Az Android-eszközökhöz készült oszlopos számológép csodálatos asszisztens lesz a modern iskolások számára. A program nem csak megadja a helyes választ egy matematikai műveletre, hanem egyértelműen bemutatja is lépésről lépésre megoldás. Ha bonyolultabb számológépekre van szüksége, nézzen meg egy fejlett mérnöki számológépet.

Sajátosságok

A program fő jellemzője a matematikai műveletek kiszámításának egyedisége. A számítási folyamat oszlopban való megjelenítése lehetővé teszi a tanulók számára, hogy részletesebben megismerkedjenek vele, megértsék a megoldási algoritmust, és ne csak kész eredményés másold be a füzetedbe. Ennek a funkciónak hatalmas előnye van a többi számológéppel szemben, mert... Az iskolában a tanárok gyakran megkövetelik a közbenső számítások feljegyzését annak érdekében, hogy a tanuló fejben hajtsa végre azokat, és valóban megértse a problémamegoldó algoritmust. Egyébként van egy másik programunk is hasonló fajta – .

A program használatának megkezdéséhez le kell töltenie egy oszlopkalkulátort Androidra. Ezt weboldalunkon teljesen ingyenesen, további regisztrációk és SMS-ek nélkül teheti meg. A telepítés után a főoldal megnyílik, mint jegyzetfüzet lap egy cellába, amelyen valójában a számítások eredményei és azok részletes megoldása jelenik meg. Alul van egy panel gombokkal:

1. Számok.
2. Az aritmetikai műveletek jelei.
3. Korábban beírt karakterek törlése.

A bevitel ugyanazon elv szerint történik, mint a be. Az egyetlen különbség az alkalmazás felületében van - az összes matematikai számítás és azok eredményei egy virtuális diákfüzetben jelennek meg.

Az alkalmazás lehetővé teszi, hogy gyorsan és helyesen végezzen szabványos matematikai számításokat egy iskolás számára:

• szorzás;
• osztály;
• kiegészítés;
• kivonás.

Az alkalmazás szép kiegészítője a napi emlékeztető funkció. házi feladat matematika. Ha akarod, csináld meg a házi feladatod. Az engedélyezéséhez lépjen a beállításokhoz (kattintson a fogaskerék alakú gombra), és jelölje be az emlékeztető négyzetet.

Előnyök és hátrányok

1. Segít a tanulónak nem csak gyorsan eljutni helyes eredmény matematikai számításokhoz, hanem magának a számítási elvnek a megértéséhez is.
2. Nagyon egyszerű, intuitív kezelőfelület minden felhasználó számára.
3. Az alkalmazást még a legköltségesebb Android-eszközre is telepítheti, 2.2 vagy újabb operációs rendszerrel.
4. A számológép elmenti az elvégzett matematikai számítások előzményeit, amelyek bármikor törölhetők.

A számológép matematikai műveletekben korlátozott, így nem használható olyan összetett számításokhoz, amelyeket egy mérnöki számológép képes kezelni. Tekintettel azonban magának az alkalmazásnak a céljára - egyértelműen bemutatni a hallgatóknak Általános Iskola A számítás elve egy oszlopban van, ez nem tekinthető hátránynak.

Az alkalmazás is lesz nagyszerű asszisztens nemcsak iskolásoknak, hanem azoknak a szülőknek is, akik szeretnék gyermeküket a matematika iránt érdeklődni, és megtanítani helyesen és következetesen számolni. Ha már használta az Oszlopkalkulátor alkalmazást, hagyja meg benyomásait lent a megjegyzésekben.

Az iskolában ezeket a tevékenységeket az egyszerűtől a bonyolultig tanulmányozzák. Ezért elengedhetetlen, hogy alaposan megértsük a műveletek végrehajtására szolgáló algoritmust egyszerű példák. Így később nem lesz nehézség a tizedes törtek oszlopba osztásával. Végül is ez az ilyen feladatok legnehezebb változata.

Ez a téma következetes tanulmányozást igényel. A tudásbeli hiányosságok itt elfogadhatatlanok. Ezt az alapelvet minden tanulónak el kell sajátítania már az első osztályban. Ezért, ha egymás után több leckét is kihagy, akkor egyedül kell elsajátítania az anyagot. Ellenkező esetben a későbbiekben nem csak a matematikával, hanem más, ehhez kapcsolódó tantárgyakkal is lesznek problémák.

Második szükséges feltétel A matematika sikeres tanulása – csak az összeadás, kivonás és szorzás elsajátítása után térjen át a hosszú osztás példáira.

A gyereknek nehéz lesz osztani, ha nem tanulta meg a szorzótáblát. Egyébként jobb, ha a Pythagorean táblázat segítségével tanítjuk. Nincs semmi felesleges, és a szorzást ebben az esetben könnyebb megtanulni.

Hogyan szorozzák a természetes számokat egy oszlopban?

Ha nehézségekbe ütközik a példák megoldása az osztás és szorzás oszlopában, akkor a probléma megoldását a szorzással kell kezdenie. Mivel az osztás a szorzás fordított művelete:

1. Mielőtt két számot megszorozna, alaposan meg kell néznie őket. Válassza ki a több számjegyűt (hosszabb), és először írja le. Helyezze alá a másodikat. Ezenkívül a megfelelő kategória számainak ugyanabba a kategóriába kell tartozniuk. Ez azt jelenti, hogy az első szám jobb szélső számjegye a második szám jobb szélső számjegye felett legyen.
2. Sokszor szélsőséges jobb oldali számjegy az alsó szám a felső minden számjegyéhez, jobbról kezdve. Írja a választ a sor alá úgy, hogy az utolsó számjegye a megszorzott szám alatt legyen.
3. Ismételje meg ugyanezt az alsó szám másik számjegyével. De a szorzás eredményét egy számjeggyel balra kell tolni. Ebben az esetben az utolsó számjegye azon szám alatt lesz, amellyel megszorozták.

Folytassa ezt a szorzást egy oszlopban, amíg a második tényezőben szereplő számok el nem fogynak. Most össze kell hajtani őket. Ez lesz a válasz, amit keres.

Algoritmus a tizedesjegyek szorzására

Először is el kell képzelni, hogy a megadott törtek nem tizedesjegyek, hanem természetesek. Vagyis távolítsa el belőlük a vesszőket, majd folytassa az előző esetben leírtak szerint.

A különbség akkor kezdődik, amikor a választ leírjuk. Ebben a pillanatban meg kell számolni a tizedespontok után megjelenő összes számot mindkét törtben. Pontosan ennyit kell belőlük a válasz végétől számolni és vesszőt tenni.

Ezt az algoritmust célszerű egy példával illusztrálni: 0,25 x 0,33:

Hol kezdjem a felosztás tanulását?

A hosszú osztási példák megoldása előtt emlékeznie kell a hosszú osztási példában megjelenő számok nevére. Közülük az első (az, amelyik fel van osztva) osztható. A második (osztva) az osztó. A válasz privát.

Ezek után egy egyszerű hétköznapi példán keresztül elmagyarázzuk ennek a matematikai műveletnek a lényegét. Például, ha veszel 10 édességet, akkor könnyű egyenlő arányban elosztani anya és apa között. De mi van, ha a szüleidnek és a testvérednek kell odaadnod őket?

Ezek után megismerkedhetsz a felosztás szabályaival és elsajátíthatod azokat konkrét példák. Először az egyszerűek, majd térjünk át az egyre bonyolultabbakra.

Számok oszlopba osztásának algoritmusa

Először is mutassuk be az eljárást természetes számok, osztható vele egyjegyű szám. Ezek képezik a többjegyű osztók vagy tizedes törtek alapját is. Csak ezután érdemes apró változtatásokat végrehajtani, de erről később:

• A hosszú osztás előtt ki kell találnia, hol van az osztó és az osztó.
• Írd le az osztalékot. Tőle jobbra van az elválasztó.
• Rajzoljon egy sarkot a bal oldalra és az alsó sarok közelébe.
• Határozza meg a hiányos osztalékot, vagyis azt a számot, amely minimális lesz az osztáshoz. Általában egy számjegyből áll, legfeljebb kettőből.
• Válassza ki azt a számot, amelyik elsőként kerül a válaszba. Meg kell adnia, hogy az osztó hányszor illeszkedik az osztalékba.
• Írja fel ennek a számnak az osztóval való megszorzásának eredményét!
• Írja a hiányos osztalék alá. Hajtsa végre a kivonást.
• Adja hozzá a maradékhoz a már felosztott rész utáni első számjegyet.
• Válassza ki ismét a számot a válaszhoz.
• Ismételje meg a szorzást és a kivonást. Ha a maradék nulla és az osztalék vége, akkor a példa kész. Ellenkező esetben ismételje meg a lépéseket: vegye ki a számot, vegye fel a számot, szorozzon, kivonjon.

Hogyan oldjuk meg a hosszú osztást, ha az osztó egynél több számjegyű?

Maga az algoritmus teljesen egybeesik a fent leírtakkal. A különbség a hiányos osztalék számjegyeinek száma lesz. Most legalább kettőnek kell lennie, de ha kisebbnek bizonyul, mint az osztó, akkor az első három számjeggyel kell dolgozni.

Van még egy árnyalat ebben a felosztásban. A tény az, hogy a maradék és a hozzá adott szám néha nem osztható az osztóval. Ezután egy másik számot kell hozzáadnia sorrendben. De a válasznak nullának kell lennie. Ha a felosztást végrehajtják háromjegyű számok egy oszlopban előfordulhat, hogy kettőnél több számjegyet kell eltávolítania. Ezután bevezetünk egy szabályt: eggyel kevesebb nulla legyen a válaszban, mint amennyi számjegyet eltávolítunk.

Ezt a felosztást a példa segítségével tekintheti meg - 12082: 863.

• A benne lévő hiányos osztalék az 1208-as szám. A 863-as szám csak egyszer kerül bele. Ezért a válasznak 1-nek kell lennie, és 1208 alá írjon 863-at.
• Kivonás után a maradék 345.
• Hozzá kell adni a 2-es számot.
• A 3452-es szám négyszer tartalmaz 863-at.
• Válaszként négyet kell leírni. Sőt, 4-gyel megszorozva pontosan ez a szám.
• A kivonás utáni maradék nulla. Vagyis a felosztás befejeződött.

A példában a válasz a 14-es szám lenne.

Mi van, ha az osztalék nullára végződik?

Vagy néhány nulla? Ebben az esetben a maradék nulla, de az osztalék továbbra is nullákat tartalmaz. Nem kell kétségbeesni, minden egyszerűbb, mint amilyennek látszik. Elég, ha a válaszhoz egyszerűen hozzáadja az összes osztatlan nullát.

Például a 400-at el kell osztani 5-tel. A hiányos osztalék 40. Öt 8-szor fér bele. Ez azt jelenti, hogy a választ 8-nak kell írni. Kivonáskor nem marad maradék. Vagyis az osztás befejeződött, de az osztalékban nulla marad. Ezt hozzá kell adni a válaszhoz. Így 400-at 5-tel osztva 80-at kapunk.

Mi a teendő, ha tizedes törtet kell osztani?

Ez a szám ismét természetes számnak tűnik, ha nem a teljes részt a tört résztől elválasztó vesszővel. Ez arra utal, hogy a tizedes törtek oszlopra osztása hasonló a fent leírtakhoz.

Az egyetlen különbség a pontosvessző lesz. Amint a törtrész első számjegyét eltávolítjuk, a válaszba be kell írni. Ennek másik módja a következő: ha befejezte az egész rész felosztását, tegyen vesszőt, és folytassa a megoldást.

A tizedes törtekkel való hosszú osztási példák megoldása során emlékezni kell arra, hogy a tizedesvessző utáni részhez tetszőleges számú nulla hozzáadható. Néha ez szükséges a számok kiegészítéséhez.

Két tizedesjegy elosztása

Bonyolultnak tűnhet. De csak az elején. Elvégre az már világos, hogyan kell elosztani a törtek oszlopát egy természetes számmal. Ez azt jelenti, hogy ezt a példát le kell redukálnunk egy már ismert formára.

Könnyű megtenni. Mindkét törtet meg kell szoroznia 10-zel, 100-zal, 1000-rel vagy 10 000-rel, és esetleg egy millióval is, ha a probléma úgy kívánja. A szorzót az alapján kell kiválasztani, hogy hány nulla van az osztó decimális részében. Vagyis az eredmény az lesz, hogy a törtet el kell osztania egy természetes számmal.

Ráadásul ez is benne lesz legrosszabb esetben. Végül is előfordulhat, hogy ebből a műveletből származó osztalék egész szám lesz. Ezután a frakcióoszlopra osztott példa megoldása nagyon le lesz redukálva egyszerű lehetőség: műveletek természetes számokkal.

Példaként: ossza el a 28,4-et 3,2-vel:

• Először meg kell szorozni 10-zel, mivel a második számnak csak egy számjegye van a tizedesvessző után. Megszorozva 284-et és 32-t kapunk.
• El kell választani őket egymástól. Ráadásul az egész szám 284 x 32.
• A válasz elsőként választott szám 8. Megszorozva 256-ot kapunk. A maradék 28.
• A teljes rész felosztása véget ért, a válaszban vessző szükséges.
• Vidd át a maradékba 0.
• Vegyél újra 8-at.
• Maradék: 24. Adjon hozzá még egy 0-t.
• Most 7-et kell venni.
• A szorzás eredménye 224, a maradék 16.
• Vegyél le még 0-t. Vegyél 5-öt, és pontosan 160-at kapsz. A maradék 0.

A felosztás kész. A 28,4:3,2 példa eredménye 8,875.

Mi van, ha az osztó 10, 100, 0,1 vagy 0,01?

Csakúgy, mint a szorzásnál, itt sem kell hosszú osztás. Elegendő egyszerűen a vesszőt a kívánt irányba mozgatni egy bizonyos számú számjegy erejéig. Sőt, ezzel az elvvel példákat is megoldhat egész számokkal és tizedes törtekkel is.

Tehát, ha osztani kell 10-zel, 100-zal vagy 1000-el, akkor a tizedesvesszőt ugyanannyi számjegygel kell balra mozgatni, mint amennyi nulla az osztóban. Ez azt jelenti, hogy ha egy szám osztható 100-zal, a tizedesvesszőnek két számjeggyel balra kell mozognia. Ha az osztalék természetes szám, akkor feltételezzük, hogy a vessző a végén van.

Ez a művelet ugyanazt az eredményt adja, mintha a számot meg kellene szorozni 0,1-gyel, 0,01-gyel vagy 0,001-gyel. Ezekben a példákban a vesszőt is balra mozgatjuk a tört rész hosszával megegyező számú számjegygel.

Ha 0,1-gyel osztunk (stb.) vagy szorozunk 10-zel (stb.), a tizedesvesszőnek egy számjeggyel (vagy kettővel, hárommal, a nullák számától vagy a törtrész hosszától függően) jobbra kell mozognia.

Érdemes megjegyezni, hogy az osztalékban megadott számjegyek száma nem biztos, hogy elegendő. Ezután a hiányzó nullákat hozzá lehet adni balra (a teljes részben) vagy jobbra (tizedesvessző után).

Periodikus törtek felosztása

Ebben az esetben nem lehet pontos választ kapni oszlopra bontáskor. Hogyan oldjunk meg egy példát, ha ponttal rendelkező törttel találkozunk? Itt át kell térnünk a közönséges törtekre. Majd oszd el őket a korábban tanult szabályok szerint.

Például a 0.(3)-t el kell osztani 0,6-tal. Az első tört periodikus. 3/9-re alakul át, ami csökkentve 1/3-ot ad. A második tört az utolsó tizedes. Még egyszerűbb a szokásos módon leírni: 6/10, ami egyenlő 3/5-tel. A közönséges törtek osztásának szabálya megköveteli, hogy az osztást szorzással, az osztót pedig a reciprokkal kell helyettesíteni. Vagyis a példa úgy jön le, hogy 1/3-at megszorozunk 5/3-mal. A válasz 5/9 lesz.

Ha a példa különböző törteket tartalmaz...

Ekkor több megoldás is lehetséges. Először is, megpróbálhatja átalakítani a közönséges törtet tizedesjegyre. Ezután ossza el két tizedesjegyet a fenti algoritmus segítségével.

Másodszor, minden utolsó tizedes tört közönséges törtként írható fel. De ez nem mindig kényelmes. Leggyakrabban az ilyen törtek hatalmasnak bizonyulnak. És a válaszok nehézkesek. Ezért az első megközelítést előnyösebbnek tartják.

Matematikai-Számológép-Online v.1.0

A számológép a következő műveleteket hajtja végre: összeadás, kivonás, szorzás, osztás, tizedesjegyekkel végzett munka, gyökkivonás, hatványozás, százalékszámítás és egyéb műveletek.

Megoldás:

Hogyan kell használni a matematikai számológépet

Az online számológép algoritmusa példák segítségével

Kiegészítés.

Természetes egész számok összeadása (5 + 7 = 12)

Egész természetes és negatív számok összeadása ( 5 + (-2) = 3 )

Tizedes törtek összeadása (0,3 + 5,2 = 5,5)

Kivonás.

Természetes egész számok kivonása ( 7-5 = 2 )

Természetes és negatív egész számok kivonása ( 5 -- ( -2) = 7 )

Tizedes törtek kivonása ( 6,5 - 1,2 = 4,3 )

Szorzás.

Természetes egész számok szorzata (3 * 7 = 21)

Természetes és negatív egész számok szorzata ( 5 * (-3) = -15 )

Tizedes törtek szorzata ( 0,5 * 0,6 = 0,3 )

Osztály.

Természetes egész számok osztása (27/3 = 9)

Természetes és negatív egész számok osztása (15 / (-3) = -5)

Tizedes törtek osztása (6,2 / 2 = 3,1)

Szám gyökének kinyerése.

Egy egész szám gyökerének kinyerése ( gyökér(9) = 3)

A tizedes törtek gyökének kivonása (gyök(2.5) = 1.58)

Számok összegének gyökének kivonása ( gyök(56 + 25) = 9)

A számok közötti különbség gyökerének kinyerése (gyök (32 – 7) = 5)

Egy szám négyzetre emelése.

Egész szám négyzetre emelése ( (3) 2 = 9 )

Tizedesjegyek négyzetre emelése ((2,2)2 = 4,84)

Konvertálás tizedes törtekre.

Szám százalékának kiszámítása

Növelje a 230-as számot 15%-kal ( 230 + 230 * 0,15 = 264,5 )

Csökkentse az 510-es számot 35%-kal ( 510 – 510 * 0,35 = 331,5 )

A 140-es szám 18%-a (140 * 0,18 = 25,2)

Hogyan kell kivonni oszlop szerint

A többjegyű számok kivonása általában egy oszlopban történik, a számokat egymás alá írva (minuend felülről, kivonás alulról) úgy, hogy az azonos számjegyek számjegyei egymás alatt helyezkedjenek el (egységek egység alatt, tízek tízes alatt, stb.). A számok közé balra egy akciójel kerül. Az önrész alá vonalat húznak. A számítás a mértékegység számjegyével kezdődik: az egységeket kivonjuk az egyesekből, majd a tízeseket a tízesekből stb. A kivonás eredményét a sor alá írjuk:

Tekintsünk egy példát, amikor egy helyen a minuend számjegye kisebb, mint a részrész számjegye:

2-ből nem vonhatjuk ki a 9-et, mit tegyünk ebben az esetben? Egységek kategóriában van hiányunk, de a tízes kategóriában a minuend akár 7 tízes is van, így ezek közül a tízesek közül egyet átvihetünk az egységkategóriába:

Egység kategóriában 2 db volt, tízest dobtunk, ebből 12 db lett. A 12-ből most egyszerűen kivonhatunk 9-et. Az egységek helyére a sor alá 3-at írunk. A tízes helyre 7 egységünk volt, ebből egyet átvittünk egyszerű egységekre, így 6 tízes maradt. A sor alá 6-ot írunk a tízes helyre. Ennek eredményeként a 63-as számot kapjuk:

Az oszlopok kivonását általában nem írják le ilyen részletesen, hanem egy pontot helyeznek el annak a számjegynek a számjegye fölé, amelyben az egységet elfoglalják, hogy ne emlékezzünk arra, hogy melyik számjegyből kell további egységet kivonni:

Ugyanakkor azt mondják: 9-et nem lehet kivonni 2-ből, egyet veszünk, 12-ből kivonunk 9-et - 3-at kapunk, 3-at írunk, a tízes helyre 7 volt, átvittünk egyet, van 6 balra, 6-ot írunk.

Most nézzük meg az oszlopok kivonását a nullákat tartalmazó számokból:

Kezdjük a kivonást. 7-ből kivonunk 3-at, 4-et írunk. A nullából nem vonhatjuk le az 5-öt, ezért kénytelenek vagyunk a legmagasabb rangban egyet venni, de a legmagasabb fokozatban is van 0, ezért ehhez a számjegyhez kénytelenek vagyunk magasabbat venni. rang. Ha az ezres helyből egyet veszünk, 10 százat kapunk:

Az egyik egységet a százas helyre helyezzük alacsony sorrendben, így 10 tízes lesz. Vond ki 5-öt 10-ből, írj 5-öt:

A százas helyen 9 egység maradt, ezért 9-ből kivonunk 6-ot és 3-at írunk. Az ezres helyre volt egy egységünk, de az alsó számjegyekre költöttük, így itt marad egy nulla (nem kell írd le). Ennek eredményeként a 354-es számot kaptuk:

A megoldás ilyen részletes feljegyzését azért kaptuk, hogy könnyebben megértsük, hogyan történik az oszlopkivonás a nullákat tartalmazó számokból. Mint már említettük, a gyakorlatban a megoldást általában így írják le:

És az összes említett cselekvés az elmében történik. A kivonás megkönnyítése érdekében ne feledje ezt az egyszerű szabályt:

Ha egy oszlopot kivonunk, ha a nulla felett van egy pont, akkor a nulla 9-re változik.

Oszlopkivonás számológép

Ez a számológép segít kivonni egy oszlopban lévő számokat. Egyszerűen írja be a minuendet és a részfejet, majd kattintson a Számítás gombra.

Az egyik fontos szakaszai a gyermek matematikai műveletek tanításában - prímszámok osztásának műveletének tanítása. Hogyan magyarázzuk el a megosztottságot a gyereknek, mikor kezdhetjük el elsajátítani ezt a témát?

Az osztás megtanításához a gyermeknek az szükséges, hogy a tanítás idejére már elsajátítsa az olyan matematikai műveleteket, mint az összeadás, kivonás, és világosan megértse a szorzás és osztás műveleteinek lényegét. Vagyis meg kell értenie, hogy az osztás valaminek egyenlő részekre osztása. Szükséges továbbá a szorzási műveletek tanítása és a szorzótábla megtanulása.

Erről már írtam Ez a cikk hasznos lehet az Ön számára.

A részekre osztás (osztás) működését játékos formában sajátítjuk el

Ebben a szakaszban meg kell alakítani a gyermekben azt a megértést, hogy az osztás valaminek egyenlő részekre osztása. A legegyszerűbb módja annak, hogy megtanítsa ezt a gyermeknek, ha felkéri őt, hogy ossza meg számos tárgyat barátaival vagy családtagjaival.

Tegyük fel, hogy veszel 8 egyforma kockát, és kérd meg a gyermekedet, hogy ossza két egyenlő részre – neki és egy másik személynek. Változtasd és bonyolítsd a feladatot, kérd meg a gyereket, hogy 8 kockát ne ketté, hanem részre osszanak négy ember. Elemezze vele az eredményt. Változtassa meg az összetevőket, próbálja meg különböző számú objektummal és személyekkel, akikre ezeket az objektumokat fel kell osztani.

Fontos: Győződjön meg arról, hogy a gyermek először operál vele páros szám objektumokat úgy, hogy az osztás eredménye ugyanannyi rész legyen. Ez hasznos lesz a következő szakaszban, amikor a gyermeknek meg kell értenie, hogy az osztás a szorzás fordított művelete.

Szorzás és osztás a szorzótábla segítségével

Magyarázza el gyermekének, hogy a matematikában a szorzás ellentéte az osztás. A szorzótábla segítségével mutassa be a tanulónak a szorzás és az osztás közötti kapcsolatot bármilyen példa segítségével.

Példa: 4x2=8. Emlékeztesd gyermekedet, hogy a szorzás eredménye két szám szorzata. Ezek után magyarázza el, hogy az osztás a szorzás inverze, és ezt világosan illusztrálja.

Ossza el a példából kapott „8” szorzatot a „2” vagy „4” faktorok bármelyikével, és az eredmény mindig egy másik tényező lesz, amelyet nem használtunk a műveletben.

Ezenkívül meg kell tanítania a fiatal diáknak az osztás működését leíró kategóriák nevét - „osztalék”, „osztó” és „hányados”. Példa segítségével mutassa meg, mely számok az osztó, az osztó és a hányados. Erősítse meg ezt a tudást, a továbbképzéshez szükséges!

Lényegében a szorzótáblát fordítva kell megtanítani a gyereknek, és azt is meg kell jegyezni, mint magát a szorzótáblát, mert erre akkor lesz szükség, amikor elkezdi tanulni a hosszú osztást.

Osztás oszlopokra – mondjunk egy példát

Az óra megkezdése előtt emlékezzen gyermekével, hogy az osztási művelet során hogyan hívják a számokat. Mi az az „osztó”, „osztható”, „hányados”? Tanítsa meg, hogyan kell pontosan és gyorsan azonosítani ezeket a kategóriákat. Ez nagyon hasznos lesz, ha megtanítja gyermekét a prímszámok elosztására.

Világosan magyarázzuk

Osszuk el 938-at 7-tel. Q ebben a példában 938 az osztalék, 7 az osztó. Az eredmény egy hányados lesz, és ezt kell kiszámolni.

1. lépés. Felírjuk a számokat, „sarokkal” elválasztva őket.

2. lépés. Mutasd meg a tanulónak az osztalék számait, és kérd meg, hogy válassza ki közülük azt a legkisebb számot, amelyik nagyobb az osztónál. A három szám közül 9, 3 és 8 ez a szám lesz 9. Kérd meg gyermekedet, hogy elemezze, hányszor lehet a 7-es számban a 9-es számban? Igaz, csak egyszer. Ezért az első általunk rögzített eredmény 1 lesz.

3. lépés Térjünk át az oszloponkénti felosztás tervezésére:

Megszorozzuk az osztót 7x1-gyel, és 7-et kapunk. A kapott eredményt osztalékunk 938 első száma alá írjuk, és szokás szerint kivonjuk egy oszlopba. Vagyis 9-ből kivonjuk a 7-et és 2-t kapunk.

Leírjuk az eredményt.

4. lépés. A látott szám kisebb, mint az osztó, ezért növelnünk kell. Ehhez kombináljuk osztalékunk következő fel nem használt számával - ez 3 lesz. A kapott 2-es számhoz 3-at rendelünk.

5. lépés. Ezután a már ismert algoritmus szerint járunk el. Vizsgáljuk meg, hányszor van benne a 7-es osztónk a kapott 23-ban? Így van, háromszor. A hányadosban rögzítjük a 3-as számot. És a szorzat eredménye - 21 (7 * 3) lent van írva a 23-as szám alatt egy oszlopban.

6. lépés Most már csak meg kell találni utolsó szám a privátunk. A már ismert algoritmus segítségével folytatjuk a számításokat az oszlopban. A (23-21) oszlopból kivonva megkapjuk a különbséget. 2-vel egyenlő.

Az osztalékból egy számunk maradt kihasználatlanul - 8. Összevonjuk a kivonás eredményeként kapott 2-es számmal, így - 28-at kapunk.

7. lépés Elemezzük, hányszor szerepel a kapott számban a 7-es osztónk? Igaz, 4-szer. A kapott számot beírjuk az eredménybe. Tehát azt a hányadost kapjuk, amelyet egy oszlop = 134 osztásával kapunk.

Hogyan tanítsuk meg a gyermek megosztását - a készség megerősítése

A fő ok, amiért sok iskolásnak problémái vannak a matematikával, az az, hogy nem tud gyorsan egyszerű számtani számításokat végezni. És erre az alapra épül minden matematika. Általános Iskola. Különösen gyakran a probléma a szorzásban és az osztásban van.
Ahhoz, hogy a gyermek megtanulja, hogyan kell gyorsan és hatékonyan fejben végezni az osztásszámításokat, helyes tanítási módszerekre és a készség megszilárdítására van szükség. Ehhez azt tanácsoljuk, hogy használja a ma népszerű, az osztási készségek elsajátításáról szóló tankönyveket. Néhányat arra terveztek, hogy a gyerekek a szüleikkel tanuljanak, mások pedig önálló munkára.

1. "Osztály. 3. szint. Munkafüzet» a legnagyobbtól nemzetközi központ kiegészítő oktatás Kumon
2. "Osztály. 4. szint. Munkafüzet" a Kumontól
3. "Nem Fejszámolás. A gyors szorzás és osztás megtanítására szolgáló rendszer. 21 nap alatt. Jegyzettömb-szimulátor." Sh. Akhmadulin - a legkelendőbb oktatási könyvek szerzője

A legfontosabb dolog, amikor egy gyermeket hosszú osztásra tanítasz, az az algoritmus elsajátítása, amely általában meglehetősen egyszerű.

Ha egy gyerek jól tudja használni a szorzótáblát és a „fordított” osztást, akkor nem lesz nehézsége. Nagyon fontos azonban a megszerzett képesség folyamatos gyakorlása. Ne álljon meg itt, ha rájön, hogy gyermeke felfogta a módszer lényegét.

Ahhoz, hogy gyermeke könnyen megtanítsa az osztási műveleteket, szüksége van:

• Úgy, hogy két-három évesen elsajátítja az egész-rész kapcsolatot. Ki kell fejlesztenie az egésznek, mint elválaszthatatlan kategóriának a megértését, és az egész elkülönült részének önálló tárgyként való felfogását. Például egy játék teherautó egy egész, és a karosszéria, kerekei, ajtói ennek az egésznek a részei.
• Tehát a fiatalabbaknál iskolás korú a gyermek szabadon működhetett a számok összeadásával és kivonásával, megértette a szorzási és osztási folyamatok lényegét.

Ahhoz, hogy a gyermek élvezze a matematikát, fel kell kelteni az érdeklődését a matematika és a matematikai műveletek iránt, nem csak a tanulás során, hanem a mindennapi helyzetekben is.

Ezért bátorítsa és fejlessze gyermeke megfigyelőkészségét, rajzoljon analógiákat a matematikai műveletekkel (számlálási és osztási műveletek, „rész-egész” kapcsolatok elemzése stb.) az építés, a játékok és a természet megfigyelése során.

Pedagógus, gyermekfejlesztő központ szakembere
Druzhinina Elena
weboldal kifejezetten a projekthez

Videós történet a szülőknek arról, hogyan kell helyesen elmagyarázni a hosszú felosztást a gyermeknek: