Кинетик энерги.

Материйн салшгүй шинж чанар бол хөдөлгөөн юм. Материйн хөдөлгөөний янз бүрийн хэлбэрүүд нь харилцан хувирах чадвартай байдаг бөгөөд тэдгээр нь тодорхой тоон харьцаагаар тодорхойлогддог. Хөдөлгөөний янз бүрийн хэлбэр, материаллаг объектуудын харилцан үйлчлэлийн нэг хэмжүүр бол энерги юм.

Эрчим хүч нь системийн төлөвийн параметрүүдээс хамаардаг, ᴛ.ᴇ. системийн зарим чухал шинж чанарыг тодорхойлдог ийм физик хэмжигдэхүүнүүд. Системийн механик төлөвийг тодорхойлдог хоёр вектор параметрээс хамаарсан энергийг нэг биеийн байрлалыг нөгөө биетэй нь харьцуулан тодорхойлдог радиус вектор, орон зай дахь биеийн хөдөлгөөний хурдыг тодорхойлдог хурдыг механик гэж нэрлэдэг.

Сонгодог механикийн хувьд механик энергийг хоёр нэр томъёонд хуваах боломжтой юм шиг санагддаг бөгөөд тус бүр нь зөвхөн нэг параметрээс хамаардаг.

харилцан үйлчлэлийн биетүүдийн харьцангуй байршлаас хамааран боломжит энерги хаана байна; - орон зай дахь биеийн хөдөлгөөний хурдаас хамааран кинетик энерги.

Макроскопийн биетүүдийн механик энерги нь зөвхөн ажлын улмаас өөрчлөгддөг.

Механик системийн хөрвүүлэх хөдөлгөөний кинетик энергийн илэрхийлэлийг олцгооё. Эхлээд масстай материаллаг цэгийг авч үзье гэж хэлэх нь зүйтэй болов уу м. Хэзээ нэгэн цагт түүний хурд гэж бодъё ттэнцүү байна. Материаллаг цэг дээр хэсэг хугацаанд үйлчлэх үр дүнгийн хүчний ажлыг тодорхойлъё.

Үүнийг скаляр бүтээгдэхүүний тодорхойлолт дээр үндэслэн авч үзвэл

цэгийн эхний ба эцсийн хурд хаана байна.

Хэмжээ

Үүнийг материаллаг цэгийн кинетик энерги гэж нэрлэдэг заншилтай.

Энэ ойлголтыг ашиглан (4.12) хамаарлыг маягтаар бичнэ

(4.14)-ээс харахад энерги нь ажилтай ижил хэмжээстэй тул ижил нэгжээр хэмжигддэг.

Өөрөөр хэлбэл, материаллаг цэг дээр үйлчлэх бүх хүчний үр дүнд үүсэх ажил нь энэ цэгийн кинетик энергийн өсөлттэй тэнцүү байна. Хийсэн ажлын тэмдгээс хамааран кинетик энергийн өсөлт эерэг эсвэл сөрөг байж болохыг анхаарна уу (хүч нь биеийн хөдөлгөөнийг хурдасгах эсвэл удаашруулж болно). Энэ мэдэгдлийг ихэвчлэн кинетик энергийн теорем гэж нэрлэдэг.

Хүлээн авсан үр дүнг материаллаг цэгүүдийн дурын системийн хөрвүүлэлтийн хөдөлгөөний тохиолдолд хялбархан нэгтгэж болно. Системийн кинетик энергийг ихэвчлэн энэ системээс бүрдэх материаллаг цэгүүдийн кинетик энергийн нийлбэр гэж нэрлэдэг. Системийн материаллаг цэг бүрт хамаарал (4.13) нэмсний үр дүнд бид (4.13) томъёог дахин олж авдаг, гэхдээ материаллаг цэгүүдийн системийн хувьд:

Хаана м- бүхэл системийн масс.

Кинетик энергийн тухай теорем (кинетик энергийн өөрчлөлтийн тухай хууль) болон системийн импульсийн өөрчлөлтийн тухай хуулийн хооронд мэдэгдэхүйц ялгаа байгааг анхаарна уу. Мэдэгдэж байгаагаар системийн импульсийн өсөлтийг зөвхөн гадны хүчээр тодорхойлдог. Үйлдэл ба урвалын тэгш байдлын улмаас дотоод хүч нь системийн импульсийг өөрчилдөггүй. Энэ нь кинетик энергийн хувьд тийм биш юм. Дотоод хүчний хийсэн ажил ерөнхийдөө алга болдоггүй. Жишээлбэл, хоёр материаллаг цэг хөдөлж, бие биетэйгээ таталцлын хүчээр харилцан үйлчлэхэд хүч тус бүр эерэг ажил хийж, бүхэл системийн кинетик энергийн өсөлт эерэг байх болно. Тиймээс кинетик энергийг нэмэгдүүлэх нь зөвхөн гадаад төдийгүй дотоод хүчний ажлаар тодорхойлогддог.

Хүчний хүч гэдэг нь тухайн хүчний нэгж хугацаанд гүйцэтгэсэн ажил юм. Хязгааргүй жижиг хугацаанд dt хүч ажиллах тул dA = fsds = fdr, тэгвэл хүч...Тодорхойлолтоос эхэлье. Ажил А хүч чадал Ф хөдөлж байх үед А X хэрэглэх биеийнх нь векторуудын скаляр үржвэр гэж тодорхойлогддог .

болон А X A=. (2.9.1)

x= α Fxcosα

Хаана

– хүч ба шилжилтийн чиглэлийн хоорондох өнцөг.· Одоо бидэнд жигд хурдасгасан хөдөлгөөний хувьд олж авсан илэрхийлэл (1.6 a) хэрэгтэй болно. Гэхдээ бид кинетик энергийн теорем гэж нэрлэгддэг бүх нийтийн дүгнэлтийг гаргах болно. Тэгэхээр тэгш байдлыг дахин бичье (1.6 a)=(а 2 –а 0 2)/2.

x

ВТэгшитгэлийн хоёр талыг бөөмийн массаар үржүүлье, бид олж авна

Fx

болон м=м(V 2 –V 0 2)/2. мЭцэст нь

V 2/2 - V 0 2 /2.= м(2.9.1)

Хэмжээ

Э

V 2 /2-ийг бөөмийн кинетик энерги гэнэ.

Та геометрийн теоремууд өөрийн гэсэн аман томъёололтой байдагт дассан. Энэ уламжлалыг дагаж мөрдөхийн тулд кинетик энергийн тухай теоремыг текст хэлбэрээр танилцуулъя.

Биеийн кинетик энергийн өөрчлөлт нь түүнд нөлөөлж буй бүх хүчний хийсэн ажилтай тэнцүү байна. Энэ теорем нь бүх нийтийнх, өөрөөр хэлбэл ямар ч төрлийн хөдөлгөөнд хүчинтэй. Гэсэн хэдий ч түүний нарийн нотолгоо нь интеграл тооцооллын хэрэглээ юм. Тиймээс бид үүнийг орхигдуулдаг. 1 –Энэ теорем нь бүх нийтийнх, өөрөөр хэлбэл ямар ч төрлийн хөдөлгөөнд хүчинтэй. Гэсэн хэдий ч түүний нарийн нотолгоо нь интеграл тооцооллын хэрэглээ юм. Тиймээс бид үүнийг орхигдуулдаг. 2). (2.9.2)

Таталцлын талбайн зарим цэгийг гарал үүсэл болгон авч, өөр дурын цэгээс бөөмсийг энэ цэг рүү шилжүүлэх үед таталцлын гүйцэтгэсэн ажлыг авч үзье. Р, өндөрт байрладаг Энэ теорем нь бүх нийтийнх, өөрөөр хэлбэл ямар ч төрлийн хөдөлгөөнд хүчинтэй. Гэсэн хэдий ч түүний нарийн нотолгоо нь интеграл тооцооллын хэрэглээ юм. Тиймээс бид үүнийг орхигдуулдаг.. Энэ ажил нь тэнцүү байна мгхба потенциал энерги гэж нэрлэдэг V 0 2 /2.Нэг цэг дэх n ширхэг бөөмс Р:

V 0 2 /2. n = мгх (2.9.3)

Одоо бид тэгш байдлыг (2.9.1) хувиргаж, кинетик энергийн тухай механик теорем хэлбэрийг авна

болон м=м(V 2 –V 0 2)/2. м V 0 2 /2= Э p1 - V 0 2 /2. p2.

м(2.9.4) Э V 2 /2+ м n2 = Э V 0 2 /2+

p1.

Энэ тэгш байдлын хувьд зүүн талд траекторийн эцсийн цэг дэх кинетик ба боломжит энергийн нийлбэр, баруун талд - эхний цэг дээр байна. V 0 2 /2..

V 0 2 /2.=ЭЭнэ хэмжээг нийт механик энерги гэж нэрлэдэг. Бид үүнийг тэмдэглэх болно k +Э

х.

Бид нийт эрчим хүчний хэмнэлтийн хуульд хүрлээ: хаалттай системд нийт энерги хадгалагдана. Гэсэн хэдий ч нэг тэмдэглэл хийх хэрэгтэй. Бид гэгдэх жишээг харж байхадконсерватив хүчнүүд

. Эдгээр хүч нь зөвхөн орон зай дахь байрлалаас хамаарна. Биеийг нэг байрлалаас нөгөөд шилжүүлэхэд ийм хүчний хийх ажил нь зөвхөн энэ хоёр байрлалаас хамаардаг бөгөөд замаас хамаардаггүй. Консерватив хүчний хийсэн ажил нь механикаар буцах боломжтой, өөрөөр хэлбэл бие анхны байрлалдаа буцаж ирэхэд тэмдэгээ өөрчилдөг. Таталцал бол консерватив хүч юм. Ирээдүйд бид бусад төрлийн консерватив хүчнүүдтэй, жишээлбэл, электростатик харилцан үйлчлэлийн хүчтэй танилцах болно. Гэхдээ байгальд бас байдагконсерватив бус хүчнүүд

. Жишээлбэл, гулсах үрэлтийн хүч. Бөөмийн зам урт байх тусам энэ бөөм дээр үйлчлэх гулсах үрэлтийн хүч төдий чинээ их ажил хийдэг. Үүнээс гадна гулсах үрэлтийн хүчний ажил үргэлж сөрөг байдаг, өөрөөр хэлбэл ийм хүч нь энергийг "буцаж" чадахгүй.

Хаалттай системүүдийн хувьд нийт энерги нь мэдээжийн хэрэг хадгалагдана. Гэхдээ механикийн ихэнх асуудлын хувьд энерги хадгалагдах хуулийн онцгой тохиолдол, тухайлбал нийт механик энерги хадгалагдах хууль илүү чухал байдаг. Ингээд түүний үгийг хүргэж байна..

Хэрэв биед зөвхөн консерватив хүч үйлчилдэг бол кинетик ба потенциал энергийн нийлбэрээр тодорхойлогддог түүний нийт механик энерги хадгалагдана.

Дараа нь бидэнд өөр хоёр чухал тэгш байдал хэрэгтэй болно. Ердийнх шиг бид дүгнэлтийг таталцлын талбайн онцгой тохиолдлыг энгийн жишээгээр солих болно. Гэхдээ эдгээр тэгш байдлын хэлбэр нь аливаа консерватив хүчний хувьд хүчинтэй байх болно.

болонА∆Одоо бидэнд жигд хурдасгасан хөдөлгөөний хувьд олж авсан илэрхийлэл (1.6 a) хэрэгтэй болно. Гэхдээ бид кинетик энергийн теорем гэж нэрлэгддэг бүх нийтийн дүгнэлтийг гаргах болно. Тэгэхээр тэгш байдлыг дахин бичье (1.6 a)= V 0 2 /2. p1 - V 0 2 /2.Тэгш байдлыг (2.9.4) хэлбэр болгон бууруулъя k + n2 = –( V 0 2 /2. p.kon -

n.beg)= – ∆U. Хязгааргүй жижиг хугацаанд dt хүч ажиллах тул dA = fsds = fdr, тэгвэл хүч...Энд бид ажлыг харлаа Одоо бидэнд жигд хурдасгасан хөдөлгөөний хувьд олж авсан илэрхийлэл (1.6 a) хэрэгтэй болно. Гэхдээ бид кинетик энергийн теорем гэж нэрлэгддэг бүх нийтийн дүгнэлтийг гаргах болно. Тэгэхээр тэгш байдлыг дахин бичье (1.6 a). Эцсийн ба анхны потенциал энергийн зөрүүтэй тэнцүү ∆U утгыг потенциал энергийн өөрчлөлт гэнэ. Үүний үр дүнд үүссэн тэгш байдал нь тусдаа мөр, тусгай дугаартай байх ёстой. Түүнд даалгах гэж яарцгаая.

болон– ∆U (2.9.5)

Эндээс хүч ба боломжит энергийн математик хамаарлыг дараах байдлаар гаргана.

А= – ∆U/∆ Одоо бидэнд жигд хурдасгасан хөдөлгөөний хувьд олж авсан илэрхийлэл (1.6 a) хэрэгтэй болно. Гэхдээ бид кинетик энергийн теорем гэж нэрлэгддэг бүх нийтийн дүгнэлтийг гаргах болно. Тэгэхээр тэгш байдлыг дахин бичье (1.6 a) (2.9.6)

Таталцлын оронтой холбоогүй ерөнхий тохиолдолд тэгш байдал (2.9.6) нь хамгийн энгийн дифференциал тэгшитгэл юм.

А= – dU/ dx.

Сүүлийн жишээг нотлох баримтгүйгээр авч үзье. Таталцлын хүчийг бүх нийтийн таталцлын хуулиар тодорхойлдог А(r)= GmM/ r 2 ба консерватив. Таталцлын талбайн боломжит энергийн илэрхийлэл нь дараах хэлбэртэй байна.

У(r)= – GmM/ r.

Зохиогч: – Энгийн тохиолдлыг авч үзье. Хэвтээ хавтгайд байрлах m масстай биед тодорхой хугацааны туршид үйлчилдэг Тхэвтээ хүч А. Ямар ч үрэлт байхгүй. Хүчээр хийсэн ажил юу вэ? А?

Оюутан: – Тухайн үед Тбие нь S= зайд шилжих болно АТ 2/2, хаана А=А/м. Тиймээс зайлшгүй шаардлагатай ажил Хязгааргүй жижиг хугацаанд dt хүч ажиллах тул dA = fsds = fdr, тэгвэл хүч...=А S= А 2 Т 2/(2м).

Зохиогч: Бие махбодид хүч үйлчилж эхлэхээс өмнө тайван байдалд байсан гэж үзвэл бүх зүйл зөв болно. Даалгаврыг бага зэрэг хүндрүүлье. Гадны хүчтэй хамтран чиглэсэн тодорхой V 0 хурдтай хүч эхлэхээс өмнө биеийг шулуун, жигд хөдөлгө. Одоо хугацаанд нь ямар ажил хийгдэж байна вэ? Т?

Оюутан: – Шилжилтийг тооцоолохын тулд би илүү ерөнхий S= V 0 томъёог авна Т+АТ 2/2, би үүнийг ажилдаа зориулж авдаг Хязгааргүй жижиг хугацаанд dt хүч ажиллах тул dA = fsds = fdr, тэгвэл хүч...=А(V 0 Т+АТ 2/2). Өмнөх үр дүнтэй харьцуулбал ижил хүч ижил хугацаанд өөр өөр ажил үүсгэдэг болохыг би харж байна.

m масстай бие α налуу өнцөгтэй налуу хавтгайд гулсаж байна. Хавтгай дээрх биеийн гулсалтын үрэлтийн коэффициент к. Бие дээр хэвтээ хүч байнга үйлчилдэг А. Биеийг S зайд шилжүүлэхэд энэ хүч ямар ажил гүйцэтгэх вэ?

Оюутан: – Хүчүүдийг цэгцэлж, үр дүнг нь олцгооё. Бие махбодид гадны F хүч, түүнчлэн таталцлын хүч, дэмжлэг үзүүлэх урвал, үрэлтийн хүч үйлчилдэг.

Оюутан: – А = ажил болох нь харагдаж байна АС cosα тэгээд л болоо. Тэр тусмаа асуудал нь масс болон үрэлтийн коэффициентийг зааж өгсөн тул бүх хүчийг хайж олох зуршил намайг үнэхээр сэтгэлээр унасан.

Оюутан: – Хүчний ажил АБи аль хэдийн тооцоолсон: A 1 = АС cosα. Таталцлын хүчээр хийсэн ажил нь A 2 =mgS байна нүгэлα. Хүч ба шилжилтийн векторууд эсрэгээр чиглэсэн тул үрэлтийн хүчний ажил ... сөрөг байна: A 3 = – kmgS cosα. Урвалын хүчний ажил Нхүч ба шилжилт нь перпендикуляр тул тэгтэй тэнцүү байна. Би сөрөг ажлын утга учрыг үнэхээр ойлгохгүй байгаа нь үнэн үү?

Зохиогч: – Энэ нь тухайн хүчний ажил нь биеийн кинетик энергийг бууруулдаг гэсэн үг юм. Дашрамд хэлэхэд. 2.9.1-р зурагт үзүүлсэн биеийн хөдөлгөөнийг энерги хадгалагдах хуулийн үүднээс авч үзье. Эхлээд бүх хүчний гүйцэтгэсэн нийт ажлыг ол.

Оюутан: - А= Хязгааргүй жижиг хугацаанд dt хүч ажиллах тул dA = fsds = fdr, тэгвэл хүч... 1 + Хязгааргүй жижиг хугацаанд dt хүч ажиллах тул dA = fsds = fdr, тэгвэл хүч... 2 + Хязгааргүй жижиг хугацаанд dt хүч ажиллах тул dA = fsds = fdr, тэгвэл хүч... 3 = FS cosα+ мгS нүгэлα– кмгС cosα.

Кинетик энергийн теоремын дагуу эцсийн ба анхны төлөв дэх кинетик энергийн ялгаа нь биед хийсэн ажилтай тэнцүү байна.

V 0 2 /2.- V 0 2 /2. n = Хязгааргүй жижиг хугацаанд dt хүч ажиллах тул dA = fsds = fdr, тэгвэл хүч....

Оюутан: – Магадгүй эдгээр нь энэ асуудалтай холбоогүй өөр тэгшитгэлүүд байсан уу?

Зохиогч: – Гэхдээ бүх тэгшитгэлүүд ижил үр дүнг өгөх ёстой. Гол нь боломжит энерги нь нийт ажлын илэрхийлэлд далд агуулагдаж байгаа явдал юм. Үнэхээр A 2 = mgS гэдгийг санаарай нүгэлα=mgh, энд h нь биеийн буух өндөр. Одоо кинетик энергийн теоремоос энерги хадгалагдах хуулийн илэрхийлэл ол.

Оюутан: – mgh=U n – U k учир U n ба U k нь биеийн анхны ба эцсийн потенциал энерги юм.

м а n 2/2 + У n + Хязгааргүй жижиг хугацаанд dt хүч ажиллах тул dA = fsds = fdr, тэгвэл хүч... 1 + Хязгааргүй жижиг хугацаанд dt хүч ажиллах тул dA = fsds = fdr, тэгвэл хүч... 3 = м а 2/2+ хүртэл Уруу.

Оюутан: – Энэ бол миний бодлоор амархан юм. Үрэлтийн хүчээр хийсэн ажил нь дулааны хэмжээтэй яг тэнцүү байна Q. Тийм ч учраас Q= кмгС cosα.

Оюутан: м а n 2/2 + У n + Хязгааргүй жижиг хугацаанд dt хүч ажиллах тул dA = fsds = fdr, тэгвэл хүч... 1 – Q= м а 2/2+ хүртэл Уруу.

Зохиогч: – Одоо ажлын тодорхойлолтыг бага зэрэг ерөнхийд нь авч үзье. Баримт нь (2.9.1) хамаарал нь зөвхөн тогтмол хүчний хувьд үнэн юм. Хэдийгээр хүч нь өөрөө бөөмийн хөдөлгөөнөөс хамаардаг олон тохиолдол байдаг. Жишээ хэлье.

Оюутан: – Хамгийн түрүүнд хаврын сунгалт санаанд орж ирдэг. Пүршний сул үзүүр хөдлөхөд хүч нэмэгдэнэ. Хоёрдахь жишээ нь дүүжинтэй холбоотой бөгөөд бидний мэдэж байгаагаар тэнцвэрийн байрлалаас их хэмжээний хазайлттай байх нь илүү хэцүү байдаг.

Зохиогч: – Сайн байна. Хаврын жишээг харцгаая. Идеал пүршний уян харимхай хүчийг Хукийн хуулиар тодорхойлдог бөгөөд түүний дагуу пүршийг тодорхой хэмжээгээр шахах (эсвэл сунгах) үед Фнүүлгэн шилжүүлэлтийн эсрэг шугаман хамааралтай хүч үүсдэг Ф. Хукийн хуулийг тэгш байдал гэж бичье.

А= – к Одоо бидэнд жигд хурдасгасан хөдөлгөөний хувьд олж авсан илэрхийлэл (1.6 a) хэрэгтэй болно. Гэхдээ бид кинетик энергийн теорем гэж нэрлэгддэг бүх нийтийн дүгнэлтийг гаргах болно. Тэгэхээр тэгш байдлыг дахин бичье (1.6 a) (2.9.2)

Энд k нь пүршний хөшүүн байдлын коэффициент, Одоо бидэнд жигд хурдасгасан хөдөлгөөний хувьд олж авсан илэрхийлэл (1.6 a) хэрэгтэй болно. Гэхдээ бид кинетик энергийн теорем гэж нэрлэгддэг бүх нийтийн дүгнэлтийг гаргах болно. Тэгэхээр тэгш байдлыг дахин бичье (1.6 a)– хаврын хэв гажилтын хэмжээ. Харилцааны графикийг зур А(Одоо бидэнд жигд хурдасгасан хөдөлгөөний хувьд олж авсан илэрхийлэл (1.6 a) хэрэгтэй болно. Гэхдээ бид кинетик энергийн теорем гэж нэрлэгддэг бүх нийтийн дүгнэлтийг гаргах болно. Тэгэхээр тэгш байдлыг дахин бичье (1.6 a)).

Оюутан: Миний зурсан зургийг зурагт үзүүлэв.

Зураг.2.9.2

Графикийн зүүн тал нь хаврын шахалттай, баруун тал нь хурцадмал байдалтай тохирч байна.

Зохиогч: – Одоо -аас шилжих үед F хүчээр хийсэн ажлыг тооцоолъё Ф=0 хүртэл Ф= S. Үүнд ерөнхий дүрэм бий. Хэрэв бид хүч нүүлгэн шилжүүлэлтээс ерөнхий хамаарлыг мэддэг бол огтлолын ажил x-ээс хамаарна 1 x хүртэл 2 муруй доорх талбай юмА(Одоо бидэнд жигд хурдасгасан хөдөлгөөний хувьд олж авсан илэрхийлэл (1.6 a) хэрэгтэй болно. Гэхдээ бид кинетик энергийн теорем гэж нэрлэгддэг бүх нийтийн дүгнэлтийг гаргах болно. Тэгэхээр тэгш байдлыг дахин бичье (1.6 a)) энэ сегмент дээр.

Оюутан: – Энэ нь биеийг хөдөлгөх үед уян харимхай хүчний хийсэн ажил гэсэн үг юм Ф=0 хүртэл Ф=S нь сөрөг бөгөөд түүний модуль нь тэгш өнцөгт гурвалжны талбайтай тэнцүү байна. Хязгааргүй жижиг хугацаанд dt хүч ажиллах тул dA = fsds = fdr, тэгвэл хүч...= kS 2 /2.

Хязгааргүй жижиг хугацаанд dt хүч ажиллах тул dA = fsds = fdr, тэгвэл хүч...= к Ф 2 /2. (2.9.3)

Энэ ажил нь гажигтай пүршний потенциал энерги болж хувирдаг.

Өгүүллэг.

Рутерфорд радиогийн задралыг сонсогчдод үзүүлэв. Дэлгэц ээлжлэн гэрэлтэж, харанхуйлж байв.

- Одоо харж байна – гэж Рутерфорд хэлэв. – юу ч харагдахгүй байна. Тэгээд яагаад юу ч харагдахгүй байгааг та одоо харах болно.

Асуулт, даалгавар

1. Консерватив бус хүчнүүд оролцож байгаа өдөр тутмын амьдралд тохиолддог нөхцөл байдлыг жагсаан бич.

2. Та номыг ширээн дээрээс аажуухан өргөж, өндөр тавиур дээр тавь. Номонд нөлөөлж буй хүчийг жагсааж, аль нь консерватив, аль нь биш болохыг тодорхойл.

3. Бөөмд үйлчилж буй хүч нь консерватив бөгөөд түүний кинетик энергийг 300-аар нэмэгдүүлдэг. Ж. a) бөөмийн потенциал энерги, б) түүний нийт энергид ямар өөрчлөлт гарсан бэ?

4. Дараах мэдэгдэл нь физикийн утга учиртай юу: өндөр харайлтанд уян хуванцараар хийсэн шон ашиглах нь түүний илүү уян хатан байдал нь таталцлын талбайн боломжит энерги болж хувирах нэмэлт уян хатан энергийг өгдөг тул үр дүн нь нэмэгдэхэд хүргэсэн үү?

5. Нэг үзүүр нь өндөрт өргөгдсөн налуу хавтгай байдаг Н. Биеийн жин Мдээд цэгээс доош эргэлддэг (эхний хурдгүйгээр). Хэрэв а) үрэлт байхгүй, б) үрэлт байгаа бол налуу хавтгайн ёроолд байгаа энэ биеийн хурд нь тэнгэрийн хаяанд хүрэх өнцгөөс хамаарах уу?

6. Бид эхлээд ууланд авирч, дараа нь буухдаа яагаад одоо хүртэл ядардаг вэ? Эцсийн эцэст, таталцлын талбайд хийсэн нийт ажил тэг байна.

7. Энэ жишээ бол бүр ч хатуу. Та гараараа дамббелл барьж байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Санаа зоволтгүй, тийм ч хүнд биш. Гэсэн хэдий ч гар ядардаг. Гэхдээ хөдөлгөөн байхгүй учраас механик ажил байхгүй. Таны булчингийн энерги хаашаа явдаг вэ?

8. Хаврын масс мширээн дээр босоо байрлалд байрладаг. Пүршийг шахаж, дээрээс нь дарж, дараа нь сулласны дараа үсэрч, ширээн дээрээс бууж чадах уу? Хариултаа энерги хадгалах хуулийг ашиглан тайлбарла.

9. Ус нь хүрхрээний оройд хүрэхэд усны потенциал энерги юу болох вэ? Кинетик болон нийт энергид юу тохиолддог вэ?

10. Туршлагатай жуулчид унасан дүнзэн дээр гишгэж, эсрэг талаас үсрэхээс илүүтэй гишгэхийг илүүд үздэг. Үзэгдлийг тайлбарла.

11. Хоёр хүн өөр өөр тавцан дээр бие биенээсээ V хурдтайгаар хөдөлж байна. Тэд барзгар хэвтээ гадаргуугийн дагуу зулгааж буй модыг ажиглав. Эдгээр хүмүүсийн олж авсан утгууд нь давхцаж байна уу: а) бүртгэлийн кинетик энерги; б) биед хийсэн нийт ажил; в) үрэлтийн улмаас дулааны энерги болж хувирсан механик энерги? в) асуултын хариулт a) ба б) асуултын хариулттай зөрчилддөггүй гэж үү?

12. Машин тайван байдлаас жигд хурдлах үед түүний кинетик энерги хаанаас гардаг вэ? Дугуй болон хурдны замын хоорондох үрэлт байгаатай бид кинетик энергийн өсөлтийг хэрхэн холбож болох вэ?

13. Өвлийн улиралд дэлхий наранд хамгийн богино зайд ойртдог. Дэлхийн потенциал энерги хэзээ хамгийн их байдаг вэ?

14 Нийт механик энерги сөрөг байж болох уу? Жишээ хэлнэ үү.

15. Аль цэгт хүч хамгийн их байх вэ? Дугаарлагдсан цэг бүрийн хувьд хүч аль чиглэлд нөлөөлж байгааг заана уу. Аль цэг нь тэнцвэрийн байрлалд тохирох вэ?

Даалгаврууд

16. Сум нь хамгийн багадаа 200 хурдтайгаар суурин самбарт нэвтэрдэг м/с. Урт утсанд дүүжлэгдсэн самбарыг цоолохын тулд сум ямар хурдаар явах ёстой вэ? Сумны жин 15 Г, самбарын жин 90 Г, сум нь түүний гадаргуутай перпендикуляр самбарын төв хэсэгт яг тусна.

17. Масстай модон бөмбөг М =1 кгутсыг түдгэлзүүлсэн цэгээс бөмбөгний төв хүртэлх зайтай тэнцүү байхаар хүйн ​​дээр өлгөгдсөн. Л= 1 м. Бөмбөгийг хэвтээ чиглэлд хурдтай нисч буй онгоц цохив а 1 =400 м/ссумны масс м= 10 Г, энэ нь бөмбөгийг диаметрийн дагуу яг цоолж, түүнээс хурдан нисдэг а 2 =230 м/с. Өнцгийг тодорхойлох  босоо тэнхлэгээс суспензийн хамгийн их хазайлт. Агаарын эсэргүүцэл, сум бөмбөгийг нэвтлэх хугацааг үл тоомсорло.

18. Тэнгэрийн хаяанд α өнцгөөр хазайсан хавтгайд масстай хоёр бие м. Бие ба хавтгай хоорондын үрэлтийн коэффициент к>тгα. Бие махбодид ижил эсрэг хурдыг өгдөг а. Эхний хамгийн их зайд Л Тэд биетэй мөргөлдөх үү?

19. Тэргэнцэр нь радиусын босоо гогцоо үүсгэдэг гөлгөр төмөр замыг доош эргэдэг Р. Ямар хамгийн бага өндрөөс ХТөмөр замыг бүхэл бүтэн уртын дагуу орхихгүйн тулд тэрэг хамгийн багадаа өнхрөх ёстой юу? Тэргэнцэр өндрөөс доош унавал ямар хөдөлгөөн хийх вэ? Энэ теорем нь бүх нийтийнх, өөрөөр хэлбэл ямар ч төрлийн хөдөлгөөнд хүчинтэй. Гэсэн хэдий ч түүний нарийн нотолгоо нь интеграл тооцооллын хэрэглээ юм. Тиймээс бид үүнийг орхигдуулдаг., жижиг Хмин?

20. Дамббеллийн тэнхлэг хэвтээ тэнхлэгтэй  өнцөг үүсгэх агшинд унах дамббеллээс босоо хананд үйлчлэх хүчийг тодорхойл. Дамббелл нь анхны хурдгүйгээр босоо байрлалаас хөдөлгөөнөө эхэлдэг. Дамббелл бүрийн масс нь м байна.

21. Утасны урт 2 дээр Энэ теорем нь бүх нийтийнх, өөрөөр хэлбэл ямар ч төрлийн хөдөлгөөнд хүчинтэй. Гэсэн хэдий ч түүний нарийн нотолгоо нь интеграл тооцооллын хэрэглээ юм. Тиймээс бид үүнийг орхигдуулдаг.түдгэлзүүлсэн жин м. Холоос Энэ теорем нь бүх нийтийнх, өөрөөр хэлбэл ямар ч төрлийн хөдөлгөөнд хүчинтэй. Гэсэн хэдий ч түүний нарийн нотолгоо нь интеграл тооцооллын хэрэглээ юм. Тиймээс бид үүнийг орхигдуулдаг.түдгэлзүүлэх цэгийн доор хадаас бэхлэгддэг. Утас тэнцвэрийн байрлалаас /2 өнцгөөр хазайж, суллагдсан. Тэнцвэрийн байрлалыг даван туулсны дараа жин хамгийн ихдээ ямар өндөрт хүрэх вэ?

22. Олон нийтийн тавцан Мхагас бөмбөрцгийн хөндийн радиустай Ргөлгөр хэвтээ хавтгай дээр зогсож байна. Жижиг биетэй мХовилын ирмэг дээр тавиад суллана. Биеийн хурд, хамгийн доод цэгийг давах агшинд биед үйлчлэх хүчийг ол

23. Жингийн масс м, хатууруулах пүрш дээр түдгэлзүүлсэн к, пүрш нь хэв гажилтгүй байдалд байхаар индэрээс барина. Тавиурыг гэнэт арилгадаг. Пүршний хамгийн их суналт ба ачааллын хамгийн их хурдыг ол.

24. Хатуу пүрш дээр дүүжлэгдсэн ачаанаас к, массын нэг хэсэг гарч ирдэг м. Үүний дараа ачааны үлдсэн хэсэг ямар өндөрт гарах вэ?

25. Дээд массад хэр их хүч хэрэглэх ёстой м, ингэснээр доод ачаа нь жинтэй болно М, дээд бэхэлгээний пүрштэй холбогдсон к, хүч зогссоны дараа шалнаас буусан уу?

26. Масстай хоёр бие хэвтээ хавтгай дээр хэвтэж байна м 1 ба м 2 нь хэв гажилтгүй пүршээр холбогдсон. Баруун биеийг хөдөлгөхийн тулд зүүн биед үзүүлэх хамгийн бага тогтмол хүч хэд болохыг ол. Бие ба хавтгай хоорондын үрэлтийн коэффициент нь  байна.

Материаллаг цэгийн кинетик энергийг энэ цэгийн масс ба хурдны квадратын үржвэрийн хагасаар илэрхийлнэ.

Материаллаг цэгийн кинетик энергийн тухай теоремыг гурван хэлбэрээр илэрхийлж болно.

өөрөөр хэлбэл, материаллаг цэгийн кинетик энергийн дифференциал нь энэ цэг дээр ажиллаж буй хүчний үндсэн ажилтай тэнцүү байна;

өөрөөр хэлбэл материаллаг цэгийн кинетик энергийн цаг хугацааны дериватив нь энэ цэгт үйлчлэх хүчний чадалтай тэнцүү байна.

өөрөөр хэлбэл, хязгаарлагдмал зам дээр байгаа материаллаг цэгийн кинетик энергийн өөрчлөлт нь нэг зам дээрх цэг дээр үйлчлэх хүчний ажилтай тэнцүү байна.

Хүснэгт 17. Даалгаврын ангилал

Хэрэв нэг цэг дээр хэд хэдэн хүч үйлчилдэг бол тэгшитгэлийн баруун талд эдгээр хүчний үр дүнгийн ажил эсвэл хүчийг багтаасан бөгөөд энэ нь бүх бүрэлдэхүүн хэсгийн хүчний ажил эсвэл чадлын нийлбэртэй тэнцүү байна.

Цэгийн шулуун шугамын дагуу тэнхлэгийг чиглүүлж, цэг хөдөлж буй шулуун шугамын хувьд бид дараах байдалтай байна.

Энд , учир нь энэ тохиолдолд цэгт үйлчлэх бүх хүчний үр дүн нь x тэнхлэгийн дагуу чиглэнэ.

Материаллаг цэгийн чөлөөт бус хөдөлгөөний үед кинетик энергийн теоремыг хэрэглэхдээ дараахь зүйлийг анхаарч үзэх хэрэгтэй: хэрэв цэг дээр төгс хөдөлгөөнгүй хязгаарлалт тавигдвал (цэг нь туйлын жигд хөдөлгөөнгүй гадаргуу эсвэл шугамын дагуу хөдөлдөг). ), тэгвэл холболтын урвалыг тэгшитгэлд оруулаагүй болно, учир нь энэ урвал нь цэгийн траекторийн хэвийн дагуу чиглэгддэг тул түүний ажил тэг болно. Хэрэв бид үрэлтийг харгалзан үзэх шаардлагатай бол үрэлтийн хүчний ажил эсвэл хүч нь кинетик энергийн тэгшитгэлд орно.

Энэ догол мөртэй холбоотой ажлуудыг хоёр үндсэн төрөлд хувааж болно.

I. Цэгийн шулуун хөдөлгөөнд кинетик энергийн тухай теоремыг хэрэглэх бодлого.

II. Цэгийн муруйн хөдөлгөөнд кинетик энергийн тухай теоремыг хэрэглэх асуудал.

Нэмж дурдахад I төрөлтэй холбоотой ажлуудыг гурван бүлэгт хувааж болно.

1) цэг дээр үйлчилж буй хүч (эсвэл хэд хэдэн хүчний үр дагавар) тогтмол байна, өөрөөр хэлбэл X нь тухайн цэгийн шулуун траекторийн дагуу чиглэсэн тэнхлэг дээрх хүчний (эсвэл үр дүнд) төсөөлөл;

2) цэг дээр ажиллаж буй хүч (эсвэл үр дүн) нь зайны функц (энэ цэгийн абсцисса), i.e.

3) цэг дээр (эсвэл үр дүнд) үйлчлэх хүч нь энэ цэгийн хурдны функц юм, i.e.

II төрлийн даалгавруудыг гурван бүлэгт хувааж болно.

1) цэг дээр (эсвэл үр дүнд) үйлчилж буй хүч нь хэмжээ, чиглэлийн аль алинд нь тогтмол байдаг (жишээлбэл, жингийн хүч);

2) цэг дээр (эсвэл үр дүнд) үйлчлэх хүч нь энэ цэгийн байрлалын функц (цэгийн координатын функц);

3) эсэргүүцлийн хүч байгаа үед цэгийн хөдөлгөөн.

Гулсагчийг ашиглан биеийн жингийн утгыг тохируулна уум, хавтгай налуу өнцөга, гадаад хүч F ext , үрэлтийн коэффициентмболон хурдатгал Атанай багийн хувьд Хүснэгт 1-д заасан.

Үүний зэрэгцээ секунд хэмжигчийг асаагаад "Эхлүүлэх" товчийг дарна уу. Таны бие налуу онгоцны төгсгөлд зогсох үед секундомерыг зогсоо.

Энэ туршилтыг 10 удаа хийж, биеийн налуу хавтгайгаас гулсах хугацааг хэмжсэн үр дүнг хүснэгтэд бичнэ үү. 2.

ХҮСНЭГТ 1. Туршилтын эхний параметрүүд

ХҮСНЭГТ 2. Хэмжилт, тооцооны үр дүн

D) - буух хэсэг дээрх үрэлтийн хүчний ажил;

E) - буух хэсэгт гадны хүчний ажил

мөн эдгээр утгыг хүснэгтийн тохирох мөрөнд бичнэ үү. 2. Эдгээр параметрийн дундаж утгыг тооцоолж, 2-р хүснэгтийн "дундаж" баганад бичнэ үү.

Томъёо (7) ашиглан биеийг налуу хавтгай дагуу хөдөлгөх үед механик энерги хадгалагдах хуулийн биелэлтийг шалгана уу. Туршилтын үр дүнд үндэслэн алдааг тооцоолж, дүгнэлт гарга.

Өөрийгөө хянах асуулт, даалгавар

1.Механик энерги хадгалагдах хууль юу вэ?

2.Механик энерги хадгалагдах хууль ямар системд үйлчлэх вэ?

3.Эрчим хүч, ажил гэсэн ойлголтуудын ялгаа нь юу вэ?

4.Потенциал энергийн өөрчлөлтийн шалтгаан юу вэ?

5.Кинетик энерги өөрчлөгдөхөд юу нөлөөлдөг вэ?

6. Механик энерги хадгалагдах хуулийг биелүүлэхийн тулд биеийн механик системийн битүү байдлын нөхцлийг биелүүлэх шаардлагатай юу?

7.Ямар хүчийг консерватив гэж нэрлэдэг вэ?

8.Ямар хүчийг сарниулах хүч гэж нэрлэдэг вэ?

9.Биеийг уул өөд аажуухан чирнэ. Уулын профилын хэлбэр нь дараахь зүйлээс хамаардаг уу: a) хүндийн хүчний ажил; б) үрэлтийн хүчээр хийсэн ажил? Биеийн хөдөлгөөний эхлэл ба төгсгөлийн цэгүүд тогтмол байдаг.

10. Бие анхны хурдгүйгээр налуу хавтгайн дээрээс гулсаж байна. Биеийн хөдөлгөөнийг бүхэлд нь хэвтээ хэсэгт зогсоох хүртэл үрэлтийн хүчний ажил дараахь зүйлээс хамаарна уу: a) онгоцны налуу өнцгөөс; б) үрэлтийн коэффициент дээр?

11. Хоёр бие ижил өндрөөс налуу хавтгайд гулсаж байна: нэг нь масстай.м , өөр нэг масстай 2м .

Аль бие нь хэвтээ тэнхлэгийн дагуу хамгийн урт замыг хэдэн удаа туулж зогсох вэ? Хоёр биеийн үрэлтийн коэффициентүүд ижил байна. 12.М масстай чарга

H өндөртэй уулнаас өнхөрч, хэвтээ хэсэгт зогсов.

Тэднийг налуу шугамын дагуу ууланд өргөхийн тулд ямар ажил хийх ёстой.

1. 13. Ижил анхны хурдаар бие нь дамждаг: a) хотгор; б) ижил траекторийн нуман ба ижил үрэлтийн коэффициент бүхий слайд. Хоёр тохиолдолд замын төгсгөлд байгаа биеийн хурдыг харьцуул.

Уран зохиол Трофимова Т.И. Физикийн курс. 3-р бүлэг, §§12,13.Кинетик энергийн теоремыг дараах байдлаар томъёолсон. Биед үйлчлэх бүх хүчний (консерватив ба консерватив бус) ажлын нийлбэр нь түүний кинетик энергийн өсөлттэй тэнцүү байна. Энэ теоремыг ашиглан бид ерөнхий дүгнэлт хийж болно механик энерги хадгалагдах хуультохиолдолд нээлттэй (тусгаарлагдаагүй) систем: нэмэгдүүлэх нийт механик энергисистем тэнцүү байна

ажил

Замын чиглэл нь хөдөлж байх үед биеийн дүрсэлсэн төсөөллийн шугам юм. Хөдөлгөөний траекторын хэлбэрээс хамааран муруй ба шулуун шугам гэж хуваагддаг. Муруй шугамын хөдөлгөөний жишээ: тэнгэрийн хаяанд өнцгөөр шидэгдсэн биеийн хөдөлгөөн (траектор - парабол), тойрог дахь материаллаг цэгийн хөдөлгөөн.

Үрэлт

Энэ нь гадаргуугийн контактын хавтгайд хоёр биений хооронд үүсдэг бөгөөд энергийг сарниулах (сардах) дагалддаг. Механик энергиҮрэлттэй систем нь зөвхөн буурдаг. Үрэлтийг судалдаг шинжлэх ухааныг трибологи гэдэг. Туршилтаар хамгийн их статик үрэлтийн хүч ба гулсах үрэлтийн хүч нь биетүүдийн хоорондох холбоо барих талбайгаас хамаардаггүй бөгөөд гадаргууг бие биенийхээ эсрэг дарах хэвийн даралтын хүчтэй пропорциональ байна. Пропорциональ коэффициент гэж нэрлэдэг үрэлтийн коэффициент(амрах эсвэл гулсах).

Ньютоны гурав дахь хууль

Ньютоны гуравдахь хууль бол физикийн хууль бөгөөд үүний дагуу материаллаг хоёр цэгийн харилцан үйлчлэлийн хүч нь тэнцүү хэмжээтэй, эсрэг чиглэлтэй бөгөөд эдгээр цэгүүдийг холбосон шулуун шугамын дагуу ажилладаг. Ньютоны бусад хуулиудын нэгэн адил гурав дахь хууль нь зөвхөн хүчинтэй инерцийн лавлагааны системүүд. Гурав дахь хуулийн товч мэдэгдэл: үйлдэл нь хариу үйлдэлтэй тэнцүү.

Гурав дахь зугтах хурд

Гурав дахь сансрын хурд нь хамгийн бага хурд юм хурд, Дэлхийгээс хөөргөсөн сансрын хөлөг нь нарны таталцлыг даван туулж, нарны аймгаас гарахад шаардлагатай. Хэрвээ хөөргөх үед дэлхий хөдөлгөөнгүй байсан бөгөөд биеийг өөртөө татахгүй байсан бол гурав дахь сансрын хурд нь 42 км / с-тэй тэнцэх болно. Дэлхийн тойрог замын хөдөлгөөний хурдыг (30 км/с) тооцвол гурав дахь зугтах хурд нь 42-30 = 12 км/с (тойрог тойргийн хөдөлгөөний чиглэлд хөөргөх үед) буюу 42+30 = 72 км/с ( эсрэг чиглэлд хөөргөсөн үед). Хэрэв бид дэлхий рүү чиглэсэн таталцлын хүчийг харгалзан үзвэл гурав дахь зугтах хурдны хувьд бид 17-73 км / с-ийн утгыг авна.

Хурдатгал

Хурдатгал нь өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог вектор хэмжигдэхүүн юм хурд. Дурын хөдөлгөөний үед хурдатгал нь хурдны өсөлтийг тухайн цаг хугацааны харьцаагаар тодорхойлдог. Хэрэв бид энэ хугацааг тэг рүү чиглүүлбэл бид агшин зуурын хурдатгал авах болно. Энэ нь хурдатгал нь цаг хугацааны хувьд хурдны дериватив гэсэн үг юм. Хэрэв Δt хугацааны хязгаарлагдмал хугацааг авч үзвэл хурдатгалыг дундаж гэж нэрлэдэг. Муруй шугамын хөдөлгөөнд нийт хурдатгал нь нийлбэр юм шүргэгч (шүргэх)Тэгээд хэвийн хурдатгал.

Өнцгийн хурд

Өнцгийн хурд нь хатуу биеийн эргэлтийн хөдөлгөөнийг тодорхойлдог вектор хэмжигдэхүүн бөгөөд баруун талын шурагны дүрмийн дагуу эргэлтийн тэнхлэгийн дагуу чиглүүлдэг. Өнцгийн дундаж хурд нь эргэлтийн өнцгийн харгалзах хугацаатай харьцуулсан харьцаатай тоогоор тэнцүү байна. Эргэлтийн өнцгийн деривативыг цаг хугацааны хувьд авч үзвэл бид агшин зуурын өнцгийн хурдыг олж авна. Өнцгийн хурдны SI нэгж нь рад/с байна.

Таталцлын хурдатгал

Чөлөөт унаж буй биеийн хурдатгал нь таталцлын нөлөөн дор бие нь хөдөлж буй хурдатгал юм. Чөлөөт уналтын хурдатгал нь бие махбодоос үл хамааран бүх биед ижил байна масс. Дэлхий дээр чөлөөтэй унаж буй биеийн хурдатгал нь далайн түвшнээс дээш өндөр, газарзүйн өргөрөг, дэлхийн төв рүү чиглэсэн чиглэлээс хамаарна. 45 0 өргөрөг болон далайн түвшинд чөлөөтэй унаж буй биеийн хурдатгал g = 9.80665 м/с 2 байна. Боловсролын асуудалд ихэвчлэн g = 9.81 м/с 2 гэж үздэг.

Физик хууль

Физик хууль нь бие махбодийн үзэгдэл, үйл явц, төлөв байдлын хоорондын зайлшгүй, зайлшгүй бөгөөд байнга давтагддаг холбоо юм. Физикийн хуулиудыг мэдэх нь физикийн шинжлэх ухааны гол ажил юм.

50. Физик дүүжин

Физик дүүжин - туйлын хатуу биетэйэргэлтийн тэнхлэгтэй байх. Таталцлын талбарт физик савлуур тэнцвэрийн байрлалыг тойрон хэлбэлзэж болно. масссистемийг нэг цэгт төвлөрсөн гэж үзэх боломжгүй. Физик дүүжингийн хэлбэлзлийн хугацаа нь үүнээс хамаарна инерцийн моментбиеийн болон эргэлтийн тэнхлэгээс хүртэлх зайнаас массын төв.

Эрчим хүч (Грекээс energeia - үйл ажиллагаа)

Эрчим хүч гэдэг нь материйн хөдөлгөөний янз бүрийн хэлбэрийн ерөнхий хэмжүүр, материйн хөдөлгөөний нэг хэлбэрээс нөгөө хэлбэрт шилжих хэмжүүр болох скаляр физик хэмжигдэхүүн юм. Эрчим хүчний үндсэн төрлүүд: механик, дотоод, цахилгаан соронзон, химийн, таталцлын, цөмийн. Зарим төрлийн энергийг хатуу тогтоосон хэмжээгээр бусад болгон хувиргаж болно (мөн харна уу Эрчим хүчийг хадгалах, хувиргах хууль).

Термодинамик ба молекулын физик