Один из самых популярных вопросов, которые студенты задают преподавателям математики, звучит так: «Где вообще мне это пригодится?». Немногим учителям удается сразу дать резонный ответ, выходящий за рамки общепринятой точки зрения. Обычно они дают стандартное объяснение на тему полезности развития «критического мышления» и на этом конкретика заканчивается. В то же время эти же учителя должны уметь с невозмутимым видом рассказать своим студентам о важности знания производной арккосинуса.

Предлагаю вам свой список. В него я включил реальные, четко сформулированные навыки, которые, будучи хорошенько освоены студентами, пригодятся им на практике и будут полезны в жизни за рамками их математической деятельности. Некоторые из них имеют прикладной характер: математики используют каждый день для рассуждения о сложных, разносторонних задачах. Другие полезны в социальном плане и позволяют вам натренировать свой эмоциональный интеллект, столь необходимый каждому, кто хочет преуспеть в сфере деятельности, где почти все свое время приходится проводить в попытках понять то, чего в действительности не существует. Все они изучаются в своем чистейшем виде в рамках математики.

А вот и сам список:

1. Умение часто ошибаться и признавать свои ошибки
2. Оценка следствий утверждения
3. Метод «лестницы абстракции»

Умение четко формулировать определения

Главный навык, который вырабатывается у математиков в ходе их профессиональной деятельности - гибкость и эффективность в работе с понятийным аппаратом. И навык этот имеет гораздо большее значение, нежели это может показаться на первый взгляд. Этим я хочу сказать, что математики буквально помешаны на поиске лучших и наиболее полезных значениях каждого используемого ими слова. Они нуждаются в логической точности потому, что работают в мире понятий, которые можно однозначно подтвердить или опровергнуть. И если какое-либо понятие имеет «смысловую завершенность», то оно обязательно должно быть определено.

Позвольте начать с математического примера, имеющего некоторое отношение к реальному миру. Поговорим о «случайном». Концепция случайности мозолила глаза математикам на протяжении почти всей новейшей истории науки, поскольку дать точное определение тому, какое событие может называться случайным, довольно сложно. Ученые-статистики решают эту головоломку, считая случайными не вещи, а процессы и, соответственно, полагая, что вычислить вероятность события можно, опираясь на результаты процессов. Так можно вкратце охарактеризовать понятие, которое, несмотря на свою простоту, лежит в основе едва ли не всей статистики.

Тем не менее это не единственное определение случайности. Возьмем, например, ситуацию с подбрасывание монетки. Последовательность ОРООРОООРРРОРООРООРО покажется нам вполне случайной, тогда как двадцать одинаковых «орлов» подряд мы ни за что не захотим признать случайным стечением обстоятельств. Математики посмотрели на эту ситуацию и решили, что статистического определения случайности недостаточно и изобрели второе определение под названием «сложность по Колмогорову». Грубо говоря, событие называется «случайным по Колмогорову», если самая короткая воспроизводящая его компьютерная программа по сути состоит из этого события. Сразу замечу, что определение «компьютера» здесь используется чисто математическое, т. е. речь идет не о современных компьютерах, а о том понятии, с которым оперировал еще Алан Тьюринг. Говоря более простым языком, можно представить, что случайное по Колмогорову событие требует, чтобы вы описали его целиком в исходном коде воспроизводящей его компьютерной программы.

Из колмогоровской сложности выросла отдельная замечательная область математики и вычислительной теории, но на этом наша история не заканчивается. Изучая и развивая это направление, математики вскоре обнаружили, что для многих событий колмогоровская сложность расчету не поддается и поэтому использовать ее для решения практических задач бывает очень трудно. Требовалось определение, способное описать числа, которые выглядели бы случайно и были достаточно случайны для практического применения, даже несмотря на свою фактическую неслучайность в колмогоровском смысле. Результатом этих поисков было применяемое сегодня определение криптографически безопасной случайности.

Упрощенное определение случайности с точки зрения криптографии предполагает, что ни одна эффективная компьютерная программа, ставящая своей целью определить различие между псевдослучайными и истинно случайными событиями (в статистическом понимании), не будет иметь в этом деле значительного преимущества по сравнению с попыткой угадать результат с вероятностью 50 на 50. Такой подход гарантирует, что ваша последовательность чисел будет достаточно случайной, чтобы ваши враги оказались неспособны определить, какие числа вы будете использовать, потому что их попытки сделать точные вычисления будут сопоставимы по времени со сроком их жизни. Это и есть основа современной криптографии, взяв на вооружение которую, инженеры спроектировали системы, поддерживающие безопасность и конфиденциальность наших интернет-коммуникаций сегодня.

Итак, математики потратили немало времени, размышляя над определениями, что в конечном счете повлияло на то, как мы используем математику в реальном мире. Тем не менее я не считаю это аргументом в пользу необходимости обучать математике всех.

Как же размышление над определениями может помочь людям в реальном мире? Давайте рассмотрим конкретные примеры. Первым будет случай Кейта Девлина, математика и консультанта, помогавшего оборонным ведомствам США улучшить анализ данных после событий 11 сентября. Описание своей первой презентации он начинает с того, что оказался в помещении с большой группой представителей военных подрядчиков и начал свою беседу с попытки разобраться с определением слова «контекст». Далее я привожу вам основные выдержки из его рассказа.

Я готовил свой PowerPoint-проект… и был уверен, что присутствующие остановят меня на половине презентации, попросят перестать тратить их время и посадят на ближайший самолет до Сан-Франциско.

Дальше одного слайда дело не зашло. Но не потому, что меня выпроводили из кабинета. Просто оставшаяся часть сессии была проведена в обсуждении содержимого того самого слайда… Как мне сказали уже потом: «Всего лишь один этот слайд оправдал твое участие в проекте».

Так что же такого я сказал? На мой взгляд, ничего особенного. Моей задачей было найти способ проанализировать то, как контекст влияет на анализ данных и принятие решений в крайне сложных сферах деятельности, существующих на стыке военных ведомств, политики и социальных факторов. Я сделал ну очень очевидный (для меня) первый шаг. Мне нужно было записать настолько точное математическое определение понятия «контекст», насколько это возможно. На это у меня ушло несколько дней… Не могу сказать, что я был абсолютно доволен результатом… Тем не менее это было лучшим, что я мог сделать, и этот процесс, по крайней мере, дал мне твердое основание для того, чтобы начать развивать некоторые элементарные математические идеи.

Довольно большая группа умных людей, настоящих академиков, военных подрядчиков и старшего персонала Министерства обороны провела весь оставшийся час выделенного мне времени, обсуждая всего лишь одно это определение. Дискуссия выявила, что разные эксперты имели разное понимание того, что такое контекст, а это верный путь к катастрофе. Я же с самого начала задал им вопрос: «Что такое контекст?» Каждый из присутствующих в комнате, не считая меня, имел хорошее рабочее определение этого понятия, однако все определения отличались друг от друга. И никто из участников ранее не предлагал записать единое формальное определение. Они просто не привыкли делать это в рамках своей работы. Как только это было сделано, у них появилась общая отправная точка, позволявшая сравнивать и противопоставлять ей прежде всего собственные идеи. Благодаря этому нам удалось избежать катастрофы.

Как математик, Девлин не сделал ничего необычного. Фактически самый обычный вопрос, который возникает у математика, столкнувшегося с новым предметом обсуждения, звучит как: «Что именно вы имеете в виду под этим словом?»

И даже несмотря на то, что приведенный Девлином конкретный пример консультирования военной разведки очень специфичен, использованная им техника универсальна. Именно она и лежит в основе столь популярного, но очень размытого термина «критическое мышление». Представим ситуацию, когда среднестатистический гражданин, отметающий математические идеи, слушает новости и слышит, как политик говорит: «У нас есть весомое доказательство наличия оружия массового поражения в Ираке». Будь у слушателя хорошее математическое образование, он задался бы вопросом: «Что именно вы понимаете под “весомым доказательством” и “оружием массового поражения”?». Ведь фактически точность этих понятий играет решающую роль в определении того, насколько предлагаемая ответная мера - объявление войны - правомерна. Без понимания определений вы не сможете принять взвешенное решение и высказаться за или против. Впрочем, если вы слушаете новости для развлечения или чтобы почувствовать себя частью политического стада, то истина - последнее, что вас в них интересует.

Каждому из нас приходится иметь дело с новыми определениями, неважно идет ли речь о новом определении брака или половой принадлежности, или о юридических определениях «намерения», «разумности», «неприкосновенности частной жизни». Искушенный математик без промедления заметит, что правительство не может предоставить ни одного полезного определения такого понятия, как «религия». Способность мыслить критически, опираясь на определения - основа любого цивилизованного диалога.

Привычка задумываться об определениях вырабатывается у студентов-математиков еще на раннем этапе своего обучения в ВУЗе и укрепляется в магистратуре и последующих этапах их научной деятельности. Обычно математик сталкивается с новыми определениями ежедневно и происходит это в самых разных контекстах. Ну а само умение уверенно разбираться с понятиями и терминами окажется полезным для каждого, кто его освоит.

Обдумывание примеров и контрпримеров

Ну, а сейчас предлагаю немного попрактиковать работу с определениями в неформальной обстановке. Под «контрпримером» я понимаю такой пример, который показывает, что что-то перестает работать или неверно. К примеру, число 5 представляет собой контрпример утверждения о том, что 10 - простое число, потому что 10 делится на 5 без остатка.

Математики проводят много времени, придумывая примеры и контрпримеры для самых разных утверждений. Этот пункт очень тесно связан с предыдущим об определениях поскольку:

1. Часто, придумывая новое определение, человек держит в уме набор примеров и контрпримеров, которым оно должно соответствовать. Таким образом, примеры и контрпримеры помогают создавать хорошие определения.
2. Первое, что делает каждый математик, сталкиваясь с новым для себя уже существующим определением, записывает примеры и контрпримеры, способные помочь лучше понять его.

Как бы то ни было, примеры и контрпримеры выходят за рамки одного только обсуждения определений. Они помогают нам оценивать утверждения и понимать их смысл. Всякий, кто изучал математику, хорошо знает этот подход, также известный под названием «догадка и доказательство».

А заключается он в следующем. Работая над задачей, вы изучаете некий математический объект и записываете ту информацию о нем, которую хотите доказать. То есть, вы делаете обоснованную (или необоснованную) догадку о некоторой закономерности, которая характеризует изучаемый объектом. За этим следует доказательство, когда вы пытаетесь подтвердить или опровергнуть утверждение.

В качестве плохой аналогии можно привести догадку о том, что Земля находится в центре вселенной. Вы подкрепляете эту догадку характеристиками объекта, которые удовлетворяют этому утверждению. В нашей Солнечной системе вы могли бы сделать игрушечную модель, показывающую пример того, как, на ваш взгляд, могла бы выглядеть модель вселенной с Землей в ее центре, если бы вселенная могла быть такой же простой, как игрушка. Или же вы, напротив, могли бы выполнить некоторые измерения, включающие в себя учет характеристик Солнца и Луны и получить доказательство того, что это утверждение ложно, и на самом деле Земля вращается вокруг Солнца. Так вот в мире математики это «доказательство» - контрпример и называть его таковым можно, только если его истинность подлежит однозначному подтверждению. «Доказательство» в математике часто выступает всего лишь в роли временного заполнителя, до тех пор, пока истина не будет выявлена. Несмотря на все это, впрочем, существуют некоторые широко известные задачи, над решением которых математики бьются уже сотни лет, так до сих пор и не предоставив для них ничего, кроме «доказательств».

Аналогия эта описывает то, что происходит в математике даже на самом микроскопическом уровне. Когда вы с головой погружаетесь в проект, вы делаете новые небольшие предположения каждые несколько минут, как правило, в итоге опровергая их, поскольку позже вы понимаете, что они были не чем иным, как совершенно необоснованными догадками. Это - очень интенсивный, «прокачанный» научный процесс, состоящий из анализа сотен ложных гипотез, приводящих в итоге к приятному результату. Контрпримеры, которые вы находите по пути, выступают в роли дорожных указателей. Впоследствии они помогают вашей интуиции, и стоит им только прочно укорениться у вас в голове, как процесс принятия или отрицания более сложных догадок становится относительно простым.

И вот мы снова подходим к тому, что способность придумывать интересные и полезные примеры и контрпримеры - один из столпов продуктивного рассуждения. Если вы когда-либо читали протоколы слушания Верхновного суда, например, случая с обсуждением легальности ношения заключенными бороды по религиозным соображениям, вы увидите, что большинство аргументов - проверочные примеры и контрпримеры, позволяющие проверить ранее установленные юридические определения «разумности», «религии» и «намерения» на прочность. Этот подход также нашел бесчисленное количество применений в физике, инженерном деле и вычислительной теории.

Есть и другой, гораздо менее очевидный, но не менее важный момент. В силу того, что на протяжении всей своей карьеры математикам приходится регулярно высказывать столь большое количество неверных, глупых и ложных догадок, они становятся иммунны к слепому принятию утверждений, основанных на силе чьего-либо голоса или культурных предубеждениях. Если мы признаем, что в условиях современного коллективного общества люди стали слишком склонны верить голосам других (политиков, «экспертов» СМИ, финансовых ораторов), тогда изучение математики - прекрасный способ культивировать в людях здравое чувство скептицизма. Этот навык будет одинаково полезен как для инженеров, так и для водопроводчиков, медсестер или сборщиков мусора.

Умение часто ошибаться и признавать ошибки

Два математика, Изабель и Гриффин, обсуждают математическое утверждение у доски. Изабель думает, что утверждение истинно и горячо отстаивает свою точку зрения в споре с Гриффином, который верит в обратное. Спустя 10 минут они меняют свои точки зрения на прямо противоположные и теперь уже Изабель считает это утверждение ложным, тогда как Гриффин верит, что они истинно.

Подобные ситуации я наблюдаю постоянно, но только в мире математики. Единственная причина, по которой такое может произойти заключается в том, что оба математика, независимо от того, кто из них на самом деле прав, готовы не только принять свою неправоту, но и охотно поменять сторону спора, как только почувствуют в своих аргументах хотя бы малейший изъян.

Иногда в группе из 4–5 человек, обсуждающих некое утверждение, я оказываюсь единственным несогласным с мнением большинства. Если предложенный мной аргумент будет достаточно хорош, каждый из присутствующих немедленно примет тот факт, что он был неправ, сделав это без каких-либо сожалений или негативных эмоций. Чаще, впрочем, я оказываюсь на стороне большинства и вынужден возвращаться назад в своих рассуждениях или пересматривать и совершенствовать свои взгляды.

Привычка поощрять сомнение, быть неправым, признавать это и начинать все сначала как можно чаще - все это отличает математическую дискуссию даже от хваленой научной дискуссии . Здесь вы не увидите никаких попыток добиться нужного показателя p-значения или скрытого лоббирования. Нет в математике места и для стремления прославиться, ведь почти все, что вы говорите, как правило, не покидает пределов небольшой группы участников дискуссии. Математик в деле полностью поглощен процессом поиска истины, а его профессиональные привычки позволяют ему отбросить личную славу или страх позора ради главной цели - проникновения в суть проблемы.

Оценка следствий утверждения

Скот Ааронсон написал в своем блоге пост про убийство Джона Кеннеди и посвященные этому теории заговора. В нем он рассматривает утверждение «убийство Джона Кеннеди было заговором, масштаб которого сопоставим с размером ЦРУ» и дает ему оценку, основанную на простых и понятных аргументах, очень похожих по своей сути на подход математиков и информатиков. Рассмотрим пример из его поста:

10. Почти все конспирологические теории о Джоне Фицджеральде Кеннеди, по всей видимости, ложны просто потому, что все они противоречат друг другу. Как только вы поймете это и начнете рассматривать их исходя из того, что хотя бы одна из них могла бы быть верна, на вас сразу же снизойдет озарение: вы поймете, что ничто не мешает вам просто отмести их все.

Другой пример:

12. Если организаторы заговора были столь могущественны, то почему они ограничились одним только убийством президента, не добившись никаких более впечатляющих результатов? И почему заговорщики не начали еще раньше, с подтасовки выборов, дабы помешать Кеннеди стать президентом? В математике вы часто обнаруживаете недочеты в своем аргументе благодаря пониманию того, что он сам по себе дает вам гораздо больше, нежели вы изначально полагали. И тем не менее все аргументы в пользу конспирации, с которыми я ознакомился, по всей видимости, обладают одним и тем же недостатком. К примеру, что случилось с заговорщиками после успешного выполнения задуманного? Их организация просто расформировалась? Или они продолжили вынашивать планы других убийств и организовывать их? Если этого не произошло, то что им помешало? Разве работа тайных мировых кукловодов не является бессрочной деятельностью? И где вообще, если, конечно, это возможно, заканчивается власть этой организации?

На самом деле исследование пределов того или иного утверждения - хлеб насущный для любого математика. Это один из простейших доступных каждому инструментов высокого уровня, позволяющих оценить справедливость утверждения перед тем, как начать подробное рассмотрение аргументов. И этот метод можно использовать как лакмусовую бумажку для определения того, какие аргументы следует рассматривать подробнее.

Иногда доведение того или иного аргумента до пределов позволяет получить улучшенную и более элегантную теорему, включающую в себя начальное утверждение. Но гораздо чаще вы просто понимаете, что были неправы. Поэтому эта привычка - менее формальная вариация на тему частых ошибок и придумывания контрпримеров.

Способность рассматривать предположения, лежащие в основе утверждения, отдельно друг от друга

Есть у математики и одна, пожалуй, досадная черта: она полна двусмысленностей. Мы любим относиться к ней, как к некоему олицетворению непоколебимости. И я даже готов поспорить в пользу этой идеи. Как бы то ни было, процесс занятия математикой - изучения существующих идей или придумывания новых - имеет гораздо больше общего с коммуникацией между двумя людьми, нежели суровой и холодной как лед непоколебимостью.

Так, когда математик делает какое-либо утверждение, он, как правило, старается сформулировать базовую идею максимально просто, с целью донести ее до других людей. Обычно это означает, что смысл используемых в формулировке выражений может оказаться неясным для других людей, особенно если разговор происходит между двумя математиками, знакомыми с общим контекстом разговора, а вы в этой ситуации - посторонний человек, пытающийся их понять.

Когда вы оказываетесь в подобной ситуации в математике, вы тратите много времени на то, чтобы вернуться к основам. Вы задаете вопросы вроде: «Что означают эти слова в данном контексте?» и «Какие очевидные попытки уже были предприняты и отклонены и почему?». Стараясь глубже проникнуть в суть вопроса, вы спросите: «Почему именно эти вопросы так важны?» и «Куда вообще ведет эта линия исследования?»

Это и есть методы, которые математик использует, чтобы собрать сведения о предмете обсуждения. Единый лейтмотив такого подхода заключается в изоляции каждой йоты смущающей вас информации, каждого предположения, лежащего в основе того или иного убеждения или утверждения. Этот подход решительно отличается от любых других видов дискуссий, наблюдаемых сегодня в мире.

Пытался ли, например, кто-нибудь основательно понять мировоззрение Дональда Трампа в ходе его подготовки к весьма спорным президентским выборам этого года? Большинство либералов слышат только: «Я построю стену и заставлю Мексику платить за это», смеясь над Трампом и объявляя его сумасшедшим. Применяя математический подход к этому утверждению, для начала необходимо понять, где оно берет свое начало. К какой целевой аудитории Трамп апеллирует? Какие альтернативные способы решения иммиграционной проблемы он рассмотрел и исключил и почему? Почему иммиграция - столь важная для его сторонников тема, и какие предположения в его логике приводят к подобным решениям? Что такого особенного понимает и знает Трамп, что делает его предвыборные предложения столь популярными?

Нет, я не пытаюсь занять ту или иную политическую позицию. Я всего лишь хочу обратить ваше внимание на то, что если математик окажется в крайне неоднозначной ситуации, раздельный анализ предположений, лежащих в основе того или иного утверждения, будет частью общей схемы его действий. Феномен «либеральные СМИ недооценивают Трампа» обязан своим существованием во многом именно нежеланию задать вопросы, подобные приведенным выше, и получить на них ответы. Вместо этого, противники Трампа всего лишь делают твиты с цитатами его заблуждающихся и оторванных от реальности сторонников. Однако, если верить результатам опросов, такой подход не приносит ощутимых результатов…

«Лестница абстракции»

Последняя в моем списке привычка - концепция «лестницы абстракции», которую я позаимствовал у Брета Виктора . Ее суть заключается в том, что во время рассуждения над решением проблемы вы можете абстрагироваться, посмотреть на нее и обдумать ее с высоты разных уровней, по аналогии с движением вверх и вниз по лестнице, где более высокая ступенька означает более высокий уровень абстракции. Виктор приводит интерактивный пример разработки алгоритма вождения автомобиля. В нем вы можете рассмотреть его работу в мельчайших деталях, сопоставляя конкретную вариацию алгоритма и результаты наблюдения за его поведением.

На более высоком уровне (более высокой ступеньке) вы можете контролировать разные параметры алгоритма (и время) с помощью слайдера, превращая один вариант алгоритма в целое семейство производных алгоритмов, каждый из которых также может быть отлажен. Вы можете и далее обобщать то, какие параметры и варианты поведения могут поддаваться отладке, чтобы расширить пространство возможных вариантов алгоритмов. Так, в ходе работы вы ищете обобщенные схемы действия, которые могут помочь вам добиться конечной цели - разработки качественного алгоритма вождения автомобиля с точки зрения самого низкого уровня, с которого и началась ваша работа.

Математики регулярно применяют этот прием, особенно на более позднем этапе обучения в магистратуре, когда вам нужно научиться обрабатывать огромное количество исследований. Там у вас нет времени на глубокое изучение каждой части и каждого утверждения в той или иной работе, за исключением разве что самых важных из них. Вместо этого вы создаете «лестницу абстракции», нижняя ступень которой содержит отдельные определения, теоремы и примеры из работы, следующий уровень - ее обобщенное содержание, а более высокий уровень рассматривает то, как данная работа соотносится с другими исследованиями и вписывается в более широкий математический контекст. Еще выше идут системообразующие для этой области знаний тенденции, то, что считается для нее важным, модным и так далее.

Вы можете начать с самой нижней ступеньки лестницы, разобрав и поняв несколько примеров определений и получив тем самым надежный ориентир, после чего перепрыгнуть к основной теореме работы и понять, какие именно улучшения она предлагает по сравнению с предыдущей работой в этой области. В ходе чтения вы можете натолкнуться на какую-нибудь технику из незнакомой вам области, придуманную в 50-х. Просто воспользуйтесь ей как готовым решением, сосредоточившись на более полезном для вас доказательстве основной теоремы, и спустившись, таким образом, на одну ступень ниже. После этого вы можете перейти к главам, посвященным нерешенным задачам, чтобы посмотреть, что еще осталось сделать в этой области, и если они покажутся вам достаточно заманчивыми, вы можете подготовить себя к работе над ними путем внимательного прочтения остальной части работы.

На самом деле математикам приходится упражнять свои «абстрагирующие мышцы» всякий раз, когда они рассказывают о собственной работе. Публика на лекциях бывает разная, и каждый слушатель может оценить содержание математической идеи на разном уровне детализации. Некоторые теоремы лучше всего поддаются объяснению на примере соревновательных игр и их контекста, задачи по оптимизации - на других примерах, а в некоторых случаях бывает уместно даже приводить аналогии из металлургии .

Пожалуй, можно сказать, что объединение информации со всех ступенек лестницы в единую гармоничную модель, которую вы сможете рассматривать самостоятельно и в нужном вам масштабе - одна из распространенных и непростых задач в мире математики. Виктор старается упростить это упражнение для ума путем разработки функционального пользовательского интерфейса. Другие же математики практикуют его с помощью самых разных техник, которые попадают к ним в руки. Так или иначе, каким бы ни был подход, конечный результат всегда представляет большую ценность.

Заключение

Ни в коем случае я не намекаю на то, что развитие продвинутых математических привычек - занятие совершенно однозначно полезное. В реальном мире многие из этих привычек представляют собой палку о двух концах. Каждый, кто получил вузовское математическое образование, знает человека (или сам был им), который постоянно делает замечания о том, что выражение А не всегда оказывается истинно в особом случае Б, который никто с самого начала рассматривать не собирался. Чтобы понять, когда подобный подход продуктивен, а когда просто бесит окружающих, требуется немало социальной зрелости, которая, в свою очередь, достигается за рамками чисто математических бесед.

Более того, чтобы свыкнуться с необходимостью «всегда быть неправым», часто требуется несколько первых лет полноценной работы. Из-за этого многие студенты, не имеющие поддержки товарищей на том же этапе обучения или хорошего примера для подражания бросают занятия. Карьера математика действительно представляет собой эмоциональные американские горки.

Иными словами, религиозная преданность описанным выше принципам в каждой отдельно взятой жизненной ситуации приведет лишь к тому, что люди будут отрицательно к вам относиться или вы сами будете чувствовать себя бесполезным шутом. Все дело в понимании того, когда именно следует вооружиться навыками математического мышления, способными, словно нож шеф-повара, безопасно и эффективно порезать идеи и аргументы на мелкие кусочки и отделить их от всего лишнего.

Продолжайте следить за обновлениями блога банковского блокчейн-сервиса Добавить метки

Всем известны жаркие споры между «гуманитариями» и «технарями». «Физики» частенько подсмеиваются над «лириками», считая их людьми чудаковатыми и недалекого ума. Мол, действительно талантливого и сообразительного человека отличает способность одновременно к запоминанию и аналитическому мышлению. Действительно ли это так? Как определить, гуманитарный склад ума у человека, или технический? В чем «сильные стороны» «лириков»?

Особенности гуманитарного склада ума

«Гуманитарии» запросто могут разбираться в формулах и физических явлениях. Конечно, если захотят. Однако чаще такая деятельность их не привлекает. Его обладателям куда интереснее заниматься литературой, общественными науками, пробовать себя в творческой деятельности. Отметим, что деление на «физиков» и «лириков» условно. Человек может прекрасно знать законы сопротивления материалов, но выбрать общественную деятельность, которая ему ближе.

Для гуманитарного склада ума характерно преобладание духовной составляющей личности. Многие ученые-естественники (физики, химики) испытывали потребность выражать себя в творчестве и преуспевали в этом. Например, Михаила Васильевича Ломоносова ценили за поэтический талант, великий Леонардо да Винчи был и художником, и изобретателем, Альберт Эйнштейн играл на скрипке.

Считается, что гуманитарии видят мир в совокупности интеллектуальной и эмоциональной составляющих, которые тесно переплетаются между собой в одно целое. Это не только хорошая способность к запоминанию или увлечение изобразительным искусством, а в большей степени многогранное восприятие мира, видят окружающее со всех сторон. Их отличает четкое осознание «двух сторон медали», возможности другого мнения, видения, опыта, интерпретации.

Люди с «техническим» умом любят все «раскладывать по полочкам». Ключевой момент для них – все должно быть «по правилам». «Физики» готовы до бесконечности спорить о существовании незыблемых законов мироздания, «истин в последней инстанции», безусловному подчинению единственно верным утверждениям. Для творческих людей такое восприятие неприемлемо. Они могут отвергать противоположное своему мнение, не соглашаться с ним, но признают его право на существование.

Преобладание типа ума определяется без особого труда. Педагоги, например, сразу видят, к чему тяготеет ученик – математическим или гуманитарным дисциплинам.

Типичные признаки «лириков»:

• высокая грамотность;
• способность к иностранным языкам;
• творческие способности (увлечение музыкой, живописью, поэзией);
• хорошая память;
• способность к философским рассуждениям.

Существуют специальные тесты для определения способностей. Диапазон профессий для гуманитариев достаточно широк – от библиотечной деятельности до политической карьеры. Стоит учитывать склонности и предпочтения к той или иной сфере деятельности.

Как проявляется гуманитарный склад ума у детей

Особенности мыслительной деятельности видны уже в раннем возрасте. Как определить, эмоциональный склад ума у малыша, или рациональный?

«Гуманитарные» признаки, которые появляются первыми:

• Хорошо развито осязание и обоняние, чувствительность к запахам, прикосновениям, визуальным эффектам, которые «технари» могут просто не замечать.
• Равнодушны к головоломкам, логическим играм (сортерам, пирамидкам, матрешкам), зато любят лепить, рисовать, раскрашивать, мастерить из разных материалов.
• Анализируют прочитанные литературные произведения, высказывают свое мнение о сюжете и героях, пытаются обсуждать их критически.
• Увлеченно играют в «войну», «дочки-матери», т.е. предпочитают деятельность сюжетно-ролевого характера.
• Не боятся спать без света.
• Не задают «исследовательских» естественнонаучных вопросов, что такое звезды, где зимуют лягушки, спят ли рыбы, откуда у зверей хвост и т.п.

Заметили проявление этих признаков у ребенка? Подумайте о том, на какую профессию его стоит нацеливать в будущем. Следует учесть, что гуманитарные науки тоже могут быть точными. В качестве примера приведем лингвистику или психологию.

Гуманитарии, как правило, обладают хорошими коммуникативными способностями. Эта черта проявляется еще в детстве. Они легко налаживают контакты с окружающими, независимо от того, совпадают или разнятся их мировоззрения. С такими людьми всегда легко и интересно, они обладают яркой харизмой, к ним тянутся люди с разными темпераментами, религиозными убеждениями, менталитетом, профессиями. Они могут быть талантливыми психологами, политиками, ораторами, артистами, ведущими.

Внимание! Есть довольно известный и простой способ определения типа мышления. Нужно переплести пальцы кистей рук и посмотреть, какой из больших пальцев окажется сверху. Если «лидирует» левая, преобладает гуманитарно-эмоциональный аспект. И наоборот, если первенство за правой, человеку ближе рациональная составляющая.

У метода много сторонников, но есть и противники. Принимать ли его во внимание, каждый решает для себя сам.

Склад ума у взрослых

Мы уже говорили о том, что «лирики» «волею судеб» вполне могут быть востребованными инженерами, математиками или физиками-ядерщиками. Точно так же есть «технари» среди чиновников, психологов, культурологов.

Таким образом, склад ума не всегда определяет выбор профессии, тем более, что далеко не все занимаются делом по душе. Тем не менее, эмоциональный и умственный тип личности оказывает влияние на жизненный путь любого человека.

Вы – гуманитарий, если:

• Обладаете знаковым мышлением – обозначаете связи между предметами при помощи понятий.
• Можете сказать, что у вас большой круг знакомств, реальных и виртуальных – множество контактов в записной книжке телефона и социальных сетях.
• Любите шумные компании, общество других людей.
• Охотно овладеваете новыми знаниями и навыками.
• Умеете излагать свои мысли, рассуждать, анализировать, выделять главное.
• Интересуетесь культурой и обычаями других стран.

Гуманитарию подойдет профессия:

• журналиста;
• критика;
• социолога;
• педагога;
• переводчика;
• экскурсовода;
• маркетолога;
• юриста;
• дизайнера;
• модельера;
• археолога;
• писателя;
• врача;
• парикмахера;
• менеджера по туризму.

Важно! Не устраивает, как сложилась карьера и жизнь? Есть смысл определить склад ума и подумать, чего вы хотите на самом деле с учетом склонностей и способностей. Изменить свою жизнь никогда не поздно!

Склад ума или тип мышления человека определяет во многом его профессиональную деятельность и успешность в выбранной профессии. Ведь если индивидуальные особенности мышления «соответствуют» работе человека, то ему значительно проще выполнять свои обязанности, его достижения более значительны, а карьерное продвижение более успешное и легкое. Поскольку на реальные достижения способен только человек, который занимается «своим делом». А какие у вас индивидуальные особенности мышления?

Психологи считают, что особенности мышления человека определяются полушарием головного мозга, которое является у него ведущим. Если более развито правое полушарие, то преобладает эмоциональная сфера, образное, абстрактное мышление. В данном случае место имеет гуманитарный склад ума. Если более развитым является левое полушарие мозга, тогда это аналитический склад ума, так называемое математическое мышление.

Предлагаем разобраться в этом немного подробнее, прежде чем перейти к интерпретации результатов теста на интеллект.

ТИПЫ МЫШЛЕНИЯ И СКЛАД УМА ЧЕЛОВЕКА

В основном тип мышления разделяют на четыре категории: практический или технический склад ума, художественно-образный, гуманитарный склад ума, и математический склад ума. Впрочем, названия могут быть и несколько иными. Каждому из них соответствуют свои индивидуальные особенности мышления.

• Практическое мышление.

Человек с практическим складом ума предпочитает и использует в повседневной жизни предметное мышление. Для такого типа мышления характерна неразрывная связь между предметом и пространством и временем, последовательное выполнение операций. Они осуществляют преобразования информации при помощи предметных, конкретных действий. Результатом данного типа мышления является мысль, воплощенная в какой-то новой конструкции. В жизни людей с таким мировосприятием зачастую называют реалистами, они редко фантазируют или вообще малоспособны на абстрактное мышление.

• Художественно-образный склад ума.

У таких людей сугубо образное мышление. Они, напротив, отделяют предмет от пространства и времени, осуществляют мысленные преобразования информации, оперируя образами. На практике таким людям легче представить, вообразить, что нужно делать, им проще рассказать, чем показать действиями. Результатом образного мышления становится мысль, которая воплощена в каком-то новом образе.

Человек, у которого такое образное, абстрактное мышление все «пропускает через себя», т.е. пытается прочувствовать, представить. Их очень хорошо видно, поскольку они тяжело воспринимают критику, разлуку, реагируют эмоционально практически на все. Они бурно реагируют на любовные записки и стихи, лирические моменты в фильме или книге. Они редко обладают аналитическими способностями. Это, как правило, хорошие гуманитарии: врачи, психологи, социальные работники, и т.д.

• Гуманитарный склад ума.

Индивидуумы, у которых такие индивидуальные особенности предпочитают знаковое мышление. Они преобразовывают информацию с помощью умозаключений.

Это стратегическое, творческое мышление человека, когда логическая цепочка выстраивается не по каким-то мелким деталям, а прочно привязывается к некой воображаемой цели. Поскольку цель – это еще не существующая в реальности «вещь», а только планируемая, то люди, у которых гуманитарный склад ума обладают развитой интуицией и творческими способностями, основанными на воображении, чувствах. То есть, человеку сначала необходимо все представить и прочувствовать. Данный тип мышления опирается на эмоциональный метод познания окружающего мира.

• Математический склад ума.

Такие люди предпочтение отдают символическому мышлению, то есть преобразованию информации при помощи неких законов и правил вывода (к примеру, алгебраических). Результатом становится мысль, которая выражается в виде формул и структур, фиксирующих отношения между символами (в прямом или переносном смыслах).

Математический склад ума или аналитический, технический склад ума – практически синонимы. Математическое мышление позволяет человеку анализировать в действиях отдельные явления. То есть аналитик, в отличие от гуманитариев, видит ситуацию по отдельным деталям, способен лучше, адекватнее что ли, оценивать ситуацию. Логическое мышление у людей с математическим складом ума, как правило, развито гораздо хуже, зато расчеты в уме они выполняют просто великолепно. Они легко пользуются существующими формулами, законами и правилами, и речь здесь не только о математике, а о жизни в принципе.

Аналитический склад ума в обиходе подразумевает «проницательный ум», способность человека «толково анализировать, делать правильные выводы». В психологии – это мышление, в основе которого логика рассуждений, а не восприятия. Проще говоря, аналитический склад ума – это противоположность интуитивного мышления. Человек, у которого этот тип мышления предпочитает руководствоваться в жизни «сухими» фактами, какими-то объективными сведениями, а совсем не чувствами. Аналитические способности очень близки к техническим или математическим.

• Универсальный склад ума.

Помимо всего этого, очень часто у людей встречается, так называемый синтетический склад ума, то есть универсальный, включающий способности по разным направлениям. Таким людям достаточно трудно четко определить, кем они являются в большей степени, гуманитариями или техниками. У них, как правило, успехи одинаковые в учебе на совершенно полярных фронтах, им одинаково хорошо даются все предметы, и математические дисциплины, и, скажем, литература. Такие люди достаточно четко представляют общую картину мира, понимают графики и чертежи. При этом они легко могут расчувствоваться и заплакать.

Обладателей универсального склада ума можно считать счастливчиками, поскольку их индивидуальные особенности мышления охватывают все, они наделены всеми способностями. Однако их способности распределены не поровну, не равномерно, а с некоторым перевесом. Чтобы определить свои преобладающие особенности мышления, им рекомендуется пройти профессиональное тестирование.

РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТА НА СТРУКТУРУ ИНТЕЛЛЕКТА: ИНСТРУКЦИИ К ОЦЕНКЕ УРОВНЯ И ТИПА МЫШЛЕНИЯ

Сравните данные вами ответы на вопросы теста с правильными, и поставьте себе по 1 баллу за каждое из совпадений вашего варианта с верным ответом. Так оцениваются результаты по всем разделам теста на интеллект за исключением ЧЕТВЕРТОГО РАЗДЕЛА.

В ЧЕТВЕРТОМ РАЗДЕЛЕ баллы подсчитываются несколько иначе, а именно:

За прямое совпадение с ключом (правильным ответом) - 2 балла;

За аналогичное по значению слово, но несовпадающее с ключом - 1 балл;

Если ваш ответ не совпадает с ключом вообще, а понятие слова далеко от смысла верного ответа - 0 баллов.

Подсчитайте количество баллов в каждом разделе теста на интеллект по отдельности и оцените свои результаты, индивидуальные особенности мышления и склад ума.

• Правильные ответы теста на структуру интеллекта

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТА НА ИНТЕЛЛЕКТ

Подсчитав результаты теста на структуру интеллекта, можно самостоятельно их интерпретировать (трактовать, расшифровывать). Чем больше баллов в конечном итоге вами набрано, при ответах на вопросы конкретного раздела, тем сильнее выражены в вашем мышлении характеристики, которые тестировались в этом разделе. Говорить о высоких результатах можно, если преодолен уровень в 3/4 количества верных ответов по определенному разделу.

РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ проверял вашу способность рассуждать, ваше чувство реальности, здравый смысл, самостоятельность и независимость вашего мышления.

РАЗДЕЛ ВТОРОЙ отвечает за выявление уровня развитости у вас чувства языка, способности к обобщению и четкому, точному выражению значений и смысла слов и понятий.

РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ сообщает, насколько ярко у вас выражена способность комбинировать, насколько гибко и подвижно ваше мышление. Здесь выясняется, в какой степени вашему разуму доступно понимание тех или иных отношений, а также насколько вы склонны находить точное определение понятиям, насколько это важно для вашего типа мышления.

РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ указывает на ваши способности к абстрактному мышлению, вашу образованность, умение определять понятия и грамотно выражать собственные мысли.

РАЗДЕЛ ПЯТЫЙ оценивал ваше практическое мышление, насколько в вас развиты способности оперативно, быстро ориентироваться в предложенной ситуации, информации, а также умение использовать готовые алгоритмы при решении проблем (как в профессиональной деятельности, так и в жизни).

РАЗДЕЛ ШЕСТОЙ дает оценку вашим математическим способностям, умению мыслить логически, выявляет стремление к упорядоченности во всем, к определенному ритму и темпу в жизни.

Абсолютный максимум баллов, который возможен при тестировании – это 132 балла и чем ближе ваше количество баллов к этой цифре, тем выше уровень вашего интеллекта. В общем же, вы вправе считать себя интеллектуально развитым и образованным человеком, если количество набранных вами баллов превышает хотя бы 95 единиц. Если вы в процессе тестирования набрали 125 и выше баллов, то можете, не стесняясь, сообщить близким и коллегам, что у вас поистине универсальное мышление и вы практически Гений!

ОЦЕНИВАЕМ ТИП МЫШЛЕНИЯ

Для более целостной и полной интерпретации полученных результатов, разделы объединяют в следующие комплексы, разделяя характерный человеку склад ума на: вербальное мышление; математическое мышление; теоретическое и практическое мышление.

Здесь не интерпретируются средние показатели, поскольку их смысл очевиден – нечто среднее, между высоким и низким интеллектуальным уровнем в контексте оценки конкретного типа мышления. Не дается также и интерпретация результатов явно ниже низких, поскольку характеризовать попросту нечего – возможно, тест еще не подходит по возрастным параметрам (его прошел ребенок), либо уровень интеллектуальных способностей человека, как говорится, желает лучшего. Так или иначе, данный тест нацелен на структуру интеллекта – это оценка типа мышления, то есть предполагается наличие определенного уровня его развития. Для определения же уровня IQ и умственной отсталости существуют другие, более подходящие для этого методики тестирования.

• 1. ВЕРБАЛЬНОЕ МЫШЛЕНИЕ (разделы с первого по четвертый)

Высокие результаты: 65-92 баллов. У вас весьма хорошо развита речь, богатый словарный запас. Вы легко выражаете собственные мысли при помощи слов и понимаете окружающих. Практически наверняка у вас, чисто гуманитарный склад ума. Возможно, вам и без особых трудностей даются математические задачи, но мыслите вы скорее образами, чем предметами.

Высокие результаты: 30-40 баллов. У вас, что называет, математический склад ума. У вас не вызывают каких-либо особых затруднений ни математические действия, ни выявление математических закономерностей, ни запоминание формул и правил. Ваша жизнь наверняка также подчинена каким-то строгим правилам и мыслите вы четко, структурировано, учитывая множество деталей.

Низкие результаты: до 25 баллов. У вас весьма умеренные способности к любым точным наукам. Возможно, мир чисел вам кажется просто скучным и безжизненным, а возможно вы всего лишь недостаточно внимательны. Но, скорее всего отсутствие математических способностей у вас с лихвой компенсируется творческим началом, бурной фантазией и эмоциональностью восприятия.

• 3. ПРАКТИЧЕСКОЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ

Если вы получили высокие результаты в разделах 2, 4, и 6 , то это говорит о вашем теоретическом складе ума. Вы наверняка любите энциклопедии и любую научную литературу. Вы из тех людей, которые тщательно и взвешенно обдумывают какое-то действие, но в конечном итоге, на практике, так и не могут его осуществить. Вам скорее подойдет роль «командира», чем «исполнителя», поскольку вы прекрасно все понимаете, представляете, как это сделать наилучшим образом, так сказать в идеале, и даже наверняка можете курировать и рассказывать подчиненным, что и как нужно делать. Но вот сделать это самостоятельно вам проблематично по многим причинам.

Если большинство верных ответов, получено вами в разделах 1, 3, 5 , тогда вы наделены практическим складом ума. Вам свойственно запоминать исключительно те научные знания, которые могут пригодиться на практике, которые можно использовать в реальной жизни. Вы считаете, что самый лучший учитель – это опыт. Практический склад ума помогает вам прекрасно ориентироваться в окружающей вас реальности. Однако у вас редко появляется желание или время обдумывать собственные поступки и решения, поэтому вам свойственно часто совершать ошибки, причем одни и те же, наступать, как говорится «на одни и те же грабли».

И еще немного об индивидуальных особенностях мышления:

06-02-2009, 10:05

Вопрос собственно в в заголовке:). Дочке 6 лет, подскажите может есть какие тесты для определения математик или гуманитарий растет, не могу точно понять по ребенку к чему больше склонность....:005:

06-02-2009, 10:29

06-02-2009, 10:50

ИМХО, поймете к 4 классу. Тогда можно и определиться, например, перейти в математический класс или, наоборот, в языковую гимназию. Просто для начальной школы выбирайте, чтобы сразу был язык (лучше английский, т.к. с ним проще переходить), и математику не запускайте. И золотой ключик у вас в кармане, в смысле все дороги открыты.
Извините, что ответ не по существу. Просто мне кажется, в таком нежном возрасте трудно определиться, если у Вас не Ойстрах и не Ковалевская....

А вот мы в 3 классе понять не можем:)

Очень хорошо у сына - с математикой, русским, литературой, окружающим миром.
А вот с английским и геометрией мы не дружим особо:(

И куда его? :))

Агата Фиссон

06-02-2009, 14:24

Я думаю, что такое разделение нужно считать весьма условным. Большой ошибкой может стать "крен" в образовании в ту или иную сторону, тем более если с малых лет, у ребенка сложится предубеждение, что он, например -"математик", по этому сочинение будет для него большой проблемой, иностранный, и т.д., так же и гуманитарий будет в ужасе от физики и матанализа в будущем. Считаю такое разделение пережитком, противоречащим возможности гармоничного развития и образования.

06-02-2009, 15:39

гармония, это, конечно, здорово.
Но, как я понимаю, вопрос связан с выбором школы. И трудновато будет явному гуманитарию в школе с углубленным изучением математики.
Мя барышня во тоже определиться не может.
А потому определяет мама: будешь учится в условно-математической школе. На серьезную математику мозгов пожалуй не хватит, но по мне так пусть лучше изучает точные науки в школе, а литературу с историей дома любит, чем наоборот.
Нет, если к более-менее сознательному возрасту она поймет, что от математики и физики тошнит, а без истории мы жить не могем, то Господь с нею, пусть идет в историки..

06-02-2009, 15:41

И куда его? :))

Имховое имхо - если есть хоть какой-то шанс - то НЕ в гуманитарии:)). Для мальчика это вообще швах:).

06-02-2009, 15:49

Да и для девочки, ИМХО, тоже не айс!

ТрусЫ над пропастью

06-02-2009, 15:56

06-02-2009, 16:33

Но, как я понимаю, вопрос связан с выбором школы. И трудновато будет явному гуманитарию в школе с углубленным изучением математики.

Да, именно оно - над школой думаем(с) и еще программу для началки выбираем - традиционка или Эльконин-Давыдов...:009:После начальной школы по Эльконину дети идут в находящуюся рядом физ-мат. школу, а если выберем началку традиционку, то в гуманитарии получится- гимназия гуманитарная, языковая -немецкий. Вот и голову ломаю...куда? Учителей началки хвалят в обеих школах - чудесные учителя, так что по учителю выбор тоже трудно сделать.

06-02-2009, 16:34

мы в 5,5 лет пошли на медико-психологическую консультацию (я раздумывала - в 6 или 7 лет в школу отдавать его и с каким уклоном) бесплатную (в каждом районе есть такая), узнайте в РОНО об этом или в поликлинике своей.
Психолог-педагог беседовал с ребенком, со мной, ребенок писал тест. После которого пришли к выводу, что способности к языкам, психолог даже рассказала про школы нашего района - посоветовала, куда лучше пойти на подготовку и потом в школу. Говорила, что они каждый год тестируют в школах детей, и знают, где более сильные дети, в каких школах.
Сказала, что моему рано в 6 лет в школу, ждали до 7 лет. Так что всем советую!!
Спасибо за совет! Попробую узнать где такая у нас. :)

06-02-2009, 17:21

06-02-2009, 17:45

А зачем определять? Да еще и в 6 лет?
В 6 лет лучше разносторонне развивать

Если вдруг математик растет - так наоборот лучше музыка-рисование-спорт -языки- ну и логические задачки - потому как математики еще в жизни хватит, будет пошире кругозор
Если же растет гуманитарий - так и шахматы с логическими задачами не помешают..

Мне кажется, что мои девицы пойдут по "математическому" пути, но при этом старшая играет на скрипке, а младшая собирается записываться в муз.школу. Старшая пойдет в 5 класс в физ-мат школу, а там посмотрим
И если даже я ошиблась, и она гуманитарий - то определится она в старших классах, и вряд ли ей помешает физ-мат школа. И наоборот, я до последних классов рисовала и рвалась в искусствоведение или архитектуру - и резко развернулась и пошла в Политех - и рисование мне только помогает
Полностью согласна с Вами и Агатой Фиссон - нет никакой необходимости в такой ранней специализации, если ребенок не демонстрирует ярко выраженного таланта в одной области, причем в области, требующей раннего профессионализма (музыка, балет и т. д.). Да и кто даст гарантию, что психолог не ошибся? Я сама тоже до 9 класса собиралась быть биофизиком, закончила физматшколу и пошла на филфак. А еще знаю очень успешного и талантливого математика, который поступил на математический, почти закончив консерваторию. Главное, что весь этот опыт не бывает лишним. А уж знание (и хорошее знание!) иностранного языка сейчас физикам-математикам-инженерам необходимо не менее, чем гуманитариям - вся специальная литература на английском, рабочий язык всех конференций и семинаров - английский, да и без опыта работы за границей тоже никак...

08-02-2009, 22:38

А я не понимаю, как нынче математика без английского? Если я хочу ребенка в математический класс, его что плохо английскому учить будут? Сейчас же вся наука на английском языке, без него вообще никуда.

Родители 5-ти летнего Феди Корниенко были в шоке, когда узнали от детского психолога местной поликлиники, что их ребенку поставили диагноз замедленного развития. Тогда они обратились в другую, но уже платную поликлинику, где им подтвердили диагноз. Сказать, что родители маленького Феди были в отчаянии — это как ничего не сказать.

А началось все с того, что однажды воспитательница детского садика Галина Прокофьевна пожаловалась родителям Федора на то, что он задает много вопросов, и когда у маленького Феди что-то спрашивают, например, собрал ли он свои игрушки, то он слишком долго решается, что ответить. С первого раза он не понимает, что ему сказали делать, приходилось повторять снова и снова до тех пор, пока Федя не получал очень подробное объяснение, как это делать.

Спустя год родители нашли объявление в газете о том, что к ним в город приезжает детский психолог, который славился своими успехами в области лечения детских психологических травм. Нина Васильевна, мама Феди, созвонилась с врачом по телефону, рассказала о случившемся с ее ребенком несчастье, и они договорились о встрече.

Доктор поговорил с Федей и понял, что у него нет никаких отклонений, у него нормальное развитие, просто мальчик обладает аналитическим складом ума. Родители не знали, радоваться им или нет, но психолог их успокоил, и сказал, что к таким детям нужен особый подход, и из такого ребенка можно вырастить прекрасного преподавателя или мастера на все руки.

Так что же из себя представляет «аналитический склад ума», плохо это или хорошо? Об этом пойдет речь в этой статье.

В отличие от своих сверстников, представителей других типов мышления, детей с аналитическим мышлением отличает более медленная психика. Что, впрочем, компенсируется сосредоточенностью на занятии и основательным подходом, за что бы ребенок ни взялся, делает он это аккуратно и качественно. К примеру, начал собирать самолетик — пока не справится, ничем другим заниматься не станет, пусть и займет это несколько часов. Рисует картинку — пока не разукрасит каждую детальку рисунка, не остановится.

Какую ошибку Вы должны не допустить, чтобы Ваш ребенок не превратился в «неряху»?

Ребенок аналитик обладает врожденной аккуратностью. Если же его постоянно отвлекать, препятствуя нормальному развитию, то это свойство может изменить свою полярность, и из ребенка вырастет патологический «грязнуля». Проявится это состояние как в его внешнем поведении, так и в психических процессах. Ребенок-аналитик постоянно будет говорить противные вещи с жутким смыслом. И кстати первый сигнал о неправильном поведении матери в отношении такого ребенка — это запор и другие расстройства работы желудочно-кишечного тракта.

Аналитика необходимо приучать к порядку с самого детства. Он, по своей природе, будет счастлив помочь вам с рутинными домашними обязанностями такими как: уборка комнаты, помощь по хозяйству, выгулом животных. Только не забудьте поблагодарить и похвалить вашего ребенка за его усердие. Погладьте его по голове, улыбнитесь и скажите: «Какой ты у меня молодец! Такой аккуратный…»

Эти дети действительно нуждаются в похвале и признании. Если же в детстве им этого будет не хватать, то затаенная обида во взрослой жизни может проявиться в садистских тенденциях например, в чрезмерном сарказме. Часто на лице у таких людей словно застывает выражение вечного упрека и постоянная готовность к обиде. Это затрудняет общение с ними, в котором так и сквозит невысказанное «мне недодали».

При некоторых обстоятельствах состояние обиды может настолько обостриться, что человек дабы сбалансироваться, станет проявлять садистские наклонности в отношении других людей и животных. Именно такие, уже обиженные дети-аналитики, начинают отрывать лапки насекомым и издеваться над животными.

Ограничение в похвале в отношении детей – аналитиков можно использовать и как наказание за непослушание. Естественно, в разумных пределах. А вот от физических наказаний нужно отказаться вовсе. Если не хотите травмировать психику малышу на всю жизнь.

Почему Ваш ребенок-аналитик во взрослом возрасте может стать профессионалом своего дела?

В процессе обучения, давайте ребенку-аналитику читать самую разнообразную литературу. Ведь задача и видовая роль человека с аналитическим мышлением — это накопление информации и ее передача другим членам социума. До завершения периода взросления аналитики накапливают информацию, после чего начинают передавать ее другим.

У аналитиков имеются очень полезные черты характера, способствующие накоплению опыта – это идеальная память и усидчивость. Чем лучше ребенок-аналитик сможет развить все свои черты характера до начала полового созревания, тем больше уровня профессионализма он добьется во взрослом возрасте. Поэтому только от вас зависит, насколько сможет развиться ваш ребенок.

Кроме того, ни в коем случае не отмахивайтесь от вопросов своего ребенка-аналитика. Если он что-то спрашивает, объясняйте доходчиво, так, чтобы малыш смог усвоить всю информацию, разложив ее по полочкам. Аналитик систематизирует всю поступающую информацию, отображая ее в виде некоей ментальной таблицы. Ваша задача помочь ребенку сформировать максимально подробную таблицу мира, наполнив ее энциклопедическими сведениями о всех уровнях мироустройства.

Аналитики – довольно нерешительные люди. Поэтому их нужно подталкивать к совершению поступков и принятию решений, постоянно давать что-то читать, не оставляя их мозг без пищи для размышлений.

Как уже было сказано выше, похвала и признание ребенку просто необходимы, но и здесь кроется определенная опасность. Не стоит слишком хвалить ребенка за то, что они так уже давно и успешно делает. Существует риск, что у него выработается комплекс “хорошего мальчика” от избыточной похвалы. И впоследствии, во взрослой жизни он станет выпрашивать похвалу у окружающих всем своим поведением.

Ребенок-аналитик впитывает информацию, как губка, при этом ее ценность и качество не имеют значения. Такой ребенок часто сидит за одним столом с взрослыми, внимательно слушает их разговор и все-все-все запоминает. Нередки случаи когда ребенок сам встревает в диалог и поправляет взрослых: “Мам, самое высокое дерево — это секвойя, а не кедр, я про это читал в энциклопедии”. Услышав какой-либо факт всего один раз, он вполне способен его запомнить и в дальнейшем применять его.

Имеющий природную тягу к правде и справедливости, он не умеет и не желает скрывать и утаивать информацию, а передает ее, как есть, то есть, так, как он ее услышал. Если вы его попросите соврать, то он, скорее всего, послушается. Но при этом заранее предупредит собеседника, что его попросили сказать неправду. Поэтому если у вас есть, что скрывать от других людей, скрывайте это и от своего ребенка-аналитика: обман — слишком серьезная психическая нагрузка для него.

Создайте в семье нравственную экологию, не злословьте, не обсуждайте окружающих, используйте чистую, правильную речь. Не заставляйте ребенка поступаться своей природой, вынуждая к большому или малому обману, да даже просто к сознательным умолчаниям. Ребенку –аналитику непонятно, почему в одном случае ему предлагают промолчать, а в другом нет, когда его природа приказывает всегда говорить правду, правду и только правду — при любых обстоятельствах. Ведь нельзя выполнить видовую роль передачи информации во времени, если ты врунишка.

Почему роль мамы в жизни ребенка-аналитика особая?

Огромную роль в жизни ребенка с аналитическим мышлением занимает Мама. Именно так — с большой буквы! Больше чем другим детям, ему свойственны уважение и привязанность к матери. Дети-аналитики привязаны к маме, так как мать для них – это гарант сытости и защиты от внешнего воздействия. Они берут пример с мамы, копируя ее модель поведения, поскольку своего опыта у них еще нет и копировать нечего.

Маленькие аналитики настолько зависимы от матери, что боятся принимать без нее сколь-нибудь важные решения. Боятся оказаться в ситуации, где нужно реагировать без подготовки, без страховки. Для аналитика мать — это как инструкция, где четко расписано, в какой ситуации и как поступать. Поэтому желательно максимально соответствовать подобию инструкции для малыша и все-все, в мельчайших подробностях, ребеночку объяснять, не раздражаясь на его природную дотошность. Ваши объяснения — это именно тот опыт, на который будет опираться аналитик.

Не стоит торопить ребенка-аналитика, если он на чем-либо сосредоточен. Такие поторапливания грозят замедлением движения его психики вплоть до ступора. И в дальнейшем начало любого дела будет для него огромным стрессом.

Один из тяжелейших вариантов — это когда у аналитика настолько всеобъемлющая обида на мир, что он делает вывод: “Жизнь не удалась”. А поскольку начать заново жить невозможно, он впадает в состояние “доживания”. В формировании этого негативного сценария огромная роль отведена именно матери — с нее, как правило, и начинается обида такого масштаба.

Правильно воспитанный ребенок с аналитическим складом ума — настоящий подарок для родителей. Послушный в детстве, прилежный и воспитанный (если все условия для развития созданы) такой ребёнок практически не нуждается в контроле, он всё сделает сам: сам уберёт в комнате, сам сделает уроки и принесёт на проверку.

Он не будет от вас что-то скрывать и утаивать, так как враньё противоречит всей его природе, поэтому ничего додумывать за него не требуется, задаёте прямые, вопросы — получаете прямые ответы. Будьте уверены, что ребёнок, воспитанный в рамках семейных ценностей, пронесёт их через всю свою жизнь, одаривая родителей заботой и вниманием. Если вы всё сделали правильно, то такой ребёнок, без сомнения, сможет стать вам опорой в старости.

Если Вы обнаружили, что у Вас ребенок-аналитик, в первую очередь не стоит прибегать к панике, Ваше дитя может стать мастером на все руки, профессионалом на все руки, если Вы будете соблюдать описанные в статье рекомендации. К сожалению, объема статьи не хватит, чтобы рассказать про все особенности ребенка с аналитическим мышлением. Зато Вы можете обратиться к профессионалу, ориентированному на последние тенденции в детской психологии.

Пусть Ваш ребенок приносит Вам только счастье и радость от жизни!