээр хайрга, хоёр дахь зурваст - хэдэн арван, гурав дахь нь - хэдэн зуу гэх мэтийг тавьдаг. Дээд хэсэгт хайрга тус бүр эхний зурваст 5, хоёр дахь хэсэгт 50 гэх мэт үнэ цэнэтэй байна. Баруун талын гурван судлууд нь бутархай тоолоход зориулагдсан байв.

Тооцооллыг зүүнээс баруун тийш хийсэн.

Эртний абакус ба Оросын абакусыг харьцуулж үзэхэд тооцооны үйл явц нь тооллын тоолох систем, хайрга чулууг доороос дээш доош буулгах, Оросын абакуст аравтын бутархай тоолох систем, хөдөлгөөнийг ашиглан тооцоолсон болохыг анзаарч болно. баруунаас зүүн тийш чулуунууд үүссэн.

Соробан дээр тоолох арга, арга

Абакус нь хөндлөвчөөр хуваагдсан хүрээнээс бүрдэнэ. Дээд талд нь нэг мөр яс байдаг. Яс бүр нь "тав" гэсэн утгатай. Доод талд үрийн эгнээ байдаг бөгөөд тус бүр нь 4 үртэй байдаг. Тэд тус бүр нь "нэг" гэсэн утгатай. Тохиромжтой болгохын тулд тооцоолол нь дунд эгнээнээс эхэлдэг.

Соробаныг дахин тохируулахын тулд абакусыг ширээн дээр бага зэрэг цохино. Үүний дараа хоёр хуруу нь дээд бөмбөлгүүдийг хуваалтаас холдуулдаг бөгөөд тэдгээр нь хоёр гарынхаа эрхий, долоовор хуруугаараа дээрээс доошоо ажилладаг.

Соробан дээр дугаараа залгаарай. Нэмэлт

Эхлээд та эхний нэр томъёог төвд оруулах хэрэгтэй. Нийт тоог бүрдүүлэх эгнээний дараа, цифрээр байрлуул. Соробан дээрх бүх үйлдлүүд зүүнээс баруун тийш явагдана. Нэгдүгээрт, хамгийн чухал цифрийг дарааллаар нь хамгийн бага тоо хүртэл хойшлуулна. Дараа нь зүүнээс баруун тийш, битийн дарааллаар та дараагийн тоог нэмэх хэрэгтэй. Хэрэв цифр нь үрээр дүүрэн байвал та хамгийн өндөр оронтой (зүүн талд) нэг ирмэгийг нэмэх хэрэгтэй.

Жишээлбэл, 254+333=587:

1) 254-ийг хойш тавь

2) 333-ыг нэмнэ

3) Бид 587-г авна

Хасах

Хасах нь нэмэхтэй ижил системийг ашиглан хийгддэг. Ялгаа нь хэзээ

Бөмбөлгүүдийн хомсдолд орвол ахлах зэрэглэлээс авдаг.

333-ыг хойш тавьж, түүнээс 254-ийг хас

Бид 79 авдаг

ОХУ-ын дансанд тооцоо хийх арга, арга

Анхны байрлалд "тэглэсэн" дансанд бүх даалууг баруун талд байрлуулна (зураг дээр харуулсны дагуу). Далууны эгнээ бүр нь дөрвөн даалууны дээгүүр байрлах тооны цифрийг илэрхийлдэг. Дээрх нэгжүүд нь арав, зуу гэх мэт, доор нь дөрөвний нэг, арав, зуутын нэг юм. Ийм зохицуулалт хийснээр пенни байгаа газарт мөнгө тоолоход тохиромжтой. Төвийн даалууг хар өнгөөр ​​тодруулсан (тохь тухтай байлгах үүднээс).

Дугаар залгах:

Хэрэв бид абакус дээр тоо тавихыг хүсвэл (цаашид түүгээр арифметик үйлдлийг гүйцэтгэхийн тулд) шаардлагатай даалуунуудыг зүүн тийш шилжүүлэхэд л хангалттай. Жишээлбэл, "3251.5" дугаарыг залгахын тулд бид дөрөвний 2 (эсвэл аравны 5), 1 нэгж, 5 арав, 2 зуу, 3 мянга руу шилждэг.

Нэмэлт

Абакус дээр хоёр тоо нэмэхийн тулд та зүгээр л даалуугаараа нэг дугаарыг залгаад дараа нь хоёр дахь дугаарын цифр бүрийг доод эгнээнээс эхлэн зүүн тийш шилжүүлэх хэрэгтэй. Хэрэв гэнэт тодорхой нэг эгнээнд хангалттай даалуу байхгүй болвол энэ эгнээнд та дутуу даалуугаа үлдээж, дээрх түвшинд дахин 1 даалууг зүүн тийш шилжүүлэх хэрэгтэй. Абакус дээр тоог хэрхэн зөв нэмэхийг илүү сайн ойлгохын тулд доорх жишээг харцгаая (987 + 134 = 1,121):

Хасах

Абакус дээр хасах нь нэмэхтэй яг ижил аргаар, дээрээс доошоо хийгддэг. Хэрэв дараалсан даалуунууд хангалтгүй бол та энэ мөрөнд (10-х) даалуу үлдээх хэрэгтэй, энд x нь алга болсон даалууны тоо бөгөөд дээрх мөрөнд нэг даалууг арилгах хэрэгтэй (баруун тийш хөдөлгөнө үү). ). Доорх жишээг үзүүлэв (121 - 98 = 23):

Үржүүлэх

Тоог 2 эсвэл 3-аар үржүүлэхийн тулд өгөгдсөн тоог хоёр эсвэл гурав дахин нэмэхэд л хангалттай. 4-ээр үржүүлэх нь 2-оор үржүүлж, үр дүнг 2-оор үржүүлэх замаар хийгддэг. 5-аар үржүүлэх нь 2-оор хуваагдаж, дараа нь 10-аар үржүүлнэ. Энэ тохиолдолд 2-оор хуваагдсаны дараа цифрүүд (бөмбөг) илүү өндөр түвшинд шилждэг. Олон тоогоор үржүүлэх нь тайлбарласан аргуудын хослолыг ашиглан хийгддэг.

Абакус дээр үржүүлэх нь хамгийн хурдан бөгөөд хялбар биш юм.

Хэлтэс

Оросын дансыг хуваах нь нэлээд төвөгтэй журам юм. Хэрэв жишээ нь тохиромжтой бол та 280-ыг 2-т хуваах хэрэгтэй гэж хэлье, тэгвэл та зүгээр л даалууны талыг эгнээ бүрээс баруун тийш зөөж, дараа нь 140-ийг авах хэрэгтэй. Гэхдээ бусад жишээнүүд ихэнх тохиолдолд шаардлагатай байдаг. нарийн төвөгтэй алгоритмууд.

Эртний тоолох төхөөрөмж дээр туршилт хий

Даалгавар:

Москвагаас Екатеринбург хүртэлх төмөр замаар 1667 км, Екатеринбургаас Новосибирск хүртэл 1524 км зайтай. мөн Москвагаас Эрхүү хүртэл 5042 км. Новосибирскээс Эрхүү хүртэл төмөр замаар ямар зайд байдаг вэ?

3.1 Соробан ашиглан математикийн бодлого бодох

Эхлээд Москвагаас Екатеринбург, Екатеринбургаас Новосибирск хүртэлх зайг нэмье.

1667+1524=3191 (км.)

Бид 3191 авдаг

Дараа нь бид үүссэн дүнг Москвагаас Эрхүү хүртэлх зайнаас хасна

5042-3191=1851 (км.)

Бид хариултыг 1851 (км.)

Хариулт: Новосибирскээс Эрхүү хүртэл төмөр замаар явах зай нь 1851 (км).

3.2. Оросын абакус ашиглан математикийн бодлого бодох

Түүнчлэн, эхлээд Москвагаас Екатеринбург, Екатеринбургаас Новосибирск хүртэлх зайг нэмье.

1667+1524=3191(км.)

Бид 3191 (км.)

Үүссэн дүнг Москвагаас Эрхүү хүртэлх зайнаас хас

5042-3191=1851(км.)

Хариулт: Новосибирскээс Эрхүү хүртэл төмөр замаар явах зай нь 1851 (км).

Дүгнэлт

Судалгааны явцад би эртний тоолох төхөөрөмжүүдийн төрөл бүрийн талаар олж мэдсэн. Тоолох арга, аргуудыг судалсны дараа би янз бүрийн тоолох төхөөрөмжүүд өөр өөр шинж чанартай байсан гэж дүгнэж болно, жишээлбэл, абакус нь нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах замаар тооцоолох, мөн бутархайтай үйлдэл хийх боломжийг олгосон. Гэхдээ abacus нь сул талуудтай байсан: үр дүнг аврах боломжгүй байсан бөгөөд үүнээс хайрга унаж, үр дүнд нь бүх тооцоо алдагдсан.

Хэдэн зууны турш соробаныг Азийн орнуудад хүүхдүүдийг сургахад идэвхтэй ашиглаж ирсэн. Европ, Америк 21-р зуунд соробаныг сонирхож эхэлсэн. Мөн манай улсад сэтгэцийн арифметик заах анхны сургуулиуд 2013 онд бий болсон. Орчин үеийн япончууд өнөөг хүртэл соробанг ашиглан тоолж сурах нь цаасан дээрх уламжлалт тоолохоос хэд хэдэн давуу талтай гэж үздэг. Энэ арга нь тархийг сургаж, мэдрэлийн холболтын тоог нэмэгдүүлж, оюун ухаан, бүтээлч байдлыг хөгжүүлэхэд тусалдаг. Энэ нь бага ангийн математикийн гэрийн даалгавар хийхэд тооны машиныг сайн орлуулах болно. Нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах зэрэг математикийн үйлдлүүдийг хийх боломжийг танд олгоно.

Соробаны сул тал нь тооцооллын үр дүнг хадгалах боломжгүй юм.

Оросын абакус дээрх тооцоолол нь танд олон тооны математикийн үйлдлүүдийг хийх боломжийг олгодог: нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах, бутархайтай үйлдлүүд хийх, би үүнийг ирээдүйд судлах болно.

Оросын онооны сул тал нь том хэмжээтэй үр дүнг хадгалах боломжгүй юм.

Би таамаглалыг жишээгээр нотолсон: эртний тоолох төхөөрөмжийг ашиглан нарийн төвөгтэй математик тооцооллыг хийж болно. Нэг тэрбум ба түүнээс дээш тооны тоог нэмэх, хасах боломжтой. Тодруулбал, миний Соробан дээр энэ нь сая хүртэл байдаг.

Тиймээс эртний тоолох төхөөрөмж, тухайлбал Оросын абакус, соробан нь орчин үеийн тооцоолох технологийн зохистой өмнөх үе гэдэгт би итгэдэг.

Ашигласан эх сурвалж, уран зохиолын жагсаалт

Апокин И.А., Маистров Л.Е. Компьютерийн технологийн түүх. М .: Наука, 1990 - 400 х.

2. Берназани Д.Соробан/Абакус: Лавлах гарын авлага, 2013 - 150 х.

3. Гутер Р.С., Абакусаас компьютер хүртэл. М .: Мэдлэг. -1981 -180 х.

4. Депман И.Я. Арифметикийн түүх: Багш нарт зориулсан гарын авлага,

Хоёр дахь хэвлэл, шинэчилсэн, М.: Боловсрол, 1965 - 416 х.

Интернет нөөц:

https://ru.wikipedia.org/wiki

http://all-ht.ru/inf/history/p_0_4.html

Абакус гэдэг нь ширээ гэсэн утгатай грек хэлнээс гаралтай латин үг юм. Абакус бол олон тооны тоог тоолоход ашигладаг олон төрлийн тоолох төхөөрөмжүүдийн нэг юм. Орчин үеийн ертөнцөд энэ тоо тоолох нь Хятад, Японд хамааралтай хэвээр байгаа бөгөөд та барааны үнийг тооцоолохдоо абакус ашигладаг худалдаачдыг хялбархан олох боломжтой.

Гэхдээ тэдний гол давуу тал, давуу тал нь хүүхдийн математикийн чадварыг сайн, хурдан хөгжүүлэхэд тусалдаг. Өнөөдрийн нийтлэлд бид үндсээс эхэлж, Abacus abacus гэж юу болохыг олж мэдэх болно: хэрхэн тоолох, хэрэглэх заавар, эхний хичээлтэй богино видео.

Абакус нь хүүхдэд хурдан бөгөөд үр дүнтэй тоолж сургах оюун ухааны арифметикийн хичээлд ашигладаг хэрэгсэл юм. миний нийтлэлийг уншина уу.

Абакусын түүх

Тоогүйгээр тоолохыг төсөөлөхөд бэрх. Хамгийн анхны тоолох төхөөрөмж нь хүний ​​хуруу, заримдаа хөлийн хуруу байсан. Гэтэл дахиад нэг юм тоолох шаардлага гараад ирэхээр санал тоолох шинэ систем гаргаж ирсэн.

Абакус бол олон тооны тоолох зорилгоор зохион бүтээсэн олон тооны тоолох төхөөрөмжүүдийн нэг юм.

Өнөөдөр би өнөөг хүртэл ашиглагдаж байгаа хамгийн эртний тооцоолох системүүдийн талаар ярихыг хүсч байна. Эдгээр нь Суан Пен, Соробан, Оросын абакус гэсэн гурван үндсэн тоолох систем юм. Тэд тус бүр өөрийн гэсэн ялгаатай байдаг тул тус бүрийг хурдан харцгаая.

Суан Пэн

Abacus (Abacus) буюу хятадаар Суан-Пан нь бөмбөгтэй модон шахмал юм. Дээд тавцан дээр 2 яс, доод тавцан дээр 5 (2/5) яс байсан. Энэ нь 1850 он хүртэл байсан бөгөөд дараа нь хэв маяг нь бага зэрэг өөрчлөгдсөн: дээд тавцан дээр 1 ирмэг, доод тавцан дээр 5 (1/5) үлдсэн.

Соробан (орчин үеийн Абакус)

Япон хэлээр абакусыг Соробан гэдэг. Тэд ¼-ийн ирмэгийн харьцаатай байсан. Япон, Хятадын тоолох систем дэх тоолох арга нь ижил төстэй боловч ялгаатай талуудтай. Манай улсад тоолох системийг аль алиныг нь заадаг сургуулиуд байдаг. Энэ нийтлэлд Соробаныг Японд төдийгүй манай улсад хүүхдүүдэд заах зорилгоор идэвхтэй ашигладаг тул тусгайлан мэдээлэл өгсөн болно.

Оросын абакус

Тэд 17-р зуунд зохион бүтээгдсэн бөгөөд өнөөг хүртэл ашиглагдаж байна. Абакусын загвар нь хүний ​​хос гарны загвартай төстэй (эгнээ тус бүр нь хоёр гарны 10 хуруутай тэнцэх 10 бөмбөлгүүдийгтэй).

Ли Кай Чен найруулсан

1958 онд Хятадын эрдэмтэн Ли Кай Чен абакус, соробанус хоёрыг нэгтгэж, шинэ абакус хийх гарын авлагыг хэвлүүлжээ. Зохиогчийн хэлснээр, үржүүлэх, хуваах нь өөрчлөгдсөн абакусыг ашиглахад илүү хялбар байдаг. Ингэснээр та тоонуудын шоо язгуурыг хүртэл тооцоолж болно.

Зурган дээр нь Японы Соробан, доод талд нь Хятадын Суан Пэн байгаа нь харагдаж байна.

Оноо ямар харагдаж байна вэ?

Орчин үеийн абакус, Японы абакус эсвэл Соробан нь дээд талдаа нэг бөмбөг, доод талд дөрвөн бөмбөгтэй байдаг.

Дээд талын чулуунууд нь 5-ын утгатай; тэдгээрийг мөн тэнгэрийн бөмбөлгүүдийг гэж нэрлэдэг. Мөн доод эгнээ (4 чулуунаас бүрдэх) нь 1-ийн утгатай, тэдгээрийг шороон бөмбөлгүүдийг гэж нэрлэдэг. Тэдний хооронд тусгаарлах шугам байдаг.

Бөмбөлгүүдийгний утга нь хамгийн баруун талын баганаас эхэлж 1-тэй тэнцүү байна. Баруунаас зүүн тийш бөмбөлгүүдийгний утга нэмэгдэж, 1, дараа нь 10, 100 гэх мэт болно. Доорх зурган дээр абакус дээрх бөмбөг бүрийн үнэ цэнийг харуулав.

Abacus данс ашиглах заавар

Үүнийг харуулах хамгийн хялбар арга бол жишээ юм. 1+3 нэмэхийн тулд эрхий хуруугаа ашиглан хөдөлгөх хэрэгтэй

нэг шороон бөмбөгийг тусгаарлах зурвас руу чиглүүл, дараа нь дахин гурван бөмбөг хөдөлгөж, 4-ийг авна.

Орчин үеийн абакус нь ердөө дөрөвхөн шороон бөмбөлгүүдийгтэй бөгөөд та жишээлбэл тав хүртэл тоолохыг хүсч байгаа тул та нэг тэнгэрийн сувгийг хуваах зурвас руу шилжүүлж, нэгэн зэрэг бүх дэлхийн бөмбөлгийг доош нь хөдөлгөх хэрэгтэй.

Хэрэв та нийлбэрийг 7 болгохыг хүсч байвал онооны талбар руу дахин хоёр дэлхийн бөмбөг шилжүүлээрэй. Нийтдээ танд нэг селестиел бөмбөлөг (энэ нь 5-тай тэнцэх), хоёр дэлхийн бөмбөг (тус бүр 1) байгаа нь харагдаж байна. Нийт долоон.

Илүү их тоог тоолохын тулд дараах бөмбөлгүүдийг ашиглана уу. Жишээлбэл, 283-ыг хэрхэн харуулах вэ? Эхний эгнээ (нэгж) нь гурван шороон бөмбөлгүүдийг байх болно; хоёр дахь эгнээ нь тэнгэрийн эгнээнээс нэг бөмбөг, дэлхийн эгнээнээс гурван бөмбөг; Гурав дахь эгнээ нь дэлхийн эгнээнээс хоёр байна. Зураг нь юу болохыг тодорхой харуулж байна:

Хуруугаа хэрхэн ашиглах вэ?

Стандарт абакусыг нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваахад ашиглаж болно. Тэд мөн дөрвөлжин ба шоо үндсийг гаргаж авахад ашигладаг.

Хурууны зөв техник нь арифметикийн ур чадварт хүрэх хамгийн чухал зүйл юм. Abacus (Sorobana) -ийн япон хувилбарын хувьд зөвхөн долоовор хуруу, эрхий хурууг ашигладаг.

Зураг дээр бөмбөлгүүдийг хөдөлгөх зөв аргын тухай өгүүлсэн япон сурах бичгийн хайчилбарыг харуулж байна. Тэрээр доод тавцан дахь бөмбөлгүүдийг тоолоход ашигладаг эрхий хурууг харуулж, бусад бүх тохиолдолд долоовор хурууг ашигладаг.

Бөмбөрцгийг эрхий хуруугаараа нэмж, долоовор хуруугаараа хасах нь тохиромжтой. Харин тэнгэрийн бөмбөгийг зөвхөн нэг гарын долоовор хуруугаар нэмэх, хасах нь дээр.

Би ч бас таныг абакусын оронд хуруугаа хэрхэн ашиглахыг сонирхож байгаа гэж бодож байна. Би нийтлэлд энэ талаар тусдаа хэсэгтэй.

Видео хичээл 1: Abacus abacus-ийг хэрхэн ашиглах вэ?

Дүрмээр бол видео мэдээлэл тайлбараас илүү шингэдэг. Тиймээс би абакус дээр ажиллаж эхлэх тухай энгийн бөгөөд ойлгомжтой хичээлийг авч үзэхийг санал болгож байна.

Эцэст нь танд зориулж бяцхан гэрийн даалгавар. Дансан дээр аль тоонууд байрлаж байгааг өөрөө тооцоолохыг хичээ. Холбоосыг товших боломжтой.

Өмнө нь абакус нь касс, нягтлан бодогч, худалдагч нарын ажлын гол хэрэгсэл байсан. Тэдгээрийн тусламжтайгаар арифметик үйлдлүүдийг жижиг, том оронтой тоогоор хийсэн. Өнөө үед тооны машин, компьютерууд төхөөрөмжийг олноор нь сольсон боловч сургуулийн өмнөх боловсрол, ерөнхий хөгжлийн нэг хэсэг болгон хүүхдүүдэд дансны арифметик үйлдлүүдийг заах ач тусыг багш нар тэмдэглэж байна.

Форбес сэтгүүлийн мэдээлснээр Японы абакус нь соёл иргэншлийн хоёр дахь чухал нээлт юм. Япон, Хятадад уг хөгжмийн зэмсгийг сурах нь заавал сургуулийн хичээл юм.

Дансны бүтэц

Энэхүү хэрэгсэл нь аравтын бутархай тооллын системийн хамгийн амжилттай загвар юм. Хүүхдийн зулзагыг өнгөт даалуугаар хийдэг. Хөгжлийн үйл ажиллагааны хамгийн тохиромжтой сонголт бол модоор хийгдсэн байдаг. Тэд хөнгөн бөгөөд хүрэлцэх таатай мэдрэмжийг төрүүлдэг.

Энэ хэрэгсэл нь 8 эсвэл 10 эгнээтэй байж болно. Эхний байрлалд бүх яс баруун ирмэг рүү шилждэг. Мөр бүр нь хэдэн арван, хэдэн зуун мянга гэх мэт тооны ангиллыг заадаг. Тодорхой дугаарыг залгахын тулд даалууг баруунаас зүүн тийш шилжүүлдэг. Жишээлбэл, 42 руу залгахын тулд:

• аравтын тоо, 4, нэг эгнээнд байрлуулсан;
• нөгөө талаас - нэгжийн тоо - 2.

Хүүхэд тоонуудыг зөв тавьж сурсны дараа л та арифметик үйлдлүүдийг эзэмшихэд шилжиж болно. Эцэг эхийн аль нэг нь өөрөө ижил төстэй чадвартай бол сайн. Та оюун ухааны арифметикийн тусгай сургалтанд хамрагдсанаар абакус дээр тоолж сурч, дараа нь толгойдоо арифметик үйлдлүүдийг хурдан хийж чадна. Хөтөлбөр нь абакусыг заах үндсэн хэрэгсэл болгон ашиглахыг хамардаг.

Нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах үйлдлүүдийн нарийвчилсан тайлбарыг интернетийн эх сурвалжаас олж болно, гэхдээ олон тооны тоймоос харахад практик дасгалууд илүү үр дүнтэй бөгөөд үр дүндээ хурдан хүрдэг.

Абакус юунд зориулагдсан вэ?

Хүүхдэд зориулсан абакус нь тэдний оюуны хөгжилд зайлшгүй шаардлагатай. Хүүхдийг тоолох нь хүүхдийнхээ оюуны чадварыг хөгжүүлэх гайхалтай арга юм. Хүн төрөлхтөн аравтын бутархайн тооллын системийг абакусаас илүү сайн дүрслэн харуулж чадаагүй байна. Далуунуудыг хөдөлгөснөөр та тооны найрлагыг судалж, нэмэх хасах үйлдлийг хурдан эзэмшинэ. Үүнээс гадна абакустай дасгалууд:

• нарийн моторт ур чадварыг хөгжүүлэх;
• энгийн жишээнүүдийг хөгжилтэй байдлаар шийдвэрлэх боломжийг танд олгоно;
• санах ойг сайжруулах;
• хүүхдэд өөртөө итгэх итгэл, бие даасан байдлыг бий болгох;
• ажиглалт, тэсвэр тэвчээр, төвлөрлийг өдөөх.

Абакусыг хэрхэн зөв сонгох вэ?

Модон абакус нь маш том, хүнд байх ёсгүй. Хүүхэд ийм тоглоомоор тоглох нь зүгээр л эвгүй байх болно. Та мөн бөмбөлгүүдийгний хэмжээг анхаарч үзэх хэрэгтэй. Жижиг нарийн ширийн зүйлс нь нарийн моторт ур чадварыг хөгжүүлэхэд хамгийн тохиромжтой боловч үүнийг харахад илүү хэцүү болгодог. Том бөмбөлгүүдийг нь нүдээр харахад илүү тохиромжтой.

Мэдээжийн хэрэг, тоглоом нь өндөр чанартай материалаар хийгдсэн байх ёстой. Үгүй бол хэд хэдэн удаа ашигласны дараа зүгээр л нурах болно. Модон абакус худалдаж авах нь хамгийн сайн арга юм. Эдгээр нь зөвхөн байгалийн материалаар хийгдсэн төдийгүй нэлээд найдвартай материалаар хийгдсэн байдаг. Хэрэв та маш бага насны хүүхдэд абакус сонгосон бол тэд аюулгүй байх ёстой. Сонгохдоо та загварыг сайтар судалж, бөмбөлгүүдийг гулсах эсэхийг шалгах хэрэгтэй. Зарим абакусыг цагтай хослуулан зардаг. Ийм загварыг худалдаж авах эсэх нь та өөрөө шийдэх ёстой. Мэдээжийн хэрэг, хэрэв хүүхэд цаг хэд болж байгааг хараахан мэдэхгүй бол ийм абакус хэрэг болно.

Та хэдэн наснаас тоолж сурах ёстой вэ?

Хүүхдээ 3 настайгаасаа эхлэн абакус хэрэглэж эхлэх хэрэгтэй. Энэ үед та аль хэдийн тэгээс арав хүртэлх тоог зааж болно. Шинэ мэдлэг олж авах үед даалгавруудыг улам хүндрүүлэх хэрэгтэй. Хэрэв хүүхэд 3 нас хүрээгүй бол тэр зүгээр л абакусаар тоглож, улмаар нарийн моторт ур чадварыг хөгжүүлдэг.

Абакус дээр хэрхэн найдах вэ?

Эцэг эхчүүд хүүхдээ абакус дээр тоолж сургах талаар мэддэг байх ёстой. Хүүхдийг абакус дээр тоолж сургахын тулд эцэг эхчүүд эхлээд тоолох алгоритмыг эзэмшсэн байх ёстой. Энд үндсэн дүрмүүд байна:

• тэд доод эгнээнээс үрээ тавьж эхэлдэг;
• хөдөлгөөний чиглэл - баруунаас зүүн тийш;
• нэмэх үед эхлээд нэг тоог бичиж, дараа нь хоёр дахь цифрийг нэмнэ;
• хэрвээ нэг эгнээнд хангалттай хавтан байхгүй бол та нэг эгнээнд байрлах элементүүдийг ашиглах хэрэгтэй.

Хасах нь ижил зарчмаар явагддаг боловч дээд эгнээнээс эхэлдэг. Хүүхдийн дансанд ингэж найдах хэрэгтэй.

Хичээлийн ашиг тус

Абакус тоолох нь хүүхдүүдэд маш их хэрэгтэй байдаг. Модон абакусын тусламжтайгаар та хүүхдүүдэд зориулсан олон сонирхолтой тоглоомуудыг гаргаж авах боломжтой, тухайлбал дэлгүүр хэсэх, хэвлэх, гоёл чимэглэлийг цээжлэх гэх мэт. Хичээлийн үеэр:

• Хүүхдүүд нарийн моторт ур чадварыг идэвхтэй хөгжүүлдэг;
• тооны найрлагыг ойлгоход хялбар;
• Бүтээлч сэтгэлгээ, ой санамж идэвхждэг.

Абакус нь мөн тусалдаг:

• Нарийн моторт ур чадварыг хөгжүүлэх. Хүүхэд зам дагуу бөмбөлгүүдийг хөдөлгөж, ингэснээр хуруугаа сургадаг.
• Математикийг танилцуулах. Абакус тоглоомууд нь хүүхдээ тоонуудтай танилцуулахаас гадна энгийн жишээнүүдийг шийдвэрлэх боломжийг олгодог.
• Төсөөлөл, ой санамжийг хөгжүүлэх. Модон абакус нь аливаа үйл ажиллагааг илүү сонирхолтой болгох боломжийг олгодог. Та олон өнгийн бөмбөлгүүдийг зам дагуу хэрхэн алхаж байсан тухай үлгэр ярьж болно, эсвэл бөмбөлгүүдийг нэмж, хасах замаар хүүхдийнхээ ажиглах чадварыг хөгжүүлж болно.
• Тэвчээртэй байдлыг хөгжүүлэх. Дүрмээр бол бага насны хүүхдүүд маш уян хатан байдаг. Тэд нэг газар суух нь хэцүү байдаг. Гэсэн хэдий ч таны хүүхэд абакусаар тоглосноор аажмаар нэг газар тав гаруй минут сууж хэвших болно.

Абакустай дасгал хийх нь хүүхдээ сургуульд бэлтгэхэд маш сайн төсвийн сонголт юм. Математикийн анхан шатны мэдлэгтэй нэгдүгээр ангид ороход тэд суурь шинжлэх ухааныг эзэмшихэд ямар ч бэрхшээл гарахгүй.

ЗХУ-ын үед Оросын арифметик абакус гэх мэт төхөөрөмжийг бараг бүх дэлгүүрийн худалдагч, мөн банкуудын санхүүч, кассчин, нягтлан бодогч, бусад мэргэжлийн төлөөлөгчид ашигладаг байв. Гэсэн хэдий ч бидний үед энэ тоолох төхөөрөмжийн байрыг илүү орчин үеийн төхөөрөмжөөр сольсон тул хүн бүр абакусыг хэрхэн тоолох талаар ойлголттой байдаггүй.

Абакус дээр хэрхэн найдаж болох вэ: үндсэн зарчим

Бүх онооны даалуунууд баруун талын ирмэг дээр зэрэгцсэн бол энэ нь оноог тэг байрлалд тохируулсан гэсэн үг юм. Абакус дээр нийт 8 (эсвэл 10) эгнээ байдаг бөгөөд тэдгээр нь тус бүр нь нэгжээс хэдэн арван мянган (эсвэл 10 эгнээтэй бол хэдэн зуун, сая) хүртэлх тооны тодорхой ангиллыг илэрхийлдэг. Тиймээс дээд эгнээ нь хэдэн арван мянга, дээрээс хоёр дахь нь мянга, гурав дахь нь хэдэн зуу, дөрөв дэх нь арав, тав дахь нь нэгж, зургаа дахь (зөвхөн дөрвөн даалуу байдаг) - дөрөвний нэг, долоо дахь нь аравны нэгийг ( 0.1), найм дахь нь зуутын нэг (0.01).

Абакус дээр хэрхэн ажиллах вэ: дурын дугаар руу залгахын тулд та тохирох ангийн даалууг зүүн тийш шилжүүлэх хэрэгтэй. Жишээлбэл, 5,844.75 дугаарыг залгахын тулд та 5 мянга, 8 зуу, 4 арав, 4 нэгж, дөрөвний гурвыг (эсвэл аравны 7, 5 зуу) шилжүүлэх хэрэгтэй. Хэрхэн тоолох нь тодорхойгүй хэвээр байгаа бол манай нийтлэлийг уншихыг зөвлөж байна.

Дансны арифметик үйлдлүүд

Та абакусыг бие даан эсвэл хэрхэн хийхийг аль хэдийн мэддэг хүний ​​удирдлаган дор тоолж сурах боломжтой. Абакус дээр нэмэх нь маш энгийн: та эхлээд даалууны эхний дугаарыг залгаж, дараа нь үлдсэн даалуунаас хоёр дахь дугаарыг баруунаас зүүн тийш шилжүүлэх хэрэгтэй. Хэрэв тэдгээр нь хангалттай биш бол та нэг далимог нэг анги руу шилжүүлэх хэрэгтэй бөгөөд нэмэлт нь үргэлж доод эгнээнээс эхэлдэг.

Хасах нь урвуу үйл явц юм, та зүгээр л дээд эгнээнээс хасаж эхлэх хэрэгтэй. Энэ тохиолдолд мэдээжийн хэрэг том тооноос бага тоог хасах бөгөөд хэрвээ зарим эгнээнд хангалттай даалуу байхгүй бол нэг ангиас доогуур нь хасагдана.

Тооны машин шиг абакусыг тооцохын тулд та маш их туршлагатай байх хэрэгтэй. Тиймээс Оросын abacus дээр үржүүлэх, хуваах нь хамгийн энгийн бөгөөд хурдан арга хэмжээнээс хол байна. Жишээлбэл, дурын тоог хоёроор үржүүлэхийн тулд та энэ тоог ижил тооны хоёрдахь тоогоор нэмэх хэрэгтэй, гурав дахин үржүүлэхэд мөн адил хамаарна. 4-ээр үржүүлэх нь тоог 2-оор үржүүлж, дараа нь дахин 2-оор үржүүлэх явдал юм.

Тоог 5-аар үржүүлэхийн тулд та тоог 2-оор хувааж, 10-аар үржүүлэх хэрэгтэй (10-аар үржүүлэхийн тулд та даалууг илүү өндөр түвшинд шилжүүлэх хэрэгтэй). 5-аас дээш тоогоор үржүүлэх нь тайлбарласан аргуудын хослолыг ашиглан хийгддэг.

Хуваалтын хувьд үүнийг тоолох замаар хийх нь нэлээд хэцүү бөгөөд ихэнхдээ оновчтой биш юм.

Түүх сонирхдог, тоолох хүний ​​анхны ур чадварын талаар суралцахыг хүсдэг хүмүүст манай нийтлэлийг унших нь ашигтай байх болно.