Stĺpcová kalkulačka pre zariadenia so systémom Android bude skvelým pomocníkom pre moderných školákov. Program nielen dáva správnu odpoveď na matematickú operáciu, ale ju aj názorne demonštruje krok za krokom riešenie. Ak potrebujete zložitejšie kalkulačky, môžete sa pozrieť na pokročilú inžiniersku kalkulačku.

Zvláštnosti

Hlavnou črtou programu je jedinečnosť výpočtu matematických operácií. Zobrazenie procesu výpočtu v stĺpci umožňuje študentom oboznámiť sa s ním podrobnejšie, pochopiť algoritmus riešenia a nielen získať hotový výsledok a skopírujte si ho do zošita. Táto funkcia má oproti iným kalkulačkám obrovskú výhodu, pretože... Pomerne často v škole učitelia vyžadujú, aby sa priebežné výpočty zapisovali, aby sa ubezpečili, že ich študent vykonáva v hlave a skutočne rozumie algoritmu riešenia problémov. Mimochodom, máme ďalší program podobného druhu – .

Ak chcete začať používať program, musíte si stiahnuť stĺpcovú kalkulačku pre Android. Môžete to urobiť na našej webovej stránke úplne zadarmo bez dodatočných registrácií alebo SMS. Po inštalácii sa otvorí hlavná stránka ako list zošita do bunky, na ktorej sa v skutočnosti zobrazia výsledky výpočtov a ich podrobné riešenie. V spodnej časti je panel s tlačidlami:

1. čísla.
2. Znaky aritmetických operácií.
3. Odstránenie predtým zadaných znakov.

Zadávanie sa vykonáva podľa rovnakého princípu ako na. Rozdiel je len v rozhraní aplikácie – všetky matematické výpočty a ich výsledky sa zobrazujú vo virtuálnom žiackom notebooku.

Aplikácia vám umožňuje rýchlo a správne vykonávať štandardné matematické výpočty pre školáka:

• násobenie;
• rozdelenie;
• prídavok;
• odčítanie.

Príjemným doplnkom aplikácie je funkcia denného pripomenutia. domáce úlohy v matematike. Ak chcete, urobte si domácu úlohu. Ak ju chcete povoliť, prejdite do nastavení (kliknite na tlačidlo v tvare ozubeného kolieska) a začiarknite políčko pripomienky.

Výhody a nevýhody

1. Pomáha študentovi nielen rýchlo získať správny výsledok matematické výpočty, ale aj pochopiť princíp samotného výpočtu.
2. Veľmi jednoduché a intuitívne rozhranie pre každého používateľa.
3. Aplikáciu si môžete nainštalovať aj na najlacnejšie zariadenie Android s operačným systémom 2.2 a novším.
4. Kalkulačka ukladá históriu vykonaných matematických výpočtov, ktorú možno kedykoľvek vymazať.

Kalkulačka je obmedzená v matematických operáciách, takže ju nemožno použiť na zložité výpočty, ktoré by zvládla inžinierska kalkulačka. Avšak vzhľadom na účel samotnej aplikácie - jasne demonštrovať študentom juniorská škola Princíp výpočtu je v stĺpci, toto by sa nemalo považovať za nevýhodu.

Aplikácia sa tiež stane výborný pomocník nielen pre školákov, ale aj pre rodičov, ktorí chcú svoje dieťa zaujať matematikou a naučiť ho správne a dôsledne počítať. Ak ste už aplikáciu Column Calculator použili, zanechajte svoje dojmy nižšie v komentároch.

V škole sa tieto činnosti študujú od jednoduchých po zložité. Preto je nevyhnutné dôkladne pochopiť algoritmus na vykonávanie týchto operácií jednoduché príklady. Takže neskôr nebudú žiadne ťažkosti s delením desatinných zlomkov do stĺpca. Koniec koncov, toto je najťažšia verzia takýchto úloh.

Tento predmet si vyžaduje dôsledné štúdium. Medzery vo vedomostiach sú tu neprijateľné. Tento princíp by si mal osvojiť každý žiak už na prvom stupni. Ak teda vynecháte niekoľko lekcií za sebou, budete si musieť látku osvojiť sami. V opačnom prípade nastanú neskoršie problémy nielen s matematikou, ale aj s inými predmetmi, ktoré s ňou súvisia.

Po druhé predpokladomÚspešné učenie sa matematiky – na príklady dlhého delenia prejdite až po zvládnutí sčítania, odčítania a násobenia.

Pre dieťa bude ťažké deliť, ak sa nenaučilo násobilku. Mimochodom, je lepšie to naučiť pomocou Pytagorovej tabuľky. Nie je nič zbytočné a násobenie sa v tomto prípade ľahšie učí.

Ako sa násobia prirodzené čísla v stĺpci?

Ak máte ťažkosti s riešením príkladov v stĺpci na delenie a násobenie, mali by ste problém začať riešiť násobením. Pretože delenie je inverzná operácia násobenia:

1. Pred vynásobením dvoch čísel sa na ne musíte dôkladne pozrieť. Vyberte si ten s viacerými číslicami (dlhší) a najskôr si ho zapíšte. Položte pod ňu druhú. Okrem toho čísla zodpovedajúcej kategórie musia byť v rovnakej kategórii. To znamená, že číslica úplne vpravo prvého čísla by mala byť nad číslicou úplne vpravo druhého čísla.
2. Vynásobte extrém pravá číslica spodné číslo pre každú číslicu hore, začínajúc sprava. Odpoveď napíšte pod čiaru tak, aby jej posledná číslica bola pod tou, ktorou ste vynásobili.
3. Opakujte to isté s ďalšou číslicou nižšieho čísla. Ale výsledok násobenia musí byť posunutý o jednu číslicu doľava. V tomto prípade bude jeho posledná číslica pod tou, ktorou bola vynásobená.

Pokračujte v tomto násobení v stĺpci, kým sa nevyčerpajú čísla v druhom faktore. Teraz ich treba zložiť. Toto bude odpoveď, ktorú hľadáte.

Algoritmus na násobenie desatinných miest

Najprv si treba predstaviť, že dané zlomky nie sú desatinné, ale prirodzené. To znamená, odstráňte z nich čiarky a potom postupujte podľa popisu v predchádzajúcom prípade.

Rozdiel začína, keď je odpoveď zapísaná. V tejto chvíli je potrebné spočítať všetky čísla, ktoré sa objavia za desatinnými čiarkami v oboch zlomkoch. Presne toľko ich treba spočítať od konca odpovede a dať tam čiarku.

Tento algoritmus je vhodné ilustrovať na príklade: 0,25 x 0,33:

Kde začať s delením učenia?

Pred riešením príkladov dlhého delenia si musíte zapamätať názvy čísel, ktoré sa vyskytujú v príklade dlhého delenia. Prvý z nich (ten, ktorý je rozdelený) je deliteľný. Druhý (delený) je deliteľ. Odpoveď je súkromná.

Potom na jednoduchom každodennom príklade vysvetlíme podstatu tejto matematickej operácie. Napríklad, ak si vezmete 10 sladkostí, je ľahké ich rozdeliť rovnomerne medzi mamu a otca. Ale čo ak ich potrebujete dať svojim rodičom a bratovi?

Potom sa môžete zoznámiť s pravidlami delenia a osvojiť si ich konkrétne príklady. Najprv jednoduché a potom prejdite na ďalšie a zložitejšie.

Algoritmus na delenie čísel do stĺpca

Najprv si predstavme postup pre prirodzené čísla, deliteľné podľa jednociferné číslo. Budú tiež základom pre viacciferné delitele alebo desatinné zlomky. Až potom by ste mali robiť malé zmeny, ale o tom neskôr:

• Pred dlhým delením musíte zistiť, kde sa nachádza dividenda a deliteľ.
• Zapíšte si dividendu. Napravo od nej je oddeľovač.
• Nakreslite roh vľavo a dole blízko posledného rohu.
• Určte neúplnú dividendu, teda číslo, ktoré bude minimálne na rozdelenie. Zvyčajne pozostáva z jednej číslice, maximálne z dvoch.
• Vyberte číslo, ktoré bude v odpovedi napísané ako prvé. Mal by to byť počet, koľkokrát sa deliteľ zmestí do dividendy.
• Zapíšte výsledok vynásobenia tohto čísla deliteľom.
• Napíšte to pod neúplnú dividendu. Vykonajte odčítanie.
• Pridajte k zvyšku prvú číslicu po časti, ktorá už bola rozdelená.
• Znova vyberte číslo odpovede.
• Opakujte násobenie a odčítanie. Ak je zvyšok nula a dividenda sa skončila, potom je príklad hotový. V opačnom prípade zopakujte kroky: odstráňte číslo, vyberte číslo, vynásobte, odčítajte.

Ako vyriešiť dlhé delenie, ak má deliteľ viac ako jednu číslicu?

Samotný algoritmus sa úplne zhoduje s tým, čo bolo opísané vyššie. Rozdiel bude v počte číslic v neúplnej dividende. Teraz by mali byť aspoň dve, ale ak sa ukáže, že sú menšie ako deliteľ, musíte pracovať s prvými tromi číslicami.

V tomto rozdelení je ešte jedna nuansa. Faktom je, že zvyšok a k nemu pripočítané číslo niekedy nie sú deliteľné deliteľom. Potom musíte pridať ďalšie číslo v poradí. Ale odpoveď musí byť nula. Ak sa uskutoční rozdelenie trojciferné čísla v stĺpci možno budete musieť odstrániť viac ako dve číslice. Potom sa zavedie pravidlo: v odpovedi by malo byť o jednu nulu menej, ako je počet odstránených číslic.

Toto rozdelenie môžete zvážiť pomocou príkladu - 12082: 863.

• Neúplná dividenda v ňom sa ukazuje ako číslo 1208. Číslo 863 je v ňom umiestnené iba raz. Preto má byť odpoveď 1 a pod 1208 napíšte 863.
• Po odčítaní je zvyšok 345.
• K tomu treba pridať číslo 2.
• Číslo 3452 obsahuje 863 štyrikrát.
• Ako odpoveď treba zapísať štyri. Navyše, keď sa vynásobí 4, dostaneme presne toto číslo.
• Zvyšok po odčítaní je nula. To znamená, že rozdelenie je dokončené.

Odpoveď v príklade by bola číslo 14.

Čo ak dividenda skončí na nule?

Alebo pár núl? V tomto prípade je zvyšok nula, ale dividenda stále obsahuje nuly. Netreba zúfať, všetko je jednoduchšie, ako by sa mohlo zdať. Stačí k odpovedi jednoducho doplniť všetky nuly, ktoré zostanú nerozdelené.

Napríklad 400 musíte vydeliť 5. Neúplná dividenda je 40. Päť sa do nej zmestí 8-krát. To znamená, že odpoveď by mala byť napísaná ako 8. Pri odčítaní nezostáva žiadny zvyšok. To znamená, že rozdelenie je dokončené, ale v dividende zostáva nula. Bude potrebné pridať k odpovedi. Takže delenie 400 číslom 5 sa rovná 80.

Čo robiť, ak potrebujete rozdeliť desatinný zlomok?

Toto číslo opäť vyzerá ako prirodzené číslo, ak nie čiarka oddeľujúca celú časť od zlomkovej časti. To naznačuje, že rozdelenie desatinných zlomkov do stĺpca je podobné tomu, ktoré je opísané vyššie.

Jediným rozdielom bude bodkočiarka. Predpokladá sa, že sa vloží do odpovede hneď, ako sa odstráni prvá číslica z zlomkovej časti. Ďalším spôsobom, ako to povedať, je toto: ak ste dokončili delenie celej časti, vložte čiarku a pokračujte v riešení ďalej.

Pri riešení príkladov dlhého delenia desatinnými zlomkami treba pamätať na to, že do časti za desatinnou čiarkou možno pridať ľubovoľný počet núl. Niekedy je to potrebné na doplnenie čísel.

Delenie na dve desatinné miesta

Môže sa to zdať komplikované. Ale len na začiatku. Koniec koncov, ako rozdeliť stĺpec zlomkov prirodzeným číslom, je už jasné. To znamená, že tento príklad musíme zredukovať na už známu formu.

Je to jednoduché. Oba zlomky musíte vynásobiť 10, 100, 1 000 alebo 10 000 a možno aj miliónom, ak si to problém vyžaduje. Násobiteľ sa má zvoliť podľa toho, koľko núl je v desatinnej časti deliteľa. To znamená, že výsledkom bude, že budete musieť rozdeliť zlomok prirodzeným číslom.

Navyše toto bude in najhorší prípad. Môže sa totiž stať, že dividenda z tejto operácie sa stane celým číslom. Potom sa riešenie príkladu s rozdelením na stĺpec zlomkov zredukuje na veľmi jednoduchá možnosť: operácie s prirodzenými číslami.

Napríklad: vydeľte 28,4 číslom 3,2:

• Najprv ich treba vynásobiť 10, keďže druhé číslo má za desatinnou čiarkou iba jednu číslicu. Vynásobením získate 284 a 32.
• Vraj sú oddelení. Navyše, celé číslo je 284 x 32.
• Prvé číslo zvolené pre odpoveď je 8. Vynásobením dostaneme 256. Zvyšok je 28.
• Delenie celej časti sa skončilo a v odpovedi je potrebná čiarka.
• Odstráňte do zvyšku 0.
• Vezmite znova 8.
• Zvyšok: 24. Pridajte k tomu ďalšiu 0.
• Teraz musíte vziať 7.
• Výsledok násobenia je 224, zvyšok je 16.
• Zložte ďalšiu 0. Vezmite si každý 5 a dostanete presne 160. Zvyšok je 0.

Rozdelenie je dokončené. Výsledok príkladu 28,4:3,2 je 8,875.

Čo ak je deliteľ 10, 100, 0,1 alebo 0,01?

Rovnako ako pri násobení, ani tu nie je potrebné dlhé delenie. Stačí jednoducho posunúť čiarku v požadovanom smere o určitý počet číslic. Navyše pomocou tohto princípu môžete riešiť príklady s celými číslami aj s desatinnými zlomkami.

Ak teda potrebujete deliť 10, 100 alebo 1 000, desatinná čiarka sa posunie doľava o rovnaký počet číslic, o koľko je núl v deliteľovi. To znamená, že keď je číslo deliteľné 100, desatinná čiarka sa musí posunúť doľava o dve číslice. Ak je dividenda prirodzené číslo, potom sa predpokladá, že čiarka je na konci.

Táto akcia dáva rovnaký výsledok, ako keby sa číslo malo vynásobiť 0,1, 0,01 alebo 0,001. V týchto príkladoch je čiarka tiež posunutá doľava o počet číslic, ktorý sa rovná dĺžke zlomkovej časti.

Pri delení 0,1 (atď.) alebo násobení 10 (atď.) by sa desatinná čiarka mala posunúť doprava o jednu číslicu (alebo dve, tri, v závislosti od počtu núl alebo dĺžky zlomkovej časti).

Je potrebné poznamenať, že počet číslic uvedených v dividende nemusí byť dostatočný. Potom možno chýbajúce nuly doplniť doľava (v celej časti) alebo doprava (za desatinnou čiarkou).

Delenie periodických zlomkov

V tomto prípade nebude možné získať presnú odpoveď pri rozdelení do stĺpca. Ako vyriešiť príklad, ak sa stretnete so zlomkom s bodkou? Tu musíme prejsť k obyčajným zlomkom. A potom ich rozdeľte podľa predtým naučených pravidiel.

Napríklad musíte vydeliť 0.(3) číslom 0,6. Prvá časť je periodická. Prevedie sa na zlomok 3/9, ktorý po zmenšení dáva 1/3. Druhý zlomok je posledné desatinné miesto. Ešte jednoduchšie je zapísať si to ako obvykle: 6/10, čo sa rovná 3/5. Pravidlo delenia obyčajných zlomkov vyžaduje nahradiť delenie násobením a deliteľa prevráteným. To znamená, že v príklade ide o vynásobenie 1/3 5/3. Odpoveď bude 5/9.

Ak príklad obsahuje rôzne zlomky...

Potom je možných niekoľko riešení. Najprv sa môžete pokúsiť previesť bežný zlomok na desatinné číslo. Potom vydeľte dve desatinné miesta pomocou vyššie uvedeného algoritmu.

Po druhé, každý posledný desatinný zlomok možno zapísať ako spoločný zlomok. Ale to nie je vždy pohodlné. Najčastejšie sa takéto zlomky ukážu ako obrovské. A odpovede sú ťažkopádne. Preto sa prvý prístup považuje za vhodnejší.

Mathematical-Calculator-Online v.1.0

Kalkulačka vykonáva tieto operácie: sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie, práca s desatinnými miestami, extrakcia odmocniny, umocňovanie, výpočet percent a ďalšie operácie.

Riešenie:

Ako používať matematickú kalkulačku

Algoritmus online kalkulačky pomocou príkladov

Doplnenie.

Sčítanie prirodzených celých čísel (5 + 7 = 12)

Sčítanie celých prirodzených a záporných čísel ( 5 + (-2) = 3 )

Sčítanie desatinných zlomkov (0,3 + 5,2 = 5,5)

Odčítanie.

Odčítanie prirodzených celých čísel ( 7 - 5 = 2 )

Odčítanie prirodzených a záporných celých čísel ( 5 - (-2) = 7)

Odčítanie desatinných zlomkov ( 6,5 – 1,2 = 4,3 )

Násobenie.

Súčin prirodzených celých čísel (3 * 7 = 21)

Súčin prirodzených a záporných celých čísel ( 5 * (-3) = -15 )

Súčin desatinných zlomkov ( 0,5 * 0,6 = 0,3 )

divízie.

Delenie prirodzených celých čísel (27 / 3 = 9)

Delenie prirodzených a záporných celých čísel (15 / (-3) = -5)

Delenie desatinných zlomkov (6,2 / 2 = 3,1)

Extrahovanie koreňa čísla.

Extrahovanie koreňa celého čísla ( root(9) = 3)

Extrahovanie odmocniny desatinných zlomkov (odmocnina (2,5) = 1,58)

Extrahovanie odmocniny súčtu čísel ( odmocnina (56 + 25) = 9)

Extrahovanie odmocniny rozdielu medzi číslami (odmocnina (32 – 7) = 5)

Umocnenie čísla.

Umocnenie celého čísla ( (3) 2 = 9 )

Umocnenie desatinných miest ((2,2)2 = 4,84)

Prevod na desatinné zlomky.

Výpočet percent čísla

Zvýšte číslo 230 o 15 % ( 230 + 230 * 0,15 = 264,5 )

Znížte číslo 510 o 35 % ( 510 – 510 * 0,35 = 331,5 )

18 % z čísla 140 je (140 * 0,18 = 25,2)

Ako odčítať podľa stĺpca

Odčítanie viacciferných čísel sa zvyčajne vykonáva v stĺpci, pričom čísla sa zapisujú pod seba (minuend zhora, subtrahend zdola) tak, aby sa číslice tých istých číslic nachádzali pod sebou (jednotky pod jednotkami, desiatky pod desiatky, atď.). Akčný znak je umiestnený vľavo medzi číslami. Pod odpočítateľnou sumou sa nakreslí čiara. Výpočet začína číslicou jednotiek: jednotky sa odčítajú od jednotiek, potom sa odčítajú desiatky od desiatok atď. Výsledok odčítania sa zapíše pod riadok:

Uvažujme o príklade, keď je na nejakom mieste číslica minuendu menšia ako číslica subtrahendu:

Nemôžeme odpočítať 9 od 2, čo by sme mali robiť v tomto prípade? V kategórii jednotiek máme nedostatok, ale v kategórii desiatok má minuend až 7 desiatok, takže jednu z týchto desiatok môžeme preniesť do kategórie jednotiek:

V kategórii jednotiek sme mali 2, hodili sme desiatku, bolo z toho 12 jednotiek. Teraz môžeme ľahko odpočítať 9 od 12. Na miesto jednotiek napíšeme 3. Na mieste desiatok sme mali 7 jednotiek, jednu z nich sme preniesli na jednoduché jednotky a zostalo nám 6 desiatok. Napíšeme 6 pod čiaru na mieste desiatok V dôsledku toho dostaneme číslo 63:

Odčítanie stĺpcov sa zvyčajne nezapisuje tak podrobne, namiesto toho sa nad číslicu číslice, v ktorej bude jednotka obsadená, umiestni bodka, aby sa nepamätalo, ktorá číslica bude musieť jednotku dodatočne odčítať:

Zároveň hovoria toto: od 2 nemôžete odčítať 9, vezmeme jednu, od 12 odčítame 9 - dostaneme 3, napíšeme 3, na mieste desiatok sme mali 7 jednotiek, preniesli sme jednu, je ich 6 vľavo, píšeme 6.

Teraz zvážte stĺpcové odčítanie od čísel obsahujúcich nuly:

Začnime odčítavať. Od 7 odčítame 3, napíšeme 4. Nemôžeme od nuly odčítať 5, preto sme nútení vziať si jednotku v najvyššej hodnosti, ale v najvyššej hodnosti máme aj 0, takže za túto číslicu sme nútení vziať vyššiu hodnosť. Ak vezmeme jeden z tisícov miest, dostaneme 10 stoviek:

Jednu z jednotiek umiestnime na miesto stoviek v najnižšom poradí, výsledkom čoho je 10 desiatok. Odčítajte 5 od 10, napíšte 5:

Na mieste stoviek nám zostáva 9 jednotiek, takže od 9 odčítame 6 a napíšeme 3. Na mieste tisícok sme mali jednotku, ktorú sme však minuli na nižšie číslice, takže tu zostáva nula (netreba zapíšte si to). V dôsledku toho sme dostali číslo 354:

Takýto podrobný záznam riešenia bol uvedený, aby bolo ľahšie pochopiť, ako sa vykonáva odčítanie stĺpcov od čísel obsahujúcich nuly. Ako už bolo spomenuté, v praxi je riešenie zvyčajne napísané takto:

A všetky spomínané úkony sa vykonávajú v mysli. Aby bolo odčítanie jednoduchšie, zapamätajte si toto jednoduché pravidlo:

Ak je pri odčítaní podľa stĺpca nad nulou bodka, nula sa zmení na 9.

Kalkulačka odčítania stĺpcov

Táto kalkulačka vám pomôže odčítať čísla v stĺpci. Jednoducho zadajte minuend a subtrahend a kliknite na tlačidlo Vypočítať.

Jeden z dôležité etapy pri vyučovaní dieťaťa matematické operácie – vyučovanie operácie delenia prvočísel. Ako vysvetliť dieťaťu delenie, kedy môžete začať zvládať túto tému?

Aby bolo možné učiť dieťa delenie, je potrebné, aby v čase vyučovania už ovládalo také matematické operácie, ako je sčítanie, odčítanie, a tiež jasne pochopilo samotnú podstatu operácií násobenia a delenia. To znamená, že musí pochopiť, že rozdelenie je rozdelenie niečoho na rovnaké časti. Tiež je potrebné naučiť operácie násobenia a naučiť sa násobilku.

Už som o tom písal Tento článok môže byť pre vás užitočný.

Obsluhu delenia (delenia) na časti zvládame hravou formou

V tejto fáze je potrebné u dieťaťa formovať pochopenie, že rozdelenie je rozdelenie niečoho na rovnaké časti. Najjednoduchší spôsob, ako to naučiť dieťa, je pozvať ho, aby zdieľal množstvo vecí medzi svojimi priateľmi alebo členmi rodiny.

Povedzme, že vezmete 8 rovnakých kociek a požiadate dieťa, aby ich rozdelilo na dve rovnaké časti – pre neho a pre inú osobu. Obmieňajte a komplikujte úlohu, vyzvite dieťa, aby rozdelilo 8 kociek nie na dve, ale na štyria ľudia. Analyzujte s ním výsledok. Vymeňte komponenty, skúste s iným počtom predmetov a ľudí, na ktorých je potrebné tieto predmety rozdeliť.

Dôležité: Uistite sa, že dieťa najskôr operuje s párne číslo predmetov tak, aby výsledkom delenia bol rovnaký počet častí. To bude užitočné v ďalšej fáze, keď dieťa potrebuje pochopiť, že delenie je inverzná operácia násobenia.

Násobte a delte pomocou tabuľky násobenia

Vysvetlite svojmu dieťaťu, že v matematike sa opak násobenia nazýva delenie. Pomocou tabuľky násobenia ukážte žiakovi vzťah medzi násobením a delením na ľubovoľnom príklade.

Príklad: 4x2=8. Pripomeňte svojmu dieťaťu, že výsledok násobenia je súčinom dvoch čísel. Potom vysvetlite, že delenie je inverziou násobenia a názorne to ilustrujte.

Vydeľte výsledný produkt „8“ z príkladu ktorýmkoľvek z faktorov „2“ alebo „4“ a výsledkom bude vždy iný faktor, ktorý nebol v operácii použitý.

Musíte tiež naučiť mladého študenta názvy kategórií, ktoré popisujú fungovanie delenia - „dividenda“, „deliteľ“ a „podiel“. Na príklade ukážte, ktoré čísla sú dividenda, deliteľ a podiel. Upevnite si tieto znalosti, je to potrebné pre ďalšie vzdelávanie!

V podstate musíte svoje dieťa naučiť násobilku obrátene a je potrebné si ju zapamätať rovnako dobre ako samotnú násobilku, pretože to bude nevyhnutné, keď sa začnete učiť dlhé delenie.

Rozdeliť podľa stĺpca – uveďme príklad

Pred začatím hodiny si s dieťaťom zapamätajte, ako sa volajú čísla počas operácie delenia. Čo je to „deliteľ“, „deliteľný“, „podiel“? Naučte sa, ako presne a rýchlo identifikovať tieto kategórie. To bude veľmi užitočné, keď budete učiť svoje dieťa, ako deliť prvočísla.

Vysvetľujeme jasne

Vydeľme 938 7. Q v tomto príklade 938 je dividenda, 7 je deliteľ. Výsledkom bude kvocient, a to je potrebné vypočítať.

Krok 1. Čísla si zapíšeme a oddelíme ich „rohom“.

Krok 2 Ukážte študentovi čísla deliteľa a požiadajte ho, aby z nich vybral najmenšie číslo, ktoré je väčšie ako deliteľ. Z troch čísel 9, 3 a 8 bude toto číslo 9. Pozvite svoje dieťa, aby analyzovalo, koľkokrát môže byť číslo 7 obsiahnuté v čísle 9? Presne tak, len raz. Preto prvý výsledok, ktorý sme zaznamenali, bude 1.

Krok 3. Prejdime k návrhu rozdelenia podľa stĺpcov:

Deliteľa vynásobíme 7x1 a dostaneme 7. Výsledný výsledok zapíšeme pod prvé číslo našej dividendy 938 a odčítame, ako inak, do stĺpca. To znamená, že od 9 odčítame 7 a dostaneme 2.

Výsledok zapíšeme.

Krok 4.Číslo, ktoré vidíme, je menšie ako deliteľ, takže ho musíme zvýšiť. Aby sme to urobili, skombinujeme ho s ďalším nevyužitým číslom našej dividendy – bude to 3. Výslednému číslu 2 priradíme 3.

Krok 5.Ďalej postupujeme podľa už známeho algoritmu. Poďme analyzovať, koľkokrát je náš deliteľ 7 obsiahnutý vo výslednom čísle 23? Presne tak, trikrát. Fixujeme číslo 3 v kvociente. A výsledok produktu - 21 (7 * 3) je napísaný nižšie pod číslom 23 v stĺpci.

Krok.6 Teraz už zostáva len nájsť posledné číslo náš súkromný. Pomocou už známeho algoritmu pokračujeme vo výpočtoch v stĺpci. Odčítaním v stĺpci (23-21) dostaneme rozdiel. Rovná sa 2.

Z dividendy nám zostalo jedno nevyužité číslo - 8. Skombinujeme ho s číslom 2 získaným ako výsledok odčítania, dostaneme - 28.

Krok.7 Poďme analyzovať, koľkokrát je náš deliteľ 7 obsiahnutý vo výslednom čísle? Presne tak, 4 krát. Výsledné číslo zapíšeme do výsledku. Takže dostaneme kvocient získaný delením stĺpcom = 134.

Ako naučiť dieťa rozdelenie - posilnenie zručnosti

Hlavným dôvodom, prečo má veľa školákov problémy s matematikou, je neschopnosť rýchlo robiť jednoduché aritmetické výpočty. A na tomto základe je postavená celá matematika. ZÁKLADNÁ ŠKOLA. Obzvlášť často je problém v násobení a delení.
Aby sa dieťa naučilo rýchlo a efektívne vykonávať výpočty delenia v hlave, sú potrebné správne vyučovacie metódy a upevňovanie zručností. Aby ste to dosiahli, odporúčame vám použiť dnešné populárne učebnice o učení sa deliacich zručností. Niektoré sú určené pre deti na učenie sa s rodičmi, iné na samostatnú prácu.

1. „Rozdelenie. Úroveň 3 Pracovný zošit» od najväčšieho medzinárodné centrum dodatočné vzdelanie Kumon
2. „Rozdelenie. Úroveň 4. Pracovný zošit“ od Kumon
3. „Nie Mentálna aritmetika. Systém na učenie dieťaťa rýchlemu násobeniu a deleniu. Za 21 dní. Simulátor poznámkového bloku." od Sh. Akhmadulin - autor najpredávanejších vzdelávacích kníh

Najdôležitejšou vecou, ​​keď učíte dieťa dlhé delenie, je zvládnuť algoritmus, ktorý je vo všeobecnosti pomerne jednoduchý.

Ak je dieťa dobré v používaní násobilky a „obráteného“ delenia, nebude mať žiadne ťažkosti. Je však veľmi dôležité neustále precvičovať nadobudnutú zručnosť. Nezastavujte sa tam, keď si uvedomíte, že vaše dieťa pochopilo podstatu metódy.

Aby ste mohli svoje dieťa ľahko naučiť operácie delenia, potrebujete:

• Aby v dvoch-troch rokoch zvládol celodielny vzťah. Musí rozvíjať chápanie celku ako neoddeliteľnej kategórie a vnímanie samostatnej časti celku ako samostatného objektu. Napríklad autíčko je celok a jeho karoséria, kolesá, dvere sú časťami tohto celku.
• Takže v mladšom školského veku dieťa mohlo voľne operovať so sčítaním a odčítaním čísel a pochopilo podstatu procesov násobenia a delenia.

Aby dieťa matematika bavila, je potrebné v ňom vzbudiť záujem o matematiku a matematické operácie nielen pri učení, ale aj v bežných situáciách.

Preto povzbudzujte a rozvíjajte pozorovacie schopnosti svojho dieťaťa, kreslite analógie s matematickými operáciami (operácie počítania a delenia, analýza vzťahov „časť-celok“ atď.) pri stavbe, hrách a pozorovaní prírody.

Učiteľka, špecialistka centra detského rozvoja
Družinina Elena
webová stránka špeciálne pre daný projekt

Video príbeh pre rodičov o tom, ako správne vysvetliť dieťaťu dlhé delenie: