Диофант Александрийский (др.-греч. ; лат. Diophantus) - древнегреческий математик, живший предположительно в III веке н. э. Нередко упоминается как «отец алгебры». Автор «Арифметики» - книги, посвящённой нахождению положительных рациональных решений неопределённых уравнений. В наше время под «диофантовыми уравнениями» обычно понимают уравнения с целыми коэффициентами, решения которых требуется найти среди целых чисел.

Диофант был первым греческим математиком, который рассматривал дроби наравне с другими числами. Диофант также первым среди античных учёных предложил развитую математическую символику, которая позволяла формулировать полученные им результаты в достаточно компактном виде.

В честь Диофанта назван кратер на видимой стороне Луны.

Биография

О подробностях его жизни практически ничего не известно. С одной стороны, Диофант цитирует Гипсикла (II век до н. э.); с другой стороны, о Диофанте пишет Теон Александрийский (около 350 года н. э.), - откуда можно сделать вывод, что его жизнь протекала в границах этого периода. Возможное уточнение времени жизни Диофанта основано на том, что его Арифметика посвящена «достопочтеннейшему Дионисию». Полагают, что этот Дионисий - не кто иной, как епископ Дионисий Александрийский, живший в середине III в. н. э.

В Палатинской антологии содержится эпиграмма-задача:

Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей - и камень Мудрым искусством его скажет усопшего век. Волей богов шестую часть жизни он прожил ребёнком. И половину шестой встретил с пушком на щёках. Только минула седьмая, с подругой он обручился. С нею, пять лет проведя, сына дождался мудрец; Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил. Отнят он был у отца ранней могилой своей. Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе, Тут и увидел предел жизни печальной своей. (Перевод С. П. Боброва)

Она эквивалентна решению следующего уравнения:

Это уравнение даёт x = 84 {\displaystyle x=84} , то есть возраст Диофанта получается равным 84 годам. Однако достоверность сведений не может быть подтверждена.

Арифметика Диофанта

Основное произведение Диофанта - Арифметика в 13 книгах. К сожалению, сохранились только 6 первых книг из 13.

Первая книга предварена обширным введением, в котором описаны используемые Диофантом обозначения. Неизвестную Диофант называет «числом» () и обозначает буквой, квадрат неизвестной - символом (сокращение от - «степень»), куб неизвестной - символом (сокращение от - «куб»). Предусмотрены специальные знаки для следующих степеней неизвестного, вплоть до шестой, называемой кубо-кубом, и для противоположных им степеней, вплоть до минус шестой.

Знака сложения у Диофанта нет: он просто пишет рядом положительные члены в порядке убывания степени, причём в каждом члене сначала записывается степень неизвестного, а затем численный коэффициент. Вычитаемые члены также записываются рядом, а перед всей их группой ставится специальный знак в виде перевёрнутой буквы. Знак равенства обозначается двумя буквами (сокращение от - «равный»).

Сформулированы правило приведения подобных членов и правило прибавления или вычитания к обеим частям уравнения одного и того же числа или выражения: то, что потом у ал-Хорезми стало называться «алгеброй и алмукабалой». Введено правило знаков: «минус на плюс даёт минус», «минус на минус даёт плюс»; это правило используется при перемножении двух выражений с вычитаемыми членами. Всё это формулируется в общем виде, без отсылки к геометрическим истолкованиям.

Большая часть труда - это сборник задач с решениями (в сохранившихся шести книгах их всего 189), умело подобранных для иллюстрации общих методов. Главная проблематика Арифметики - нахождение положительных рациональных решений неопределённых уравнений. Рациональные числа трактуются Диофантом так же, как и натуральные, что не типично для античных математиков.

Диофант

Диофант, Diophantos , из Александрии, III в. н. э., выдающийся математик античности, прозванный в средние века «отцом алгебры» . Автор учебника математики Арифметика в 13 книгах (6 сохранились). Он представляет собой предваренный вступлением сборник задач, где решаются вопросы из области теории чисел, решения алгебраических уравнений (диофантические уравнения). Д., ориентируясь на древнеегипетскую или вавилонскую систему счета, отделяет чистую арифметику от геометрии и закладывает основы алгебры. Сверх того, он был автором фрагментарно сохранившегося трактата Peri polygonon arithmeton, равно как и утраченного трактата О дробных числах.

М.В. Белкин, О. Плахотская. Словарь «Античные писатели». СПб.: Изд-во «Лань» , 1998

Смотреть что такое "Диофант" в других словарях:

Диофант: Диофант (полководец) (II век до н. э.). Диофант Александрийский (III век н. э.) древнегреческий математик … Википедия

- (Diophantes), жил около 250 г. н. э., греческий математик, которого считают одним из первых авторов АЛГЕБРАИЧЕСКИХ трудов в истории. Наибольшую известность ему принесло исследование и описание системы алгебраических уравнений, которые в настоящее … Научно-технический энциклопедический словарь

I Диофант (греч. Dióphantos) полководец понтийского царя Митридата VI Евпатора. В 110 109 до н. э. дважды посылался с войсками в Крым и успешно отразил натиск скифов, стремившихся захватить Херсонес. Во время пребывания Д. в Пантикапее с… … Большая советская энциклопедия

- (род. 325 г. ум. 409 г. по Р. Хр.) знаменитый александрийский математик. О жизни его нет почти никаких сведений; даже даты его рождения и смерти не вполне достоверны. Д. прожил 84 года, как это видно из эпитафии, составленной в виде следующей… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

- (Diopantos) полководец понтийского царя Митридата VI Евпатора: в 110 109 до н. э. дважды посылался с войсками в Крым и успешно отразил натиск скифов, стремившихся захватить Херсонес. Д. вел также переговоры о передаче управления Боспорским… … Советская историческая энциклопедия

Diophantns, Διόφαντος, 1. замечательный оратор, друг Демосфена и свидетель за него против Эсхина, 352 г. до Р. X., предложил совершить благодарственный праздник богам за то, что они воспрепятствовали Филиппу через Фермопилы… … Реальный словарь классических древностей

Диофант - (греч. Diophantos). 1. Греческий оратор, современник и друг оратора Демосфена. 2. Математик III II вв. до н.э., выходец из Александрии, автор «Арифметики» в 13 кн. (сохр. кн. I VI). 3. См. Скифы. (И.А. Лисовый, К.А. Ревяко. Античный… … Античный мир. Словарь-справочник.

Диофант - 1. (ок. 250) др. греч. математик. В своем осн. труде «Арифметика» (б.ч. сохранивш.) использовал вычислит. методы египтян и вавилонян. Исследовал определ. и неопредел. задачи (особенно линейные и квадратные уравнения с одним или неск.… … Древний мир. Энциклопедический словарь

Диофант - Александрийский (греч. Diophantos), ок. 250, др. греч. математик. В своем осн. труде «Арифметика» (б. ч. сохранившемся) использовал вычислительные методы египтян и вавилонян. Исследовал определ. и неопредел, задачи (особенно линейные и… … Словарь античности

Диофант - ДИОФÁНТ Александрийский (ок. 3 в.), др. греч. математик. В осн. тр. Арифметика (сохранились 6 кн. из 13) дал решение задач, приводящихся к т. н. диофантовым ур ниям, и впервые ввёл буквенную символику в алгебру … Биографический словарь

Книги

• , Диофант Александрийский , Настоящая книга представляет собой первый перевод на русский язык всех дошедших до нас произведений Диофанта Александрийского - последнего великого математика античности. Арифметика Диофанта… Серия: Природа Дальнего Востока Издатель: ЛКИ , Производитель: ЛКИ ,
• Арифметика и книга о многоугольных числах , Диофант Александрийский , Настоящая книга представляет собой первый перевод на русский язык всех дошедших до нас произведений Диофанта Александрийского - последнего великого математика античности. "Арифметика"… Серия: Физико-математическое наследие: математика (теория чисел) Издатель:

- это околоземный объект диаметром около 30 метров. Был обнаружен 29 августа 2006 года, когда находился на расстоянии 4,5 млн. км. от нашей планеты. Ученые наблюдали за небесным телом на протяжении 10 дней, после чего астероид перестал быть виден в телескопы.

На основании столь короткого периода наблюдения невозможно точно определить расстояние, на которое астероид 2006 QV89 приблизится к Земле 09.09.2019 года, поскольку больше с тех пор (с 2006 года) астероид не наблюдался. Более того, по различным оценкам объект может приблизиться к нашей планете вовсе не 9 числа, а в другую дату сентября 2019-го года.

Что касается того, столкнется 2006 QV89 с Землей 9 сентября 2019 года или нет - вероятность столкновения крайне мала .

Так, Система Sentry (разработанная JPL Center for NEO Studies) показывает, что вероятность столкновения тела с Землей составляет 1:9100 (т.е. около одной десятитысячной процента ).

Европейское космическое агентство (ЕКА) оценивает шанс пересечения орбиты астероида с нашей планетой как 1 к 7300 (0,00014 % ). ЕКА поместил 2006 QV89 на 4-е место среди небесных тел, представляющих потенциальную опасность для Земли. Согласно данным агенства, точное время "пролета" тела 9 сентября 2019 года - 10:03 мск.

Как в православии, так и в католицизме, Пасха всегда приходится на воскресенье.

Предшествует Пасхе 2020 года Великий пост, который начинается за 48 дней до Светлого праздника. А спустя 50 дней отмечают Троицу.

К популярным дохристианским обычаям, дошедшим и до наших дней, можно отнести крашение яиц, изготовление куличей и творожных пасок.

Пасхальные угощения освящаются в церкви в субботу, накануне Пасхи 2020 года, либо после службы в сам день Праздника.

Приветствовать друг друга на Пасху следует словами "Христос Воскресе", а отвечать - "Воистину Воскресе".

Для российской команды это будет уже четвертая игра в рамках данного отборочного турнира. Напомним, в предыдущих трех встречах Россия "на старте" уступила Бельгии со счетом 1:3, а после одержала две сухие победы - над Казахстаном (4:0) и над Сан-Марино (9:0). Последняя победа явилась самой крупной за всё время существования российской сборной по футболу.

Что касается предстоящей встречи, то по мнению букмекеров фаворитом в ней является сборная России. Киприоты объективно слабее россиян, и ничего хорошего островитянам от предстоящего матча ждать не приходится. Однако, надо учитывать что команды ранее никогда не встречались, и посему нас могут ожидать неприятные сюрпризы.

Встреча Россия - Кипр состоится 11 июня 2019 года в Нижнем Новгороде на стадионе с одноименным названием, построенном к чемпионату мира по футболу 2018 года. Начало матча - 21:45 по московскому времени .

Где и во сколько играю сборные России и Кипра:
* Место проведения матча - Россия, г. Нижний Новгород.
* Время начала игры - 21:45 мск.