Newton halkaları girişimin özel bir durumudur. ince filmler.

Newton halkalarını gözlemleme şeması Şek.'de gösterilmektedir. Değişken kalınlıkta ince bir filmin rolü D düzlemsel paralel bir plaka ve onunla temas halinde olan geniş eğrilik yarıçapına sahip plano-dışbükey bir mercek tarafından oluşturulan bir hava kaması gerçekleştirir R . Yukarıdan bir mercek üzerine gelen paralel ışınlardan oluşan bir ışın düşünün. Noktada Aışın kısmen yansıtılacak, kısmen hava kamasına geçirilecek ve noktada yansıtılacaktır. İÇİNDE kayıttan.

Işınlardan beri 1 Ve 1 / tek ışından oluşuyorlarsa tutarlıdırlar ve üst üste geldiklerinde girişim yaparlar. Lensin geniş bir eğrilik yarıçapı vardır, bu nedenle AB » BD » d. Bu ışınların optik yol farkı şuna eşittir:

Bu ifadede:

§ D- plaka ile mercek arasındaki boşluğun kalınlığı,

§ N- boşluktaki ortamın kırılma indisi (hava için) n=1),

§ λ - Gelen ışığın dalga boyu,

§
bu terim, optik olarak daha yoğun bir ortamdan yansıyan ışık dalgasının fazındaki değişikliği dikkate alır (noktada). İÇİNDE).

Eşit kalınlıktaki noktaların geometrik yeri bir daire olduğundan, sistem monokromatik ışıkla aydınlatıldığında girişim saçakları, merceğin plaka ile temas ettiği noktada merkezi olan koyu ve açık halkalar şeklinde olacaktır (Şekil 1). .2). Mercek ile plaka arasındaki temas noktasının yakınında deforme olurlar, böylece resmin merkezinde yuvarlak bir nokta görülür.

Açık veya koyu halkanın görünümü, optik yol farkına uyan yarım dalga boyu sayısının çift mi yoksa tek mi olduğuna bağlıdır. Koyu ve açık halkaların yarıçapları için ifade, minimum ve maksimum koşullarından elde edilir:

dk. veya ; (2)

maksimum veya . (3)

Plaka ve lens arasındaki boşluk kalınlığı D halkanın yarıçapına ve merceğin eğrilik yarıçapına bağlıdır. Üçgenden OASşöyle:

Veya . (4)

Terim ve ihmal edilebilir. Daha sonra

(5)'i (2) ve (3) koşullarına koyarak, yansıyan ışıktaki koyu ve açık halkaların yarıçapları için ifadeler elde ederiz:

, (7)

Yarıçap yerine çapları ölçmek daha uygundur D'ye yüzükler Koyu halkaların çapı için şunu elde ederiz:

(8)

Formül (8), merceğin ve plakanın deformasyonunu hesaba katmaz. Deformasyonu hesaba katmak aşağıdaki ifadeyi elde etmemizi sağlar:

. (9)

İşte merkezin çapı karanlık nokta(k = 0'da).

Halka çapının karesinin seri numarasına bağımlılığı düz bir çizgidir. Ordinat ekseninde kesilen parça bulmamızı sağlar ve bu düz çizginin açısal katsayısı merceğin eğrilik yarıçapıdır. Yaparak laboratuvar işi Merceğin eğrilik yarıçapının ortalama değeri aşağıdaki formülle bulunur:

, (10)

Nerede k > 0.

Kontrol soruları

1. Dalga teorisi açısından ışık nedir? Fiziksel niceliğe ne denir ışık vektör? Düzlem monokromatik ışık dalgasının denklemini yazın.

2. Bir ışık dalgasının maddedeki yayılma faz hızı neye bağlıdır?

3. Hangi miktara denir mutlak kırılma indisiçevre?

4. Ne oldu Optik yol?

5. Işığın girişimi olarak adlandırılan olay nedir? Ne diyorlar Girişim paterni?

6. Işık girişiminin oluşması için hangi koşullar gereklidir?

7. Hangi dalgalara tutarlı denir? Doğal ışık kaynakları tutarlı mıdır?

8. Doğal (lazer olmayan) bir ışık kaynağından tutarlı dalgalar nasıl elde edilir?

9. Hangi miktara denir optik yol farkı?

10. Parazit maksimum ve minimum koşullarını (optik yol farkı için) yazın ve formüle edin.

11. İnce filmlerde girişim sırasında optik yol farkı hangi büyüklüklere bağlıdır?

12. Bir beyaz ışık demeti normal olarak 0,4 mikron kalınlığındaki bir cam plakanın üzerine düşer (camın kırılma indisi) n=1,5). Görünür ışıktaki hangi dalga boyları yansıyan ışında güçlendirilir? Görünür ışığın dalga boyu şu aralıktadır: nm.

> Newton'un halkaları

Kurulum ve kullanım hakkında bilgi edinin Newton'un halkaları: merceklerin özellikleri, Newton halkaları nelerdir, eğrilik yarıçapı, dalga boyu ve gözlem, formül ve diyagram.

Küresel ve düz bir yüzeyin temas noktasında merkezlenen bir dizi eşmerkezli dairedir.

Öğrenme Hedefi

• Merceklerin ışık özelliklerini belirlemek için Newton halkalarını kullanın.

Ana noktaları

• Tek renkli ışıkla bakıldığında Newton'un halkaları dönüşümlü olarak parlak ve karanlık görünür. Beyaz ışıkta gökkuşağı renkleri vardır.
• Yansıyan ışığın iki ışını arasındaki mesafe farkı, dalga boyunun ikiye bölünmesinin tek katları (λ/2) ise, o zaman yansıyan dalgalar 180 derece faz dışıdır ve koyu bir şerit oluşturur.
• Dalga boyu farkı eşitse, dalgalar aynı fazda birleşir ve parlak bir bant oluşturur.

Şartlar

• Monokromatik – tek dalga boyuna sahip bir ışık demeti.
• Lens, ışığı odaklayabilen ve odak dışı bırakabilen camdan yapılmış bir nesnedir.
• Dalga boyu, tepeler ve çukurlar arasındaki mesafeden hesaplanan bir dalga döngüsünün uzunluğudur.

Newton'un halkaları

Isaac Newton, 1717'de küresel ve düz bir yüzey arasındaki ışık yansımasının girişim modelini analiz eden ilk kişiydi. Etkinin ilk kez 1664'te Robert Hooke tarafından fark edildiğini belirtmekte fayda var. Ancak fenomeni açıkladığı için buna hala "Newton halkaları" deniyor.

Newton halkaları, küresel ve düz bir yüzey arasındaki temas noktasında ortalanmış bir dizi eşmerkezli dairedir. Tek renkli ışıkla bakarsak, parlak ve koyu halkaların değişimini fark edeceğiz. Beyaz ışık kullanırsanız Newton halkalarının kurulumu gökkuşağı renginde olacaktır.

Halkalar, temas halinde olan düz yüzeylere sahip iki mercektir. Bir yüzeyi hafif dışbükeydir ve halkalar oluşturur. Beyaz ışıkla bakıldığında halkalar gökkuşağı renginde görünüyor.

Her iki yüzeyden yansıyan ışık huzmesi arasındaki yapıcı girişim nedeniyle parlak halkalar oluşurken, yıkıcı girişim nedeniyle koyu halkalar oluşur. Dış konumlu yakın arkadaş arkadaşa. N'inci parlak halkanın yarıçapı aşağıdaki formülle hesaplanır:

(N parlak halkaların sayısıdır, R merceğin eğrilik yarıçapıdır, λ ışığın dalga boyudur).

Düz bir mercek üzerine küresel bir mercek yerleştirilir cam yüzey. Işık ışını, cam-hava arayüzüne ulaşana kadar kavisli bir mercekten geçer; burada daha yüksek bir kırılma alanından daha düşük bir kırılma alanına değişir. Işığın bir kısmı havaya iletilirken bir kısmı da yansır. İlk durumda fazda bir değişiklik olmaz, ikincisinde ise yarım döngü kadar bir kayma olur. Yansıyan iki ışın aynı yönde hareket edecektir. Aşağıda Newton halkalarının hareketinin bir gözlemi bulunmaktadır.

Bu girişim saçaklarının nasıl oluşturulduğunu gösterir

Yansıyan ışığın iki ışını arasındaki mesafe farkı, dalga boyunun ikiye bölünmesinin tek katları (λ/2) ise, o zaman yansıyan dalgalar 180 derece faz dışıdır ve koyu bir şerit oluşturur. Dalga boyu farkı eşitse, dalgalar aynı fazda birleşir ve parlak bir bant oluşturur.

Dersin amacı

Işığın dağılımı ve ışık dalgalarının maddedeki yayılımı örneğini incelemeye devam edin. Müdahale kavramını geliştirmeye devam edin; “dalga tutarlılığı” kavramını tanıtmak; öğrencilere tutarlı bir dalga sistemi elde etme yöntemlerini tanıtmak; “parazit sırasında ışığın güçlendirilmesi ve zayıflaması” kavramını oluşturur.

Ödev: § 68, görev No. 1094.

Çalışılan materyalin konsolidasyonu ve doğrulanması

Bu derste öğrenilen materyali pekiştirmek ve test etmek için bir bilgisayar modeli kullanılır.

Programla çalışmak ışık tipinin seçilmesiyle başlar. Öğrenciler öncelikle beyaz ışıkla çalışırlar.

Öğrencilerin vardığı sonuçları analiz edin

Yeni materyal

Yeni materyali açıklamak için, bir bilgisayar modelini tüm sınıfa göstermenize olanak tanıyan bir projektör kullanmak uygundur.

Newton'un halkaları

Bir cam plaka ile üzerine yerleştirilen, küresel yüzeyi büyük bir eğrilik yarıçapına sahip olan plano-dışbükey mercek arasındaki ince bir hava tabakasında basit bir girişim deseni ortaya çıkar. Bu girişim deseni, Newton halkaları adı verilen eşmerkezli halkalar şeklini alır.

Bir cam plaka üzerine yerleştirilmiş küresel bir yüzeyin küçük bir eğriliğine sahip plano-dışbükey bir mercek üzerinde elde edilen girişim desenini ele alalım. Merceğin düz yüzeyini dikkatlice inceleyerek (tercihen bir büyüteçle), mercek ile plaka arasındaki temas noktasını bulacaksınız. karanlık nokta ve çevresinde küçük gökkuşağı halkalarından oluşan bir koleksiyon var. Bitişik halkalar arasındaki mesafeler yarıçapları arttıkça hızla azalır. Bunlar Newton'un halkaları. Newton bunları yalnızca beyaz ışıkta değil, aynı zamanda mercek tek renkli (tek renkli) bir ışınla aydınlatıldığında da gözlemledi ve inceledi. Aynı seri numarasına sahip halkaların yarıçaplarının, spektrumun mor ucundan kırmızıya doğru ilerledikçe arttığı ortaya çıktı; kırmızı halkalar maksimum yarıçapa sahiptir. Newton halkaların neden ortaya çıktığını tatmin edici bir şekilde açıklayamadı. Jung başardı. Onun mantığının seyrini takip edelim. Işığın dalga olduğu varsayımına dayanmaktadırlar.

Işık dalgalarının tutarlılığının koşulunu verin. Bu modelde merceğin ve plakanın küresel yüzeyinden yansıyan ışınların neden tutarlı kaynaklar olacağını tartışabiliriz.

Eğer ikinci dalga birincinin dalga boyları kadar gerisinde kalıyorsa, o zaman toplandığında dalgalar birbirini güçlendirir. Aksine, ikinci dalga birincinin gerisinde kalırsa tek sayı Yarım dalgalar varsa, bunların neden olduğu salınımlar zıt fazlarda meydana gelecek ve dalgalar birbirini iptal edecektir.

• Örnek olarak bir bilgisayar modelini kullanarak, renkli halkaların yarıçapının neye bağlı olduğunu tartışın. Deney sırasında halkaların yarıçapının ışığın rengine (dalga boyu) bağlı olduğu belirlenebilir.

Dalga girişimi olayını kullanarak bunun için bir açıklama yapın.

Merkezde her zaman karanlık bir nokta gözlemliyoruz, bu nedenle orada herhangi bir dalga boyu için minimum koşul karşılanıyor. İlk ışık halkasının yarıçapı mor kırmızıya göre daha az. Yol farkı merceğin merkezinden uzaklaştıkça artar; bu, merkezden uzaklaştıkça maksimum koşulun karşılandığı ışığın dalga boyunun daha büyük olduğu anlamına gelir. Mor ışığın dalga boyunun kırmızı ışığa göre daha kısa olduğu sonucuna varılabilir.

Mercek yüzeyinin eğrilik yarıçapı R biliniyorsa, merceğin cam plaka ile temas noktasından hangi mesafelerde yol farklılıklarının belirli bir uzunluktaki dalgaların birbirini iptal edecek şekilde olduğunu hesaplamak mümkündür. Bu mesafeler Newton'un karanlık halkalarının yarıçaplarıdır. Sonuçta, hava boşluğunun sabit kalınlıktaki çizgileri dairelerdir. Halkaların yarıçapları ölçülerek dalga boyları hesaplanabilir.

Bir bilgisayar deneyinde bir ölçek kullanarak ışığın dalga boylarını karşılaştırabilirsiniz. farklı renk. Herhangi bir renk için ışığın dalga boyu çok kısadır. Ortalamayı hayal edin deniz dalgası birkaç metre uzunluğundaydı ve o kadar arttı ki Amerika kıyılarından Avrupa'ya kadar tüm Atlantik Okyanusu'nu kapladı. Aynı büyütmede ışığın dalga boyu bu sayfanın genişliğinden yalnızca biraz daha uzun olacaktır. Girişim olgusu, ışığın dalga özelliklerine sahip olduğunu kanıtlamakla kalmayıp, aynı zamanda dalga boyunu ölçmemize de olanak sağlar. Bir sesin perdesi frekansı tarafından belirlendiği gibi, ışığın rengi de titreşim frekansı veya dalga boyu tarafından belirlenir.

Bizim dışımızda doğada renkler yoktur, yalnızca dalgalar vardır farklı uzunluklar. Göz, ışığın dalga boyundaki çok küçük farklılıklara karşılık gelen renk farklılıklarını tespit edebilen karmaşık bir fiziksel cihazdır. İlginçtir ki çoğu hayvan renkleri ayırt edemez. Her zaman siyah beyaz bir resim görürler. Renk körü insanlar, yani renk körlüğü sorunu yaşayan insanlar da renkleri ayırt edemezler.

Merceğin eğrilik yarıçapını arttırırsanız renkli halkaların yarıçapına ne olacağını gözlemleyin. Dalga girişimi olayını kullanarak bunun için bir açıklama yapın.

Merceğin eğrilik yarıçapını değiştirerek, ışık dalgalarının minimum ve maksimum girişiminin koşullarını bir kez daha tartışabiliriz. Mor rengin üçüncü dereceden maksimumunun gözlendiği noktada, merceğin eğrilik yarıçapının azalmasıyla kırmızı rengin minimumunun gözlemleneceğini belirleyin.

Özetleme

İnce filmlerde girişimin derste tartışılmadığını tartışın. Bu bölüm bağımsız olarak ele alınabilir veya "Parazitin kullanım alanları" incelenirken ayrıntılı olarak ele alınabilir. Aydınlatıcı optik."

Ders için çalışma sayfası

Yansıyan ışıkta Newton halkalarının ışık yarıçapı:

Burada k=1, 2, 3…… - zil numarası; R - eğrilik yarıçapı.

Newton'un halkaları yansıyan ışıkta. Koyu halkaların yarıçapı.

Newton halkaları, ışık mercekten ve plakadan geçtiğinde, hafif kavisli bir dışbükey mercek ile düzlemsel paralel bir plakanın temas noktası çevresinde ortaya çıkan halka şeklindeki girişim maksimumları ve minimumlarıdır. Biri düz, diğeri geniş bir eğrilik yarıçapına sahip olan yüzeyler (örneğin, bir cam plaka ve bir düz-dışbükey mercek) arasında eşmerkezli halkalar (Newton halkaları) şeklinde bir girişim deseni oluşur. Isaac Newton bunları tek renkli ve beyaz ışıkta inceledi ve dalga boyu arttıkça (mordan kırmızıya) halkaların yarıçapının arttığını keşfetti.

Yansıyan ışıkta Newton'un koyu halkalarının yarıçapı:

k=1, 2, 3…….

Formülün türetilmesi derslerde bulunabilir.

Işığın kırınımı. Huygens-Fresnel ilkesi. Fresnel bölgesi yöntemi.

Işığın kırınımı, engellerin yanından geçerken ışığın doğrusal yayılma yönünden sapması olgusudur. Deneyimler, ışığın belirli koşullar altında geometrik gölge bölgesine girebileceğini göstermektedir. Paralel bir ışık ışınının yolunda yuvarlak bir engel varsa (yuvarlak bir disk, bir top veya opak bir ekranda yuvarlak bir delik), o zaman yeterli mesafeye yerleştirilmiş bir ekranda uzun mesafe Bir engelden, değişen açık ve koyu halkalardan oluşan bir sistem olan bir kırınım deseni belirir. Engel doğrusalsa (yarık, iplik, ekranın kenarı), ekranda paralel kırınım saçakları sistemi belirir

Huygens-Fresnel ilkesi:

S yüzeyinin dalga cephesinin belirli bir andaki konumunu temsil etmesine izin verin. Dalga teorisinde, bir dalga cephesi, tüm noktalarda aynı faz değerinde (faz içinde) salınımların meydana geldiği bir yüzey olarak anlaşılmaktadır. Spesifik olarak, düzlem dalga dalga cepheleri, dalga yayılma yönüne dik olan paralel düzlemlerin bir ailesidir. Bir nokta kaynağı tarafından yayılan küresel bir dalganın dalga cephesi eşmerkezli kürelerden oluşan bir ailedir.

Fresnel'e göre, bir dalganın belirli bir P noktasında neden olduğu salınımları belirlemek için, öncelikle S yüzeyinin tüm elemanlarından (ΔS1, ΔS2, vb.) kendisine gelen bireysel ikincil dalgaların bu noktada neden olduğu salınımları belirlemek gerekir. .) ve ardından bu salınımları genliklerini ve fazlarını dikkate alarak ekleyin. Bu durumda, yalnızca S dalga yüzeyinin herhangi bir engelle engellenmeyen elemanları dikkate alınmalıdır.

Hesaplamayı kolaylaştırmak için Fresnel, engelin bulunduğu yerdeki gelen dalganın dalga yüzeyini dairesel bölgelere bölmeyi önerdi ( Fresnel bölgeleri ) İle sonraki kural: komşu bölgelerin sınırlarından bir noktaya olan mesafe P dalga boyunun yarısı kadar farklı olmalıdır, yani

Fresnel bölgelerinin yarıçaplarını ρ m bulmak kolaydır:

Yarık kırınımı.

Işık dar bir yarıktan geçtiğinde arkasında kırınım bantları oluşur. Ek olarak, bireysel ışınlar arasında girişim meydana gelir. Işınların sistemin simetri eksenine olan eğimine bağlı olarak eşit olmayan yol farklılıkları elde edilir - ışık ve ışık değişimi koyu çizgiler

Kırınım ızgarası.

Kırınım ızgarası, ışığın kırınımı prensibiyle çalışan ve belirli bir yüzeye uygulanan çok sayıda düzenli aralıklı çizginin (yarıklar, çıkıntılar) birleşiminden oluşan optik bir cihazdır. Izgara üzerindeki çizgilerin tekrarlandığı mesafe. kırınım ızgarasının periyodu denir. D harfiyle gösterilir.