Кольца Ньютона являются частным случаем интерференции в тонких пленках.

Схема для наблюдения колец Ньютона представлена на рис.. Роль тонкой пленки переменной толщины d выполняет воздушный клин, образованный плоскопараллельной пластиной и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой большого радиуса кривизны R . Рассмотрим пучок параллельных лучей, падающий сверху на линзу. В точке А луч частично отразится, частично пройдёт в воздушный клин и отразится в точке В от пластинки.

Так как лучи 1 и 1 / образовались из одного луча, то они являются когерентными и при наложении интерферируют. Линза имеет большой радиус кривизны, поэтому AВ » ВD » d. Оптическая разность хода этих лучей равна:

В этом выражении:

§ d - толщина зазора между пластиной и линзой,

§ n - показатель преломления среды в зазоре (для воздуха n = 1 ),

§ λ - длина волны падающего света,

§
слагаемое учитывает изменение фазы световой волны на при её отражении от оптически более плотной среды (в точке В ).

Так как геометрическим местом точек одинаковой толщины является окружность, то при освещении системы монохроматическим светом интерференционные полосы будут иметь вид тёмных и светлых колец с центром в точке соприкосновения линзы с пластиной (рис.2). Вблизи точки соприкосновения линзы и пластинки имеет место их деформация, поэтому в центре картины наблюдается круглое пятно.

Появление светлого или тёмного кольца зависит от того, чётное или нечётное число длин полуволн укладывается в оптической разности хода . Выражение для радиусов тёмных и светлых колец получим из условий минимумов и максимумов:

min или ; (2)

max или . (3)

Tолщина зазора между пластиной и линзой d зависит от радиуса кольца и радиуса кривизны линзы . Из треугольника ОАС следует:

Или . (4)

Слагаемое , и им можно пренебречь. Тогда и

Подставим (5) в условия (2) и (3), получим выражения для радиусов тёмных и светлых колец в отраженном свете:

, (7)

Удобно проводить измерения не радиусов, а диаметров D к колец. Для диаметра тёмных колец получим:

(8)

Формула (8) не учитывает деформацию линзы и пластинки. Учёт деформации позволяет получить выражение:

. (9)

Здесь - диаметр центрального тёмного пятна (при k = 0).

Зависимость квадрата диаметра кольца от его порядкового номера представляет собой прямую линию. Отсекаемый на оси ординат отрезок позволяет найти , а угловой коэффициент этой прямой – радиус кривизны линзы. При выполнении лабораторной работы среднее значение радиуса кривизны линзы находится по формуле:

, (10)

где k > 0.

Контрольные вопросы

1. Что представляет собой свет с точки зрения волновой теории? Какую физическую величину называют световым вектором ? Запишите уравнение плоской монохроматической световой волны.

2. От чего зависит фазовая скорость распространения световой волны в веществе?

3. Какую величину называют абсолютным показателем преломления среды?

4. Что такое оптический путь ?

5. Какое явление называют интерференцией света? Что называют интерференционной картиной ?

6. Какие условия необходимы для осуществления интерференции света?

7. Какие волны называют когерентными? Когерентны ли естественные источники света?

8. Как получить когерентные волны от естественного (нелазерного) источника света?

9. Какая величина называется оптической разностью хода ?

10. Запишите и сформулируйте условия интерференционных максимумов и минимумов (для оптической разности хода).

11. От каких величин зависит оптическая разность хода при интерференции в тонких пленках?

12. Пучок белого света падает нормально на стеклянную пластинку толщиной 0,4 мкм (показатель преломления стекла n=1,5 ). Какие длины волн в пределах видимого света усиливаются в отраженном пучке? Длина волны видимого света находится в диапазоне: нм.

> Кольца Ньютона

Читайте об установке и использовании колец Ньютона : характеристика линз, что такое кольца Ньютона, радиус кривизны, длина волны и наблюдение, формула и схема.

Это череда концентрических кругов, центрированных в точке контакта сферической и плоской поверхностей.

Задача обучения

• Использовать кольца Ньютона, чтобы определить световые характеристики линз.

Основные пункты

• Если смотреть с монохроматическим светом, то кольца Ньютона кажутся чередующимися яркими и темными. В белом свете – радужные цвета.
• Если разности длин дистанции между двумя лучами отраженного света выступают нечетными кратной длине волн, поделенной надвое (λ/2), то отраженные волны на 180 градусов не попадают в фазу и создают темную полосу.
• Если разность длин волн четная, то волны сходятся по фазе и создают яркую полосу.

Термины

• Монохроматический – луч света с одной длиной волны.
• Объектив – сделанный из стекла предмет, способный фокусировать и дефокусировать свет.
• Длина волны – длина одного волнового цикла, вычисленная по дистанции между пиками или впадинами.

Кольца Ньютона

Впервые проанализировать интерференционную картину отражения света между сферической и плоской поверхностью удалось Исааку Ньютону в 1717 году. Стоит отметить, что сам эффект впервые заметил Роберт Гук еще в 1664 году. Но именуется все же «кольцами Ньютона», потому что он объяснил явление.

Кольца Ньютона - череда концентрических кругов, центрированных в месте контакта сферической и плоской поверхностей. Если рассматривать монохроматическим светом, то заметим поочередность ярких и темных колец. Если же использовать белый свет, то установка колец Ньютона станет радужной.

Кольца – две линзы с плоскими поверхностями в контакте. Одна поверхность немного выпуклая и формирует кольца. При наблюдении белым светом кольца становятся радужными

Яркие кольца формируются из-за конструктивных помех между световым лучом, отраженным от обеих поверхностей, а темные – деструктивными помехами. Внешние расположены ближе друг к другу. Радиус N-го яркого кольца вычисляется по формуле:

(N – число ярких колец, R – радиус кривизны линзы, λ – длина волны света).

Сферическую линзу устанавливают над плоской стеклянной поверхностью. Световой луч проходит сквозь изогнутую линзу, пока не окажется на границе стекло-воздух, где меняет участок с более высоким преломлением на низкое. Определенная часть света передается в воздух, а другая отражается. В первом случае не возникает перемены в фазе, а вот во втором происходит сдвиг на половину цикла. Два отраженных луча будут перемещаться в едином направлении. Ниже представлено наблюдение действия колец Ньютона.

Здесь показано, как создаются интерференционные полосы

Если разности длин дистанции между двумя лучами отраженного света выступают нечетными кратной длине волн, поделенной надвое (λ/2), то отраженные волны на 180 градусов не попадают в фазу и создают темную полосу. Если разность длин волн четная, то волны сходятся по фазе и представляют яркую полосу.

Цель урока

Продолжить изучение на примере дисперсии света распространение световых волн в веществе. Продолжить формирование понятия об интерференции; ввести понятие «когерентность волн»; познакомить учащихся со способами получения системы когерентных волн; сформировать понятие «усиление и ослабление света при интерференции».

Домашнее задание: § 68, задача № 1094.

Закрепление и проверка изученного материала

На этом уроке компьютерная модель используется для закрепления и проверки изученного материала.

Работа с программой начинается с выбора типа света. Сначала учащиеся работают с белым светом.

Проанализировать выводы сделанные учащимися

Новый материал

Для объяснения нового материала удобно использовать проектор, который позволяет демонстрировать компьютерную модель всему классу.

Кольца Ньютона

Простая интерференционная картина возникает в тонкой прослойке воздуха между стеклянной пластиной и положенной на нее плосковыпуклой линзой, сферическая поверхность которой имеет большой радиус кривизны. Эта интерференционная картина имеет вид концентрических колец, получивших название колец Ньютона.

Рассмотрим интерференционную картину, которая получается на плосковыпуклой линзе с малой кривизной сферической поверхности, положенной на стеклянную пластину. Внимательно разглядывая плоскую поверхность линзы (лучше через лупу), вы обнаружите в месте соприкосновения линзы и пластины темное пятно и вокруг него – совокупность маленьких радужных колец. Расстояния между соседними кольцами быстро уменьшаются с увеличением их радиуса. Это и есть кольца Ньютона. Ньютон наблюдал и исследовал их не только в белом свете, но и при освещении линзы одноцветным (монохроматическим) пучком. Оказалось, что радиусы колец одного и того же порядкового номера увеличиваются при переходе от фиолетового конца спектра к красному; красные кольца имеют максимальный радиус. Удовлетворительно объяснить, почему возникают кольца, Ньютон не смог. Удалось это Юнгу. Проследим за ходом его рассуждений. В их основе лежит предположение о том, что свет – это волны.

Дать условие когерентности световых волн. В данной модели можно обсудить, почему лучи, отраженные от сферической поверхности линзы и пластинки, будут являться когерентными источниками.

Если вторая волна отстает от первой на целое число длин волн, то, складываясь, волны усиливают друг друга. Напротив, если вторая волна отстает от первой на нечетное число полуволн, то колебания, вызванные ими, будут происходить в противоположных фазах, и волны гасят друг друга.

• На примере компьютерной модели обсудить, от чего зависит радиус цветных колец. В ходе эксперимента можно определить, что радиус колец зависит от цвета света (длины волны).

Дать этому объяснение, используя явление интерференции волн.

В центре мы всегда наблюдаем темное пятно, следовательно, там выполняется условие минимума для любых длин волн. Радиус первого светлого кольца для фиолетового цвета меньше чем для красного. Разность хода увеличивается с удалением от центра линзы, значит, чем дальше от центра, тем больше длина волны света, для которого выполняется условие максимума. Можно сделать вывод, что длина волны фиолетового света меньше, чем красного.

Если известен радиус кривизны R поверхности линзы, то можно вычислить, на каких расстояниях от точки соприкосновения линзы со стеклянной пластиной разности хода таковы, что волны определенной длины гасят друг друга. Эти расстояния и являются радиусами темных колец Ньютона. Ведь линии постоянной толщины воздушной прослойки представляют собой окружности. Измерив радиусы колец, можно вычислить длины волн.

По шкале в компьютерном эксперименте можно сравнить длины волн света разного цвета. Для любого цвета длина световой волны очень мала. Представьте себе среднюю морскую волну длиной в несколько метров, которая увеличилась настолько, что заняла весь Атлантический океан от берегов Америки до Европы. Длина световой волны в том же увеличении лишь ненамного превысила бы ширину этой страницы. Явление интерференции не только доказывает наличие у света волновых свойств, но и позволяет измерить длину волны. Подобно тому как высота звука определяется его частотой, цвет света определяется частотой колебаний или длиной волны.

Вне нас в природе нет никаких красок, есть лишь волны разной длины. Глаз – сложный физический прибор, способный обнаруживать различие в цвете, которому соответствует весьма незначительная разница в длине световых волн. Интересно, что большинство животных не способны различать цвета. Они всегда видят черно-белую картину. Не различают цвета также дальтоники – люди, страдающие цветовой слепотой.

Пронаблюдать, что будет происходить с радиусом цветных колец, если увеличить радиус кривизны линзы. Дать этому объяснение, используя явление интерференции волн.

Изменяя радиус кривизны линзы, можно еще раз обсудить условия минимума и максимума интерференции световых волн. Определить, что в точке, в которой наблюдается максимум третьего порядка для фиолетового цвета, с уменьшением радиуса кривизны линзы будет наблюдаться минимум красного цвета.

Подведение итогов

Обсудить то, что на уроке не была рассмотрена интерференция в тонких пленках. Эту часть можно вынести либо на самостоятельное рассмотрение, либо подробно рассмотреть при изучении «Применения интерференции. Просветление оптики».

Рабочий лист к уроку

Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете:

Где k=1, 2, 3 …… - номер кольца; R - радиус кривизны.

Кольца Ньютона в отражённом свете. Радиус тёмных колец.

Ко́льца Нью́тона - кольцеобразные интерференционные максимумы и минимумы, появляющиеся вокруг точки касания слегка изогнутой выпуклой линзы и плоскопараллельной пластины при прохождении света сквозь линзу и пластину. Интерференционная картина в виде концентрических колец (колец Ньютона) возникает между поверхностями одна из которых плоская, а другая имеет большой радиус кривизны (например, стеклянная пластинка и плосковыпуклая линза). Исаак Ньютон исследовав их в монохроматическом и белом свете обнаружил, что радиус колец возрастает с увеличением длины волны (от фиолетового к красному).

Радиус темных колец Ньютона в отраженном свете:

Где k=1, 2, 3 …….

Вывод формулы смотреть в лекциях.

Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля.

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. Как показывает опыт, свет при определенных условиях может заходить в область геометрической тени. Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие (круглый диск, шарик или круглое отверстие в непрозрачном экране), то на экране, расположенном на достаточно большом расстоянии от препятствия, появляется дифракционная картина – система чередующихся светлых и темных колец. Если препятствие имеет линейный характер (щель, нить, край экрана), то на экране возникает система параллельных дифракционных полос

Принцип Гюйгенса–Френеля:

Пусть поверхность S представляет собой положение волнового фронта в некоторый момент. В теории волн под волновым фронтом понимают поверхность, во всех точках которой колебания происходят с одним и тем же значением фазы (синфазно). В частности, волновые фронта плоской волны – это семейство параллельных плоскостей, перпендикулярных направлению распространения волны. Волновые фронта сферической волны, испускаемой точечным источником – это семейство концентрических сфер.

Для того чтобы определить колебания в некоторой точке P, вызванное волной, по Френелю нужно сначала определить колебания, вызываемые в этой точке отдельными вторичными волнами, приходящими в нее от всех элементов поверхности S (ΔS1, ΔS2 и т. д.), и затем сложить эти колебания с учетом их амплитуд и фаз. При этом следует учитывать только те элементы волновой поверхности S, которые не загораживаются каким-либо препятствием.

Для облегчения расчета Френель предложил разбить волновую поверхность падающей волны в месте расположения препятствия на кольцевые зоны (зоны Френеля ) по следующему правилу: расстояние от границ соседних зон до точки P должны отличается на половину длины волны, т. е.

Легко найти радиусы ρ m зон Френеля:

Дифракция на щели.

При прохождении света через узкую щель за нею получаются дифракционные полосы. Кроме того, происходит интерференция отдельных лучей. В зависимости от наклона лучей к оси симметрии системы получаются неодинаковые разности хода - чередование светлых и темных полос

Дифракционная решётка.

Дифракционная решётка - оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d.