Урт хуваалт нь сургуулийн сургалтын хөтөлбөрийн салшгүй хэсэг бөгөөд шаардлагатай мэдлэгхүүхдэд зориулсан. Хичээл, түүнийг хэрэгжүүлэхэд бэрхшээл гарахаас зайлсхийхийн тулд та хүүхдэд бага наснаас нь суурь мэдлэг олгох хэрэгтэй.

Хүүхдэд тодорхой зүйл, үйл явцыг тайлбарлах нь илүү хялбар байдаг тоглоомын хэлбэр, форматаар биш стандарт хичээл(хэдийгээр өнөөдөр маш олон төрлийн заах аргууд байдаг янз бүрийн хэлбэрүүд).

Энэ нийтлэлээс та суралцах болно

Хүүхдэд зориулсан хуваах зарчим

Хүүхдүүд хаанаас ирснээ ч мэдэхгүй өөр өөр математикийн нэр томъёонд байнга өртдөг. Эцсийн эцэст, олон эхчүүд хүүхдэд аав нь тавагнаас том, цэцэрлэгт явах нь дэлгүүрээс илүү хол байдаг гэх мэт энгийн жишээг тоглоом хэлбэрээр тайлбарладаг. Энэ бүхэн нь хүүхэд нэгдүгээр ангид орохоос өмнө математикийн талаархи анхны сэтгэгдлийг төрүүлдэг.

Хүүхдийг үлдэгдэлгүй, дараа нь үлдэгдэлтэй хуваахыг заахын тулд та хүүхдийг хуваах тоглоом тоглоход шууд урих хэрэгтэй. Жишээлбэл, чихэрийг хооронд нь хувааж, дараа нь дараагийн оролцогчдыг ээлжлэн нэмнэ.

Эхлээд хүүхэд чихэр хувааж, оролцогч бүрт нэгийг өгнө. Тэгээд эцэст нь та нар хамтдаа нэг дүгнэлтэд хүрнэ. “Хуваалцах” гэдэг нь хүн бүр ижил тооны чихэртэй байна гэдгийг тодотгох хэрэгтэй.

Хэрэв та энэ үйл явцыг тоогоор тайлбарлах шаардлагатай бол тоглоомын хэлбэрээр жишээ өгч болно. Тоо бол чихэр гэж хэлж болно. Оролцогчдын хооронд хуваагдах ёстой чихрийн тоо нь хуваагдах боломжтой гэдгийг тайлбарлах хэрэгтэй. Мөн эдгээр чихрийн хуваагдсан хүмүүсийн тоо нь хуваагч юм.

Дараа нь та энэ бүхнийг тодорхой харуулж, хүүхдийг хуваахыг хурдан сургахын тулд "амьд" жишээг өгөх хэрэгтэй. Тоглосноор тэр бүх зүйлийг илүү хурдан ойлгож, сурах болно. Одоогоор алгоритмыг тайлбарлахад хэцүү байх болно, одоо шаардлагагүй болно.

Хүүхдээ урт хуваахыг хэрхэн сургах вэ

Бяцхан хүүхдүүдэд янз бүрийн математикийн үйлдлүүдийг тайлбарлах нь чухал юм бэлтгэл сайтайхичээлдээ, ялангуяа математикийн хичээлд явах. Хэрэв та хүүхэддээ урт хуваахыг заахаар шийдсэн бол тэр нэмэх, хасах, үржүүлэх хүснэгт гэж юу болох зэрэг үйлдлүүдийг аль хэдийн сурсан байх болно.

Хэрэв энэ нь түүнд ямар нэгэн хүндрэл учруулсан хэвээр байгаа бол тэр энэ бүх мэдлэгээ дээшлүүлэх хэрэгтэй. Өмнөх үйл явцын үйлдлийн алгоритмыг эргэн санаж, мэдлэгээ чөлөөтэй ашиглахыг заах нь зүйтэй. Үгүй бол хүүхэд бүх үйл явцад эргэлзэж, юу ч ойлгохоо болино.

Үүнийг ойлгоход хялбар болгохын тулд одоо хүүхдүүдэд зориулсан хуваах хүснэгт бий. Үүний зарчим нь үржүүлэх хүснэгттэй адил юм. Гэхдээ хүүхэд үржүүлэх хүснэгтийг мэддэг бол ийм хүснэгт шаардлагатай юу? Энэ нь сургууль, багшаас хамаарна.

"Хуваалцах" гэсэн ойлголтыг бий болгохдоо бүх зүйлийг тоглоомын хэлбэрээр хийж, хүүхдэд танил болсон зүйл, объектын бүх жишээг өгөх шаардлагатай.

Бүх зүйл тэгш тоотой байх нь маш чухал бөгөөд ингэснээр хүүхэд нийт нь тэнцүү хэсгүүд гэдгийг ойлгох болно. Энэ нь зөв байх болно, учир нь энэ нь хүүхдэд хуваагдах нь үржүүлэх урвуу үйл явц гэдгийг ойлгох боломжийг олгоно. Хэрэв сондгой тооны зүйл байвал үр дүн нь үлдэгдэлтэй гарч, хүүхэд эргэлзэх болно.

Хүснэгт ашиглан үржүүлэх, хуваах

Хүүхдэд үржүүлэх, хуваах хоорондын хамаарлыг тайлбарлахдаа энэ бүгдийг тодорхой жишээгээр харуулах шаардлагатай. Жишээ нь: 5 x 3 = 15. Үржүүлгийн үр дүн нь хоёр тооны үржвэр гэдгийг санаарай.

Үүний дараа л үржүүлгийн урвуу үйл явц гэдгийг тайлбарлаж, хүснэгтийг ашиглан тодорхой харуул.

Та "15" үр дүнг нэг хүчин зүйлээр ("5" / "3") хуваах хэрэгтэй гэж хэлээрэй, үр дүн нь хуваахад оролцоогүй өөр хүчин зүйл байх болно.

Мөн хүүхдэд хуваах ангиллын зөв нэрийг тайлбарлах шаардлагатай: ногдол ашиг, хуваагч, хуваагч. Дахин хэлэхэд аль нь тодорхой ангилал болохыг жишээгээр харуул.

Багана хуваах нь тийм ч төвөгтэй зүйл биш бөгөөд нялх хүүхдэд заах шаардлагатай өөрийн гэсэн хялбар алгоритмтай байдаг. Эдгээр бүх ойлголт, мэдлэгийг нэгтгэсний дараа та цаашдын сургалтанд шилжих боломжтой.

Зарчмын хувьд эцэг эхчүүд үржүүлгийн хүснэгтийг хайртай хүүхэдтэйгээ урвуу дарааллаар сурч, цээжээр цээжлэх хэрэгтэй, учир нь энэ нь урт хуваагдлыг сурахад зайлшгүй шаардлагатай болно.

Үүнийг нэгдүгээр ангид орохоосоо өмнө хийх ёстой бөгөөд ингэснээр хүүхэд сургуульдаа дасах, сургуулийнхаа хөтөлбөрийг дагаж мөрдөхөд илүү хялбар байхаас гадна бага зэргийн бүтэлгүйтлээс болж ангийнхан хүүхдийг шоолж эхлэхгүй байх болно. Үржүүлгийн хүснэгт нь сургууль болон дэвтэрт байдаг тул сургуульд тусдаа ширээ авчрах шаардлагагүй.

Багана ашиглан хуваах

Хичээл эхлэхээс өмнө хуваахдаа тоонуудын нэрийг санах хэрэгтэй. Хуваагч, ногдол ашиг, хуваагч гэж юу вэ. Хүүхэд эдгээр тоог алдаагүй зөв ангилалд хуваах чадвартай байх ёстой.

Урт хуваагдлыг сурахад хамгийн чухал зүйл бол алгоритмыг эзэмших явдал бөгөөд энэ нь ерөнхийдөө маш энгийн зүйл юм. Гэхдээ эхлээд хүүхэддээ "алгоритм" гэдэг үгийн утгыг мартсан эсвэл өмнө нь судалж үзээгүй бол түүнд тайлбарлаж өг.

Хэрэв хүүхэд үржүүлэх, урвуу хуваах хүснэгтийг сайн мэддэг бол түүнд ямар ч бэрхшээл гарахгүй.

Гэсэн хэдий ч та олж авсан үр дүндээ удаан хугацаагаар үлдэх боломжгүй, олж авсан ур чадвар, ур чадвараа тогтмол сургах хэрэгтэй. Хүүхэд аргын зарчмыг ойлгож байгаа нь тодорхой болмогц хөдөлнө.

Хүүхэд ямар нэг зүйлийг зөв хувааж чадсангүй гэж айхгүй байхын тулд үлдэгдэлгүй, үлдэгдэлтэй багананд хуваахыг заах шаардлагатай.

Хүүхэддээ хуваах үйл явцыг сургахад хялбар болгохын тулд та дараахь зүйлийг хийх хэрэгтэй.

• 2-3 настайдаа бүхэл бүтэн хэсгийн харилцааны тухай ойлголт.
• 6-7 настайдаа хүүхэд нэмэх, хасах үйлдлийг чөлөөтэй гүйцэтгэх, үржүүлэх, хуваах үйл ажиллагааны мөн чанарыг ойлгох чадвартай байх ёстой.

Сургуулийн энэ хичээл нь түүнд таашаал авчрах, суралцах хүслийг төрүүлэхийн тулд хүүхдийн математикийн үйл явцын сонирхлыг өдөөх шаардлагатай бөгөөд зөвхөн ангид төдийгүй амьдралд нь урам зориг өгөх болно.

Хүүхэд өмсөх ёстой янз бүрийн хэрэгслүүдматематикийн хичээлийн хувьд тэдгээрийг ашиглаж сур. Гэсэн хэдий ч, хэрэв хүүхэд бүх зүйлийг авч явахад хэцүү бол түүнийг хэт ачаалах ёсгүй.

Сургуулийн хүүхдүүд багана хуваах, эсвэл илүү зөв бол булангаар хуваах бичгийн техникийг гуравдугаар ангидаа сурдаг. бага сургууль, гэхдээ энэ сэдэвт маш бага анхаарал хандуулдаг тул 9-11-р ангид бүх сурагчид үүнийг чөлөөтэй ашиглаж чаддаггүй. Хоёр оронтой тоогоор баганагаар хуваахыг 4-р ангид гурван оронтой тоонд хуваахыг заадаг бөгөөд дараа нь энэ аргыг аливаа тэгшитгэлийг шийдвэрлэх, илэрхийллийн утгыг олоход зөвхөн туслах техник болгон ашигладаг.

Мэдээжийн хэрэг, баганаар хуваах замаар илүү анхааралюу багтсан байна сургуулийн сургалтын хөтөлбөр, таны хүүхэд 11-р анги хүртэл математикийн даалгавраа биелүүлэхэд хялбар байх болно. Үүний тулд танд маш бага зүйл хэрэгтэй - сэдвийг ойлгож, судлах, шийдвэрлэх, алгоритмыг толгойдоо хадгалах, тооцоолох чадварыг автоматизмд оруулах.

Хоёр оронтой тоонд хуваах алгоритм

Хуваахтай адил нэг оронтой тоо, бид том тоолох нэгжийг хуваахаас жижиг нэгжийг хуваах руу дараалан шилжих болно.

1. Эхний бүрэн бус ногдол ашгийг ол. Энэ нь 1-ээс их буюу тэнцүү тоо гаргахын тулд хуваагчаар хуваагддаг тоо юм. Энэ нь эхний хэсэгчилсэн ногдол ашиг нь хуваагчаас үргэлж их байна гэсэн үг юм. Хоёр оронтой тоонд хуваахдаа эхний хэсэгчилсэн ногдол ашиг нь дор хаяж 2 оронтой байх ёстой.

Жишээ 76 8:24. Эхний бүрэн бус ногдол ашиг 76
265 :53 26 нь 53-аас бага, тохиромжгүй гэсэн үг. Та дараагийн дугаарыг (5) нэмэх хэрэгтэй. Эхний бүрэн бус ногдол ашиг 265 байна.

2. Хэмжилт дэх цифрүүдийн тоог тодорхойл. Хэмжилтийн цифрүүдийн тоог тодорхойлохын тулд бүрэн бус ногдол ашиг нь тухайн хэсгийн нэг оронтой, бусад бүх оронтой тоо нь тухайн хэсгийн нэг оронтой тохирч байгааг санах хэрэгтэй.

Жишээ 768:24. Эхний бүрэн бус ногдол ашиг нь 76. Энэ нь хэсгийн 1 оронтой тохирч байна. Эхний хэсэгчилсэн хуваагчийн дараа өөр нэг цифр байна. Энэ нь хуваарь нь зөвхөн 2 оронтой байна гэсэн үг юм.
265:53. Эхний бүрэн бус ногдол ашиг нь 265. Энэ нь тухайн хэсгийн 1 оронтой тоог өгнө. Ногдол ашигт өөр цифр байхгүй. Энэ нь энэ хэсэг нь зөвхөн 1 оронтой байна гэсэн үг юм.
15344:56. Эхний бүрэн бус ногдол ашиг нь 153, дараа нь 2 оронтой тоо байна. Энэ нь хуваарь нь зөвхөн 3 оронтой болно гэсэн үг юм.

3. Хэсгийн орон бүр дэх тоог ол. Эхлээд энэ хэсгийн эхний цифрийг олъё. Бид хуваагчаар үржүүлснээр эхний бүрэн бус ногдол ашигт аль болох ойр байгаа тоог авахаар бүхэл тоог сонгоно. Бид булангийн доор хэсгийн тоог бичиж, хэсэгчилсэн хуваагчаас баганад байгаа бүтээгдэхүүний утгыг хасна. Бид үлдсэнийг нь бичнэ. Энэ нь хуваагчаас бага байгаа эсэхийг шалгана.

Дараа нь бид квотын хоёр дахь цифрийг олно. Бид ногдол ашгийн эхний хэсэгчилсэн хуваагчийн дараах тоог үлдэгдэлтэй мөрөнд дахин бичнэ. Үүссэн бүрэн бус ногдол ашгийг хуваагчаар дахин хуваадаг тул хуваагчийн цифрүүд дуусах хүртэл хэсгийн дараагийн тоо бүрийг олно.

4. Үлдэгдлийг ол(хэрэв байгаа бол).

Хэрэв хуваалтын цифрүүд дуусч, үлдэгдэл нь 0 бол үлдэгдэлгүйгээр хуваах болно. Үгүй бол quotient утгыг үлдэгдэлтэй бичнэ.

Дурын олон оронтой тоонд (гурван оронтой, дөрвөн оронтой гэх мэт) хуваах нь бас хийгддэг.

Хоёр оронтой тоогоор баганаар хуваах жишээнүүдийн дүн шинжилгээ

Эхлээд хуваах энгийн тохиолдлуудыг авч үзье, энэ нь хуваалтын үр дүнд нэг оронтой тоо гарах болно.

265 ба 53 гэсэн тоонуудын утгыг олъё.

Эхний бүрэн бус ногдол ашиг нь 265. Ногдол ашигт өөр цифр байхгүй. Энэ нь хуваарь нь нэг оронтой тоо байх болно гэсэн үг юм.

Хэмжилтийн тоог сонгоход хялбар болгохын тулд 265-ыг 53-т биш харин 50-ийн ойролцоо дугуй тоогоор хуваая. Үүний тулд 265-ыг 10-д хуваавал үр дүн нь 26 (үлдэгдэл нь 5) болно. Тэгээд 26-г 5-д хуваавал 5 (үлдэгдэл 1) болно. Туршилтын дугаар тул 5-ын тоог шууд категорид бичиж болохгүй. Эхлээд та тохирох эсэхийг шалгах хэрэгтэй. 53*5=265-ыг үржүүлье. 5-ын тоо гарч ирснийг бид харж байна. Одоо бид үүнийг хувийн буланд бичиж болно. 265-265=0. Үлдэгдэлгүйгээр хуваах ажил дууссан.

265 ба 53-ын коэффициент нь 5.

Заримдаа хуваах үед коэффициентийн тестийн цифр таарахгүй, дараа нь өөрчлөх шаардлагатай болдог.

184 ба 23 гэсэн тоонуудын утгыг олъё.

Хэмжилт нь нэг оронтой тоо байх болно.

Хэмжилтийн тоог сонгоход хялбар болгохын тулд 184-ийг 23-т биш харин 20-д хуваая.Ингэхийн тулд 184-ийг 10-д хуваавал 18 (үлдэх 4) болно. Мөн бид 18-ыг 2-т хуваавал үр дүн нь 9. 9 бол тестийн тоо, бид үүнийг шууд категорит бичихгүй, гэхдээ тохирох эсэхийг шалгана. 23*9=207-г үржүүлье. 207 нь 184-ээс их. Бид 9-ийн тоо тохирохгүй байгааг харж байна. 9-ээс бага байх болно. 8 тоо тохирох эсэхийг 23*8=184-ийг үржүүлье. Бид 8-ын тоо тохиромжтой болохыг харж байна. Бид үүнийг нууцаар бичиж болно. 184-184=0. Үлдэгдэлгүйгээр хуваах ажил дууссан.

184 ба 23-ын коэффициент нь 8 байна.

Илүү ихийг авч үзье нарийн төвөгтэй тохиолдлуудхэлтэс.

768 ба 24-ийн хуваалтын утгыг олъё.

Эхний бүрэн бус ногдол ашиг 76 арав. Энэ нь хуваарь нь 2 оронтой болно гэсэн үг юм.

Хэмжилтийн эхний цифрийг тодорхойлъё. 76-г 24-т хуваая. 76-г 24-т биш, харин 20-д хуваая, 76-г 10-д хуваах хэрэгтэй, 7 (үлдэгдэл нь 6) байх болно. Тэгээд 7-г 2-т хуваавал 3 (үлдэгдэл 1) болно. 3 нь коэффициентийн тестийн цифр юм. Эхлээд тохирох эсэхийг шалгацгаая. 24*3=72-ыг үржүүлье. 76-72=4. Үлдсэн хэсэг нь хуваагчаас бага байна. Энэ нь 3-ын тоо тохирно гэсэн үг бөгөөд одоо бид үүнийг хэдэн арван хэсгийн оронд бичиж болно. Бид эхний бүрэн бус ногдол ашгийн доор 72-ыг бичиж, тэдгээрийн хооронд хасах тэмдэг тавьж, үлдсэнийг нь зураасан доор бичнэ.

Хуваалгыг үргэлжлүүлье. Эхний бүрэн бус ногдол ашгийн дараах 8-ын тоог үлдэгдэлтэй мөрөнд дахин бичье. Бид дараах бүрэн бус ногдол ашгийг авна - 48 нэгж. 48-ыг 24-т хуваая. Хэмжилтийг сонгоход хялбар болгохын тулд 48-ыг 24-т биш 20-д хуваая. Өөрөөр хэлбэл 48-ыг 10-д хуваавал 4 (үлдэгдэл нь 8) болно. Тэгээд бид 4-ийг 2-т хуваавал энэ нь 2 болно. Энэ бол квотын тестийн цифр юм. Бид эхлээд тохирох эсэхийг шалгах хэрэгтэй. 24*2=48-ыг үржүүлье. 2-ын тоо таарч байгааг бид харж байгаа тул үүнийг хэсгийн нэгжийн оронд бичиж болно. 48-48=0, хуваалтыг үлдэгдэлгүй хийнэ.

768 ба 24-ийн коэффициент нь 32.

15344 ба 56 гэсэн тоонуудын утгыг олъё.

Эхний бүрэн бус ногдол ашиг нь 153 зуу бөгөөд энэ нь 3 оронтой байх болно гэсэн үг юм.

Хэмжилтийн эхний цифрийг тодорхойлъё. 153-ыг 56-д хуваая.Хэсэг олоход хялбар болгохын тулд 153-ыг 56-д биш 50-д хуваая.Ингэхийн тулд 153-ыг 10-д хуваавал үр дүн нь 15 (үлдэгдэл 3) болно. Тэгээд бид 15-ыг 5-д хуваавал энэ нь 3 болно. 3 бол квитын тестийн цифр юм. Санаж байна уу: та үүнийг шууд нууцаар бичиж чадахгүй, гэхдээ эхлээд тохирох эсэхийг шалгах хэрэгтэй. 56*3=168-ыг үржүүлье. 168 нь 153-аас их. Энэ нь 3-аас бага байна гэсэн үг. 2-ын тоо тохирох эсэхийг шалгая 56*2=112. 153-112=41. Үлдэгдэл нь хуваагчаас бага, энэ нь 2-ын тоо тохиромжтой, үүнийг зуутын оронд бичиж болно гэсэн үг юм.

Дараах бүрэн бус ногдол ашгийг бүрдүүлье. 153-112=41. Эхний бүрэн бус ногдол ашгийн дараа бид 4-ийн тоог ижил мөрөнд дахин бичнэ. Бид 414 аравтын хоёр дахь бүрэн бус ногдол ашгийг авдаг. 414-ийг 56-д хуваая.Хэсгийн тоог сонгоход илүү тохиромжтой болгохын тулд 414-ийг 56-д биш 50-д хуваая.414:10=41(амралт.4). 41:5=8(амралт.1). Санаж: 8 бол тестийн тоо юм. Үүнийг шалгаж үзье. 56*8=448. 448 нь 414-өөс их, энэ нь 8-аас бага байх болно гэсэн үг. 7 тоо тохирох эсэхийг шалгая 56-г 7-оор үржүүлбэл 392. 414-392=22. Үлдсэн хэсэг нь хуваагчаас бага байна. Энэ нь тоо таарч байгаа бөгөөд энэ хэсэгт бид аравтын оронд 7 гэж бичиж болно гэсэн үг юм.

Бид шинэ үлдэгдэлтэй мөрөнд 4 нэгжийг бичнэ. Энэ нь дараагийн бүрэн бус ногдол ашиг 224 нэгж байна гэсэн үг. Хуваалгыг үргэлжлүүлье. 224-ийг 56-д хуваа. Хэмжилтийн тоог олоход хялбар болгохын тулд 224-ийг 50-д хуваа. Өөрөөр хэлбэл эхлээд 10-аар 22 (үлдэгдэл нь 4) байх болно. 22-ыг 5-д хуваавал 4 (үлдэгдэл 2) болно. 4 бол тестийн дугаар, таарч байгаа эсэхийг шалгая. 56*4=224. Тэгээд тоо гарч ирснийг бид харж байна. Хэсэлтийн нэгжийн оронд 4 гэж бичье. 224-224=0, хуваалтыг үлдэгдэлгүй хийнэ.

15344 ба 56 тоонуудын хуваагдал нь 274.

Үлдэгдэлтэй хуваах жишээ

Аналогийг хийхийн тулд дээрх жишээтэй төстэй, зөвхөн сүүлийн цифрээр ялгаатай жишээг авч үзье.

15345:56 гэсэн хэсгийн утгыг олъё

Бид эхлээд жишээ 15344:56-тай ижил аргаар хуваана, эцсийн бүрэн бус ногдол ашиг 225-д хүртлээ. 225-ыг 56-д хуваа. Хэсгийн тоог сонгоход хялбар болгохын тулд 225-ыг 50-д хуваа. Өөрөөр хэлбэл эхлээд 10-д хуваана. , 22 байх болно (үлдсэн нь 5). 22-ыг 5-д хуваавал 4 (үлдэгдэл 2) болно. 4 бол тестийн дугаар, таарч байгаа эсэхийг шалгая. 56*4=224. Тэгээд тоо гарч ирснийг бид харж байна. Хэсэлтийн нэгжийн оронд 4 гэж бичье. 225-224=1, үлдэгдэлтэй хуваагдсан.

15345 ба 56-ын коэффициент нь 274 (үлдэгдэл 1).

Хуваалт нь тэгтэй хуваагдана

Заримдаа тоонуудын нэг нь 0 болж хувирдаг бөгөөд хүүхдүүд үүнийг ихэвчлэн алддаг тул буруу шийдэл байдаг. 0 хаанаас гарч болохыг, үүнийг хэрхэн мартаж болохгүйг харцгаая.

2870:14 гэсэн хэсгийн утгыг олъё

Эхний бүрэн бус ногдол ашиг 28 зуу. Энэ нь хуваарь нь 3 оронтой болно гэсэн үг юм. Булангийн доор гурван цэг тавь. Энэ чухал цэг. Хэрвээ хүүхэд тэгийг алдвал нэмэлт цэг үлдэх бөгөөд энэ нь хаа нэгтээ тоо дутуу байна гэж бодоход хүргэдэг.

Хэмжилтийн эхний цифрийг тодорхойлъё. 28-ыг 14-т хуваая. Сонголтоор бид 2-ыг авна. 2-ын тоо таарч байгаа эсэхийг шалгая 14*2=28. 2-ын тоо тохиромжтой; үүнийг хэдэн зуугийн оронд бичиж болно. 28-28=0.

Үр дүн нь тэг үлдэгдэл байв. Бид үүнийг тодорхой болгохын тулд ягаанаар тэмдэглэсэн, гэхдээ та үүнийг бичих шаардлагагүй. Бид ногдол ашгийн 7-ын тоог үлдэгдэлтэй мөрөнд дахин бичнэ. Гэхдээ бүхэл тоо гаргахын тулд 7 нь 14-т хуваагддаггүй тул 0-ийг аравтуудын оронд бичнэ.

Одоо бид ногдол ашгийн сүүлийн цифрийг (нэгжийн тоо) нэг мөрөнд дахин бичнэ.

70:14=5 70-70=0 гэсэн хэсгийн сүүлийн цэгийн оронд 5 гэсэн тоог бичнэ. Үлдэгдэл байхгүй.

2870 ба 14-ийн коэффициент нь 205 байна.

Хуваалтыг үржүүлэх замаар шалгах ёстой.

Өөрийгөө шалгахад зориулсан хуваах жишээ

Эхний бүрэн бус ногдол ашгийг олж, квот дахь цифрүүдийн тоог тодорхойл.

3432:66 2450:98 15145:65 18354:42 17323:17

Та сэдвийг эзэмшсэн тул одоо баганад хэд хэдэн жишээг өөрөө шийдэж дадлага хий.

1428: 42 30296: 56 254415: 35 16514: 718

Хүүхэддээ урт хуваахыг заах нь амархан. Энэ үйлдлийн алгоритмыг тайлбарлаж, хамрагдсан материалыг нэгтгэх шаардлагатай.

• Сургуулийн сургалтын хөтөлбөрийн дагуу багана болгон хуваахыг хүүхдүүдэд гуравдугаар ангиас нь тайлбарлаж эхэлдэг. Бүх зүйлийг шууд ойлгодог оюутнууд энэ сэдвийг хурдан ойлгодог
• Гэхдээ хэрэв хүүхэд өвдөж, математикийн хичээлээ тасалсан эсвэл тэр сэдвийг ойлгоогүй бол эцэг эх нь хүүхдэд өөрсдөө материалыг тайлбарлах ёстой. Түүнд мэдээллийг аль болох тодорхой хүргэх шаардлагатай байна
• Ээж, аав нь хүүхдийнхээ хүмүүжлийн явцад тэвчээртэй байж, хүүхэдтэйгээ эелдэг харьцах ёстой. Ямар ч тохиолдолд та хүүхдээ ямар нэгэн зүйл хийж чадахгүй бол түүнийг хашгирч болохгүй, учир нь энэ нь түүнийг юу ч хийхээс урам зоригийг нь бууруулдаг.

Чухал: Хүүхэд тоонуудын хуваагдлыг ойлгохын тулд үржүүлэх хүснэгтийг сайтар мэддэг байх ёстой. Хэрвээ таны хүүхэд үржүүлэхийг сайн мэдэхгүй бол хуваахыг ойлгохгүй.

Гэртээ хичээлээс гадуурх үйл ажиллагааны үеэр та хуурамч хуудас ашиглаж болно, гэхдээ хүүхэд "Хуваах" сэдвийг эхлүүлэхийн өмнө үржүүлэх хүснэгтийг сурах ёстой.

Тэгэхээр хүүхдэд яаж тайлбарлах вэ баганаар хуваах:

• Эхлээд цөөн тоогоор тайлбарлахыг хичээ. Ав тоолох саваажишээлбэл, 8 ширхэг
• Энэ эгнээнд хэдэн хос саваа байгааг хүүхдээсээ асуу. Зөв - 4. Тэгэхээр 8-ыг 2-т хуваавал 4, 8-ыг 4-т хуваахад 2 гарна.
• Хүүхэд өөр тоог, жишээлбэл, илүү төвөгтэй тоог хуваахыг зөвшөөрнө үү: 24:4
• Хүүхэд анхны тоог хуваахыг эзэмшсэн бол та гурван оронтой тоог нэг оронтой тоонд хуваах ажлыг үргэлжлүүлж болно.

Хуваах нь хүүхдэд үржүүлэхээс хамаагүй хэцүү байдаг. Гэхдээ гэртээ шаргуу нэмэлт судалгаа хийх нь хүүхдэд энэ үйлдлийн алгоритмыг ойлгож, сургууль дээрээ үе тэнгийнхэнтэйгээ хөл нийлүүлэхэд тусална.

Нэг оронтой тоонд хуваах энгийн зүйлээс эхэл.

Чухал: Хуваалт нь үлдэгдэлгүй гарахын тулд толгойдоо тооцоол, эс тэгвээс хүүхэд эргэлзэж магадгүй юм.

Жишээлбэл, 256-г 4-т хуваасан:

• Цаасан дээр зур босоо шугаммөн баруун талаас нь хагасаар хуваа. Эхний тоог зүүн талд, хоёр дахь тоог баруун талд зураасан дээр бич.
• Хүүхдээсээ хоёрт хэдэн дөрөв багтахыг асуугаарай - огт биш
• Дараа нь бид 25-ыг авна. Тодорхой болгохын тулд энэ тоог дээрээс нь булангаар тусгаарла. Хүүхдээс дахин асуу, хорин тавд хэдэн дөрөв багтах вэ? Энэ нь зөв - зургаа. Бид баруун доод буланд "6" тоог зураасны доор бичнэ. Хүүхэд зөв хариултыг авахын тулд үржүүлэх хүснэгтийг ашиглах ёстой.
• 24-ийн тоог 25-ын доор бичээд доогуур нь зурж хариултыг бичнэ үү - 1
• Дахин асуу: нэг нэгжид хэдэн дөрөв багтах вэ - огт биш. Дараа нь бид "6" тоог нэг болгож бууруулна
• 16 болсон - энэ тоонд хэдэн дөрөв багтах вэ? Зөв - 4. Хариултын "6"-ын хажууд "4" гэж бичнэ үү
• 16-аас доош насны бид 16 гэж бичээд доогуур нь зурвал "0" болж байгаа нь зөв хуваагдсан бөгөөд хариулт нь "64" болсон гэсэн үг юм.

Хоёр оронтой тоогоор хуваах

Хүүхэд нэг оронтой тоогоор хуваахыг эзэмшсэн бол та цаашаа явж болно. Хоёр оронтой тоогоор бичсэн хуваах нь арай илүү төвөгтэй боловч хэрэв хүүхэд энэ үйлдэл хэрхэн хийгддэгийг ойлгодог бол ийм жишээг шийдвэрлэхэд хэцүү биш байх болно.

Чухал: -ээр дахин тайлбарлаж эхлээрэй энгийн үйлдлүүд. Хүүхэд тоонуудыг зөв сонгож сурах бөгөөд нийлмэл тоог хуваахад хялбар байх болно.

Энэ энгийн үйлдлийг хамтдаа хий: 184:23 - хэрхэн тайлбарлах вэ:

• Эхлээд 184-ийг 20-д хуваая, энэ нь ойролцоогоор 8 болж хувирна. Гэхдээ бид хариултанд 8-ын тоог бичдэггүй, учир нь энэ нь тестийн дугаар юм.
• 8 тохирох эсэхийг шалгая. Бид 8-ыг 23-аар үржүүлбэл 184-ийг авна - энэ бол яг бидний хуваагч дахь тоо юм. Хариулт нь 8 байх болно

Анхаарах зүйл: Хүүхдээ ойлгохын тулд 8-ын оронд 9-ийг авч үзээрэй, 9-ийг 23-аар үржүүлээрэй, энэ нь 207 болж хувирна - энэ нь бидний хуваагчаас илүү юм. 9 тоо бидэнд тохирохгүй байна.

Тиймээс хүүхэд аажмаар хуваагдлыг ойлгох бөгөөд илүү төвөгтэй тоонуудыг хуваахад хялбар байх болно.

• 768-ыг 24-т хуваа. Хэмжилтийн эхний цифрийг тодорхойл - 76-г 24-т биш, 20-д хуваавал бид 3-ыг авна. Хариултанд баруун талд байгаа мөрний доор 3-ыг бичнэ.
• 76-аас доош бид 72-ыг бичиж, шугам зурж, ялгааг бичнэ үү - энэ нь 4 болж байна. Энэ тоо 24-т хуваагдах уу? Үгүй ээ - бид 8-ыг хасвал 48 болж байна
• 48 тоо 24-т хуваагдах уу? Энэ нь зөв - тийм ээ. Энэ нь 2 болж, энэ тоог хариулт болгон бичнэ үү
• Үр дүн нь 32. Одоо бид хуваах үйлдлийг зөв хийсэн эсэхийг шалгаж болно. Багананд үржүүлэх ажлыг хий: 24x32, энэ нь 768 болж, бүх зүйл зөв байна.

Хэрэв хүүхэд хоёр оронтой тоогоор хувааж сурсан бол та цаашаа явах хэрэгтэй дараагийн сэдэв. Гурван оронтой тоонд хуваах алгоритм нь хоёр оронтой тоонд хуваах алгоритмтай ижил байна.

Жишээ нь:

• 146064-ийг 716-д хуваая. Эхлээд 146-г ав - энэ тоо 716-д хуваагдах эсэхийг хүүхдээсээ асуу. Энэ нь зөв - үгүй, тэгвэл бид 1460-ыг авна
• 716 тоо 1460 тоонд хэдэн удаа багтах вэ? Зөв - 2, тиймээс бид энэ тоог хариултанд бичнэ
• Бид 2-ыг 716-аар үржүүлээд 1432-ыг авна. Энэ тоог 1460-ын доор бичнэ. Зөрүү нь 28, мөрний доор бичнэ.
• 6-г буулгая.Хүүхдээсээ асуу - 286 нь 716-д хуваагдах уу? Энэ нь зөв - үгүй, тиймээс бид 2-ын хажууд байгаа хариултанд 0 гэж бичнэ. Мөн бид 4-ийн тоог хасна
• 2864-ийг 716-д хуваа.3 - бага, 5 - их авбал 4-ийг авна гэсэн үг. 4-ийг 716-аар үржүүлбэл 2864 болно.
• 2864-ийн доор 2864 гэж бичвэл зөрүү нь 0. Хариулт 204

Чухал: Хуваалтын зөв эсэхийг шалгахын тулд хүүхэдтэйгээ хамт баганад үржүүлээрэй - 204x716 = 146064. Хуваалтыг зөв хийсэн.

Хуваах нь зөвхөн бүхэл бүтэн төдийгүй үлдэгдэлтэй байж болно гэдгийг хүүхдэд тайлбарлах цаг болжээ. Үлдэгдэл нь үргэлж хуваагчаас бага эсвэл тэнцүү байна.

Үлдэгдэлтэй хуваахыг энгийн жишээгээр тайлбарлах хэрэгтэй: 35:8=4 (үлдэгдэл 3):

• 35-д хэдэн найм багтах вэ? Зөв - 4. 3 үлдсэн
• Энэ тоо 8-д хуваагдах уу? Энэ нь зөв - үгүй. Үлдсэн нь 3 болж байна

Үүний дараа хүүхэд 3-ын тоонд 0-ийг нэмснээр хуваагдлыг үргэлжлүүлж болно гэдгийг мэдэх хэрэгтэй.

• Хариулт нь 4-ийн тоог агуулна. Үүний дараа бид таслал бичнэ, учир нь тэг нэмэх нь тоо нь бутархай болно.
• 30 болж байна. 30-ыг 8-д хуваавал 3 болж байна. Үүнийг бичээд 30-аас доош 24 гэж бичээд доогуур нь зураад 6 гэж бичнэ.
• Бид 0-ийн тоог 6-д нэмнэ. 60-ыг 8-д хуваа. Тус бүр нь 7-г авбал 56 болж байна. 60-ын доор бичээд 4-ийн зөрүүг бичнэ үү.
• 4-ийн тоонд бид 0-ийг нэмээд 8-д хуваавал 5-ыг авна - үүнийг хариулт болгон бичнэ үү
• 40-өөс 40-ийг хасвал 0 гарна. Тэгэхээр хариулт нь: 35:8 = 4.375.

Зөвлөмж: Хэрэв таны хүүхэд ямар нэг зүйлийг ойлгохгүй байвал битгий уурлаарай. Хэдэн өдөр өнгөрч, материалыг тайлбарлахыг дахин оролдоорой.

Сургуулийн математикийн хичээлүүд нь мэдлэгийг бататгах болно. Цаг хугацаа өнгөрөх болномөн хүүхэд хуваагдах аливаа асуудлыг хурдан бөгөөд амархан шийдэх болно.

Тоо хуваах алгоритм нь дараах байдалтай байна.

• Хариултанд гарч ирэх тоог тооцоол
• Эхний бүрэн бус ногдол ашгийг ол
• Хэмжилт дэх цифрүүдийн тоог тодорхойл
• Хэмжилтийн орон бүр дэх тоог ол
• Үлдсэнийг нь олох (хэрэв байгаа бол)

Энэ алгоритмын дагуу хуваалтыг нэг оронтой тоо болон аль ч олон оронтой тоогоор (хоёр оронтой, гурван оронтой, дөрвөн оронтой гэх мэт) гүйцэтгэдэг.

Хүүхэдтэйгээ ажиллахдаа тооцооллыг хэрхэн хийх жишээг байнга хэлж өг. Тэр хариултаа толгойдоо хурдан тооцоолох ёстой. Жишээ нь:

• 1428:42
• 2924:68
• 30296:56
• 136576:64
• 16514:718

Үр дүнг нэгтгэхийн тулд та дараахь хуваагдлын тоглоомуудыг ашиглаж болно.

• "Таавар". Цаасан дээр таван жишээ бич. Тэдний зөвхөн нэг нь зөв хариулттай байх ёстой.

Хүүхдийн нөхцөл: Хэд хэдэн жишээнүүдээс зөвхөн нэгийг нь зөв шийдсэн. Түүнийг минутын дотор олоорой.

Видео: Хүүхдэд зориулсан арифметик тоглоом: нэмэх, хасах, хуваах, үржүүлэх

Видео: Боловсролын хүүхэлдэйн кино Математик зүрхээр үржүүлэх хүснэгт, 2-т хуваах арга

Сургуульд эдгээр үйлдлүүдийг энгийнээс нарийн төвөгтэй хүртэл судалдаг. Тиймээс эдгээр үйлдлийг гүйцэтгэх алгоритмыг сайтар ойлгох шаардлагатай энгийн жишээнүүд. Ингэснээр дараа нь аравтын бутархайг баганад хуваахад ямар ч бэрхшээл гарахгүй. Эцсийн эцэст энэ бол ийм даалгаврын хамгийн хэцүү хувилбар юм.

Энэ сэдвийг тууштай судлах шаардлагатай. Мэдлэгийн цоорхойг энд хүлээн зөвшөөрөх боломжгүй. Оюутан бүр энэ зарчмыг нэгдүгээр ангидаа сурах ёстой. Тиймээс, хэрэв та хэд хэдэн хичээл дараалан хоцрох юм бол материалыг өөрөө эзэмших шаардлагатай болно. Тэгэхгүй бол зөвхөн математик төдийгүй түүнтэй холбоотой бусад хичээлүүдэд хожим асуудал үүсэх болно.

Хоёрдугаарт урьдчилсан нөхцөлМатематикийг амжилттай сурах - нэмэх, хасах, үржүүлэх үйлдлийг эзэмшсэний дараа л урт хуваах жишээнүүд рүү шилжинэ.

Хүүхэд үржүүлэх хүснэгтийг сураагүй бол хуваахад хэцүү байх болно. Дашрамд хэлэхэд, Пифагорын хүснэгтийг ашиглан үүнийг заах нь дээр. Илүүдэл зүйл байхгүй бөгөөд энэ тохиолдолд үржүүлэх нь сурахад илүү хялбар байдаг.

Натурал тоог баганад хэрхэн үржүүлдэг вэ?

Хэрэв хуваах, үржүүлэх баганад жишээнүүдийг шийдвэрлэхэд бэрхшээлтэй байгаа бол үржүүлэх замаар асуудлыг шийдэж эхлэх хэрэгтэй. Хуваах нь үржүүлэхийн урвуу үйлдэл учраас:

1. Хоёр тоог үржүүлэхийн өмнө тэдгээрийг анхааралтай харах хэрэгтэй. Илүү олон оронтой тоог (удаан) сонгоод эхлээд бичнэ үү. Хоёр дахь хэсгийг нь доор нь тавь. Түүнчлэн, холбогдох ангиллын дугаарууд нь ижил ангилалд багтах ёстой. Өөрөөр хэлбэл, эхний тооны баруун талын цифр нь хоёр дахь дугаарын баруун талын цифрээс дээгүүр байх ёстой.
2. Хэт их үржүүлэх баруун цифрбаруун талаас эхлэн дээд талын цифр бүрийн доод дугаар. Хариултыг мөрний доор бичээрэй, ингэснээр түүний сүүлчийн цифр таны үржүүлсэн тоон доор байх болно.
3. Доод тооны өөр цифртэй ижил зүйлийг давтана. Гэхдээ үржүүлгийн үр дүнг зүүн тийш нэг оронтой тоогоор шилжүүлэх ёстой. Энэ тохиолдолд түүний сүүлчийн орон нь үржүүлсэн тоон дор байх болно.

Хоёрдахь хүчин зүйлийн тоо дуусах хүртэл энэ үржүүлгийг баганад үргэлжлүүлнэ. Одоо тэдгээрийг нугалах хэрэгтэй. Энэ нь таны хайж буй хариулт байх болно.

Аравтын бутархайг үржүүлэх алгоритм

Эхлээд та өгөгдсөн бутархайг аравтын бутархай биш, харин байгалийн бутархай гэж төсөөлөх хэрэгтэй. Өөрөөр хэлбэл, тэдгээрээс таслалыг арилгаж, өмнөх тохиолдолд тайлбарласны дагуу үргэлжлүүлнэ үү.

Хариултыг бичих үед ялгаа нь эхэлдэг. Энэ мөчид хоёр бутархайн аравтын бутархайн дараа гарч буй бүх тоог тоолох шаардлагатай. Яг хэд нь хариултын төгсгөлөөс эхлэн тоолж, таслал тавих шаардлагатай байна.

Энэ алгоритмыг жишээгээр тайлбарлахад тохиромжтой: 0.25 x 0.33:

Сургалтын салбарыг хаанаас эхлэх вэ?

Урт хуваах жишээг шийдэхийн өмнө урт хуваах жишээнд гарч буй тоонуудын нэрийг санах хэрэгтэй. Тэдгээрийн эхнийх нь (хуваагдсан нь) хуваагддаг. Хоёр дахь (хуваах) нь хуваагч юм. Хариулт нь хувийнх.

Үүний дараа өдөр тутмын энгийн жишээн дээр бид энэхүү математик үйлдлийн мөн чанарыг тайлбарлах болно. Жишээлбэл, хэрэв та 10 чихэр авбал ээж, аавдаа тэнцүү хуваахад хялбар байдаг. Харин эцэг эх, дүүдээ өгөх хэрэг гарвал яах вэ?

Үүний дараа та хуваах дүрэмтэй танилцаж, тэдгээрийг эзэмших боломжтой тодорхой жишээнүүд. Эхлээд энгийн, дараа нь илүү төвөгтэй зүйл рүү шилжинэ.

Тоонуудыг баганад хуваах алгоритм

Эхлээд хийх журмыг танилцуулъя натурал тоонууд, нэг оронтой тоонд хуваагддаг. Тэд мөн олон оронтой хуваагч эсвэл аравтын бутархайн үндэс болно. Зөвхөн дараа нь та жижиг өөрчлөлт хийх хэрэгтэй, гэхдээ дараа нь:

• Урт хуваахаасаа өмнө ногдол ашиг, хуваагч хаана байгааг олж мэдэх хэрэгтэй.
• Ногдол ашгийг бичнэ үү. Үүний баруун талд хуваагч байна.
• Сүүлийн булангийн ойролцоо зүүн ба доод талд булан зур.
• Бүрэн бус ногдол ашгийг, өөрөөр хэлбэл хуваахад хамгийн бага байх тоог тодорхойл. Ихэвчлэн энэ нь нэг оронтой, дээд тал нь хоёроос бүрдэнэ.
• Хариултанд хамгийн түрүүнд бичигдэх тоог сонгоно уу. Энэ нь ногдол ашигт хуваагч тохирох тоо байх ёстой.
• Энэ тоог хуваагчаар үржүүлсний үр дүнг бич.
• Бүрэн бус ногдол ашгийн доор бичнэ үү. Хасах үйлдлийг гүйцэтгэнэ.
• Үлдсэн хэсэгт аль хэдийн хуваагдсан хэсгийн дараа эхний цифрийг нэмнэ.
• Хариулах дугаарыг дахин сонгоно уу.
• Үржүүлэх, хасах үйлдлийг давт. Хэрэв үлдэгдэл нь тэг болж, ногдол ашиг дууссан бол жишээ нь хийгдсэн болно. Үгүй бол алхмуудыг давтан хийнэ үү: дугаарыг арилгах, тоог авах, үржүүлэх, хасах.

Хуваагч нь нэгээс олон оронтой бол урт хуваахыг хэрхэн шийдэх вэ?

Алгоритм нь өөрөө дээр дурдсантай бүрэн давхцдаг. Энэ ялгаа нь бүрэн бус ногдол ашгийн цифрүүдийн тоо байх болно. Одоо дор хаяж хоёр нь байх ёстой, гэхдээ тэдгээр нь хуваагчаас бага байвал эхний гурван оронтой ажиллах хэрэгтэй.

Энэ хэлтэст бас нэг нюанс бий. Үнэн хэрэгтээ үлдэгдэл болон түүнд нэмсэн тоо нь заримдаа хуваагчаар хуваагддаггүй. Дараа нь та дарааллаар нь өөр дугаар нэмэх хэрэгтэй. Гэхдээ хариулт нь тэг байх ёстой. Хэрэв та гурван оронтой тоог баганад хувааж байгаа бол хоёроос илүү цифрийг хасах шаардлагатай байж магадгүй юм. Дараа нь дүрмийг нэвтрүүлсэн: хариултанд хасагдсан цифрүүдийн тооноос нэг тэгээс бага байх ёстой.

Та энэ хуваалтыг жишээг ашиглан авч үзэж болно - 12082: 863.

• Бүрэн бус ногдол ашиг нь 1208 гэсэн тоо болж хувирна. Үүнд 863-ыг ганцхан удаа оруулсан. Тиймээс хариулт нь 1 байх ёстой бөгөөд 1208-аас доош 863 гэж бичнэ.
• Хасгасны дараа үлдэгдэл нь 345 болно.
• Та 2-ын тоог нэмэх хэрэгтэй.
• 3452 тоо нь 863-ыг дөрвөн удаа агуулна.
• Дөрөвийг хариулт болгон бичих ёстой. Түүгээр ч барахгүй 4-өөр үржүүлбэл энэ нь яг олж авсан тоо юм.
• Хасалтын дараах үлдэгдэл нь тэг болно. Энэ нь хуваагдал дууссан гэсэн үг юм.

Жишээн дээрх хариулт нь 14 тоо байх болно.

Ногдол ашиг тэгээр төгссөн бол яах вэ?

Эсвэл хэдэн тэг үү? Энэ тохиолдолд үлдэгдэл нь тэг боловч ногдол ашиг нь тэгтэй хэвээр байна. Цөхрөх шаардлагагүй, бүх зүйл санагдсанаас хамаагүй энгийн. Хариултанд хуваагдаагүй үлдсэн бүх тэгүүдийг нэмэхэд л хангалттай.

Жишээлбэл, 400-г 5-д хуваах хэрэгтэй. Бүрэн бус ногдол ашиг нь 40. Таван нь 8 удаа таарч байна. Хариултыг 8 гэж бичнэ гэсэн үг. Хасах үед үлдэгдэл үлдэхгүй. Өөрөөр хэлбэл, хуваалт дууссан боловч ногдол ашигт тэг хэвээр байна. Үүнийг хариултанд нэмэх шаардлагатай болно. Тэгэхээр 400-г 5-д хуваахад 80 болно.

Аравтын бутархайг хуваах шаардлагатай бол яах вэ?

Дахин хэлэхэд, бүхэл хэсгийг бутархай хэсгээс тусгаарлах таслал байхгүй бол энэ тоо натурал тоо шиг харагдаж байна. Энэ нь аравтын бутархайг баганад хуваах нь дээр дурдсантай төстэй болохыг харуулж байна.

Ганц ялгаа нь цэг таслал байх болно. Бутархай хэсгийн эхний цифрийг хасмагц хариултанд оруулах ёстой. Үүнийг хэлэх өөр нэг арга бол: хэрэв та бүхэл бүтэн хэсгийг хувааж дууссан бол таслал тавьж, шийдлийг үргэлжлүүлнэ үү.

Аравтын бутархайтай урт хуваах жишээг шийдэхдээ аравтын бутархайн араас хэдэн ч тэг нэмж болно гэдгийг санах хэрэгтэй. Заримдаа энэ нь тоонуудыг гүйцээхийн тулд шаардлагатай байдаг.

Хоёр аравтын бутархайг хуваах

Энэ нь төвөгтэй мэт санагдаж магадгүй юм. Гэхдээ зөвхөн эхэнд. Эцсийн эцэст, бутархай баганыг натурал тоогоор хэрхэн хуваах нь аль хэдийн тодорхой болсон. Энэ нь бид энэ жишээг аль хэдийн танил болсон хэлбэрт оруулах хэрэгтэй гэсэн үг юм.

Үүнийг хийхэд амархан. Та хоёр бутархайг 10, 100, 1000 эсвэл 10,000-аар үржүүлж, хэрэв асуудал шаардлагатай бол магадгүй нэг саяар үржүүлэх хэрэгтэй. Үржүүлэгчийг хуваагчийн аравтын бутархайд хэдэн тэг байгааг харгалзан сонгох ёстой. Өөрөөр хэлбэл, үр дүн нь та бутархайг натурал тоогоор хуваах хэрэгтэй болно.

Үүнээс гадна, энэ нь дотор байх болно хамгийн муу тохиолдол. Эцсийн эцэст, энэ үйл ажиллагааны ногдол ашиг бүхэл тоо болж магадгүй юм. Дараа нь бутархай багананд хуваах жишээний шийдлийг хамгийн бага хэмжээнд хүртэл бууруулна энгийн сонголт: натурал тоотой үйлдлүүд.

Жишээ нь: 28.4-ийг 3.2-д хуваа.

• Хоёр дахь тоо нь аравтын бутархайн дараа зөвхөн нэг оронтой байдаг тул эхлээд тэдгээрийг 10-аар үржүүлэх ёстой. Үржүүлэхэд 284 ба 32 гарна.
• Тэднийг салгах ёстой. Цаашилбал, бүхэл тоо нь 284-ийг 32.
• Хариултанд сонгосон эхний тоо нь 8. Үүнийг үржүүлэхэд 256. Үлдэгдэл нь 28 болно.
• Бүх хэсгийн хуваагдал дууссан бөгөөд хариултанд таслал оруулах шаардлагатай.
• Үлдэгдэл 0 хүртэл арилгана.
• Дахин 8 ав.
• Үлдэгдэл: 24. Үүн дээр дахин 0 нэмнэ үү.
• Одоо та 7-г авах хэрэгтэй.
• Үржүүлгийн үр дүн нь 224, үлдсэн нь 16.
• Дахиад 0-г буулгана. Тус бүр нь 5-ыг авбал яг 160 болно. Үлдсэн нь 0.

Хуваалт дууссан. Жишээ 28.4:3.2-ын үр дүн нь 8.875 байна.

Хуваагч нь 10, 100, 0.1, 0.01 байвал яах вэ?

Үржүүлэхтэй адил энд урт хуваах шаардлагагүй. Тодорхой тооны цифрүүдийн хувьд таслалыг хүссэн чиглэлд нь шилжүүлэхэд хангалттай. Түүнээс гадна, энэ зарчмыг ашигласнаар та бүхэл болон аравтын бутархайтай жишээг шийдэж болно.

Тиймээс, хэрэв та 10, 100 эсвэл 1000-д хуваах шаардлагатай бол аравтын бутархайг хуваагч дахь тэгтэй ижил тооны цифрээр зүүн тийш шилжүүлнэ. Өөрөөр хэлбэл, тоо 100-д ​​хуваагдах үед аравтын бутархай зүүн тийш хоёр оронтой тоогоор шилжих ёстой. Хэрэв ногдол ашиг нь натурал тоо бол төгсгөлд нь таслал байна гэж үзнэ.

Энэ үйлдэл нь тоог 0.1, 0.01 эсвэл 0.001-ээр үржүүлэхтэй ижил үр дүнг өгдөг. Эдгээр жишээн дээр таслалыг мөн бутархай хэсгийн урттай тэнцүү тооны цифрээр зүүн тийш шилжүүлсэн байна.

0.1 (гэх мэт) -ээр хуваах эсвэл 10-аар (гэх мэт) үржүүлэхэд аравтын бутархай нь нэг оронтой (эсвэл тэгийн тоо эсвэл бутархай хэсгийн уртаас хамаарч хоёр, гурав) баруун тийш шилжих ёстой.

Ногдол ашигт заасан цифрүүдийн тоо хангалтгүй байж магадгүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Дараа нь алга болсон тэгүүдийг зүүн талд (бүхэл бүтэн хэсэгт) эсвэл баруун талд (аравтын бутархайн дараа) нэмж болно.

Тогтмол бутархайн хуваагдал

Энэ тохиолдолд баганад хуваахдаа үнэн зөв хариулт авах боломжгүй болно. Цэгтэй бутархайтай тулгарвал жишээг хэрхэн шийдвэрлэх вэ? Энд бид энгийн бутархай руу шилжих хэрэгтэй. Тэгээд өмнө нь сурсан дүрмийн дагуу тэдгээрийг хуваа.

Жишээлбэл, та 0.(3)-ыг 0.6-д хуваах хэрэгтэй. Эхний бутархай нь үе үе юм. Энэ нь 3/9 бутархай болж хувирдаг бөгөөд үүнийг багасгахад 1/3-ийг өгдөг. Хоёр дахь бутархай нь эцсийн аравтын бутархай юм. Үүнийг ердийнхөөрөө бичихэд илүү хялбар байдаг: 6/10, энэ нь 3/5-тай тэнцүү. Энгийн бутархайг хуваах дүрэмд хуваахыг үржүүлэх, хуваагчийг эсрэгээр солих шаардлагатай. Өөрөөр хэлбэл, жишээ нь 1/3-ыг 5/3-аар үржүүлдэг. Хариулт нь 5/9 байх болно.

Хэрэв жишээ нь өөр өөр бутархай агуулж байвал...

Дараа нь хэд хэдэн шийдэл байж болно. Нэгдүгээрт, та энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэхийг оролдож болно. Дараа нь дээрх алгоритмыг ашиглан хоёр аравтын бутархайг хуваана.

Хоёрдугаарт, эцсийн аравтын бутархай бүрийг энгийн бутархай хэлбэрээр бичиж болно. Гэхдээ энэ нь үргэлж тохиромжтой байдаггүй. Ихэнхдээ ийм фракцууд асар том болдог. Мөн хариултууд нь төвөгтэй байдаг. Тиймээс эхний аргыг илүү тохиромжтой гэж үздэг.

Математик-Тооцоолуур-Онлайн v.1.0

Тооцоологч нь дараах үйлдлүүдийг гүйцэтгэдэг: нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах, аравтын бутархайтай ажиллах, үндсийг задлах, экспонентлах, хувь тооцох болон бусад үйлдлүүд.

Шийдэл:

Математикийн тооцоолуурыг хэрхэн ашиглах вэ

Жишээ ашиглан онлайн тооцоолуурын алгоритм

Нэмэлт.

Натурал бүхэл тоог нэмэх (5 + 7 = 12)

Бүхэл тооны натурал ба сөрөг тоог нэмэх ( 5 + (-2) = 3 )

Аравтын бутархай нэмэх (0.3 + 5.2 = 5.5)

Хасах.

Байгалийн бүхэл тоог хасах ( 7 - 5 = 2 )

Натурал ба сөрөг бүхэл тоог хасах ( 5 - (-2) = 7 )

Аравтын бутархайг хасах ( 6.5 - 1.2 = 4.3 )

Үржүүлэх.

Байгалийн бүхэл тоонуудын үржвэр (3 * 7 = 21)

Натурал ба сөрөг бүхэл тоонуудын үржвэр ( 5 * (-3) = -15 )

Аравтын бутархайн үржвэр ( 0.5 * 0.6 = 0.3 )

Хэлтэс.

Натурал бүхэл тоонуудын хуваагдал (27/3 = 9)

Натурал ба сөрөг бүхэл тоонуудын хуваагдал (15 / (-3) = -5)

Аравтын бутархайн хуваагдал (6.2 / 2 = 3.1)

Тооны үндсийг задлах.

Бүхэл тооны үндсийг задлах ( root(9) = 3)

Аравтын бутархайн язгуурыг задлах (root(2.5) = 1.58)

Тоонуудын нийлбэрийн үндсийг задлах (язгуур(56 + 25) = 9)

Тоонуудын ялгааны үндсийг гаргаж авах (язгуур (32 – 7) = 5)

Тооны квадрат.

Бүхэл тоог квадрат болгох ( (3) 2 = 9 )

Аравтын бутархайн квадрат ((2,2)2 = 4.84)

Аравтын бутархай руу хөрвүүлэх.

Тооны хувийг тооцоолох

230-ын тоог 15%-иар нэмэгдүүлэх ( 230 + 230 * 0.15 = 264.5 )

510-ын тоог 35%-иар бууруул ( 510 – 510 * 0.35 = 331.5 )

140 тооны 18% нь (140 * 0.18 = 25.2)