Для того чтобы в школе у ребенка не было проблем с уроками, необходимо давать ему базовые знания с самого раннего возраста. Ведь намного проще объяснить ему некоторые вещи в процессе игры, а не во время строгого школьного урока.

Ребенок часто сталкивается со многими математическими понятиями, даже не догадываясь о них. Ведь все мамы, играя с малышом, рассказывают о том, что у папы супа налито больше, к бабушке идти дольше, чем до магазина и прочие простые примеры. Все это дает малышу начальное представление о математике.

Стоит попробовать предложить ребенку поиграть в игры с делением. Поделите яблоки (груши, вишни, конфеты) между мамой и ребенком, постепенно добавляя и других участников: папу, игрушку, кошку. В начале малыш будет делить, раздавая всем по одному предмету. А вы потом подведите итог. Скажите ему, что было всего 6 яблок, вы разделили их на троих человек, и каждому досталось по два. Объясните, что слово разделить – это значит раздать всем поровну.

Если вам нужно объяснить деление с цифрами, то также можно привести игровой пример. Скажите, что цифры – это те же яблоки. Расскажите, что то число яблок, которое нужно разделить – это делимое. А то число человек, на которых нужно поделить эти яблоки – это делитель. Покажите несколько примеров наглядно. В игровой форме ребенок обязательно все поймет.

Как научить ребенка делению столбиком?

Если вы учите ребенка делить столбиком, то, скорее всего сложение, вычитание и умножение в столбик он уже освоил. Если нет, то обязательно подтяните эти знания, иначе, добавив еще и деление, ребенок вообще запутается.

Итак, делим в столбик. Возьмем не сложный пример: 110 нужно поделить на 5.

1. Запишем делимое - 110, а рядом с ним делитель – 5.
2. Разделим все это уголком.
3. Начинаем объяснять, вот пример диалога:

-Первая цифра 1. 1 на 5 делится?

-Нет.

-Значит, берем следующую самую маленькую возможную цифру, которая делится на 5 – это 11. Сколько раз цифра 5 может поместиться в 11?

-Два раза.

- Записываем цифру 2 в уголке под пятеркой. Проверяем, умножаем 5 на 2.

- Получается 10.

- Записываем это число под 11. Делаем вычитание. 11 минус 10?

- Равно 1.

- Пишем 1 и рядом сносим 0 из делимого (110 которое). Получилось 10. 10 на 5 делится?

- Да, получается 2.

- Записываем 2 под 5.

Для того чтобы облегчить изучение деления, сейчас появились таблицы деления для детей. Принцип действия у них тот же, что и у таблицы умножения. Вот только надо ли учить таблицу деления, если уже выучил умножение? Это будет зависеть от школы и преподавателя.

Один из важных этапов в обучении ребёнка математическим действиям – обучение операции деления простых чисел. Как объяснить ребёнку деление, когда можно приступать к освоению этой темы?

Для того чтобы научить ребёнка делению, необходимо, чтобы он к моменту обучения уже освоил такие математические операции, как сложение, вычитание, а также имел чёткое представление о самой сущности действий умножения и деления. То есть, он должен понимать, что деление – это разделение чего-либо на равные части. Также необходимо научить операции умножения и выучить таблицу умножения.

Я уже писала о том, Эта статья может стать для вас полезной.

Осваиваем операцию разделения (деления) на части в игровой форме

На этом этапе необходимо сформировать у ребёнка понимание того, что деление – это разделение чего-либо на равные части. Самый просто способ научить ребёнка этому – предложить ему разделить некоторое количество предметов между ним его друзьями или членами семьи.

Допустим, возьмите 8 одинаковых кубиков и предложите ребёнку разделить на две равные части – для него и другого человека. Варьируйте и усложняйте задание, предложите ребёнку разделить 8 кубиков не на двоих, а на четырёх человек. Проанализируйте вместе с ним результат. Меняйте составляющие, пробуйте с другим количеством предметов и людей, на которые нужно разделить эти предметы.

Важно: Следите, чтобы вначале ребёнок оперировал с чётным количеством предметов, для того, чтобы результатом деления было одинаковое количество частей. Это окажется полезным на следующем этапе, когда ребёнку будет нужно понять, что деление – это операция обратная умножению.

Умножаем и делим, используя таблицу умножения

Объясните ребёнку, что, в математике, действие, противоположное умножению, называется «деление». Оперируя таблицей умножения, продемонстрируйте ученику на любом примере взаимосвязь между умножением и делением.

Пример: 4х2=8. Напомните ребёнку, что результатом умножения является произведение двух чисел. После этого объясните, что операция деления, является обратной операции умножения и проиллюстрируйте это наглядно.

Разделите получившееся произведение «8» из примера – на любой из множителей – «2» или «4», и результатом всегда будет другой, не использовавшийся в операции множитель.

Также нужно научить юного ученика, тому, как называются категории, описывающие операцию деления – «делимое», «делитель» и «частное». На примере покажите, какие цифры являются делимым, делителем и частным. Закрепите эти знания, они необходимы для дальнейшего обучения!

По сути, вам нужно научить ребёнка таблице умножения «наоборот», и запомнить её необходимо так же хорошо, как и саму таблицу умножения, ведь это будет необходимым, когда вы начнёте обучение делению в столбик.

Делим столбиком – приведем пример

Перед началом занятия вспомните вместе с ребёнком, как называются цифры в процессе операции деления. Что является «делителем», «делимым», «частным»? Научите безошибочно и быстро определять эти категории. Это будет очень полезным во время обучения ребёнка делению простых чисел.

Объясняем наглядно

Давайте разделим 938 на 7. В данном примере 938 – это делимое, 7 – делитель. Результатом будет частное, его то и нужно вычислить.

Шаг 1 . Записываем числа, разделив их «уголком».

Шаг 2. Покажите ученику числа делимого и предложите ему, выбрать из них то наименьшее число, которое окажется больше делителя. Из трёх цифр 9, 3 и 8, этим числом будет 9. Предложите ребёнку проанализировать, сколько раз число 7 может содержаться в числе 9? Правильно, только один раз. Поэтому первым записанными нами результатом будет 1.

Шаг 3. Переходим к оформлению деления столбиком:

Умножаем делитель 7х1 и получаем 7. Полученный результат записываем под первым числом нашего делимого 938 и вычитаем, как обычно, в столбик. То есть из 9 мы вычитаем 7 и получаем 2.

Записываем результат.

Шаг 4. Число, которое мы видим, меньше делителя, поэтому необходимо его надо увеличить. Для этого объединим его со следующим неиспользованным числом нашего делимого – это будет 3. Приписываем 3 к полученному числу 2.

Шаг 5. Далее действуем по уже известному алгоритму. Анализируем, сколько раз наш делитель 7 содержится в полученном числе 23? Правильно, три раза. Фиксируем число 3 в частном. А результат произведения – 21 (7*3) записываем внизу под числом 23 в столбик.

Шаг.6 Теперь осталось найти последнее число нашего частного. Используя уже знакомый алгоритм, продолжаем делать вычисления в столбике. Путём вычитания в столбике (23-21) получаем разницу. Она равняется 2.

Из делимого у нас осталась неиспользованным одно число – 8. Объединяем его с полученным в результате вычитания числом 2, получаем – 28.

Шаг.7 Анализируем, сколько раз наш делитель 7 содержится в полученном числе? Правильно, 4 раза. Записываем полученную цифру в результат. Итак, мы полученное в результате деления столбиком частное= 134.

Как научить ребенка делению – закрепляем навык

Главное из-за чего у многих школьников возникает проблема с математикой - это неумение быстро делать простые арифметические расчеты. А на этой основе построена вся математика в начальной школе. Особенно часто проблема именно в умножении и делении.
Чтобы ребенок научился быстро и качественно проводить расчеты деления в уме - необходима правильная методика обучения и закрепление навыка. Для этого мы советуем воспользоваться популярными на сегодня пособиями в усвоение навыка деления. Одни предназначены для занятий детей с родителями, другие для самостоятельной работы.

1. «Деление. Уровень 3. Рабочая тетрадь» от крупнейшего международного центра дополнительного образования Kumon
2. «Деление. Уровень 4. Рабочая тетрадь» от Kumon
3. «Не Ментальная арифметика. Система обучения ребенка быстрому умножению и делению. За 21 день. Блокнот-тренажёр.» от Ш. Ахмадулина - автора обучающих книг-бестселлеров

Самым главным, когда вы учите ребёнка делению в столбик, является усвоение алгоритма, который, в общем-то, достаточно прост.

Если ребёнок хорошо оперирует таблицей умножения и «обратным» делением, у него не возникнет трудностей. Тем не менее очень важно постоянно тренировать полученный навык. Не останавливайтесь на достигнутом, как только вы поймёте, что ребёнок уловил суть метода.

Для того чтобы легко научить ребёнка операции деления нужно:

• Чтобы в возрасте двух–трех лет он освоил отношения «целое – часть». У него должно сложиться понимание целого, как неразделимой категории и восприятие отдельной части целого как самостоятельного объекта. Например – игрушечный грузовик – целое, а его кузов, колеса, дверцы – части этого целого.
• Чтобы в младшем школьном возрасте ребенок свободно оперировал действиями по сложению и вычитанию чисел, понимал суть процессов умножения и деления.

Для того чтобы занятия математикой доставляли ребёнку удовольствие, необходимо возбуждать его интерес к математике и математическим действиям, не только во время обучения, но и в бытовых ситуациях.

Поэтому поощряйте и развивайте наблюдательность у ребёнка, проводите аналогии с математическими действиями (операции на счёт и деление, анализ отношений «часть-целое» и т.д.) во время конструирования, игр и наблюдений за природой.

Преподаватель, специалист детского развивающего центра
Дружинина Елена
специально для проекта сайт

Видео сюжет для родителей, как правильно объяснить ребенку деление в столбик:

Не расстраивайтесь, если ваш ребенок не понял на уроке, как происходит процесс деления чисел. Учитель в школе не всегда может уделить внимание каждому ученику. Наберитесь терпения и станьте для школьника домашним педагогом. Математический процесс сначала объясняйте в игровой форме. Постепенно переходите к более сложным задачам. Ребенок все поймет и математика станет у него самым любимым предметом.

Объясняем ребенку деление в форме игры

Отложите в сторону скучные учебники. Превратите обучение в интересную игру:

• возьмите яблоки или конфеты. Попросите малыша, чтобы он разделил между двумя-тремя куклами или мишками четыре конфетки или яблока. Постепенно увеличивайте количество фруктов до восьми и десяти. Сначала ребенок будет раскладывать предметы медленно. Не кричите на него, запаситесь терпением. Если ошибается – спокойно поправьте. После того, как игрушки «получат» конфеты, пусть ребенок посчитает, сколько у каждой куклы их получилось. Подведите итог. Если было 6 конфет и их раздали трем куклам – каждой досталось по две. Объясните, что «разделить» – это значит, что всем нужно раздать поровну;
• другой игровой пример. Объясняем деление на цифрах. Скажите ребенку, что цифры являются теми же яблоками или конфетами. Объясните ему, что количество конфет, которое нужно разделить называется делимое. А количество человек, на которых делятся конфеты – делитель;
• дайте малышу 6 яблок. Попросите, чтобы он раздал их поровну бабушке, кошке и папе. Потом пусть он поделит это же количество предметов между котом и бабушкой. Объясните, почему получился разный результат;
• объясняем деление с остатком. Дайте малышу 5 орехов, и пусть он угостит в одинаковом количестве ими папу и бабушку. Оставшийся орешек малыш забирает себе. Объясните на этом примере, что один орешек и является остатком.

Вышеуказанные способы в игровой форме помогут ребенку понять процесс деления и то, что большее число делится на меньшее. Первое число – это количество яблок или конфет, а число второе – участники, между которыми делятся предметы. Для ребенка в возрасте от 5 до 8 лет этой информации хватит. Учите делению малыша еще до школы, ему будет легче усваивать уроки математики в будущем.

Объясняем ребенку деление на примере таблицы умножения

Этот способ обучения подойдет для учеников начальных классов, если они знают умножения. Расскажите, что деление – это та же таблица умножения, но в ней происходят противоположные умножению действия. Наглядный пример для ребенка:

• умножьте число 5 на 4. Получится 20;
• напомните школьнику, что число 20 – это результат умножения двух вышеуказанных чисел;
• разделите 20 на 5. Получите 4. Этим вы наглядно покажете, что деление является противоположным действием умножению.

Рассмотрите примеры с другими цифрами. Если школьник хорошо усвоил таблицу умножения и поймет связь между двумя математическими действиями – деление освоится легко.

Объясняем ребенку деление – определение понятий

Объясните ребенку названия чисел, участвующих в делении:

• делимое. Число, которое надо разделить;
• делитель. Число, на которое делимое разделяется;
• частное. Итог, полученный после деления.

Для наглядности используйте те же примеры с конфетами и людьми или игрушками, которых ребенок должен угостить сладостями.

Объясняем ребенку деление столбиком

Переходите к этому обучению только после того, как ребенок усвоил вышеуказанные способы. Также он должен знать, как умножаются в столбик числа. Берем простой пример: 110 делим на 5. Процесс объяснения:

• напишите на чистом листке бумаги эти числа;
• разделите их перпендикулярными линиями так, как будете делить в столбик;
• объясните, какое число является делителем, а какое – делимым;
• определите с ребенком, какое число может сначала использоваться для деления. Первая цифра – 1 на 5 не поделится. Значит, надо взять следующую цифру к ней и получится число 11. Цифра 5 может поместиться в 11 два раза;
• запишите цифру 2 в столбике под пятеркой. Попросите, чтобы ребенок умножил 5 на 2. Получится 10. Записываете эту цифру под числом 11;
• вычитаете с ребенком из 11 число 10. Получится 1. Пишете возле единицы оставшийся нолик в столбике. Получается 10;
• разделите с ребенком 10 на 5. Получится 2. Это число записываете под пятеркой, и конечный итог получается 22.

Начинайте обучение с двухзначных или даже однозначных цифр, которые можно делить без остатка. Постепенно усложняйте задачу.

Для легкого усвоения ребенком математики пробуждайте у него интерес к этому уроку. Сейчас появились таблицы деления. Но нужно ли ее запоминать ребенку, если он знает таблицу умножения и поймет, что деление – это процесс наоборот? Все зависит не только от школьного учителя, но и от ваших занятий со школьником.

Вам понадобятся:

Азы математики

Сначала убедитесь в том, что ваш ребенок усвоил более простые операции: сложение, вычитание, умножение. Без этих азов ему будет сложно понять деление.

Если вы видите какие-то пробелы в знаниях, то повторите предыдущий материал.

Принцип деления

Прежде чем приступать к объяснению алгоритма деления следует сформировать у ребенка понимание самого процесса.

Объясните маленькому ученику, что «деление» – это разделение единого целого на равные части.

Возьмите коробку карандашей, которая будет выступать единым целым (можно взять любые предметы – кубики, спички, яблоки и т. д.), и предложите ребенку разделить их поровну между собой и вами. Затем, попросите его сосчитать сколько карандашей было изначально в коробке и сколько он раздал каждому.

По мере понимания ребенка, увеличивайте число предметов и количество участников. Далее, следует отметить, что не всегда получается разделить поровну и некоторые предметы остаются «ничейными». Например, предложите разделить 9 груш между бабушкой, дедушкой, папой и мамой. Ребенок должен усвоить, что все получат по 2 груши, а одна окажется в остатке.

Взаимосвязь с таблицей умножения

Покажите ребенку, что «деление» противоположное действие «умножению».

• Возьмите таблицу умножения и покажите ученику взаимосвязь между двумя операциями.
• Например, 4х5=20. Напомните ребенку, что число 20 результат произведения двух чисел 4 и 5.
• Затем, наглядно покажите, что деление противоположный процесс: 20/5=4, 20/4=5.

Обратите внимание ребенка на то, что правильным ответом всегда будет множитель, не участвующий в делении.

• Разберите другие примеры.

Если ваш ребенок отлично будет знать таблицу умножения, и поймет взаимосвязь между двумя математическими операциями, он легко освоит деление. Стоит ли запоминать ее в обратном порядке – выбор за вами.

Определение понятий

Перед началом занятий определите и выучите названия элементов, которые участвуют в процессе деления.

«Делимое» – число, которое следует разделить.

«Делитель» – это число на которое разделяется «делимое».

«Частное» – это результат, который получаем в процессе вычисления.

Для наглядности можете привести пример:

На день рождения сына/дочки вы купили 96 конфет, чтобы ребенок угостил своих друзей. Всего приглашенных – 8.

Объясните, что пакет с 96 конфетами – это «делимое». Восьмеро детей – «делитель». А количество конфет, которое получит каждый ребенок – «частное».

Алгоритм деления в столбик без остатка

Теперь покажите ребенку на примере о конфетах алгоритм вычисления.

• Возьмите чистый лист бумаги/тетрадь и напишите цифры 96 и 8.
• Разделите их перпендикулярными линиями.

• Покажите наглядно элементы.
• Укажите на то, что результат вычисления записывается под «делителем», а вычисления – под «делимым».
• Предложите маленькому ученику посмотреть на число 96 и определить цифру, которая больше 8.
• Из двух цифр 9 и 6, такой цифрой окажется 9.
• Спросите ребенка, сколько цифр 8 может «уместиться» в 9. Малыш, помня таблицу умножения, легко определит, что только раз. Поэтому запишите цифру 1 под подчеркиванием.
• Далее, умножьте делитель 8 на результат 1. Полученную цифру 8 запишите под первой цифрой делимого числа.
• Между ними поставьте знак «вычитания», и подведите итог. То есть, если от 9 отнять 8 получиться 1. Запишите результат.

На этом этапе объясните ребенку, что результат вычитания всегда должен быть меньше делителя. Если вышло наоборот, значит, малыш неправильно определил сколько 8 содержится в 9.

• Попросите снова ребенка определить цифру, которая больше делителя 8. Как видим, число 1 меньше 8. Поэтому нам следует объединить его со следующей цифрой делимого числа – 6.
• Припишите к единице 6 и получите 16.
• Далее, спросите у малыша сколько 8 содержится в 16. Правильный ответ 2 добавьте к первому.

• Снова умножьте 8 на 2. Полученный результат запишите под цифру 16.
• Путем «вычитания» (16-16) мы получим 0, что говорит о том, что наш результат вычисления – 12.

К сожалению, современная образовательная программа не всегда предполагает разъяснение каждой темы ученикам, особенно такой сложной, как деление столбиком. В таких случаях родителям самим приходится заниматься с учениками дома.

Пошаговая инструкция обучения делению столбиком

Для начала необходимо определить базис ребенка: повторить с ним названия элементов деления (делимое, делитель, частное, остаток), разряды числа и таблицу умножения. Без этих знаний ребенок не сможет освоить деление. Для начала нужно показать операцию на простых примерах из таблицы умножения, то есть 56: 7 = 8. Далее покажите пример деления трехзначного числа без остатка, когда первая цифра делимого больше делителя, например, 422: 2. Необходимо разделить каждую цифру по порядку на делитель следующим образом: 4 делить на 2 будет 2, записываем, 2 на 2 – это 1, пишем, 2 на 2 – опять один, записываем. В результате получилось 211. Результат необходимо перепроверить обратным умножением.

В деле обучения делению столбиком необходима практика и повторение каждого этапа. Подберите еще несколько таких же несложных операций, например, 936 делить на 3, 488 делить на 4 и т.п. Комментируйте свои действия каждый раз одинаково, так чтобы они впечатались в голове у ребенка, и он их сам повторял про себя при делении:

• Берем первую цифру числа, делим ее на делитель. Сколько раз делитель может содержаться в делимом?
• Если первая цифра меньше делителя, берем число из двух первых цифр, делим, записываем результат.
• Умножаем делитель на частное и вычитаем из делимого, подписываем результат вычитания.
• Сносим следующую цифру делимого: можно ли его поделить на делитель? Если нет, то сносим еще одну цифру и делим, записываем результат.
• Умножаем последнюю цифру частного на делитель и вычитаем из оставшегося делимого. Получаем остаток.

На примере это выглядит так: делим 563 на 11. 5 нельзя разделить на 11, берем 56. 11 может 5 раз поместиться в 56, записываем в частное. 5 умножить на 11 получается 55. 56 минус 55 будет 1. 1 нельзя разделить на 11, сносим 3. В 13 11 поместится только 1 раз, записываем. 1 умножить на 11 будет 11, вычитаем из 13, получается 2. Ответ: частное 51, остаток 2.

Очень важно, чтобы ребенок правильно подписывал результат вычитания и сносил цифры, а каждая цифра частного всегда определяется только подбором цифр. Занимайтесь с ребенком регулярно, но не очень долго: постепенно он набьет руку и будет щелкать такие задачки как орешки.