"Lekcija leče" - Učenje samostojne gradnje po predlaganih risbah: Lekcija-predstavitev fizike na temo "Leča. Glavna optična os. Kaj je leča? Pridržite slike subjekta. Uporaba leč. zbiralna leča. Predmet je med goriščem in dvojnim žariščem divergentne leče; F< d < 2F. Строим вместе.

"Leča" - Glavne oznake v leči. Leče v fotoaparatu. Bikonveksni (1) Ploskokonveksni (2) Konkavno-konveksni (3). Objektiv - optični prozorno telo omejena z dvema sferičnima površinama. Zgradba v divergentni leči: Konkavne leče so: Če je predmet med goriščem in optičnim središčem, potem je slika navidezna, direktna, povečana.

"Zbirna leča" - ? Ugotovili smo glavne lastnosti čudovitih žarkov v zbiralni leči. Glavni žarki za zbiralno lečo. Leče, ki pretvorijo vzporedni snop svetlobnih žarkov v konvergentnega: O1 - središče ukrivljenosti površine. Optična moč leče. R je polmer ukrivljenosti površine. Razmislite o lomu žarkov v plankonveksni leči.

"Razdalja in merilo" - Rešite problem. Če je lestvica podana z ulomkom s števcem 1, potem. Kaj pomeni razmerje 1:5000000? Mikroorganizem Daphnia. Na zemljevidu z merilom je razdalja 5 cm Algoritem za iskanje razdalje na tleh: Model gasilsko vozilo v zmanjšanem obsegu. Razdalja med mestoma je 400 km.

"Razdalja" - točka odhoda: Saint Petersburg. Potni list. V letih Velikega domovinska vojna mesto je zdržalo 900-dnevno blokado. Izračun razdalje od mesta Novgorod do mesta prihoda. Katedrala Svete Sofije. Aleksandrijski steber. Izračun časa potovanja 1. Odhodna točka: mesto Sankt Peterburg Prestopna točka: mesto Novgorod.

"Gradnja slike v leči" - 1. Kaj je leča? 2. Katere vrste leč poznate? 3. Kaj je gorišče leče? 4. Kakšna je optična moč leče? 5. Kaj je svetloba? 6. Kako je svetloba prikazana v optiki? Konstrukcija slik v zbiralni leči. Grajenje slike v divergentni leči. Realno obrnjeno pomanjšano. Konstruiraj nadaljnji potek žarka v prizmi.

CILJ DELA: Določanje goriščne razdalje zbiralne leče.

KRATKA TEORIJA. geometrijska optika na podlagi zakona premočrtno širjenje svetloba v homogenih medijih ter o zakonih odboja in loma svetlobe. Uporablja se tudi koncept svetlobni žarek. Svetlobni žarek je geometrijska črta, po kateri se širi energija elektromagnetnega valovanja.

Lom na sferični meji. Na sl. 1 prikazuje potek paraksialnih žarkov iz točkovnega vira S 1 skozi sferični vmesnik med medijema z lomnima količnikoma n 1 in n 2 ; i 1 - vpadni kot, r 1 - lomni kot. V točki S 2 dobimo sliko.

Sprejeto naslednje pravilo znaki: razdalje se merijo od vrha O sferična površina; segmenti, ki so odloženi proti poteku žarkov, so zabeleženi z znakom minus, vzdolž žarka - z znakom plus; segmenti, ki so odloženi vzdolž pravokotnice na optično os navzgor, so zabeleženi z znakom plus, navzdol - z znakom minus; koti se merijo od optične osi S 1 S 2, vpadni in lomni koti - od normale; če gre odštevanje v smeri urinega kazalca, se kot zabeleži z znakom plus, v nasprotni smeri urinega kazalca - z znakom minus.

Iz risbe je razvidno, da: , g= -r 1 +u 2 , , , Glede na lomni zakon paraksialnih žarkov:

n 1 i 1 \u003d n 2 r 1, n 1 (u 1 -g) \u003d n 2 (u 2 -g) ali

Točki S 1 in S 2 , ki sta središči homocentričnih snopov, ki jih transformira ta sistem, imenujemo konjugirane točke. Relacija (1) se imenuje enačba konjugiranih točk.

Vrednost se imenuje optična moč sferične površine.

Optična moč leče. Leča je telo iz prozornega materiala, ki je omejeno z dvema sferičnima površinama. Takšne leče imajo simetrijsko os, imenovano glavna optična os. Lečo bomo obravnavali kot idealen optični sistem. Idealen optični sistem daje sliko točkovnega vira v obliki pike. Dovolj dober približek idealnega optičnega sistema je lahko centriran sistem, če nanj padajo paraksialni žarki. V nadaljevanju so obravnavani samo idealni optični sistemi.

Zgradimo pot žarka, ki je usmerjena vzporedno z glavno optično osjo О 1 О 1 (slika 2). Medij na obeh straneh leče je enak (lomni količnik n 1). Debelina leče d, lomni količnik stekla leče n 2 . Točka F 2, v kateri žarki, ki padajo vzporedno z glavno optično osjo, sekajo optično os, se imenuje žarišče. Uporabimo enačbo (1) za sferične površine jaz, II in nato na objektiv kot celoto. Označimo optične moči oz

N 1 u 1 +n 2 u 2 = f1 h 1, (2)

N 2 u 2 +n 1 u 3 = f 2h2, (3)

N 1 u 1 +n 1 u 3 = f h 1. (4)

Glede na to:

Za tanka leča(d<< R), поэтому

f = f1 + f2. (7)

Kardinalne točke in ravnine optičnega sistema. Usmerimo žarek 1 vzporedno z optično osjo (slika 3). Nadaljujemo, dokler se ne preseka z nadaljevanjem žarka, ki gre skozi žarišče F 2 , dobimo točko K 2 . Proti žarku 1 usmerimo žarek 2 . Dobimo točko K 1 . Skozi te točke narišimo ravnino pravokotno na glavno optično os.

Take ravnine imenujemo glavne ravnine, točki H 1 in H 2 pa glavni točki. Glavne ravnine so geometrijsko mesto konjugiranih točk, ki se nahajajo na enaki razdalji od optične osi in so na njeni isti strani. Ta par ravnin in točk je eden glavnih (kardinalnih) elementov vsakega idealnega optičnega sistema.

Lokacija glavnih točk glede na optična središča sferičnih površin leče je določena s segmenti x 1 in x 2 .

Iz slike 3 sledi: . Ob upoštevanju (2), (4), (5) dobimo:

Drugi par kardinalnih elementov sta gorišči F 1 in F 2 ter goriščni ravnini, ki potekata skozi gorišči pravokotno na optično os. Fokus F 2, ki se nahaja v prostoru slike, se imenuje zadnji fokus, fokus F 1, ki se nahaja v prostoru objekta, se imenuje sprednji fokus. Fokus je konjugirana točka za točko v neskončnosti. Razdalja od glavne točke do žarišča se imenuje goriščna razdalja ( f).

Goriščna razdalja je povezana s preprosto povezavo z optično močjo. Iz sl. 3 sledi:

h 1 / f 2 \u003d u 3 (10)

Ob upoštevanju (4) (ob predpostavki u 1 =0) dobimo:

ff 2 = n 1 , (11)

ff 1 = -n 1 . (12)

Če je goriščna razdalja izražena v metrih, potem je optična moč izražena v dioptrijah. Optični sistem ima pozitivno optično moč, če njegovo sprednje žarišče F 1 leži levo od točke H 1, zadnje žarišče F 2 pa leži desno od točke H 2 (predpostavlja se, da se svetloba širi od leve proti desni). ).

Tretji par kardinalnih elementov so vozlišča, ki imajo to lastnost, da žarek (ali njegov nadaljevanje), ki vstopa v lečo skozi eno vozlišče, ko iz nje zapusti, prehaja skozi drugo vozlišče pod enakim kotom (v vrednosti in predznaku). ) na glavno optično os. Ravnine, ki potekajo skozi vozlišča pravokotno na glavno optično os, se imenujejo vozlišča.

Pri tanki leči obe glavni ravnini sovpadata in potekata skozi njeno optično središče; zato se a 1 , a 2 , f 1 , f 2 štejejo od optičnega središča leče.

EKSPERIMENTALNA POSTAVITEV IN MERITVE

Za določanje goriščnic se uporablja optična klop, na katero se s pomočjo jahačev namesti osvetljeno mat steklo s pravokotno mrežo, bel zaslon in ustrezne leče.

PREUČEVANJE IN KARAKTERIZACIJA TANKIH LEČ

Instrumenti in pripomočki:

1. optična klop;

2. komplet leč;

3. osvetljevalec;

5. komplet barvnih filtrov (cr. - 6500 , zelena - 54001 , oranžna - 6150 , fiol. - 45001 );

6. komplet obročastih diafragm;

7. vladar.

Določanje glavne goriščnice optičnih sistemov.

1. vaja. Iz naslednjega besedila se naučite, kako najti goriščno razdaljo zbiralnega optičnega sistema.

Glavno goriščno razdaljo konvergentne leče lahko določimo s formulo:

(1)

Optična moč tanke leče je določena s formulo:

(2)

Kje F je goriščna razdalja leče,

f - razdalja od optičnega središča do slike,

d- razdalja od optičnega središča do predmeta,

R1 in R2 so polmeri ukrivljenosti leče,

n je lomni količnik leče.

V formulah (1) in (2) F, F, d, R 1 in R 2 štejejo za pozitivne, če se odlagajo iz leče vzdolž žarka, negativne - če so v nasprotni smeri.

Goriščna razdalja F leče lahko določimo s formulo (1), če poznamo d in F. Toda v praksi d in F je težko določiti, saj optično središče leče L v splošnem primeru ne sovpada s središčem sistema. Lahko nadaljujete takole: iz formule (1) je razvidno, da količine d in F lahko zamenjate in ta formula ne bo spremenila svojega videza. V praksi to pomeni, da če postavite predmet na mesto slike, bo njegova slika nastala na mestu, kjer je predmet stal.

To je mogoče razlagati tudi na naslednji način: če ste na primer prejeli ostro vzvratno in povečano sliko predmeta A "E" na zaslonu (slika 1), izmerite d in F, in nato, ne da bi se dotaknili predmeta in zaslona, ​​premaknite lečo L na L", tako da je razdalja med L" in A"E" enaka d.. Nato bomo na zaslonu videli ostro, obrnjeno in zmanjšano sliko predmeta A"E", ki se bo nahajal od L" le na razdalji d.

Tako je s pomočjo leče mogoče dobiti dve sliki: povečano, ki se nahaja na daljavo F od središča leče in zmanjšano - na daljavo d, in količine d in F so povezani s formulo (1). Za koliko se je središče leče O premaknilo, označimo kot a. To vrednost je mogoče izmeriti s premikanjem katere koli točke leče O, saj med njenim premikanjem se položaj optičnega središča znotraj leče ne spreminja. Slednja okoliščina omogoča premagovanje zgoraj navedene težave z zamenjavo merjenja premika optičnega središča O z merjenjem premika nekega kazalca na nosilcu te leče.

Iz sl. 1 to kaže B= f+ d; a= f- dČe dodamo ali odštejemo te izraze, dobimo:

Ob upoštevanju formule (1) imamo:

(3)

Naloga 2. Določanje goriščne razdalje zbiralne leče.

Na optično klop med njimi namestite osvetljevalec, zaslon in proučevano zbiralno lečo. Osnovo B izberite tako, da na zaslonu dobite jasne slike predmeta (črke "T") na dveh položajih leče: enkrat - povečano, drugič - zmanjšano.

Pri izbrani fiksni podlagi premaknite lečo, da dosežete ostro sliko predmeta na zaslonu. Z ravnilom izmerite položaj leče glede na zaslon ali vir.

Premaknite lečo na določeno podlago, dokler na zaslonu ne dobite nove slike predmeta. Ponovno izmerite razdaljo - od leče do zaslona ali vira. Glede na dobljene meritve a (slika I) in po formuli (3) izračunajte R. Zgornjo vajo za eno lečo in eno vrednost B ponovite vsaj 3-krat. Vajo ponovite za drugo zbiralno lečo. Povprečite rezultate meritev, izračunajte goriščni razdalji obeh leč, ocenite intervale zaupanja najdenih vrednosti F.

Naloga 3. Določanje goriščne razdalje sistema dveh zbiralnih leč.

Sestavite sistem leč, katerih goriščnice so bile določene v nalogi 2. Določite goriščno razdaljo sistema po metodi, uporabljeni v nalogi 2. Izračunajte F po formuli (3). Izračunajte optično moč sistema.

(4)

kjer je Ф 1 - optična moč prve leče,

Ф 2 - optična moč druge leče,

- razdalja med središči leč, ki tvorijo sistem.

Naloga 4. Določanje goriščne razdalje divergentne leče.

Divergentna leča ne daje prave slike, zato je nemogoče določiti njeno goriščno razdaljo po metodi, opisani v nalogi 2. Kombinirajte divergentno lečo z goriščno razdaljo F 2 z zbiralno lečo z goriščno razdaljo F 1 tako da sistem, ki ga tvorijo, daje realno podobo. Določite goriščno razdaljo tega sistema F z, preračunajte goriščne razdalje F z in F 1 v optične moči in s formulo (5) izračunamo optično moč in goriščno razdaljo divergentne leče.

Ugotavljanje optičnih napak leč (aberacij)

telovadba5 . Preučite kromatsko aberacijo.

Lomni količnik n. snov je odvisna od valovne dolžine vpadne svetlobe

(razpršenost). Ker je goriščna razdalja leče odvisna od lomnega količnika (glej formulo (2)), bo imela leča za vsak monokromatski žarek svojo goriščno razdaljo. Toda razdalje od optičnega središča leče do slikovne ravnine in do predmeta f in d so povezani z relacijo (1). Če torej predmet, osvetljen z belo svetlobo, postavimo na določeno razdaljo od leče, bo njegova ostra slika na različnih razdaljah za različne monokromatske žarke. S premikanjem zaslona ne morete dobiti jasne slike predmeta. Vedno bo nekoliko zamegljen in obarvan.

Napake leč zaradi odvisnosti njihove glavne goriščne razdalje od valovne dolžine imenujemo kromatske aberacije. Kromatska aberacija se odpravi s kombiniranjem leč, tako da se različne barvne slike združijo, da se v goriščni ravnini ustvari slika brez mavric.

Naredimo izračun za najenostavnejši primer - sistem dveh leč z optičnimi močmi

(6)

(7)

Če so leče tesno zložene, je optična moč sistema enaka

(8)

Pri optični moči ne bo kromatične aberacije

sistemi

ni odvisen od valovne dolžine, tj.

in

:

(9)

Načeloma je nemogoče izračunati sistem, ki je akromatičen za vse valovne dolžine. Možno je kombinirati samo dve večbarvni sliki, ki ustrezata dvema izbranima valovnoma dolžinama. Za vizualne naprave (delujejo v povezavi z očesom opazovalca) so takšni valovi izbrani kot

in

. Barvi, ki ustrezata tem valovom - rdeča in zeleno-modra - se dopolnjujeta in dajeta vtis bele barve, če sta prekriti. Za steklo prve leče lahko zapišemo

,

za steklo drugo

Ob zapisanih formulah (6) in (7) za n 1 in n 2, ki ustreza poljubni valovni dolžini, npr.

in zamenjava vrednosti

in

v (9) dobimo tri enačbe:

(10)

(11)

Obe strani zadnje enačbe delimo z

po transformacijah dobimo:

(13)

Kje

in

- disperzijski koeficienti stekel z lečami. Formula (13) izraža akromatizacijski pogoj za lečo z dvema nožicama Ker imata disperzijska koeficienta enaka predznaka, predznak »–« v formuli (13) kaže, da in

imajo različne znake, tj. akromatizacijo je mogoče doseči s kombinacijo zbiralne leče in divergentne leče. V prispevku proučujemo odvisnost goriščne razdalje leče od valovne dolžine vpadne svetlobe. Če želite to narediti, namestite držalo filtra. Iz formule (1) je razvidno, da če je razdalja konstantna, d to

in

bodo sorazmerne med seboj. Ta okoliščina omogoča poenostavitev meritev in izračunov v tej nalogi. Ker nas zanima narava odvisnosti

od , potem namesto

se lahko meri sorazmerno z njim

. Namestite filter v držalo. odhod d konstantno premikajte zaslon, dokler ne dobite jasne slike. Pri menjavi filtrov premikajte zaslon, dokler ne dobite jasne slike, ki ustreza dani vrednosti. . meriti f, zgradite graf odvisnosti f().

Naloga 6. Preučite sferično aberacijo.

Naj diafragma BB z majhno okroglo luknjo v sredini (slika 2) izbere ozek snop paraksialnih žarkov, ki izhajajo iz točke A. Zamenjajte jo z diafragmo DD z obročasto luknjo. Robni žarki so v leči močneje odklonjeni od paraksialnih in z enakim položajem vira A bo njegova slika na manjši razdalji od leče kot v prvem primeru.

riž. 2

Vrednost

klical vzdolžna sferična aberacija. To je posledica dejstva, da imajo različni obročasti valovi različne goriščne razdalje in posledično različne vrednosti f dano d. Zaradi sferične aberacije je slika predmeta zamegljena. Dejansko žarki iz vira A, ki se lomijo na različnih obročastih območjih leče, prečkajo glavno optično os v različnih točkah (točki A "in A") in, ne glede na to, kje je zaslon CC, bo prikazana točka A kot zamegljen krog. V enem od položajev med A "in A" bo premer svetlobne točke najmanjši, kar ustreza najbolj razločni sliki. Postavite veliko zbiralno lečo. S premikanjem zaslona CC dosežete ostro sliko motiva. Namestite diafragmo z obročastim izrezom. S premikanjem zaslona ponovno pridobite največjo jasno sliko predmeta. Ponovite poskus za različne obročaste diafragme in izmerite ustrezne vrednosti f. Graf odvisnosti parcele

, Kje r- radij odprtine. Grafe za gradnjo samo na milimetrskem papirju. Ko razpravljate o rezultatih dela, bodite pozorni na potek odvisnosti

in

Dobljene rezultate primerjajte s teoretično pričakovanimi.

Vprašanja za samostojno učenje

1. Koncept tanke leče. Formula tankih leč. Za katere žarke velja formula leče?

2. Glavna goriščna razdalja. goriščna ravnina. Pojem optična moč, svetilnost, relativna odprtina.

3. Formula za glavno goriščno razdaljo leče.

4. Vrste leč. Naštej vse vrste zbiralnih in divergentnih leč.

5. Potek žarkov v lečah. Pojem realne in imaginarne podobe.

6. Pojav kromatske in sferične aberacije. Nariši potek žarkov. Odprava kromatične in sferične aberacije.

Literatura

1. Landsberg G.S. Optika.

2. Saveliev I.V. Tečaj splošne fizike, 3. del

3. Žisman G.A., Todes O.M. Tečaj splošne fizike, 3. del

Lab #5

Določanje optične moči in goriščne razdalje zbiralne leče.

Cilj dela: določiti goriščno razdaljo in optično moč zbiralne leče.

Oprema: ravnilo, dva pravokotna trikotnika, dolgogoriščna zbiralna leča, svetilka na stojalu s pokrovčkom, na katerem je črka, vir energije, ključ, vezne žice, zaslon, vodilo.

Naloge in vprašanja za usposabljanje

Leča se imenuje _____

Tanka leča je _____

Pokaži potek žarkov po lomu v zbiralni leči.

Zapiši formulo za tanko lečo.

Optična moč leče je _____ D= ______

Kako se spremeni goriščna razdalja leče, če se njena temperatura dvigne?

Pod kakšnim pogojem je slika predmeta, ki jo dobimo z zbiralno lečo, namišljena?

Svetlobni vir je postavljen v dvojno gorišče zbiralne leče, katere goriščna razdalja je F = 2 m, na kolikšni razdalji je njegova slika od leče?

Sestavi sliko v zbiralni leči.

Opišite nastalo sliko.

Napredek

1. Sestavite električni tokokrog tako, da žarnico prek stikala povežete z virom toka.

2. Postavite žarnico na en konec mize in zaslon na drugi konec. Mednje postavite zbiralno lečo.

3. Vklopite žarnico in premikajte lečo vzdolž palice, dokler na zaslonu ne dobite ostre, pomanjšane slike svetleče črke pokrova žarnice.

4. Izmerite razdaljo od zaslona do leče v mm. d=

5. Izmeri razdaljo od leče do slike v mm. f

6. Z nespremenjenim d ponovite poskus še 2-krat, vsakič znova dobite ostro sliko. f, f

7. Izračunaj povprečno razdaljo od slike do leče.

f f f= _______

8. Izračunajte optično moč leče D D

9. Izračunaj goriščno razdaljo do leče. F F=

10. Rezultate izračunov in meritev vpiši v tabelo.

№

izkušnje

f 10¯³,

dioptrija

dioptrija

11. Izmerite debelino leče v mm. h=_____

12. Izračunajte absolutno napako pri merjenju optične moči leče po formuli:

∆D = , ∆D = _____

13. Rezultat zapišite kot D = D± ∆D D = _____

Zaključek:

računalniški eksperiment

Z dano goriščno razdaljo F določite lomno moč leče. To vrednost vnesite v model.

Za vsak poskus izberite podatke v tabeli razdalje od predmeta do leče, izrazite te vrednosti v mm.

Za vsak poskus opišite vrsto slike.

Rezultate teh slik zapišite v tabelo.

№ izkušnje

Goriščna razdalja F , cm

Razdalja od predmeta do leče d, cm

Pogled slike

Oblikujte in zapišite sklep o tem, kako se podoba predmeta spremeni, ko se premika.

PRIPRAVLJENO ŠTUDENTSKO DELO

Lab #5

Slikanje z objektivom.

Cilj dela: naučite se posneti različne slike s konvergentno lečo.

Napredek

№ izkušnje

Goriščna razdalja F , cm

Razdalja od svetilke do leče d, cm

Pogled slike

Direktno, povečano, namišljeno

Slika manjka

Obrnjeno, povečano, resnično.

Po velikosti enak viru svetlobe, obrnjen, pravi.

Obrnjeno, pomanjšano, resnično.

\u003d 14 dioptrije

Z

naloga 1

Vrsta slike: direktna, povečana, imaginarna.

Z

naloga 2.

Vrsta slike: brez slike.

Z

naloga 3

Vrsta slike: obrnjena, povečana, prava.

Naloga 4.

Vrsta slike: enaka velikosti viru svetlobe, obrnjena, prava.

Naloga 5

Vrsta slike: obrnjena, pomanjšana, prava.

Zaključek:

1) Ko je vir svetlobe med lečo in njenim žariščem, je njegova povečana, namišljena in neposredna slika na isti strani leče kot vir svetlobe; ko se svetlobni vir v tem segmentu oddaljuje od leče, se njegova slika poveča.

2) Ko je vir svetlobe v žarišču leče, njegove slike ni.

3) Ko je vir svetlobe med goriščem in dvojnim žariščem leče, postane njegova slika prava in obrnjena (povečana) slika. Zmanjšuje se, ko se vir svetlobe približuje dvojnemu fokusu leče.

4) Slika svetlobnega vira, ki je v dvojnem žarišču leče, postane slika enaka velikosti svetlobnega vira in je v dvojnem žarišču leče na drugi strani leče.

5) Ko se razdalja od svetlobnega vira do leče poveča (d > 2F), se slika svetlobnega vira zmanjša, ostane realna in obrnjena ter se približuje gorišču leče.