Ushbu mavzuni o'rganishda elastik tebranishlarning kinematikasi va dinamikasiga oid masalalar yechiladi. Bunday holda, elastik tebranishlarni mayatnikning allaqachon ko'rib chiqilgan tebranishlari bilan taqqoslash ularning umumiy va o'ziga xos xususiyatlarini aniqlash uchun foydalidir.

Masalalarni yechish uchun Nyutonning ikkinchi qonuni, Guk qonuni va garmonik tebranish harakati kinematikasiga oid formulalarni qo‘llash talab etiladi.

Massaga ega bo'lgan jismning elastik garmonik tebranishlar davri (No758) formula bilan aniqlanadi. Ushbu formula turli garmonik tebranishlar davrini aniqlash imkonini beradi, agar qiymat ma'lum bo'lsa, elastik tebranishlar uchun bu qattiqlik koeffitsienti va matematik mayatnikning tebranishlari uchun (No 748).

Tebranish harakatida energiya o'zgarishiga oid masalalarda, asosan, kinetik energiyaning potensial energiyaga aylanishi ko'rib chiqiladi. Ammo sönümli tebranishlar uchun mexanik energiyaning ichki energiyaga aylanishi ham hisobga olinadi. Elastik tebranishlarning kinetik energiyasi

Potensial energiya

Har xil massali jismlarning bir xil prujinada tebranishlari har xil bo'ladimi va qanday? Javobingizni tajriba bilan tekshiring.

Javob. Kattaroq massali jismning tebranish davri uzoqroq bo'ladi. Formuladan kelib chiqadiki, bir xil elastik kuch bilan kattaroq jism kamroq tezlashadi va shuning uchun sekinroq harakatlanadi. Buni dinamometrda osilgan turli massali tebranish yuklari orqali tekshirish mumkin.

757(e). Buloqqa og'irlik osilgan va keyin buloq cho'zilmasligi uchun qo'llab-quvvatlangan. Agar uni qo'llab-quvvatlovchi tayanch olib tashlansa, yuk qanday harakat qilishini tasvirlab bering. Javobingizni tajriba bilan tekshiring.

Yechim: Yuk erkin pastga tushsin. Keyin u buloqni nisbatdan aniqlanishi mumkin bo'lgan miqdorga cho'zadi

Energiyaning saqlanish qonuniga ko'ra, orqaga yuqoriga qarab harakat qilganda, yuk balandlikka ko'tariladi va h amplitudasi bilan tebranadi. Agar yuk kamonga osilgan bo'lsa, u uni bir miqdorga cho'zadi

Binobarin, yukning dam olish holatida osilgan holati tebranishlar paydo bo'ladigan markazdir. Ushbu xulosani "yumshoq" uzun buloqda, masalan, "Arximed paqir" qurilmasidan osongina tekshirish mumkin.

758. Qattiqlikka ega bo'lgan prujinaning ta'sirida massa jismi a novda bo'ylab gorizontal tekislikda ishqalanishsiz tebranadi (238-rasm). Energiyaning saqlanish qonunidan foydalanib jismning tebranish davrini aniqlang.

Yechim. Ekstremal holatda tananing barcha energiyasi potentsial, o'rtacha esa kinetikdir. Energiyaning saqlanish qonuniga ko'ra

Shunday qilib, muvozanat holati uchun

759(e). Kauchuk ipning qattiqlik koeffitsientini aniqlang va unga osilgan og'irlikning tebranish davrini hisoblang. Javobingizni tajriba bilan tekshiring.

Yechim. Masalaga javob berish uchun o‘quvchilarda rezina ip, og‘irligi 100 V, chizg‘ich va sekundomer bo‘lishi kerak.

Ipga yukni to'xtatib bo'lgach, birinchi navbatda ipni uzunligi birlik uchun cho'zadigan kuchga teng sonli qiymatni hisoblang. Tajribalardan birida quyidagi ma'lumotlar olindi. Ipning dastlabki uzunligi sm, oxirgi uzunligi sm

Sekundomer yordamida yukning 10-20 ta to'liq tebranish vaqtini o'lchab, ular hisob-kitoblar bilan topilgan davr tajribadan olingan vaqtga to'g'ri kelishiga ishonch hosil qiladilar.

760. 757 va 758-masalalar yechimidan foydalanib, avtomobilning prujinalar ustidagi tebranish davrini aniqlang, agar uning statik tortilishi teng bo'lsa.

Yechim.

Demak,

Biz qiziqarli formulaga ega bo'ldik, uning yordamida jismning elastik tebranish davrini aniqlash oson, faqat qiymatini bilib.

761(e). Formuladan foydalanib, og'irligi 100, 300, 400 g bo'lgan "Arximed chelak" dan buloqda tebranish davrini hisoblang va keyin eksperimental tarzda sinab ko'ring.

762. Formuladan foydalanib, matematik mayatnikning tebranish davri formulasini oling.

Yechim. Shuning uchun matematik mayatnik uchun

763. 758-masalaning sharti va yechimidan foydalanib, prujinaning elastik kuchi qaysi qonunga muvofiq o‘zgarishini toping va bu garmonik tebranish harakatining tenglamalarini yozing, agar ekstremal holatda jism energiyaga ega bo‘lsa.

Yechim.

Faraz qilaylik, A tebranishlarning amplitudasi formuladan aniqlangan

Xuddi shunday, massa, amplituda va davr qiymatini siljish, tezlik va tezlanishning umumiy formulalariga almashtirib, biz quyidagilarni olamiz:

Tezlanish formulasini kuch formulasi yordamida ham olish mumkin

764. Massasi va uzunligi 5 sm ga og'ilgan matematik mayatnik muvozanat holatidan sm masofada qanday tezlik, tezlanish va potensial energiyaga ega bo'ladi?

Ideal misolida garmonik tebranish harakatida energiyani aylantirish jarayonini ko'rib chiqaylik (F tr =0) gorizontal prujinali mayatnik. Jismni muvozanat holatidan olib tashlash, masalan, bahorni siqish orqali x=A, biz unga potentsial energiyaning ma'lum bir zaxirasini beramiz \(~W_(n_(0)) = \frac(kA^2)(2)\) (biz mayatnik joylashgan gorizontal darajani nol daraja sifatida tanlaymiz. kuch maydonining tortishish kuchida mayatnikning potentsial energiyasiga mos yozuvlar, keyin W p = 0). Jism muvozanat holatiga o'tganda uning potentsial energiyasi \(W_n = \frac(kx^2)(2)\) kamayadi va kinetik energiyasi \(W_k = \frac(m \upsilon^2)(2) \) ortadi, shuning uchun prujinaning deformatsiyasi qanday kamayadi va tananing tezligi oshadi. Hozirgi vaqtda tana muvozanat holatidan o'tadi, uning potentsial energiyasi nolga teng va kinetik energiyasi \(W_(k_(0))=\frac(m \upsilon^2_max)(2)\) maksimaldir. Muvozanat holatidan o'tgandan so'ng, tananing tezligi pasayadi va bahor cho'ziladi. Binobarin, tananing kinetik energiyasi kamayadi va potentsial energiya ortadi. Jismning maksimal burilish nuqtasida uning kinetik energiyasi nolga teng, potentsial energiyasi esa maksimaldir. Shunday qilib, tebranishlar vaqtida potentsial energiyaning kinetik energiyaga o'tishi va aksincha davriy ravishda sodir bo'ladi. Prujinali mayatnikning umumiy mexanik energiyasi uning kinetik va potentsial energiyalari yig'indisiga teng \(W = W_k + W_n.\)

Garmonik tebranishlarni amalga oshiradigan moddiy nuqtaning siljishi vaqt o'tishi bilan \(~x = A \cos \omega t,\) qonuniga muvofiq o'zgarsa, u holda tezlikning o'qga proyeksiyasi. X\(~\upsilon_x = -\omega A \sin \omega t\) (13.2-§ ga qarang). Binobarin, istalgan vaqtda kinetik energiya \(W_k = \frac(m \upsilon^2)(2) = \frac(m \omega^2 A^2 \sin^2 \omega t) funksiyasi bilan berilishi mumkin. (2 ) = \frac(m \omega^2 A^2)(4)(1- \cos 2 \omega t),\) va potentsial energiya funksiyadir \(W_n = \frac(k x^2)( 2) = \frac( k A^2 \cos^2 \omega t)(2) = \frac(m \omega^2 A^2)(4)(1+ \cos 2 \omega t) ,\) chunki \ (\omega^2 = \frac(k)(m)\), keyin \(~k = m \omega^2.\)

Umumiy energiya \(W = \frac(m \omega^2 A^2 \sin^2 \omega t)(2) + \frac(m \omega^2 A^2 \cos^2 \omega t)(2 ) = \frac(m \omega^2 A^2)(2) = \frac(kA^2)(2).\)

Bu formulalardan ko'rinib turibdiki W ga Va V p ham garmonik qonunga ko'ra, bir xil amplituda \(\frac(m \omega^2 A^2)(4)\) va antifazada bir-biri bilan va chastotada \(~2 \omega\) bilan o'zgaradi (2-rasm). 13.13) va umumiy mexanik energiya vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi. Bu tananing maksimal burilish momentidagi potentsial energiyasiga yoki muvozanat holatidan o'tish momentidagi kinetik energiyasiga teng:

\(W = \frac(kA^2)(2) = \frac(m \upsilon^2_m)(2) = \frac(m \omega^2 A^2)(2).\)

Haqiqiy sharoitda mayatnik har doim qarshilik kuchlariga bo'ysunadi, shuning uchun umumiy energiya kamayadi va sarkacning erkin tebranishlari vaqt o'tishi bilan parchalanadi, ya'ni. ularning amplitudasi nolga kamayadi (13.14-rasm).

Matematik mayatnik Yerning tortishish maydonida joylashgan vaznsiz va cho'zilmaydigan ipga osilgan moddiy nuqta. Matematik mayatnik - bu haqiqiy mayatnikni faqat ma'lum sharoitlarda to'g'ri tasvirlaydigan ideallashtirilgan model. Haqiqiy mayatnik, agar ipning uzunligi unga osilgan tananing o'lchamidan ancha katta bo'lsa, ipning massasi tananing massasiga nisbatan ahamiyatsiz bo'lsa va ipning deformatsiyalari juda kichik bo'lsa, uni matematik deb hisoblash mumkin. ular umuman e'tibordan chetda qolishi mumkin.

Bu holda tebranish tizimi ip, unga biriktirilgan tana va Yerdan hosil bo'ladi, ularsiz bu tizim mayatnik bo'lib xizmat qila olmaydi.

Qayerda A X – tezlashtirish, g - erkin tushish tezlashishi, X- siljish, l- mayatnik ipining uzunligi.

Bu tenglama deyiladi matematik mayatnikning erkin tebranishlari tenglamasi. U ko'rib chiqilayotgan tebranishlarni faqat quyidagi taxminlar bajarilganda to'g'ri tasvirlaydi:

2) mayatnikning faqat kichik tebranish burchagi bilan kichik tebranishlari hisobga olinadi.

Har qanday tizimlarning erkin tebranishlari barcha holatlarda o'xshash tenglamalar bilan tavsiflanadi.

Matematik mayatnikning erkin tebranishlarining sabablari:

1. Mayatnikga taranglik va tortishishning ta'siri, uni muvozanat holatidan harakatlanishiga to'sqinlik qilib, uni yana yiqilishga majbur qilish.

2. Mayatnikning inertsiyasi, buning natijasida u o'z tezligini saqlab, muvozanat holatida to'xtamaydi, balki undan uzoqroq o'tadi.

Matematik mayatnikning erkin tebranish davri

Matematik mayatnikning erkin tebranish davri uning massasiga bog'liq emas, faqat ipning uzunligi va mayatnik joylashgan joyda tortishishning tezlashishi bilan belgilanadi.

Garmonik tebranishlar paytida energiya konvertatsiyasi

Prujinali mayatnikning garmonik tebranishlari vaqtida elastik deformatsiyalangan jismning potentsial energiyasi uning kinetik energiyasiga aylanadi, bunda k – elastiklik koeffitsienti, X - mayatnikning muvozanat holatidan siljish moduli, m- mayatnikning massasi, v- uning tezligi. Garmonik tebranish tenglamasiga ko'ra:

, .

Prujinali mayatnikning umumiy energiyasi:

.

Matematik mayatnik uchun umumiy energiya:

Matematik mayatnik holatida

Prujinali mayatnikning tebranishlari paytida energiya o'zgarishlari mexanik energiyaning saqlanish qonuniga muvofiq sodir bo'ladi ( ). Mayatnik muvozanat holatidan pastga yoki yuqoriga harakat qilganda, uning potentsial energiyasi ortadi va kinetik energiyasi kamayadi. Mayatnik muvozanat holatidan o'tganda ( X= 0), uning potentsial energiyasi nolga teng va mayatnikning kinetik energiyasi uning umumiy energiyasiga teng bo'lgan eng katta qiymatga ega.

Shunday qilib, mayatnikning erkin tebranishlari jarayonida uning potentsial energiyasi kinetikga, kinetik potensialga, potentsial keyin yana kinetikga aylanadi va hokazo. Ammo umumiy mexanik energiya o'zgarishsiz qoladi.

Majburiy tebranishlar. Rezonans.

Tashqi davriy kuch ta'sirida sodir bo'ladigan tebranishlar deyiladi majburiy tebranishlar. Harakatlanuvchi kuch deb ataladigan tashqi davriy kuch tebranish tizimiga qo'shimcha energiya beradi, bu esa ishqalanish natijasida yuzaga keladigan energiya yo'qotishlarini to'ldirishga ketadi. Agar harakatlantiruvchi kuch sinus yoki kosinus qonuniga ko'ra vaqt o'tishi bilan o'zgarsa, unda majburiy tebranishlar garmonik va so'nmaydigan bo'ladi.

Erkin tebranishlardan farqli o'laroq, tizim energiyani faqat bir marta qabul qilganda (tizim muvozanatdan chiqarilganda), majburiy tebranishlarda tizim bu energiyani tashqi davriy kuch manbaidan doimiy ravishda o'zlashtiradi. Bu energiya ishqalanishni engish uchun sarflangan yo'qotishlarni qoplaydi va shuning uchun tebranish tizimining umumiy energiyasi hali ham o'zgarishsiz qoladi.

Majburiy tebranishlar chastotasi harakatlantiruvchi kuchning chastotasiga teng. Harakatlanuvchi kuch chastotasi bo'lgan holatda υ tebranish tizimining tabiiy chastotasiga to'g'ri keladi υ 0 , majburiy tebranishlar amplitudasining keskin o'sishi mavjud - rezonans. Rezonans qachon ekanligi tufayli yuzaga keladi υ = υ 0 erkin tebranishlar bilan vaqtida harakat qiluvchi tashqi kuch doimo tebranuvchi jismning tezligiga mos keladi va ijobiy ish bajaradi: tebranuvchi jismning energiyasi ortadi va uning tebranishlarining amplitudasi katta bo'ladi. Majburiy tebranishlar amplitudasining grafigi A T harakatlantiruvchi kuch chastotasi bo'yicha υ rasmda ko'rsatilgan bu grafik rezonans egri chizig'i deb ataladi:

Rezonans hodisasi bir qator tabiiy, ilmiy va ishlab chiqarish jarayonlarida muhim rol o'ynaydi. Masalan, yuk ostida tebranishlarni boshdan kechiradigan ko'priklar, binolar va boshqa inshootlarni loyihalashda rezonans hodisasini hisobga olish kerak, aks holda ma'lum sharoitlarda bu tuzilmalar vayron bo'lishi mumkin.

Tebranishlar- bu muntazam ravishda takrorlanadigan har qanday jarayon yoki harakatlar.

Erkin tebranishlar tizimda muvozanat holatidan chiqarilgandan keyin uning ichki kuchlari ta'sirida paydo bo'ladi.

Erkin tebranishlarning paydo bo'lish shartlari:

1 . Tizim muvozanat holatidan chiqarilgandan so'ng, uni muvozanat holatiga qaytarishga intiladigan kuch paydo bo'lishi kerak;

2 . Tizimdagi ishqalanish va qarshilik juda past bo'lishi kerak.

Garmonik tebranishlar- bu sinus yoki kosinus qonuniga ko'ra sodir bo'ladigan vaqtga bog'liq jismoniy miqdorning davriy o'zgarishi.

Söndürülmüş tebranishlar- bu tizimdagi ishqalanish va qarshilik kuchlarini hisobga olgan holda yuzaga keladigan tebranishlardir.

Tebranish amplitudasi (A) jismning muvozanat holatidan eng katta siljishi moduli.

Tebranish davri (T)- bu bitta to'liq tebranish vaqti. O'lchov birligi [c] dir.

T = t /N, bu erda t - vaqt, N - tebranishlar soni.

Tebranish chastotasi (n) vaqt birligidagi tebranishlar soni.

O'lchov birligi [Hz].

Tsiklik (aylana) chastota (ō 0) 2p sekunddagi tebranishlar soni. O'lchov birliklari - [rad/s]. ō 0 = 2p n = 2p/T.

Garmonik tenglama x = A sin (ō 0 t + ph 0), x = A cos (ō 0 t + ph 0),

φ - boshlang'ich bosqich (birliklar - [hursandman]).

Garmonik tebranishlarga matematik va prujinali mayatniklarning tebranishlari misol bo'la oladi.

Matematik mayatnik uzun, vaznsiz, cho‘zilmaydigan ipga osilgan moddiy nuqtadir. Matematik mayatnikga ta'sir qiluvchi kuchlar diagrammasi rasmda ko'rsatilgan.

F = F t + F boshqaruvi

Matematik mayatnik uchun siklik chastota

tebranishlar ō 0 = √g/l

tebranish davri T = 2p√l/g,

bu erda l - ipning uzunligi,

g – erkin tushish tezlashishi.

Prujinali mayatnik qattiqlik koeffitsienti k bo'lgan prujinada tebranuvchi massasi m bo'lgan jismdir. Bahor mayatnik uchun

siklik tebranish chastotasi ō 0 = √k / m,

tebranish davri T = 2p√m / k.

Buloqlar ketma-ket ulanganda, umumiy qattiqlik koeffitsienti

ktot = (k 1 ∙ k 2) /(k 1 + k 2).

Buloqlar parallel ulanganda umumiy qattiqlik koeffitsienti k total = k 1 + k 2.

Garmonik tebranishlarda energiyaning saqlanish qonuni:

E max ter = E ter + E kin = E max kin;

Bu erda E maks ter - maksimal potentsial energiya,

E ter - potentsial energiya,

E kin - kinetik energiya,

E max kin - maksimal kinetik energiya.

Majburiy tebranishlar- bu tashqi, davriy ta'sir qiluvchi kuch ta'sirida yuzaga keladigan tebranishlar. Majburiy tebranishlar rezonans hodisasi bilan tavsiflanadi.

Rezonans amplitudaning keskin oshishi hisoblanadi

tasodif ustiga majburiy tebranishlar

chastota bilan tashqi kuchning chastotasi

tizimning tabiiy tebranishlari.

Majburiy amplitudani oshirish

rezonansdagi tebranishlar bilan ifodalanadi

aniqroq, tizimdagi ishqalanish kamroq bo'ladi.

Rasmdagi 2 egri chiziqqa mos keladi

tizimda ko'proq ishqalanish,

egri 1 - kamroq ishqalanish. Guruch. 14.12

O'z-o'zidan tebranishlar tizim ichida energiya manbasi mavjudligi sababli o'chiriluvchi tebranishlar deyiladi. O'z-o'zidan tebranishlar mavjud bo'lgan tizimlar o'z-o'zidan tebranishlar deb ataladi. Bunday holda, tebranish tizimiga energiya ta'minoti tizimning o'zi tomonidan qayta aloqa kanali orqali regulyator yordamida tartibga solinadi.

Mexanik tebranishlar elastik muhitda tarqaladi. Agar muhitning biron bir zarrasi tebranishni boshlasa, u holda muhit zarralari orasidagi o'zaro ta'sir tufayli tebranishlar barcha yo'nalishlarda tarqala boshlaydi, shuning uchun to'lqin paydo bo'ladi.

To'lqin- Bu vaqt o'tishi bilan fazoda tarqaladigan tebranishlardir.

To'lqin deyiladi uzunlamasına, agar zarralar to'lqin tarqalish yo'nalishi bo'yicha tebransa. Uzunlamasına to'lqinlar qattiq, suyuq va gazsimon muhitda tarqalishi mumkin.

To'lqin deyiladi ko'ndalang, agar zarracha tebranishlari to'lqin tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar bo'lsa. Transvers to'lqinlar faqat qattiq muhitda tarqalishi mumkin.

To'lqin uzunligi (l)- bu bir xil fazalarda tebranuvchi bir-biriga eng yaqin ikkita nuqta orasidagi masofa. Bir davrda to'lqin kosmosda to'lqin uzunligiga teng masofada tarqaladi.

53. Garmonik tebranishlar vaqtida energiyaning konversiyasi. Majburiy tebranishlar. Rezonans.

Matematik mayatnik muvozanat holatidan chetga chiqsa, uning potentsial energiyasi ortadi, chunki Yerga masofa oshadi. Muvozanat holatiga qarab harakatlanayotganda, mayatnik tezligi oshadi va potentsial zahiraning pasayishi tufayli kinetik energiya ortadi. Muvozanat holatida kinetik energiya maksimal, potentsial energiya minimal. Maksimal og'ish holatida bu aksincha. Buloq bilan u xuddi shunday, lekin bu Yerning tortishish maydonidagi potentsial energiya emas, balki bahorning potentsial energiyasi. Erkin tebranishlar har doim sönümlenmiş bo'lib chiqadi, ya'ni. amplitudaning kamayishi bilan, chunki energiya atrofdagi jismlar bilan o'zaro ta'sir qilish uchun sarflanadi. Bu holda energiya yo'qotishlari bir vaqtning o'zida tashqi kuchlarning ishiga teng. Amplituda kuchning o'zgarishi chastotasiga bog'liq. Tashqi kuchning tebranish chastotasi tizimning tabiiy tebranish chastotasiga to'g'ri kelganda u maksimal amplitudaga etadi. Ta'riflangan sharoitlarda majburiy tebranishlar amplitudasini oshirish hodisasi rezonans deb ataladi. Rezonans paytida tashqi kuch ma'lum bir davr mobaynida maksimal ijobiy ishni bajarganligi sababli, rezonans holati tizimga maksimal energiya o'tkazish sharti sifatida belgilanishi mumkin.

54. Elastik muhitda tebranishlarning tarqalishi. Ko'ndalang va bo'ylama to'lqinlar. To'lqin uzunligi. To'lqin uzunligi va uning tarqalish tezligi o'rtasidagi bog'liqlik. Ovoz to'lqinlari. Ovoz tezligi. Ultratovush

Muhitning bir joyida tebranishlarning qo'zg'alishi qo'shni zarrachalarning majburiy tebranishlarini keltirib chiqaradi. Kosmosda tarqaladigan tebranish jarayoni to'lqin deb ataladi. Tebranishlar tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar bo'lgan to'lqinlar ko'ndalang to'lqinlar deyiladi. To'lqinning tarqalish yo'nalishi bo'yicha tebranishlar sodir bo'ladigan to'lqinlar uzunlamasına to'lqinlar deyiladi. Uzunlamasına to'lqinlar barcha muhitda, ko'ndalang to'lqinlar - qattiq jismlarda deformatsiya yoki sirt taranglik kuchlari va tortishish paytida elastik kuchlar ta'sirida paydo bo'lishi mumkin. Fazoda v tebranishlarning tarqalish tezligi to'lqin tezligi deyiladi. Bir xil fazalarda tebranuvchi bir-biriga eng yaqin nuqtalar orasidagi masofa l to'lqin uzunligi deyiladi. To'lqin uzunligining tezlik va davrga bog'liqligi, yoki shaklida ifodalanadi. To'lqinlar paydo bo'lganda, ularning chastotasi manbaning tebranish chastotasi bilan belgilanadi va tezlik ular tarqaladigan muhit bilan belgilanadi, shuning uchun bir xil chastotali to'lqinlar turli muhitlarda turli uzunliklarga ega bo'lishi mumkin. Havoda siqilish va kamdan-kam uchraydigan jarayonlar barcha yo'nalishlarda tarqaladi va tovush to'lqinlari deb ataladi. Ovoz to'lqinlari uzunlamasınadir. Ovoz tezligi, har qanday to'lqinlarning tezligi kabi, muhitga bog'liq. Tovush tezligi havoda 331 m/s, suvda 1500 m/s, poʻlatda 6000 m/s. Ovoz bosimi qo'shimcha ravishda tovush to'lqinidan kelib chiqqan gaz yoki suyuqlikdagi bosimdir. Tovush intensivligi tovush toʻlqinlari tomonidan vaqt birligida toʻlqinlarning tarqalish yoʻnalishiga perpendikulyar boʻlgan birlik kesma maydoni orqali uzatiladigan energiya bilan oʻlchanadi va kvadrat metr uchun vattlarda oʻlchanadi. Tovushning intensivligi uning hajmini belgilaydi. Ovoz balandligi tebranish chastotasi bilan belgilanadi. Ultratovush va infratovush tovush tebranishlari bo'lib, ular mos ravishda 20 kilogerts va 20 gerts chastotalari bilan eshitilish chegarasidan tashqarida joylashgan.

55.Sxemadagi erkin elektromagnit tebranishlar. Tebranish zanjirida energiyaning konversiyasi. Zanjirdagi tebranishlarning tabiiy chastotasi.

Elektr tebranish zanjiri yopiq zanjirga ulangan kondansatör va lasandan tashkil topgan tizimdir. Bobin kondansatkichga ulanganda g'altakda oqim hosil bo'ladi va elektr maydonining energiyasi magnit maydon energiyasiga aylanadi. Kondensator bir zumda zaryadsizlanmaydi, chunki ... bu bobindagi o'z-o'zidan induktsiyalangan emf tomonidan oldini oladi. Kondensator to'liq zaryadsizlanganda, o'z-o'zidan induktiv emf oqimning pasayishiga to'sqinlik qiladi va magnit maydonning energiyasi elektr energiyasiga aylanadi. Bunday holda paydo bo'ladigan oqim kondansatörni zaryad qiladi va plitalardagi zaryad belgisi asl nusxaga qarama-qarshi bo'ladi. Shundan so'ng, jarayon barcha energiya zanjir elementlarini isitish uchun sarflanmaguncha takrorlanadi. Shunday qilib, tebranish pallasida magnit maydonning energiyasi elektr energiyasiga aylanadi va aksincha. Tizimning umumiy energiyasi uchun quyidagi munosabatlarni yozish mumkin: , ixtiyoriy vaqt uchun qaerdan . Ma'lumki, to'liq zanjir uchun. Ideal holatda R»0 deb faraz qilsak, biz nihoyat , yoki ni olamiz. Bu differentsial tenglamaning yechimi funksiyadir , Qayerda. w qiymati zanjirdagi tebranishlarning tabiiy dumaloq (tsiklik) chastotasi deb ataladi.

Qonun, lekin yanada hurmatli va insoniy tilda. Va "kerak" o'rniga biz: "Keling, harakat qilaylik" deymiz. Pravoslav madaniyatining asoslari bo'yicha maktab kursi madaniy fandir (diniy emas), shuning uchun uni maktabda matematika o'qitilgandek o'rgatish kerak. Smolensk va Kaliningrad mitropoliti Kirill (Gundyaev) shunday deb o'ylaydi. Buni amalga oshirish ...

Razo. Axborotning o'ziga xosligi tufayli uning mazmuni bilan bog'liq axborot miqdorini aniqlash sxemalari universal emas. Axborot miqdorini o'lchashda alifbo tartibida yondashuv universal bo'lib chiqadi. Ushbu yondashuvda har qanday belgilar tizimida taqdim etilgan xabar ketma-ketlikda ma'lum bir pozitsiyaga ega bo'lgan xabarlar to'plami sifatida qaraladi ...

Sinfda hikoya tayyorlashda o'qituvchi uchun foydali. Ushbu nashr talaba imtihondagi javobiga kiritishi kerak bo'lgan minimal miqdorni ta'kidlashga harakat qiladi. Talabalar uchun eslatmalar Javob berayotganda siz ba'zi bayonotlarni asoslash bo'yicha qo'shimcha savollarga tayyor bo'lishingiz kerak. Masalan, 8 bitli tamsayıning maksimal va minimal qiymatlari nima va nima uchun ...

2-3 ta matndan eng qiziqarli joylarni sanab bering yoki tanlang. Shunday qilib, biz 9-sinf uchun algebra fanidan “Parametrli kvadrat tenglamalar va tengsizliklar” tanlov kursini ishlab chiqishda hisobga olinadigan tanlov kurslarini yaratish va o'tkazishning umumiy qoidalarini ko'rib chiqdik. II bob. “Kvadrat tenglamalar va parametrli tengsizliklar” tanlov kursini o‘tkazish metodikasi 1.1. Umumiy...