Ish tushunchasi bilan chambarchas bog'liq bo'lgan yana bir asosiy jismoniy tushuncha - energiya tushunchasi. Mexanika, birinchidan, jismlarning harakatini, ikkinchidan, jismlarning bir-biri bilan o'zaro ta'sirini o'rganganligi sababli, mexanik energiyaning ikki turini ajratish odatiy holdir: kinetik energiya, tananing harakatidan kelib chiqqan va potentsial energiya, tananing boshqa jismlar bilan o'zaro ta'siridan kelib chiqadi.

Kinetik energiya mexanik tizim energiya deb ataladiushbu tizim nuqtalarining harakat tezligiga bog'liq.

Kinetik energiyaning ifodasini moddiy nuqtaga tatbiq etilgan natijaviy kuchning ishini aniqlash orqali topish mumkin. (2.24) ga asoslanib, natijaviy kuchning elementar ishi formulasini yozamiz:

Chunki
, keyin dA = mudu.

(2,25)

(2.26)

Chunki ish energiyani bir tanadan boshqasiga o'tkazish o'lchovidir

(2.30) ga asoslanib, miqdorni yozamiz kinetik energiya mavjud

tanasi:
qaerdan (1.44) o'rniga biz olamiz

(2.27)

(2.30) formula bilan ifodalangan teorema odatda deyiladi kinetik energiya teoremasi . Unga ko'ra, jismga (yoki jismlar tizimiga) ta'sir qiluvchi kuchlarning ishi ushbu jismning (yoki jismlar tizimining) kinetik energiyasining o'zgarishiga tengdir.

Kinetik energiya teoremasidan kelib chiqadi kinetik energiyaning jismoniy ma'nosi : Jismning kinetik energiyasi uning tezligini nolga tushirish jarayonida bajara oladigan ishga teng. Tananing kinetik energiyasining "zaxirasi" qanchalik ko'p bo'lsa, u shunchalik ko'p ishlay oladi.

Tizimning kinetik energiyasi ushbu tizimdan iborat bo'lgan moddiy nuqtalarning kinetik energiyalari yig'indisiga teng:

(2.28)

Agar tanaga ta'sir qiluvchi barcha kuchlarning ishi ijobiy bo'lsa, u holda tananing kinetik energiyasi ortadi, agar ish manfiy bo'lsa, u holda kinetik energiya kamayadi.

Ko'rinib turibdiki, tanaga qo'llaniladigan barcha kuchlar natijasining elementar ishi tananing kinetik energiyasining elementar o'zgarishiga teng bo'ladi:

dA = dE k (2.29)

Xulosa qilib shuni ta'kidlaymizki, kinetik energiya, harakat tezligi kabi, nisbiydir. Masalan, poezdda o'tirgan yo'lovchining kinetik energiyasi, agar biz harakatni yo'l sirtiga yoki vagonga nisbatan ko'rib chiqsak, boshqacha bo'ladi.

§2.7 Potensial energiya

Mexanik energiyaning ikkinchi turi potentsial energiya - jismlarning o'zaro ta'siridan kelib chiqadigan energiya.

Potensial energiya jismlarning har qanday o'zaro ta'sirini tavsiflamaydi, faqat tezlikka bog'liq bo'lmagan kuchlar tomonidan tasvirlangan energiyadir. Aksariyat kuchlar (tortishish, elastiklik, tortishish kuchlari va boshqalar) shundaydir; yagona istisno ishqalanish kuchlaridir. Ko'rib chiqilayotgan kuchlarning ishi traektoriyaning shakliga bog'liq emas, faqat uning boshlang'ich va oxirgi pozitsiyalari bilan belgilanadi. Bunday kuchlarning yopiq traektoriyada bajargan ishi nolga teng.

Ishi traektoriya shakliga bog'liq bo'lmagan, faqat moddiy nuqtaning (tananing) boshlang'ich va oxirgi holatiga bog'liq bo'lgan kuchlar deyiladi. potentsial yoki konservativ kuchlar .

Agar jism o'z muhiti bilan potentsial kuchlar orqali o'zaro ta'sir qilsa, u holda bu o'zaro ta'sirni tavsiflash uchun potentsial energiya tushunchasini kiritish mumkin.

Potentsial jismlarning o'zaro ta'siridan kelib chiqadigan energiya va ularning nisbiy holatiga bog'liq.

Yerdan yuqoriga ko‘tarilgan jismning potensial energiyasi topilsin. Massasi m bo‘lgan jism gravitatsiya maydonida chizma tekisligi bo‘yicha ko‘ndalang kesimi 1-rasmda ko‘rsatilgan sirt bo‘ylab 1-holatdan 2-holatga bir tekis harakatlansin. 2.8. Bu qism moddiy nuqtaning (tananing) traektoriyasidir. Agar ishqalanish bo'lmasa, nuqtaga uchta kuch ta'sir qiladi:

1) sirtdan N kuch sirtga normal, bu kuchning ishi nolga teng;

2) tortish kuchi mg, bu kuchning ishi A 12;

3) qandaydir harakatlantiruvchi jismdan (ichki yonuv dvigateli, elektr dvigatel, odam va boshqalar) tortish kuchi F; Bu kuchning ishini A T bilan belgilaymiz.

Jismni ℓ uzunlikdagi qiya tekislik bo'ylab harakatlantirganda tortishish ishini ko'rib chiqamiz (2.9-rasm). Bu raqamdan ko'rinib turibdiki, ish teng

A" = mgℓ kosa = mgℓ cos(90° + a) = - mgℓ sina

VSD uchburchagidan bizda ℓ sina = h bor, shuning uchun oxirgi formuladan quyidagicha:

Jismning traektoriyasi (2.8-rasmga qarang) sxematik tarzda qiya tekislikning kichik bo'limlari bilan ifodalanishi mumkin, shuning uchun butun 1 -2 traektoriya bo'yicha tortishish ishi uchun quyidagi ifoda to'g'ri keladi:

A 12 =mg (h 1 -h 2) =-(mg h 2 - mg h 1) (2,30)

Shunday qilib, tortishish kuchining ishi tananing traektoriyasiga bog'liq emas, balki traektoriyaning boshlang'ich va yakuniy nuqtalarining balandliklaridagi farqga bog'liq.

Hajmi

e n = mg h (2,31)

chaqirdi potentsial energiya yerdan h balandlikka ko'tarilgan m massali moddiy nuqta (tana). Shuning uchun (2.30) formulani quyidagicha qayta yozish mumkin:

A 12 = =-(En 2 - En 1) yoki A 12 = =-DEEn (2.32)

Gravitatsiya ishi qarama-qarshi belgi bilan olingan jismlarning potentsial energiyasining o'zgarishiga, ya'ni uning yakuniy va boshlang'ich o'rtasidagi farqga tengdir.qadriyatlar (potentsial energiya teoremasi ).

Elastik deformatsiyalangan jism uchun ham shunga o'xshash mulohaza yuritish mumkin.

(2.33)

E'tibor bering, potentsial energiyalardagi farq konservativ kuchlarning ishini aniqlaydigan miqdor sifatida jismoniy ma'noga ega. Shu munosabat bilan, qaysi pozitsiyaga, konfiguratsiyaga, nol potentsial energiyaga tegishli bo'lishi muhim emas.

Potensial energiya teoremasidan juda muhim xulosani olish mumkin: Konservativ kuchlar har doim potentsial energiyani kamaytirishga qaratilgan. Belgilangan naqsh shundan dalolat beradi o'z-o'zidan qolgan har qanday tizim har doim uning potentsial energiyasi eng kam qiymatga ega bo'lgan holatga o'tishga intiladi. Bu minimal potentsial energiya printsipi .

Agar ma'lum holatda bo'lgan tizim minimal potentsial energiyaga ega bo'lmasa, bu holat deyiladi energetik jihatdan noqulay.

Agar to'p konkav idishning pastki qismida joylashgan bo'lsa (2.10-rasm, a), uning potentsial energiyasi minimal bo'lsa (qo'shni pozitsiyalardagi qiymatlari bilan taqqoslaganda), uning holati qulayroqdir. Bu holatda to'pning muvozanati barqaror: Agar siz to'pni yon tomonga siljitsangiz va uni qo'yib yuborsangiz, u avvalgi holatiga qaytadi.

Misol uchun, to'pning konveks sirtining tepasida joylashgan holati energetik jihatdan noqulay (2.10-rasm, b). To'pga ta'sir qiluvchi kuchlarning yig'indisi nolga teng va shuning uchun bu to'p muvozanatda bo'ladi. Biroq, bu muvozanat beqaror: eng kichik ta'sir uning pastga aylanishi va shu bilan energetik jihatdan qulayroq holatga o'tishi uchun etarli, ya'ni. kamroq ega bo'lish

n potentsial energiya.

At befarq Muvozanat holatida (2.10-rasm, v) tananing potentsial energiyasi uning barcha mumkin bo'lgan eng yaqin holatlarining potentsial energiyasiga teng.

2.11-rasmda potentsial energiya uning tashqarisiga qaraganda kamroq bo'lgan fazoning ba'zi cheklangan hududini (masalan, cd) ko'rsatishingiz mumkin. Bu hudud nomini oldi potentsial yaxshi .

Energiya skalyar miqdordir. SI energiya birligi Joule hisoblanadi.

Kinetik va potentsial energiya

Ikki turdagi energiya mavjud - kinetik va potentsial.

TA'RIF

Kinetik energiya- bu tananing harakati tufayli ega bo'lgan energiya:

TA'RIF

Potensial energiya jismlarning nisbiy holati, shuningdek, bu jismlar orasidagi o'zaro ta'sir kuchlarining tabiati bilan belgilanadigan energiya.

Yerning tortishish maydonidagi potentsial energiya - bu jismning Yer bilan tortishish o'zaro ta'siridan kelib chiqadigan energiya. U tananing Yerga nisbatan pozitsiyasi bilan belgilanadi va tanani ma'lum bir pozitsiyadan nol darajaga o'tkazish ishiga teng:

Potensial energiya - bu tana qismlarining bir-biri bilan o'zaro ta'siridan kelib chiqadigan energiya. Bu deformatsiyalanmagan prujinani taranglashda (siqishda) tashqi kuchlarning ishiga teng:

Tana bir vaqtning o'zida ham kinetik, ham potentsial energiyaga ega bo'lishi mumkin.

Tananing yoki jismlar tizimining umumiy mexanik energiyasi tananing (jismlar tizimining) kinetik va potentsial energiyalarining yig'indisiga teng:

Energiyaning saqlanish qonuni

Jismlarning yopiq tizimi uchun energiyaning saqlanish qonuni amal qiladi:

Agar tashqi kuchlar jismga (yoki jismlar tizimiga) ta'sir qilganda, masalan, mexanik energiyaning saqlanish qonuni bajarilmaydi. Bunda tananing (jismlar tizimining) umumiy mexanik energiyasining o'zgarishi tashqi kuchlarga teng bo'ladi:

Energiyaning saqlanish qonuni materiya harakatining turli shakllari o'rtasida miqdoriy bog'lanishni o'rnatishga imkon beradi. Xuddi shunday, u nafaqat, balki barcha tabiat hodisalari uchun ham amal qiladi. Energiyaning saqlanish qonuni tabiatdagi energiyani yo'qdan yaratib bo'lmagani kabi yo'q qilish mumkin emasligini aytadi.

Eng umumiy shaklda energiyaning saqlanish qonuni quyidagicha ifodalanishi mumkin:

• Tabiatdagi energiya yo'qolmaydi va qayta yaratilmaydi, faqat bir turdan ikkinchi turga aylanadi.

Muammoni hal qilishga misollar

MISOL 1

Mashq qilish	400 m/s tezlikda uchayotgan o‘q tuproq o‘qiga tegib, to‘xtashgacha 0,5 m masofani bosib o‘tadi, agar uning massasi 24 g bo‘lsa.
Yechim	Milning tortish kuchi tashqi kuchdir, shuning uchun bu kuch tomonidan bajarilgan ish o'qning kinetik energiyasining o'zgarishiga teng: Milning qarshilik kuchi o'qning harakat yo'nalishiga qarama-qarshi bo'lganligi sababli, bu kuch tomonidan bajariladigan ish: O'q kinetik energiyasining o'zgarishi: Shunday qilib, biz yozishimiz mumkin: Tuproq devorining qarshilik kuchi qayerdan kelib chiqadi: Birliklarni SI tizimiga aylantiramiz: g kg. Qarshilik kuchini hisoblaymiz:
Javob	Milga qarshilik kuchi 3,8 kN ni tashkil qiladi.

2-MISA

Mashq qilish	Og'irligi 0,5 kg bo'lgan yuk ma'lum bir balandlikdan 980 N / m qattiqlik koeffitsienti bilan kamonga o'rnatilgan 1 kg og'irlikdagi plastinkaga tushadi. Agar zarba momentida yuk 5 m/s tezlikka ega bo'lsa, prujinaning eng katta siqilishining kattaligini aniqlang. Ta'sir elastik emas.
Yechim	Yopiq tizim uchun yuk + plastinkani yozamiz. Ta'sir elastik bo'lmagani uchun bizda quyidagilar mavjud: Plitaning zarbadan keyin yuk bilan tezligi qayerdan keladi: Energiyani saqlash qonuniga ko'ra, zarbadan keyin plastinka bilan birga yukning umumiy mexanik energiyasi siqilgan bahorning potentsial energiyasiga teng:

Kinetik energiya- mexanik tizimning energiyasi, uning nuqtalarining harakat tezligiga bog'liq. Tarjima va aylanish harakatining kinetik energiyasi ko'pincha chiqariladi. SI o'lchov birligi - Joule. Aniqroq aytganda, kinetik energiya - bu tizimning umumiy energiyasi va uning dam olish energiyasi o'rtasidagi farq; Shunday qilib, kinetik energiya harakatdan kelib chiqadigan umumiy energiyaning bir qismidir.

Keling, massa tanasi bo'lgan holatni ko'rib chiqaylik m doimiy kuch (u bir nechta kuchlarning natijasi bo'lishi mumkin) va kuch vektorlari mavjud va harakatlar bir yo'nalishda bir to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltiriladi. Bunday holda, kuch tomonidan bajarilgan ishni quyidagicha aniqlash mumkin A = F∙s. Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra kuch moduli teng F = m∙a, va o'zgartirish moduli s bir tekis tezlashtirilgan to'g'ri chiziqli harakat boshlang'ich y 1 va oxirgi y 2 modullari bilan bog'liq. tezlik va tezlashtirish A ifoda

Bu yerdan biz ishga kirishamiz

Jismning massasi va tezligi kvadratining yarmiga teng bo'lgan jismoniy miqdor deyiladitananing kinetik energiyasi .

Kinetik energiya harf bilan ifodalanadi E k .

U holda (1) tenglikni quyidagicha yozish mumkin:

A = E k 2 – E k 1 . (3)

Kinetik energiya teoremasi:

jismga qo'llaniladigan natijaviy kuchlarning ishi tananing kinetik energiyasining o'zgarishiga teng.

Kinetik energiyaning o'zgarishi kuch (3) ishiga teng bo'lganligi sababli, tananing kinetik energiyasi ish bilan bir xil birliklarda, ya'ni joulda ifodalanadi.

Agar massa jismining dastlabki harakati tezligi T nolga teng va tana o'z tezligini qiymatga oshiradi υ , u holda kuch tomonidan bajarilgan ish tananing kinetik energiyasining yakuniy qiymatiga teng bo'ladi:

(4)

Jismoniy ma'no kinetik energiya:

v tezlik bilan harakatlanuvchi jismning kinetik energiyasi tinch holatda bo'lgan jismga bu tezlikni berish uchun unga ta'sir etuvchi kuch tomonidan qancha ish qilish kerakligini ko'rsatadi.

Potensial energiya- konservativ kuchlar sohasida jismni ma'lum bir mos yozuvlar nuqtasidan berilgan nuqtaga o'tkazish uchun bajarilishi kerak bo'lgan minimal ish. Ikkinchi ta'rif: potentsial energiya - bu koordinatalar funktsiyasi bo'lib, u tizimning Lagrangianidagi atama bo'lib, tizim elementlarining o'zaro ta'sirini tavsiflaydi. Uchinchi ta'rif: potentsial energiya - bu o'zaro ta'sir energiyasi. Birliklar [J]

Kosmosning ma'lum bir nuqtasi uchun potentsial energiya nolga teng deb qabul qilinadi, uni tanlash keyingi hisob-kitoblarning qulayligi bilan belgilanadi. Berilgan nuqtani tanlash jarayoni potentsial energiyani normallashtirish deb ataladi. Bundan tashqari, potentsial energiyaning to'g'ri ta'rifi faqat kuchlar sohasida berilishi mumkinligi aniq, ularning ishi faqat tananing boshlang'ich va oxirgi holatiga bog'liq, lekin uning harakat traektoriyasiga bog'liq emas. Bunday kuchlar konservativ deb ataladi.

Yerdan yuqoriga ko'tarilgan jismning potentsial energiyasi - bu jism va Yer o'rtasidagi tortishish kuchlari bilan o'zaro ta'sir qilish energiyasi. Elastik deformatsiyalangan jismning potentsial energiyasi - bu tananing alohida qismlarining elastik kuchlar bilan bir-biri bilan o'zaro ta'sir qilish energiyasi.

Potentsial chaqiriladikuch , uning ishi faqat harakatlanuvchi moddiy nuqta yoki tananing boshlang'ich va oxirgi holatiga bog'liq va traektoriya shakliga bog'liq emas.

Yopiq traektoriyada potentsial kuch tomonidan bajariladigan ish har doim nolga teng. Potensial kuchlarga tortish kuchlari, elastik kuchlar, elektrostatik kuchlar va boshqalar kiradi.

Kuchlar , ishi traektoriyaning shakliga bog'liq bo'lganlar deyiladipotentsial bo'lmagan . Moddiy nuqta yoki jism yopiq traektoriya bo'ylab harakatlanayotganda, potentsial bo'lmagan kuch tomonidan bajarilgan ish nolga teng emas.

Jismning Yer bilan o'zaro ta'sirining potentsial energiyasi.

Keling, tortishish kuchi bajargan ishni topamiz F t massali jismni harakatlantirganda T balandlikdan vertikal ravishda pastga h 1 Yer yuzasidan balandlikka qadar h 2 (1-rasm).

Farqi bo'lsa h 1 –h 2 Yerning markaziga masofa, keyin tortishish kuchi bilan solishtirganda ahamiyatsiz F T tananing harakati davomida doimiy va teng deb hisoblanishi mumkin mg.

Ko'chish tortishish vektori bilan yo'nalishda to'g'ri kelganligi sababli, tortishish tomonidan bajarilgan ish ga teng

A = F∙s = m∙g∙(h l – h 2). (5)

Keling, jismning qiya tekislik bo'ylab harakatini ko'rib chiqaylik. Jismni qiya tekislikdan pastga siljitishda (2-rasm), tortishish kuchi F T = m∙g ishlaydi

A = m∙g∙s∙cos a = m∙g∙h, (6)

Qayerda h- eğimli tekislikning balandligi; s– eğimli tekislikning uzunligiga teng siljish moduli.

Jismning bir nuqtadan harakatlanishi IN nuqtaga BILAN har qanday traektoriya bo'ylab (3-rasm) turli balandlikdagi moyil tekisliklarning kesimlari bo'ylab harakatlardan iborat deb aqliy tasavvur qilish mumkin. h", h" va hokazo. Ish A tortishish butun yo'ldan IN V BILAN marshrutning alohida uchastkalaridagi ishlarning yig'indisiga teng:

Qayerda h 1 va h 2 - mos ravishda nuqtalar joylashgan Yer yuzasidan balandliklar IN Va BILAN.

Tenglik (7) shuni ko'rsatadiki, tortishish kuchi ishi tananing traektoriyasiga bog'liq emas va har doim tortishish moduli va boshlang'ich va oxirgi pozitsiyalardagi balandliklar farqi mahsulotiga tengdir.

Pastga qarab harakat qilganda tortishish ishi ijobiy, yuqoriga ko'tarilganda esa salbiy. Yopiq traektoriyada tortishish kuchi bajargan ish nolga teng .

Tenglik (7) quyidagicha ifodalanishi mumkin:

A = – (m∙g∙h 2 – m∙g∙h l). (8)

Jism massasining erkin tushish tezlanish moduli va jismning Yer yuzasidan ko'tarilgan balandligi ko'paytmasiga teng fizik miqdor deyiladi.potentsial energiya tananing va Yerning o'zaro ta'siri.

Massali jismni harakatlantirganda tortishish kuchi bilan bajariladigan ish T balandlikda joylashgan nuqtadan h 2 , balandlikda joylashgan nuqtaga h 1 Yer yuzasidan, har qanday traektoriya bo'ylab, qarama-qarshi belgi bilan olingan tana va Yer o'rtasidagi o'zaro ta'sirning potentsial energiyasining o'zgarishiga teng.

A= – (Er 2 – Er 1). (9)

Potensial energiya harf bilan ko'rsatilgan Er.

Yerdan yuqoriga ko'tarilgan jismning potentsial energiyasining qiymati nol darajani tanlashga bog'liq, ya'ni potentsial energiya nolga teng deb hisoblangan balandlik. Odatda, jismning Yer yuzasidagi potentsial energiyasi nolga teng deb taxmin qilinadi.

Nol darajadagi bu tanlov bilan potentsial energiya Er tana balandlikda h Yer yuzasidan yuqorida massa mahsulotiga teng m jismlarni erkin tushish tezlashtirish moduliga g va masofa h Yer yuzasidan:

Ep = m∙g∙h. (10)

Jismoniy ma'no Jismning Yer bilan o'zaro ta'sirining potentsial energiyasi:

tortishish kuchi ta'sir qiladigan jismning potentsial energiyasi jismni nol darajaga ko'chirishda tortishish kuchi bajargan ishiga teng.

Translatsiya harakatining kinetik energiyasidan farqli o'laroq, faqat ijobiy qiymatlarga ega bo'lishi mumkin, tananing potentsial energiyasi ham ijobiy, ham salbiy bo'lishi mumkin. Tana massasi m, balandlikda joylashgan h, Qayerda h 0 ( h 0 - nol balandlik), salbiy potentsial energiyaga ega:

Ep = –m∙gh

Gravitatsion o'zaro ta'sirning potentsial energiyasi

Ikki moddiy nuqtalar sistemasining massalar bilan tortishish o'zaro ta'sirining potentsial energiyasi T Va M, masofada joylashgan r biri ikkinchisidan teng

(11)

Qayerda G tortishish doimiysi va potentsial energiya mos yozuvining nolga teng ( Ep= 0) qabul qilingan r = ∞. Jismning massa bilan tortishish o'zaro ta'sirining potentsial energiyasi T Yer bilan, qaerda h- tananing Yer yuzasidan balandligi; M 3 - Yerning massasi, R 3 - Yerning radiusi va potentsial energiya o'qishining noli da tanlangan h= 0.

(12)

Nol mos yozuvni tanlashning bir xil sharti ostida, jismning massa bilan tortishish o'zaro ta'sirining potentsial energiyasi T past balandliklar uchun Yer bilan h(h« R 3) ga teng

Ep = m∙g∙h,

qayerda Yer yuzasiga yaqin joyda tortishish ta'sirida tezlanishning kattaligi.

Elastik deformatsiyalangan jismning potentsial energiyasi

Prujinaning deformatsiyasi (cho'zilishi) ma'lum bir boshlang'ich qiymatdan o'zgarganda elastik kuch tomonidan bajarilgan ishni hisoblaylik. x 1 yakuniy qiymatga x 2 (4-rasm, b, c).

Prujinaning deformatsiyasida elastik kuch o'zgaradi. Elastik kuchning ishini topish uchun siz kuch modulining o'rtacha qiymatini olishingiz mumkin (chunki elastik kuch chiziqli ravishda bog'liq. x) va siljish moduliga ko'paytiring:

(13)

Qayerda Bu yerdan

(14)

Jismning qattiqligining uning deformatsiya kvadratiga ko'paytmasining yarmiga teng bo'lgan fizik miqdor deyiladi.potentsial energiya elastik deformatsiyalangan tana:

(14) va (15) formulalardan kelib chiqadiki, elastik kuchning ishi teskari belgi bilan olingan elastik deformatsiyalangan tananing potentsial energiyasining o'zgarishiga teng:

A = –(Er 2 – Er 1). (16)

Agar x 2 = 0 va x 1 = x, keyin (14) va (15) formulalardan ko'rinib turibdiki,

Er = A.

Keyin jismoniy ma'no deformatsiyalangan jismning potentsial energiyasi

elastik deformatsiyalangan jismning potentsial energiyasi jism deformatsiya nolga teng bo'lgan holatga o'tganda elastik kuch bajargan ishiga teng.

Ushbu paragraf hech qanday yangi ma'lumot bermaydi, lekin u ta'kidlanishi kerak bo'lgan potentsial energiyaning ba'zi muhim xususiyatlarini ta'kidlaydi va aniqlaydi.
Potensial energiya - jismlar orasidagi o'zaro ta'sir energiyasi
Kinetik energiya bir jismga bog'liq miqdor ekanligini va potentsial energiya har doim kamida ikkita jismning (yoki bitta tananing qismlari) bir-biri bilan o'zaro ta'sir qilish energiyasi ekanligini aniq tushunish muhimdir. Potensial energiya tushunchasi bir jismga emas, balki jismlar tizimiga ishora qiladi. Agar tizimda bir nechta jismlar bo'lsa, u holda tizimning umumiy potentsial energiyasi o'zaro ta'sir qiluvchi barcha juft jismlarning potentsial energiyalari yig'indisiga teng bo'ladi (har qanday jism boshqalarning har biri bilan o'zaro ta'sir qiladi).

Guruch. 6.15
Potensial energiya jismlarning o'zaro ta'sirini aniq tavsiflaydi, chunki kuch tushunchasi har doim ikkita jismni anglatadi: kuch ta'sir qiladigan jism va u ta'sir qiladigan jism.
Kinetik energiya ifodasini olishda biz kuchning bu xususiyatidan foydalanmadik, uni Nyutonning ikkinchi qonuniga muvofiq massa va tezlanish mahsuloti bilan ishlash formulasida darhol almashtirdik. Shuning uchun kinetik energiya tushunchasi bir jismga tegishli.
Harakat tenglamalaridan foydalanmasdan, kuchlarning o'zaro ta'sir qiluvchi jismlarning joylashuviga ma'lum bog'liqligidan foydalanib, potentsial energiya ifodasini oldik. A = -AEp tengligi harakat tenglamalaridan qat'iy nazar potentsial energiyani aniqlaydi. Shuning uchun potentsial energiya jismlarning bir-biriga o'zaro ta'sirining yana bir xususiyati (kuch bilan birga).
Ko'pincha, potentsial energiyaning o'zgarishini kuchlar ishi bilan bog'laydigan formulani olishda tizim jismlaridan biri statsionar sifatida qabul qilinadi. Shunday qilib, tortishish kuchi ta'sirida jismning Yerga tushishini ko'rib chiqishda Yerning siljishi e'tiborga olinmaydi. Shuning uchun Yer va jism o'rtasidagi o'zaro ta'sir kuchlarining ishi tanaga ta'sir qiluvchi faqat bitta kuchning ishiga kamayadi.
Yoki boshqa misol. Jismga ta'sir qiluvchi siqilgan yoki cho'zilgan prujina odatda bir uchida o'rnatiladi va buloqning bu uchi harakat qilmaydi (aslida u yer shariga biriktirilgan). Bunday holda, ish faqat tanaga qo'llaniladigan deformatsiyalangan kamonning elastik kuchi bilan amalga oshiriladi.
Shu sababli ikki jismdan iborat sistemaning potentsial energiyasi bir jismning energiyasi deb hisoblanishga odatlanib qoladi. Bu chalkashlikka olib kelishi mumkin.
Aslida, barcha holatlarda quyidagi bayonot to'g'ri bo'ladi: faqat jismlar orasidagi masofaga bog'liq bo'lgan kuchlar bilan o'zaro ta'sir qiluvchi ikkita jismning potentsial energiyasining o'zgarishi bu kuchlarning minus belgisi bilan olingan ishiga tengdir:
A = F12- Ar, + F21 ¦ Ar2 = ~ = -AEp. (6.7.1)
Bu erda F12 - 2-jismdan 1-jismga, F21 - 1-jismdan 2-jismga ta'sir qiluvchi kuch (6.15-rasm).
Nol potentsial energiya darajasi
(6.7.1) tenglamaga ko'ra, o'zaro ta'sir kuchlarining ishi potentsial energiyaning o'zini emas, balki uning o'zgarishini aniqlaydi.
Ish faqat potentsial energiyaning o'zgarishini aniqlaganligi sababli, mexanikada faqat energiyaning o'zgarishi jismoniy ma'noga ega. Shuning uchun, uning potentsial energiyasi nolga teng deb hisoblangan tizimning holatini o'zboshimchalik bilan tanlashingiz mumkin. Bu holat potentsial energiyaning nol darajasiga to'g'ri keladi. Tabiatdagi yoki texnologiyadagi biron bir hodisa potentsial energiyaning o'zi bilan belgilanmaydi. Muhimi, jismlar tizimining yakuniy va boshlang'ich holatidagi potentsial energiya qiymatlari o'rtasidagi farq.
Nolinchi darajani tanlash turli yo'llar bilan amalga oshiriladi va faqat qulaylik, ya'ni energiyani saqlash qonunini ifodalovchi tenglamani yozishning soddaligi bilan belgilanadi. Odatda, minimal energiyaga ega tizimning holati nol potentsial energiyaga ega bo'lgan holat sifatida tanlanadi. Keyin potentsial energiya har doim ijobiy bo'ladi.
Buloq deformatsiya bo'lmaganda minimal potentsial energiyaga ega, tosh esa sirtda yotganda minimal potentsial energiyaga ega.
2
Yer. Shuning uchun birinchi holatda Ep = ^i^L (6.16-rasm), ikkinchi holatda Ep = mgh (6.17-rasm). Ammo siz ushbu ifodalarga har qanday doimiy qiymat C qo'shishingiz mumkin va bu yaxshi
2
o'zgarmaydi. E = ^^ + C va E = mgh + C deb taxmin qilishimiz mumkin.
g D R
Agar ikkinchi holatda biz C = -mgh0 ni o'rnatsak, bu Yer yuzasidan hQ balandlikdagi energiya nol energiya darajasi sifatida qabul qilinishini anglatadi.
HAQIDA

h
m
oh oh
Ba'zan minimal energiya nolga teng bo'lishi uchun nol potentsial energiya darajasini tanlash mumkin emas. Shunday qilib, masalan, universal tortishish kuchlari orqali o'zaro ta'sir qiluvchi ikkita jismning potentsial energiyasini quyidagicha yozish mumkin:
m-i t.* -G-
+ C. rasm. 6.18
R -» 0 bo'lsa, birinchi a'zo -°o ga intiladi. Shuning uchun minimal energiya qiymatini faqat C = °o da nolga teng deb hisoblash mumkin. Lekin, albatta, cheksiz miqdorni o'z ichiga olgan tenglamalardan foydalana olmaysiz. Shuning uchun bu erda C = O ni qo'yish va shu bilan jismlar bir-biridan cheksiz uzoqda bo'lgan (r = °o) holatdagi potentsial energiyani nol daraja sifatida qabul qilish qulayroqdir. Keyin nol daraja minimal energiyaga emas, balki maksimalga to'g'ri keladi. Har qanday chekli g qiymati uchun potentsial energiya manfiy (6.18-rasm).
Potensial energiyaning mos yozuvlar ramkasini tanlashdan mustaqilligi
Yana bir bor ta'kidlaymizki, potentsial energiya tushunchasi o'zaro ta'sir kuchlari konservativ bo'lgan tizimlar uchun ma'noga ega, ya'ni ular faqat jismlar yoki ularning qismlari orasidagi masofaga bog'liq. Shunga ko'ra, potentsial energiya jismlar yoki ularning qismlari orasidagi masofaga bog'liq: toshning Yer yuzasidan balandligi, bahor uzunligi, nuqta jismlari orasidagi masofa. Potensial energiya jismlarning koordinatalariga bevosita bog'liq emas. (Faqat masofalar koordinatalarning funksiyasi bo'lgan taqdirda, biz koordinatalarga bog'liqlik haqida gapirishimiz mumkin.) Bu juda muhim xulosani bildiradi, odatda bunga e'tibor berilmaydi. Harakatlanuvchi va harakatsiz barcha mos yozuvlar tizimlarida masofalar bir xil bo'lgani uchun potentsial energiya mos yozuvlar tizimini tanlashga bog'liq emas.
Lekin bu qanday bo'lishi mumkin? Axir, AEp = -A va ish mos yozuvlar tizimini tanlashga bog'liq. Potensial energiya ikki jismning o'zaro ta'sir energiyasi ekanligi va uning o'zgarishi ikkala jismga ta'sir qiluvchi kuchlarning ishi bilan belgilanadigan haqiqat shu erda aniq namoyon bo'ladi. Statsionar tizimdan harakatlanuvchi tizimga o'tishda ikkala kuchning bajargan ishi o'zgaradi, lekin umumiy ish o'zgarishsiz qoladi. Aslida, agar ba'zi ma'lumotnomalar doirasida ish At vaqtida bajarilgan bo'lsa
A1 = $12 " + ^21 " A?2"
keyin birinchisiga nisbatan harakatlanuvchi boshqa tizimda ish teng bo'ladi
A2 = F12 (Dgi + Ar0) + F21 (Ar2 + Ar0),
Bu erda Ar0 - At vaqt ichida mos yozuvlar tizimlarining bir-biriga nisbatan harakati.
Chunki Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, F12 = ~ F21, keyin
F12 ¦ Ar0 + F2j Ar0 = 0. Shuning uchun At = A2.
Potensial va kinetik energiya o'rtasidagi farqlar
Kinetik energiya faqat jismlarning tezligiga, potentsial energiya esa faqat ular orasidagi masofalarga bog'liq.
Bundan tashqari, ichki kuchlarning ijobiy ishi har doim kinetik energiyaning oshishiga olib keladi, lekin potentsial energiyani kamaytiradi:
AEk=A, lekin AEp = -A.
Kinetik energiya har doim ijobiy, ammo potentsial energiya ijobiy yoki salbiy bo'lishi mumkin.
Kinetik energiyaning o'zgarishi har doim tanaga ta'sir qiluvchi kuchlarning ishiga teng bo'ladi va potentsial energiyaning o'zgarishi faqat konservativ kuchlarning (lekin tezlikka bog'liq bo'lgan ishqalanish kuchlari emas) ishiga (minus belgisi bilan) tengdir. .
Potensial va kinetik energiya ham tizim holatining funktsiyalari, ya'ni tizimdagi barcha jismlarning koordinatalari va tezligi ma'lum bo'lsa, ular aniq aniqlanadi.

Agar elementar siljish d quyidagicha yozilsa:

Nyutonning II qonuniga ko'ra:

Miqdor kinetik energiya deb ataladi

Zarrachaga ta'sir etuvchi barcha kuchlar natijasining ishi zarrachaning kinetik energiyasining o'zgarishiga teng.

yoki boshqa kirish

kinetik dissipativ skalyar fizik

Agar A > 0 bo'lsa, WC ortadi (tushadi)

Agar A > 0 bo'lsa, u holda WC kamayadi (otish).

Harakatlanuvchi jismlar boshqa jismlarning kuchlari ularga ta'sir etmasa ham, ish bajarish qobiliyatiga ega. Agar tana doimiy tezlikda harakat qilsa, u holda tanaga ta'sir qiluvchi barcha kuchlarning yig'indisi 0 ga teng bo'ladi va hech qanday ish bajarilmaydi. Agar jism boshqa jismga harakat yo'nalishi bo'yicha qandaydir kuch bilan harakat qilsa, u ish bajarishga qodir. Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, harakatlanuvchi jismga bir xil kattalikdagi kuch ta'sir qiladi, lekin teskari yo'nalishda yo'naltiriladi. Ushbu kuchning ta'siri tufayli tananing tezligi to'liq to'xtaguncha pasayadi. Jismning harakatidan kelib chiqadigan energiya WC kinetik deb ataladi. To'liq to'xtab qolgan tana ishni bajara olmaydi. WC tezlik va tana vazniga bog'liq. Tezlik yo'nalishini o'zgartirish kinetik energiyaga ta'sir qilmaydi.