„Lecția Lecție” - Învățăm să construim independent folosind desenele propuse: Lecție-prezentare de fizică pe tema „Lentilă. Axa optică principală. Ce este o lentilă? Așteptați imaginea obiectului. Aplicarea lentilelor. Lentila convergente. Obiectul se află între focalizarea și focalizarea dublă a unei lentile divergente; F< d < 2F. Строим вместе.

„Lentilă” - Denumirile de bază într-un obiectiv. Lentile în cameră. Biconvex (1) Plano-convex (2) Concav-convex (3). Lentila – optică corp transparent, delimitat de două suprafețe sferice. Construcția într-o lentilă divergentă: Lentilele concave sunt: ​​Dacă obiectul se află între focalizare și centrul optic, atunci imaginea este virtuală, directă, mărită.

„Lentilă convergentă” - ? Am aflat proprietățile de bază ale razelor remarcabile dintr-o lentilă colectoare. Razele principale pentru o lentilă convergentă. Lentile care convertesc un fascicul paralel de raze de lumină într-unul convergent: O1 este centrul de curbură al suprafeței. Puterea optică a lentilei. R – raza de curbură a suprafeței. Să luăm în considerare refracția razelor într-o lentilă plan-convexă.

„Distanță și scară” - Rezolvați problema. Dacă scara este dată de o fracție cu numărătorul 1, atunci. Ce înseamnă raportul 1:5000000? Microorganism Daphnia. Pe o hartă cu scară, distanța este de 5 cm Algoritm pentru găsirea distanței la sol: Model mașină de pompieri la scară redusă. Distanța dintre cele două orașe este de 400 km.

"Distanța" - Punct de plecare: Saint Petersburg. Foaie de traseu. În timpul Marelui Războiul Patriotic orașul a rezistat unui asediu de 900 de zile. Calculul distanței de la Novgorod până la punctul de sosire. Catedrala Sfanta Sofia. Columna Alexandriei. Calculul timpului de călătorie 1. Punct de plecare: orașul Sankt Petersburg Punct de transfer: orașul Novgorod.

„Construirea unei imagini într-un obiectiv” - 1. Ce este o lentilă? 2. Ce tipuri de lentile cunoașteți? 3. Care este focalizarea unui obiectiv? 4. Care este puterea optică a unui obiectiv? 5. Ce este lumina? 6. Cum este reprezentată lumina în optică? Construirea de imagini într-o lentilă convergentă. Construcția unei imagini într-o lentilă divergentă. Diminutiv real inversat. Construiți calea ulterioară a fasciculului în prismă.

SCOPUL LUCRĂRII: Determinarea distanței focale a unei lentile colectoare.

SCURT TEORIE. Optica geometrică bazat pe lege propagare rectilinie lumina in medii omogene si asupra legilor reflexiei si refractiei luminii. Se folosește și conceptul raza de lumina. Un fascicul de lumină este o linie geometrică de-a lungul căreia se propagă energia undelor electromagnetice.

Refracția la o limită sferică.În fig. Figura 1 prezintă traseul razelor paraxiale de la o sursă punctuală S1 prin interfaţa sferică dintre două medii cu indici de refracţie n 1 şi n 2; i 1 - unghi de incidență, r 1 - unghi de refracție. La punctul S 2 se obţine o imagine.

Admis următoarea regulă semne: distanțele se numără de sus DESPRE suprafata sferica; segmentele care sunt așezate împotriva razelor sunt scrise cu semnul minus, de-a lungul razelor - cu semnul plus; segmentele care sunt așezate perpendicular pe axa optică în sus sunt scrise cu semnul plus, în jos - cu semnul minus; unghiurile se măsoară de pe axa optică S 1 S 2, unghiurile de incidență și refracție - față de normală; dacă numărătoarea inversă este în sensul acelor de ceasornic, atunci unghiul este scris cu semnul plus, în sens invers acelor de ceasornic - cu semnul minus.

Din desen reiese clar că: , g= -r 1 +u 2 , , , Pe baza legii refracției pentru raze paraxiale:

n 1 i 1 = n 2 r 1, n 1 (u 1 -g)=n 2 (u 2 -g) sau

Punctele S 1 și S 2, care sunt centrele grinzilor homocentrice care sunt transformate de acest sistem, se numesc puncte conjugate. Relația (1) se numește ecuația punctelor conjugate.

Mărimea se numește puterea optică a suprafeței sferice.

Puterea optică a lentilei. O lentilă este un corp din material transparent, care este delimitat de două suprafețe sferice. Astfel de lentile au o axă de simetrie, care se numește axa optică principală. Vom considera obiectivul drept un sistem optic ideal. Un sistem optic ideal produce o imagine a unei surse punctuale sub forma unui punct. Un sistem centrat poate fi o aproximare destul de bună a unui sistem optic ideal dacă fascicule paraxiale sunt incidente pe el. În cele ce urmează, sunt luate în considerare numai sistemele optice ideale.

Să construim o cale a fasciculului care este îndreptată paralel cu axa optică principală O 1 O 1 (Fig. 2). Mediul de pe ambele părți ale lentilei este același (indicele de refracție n 1). Grosimea lentilei d, indicele de refracție al sticlei lentilei n 2. Punctul F2 în care razele incidente paralele cu axa optică principală intersectează axa optică se numește focar. Să aplicăm ecuația (1) suprafețelor sferice eu, II, și apoi la lentilă în ansamblu. Să notăm puterile optice în consecință

N 1 u 1 +n 2 u 2 = f 1 h 1, (2)

N 2 u 2 + n 1 u 3 = f 2 h 2, (3)

N 1 u 1 +n 1 u 3 = f h 1. (4)

Având în vedere că:

Pentru lentilă subțire(d<< R), поэтому

f = f 1 + f 2. (7)

Punctele și planurile cardinale ale unui sistem optic. Să direcționăm fasciculul 1 paralel cu axa optică (fig. 3). Să o continuăm până când se intersectează cu continuarea razei care trece prin focarul F 2, obținem punctul K 2. Spre grindă 1 să direcționăm fasciculul 2 . Obținem punctul K 1. Să desenăm plane prin aceste puncte perpendiculare pe axa optică principală.

Astfel de planuri sunt numite planuri principale, iar punctele H 1 și H 2 sunt numite puncte principale. Planurile principale sunt locul geometric al punctelor conjugate, care sunt situate la distanțe egale față de axa optică și sunt situate pe aceeași parte a acesteia. Această pereche de planuri și puncte se referă la elementele de bază (cardinale) ale oricărui sistem optic ideal.

Locația punctelor principale în raport cu centrele optice ale suprafețelor sferice ale lentilei este determinată de segmentele x 1 și x 2.

Din fig. 3 rezultă: . Ținând cont de (2), (4), (5), obținem:

A doua pereche de elemente cardinale sunt focarele F 1 și F 2 și planurile focale care trec prin focare perpendiculare pe axa optică. Focalizarea F 2 situată în spațiul imaginii se numește focalizare în spate, focalizarea F 1 situată în spațiul obiectului se numește focalizare frontală. Focalizarea este punctul conjugat pentru un punct la infinit. Distanța de la punctul principal la focar se numește distanță focală ( f).

Distanța focală este legată de o simplă relație cu puterea optică. Din fig. 3 urmează:

h 1 /f 2 =u 3 (10)

Ținând cont de (4) (în condiția u 1 =0), obținem:

ff 2 = n 1 , (11)

ff 1 = -n 1 . (12)

Dacă distanța focală este exprimată în metri, atunci puterea optică este exprimată în dioptrii. Un sistem optic are putere optică pozitivă dacă focarul său frontal F 1 se află la stânga punctului H 1, iar focarul său posterior F 2 se află la dreapta punctului H 2 (presupunând că lumina se propagă de la stânga la dreapta).

A treia pereche de elemente cardinale sunt puncte nodale, care au proprietatea că o rază (sau continuarea ei) care intră în cristalin printr-un punct nodal, la ieșirea din acesta, va trece printr-un alt punct nodal la același unghi (în valoare și semn) la axa optică principală. Planurile care trec prin punctele nodale perpendiculare pe axa optică principală se numesc nodale.

Pentru o lentilă subțire, ambele planuri principale coincid și trec prin centrul său optic; prin urmare, a 1, a 2, f 1, f 2 sunt măsurate de la centrul optic al lentilei.

INSTALARE ȘI MĂSURĂTORI EXPERIMENTALE

Pentru determinarea distanțelor focale se folosește un banc optic, pe care, cu ajutorul evaluatorilor, se instalează sticlă șlefuită iluminată cu o grilă dreptunghiulară, un ecran alb și lentile adecvate.

STUDIUL SI CARACTERISTICILE LENTILELOR SUBTIRI

Dispozitive și accesorii:

1.banc optic;

2. set de lentile;

3. iluminator;

5. set de filtre de culoare (culoare - 6500 , verde - 54001 , portocaliu - 6150 , violă. - 45001 );

6. set de diafragme inelare;

7. riglă.

Determinarea distanței focale principale a sistemelor optice.

Exercitiul 1. Folosind textul de mai jos, studiați metoda de găsire a distanței focale a unui sistem optic colector.

Distanța focală principală a unei lentile convergente poate fi determinată prin formula:

(1)

Puterea optică a unei lentile subțiri este determinată de formula:

(2)

Unde F - distanta focala a lentilei,

f - distanța de la centrul optic la imagine,

d- distanța de la centrul optic la obiect,

R1 Și R2- razele de curbură ale cristalinului,

n - indicele de refracție al cristalinului.

În formulele (1) și (2) F, F, d, R 1 Și R 2 sunt considerate pozitive dacă sunt depuse din lentilă de-a lungul razei și negative dacă sunt îndreptate în sens opus.

Distanta focala F lentilele pot fi determinate prin formula (1), cunoscând dȘi F. Dar în practică dȘi F Este dificil de determinat, deoarece centrul optic al lentilei L, în cazul general, nu coincide cu centrul sistemului. Puteți proceda după cum urmează Din formula (1) este clar că cantitățile dȘi F poate fi schimbată, iar această formulă nu își va schimba aspectul. În practică, aceasta înseamnă că dacă un obiect este plasat în locul imaginii, imaginea acestuia va apărea în locul în care obiectul a stat anterior.

Acest lucru poate fi interpretat și în acest fel: dacă, după ce a primit, de exemplu, o imagine clară inversă și mărită a unui obiect A"E" pe ecran (Fig. 1), măsurați dȘi F, apoi, fără a atinge obiectul și ecranul, mutați lentila L la L" astfel încât distanța dintre L" și A"E" să fie egală cu d.. Apoi pe ecran vom vedea o imagine ascuțită, inversă și redusă a obiectului A „E”, care va fi situat chiar la o distanță de L d.

Astfel, cu ajutorul unui obiectiv se pot obține două imagini: mărite, situate la distanță F din centrul lentilei și redus - la distanță d, și valorile dȘi F sunt înrudite prin formula (1). Să notăm cantitatea cu care centrul lentilei O sa deplasat cu a. Această valoare poate fi măsurată prin deplasarea oricărui punct al lentilei O, deoarece în timpul mișcării sale, poziția centrului optic în interiorul lentilei nu se modifică. Această din urmă împrejurare face posibilă depășirea dificultății de mai sus prin înlocuirea măsurării mișcării centrului optic O prin măsurarea mișcării oricărui indicator de pe suportul acestei lentile.

Din fig. 1 este clar că B= f+ d; A= f- d.Adăugând sau scăzând aceste expresii, obținem:

Ținând cont de formula (1), avem:

(3)

Sarcina 2. Determinarea distanței focale a unei lentile colectoare.

Așezați iluminatorul, ecranul și lentila convergentă care se studiază între ele pe bancul optic. Selectați baza B astfel încât ecranul să producă imagini clare ale obiectului (litera „T”) în două poziții ale obiectivului: odată mărită, cealaltă dată redusă.

Cu o bază fixă ​​selectată, mutați lentila pentru a obține o imagine clară a obiectului de pe ecran. Folosind o riglă, măsurați poziția lentilei față de ecran sau sursă.

Mutați lentila la o bază dată până când se obține o nouă imagine a obiectului pe ecran. Măsurați din nou distanța - de la obiectiv la ecran sau sursă. Folosind măsurătorile obținute a (Fig. I) și formula (3), calculați P. Repetați exercițiul de mai sus pentru o lentilă și o valoare a lui B de cel puțin 3 ori. Repetați exercițiul pentru a doua lentilă convergentă. Media rezultatelor măsurătorilor, calculați distanța focală a ambelor lentile, estimați intervalele de încredere ale valorilor găsite F.

Sarcina 3. Determinarea distanței focale a unui sistem de două lentile convergente.

Creați un sistem de lentile ale căror distanțe focale au fost determinate în sarcina 2. Determinați distanța focală a sistemului utilizând metoda utilizată în sarcina 2. Calculați F conform formulei (3). Calculați puterea optică a sistemului.

(4)

unde Ф 1 este puterea optică a primei lentile,

Ф 2 - puterea optică a celei de-a doua lentile,

- distanta dintre centrele lentilelor care formeaza sistemul.

Sarcina 4. Determinarea distanței focale a unei lentile divergente.

O lentilă divergentă nu produce o imagine reală, așa că distanța sa focală nu poate fi determinată folosind metoda descrisă în sarcina 2. Combinați o lentilă divergentă cu o distanță focală F 2 cu o lentilă convergentă cu distanță focală F 1 astfel încât sistemul format de ei să dea o imagine reală. Determinați distanța focală a acestui sistem F Cu, recalculați distanța focală F CuȘi F 1 în puteri optice și, folosind formula (5), calculați puterea optică și distanța focală a lentilei divergente.

Determinarea erorilor optice ale lentilelor (aberații)

Exercițiu5 . Studiază aberația cromatică.

Indicele de refracție n. substanța depinde de lungimea de undă a luminii incidente

(dispersie). Deoarece distanța focală a lentilei depinde de indicele de refracție (vezi formula (2)), atunci pentru fiecare rază monocromatică lentila va avea propria distanță focală. Dar distanțele de la centrul optic al lentilei la planul imaginii și la obiect fȘi d sunt legate prin relația (1). Prin urmare, dacă un obiect iluminat de lumină albă este plasat la o anumită distanță de lentilă, atunci imaginea sa clară va fi la distanțe diferite pentru diferite raze monocromatice. Prin mutarea ecranului, nu puteți obține o imagine clară a obiectului. Va fi întotdeauna oarecum neclară și colorată.

Erorile lentilelor cauzate de dependența distanței lor focale principale de lungimea de undă sunt numite aberații cromatice. Aberația cromatică este eliminată prin combinarea lentilelor, astfel încât imaginile colorate diferite să fie combinate pentru a produce o imagine non-iridescentă în planul focal.

Să facem calculul pentru cel mai simplu caz - un sistem de două lentile cu puteri optice

(6)

(7)

Dacă lentilele sunt pliate strâns împreună, atunci puterea optică a sistemului este egală cu

(8)

Nu va exista nici o aberație cromatică dacă puterea optică

sisteme

nu depinde de lungimea de undă, adică

Și

:

(9)

Este fundamental imposibil să se calculeze un sistem care este acromatic pentru toate lungimile de undă. Este posibil să combinați doar două imagini multicolore corespunzătoare la două lungimi de undă selectate. Pentru instrumentele vizuale (acționând împreună cu ochiul observatorului), sunt alese astfel de unde

Și

. Culorile corespunzătoare acestor valuri - roșu și verde-albastru - sunt complementare și, atunci când sunt combinate, dau aspectul de alb. Pentru sticla primei lentile putem scrie

,

al doilea pentru sticlă

Având formulele scrise (6) și (7) pentru n 1 și n 2 corespunzătoare unei lungimi de undă arbitrare, de exemplu,

, și înlocuind valorile

Și

în (9), obținem trei ecuații:

(10)

(11)

Împărțiți ambele părți ale ultimei ecuații cu

dupa transformari obtinem:

(13)

Unde

Și

- coeficienții de dispersie ai lentilelor. Formula (13) exprimă condiția de acromatizare pentru o lentilă cu doi pini Deoarece coeficienții de dispersie au aceleași semne, semnul „–” din formula (13) arată că Și

au semne diferite, de ex. acromatizarea se poate realiza prin conectarea unei lentile convergente cu una divergente. În această lucrare, studiem dependența distanței focale a lentilei de lungimea de undă a luminii incidente. Pentru a face acest lucru, instalați un suport de filtru. Din formula (1) este clar că dacă distanța este menținută constantă, d Acea

Și

vor fi proporționale între ele. Această împrejurare ne permite să simplificăm măsurătorile și calculele în această sarcină. Întrucât ne interesează natura dependenţei

din , apoi în schimb

se poate măsura o mărime proporţională cu aceasta

. Instalați filtrul în suport. Plecând d constant, mutați ecranul până când obțineți o imagine clară. Schimbând filtrele, mutați ecranul până când obțineți o imagine clară corespunzătoare acestei valori . Măsurare f, construiți un grafic de dependență f().

Sarcina 6. Studiază aberația sferică.

Fie ca diafragma BB cu un mic orificiu rotund în centru (Fig. 2) să evidențieze un fascicul îngust de raze paraxiale care emană din punctul A. Să o înlocuim cu diafragma DD cu un orificiu inelar. Razele de margine sunt mai puternic deviate în lentilă decât cele paraxiale, iar odată cu poziţia anterioară a sursei A, imaginea acesteia va fi la o distanţă mai mică de lentilă decât în ​​primul caz.

Orez. 2

Magnitudinea

numit aberație sferică longitudinală. Se datorează faptului că diferitele unde inelare au distanțe focale diferite și, prin urmare, valori diferite f pentru un dat d. Din cauza aberației sferice, imaginea unui obiect apare neclară. Într-adevăr, razele de la sursa A, refractate de diferite zone inelare ale lentilei, intersectează axa optică principală în diferite puncte (punctele A" și A") și, indiferent unde este plasat ecranul CC, punctul A va fi reprezentat ca un cerc neclar. Într-una dintre pozițiile dintre A" și A" diametrul punctului luminos va fi cel mai mic, ceea ce corespunde celei mai distincte imagini. Plasați o lentilă convergentă mare. Prin mutarea ecranului CC, obțineți o imagine clară a obiectului. Instalați diafragma cu decupajul inelului. Prin mutarea ecranului, obțineți din nou cea mai clară imagine a obiectului. Repetați experimentul pentru diferite diafragme inelare, măsurând valorile corespunzătoare f. Construiți un grafic de dependență

, Unde r- raza deschiderii. Faceți grafice numai pe hârtie milimetrică. Când discutați rezultatele muncii, acordați atenție cursului dependențelor

Și

Comparați rezultatele obținute cu cele așteptate teoretic.

Întrebări pentru auto-studiu

1. Conceptul de lentilă subțire. Formula de lentile subțiri. Pentru ce raze este aplicabilă formula lentilei?

2. Distanța focală principală. Plan focal. Conceptul de putere optică, raportul de deschidere, deschiderea relativă.

3. Formula pentru distanța focală principală a obiectivului.

4. Tipuri de lentile. Enumerați toate tipurile de lentile convergente și divergente.

5. Calea razelor în lentile. Conceptul de imagini reale și imaginare.

6. Fenomenul de aberatie cromatica si sferica. Desenați calea razelor. Eliminarea aberației cromatice și sferice.

Literatură

1. Landsberg G.S. Optica.

2. Savelev I.V. Curs de fizică generală, partea Z.

3. Zisman G.A., Todes O.M. Curs de fizică generală, partea Z.

Lucrare de laborator nr 5

Determinarea puterii optice și a distanței focale a unei lentile colectoare.

Scopul lucrării: determinați distanța focală și puterea optică a unei lentile convergente.

Echipament: riglă, două triunghiuri dreptunghiulare, lentilă convergentă cu focalizare lungă, bec pe un suport cu capac care conține o literă, sursă de alimentare, cheie, fire de legătură, ecran, șină de ghidare.

Exersați sarcini și întrebări

O lentilă se numește _____

O lentilă subțire este _____

Arată calea razelor după refracție într-o lentilă convergentă.

Notați formula pentru o lentilă subțire.

Puterea optică a unui obiectiv este _____ D= ______

Cum se va schimba distanța focală a lentilei dacă temperatura acestuia crește?

În ce condiție este virtuală imaginea unui obiect obținută folosind o lentilă convergentă?

Sursa de lumină este plasată la focarul dublu al unei lentile convergente, a cărei distanță focală este F = 2 m La ce distanță de lentilă se află imaginea sa?

Construiți o imagine într-o lentilă convergentă.

Descrieți imaginea rezultată.

Progres

1. Asamblați un circuit electric conectând un bec la o sursă de alimentare printr-un întrerupător.

2. Așezați becul pe o margine a mesei și ecranul pe cealaltă margine. Plasați o lentilă convergentă între ele.

3. Porniți becul și mutați lentila de-a lungul tijei până când pe ecran se obține o imagine clară și redusă a literei strălucitoare a capacului becului.

4. Măsurați distanța de la ecran la obiectiv în mm. d=

5. Măsurați distanța de la obiectiv la imagine în mm. f

6. Cu d neschimbat, repetați experimentul de încă 2 ori, reobținând de fiecare dată o imagine clară. f, f

7. Calculați distanța medie de la imagine la obiectiv.

f f f= _______

8. Calculați puterea optică a lentilei D D

9. Calculați distanța focală a lentilei. F F=

10. Introduceți rezultatele calculelor și măsurătorilor în tabel.

№

experienţă

f·10¯³,

dioptrii

dioptrii

11. Măsurați grosimea lentilei în mm. h= _____

12. Calculați eroarea absolută în măsurarea puterii optice a lentilei folosind formula:

∆D = , ∆D = _____

13. Scrieți rezultatul ca D = D± ∆D D = _____

Concluzie:

Experiment pe calculator

Folosind distanța focală dată F, determinați puterea optică a lentilei. Introduceți această valoare în model.

Pentru fiecare experiment, selectați datele din tabel pentru distanța de la obiect la lentilă și exprimați aceste valori în mm.

Pentru fiecare experiment, descrieți tipul de imagine.

Înregistrați rezultatele acestor imagini într-un tabel.

№ experienţă

Lungimea focală F, cm

Distanța de la obiect la lentilă d, cm

Tip imagine

Formulați și scrieți o concluzie despre modul în care imaginea unui obiect se schimbă atunci când este mutat.

GATA MUNCĂ A STUDENTULUI

Lucrare de laborator nr 5

Obținerea unei imagini cu ajutorul unui obiectiv.

Scopul lucrării: învață să obții diferite imagini folosind o lentilă convergentă.

Progres

№ experienţă

Lungimea focală F, cm

Distanța de la lampă la lentilă d, cm

Tip imagine

Direct, mărit, imaginar

Nicio imagine disponibila

Inversat, mărit, real.

Echivalentă ca mărime cu sursa de lumină, inversată, reală.

Inversat, redus, real.

=14D

Z

sarcina 1

Tip imagine: directă, mărită, virtuală.

Z

sarcina 2.

Tip imagine: fără imagine.

Z

sarcina 3

Tip imagine: inversată, mărită, reală.

Sarcina 4.

Tip imagine: egală ca dimensiune cu sursa de lumină, inversată, reală.

Sarcina 5

Tip imagine: inversat, redus, real.

Concluzie:

1) Când sursa de lumină se află între lentilă și focalizarea acestuia, imaginea sa este mărită, virtuală și directă, situată pe aceeași parte a lentilei cu sursa de lumină; Pe măsură ce sursa de lumină se îndepărtează de lentilă de-a lungul acestui segment, imaginea acesteia crește.

2) Când o sursă de lumină se află în centrul obiectivului, nu există nicio imagine a acesteia.

3) Când o sursă de lumină se află între focalizarea și focalizarea dublă a unui obiectiv, imaginea acesteia devine o imagine reală și inversată (mărită). Acesta scade pe măsură ce sursa de lumină se apropie de focalizarea dublă a lentilei.

4) Imaginea sursei de lumină la focalizarea dublă a lentilei devine o imagine egală ca dimensiune cu sursa de lumină și se află la focalizarea dublă a lentilei de cealaltă parte a lentilei.

5) Pe măsură ce distanța de la sursa de lumină la lentilă crește (d > 2F), imaginea sursei de lumină scade, rămânând reală și inversată și apropiindu-se de focalizarea lentilei.