Sveiki, mieli draugai! Mano vardas Evgenia Klimkovich. Džiaugiuosi matydamas jus „ShkolaLa“ tinklaraščio puslapiuose!

Ką šiandien veiksim? Gal galime suskaičiuoti? Nenorite? Nagi! Tai labai įdomu! Ypač jei varnas ne tik skaičiuoji, bet skaičiuoji ant abakuso. Beje, ar žinote, kaip pasikliauti abaku? Taigi aš nežinau. Nelaikiau rankose abako, nelankiau minties aritmetikos kursų. Bet aš tikrai noriu suprasti, kaip tai daroma. Todėl nusprendžiau pabandyti bent kiek pakelti paslapties šydą.

Ar tu su manimi?

Tada atsisėskite, įjunkite smegenis. Mūsų proto aritmetinis traukinys išvyksta!

Aš siūlau pradėti nuo pagrindinio dalyko! Iš abako arba, kaip dar vadinama, sorobana. Kas tai per dalykas?

Pamokos planas:

Kas yra abakas?

Štai ji – ši paslaptinga pridėjimo mašina.

Tai kažkuo primena daugeliui žinomą sovietinį abakusą su pirštais. Ir, kiek suprantu, šių dviejų įrenginių veikimo principai labai panašūs. Šie abakai skiriasi mezgimo adatų gumbelių skaičiumi ir, griežtai tariant, naudojimo paprastumu. Ant abako turite atlikti daug mažiau rankų judesių.

Taigi, abakas susideda iš rėmo, kuriame yra sumontuotos mezgimo adatos. Be to, gali būti skirtingas mezgimo adatų skaičius. Ir ant mezgimo adatų yra suverti pirštukai. po 5 vnt. Stipinai praeina per skirstytuvą. Virš juostos yra vienas domino kauliukas, o žemiau juostos - keturi domino kauliukai.

Svarbų vaidmenį skaičiuojant ant abako atlieka tai, kaip žmogus judina pirštus. Naudojamas tik nykštys ir rodomieji pirštai. Visi judesiai tampa automatizuoti pakartotiniais pakartojimais. Šį įgūdį lengva prarasti, todėl praktikuojant protinę aritmetiką nepatartina praleisti pamokų.

Skaičių išdėstymas

Dabar pakalbėkime apie tai, kaip išdėstytos skaičių eilutės.

Dešinėje turime tokius. Tada dešimtys, tada šimtai, tūkstančiai, dešimtys tūkstančių ir t.t. Kiekviena kategorija turi savo stipiną. Domino kauliukai, esantys po skiriamąja juosta, reiškia „1“, o virš juostos – „5“. Tai šiek tiek sunku suprasti, tiesa?

Pažiūrėkime į pavyzdį. Nupiešiau abakusą!

Aš nebrėžiau dešimtainių linijų. Tai yra, mano piešinyje esanti dešiniausia liniuotė yra vienetai.

Taip ant abacus atrodys skaičius 3.

Ant vienetų linijos pakeliame tris domino kauliukus iki skiriamosios juostos.

Pabandykime paimti dvigubą skaičių, pavyzdžiui, 15.

Dešimčių eilutėje pakeliame 1 domino, tai yra, gauname 1 dešimtuką. O vienetų eilutėje viršutinį domino kauliuką nuleidžiame iki separatoriaus, o tai reiškia 5.

Bet koks tai skaičius pasirodė esąs? Gali atspėti?

Paimkime ką nors svarbesnio. Pavyzdžiui, 6482!

Tūkstančiojoje eilutėje viršutinis domino kauliukas nuleidžiamas iki separatoriaus - tai yra penki tūkstančiai, o vienas apatinis pakeliamas aukštyn ir dar vienas tūkstantis. Gauname 6 tūkst. Su šimtais lengviau, tiesiog pakelkite keturis domino kauliukus. Dešimtukai: viršutinis nuleidžiamas, trys apatiniai pakeliami. Pasirodo, viršuje yra 5 dešimtukai, apačioje 3. Tai 80. Na, ir dar 2. Ne taip sunku, tiesa?

Kaip sulankstyti?

Dabar pereikime prie papildymo ir pažiūrėkime, kas iš to išeis. Siūlau paimti ką nors paprastesnio, kad nesusimąstytumėte) Pavyzdžiui, pridėkite 33 ir 14.

Ant abacus uždėjome 33.

Prie trijų dešimčių pridėkime dar vieną. Gauname 4 dešimtis arba 40.

Dabar tik keli. Prie trijų vienetų pridėsime dar 4. Kadangi mezgimo adatos apačioje nėra keturių laisvų vienetų, pirmiausia pridėsime penkis ir nuleisime viršutinį kaulą. Ir tada atimame 1, nuleidžiame apatinį. Turime 7 vnt.

Rezultatas buvo 47! Gal galime tai patikrinti skaičiuotuvu?) Juokauju, aišku, kad gautas rezultatas buvo teisingas!

papildomos literatūros

Apskritai, maždaug pagal šią schemą, jie skaičiuoja abakusą. Parodžiau visus paprasčiausius dalykus. Bet jūs taip pat galite atimti, dauginti, padalinti ir pakelti iki galios. Ir dirbti su didžiuliais skaičiais. Norite sužinoti daugiau? Prašau! Internete radau instrukcijas, kaip dirbti su sorobanu. Čia jį galima parsisiųsti.

Jei instrukcijos nepadeda, tuomet vertėtų atkreipti dėmesį į knygą „Protinė aritmetika. Pažintis"? Kiek suprantu, ji skirta mokyti vaikus. Toks savotiškas vadovėlis. Radau „My-shop“ parduotuvėje. Nuoroda į šią knygą yra žemiau.

Mentinė aritmetika. Pažintis - Bagautdinovas R. | Pirkti knygą su pristatymu | Mano-shop.ru
[|urlspan]

Manau, kad pratimai su abaku nepakenks ir suaugusiems. Ypač buhalteriai. Įsivaizduokite, visi mano kolegos skaičiuoja skaičiuotuvais arba kompiuteriais. O tu toks dalykiškas su savo abaku) Ir baterijos neišsenka, ir mygtukai nelimpa, o piršteliai taip maloniai spragteli) Grožis!

Fu, šiandienai turbūt užteks. Dabar pažiūrėkime, ką kiti galvoja. Tikri maži abakuso meistrai, tik jie jau yra tokio mokymo lygio, kai užtenka įsivaizduoti skaičiavimo. Pažiūrėkime vaizdo įrašą.

Tikriausiai viskas šiai dienai. O rytoj ShkolaLa tinklaraštyje rasite naujos įdomios informacijos!

Beje, jei norite kiekvieną sekmadienį paštu gauti pranešimus apie kitos savaitės straipsnius, būtinai užsiprenumeruokite tinklaraščio naujienas. Tuomet tikrai nieko nepraleisite!

Ir nepamirškite prisijungti į mūsų VKontakte grupę, ten jūsų taip pat laukia daug įdomių dalykų!

Sėkmės jums ir jūsų mažiesiems moksleiviams!

Jevgenija Klimkovičius.

Darbo tekstas skelbiamas be vaizdų ir formulių.
Pilną darbo versiją rasite skirtuke „Darbo failai“ PDF formatu

Įvadas

Paprasčiausiais skaičiavimo prietaisais žmonija išmoko naudotis prieš tūkstančius metų. Populiariausias buvo poreikis nustatyti mainų prekyboje naudojamų prekių skaičių. Vienas iš paprasčiausių sprendimų buvo naudoti keičiamos prekės svorio ekvivalentą. Šiems tikslams buvo naudojamos paprasčiausios balansavimo svarstyklės.

Prireikus sudėtingesnių skaičiavimų, buvo išrastos skaičiavimo lentos, kurios buvo naudojamos aritmetiniams skaičiavimams maždaug nuo V amžiaus prieš Kristų. e. Senovės Graikijoje, Senovės Romoje, Senovės Kinijoje ir kitose šalyse.

Bendrieji lentelių skaičiavimo principai – dalijimas į juosteles linijomis, skaičiuojama naudojant ant juostelių uždėtus akmenis ar kitus panašius daiktus. Graikiškos skaičiavimo lentos (abacus) akmenukas buvo vadinamas psifosu; iš šio žodžio buvo kilęs paskyros pavadinimas - psifoforija, „akmenukų išdėliojimas“. Romėnai akmenį vadino akmenimis, o skaičiavimas abaku skaičiavimas. O dabar išlaidų skaičiavimas vadinamas skaičiavimu, o atliekantis šį skaičiavimą – skaičiuotuvu, dar vadinamu šiuolaikiniu elektroniniu prietaisu skaičiavimui. Tarp šiais laikais naudotų abacus variantų yra rusiškas abakas ir japoniškas sorobanas.

Senoviniai skaičiavimo įrenginiai mane sudomino studijuojant temą „Kompiuterinių technologijų raidos istorija“. Kaip senoviniai skaičiavimo įrenginiai prisidėjo prie skaičiavimo technologijų plėtros?

Aktualumas Mano darbas yra toks, kad mūsų sudėtingų informacinių technologijų laikais svarbu suprasti, kas buvo kompiuterinių technologijų ištakos, kaip poreikis skaičiuoti ir apdoroti sudėtingus skaičiavimus prisidėjo prie kompiuterinių technologijų vystymosi ir lėmė sudėtingų šiuolaikinių technologijų atsiradimą. kompiuterines sistemas.

Iškelta hipotezė:

Senoviniai skaičiavimo įrenginiai leido atlikti sudėtingus skaičiavimus.

Tikslas: tiria senovinių prietaisų skaičiavimo metodus eksperimentu.

Užduotys:

studijų teorinė medžiaga;

matematinių operacijų prietaisais metodų studijavimas;

gaminti sorobaną;

atlikti skaičiavimų skaičiavimo prietaisuose eksperimentą;

fiksuoti skaičiavimo rezultatus naudojant nuotraukas;

remiantis gautais rezultatais padaryti išvadas.

Darbo metu studijavau teorinę medžiagą iš sąraše nurodytų šaltinių. Perskaitykite knygą Guter R.S., From the abacus to the computer. M.: Žinios. -1981-180 p., sukėlusius susidomėjimą nuodugnesniu senovinių skaičiavimo prietaisų ir jų praktinio panaudojimo tyrinėjimu. Kartu su tėčiu buvo pagamintas sorobanas. Iš kitų literatūros šaltinių, tokių kaip Bernazani D. Soroban/Abacus: Reference Guide 2013 – 150 p. ir Depmanas I.Ya. Aritmetikos istorija: Vadovas mokytojams, antrasis leidimas, pataisytas, M.: Švietimas, 1965 - 416 p.

Ištirti Sorobano ir Rusijos abakų skaičiavimo metodai. Buvo atlikta analizė ir padarytos išvados apie atliktus darbus. Darbo gynimo pristatymui visuomenei buvo atliktas Power Point pristatymas.

Senovinių skaičiavimo prietaisų aprašymas

Abako pirmtakas buvo dulkėta lenta arba lenta, kuri buvo padengta smėliu. Aštriu pagaliuku padalijus dulkėtą drobę į eiles, buvo pavaizduotos skirtingos skaičių reikšmės. Tai buvo pasiekta naudojant įvairius ženklus, kurie buvo nupiešti išilgai linijų. Vėliau Senovės Romoje jie naudojo lentas iš akmens, bronzos ir dramblio kaulo. Padarytos skylės buvo laikomos akmenimis ir kaulais.

Neapolio senienų muziejuje saugomas romėniškas abakas – lenta su nupjautomis juostelėmis, išilgai kurių buvo perkelti akmenukai. Ant lentos buvo aštuonios ilgos juostelės ir aštuonios trumpos, esančios virš ilgųjų. Virš kiekvienos ilgos juostelės yra simbolis, apibūdinantis juostelės paskirtį (iš kairės į dešinę):

Nurodo, kad juostelė naudojama milijoniniam skaitmeniui įrašyti;

Deponuoti šimtus tūkstančių išmetimo;

Dešimčių tūkstančių rangas;

Tūkstantis rangas;

Šimtai vietų;

Dešimčių skaitmuo;

Vienetų skaitmuo.

Reiškia, kad ši juostelė naudojama uncijoms deponuoti.

Ant septynių ilgų kairiųjų juostelių buvo keturi akmenukai, kurių kiekvienas buvo prilygintas atitinkamo skaičiaus skaitmens vienetui. Ant septynių kairiųjų trumpų juostelių buvo vienas akmenukas, rodantis penkis iškrovos vienetus. Aštuntoje ilgoje juostoje (kuri buvo skirta uncijoms skaičiuoti) buvo penki akmenys, kurių kiekvienas žymėjo uncijos vienetą. Aštuntajame trumpajame buvo vienas akmenukas, nurodantis šešis vienetus. Lentoje dešinėje buvo dvi trumpos juostelės su vienu akmeniu: - pusė uncijos; - ketvirtis uncijos. Viena ilga juostelė su dviem akmenimis reiškė: - šeštadalį uncijos.

Dažniausiai abakas buvo naudojamas piniginiams mokesčių ir prekybos skaičiavimams.

Skaičiavimas ant abakuso pakeitė senesnį skaičiavimą ant pirštų.

Sorobanas – japoniškas abakas, atsiradęs Japonijoje XVI amžiuje. Sorobanas yra abakų palikuonis.

Sorobanas susideda iš nelyginio skaičiaus vertikaliai išdėstytų stipinų. Kiekvienas stipinas reiškia skaičių. Paprastai jų būna 13, tačiau pasitaiko ir 21, 23, 27 ar net 31 stipiną turinčių sorobanų. Didesnis stipinų skaičius leidžia įvesti didesnius skaičius arba vaizduoti kelis skaičius vienu metu ant vieno sorobano.

Ant kiekvienos mezgimo adatos yra suverti 5 snukiukai, o viršutinis kiekvienos mezgimo adatos snukis atskirtas pertvara nuo apatinių.

Keturi apatiniai domino kauliukai vadinami „žeminiais“ domino kauliukais, ir kiekvienas iš jų reiškia vienetą.

Viršutinis domino kauliukas vadinamas „dangišku“ ir skaičiuojamas kaip penki „žemiški“.

Japonijos mokyklų pradinėse klasėse vaikai vis dar mokomi pasikliauti sorobanu.

Rusiškas abakas

Jie pasirodė Rusijoje XV – XVI amžių sandūroje ir buvo aktyviai naudojami prekyboje iki paskutinio XX amžiaus dešimtmečio. Rusų abakas naudoja dešimtainę skaičių sistemą ir galimybę operuoti su trupmeninių dalių ketvirčiais, dešimtosiomis ir šimtosiomis dalimis. Nuo pat įkūrimo sąskaitos išliko beveik nepakitusios.

Atsiradus pigiems elektroniniams skaičiuotuvams, abacusai beveik visiškai nebenaudojami. Dar anksčiau, devintojo dešimtmečio pradžioje, mokymas naudotis abakusu buvo išbrauktas iš SSRS mokyklų programos.

Rusų abake yra vienuolika mezgimo adatų juostų su kaulais.

Frakcinė dalis prasideda nuo mezgimo adatos su 4 kaulais. Ir nuo jo žemyn yra dar trys mezgimo adatos trupmeninei daliai.

Nuo trupmeninės dalies yra 10 kauliukų stipinai, pradedant nuo vienetų iki milijoninės vietos.

Skaičiavimo metodai naudojant senovinius skaičiavimo prietaisus

Abakuso skaičiavimo būdas ir metodas

Pradinėje „nulinio“ įrenginio padėtyje visi akmenys sulygiuoti išilgai apatinio krašto, o viršutinė eilutė – su viršutiniu kraštu.

Į pirmąją juostelę deda tiek akmenukų, kiek vienetų, į antrąją - kiek dešimčių, į trečią - kiek šimtų ir t.t. Viršutinėje dalyje kiekvienas akmenukas vertas 5 pirmoje juostoje, 50 antroje ir pan. Trys dešinės juostelės buvo skirtos skaičiuoti trupmenomis.

Skaičiavimai buvo atliekami iš kairės į dešinę.

Lyginant senovinį abakusą ir rusišką abakusą, galima pastebėti, kad skaičiavimo procesas buvo atliktas taikant kvinarinę skaičiavimo sistemą, dėliojant akmenukus iš apačios į viršų, o rusiškame abaku skaičiavimo procesas buvo atliktas naudojant dešimtainę skaičiavimo sistemą ir judesį. akmenys atsirado iš dešinės į kairę.

Sorobano skaičiavimo metodas ir metodas

Abakas susideda iš rėmo, padalinto skersiniu. Viršuje yra viena kaulų linija. Kiekvienas jame esantis kaulas reiškia „penki“. Apačioje yra sėklų eilės, kurių kiekvienoje yra 4 sėklos. Kiekvienas iš jų reiškia „vieną“. Patogumui skaičiavimai prasideda vidurine eilute.

Norėdami iš naujo nustatyti sorobaną, abakas lengvai smogiamas į stalą. Po to du pirštai atitraukia viršutinius karoliukus nuo pertvaros, o ant sorobano jie visada dirba iš viršaus į apačią su abiejų rankų nykščiu ir rodomaisiais pirštais.

Surinkite numerį ant sorobano. Papildymas

Pirmiausia į centrą reikia įdėti pirmąjį terminą. Eilė po eilutės sudaro bendrą skaičių, vieta po skaitmens. Visi veiksmai su sorobanu atliekami iš kairės į dešinę. Pirma, reikšmingiausias skaitmuo atidedamas ir taip toliau iki mažiausio, eilės tvarka. Tada, taip pat iš kairės į dešinę, bitais, reikia pridėti kitą skaičių. Jei skaitmuo pilnas sėklų, prie aukščiausio skaitmens (kairėje) reikia pridėti vieną karoliuką.

Pavyzdžiui, 254+333=587:

1) Atidėkite 254

2) Pridėkite 333

3) Gauname 587

Atimtis

Atimtis atliekama naudojant tą pačią sistemą kaip ir sudėjimas. Skirtumas tas, kad kada

Jei karoliukų trūksta, jie paimami iš vyresniojo rango.

Atidėkite 333, tada atimkite iš jo 254

Mes gauname 79

Rusijos sąskaitų skaičiavimo metodas ir metodas

Pradinėje padėtyje, sąskaitose su nuliu, visi domino kauliukai yra sulygiuoti į dešinę (kaip parodyta paveikslėlyje). Kiekviena domino kauliukų eilutė reiškia skaičiaus skaitmenį, esantį virš keturių domino kauliukų. Viršuje yra dešimtys, šimtai ir tt, žemiau yra ketvirčiai, dešimtosios ir šimtinės. Su tokiu susitarimu patogu skaičiuoti pinigus ten, kur naudojami centai. Centriniai domino kauliukai paryškinti juodai (patogumui).

Rinkti numerį:

Jeigu norime ant abacus nustatyti skaičių (kad su juo ateityje atliktume aritmetinius veiksmus), tuomet reikia tiesiog reikiamus domino kauliukus perkelti į kairę. Pavyzdžiui, norėdami surinkti numerį „3251,5“, perkeliame 2 ketvirčius (arba 5 dešimtąsias), 1 vnt., 5 dešimtukus, 2 šimtus ir 3 tūkst.

Papildymas

Norėdami pridėti du skaičius ant abacus, jums tiesiog reikia surinkti vieną numerį domino kauliukais ir perkelti kiekvieną antrojo numerio skaitmenį į kairę, pradedant nuo apatinių eilučių. Jei staiga paaiškėja, kad tam tikroje eilutėje nėra pakankamai domino, tada šioje eilutėje reikia palikti tiek domino, kiek trūksta, ir aukščiau esančiame lygyje perkelti dar 1 domino kairę. Norėdami geriau suprasti, kaip teisingai pridėti skaičius abacus, pažvelkime į toliau pateiktą pavyzdį (987 + 134 = 1 121):

Atimtis

Atimtis ant abakuso atliekama lygiai taip pat, kaip ir sudėjimas, iš viršaus į apačią. Jei iš eilės nepakanka domino, šioje eilutėje turite palikti (10-x) domino kauliukus, kur x yra trūkstamų domino kauliukų skaičius, o aukščiau esančioje eilutėje reikia pašalinti vieną domino kauliuką (perkelkite jį į dešinę). ). Toliau pateikiamas pavyzdys (121–98 = 23):

Daugyba

Norint padauginti skaičių iš 2 arba 3, tereikia duotą skaičių pridėti atitinkamai du arba tris kartus. Padauginus iš 4, padauginama iš 2, po to rezultatas dauginamas iš 2. Dauginant iš 5 yra dalijimas iš 2, o po to dauginamas iš 10. Tokiu atveju, padalijus iš 2, skaitmenys (kupolai) perkeliami į aukštesnį lygį. Dauginimas iš didelių skaičių atliekamas naudojant aprašytų metodų derinį.

Dauginti ant abacus nėra greičiausia ar lengviausia.

Padalinys

Rusijos sąskaitų padalijimas yra gana sudėtinga procedūra. Jei pavyzdys yra patogus, tarkime, jums reikia padalyti 280 iš 2, tada iš tikrųjų tereikia pusę domino iš kiekvienos eilutės perkelti į dešinę ir tada gausite 140. Tačiau kitiems pavyzdžiams dažniausiai reikia sudėtingi algoritmai.

Eksperimentuokite su senoviniais skaičiavimo prietaisais

Užduotis:

Atstumas nuo Maskvos iki Jekaterinburgo geležinkeliu yra 1667 km, nuo Jekaterinburgo iki Novosibirsko - 1524 km. ir nuo Maskvos iki Irkutsko 5042 km. Koks atstumas geležinkeliu nuo Novosibirsko iki Irkutsko?

3.1 Matematinės problemos sprendimas naudojant Soroban

Pirmiausia sudėkime atstumą nuo Maskvos iki Jekaterinburgo ir nuo Jekaterinburgo iki Novosibirsko:

1667+1524=3191 (km.)

Gauname 3191

Tada gautą sumą atimame iš atstumo nuo Maskvos iki Irkutsko

5042-3191=1851 (km.)

Gauname atsakymą 1851 (km.)

Atsakymas: atstumas nuo Novosibirsko iki Irkutsko geležinkeliu yra 1851 (km).

3.2. Matematikos uždavinio sprendimas naudojant rusišką abacus

Taip pat, pirmiausia, sudėkime atstumą nuo Maskvos iki Jekaterinburgo ir nuo Jekaterinburgo iki Novosibirsko:

1667+1524=3191(km.)

Gauname 3191 (km.)

Atimkite gautą sumą iš atstumo nuo Maskvos iki Irkutsko

5042-3191=1851 (km.)

Atsakymas: atstumas nuo Novosibirsko iki Irkutsko geležinkeliu yra 1851 (km.).

Išvada

Atlikdamas tyrimus sužinojau apie įvairių tipų senovinius skaičiavimo prietaisus. Išnagrinėjęs skaičiavimo metodus ir metodus, galiu daryti išvadą, kad skirtingi skaičiavimo įrenginiai turėjo skirtingas savybes, pavyzdžiui, abakas leido skaičiuoti sudedant, atimant, dauginant ir dalijant, taip pat leido atlikti operacijas su trupmenomis. Tačiau abakas turėjo trūkumų: rezultato išsaugoti buvo neįmanoma, iš jo galėjo iškristi akmenukas, dėl to buvo prarastas visas skaičiavimas.

Keletą šimtmečių sorobanas buvo aktyviai naudojamas vaikų švietimui Azijos šalyse. Europa ir Amerika susidomėjo sorobanu XXI amžiuje. O mūsų šalyje pirmosios protinio aritmetikos mokymo mokyklos atsirado 2013 m. Šiuolaikiniai japonai mano, kad ir šiandien mokymasis skaičiuoti naudojant sorobaną turi nemažai privalumų, palyginti su tradiciniu skaičiavimu popieriuje. Šis metodas lavina smegenis, didina nervinių jungčių skaičių, skatina intelekto ir kūrybiškumo ugdymą. Tai geras skaičiuotuvo pakaitalas atliekant pradinės mokyklos matematikos namų darbus. Leidžia atlikti matematines operacijas, tokias kaip sudėjimas, atimtis, daugyba ir padalijimas.

Sorobano trūkumas yra tai, kad neįmanoma išsaugoti skaičiavimų rezultato.

Skaičiavimai rusiškame abaku taip pat leidžia atlikti daugybę matematinių operacijų: sudėti, atimti, dauginti, dalyti, atlikti operacijas su trupmenomis, kurias studijuosiu ateityje.

Rusijos balų naudojimo trūkumai yra tai, kad negalite išsaugoti didelių rezultatų.

Hipotezę įrodžiau pavyzdžiais: naudojant senovinius skaičiavimo įrenginius galima atlikti sudėtingus matematinius skaičiavimus. Galima pridėti ir atimti didelius skaičius iki milijardo ar daugiau. Tiksliau, mano Sorobane tai yra iki milijono.

Taigi, manau, kad senoviniai skaičiavimo įrenginiai, būtent rusiškas abakas ir sorobanas, yra verti šiuolaikinės skaičiavimo technologijos pirmtakai.

Naudotų šaltinių ir literatūros sąrašas

Apokinas I.A., Maistrov L.E. Kompiuterinės technologijos istorija. M.: Nauka, 1990 - 400 p.

2. Bernazani D. Soroban/Abacus: Reference manual, 2013 – 150 p.

3. Guter R.S., Nuo abacus iki kompiuterio. M.: Žinios. -1981 -180 p.

4. Depmanas I.Ya. Aritmetikos istorija: vadovas mokytojams,

Antras leidimas, pataisytas, M.: Švietimas, 1965 - 416 p.

Interneto šaltiniai:

https://ru.wikipedia.org/wiki

http://all-ht.ru/inf/history/p_0_4.html

Abakas yra lotyniškas žodis, kilęs iš graikų kalbos abax, reiškiančio stalą. Abakas yra vienas iš daugelio skaičiavimo prietaisų tipų, kurie naudojami dideliems skaičiams skaičiuoti. Šiuolaikiniame pasaulyje toks skaičių skaičiavimas išlieka aktualus, Kinijoje ir Japonijoje nesunkiai galite rasti prekybininkų, kurie naudoja abakusą prekių savikainai apskaičiuoti.

Tačiau pagrindinis jų privalumas ir pranašumas yra tai, kad jie padeda gerai ir greitai lavinti vaikų matematinius įgūdžius. Šiandienos straipsnyje pradėsime nuo pagrindų ir išsiaiškinsime, kas yra Abacus abacus: kaip skaičiuoti, naudojimo instrukcijos ir trumpas vaizdo įrašas su pirmąja pamoka.

Abakas yra įrankis, naudojamas protinio aritmetikos pamokose, siekiant greitai ir efektyviai išmokyti vaiką skaičiuoti. skaityk mano straipsnį.

Abacus istorija

Sunku įsivaizduoti skaičiavimą be skaičių. Ankstyviausi skaičiavimo prietaisai buvo žmogaus pirštai, o kartais ir kojų pirštai. Tačiau iškilus poreikiui skaičiuoti kažką daugiau, jie sugalvojo naują skaičiavimo sistemą.

Abakas yra vienas iš daugelio skaičiavimo prietaisų, išrastų dideliems skaičiams skaičiuoti.

Šiandien norėčiau pakalbėti apie seniausias skaičiavimo sistemas, kurios naudojamos ir šiandien. Tai yra trys pagrindinės skaičiavimo sistemos: Suan Pen, Soroban ir Russian abacus. Kiekvienas iš jų turi savo skirtumų, trumpai apžvelkime kiekvieną.

Xuanas Pengas

Abacus (Abacus), arba kiniškai Suan-Pan, yra medinė tabletė su kamuoliukais. Viršutiniame denyje buvo 2 kaulai, o apatiniame denyje – 5 (2/5). Taip buvo iki 1850 m., po to stilius šiek tiek pasikeitė: 1 karoliukas liko viršutiniame denyje, o 5 (1/5) apatiniame denyje.

Sorobanas (šiuolaikinis abakas)

Japoniškai abakas buvo vadinamas Sorobanu. Jų karoliukų santykis buvo ¼. Skaičiavimo būdai japonų ir kinų skaičiavimo sistemose yra panašūs, tačiau turi skirtumų. Mūsų šalyje yra mokyklų, kuriose mokoma ir vienos, ir kitos skaičiavimo sistemos. Straipsnyje pateikiama informacija konkrečiai apie Sorobaną, nes jis aktyviai naudojamas tiek Japonijoje, tiek mūsų šalyje mokant vaikus.

Rusiškas abakas

Jie buvo išrasti XVII amžiuje ir naudojami iki šiol. Abacus dizainas primena žmogaus rankų poros modelį (kiekvienoje eilėje yra 10 karoliukų, atitinkančių 10 pirštų ant dviejų rankų).

Li Kai Chen modifikacija

1958 m. kinų mokslininkas Li Kai Chen sujungė abakusą ir sorobaną į vieną abakusą ir paskelbė naujojo abako vadovą. Autoriaus teigimu, naudojant modifikuotą abakusą daug lengviau naudoti ir dalyti. Tokiu būdu netgi galite apskaičiuoti skaičių kubines šaknis.

Nuotraukoje matyti, kad viršuje – japoniškas sorobanas, o apačioje – kiniškas Suan Peng.

Kaip atrodo balai?

Šiuolaikiniai abakai, japoniški abakai ar sorobanai turi vieną rutulį viršuje ir keturis apačioje.

Viršutinių akmenų vertė yra 5; jie taip pat vadinami dangaus karoliukais. O apatinės eilės (susideda iš 4 akmenų) vertė yra 1, jie vadinami žemės karoliukais. Tarp jų yra skiriamoji linija.

Karoliukų reikšmės prasideda nuo labiausiai dešiniojo stulpelio ir yra lygios 1. Iš dešinės į kairę karoliukų reikšmės didėja ir yra lygios 1, tada 10, 100 ir tt. Žemiau esančioje nuotraukoje parodyta kiekvieno rutulio vertė ant abakuso.

„Abacus“ paskyrų naudojimo instrukcijos

Lengviausias būdas tai parodyti yra pavyzdžiu. Norėdami pridėti 1+3, judėkite nykščiu

vieną žemės rutulį link skiriamosios juostos, tada perkelkite dar tris žemės rutulius ir gaukite 4.

Kadangi šiuolaikinis abakas turi tik keturis žemės rutulius, o jūs, pavyzdžiui, norite suskaičiuoti iki penkių, turite perkelti vieną dangišką karoliuką į skiriamosios juostos pusę, tuo pačiu nustumdami visus žemės rutulius žemyn.

Ir jei norite, kad bendra suma būtų 7, perkelkite dar du žemės rutulius į taškų juostą. Iš viso paaiškėja, kad turite vieną dangaus rutulį (tai atitinka 5) ir du žemiškus kamuoliukus (po 1). Iš viso yra septyni.

Norėdami suskaičiuoti didesnius skaičius, naudokite šiuos karoliukus. Pavyzdžiui, kaip parodyti 283? Pirmoji eilutė (vienetai) bus trys žemės karoliukai; antroji eilutė yra vienas rutulys iš dangiškosios ir trys iš žemiškos eilės; trečioji eilė yra dvi iš žemiškosios eilės. Nuotraukoje aiškiai matyti, kaip tai atrodo:

Kaip naudotis pirštais?

Standartinis abakas gali būti naudojamas sudėti, atimti, dauginti ir dalyti. Jie taip pat naudojami kvadratinėms ir kubinėms šaknims išgauti.

Norint pasiekti aritmetinį meistriškumą, svarbiausia tinkama pirštų technika. Japoniškos versijos Abacus (Sorobana) atveju naudojamas tik rodomasis pirštas ir nykštys.

Paveikslėlyje parodyta iškarpa iš japonų vadovėlio, kurioje kalbama apie teisingą karoliukų kilnojimo techniką. Jis rodo nykštį, naudojamą skaičiuojant karoliukus apatiniame denyje, o rodomasis pirštas naudojamas visais kitais atvejais.

Gaublius patogu pridėti nykščiu ir atimti rodomuoju pirštu. Bet dangaus kamuoliukus geriau sudėti ir atimti tik vienos rankos rodomuoju pirštu.

Taip pat manau, kad jus domina, kaip naudoti pirštus, o ne abakusą. Straipsnyje apie tai turiu atskirą skyrių.

1 vaizdo pamoka: kaip naudoti Abacus abacus?

Paprastai vaizdo įrašo informacija įsisavinama geriau nei aprašymas. Todėl siūlau apsvarstyti paprastą ir suprantamą pamoką, kur pradėti dirbti su abaku.

Ir galiausiai, šiek tiek namų darbų jums. Pabandykite patys apskaičiuoti, kurie skaičiai yra sąskaitose. Nuorodą galima paspausti.

Anksčiau abakas buvo pagrindinis kasininkų, buhalterių ir pardavėjų darbo įrankis. Jų pagalba buvo atliekami aritmetiniai veiksmai su mažų ir didelių skaitmenų skaičiais. Šiandien skaičiuotuvai ir kompiuteriai pakeitė masinio naudojimo įrenginius, tačiau mokytojai atkreipia dėmesį į naudą mokant vaikus atlikti sąskaitų aritmetines operacijas kaip ikimokyklinio ugdymo dalį ir bendram vystymuisi.

Žurnalo „Forbes“ duomenimis, japonų abakas yra antras pagal svarbą civilizacijos atradimas. Japonijoje ir Kinijoje instrumento mokymasis yra privalomas mokyklos kursas.

Sąskaitos struktūra

Priemonė yra sėkmingiausias dešimtainių skaičių sistemos modelis. Vaikiški abacusai gaminami su spalvotais domino kauliukais. Labiausiai tinkamas vystymo veiklos variantas yra pagamintas iš medžio. Jie yra lengvi ir suteikia malonų lytėjimo pojūtį.

Įrankis gali būti 8 arba 10 eilučių. Pradinėje padėtyje visi kaulai pasislenka į dešinįjį kraštą. Kiekviena eilutė skirta nurodyti skaičių klasę – dešimtis, šimtus tūkstančių ir tt Norint surinkti konkretų numerį, domino kaladėlės perkeliamos iš dešinės į kairę. Pavyzdžiui, norėdami surinkti 42:

• dešimčių skaičius 4 dedamas vienoje eilutėje;
• kita vertus - vienetų skaičius - 2.

Galite pereiti prie aritmetinių operacijų įsisavinimo tik tada, kai vaikas išmoks teisingai atidėti skaičius. Gerai, jei vienas iš tėvų turi panašių įgūdžių. Galite išmokti skaičiuoti abaku, o vėliau greitai atlikti aritmetines operacijas savo galvoje, lankydami specialų minties aritmetikos kursą. Programoje naudojamas abakas kaip pagrindinė mokymo priemonė.

Išsamų sudėjimo, atimties, daugybos ir dalybos operacijų aprašymą galima rasti interneto šaltiniuose, tačiau praktiniai pratimai, sprendžiant iš daugybės apžvalgų, yra efektyvesni ir greičiau pasiekia rezultatų.

Kam skirti abacusai?

Abakas vaikams yra būtinas jų intelektualiniam vystymuisi. Skaičiavimas vaikams yra puikus būdas lavinti vaiko intelektinius gebėjimus. Žmonija nesugalvojo geresnio vaizdinio dešimtainių skaičių sistemos atvaizdavimo nei abakas. Perkeldami domino kauliukus galite ištirti skaičiaus sudėtį ir greitai įvaldyti sudėtį bei atimtį. Be to, pratimai su abaku:

• lavinti smulkiąją motoriką;
• leidžia žaismingai spręsti paprastus pavyzdžius;
• pagerinti atmintį;
• ugdyti vaiko pasitikėjimą ir savarankiškumą;
• skatinti stebėjimą, atkaklumą, susikaupimą.

Kaip išsirinkti tinkamą abakusą?

Medinis abakas neturėtų būti labai didelis ir sunkus. Vaikui su tokiu žaislu žaisti bus tiesiog nepatogu. Taip pat turėtumėte atkreipti dėmesį į karoliukų dydį. Smulkiosios motorikos įgūdžiams lavinti geriausiai tinka smulkios detalės, tačiau tuo pat metu ją gerokai sunkiau pamatyti. Didesni karoliukai vizualiai patogesni.

Žinoma, žaislas turi būti pagamintas iš kokybiškos medžiagos. Priešingu atveju po kelių naudojimo jis tiesiog subyrės. Geriausia pirkti medinį abakusą. Jie gaminami ne tik iš natūralios, bet ir iš gana patikimos medžiagos. Jei pasirinksite abakusą labai mažam vaikui, jie turi būti saugūs. Renkantis, turėtumėte atidžiai išstudijuoti modelį ir taip pat patikrinti, ar karoliukai nuslys. Kai kurie abakai parduodami kartu su laikrodžiu. Ar pirkti tokį modelį, ar ne, turite nuspręsti patys. Žinoma, jei vaikas dar nežino, kas yra laikas, tada toks abakas pravers.

Nuo kokio amžiaus reikėtų pradėti mokytis skaičiuoti?

Turėtumėte pradėti naudoti abacus, kai jūsų vaikui sukanka 3 metai. Šiuo metu jau galite mokyti skaičius nuo nulio iki dešimties. Įgijus naujų žinių, užduotis reikia apsunkinti. Jei kūdikiui nėra 3 metų, jis gali tiesiog žaisti su abaku, taip lavindamas smulkiąją motoriką.

Kaip pasikliauti abaku?

Tėvai turėtų žinoti, kaip išmokyti vaiką skaičiuoti abakusu. Kad žinotų, kaip išmokyti vaiką skaičiuoti abakusu, tėvai pirmiausia turi įsisavinti skaičiavimo algoritmą. Štai pagrindinės taisyklės:

• jie pradeda dėti sėklas iš apatinės eilės;
• judėjimo kryptis - iš dešinės į kairę;
• pridedant pirmiausia įvedamas vienas skaičius, o po to pridedami antrojo skaitmenys;
• jei iš eilės nėra pakankamai plytelių, turite naudoti elementus, esančius viena eilute aukščiau.

Atimtis vyksta tuo pačiu principu, bet prasideda nuo viršutinių eilučių. Taip reikia pasikliauti vaikų sąskaitomis.

Užsiėmimų privalumai

Abakusų skaičiavimas labai naudingas vaikams. Su mediniu abaku galima sugalvoti daug įdomių žaidimų vaikams, pavyzdžiui, nueiti į parduotuvę, dėlioti ir įsiminti ornamentus. Užsiėmimų metu:

• Vaikai aktyviai lavina smulkiąją motoriką;
• numerio sudėtis yra lengvai suprantama;
• Skatinamas kūrybinis mąstymas ir atmintis.

Abacus taip pat padeda:

• Lavinti smulkiąją motoriką. Vaikas judina karoliukus takais, taip treniruodamas pirštus.
• Supažindinti su matematika. Abacus žaidimai leidžia supažindinti vaiką su skaičiais, taip pat spręsti paprastus pavyzdžius.
• Ugdykite vaizduotę ir atmintį. Medinis abakas leidžia padaryti bet kokią veiklą įdomesnę. Galite papasakoti pasakas apie tai, kaip įvairiaspalviai karoliukai vaikščiojo takais, arba galite lavinti vaiko stebėjimo galias pridėdami ir atimdami karoliukus.
• Ugdykite atkaklumą. Paprastai maži vaikai yra labai judrūs. Jiems sunku sėdėti vienoje vietoje. Tačiau žaisdamas su abaku, vaikas pamažu galės priprasti prie sėdėjimo vienoje vietoje ilgiau nei penkias minutes.

Pratimai su abaku yra puikus biudžeto pasirinkimas ruošiant vaiką mokyklai. Atėjus į pirmąją klasę, turėdami pagrindinius matematikos įgūdžius, jiems nebus sunku įsisavinti pagrindinius mokslus.

Sovietmečiu tokį prietaisą kaip rusiškas aritmetinis abakas naudojo beveik visų parduotuvių pardavėjai, taip pat bankų finansininkai, kasininkai, buhalteriai ir kitų profesijų atstovai. Tačiau mūsų laikais ne visi turi idėją, kaip skaičiuoti abakusą, nes šio skaičiavimo įrenginio vietą pakeitė modernesni įrenginiai.

Kaip pasikliauti abaku: pagrindiniai principai

Kai visi balo domino kauliukai yra sulygiuoti su dešinėje pusėje esančiu kraštu, tai reiškia, kad balai nustatomi į nulinę padėtį. Iš viso abake yra 8 (arba 10) eilučių, kurių kiekviena reiškia tam tikrą skaičių klasę – nuo ​​vienetų iki dešimčių tūkstančių (arba šimtų ir milijonų, jei abakas turi 10 eilučių). Taigi, viršutinė eilutė žymi dešimtis tūkstančių, antra iš viršaus - tūkstančius, trečia - šimtus, ketvirta - dešimtis, penkta - vienetus, šeštoji (yra tik keturi domino kauliukai) - ketvirčius, septintoji - dešimtąsias ( 0,1), o aštuntą – šimtąsias (0,01).

Kaip dirbti su abaku: norėdami surinkti bet kurį numerį, turite perkelti atitinkamos skaičių klasės domino kairę. Pavyzdžiui, norint surinkti numerį 5 844,75, reikia perkelti 5 tūkstančius, 8 šimtus, 4 dešimtukus, 4 vienetus ir tris ketvirčius (arba 7 dešimtąsias ir 5 šimtąsias). Jei vis dar neaišku, kaip skaičiuoti, patariame perskaityti mūsų straipsnį.

Aritmetinės operacijos su sąskaitomis

Galite išmokti pasikliauti abaku savarankiškai arba vadovaujami tam, kuris jau žino, kaip tai padaryti. Abakuso pridėjimas yra labai paprastas: pirmiausia turite surinkti pirmąjį numerį su domino kauliukais, o tada perkelti antrąjį numerį iš likusių domino iš dešinės į kairę. Jei jų nepakanka, tuomet reikia pakelti vieną domino kauliuką viena klase aukščiau, o papildymas visada prasideda nuo apatinių eilučių.

Atimtis yra atvirkštinis procesas; tereikia pradėti atimti nuo viršutinių eilučių. Šiuo atveju mažesnis skaičius, žinoma, atimamas iš didesnio skaičiaus, o jei kurioje nors eilutėje nėra pakankamai domino, atimama viena klase žemesnė.

Norint pasikliauti tokia abaku kaip skaičiuotuvu, reikia turėti daug patirties. Taigi, daugyba ir padalijimas rusų abake yra toli gražu ne pats paprasčiausias ir greičiausias veiksmas. Pavyzdžiui, norėdami padauginti bet kurį skaičių iš dviejų, turite pridėti šį skaičių su antruoju to paties skaičiaus skaičiumi, tas pats pasakytina ir dauginant iš trijų. Padauginus iš 4, skaičius padauginamas iš 2, o po to vėl padauginamas iš 2.

Norint padauginti skaičių iš 5, reikia skaičių padalyti iš 2 ir padauginti iš 10 (norint padauginti iš 10, domino kauliukus reikia perkelti į aukštesnį lygį). Daugyba iš skaičių, didesnių nei 5, atliekama naudojant aprašytų metodų derinį.

Kalbant apie padalijimą, tai padaryti naudojant skaičiavimą yra gana sunku ir dažniausiai nėra racionalu.

Tiems, kurie domisi istorija ir nori sužinoti apie pirmuosius žmogaus įgūdžius skaičiuojant, bus naudinga perskaityti mūsų straipsnį.