Здравствуйте, дорогие друзья! Меня зовут Евгения Климкович. Я рада видеть вас на страничках блога «ШколаЛа»!

Чем сегодня займемся? Может быть, посчитаем? Не хотите? Да ладно вам! Это же очень интересно! Особенно если не просто ворон считать, а считать на абакусе. А вы, кстати, знаете, как считать на абакусе? Вот и я не знаю. Счеты в руках не держала, на курсы ментальной арифметики не ходила. Но понять, как же все-таки это делается, очень хочется. Вот и решила попробовать хотя бы немножко приоткрыть завесу тайны.

Вы со мной?

Тогда присаживайтесь поудобнее, включайте мозг. Наш ментально-арифметический поезд отправляется!

Предлагаю начать с главного! С абакуса или, как его еще называют, соробана. Что это за штуковина такая?

План урока:

Что такое абакус?

Вот она – эта загадочная счетная машинка.

Чем-то напоминает известные многим советские счеты с костяшками. И, насколько я поняла, принципы работы на этих двух приспособлениях очень похожи. Отличаются эти счеты количеством костяшек на спицах и, собственно говоря, удобством эксплуатации. На абакусе приходится делать намного меньше движений руками.

Итак, абакус состоит из рамки, в которую установлены спицы. Причем спиц может быть разное количество. А на спицах нанизаны костяшки. По 5 штук на каждую. Спицы проходят сквозь разделительную планку. Над планкой остается по одной костяшке, под планкой по четыре.

Важную роль при счете на абакусе играет то, как именно человек двигает пальцами. Используются в работе только большой и указательный пальцы. Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Этот навык легко потерять, поэтому при занятиях ментальной арифметикой не желательно пропускать уроки.

Расположение чисел

Теперь о том, как же располагаются числовые линейки.

Справа у нас находятся единицы. Затем десятки, потом сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д. Каждому разряду своя спица. Костяшки, которые находятся под разделительной планкой, означают «1», над планкой – «5». Трудновато понять, да?

Давайте посмотрим на примере. Я нарисовала абакус!

Десятичные линейки рисовать не стала. То есть, крайняя правая линейка на моем рисунке – это единицы.

Так будет выглядеть на абакусе число 3.

Поднимаем к разделительной планке три костяшки на линейке единиц.

Попробуем взять двойное число, например, 15.

На линейке десятков поднимаем 1 костяшку, то есть, получаем 1 десяток. А на линейке единиц опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая и означает 5.

А вот это какое число получилось? Догадаетесь?

А давайте чего-нибудь посущественнее наберем. Например, 6482!

На линейке тысячи у нас верхняя костяшка опущена к разделителю – это пять тысяч и одна нижняя поднята вверх, плюс еще тысяча. Получаем 6 тысяч. С сотнями полегче, просто четыре костяшки поднимаем вверх. Десятки: верхняя опущена, три нижних подняты. Получается сверху 5 десятков, снизу 3. Это 80. Ну и еще 2 единицы. Не так уж сложно, правда?

Как складывать?

А теперь переходим к сложению и посмотрим, что из этого получится. Предлагаю взять что-нибудь попроще, чтобы не взорвать себе мозг) Например, сложим 33 и 14.

Откладываем на абакусе 33.

К трем десяткам прибавим еще один. Получим 4 десятка или 40.

Теперь единички. К трем единицам прибавим еще 4. Так как четырех свободных единиц снизу на спице нет, то сначала прибавим пять, опустим верхнюю косточку. А потом отнимем 1, опустим одну нижнюю. Получилось у нас 7 единиц.

В результате получилось 47! Может на калькуляторе проверим?) Шучу, и так ясно, что результат мы получили верный!

Дополнительная литература

В общем, примерно вот по такой схеме на абакусе и считают. Я показала все самое простое. А ведь можно еще и вычитать, и умножать, и делить, и в степень возводить. И работать с огромными числами. Хотите знать больше? Пожалуйста! Обнаружила в интернете инструкцию по работе с соробаном. Вот здесь ее можно скачать.

Если не поможет инструкция, то может быть стоит обратить внимание на книгу «Ментальная арифметика. Знакомство»? Насколько я поняла, она ориентирована на обучение детишек. Такой своеобразный учебник. Нашла я ее в магазине «My-shop». Ссылка на эту книжку чуть ниже.

Ментальная арифметика. Знакомство — Багаутдинов Р. | Купить книгу с доставкой | My-shop.ru
[|urlspan]

Думаю, что и взрослым людям не повредят занятия с абакусом. Особенно бухгалтерам. Представляете, все коллеги на калькуляторах считают или на компьютерах. А вы такой деловой с абакусом) И батарейки-то не садятся, и кнопки не западают, и костяшки так приятно пощелкивают) Красота!

Уф, наверное, хватит на сегодня счета. Теперь давайте посмотрим, как другие считают. Настоящие маленькие абакус-мастера, только они уже на том уровне подготовки, когда хватает и воображаемых счет. Смотрим видео.

На сегодня, пожалуй, все. А завтра на блоге «ШколаЛа» вас ждет новая интересная информация!

Кстати, если есть желание каждое воскресение по почте получать анонсы статей на следующую неделю, то обязательно подпишитесь на новости блога. Тогда вы точно ничего не пропустите!

И не забудьте вступить в нашу группу «ВКонтакте» , там вас тоже ждет много всего интересного!

Удачи вам и вашим маленьким школьникам!

Евгения Климкович.

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

Человечество научилось пользоваться простейшими счётными приспособлениями тысячи лет назад. Наиболее востребованной оказалась необходимость определять количество предметов, используемых в меновой торговле. Одним из самых простых решений было использование весового эквивалента меняемого предмета. Для этих целей использовались простейшие балансирные весы.

С потребностью более сложного счета были изобретены счетные доски, применявшиеся для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в Древней Греции, Древнем Риме, Древнем Китае и в других странах.

Общие принципы счетных досок — разделение линиями на полосы, счёт осуществлялся с помощью размещённых на полосах камней или других подобных предметов. Камешек для греческой счетной доски (абак) назывался псифос; от этого слова было произведено название для счёта — псифофория , «раскладывание камешков». У римлян камешек называли калькулюс, а счет на абаке получил название калькуляция . И сейчас подсчет расходов называют калькуляцией, а человека, выполняющего этот подсчет - калькулятором, также называется современный электронный прибор для счета. Среди применяющихся в современности вариантов абака — русские счёты и японский соробан.

Древние приспособления для счета заинтересовали меня при изучении темы «История развития вычислительной техники». Как древние приспособления для счета способствовали развитию вычислительной техники?

Актуальность моей работы состоит в том, что в наше время сложных информационных технологий важно понимать, что стояло у истоков зарождения вычислительной техники, как потребность в счете и обработке сложных вычислений способствовала развитию вычислительной техники и привела к появлению сложных современных вычислительных систем.

Выдвигаемая гипотеза:

Древние приспособления для счета позволяли выполнять сложные вычисления.

Цель: изучить способы счета на древних приспособлениях посредством проведения эксперимента.

Задачи:

изучить теоретический материал;

изучить способы математических действий на приспособлениях;

изготовить соробан;

провести эксперимент по выполнению вычислений на приспособлениях для счета;

зафиксировать результаты вычисления при помощи фотографий;

сделать выводы по полученным результатам.

В ходе проведения работы мною был изучен теоретический материал из источников, указанных в списке. Прочитана книга Гутер Р.С., От абака до компьютера. М.: Знание. -1981 г.-180 с., которая вызвала интерес к более углубленному изучению древних приспособлений для счета, практическому их использованию. Вместе с папой изготовлен соробан. Из других источников литературы, таких как Берназани Д. Соробан/Абакус: Справочное пособие 2013 г.-150 с. и Депман И.Я. История арифметики: Пособие для учителей, Издание второе, исправленное, М.: Просвещение, 1965 г.- 416 с.

Изучены способы счета на соробане и русских счетах. Произведен анализ и сделаны выводы по проделанной работе. Для представления защиты работы публике сделана презентация в Power Point.

Описание древних приспособлений счета

Предшественником абака была пыльная доска или доска, которая покрывалась песком. Путем разделения пыльного полотна на ряды острой палочкой, представлялись различные значения чисел. Это достигалось с использованием различных знаков, которые рисовались вдоль линий. Позднее, в Древнем Риме использовали доски, сделанные из камня, бронзы, слоновой кости. На сделанных углублениях считали камешками, косточками.

В неаполитанском музее древностей хранится римский абак, представляющий собой доску с прорезанными полосками, вдоль которых передвигались камешки. На доске располагалось восемь длинных полосок и восемь коротких, расположенных над длинными. Над каждой длинной полоской имеется обозначение, описывающее назначение полоски (слева на право):

Означает, что полоска используется для отложения разряда миллионов;

Для отложения разряда сотен тысяч;

Разряда десятков тысяч;

Разряда тысяч;

Разряда сотен;

Разряда десяток;

Разряда единиц.

Означает, что эта полоска используется для отложения унций.

На семи левых длинных полосках располагали четыре камешка, каждый из которых приравнивался к единице соответствующего разряда числа. На семи левых коротких полосках располагали по одному камешку, обозначавшего пять единиц разряда. Восьмая длинная полоса (служившая для отсчета унций) содержала пять камешков, каждый из которых обозначал единицу разряда унции. Восьмая короткая содержала один камешек, обозначающий шесть единиц. На доске справа имелись две короткие полоски с одним камешком означавшие: - пол унции; - четверть унции. Одна длинная полоска с двумя камешками означала: - шестая часть унции.

Чаще всего абаком пользовались для денежных расчетов налогов и торговли.

Счет на абаке сменил более древний счет на пальцах.

Соробан - это японские счёты, которые появились в Японии в XVI веке. Соробан является потомком абака.

Соробан состоит из нечётного количества вертикально расположенных спиц. Каждая спица представляет собой цифру. Обычно их 13, но встречаются соробаны и с 21, 23, 27 или даже с 31 спицей. Бо́льшее количество спиц позволяет набирать большие числа, или представлять сразу несколько чисел на одном соробане.

На каждой спице нанизано по 5 костяшек, причём верхняя костяшка на каждой спице отделена от нижних перегородкой.

Четыре нижние костяшки называются «земными», и каждая представляет собой единицу.

Верхняя костяшка называется «небесной» и считается за пять «земных».

В начальных классах японских школ, до сих пор обучают детей счету на соробане.

Русские счеты

Появились в России на рубеже XV — XVI веков и активно применялись в торговле вплоть до последнего десятилетия XX века. В русских счётах, используется десятичная система счисления и возможность оперировать четвертями, десятыми и сотыми дробными долями. С момента своего возникновения счёты практически не изменились.

С появлением дешёвых электронных калькуляторов счёты практически полностью вышли из употребления. Ещё раньше, в начале 1980-х годов, обучение пользованию счётами было исключено в СССР из школьной программы.

На Русских счетах одиннадцать полос спиц с костями.

Дробная часть начинается со спицы с 4-мя костями. И от нее вниз располагается еще три спицы для дробной части.

Вверх от дробной части идут спицы по 10 костей, начиная с разряда единиц до миллиона.

Способы вычислений на древних приспособлениях для счета

Способ и метод счета на абаке

В исходном положении в «обнуленном» устройстве все камни выровнены по нижнему краю, а верхний ряд по верхнему краю.

В первую полоску ставили столько камешков, сколько в числе единиц, во вторую полоску - сколько в нем десятков, в третью - сколько сотен, и так далее. В верхнем разделе каждый камешек равен 5 в первой полоске, 50 во второй и так далее. Три правые полоски предназначались для счета дробями.

Вычисления производились слева на право.

Сравнивая древний абак и русские счеты, можно заметить, что процесс вычислений совершался пятеричной системой счета, выкладывание камешек происходило снизу в верх, а в русских счетах процесс вычислений совершался десятеричной системой счета и передвижение косточек происходило справа налево.

Способ и метод счета на соробане

Счеты представляют собой рамку, разделенную перекладиной. В верхней части расположена одна линия косточек. Каждая косточка в ней означает «пять». Внизу расположены ряды косточек, в каждом из которых по 4 косточки. Каждая из них обозначает «один». Для удобства вычисления начинают с самого среднего ряда.

Для обнуления соробана счеты слегка ударяют о стол. После этого двумя пальцами отодвигают верхние бусинки от перегородки.На соробане работают всегда сверху вниз большим и указательным пальцами обеих рук.

Набор числа на соробане. Сложение

Сначала нужно отложить первое слагаемое в центре. Ряд за рядом формируя общее число, поразрядно. Все действия на соробане осуществляют слева направо. Сначала откладывается старший разряд и так до младшего, по порядку. Затем также слева направо поразрядно необходимо произвести прибавление следующего числа. Если разряд переполняется косточками, нужно добавить одну бусинку к старшему разряду (слева).

Например, 254+333=587:

1)Откладываем 254

2)Прибавляем 333

3)Получаем 587

Вычитание

Вычитание происходит по той же системе, что и сложение. Разница в том, что при

недостаче бусинок их берут у старшего разряда.

Откладываем 333, затем вычитаем из него 254

Получаем 79

Способ и метод счета на русских счетах

В исходном положении в «обнуленных» счетах все костяшки выровнены по правому краю (как показано на рисунке). Каждый ряд костяшек представляет собой разряд числа, единицы находятся над четырьмя костяшками. Выше единиц - десятки, сотни и т.д., ниже - четверти, десятые и сотые. С таким раскладом удобно считать деньги, где в ходу есть копейки. Черным цветом выделены центральные костяшки (для удобства).

Набор числа:

Если мы хотим установить какое-нибудь число на счетах (для совершения с ним в дальнейшем арифметических действий), то необходимо просто передвинуть нужные костяшки налево. Например, для набора числа «3 251,5» передвигаем 2 четвертака (или 5 десятых), 1 единицу, 5 десяток, 2 сотни и 3 тысячи.

Сложение

Чтобы сложить на счетах два числа, нужно просто набрать костяшками одно число, а затем перенести налево каждый разряд второго числа, начиная с нижних рядов. Если вдруг выясняется, что костяшек в каком-то ряду не хватает, то в этом ряду нужно оставить столько костяшек, сколько не хватает, а на уровне выше перекинуть влево еще 1 костяшку. Чтобы лучше разобраться, как правильно складывать числа на счетах, посмотрим пример ниже (987 + 134 = 1 121):

Вычитание

Вычитание на счетах производится точно таким же образом как сложение, сверху вниз. Если костяшек в ряду не хватает, в этом ряду нужно оставить (10-x) костяшек, где x-число не хвативших костяшек, а в ряду выше нужно убрать одну костяшку (сдвинуть ее вправо). Ниже пример (121 - 98 = 23):

Умножение

Для того, чтобы умножить число на 2 или на 3, нужно просто сложить данное число с собой два раза или три раза соответственно. Умножение на 4 производится как умножение на 2 с последующим умножением на 2 полученного результата. Умножение на 5, это деление на 2 , а потом умножение на 10. В этом случае, после деления на 2 переносятся разряды (костяшки) на уровень выше. Умножение на большие числа осуществляется при помощи комбинации описанных методов.

Умножение на счетах является не самым быстрым и простым.

Деление

Деление на русских счетах является достаточно сложной процедурой. Если пример удобный, допустим, необходимо разделить 280 на 2, тогда действительно, нужно просто из каждого ряда отодвинуть направо половину костяшек и тогда получится 140. Но иные примеры в большинстве своем требуют сложных алгоритмов.

Эксперимент с древними приспособлениями счета

Задача:

Расстояние от Москвы до Екатеринбурга по железной дороге 1667км., от Екатеринбурга до Новосибирска 1524 км. и от Москвы до Иркутска 5042 км. Чему равно расстояние от Новосибирска до Иркутска по железной дороге?

3.1 Решение задачи по математике при помощи соробана

Сначала сложим расстояние от Москвы до Екатеринбурга и от Екатеринбурга до Новосибирска:

1667+1524=3191 (км.)

Получаем 3191

Затем из расстояния от Москвы до Иркутска вычтем полученную сумму

5042-3191=1851 (км.)

Получаем ответ 1851 (км.)

Ответ: расстояние от Новосибирска до Иркутска по железной дороге равно 1851 (км).

3.2. Решение задачи по математике при помощи русских счет

Так же для начала сложим расстояние от Москвы до Екатеринбурга и от Екатеринбурга до Новосибирска:

1667+1524=3191(км.)

Получаем 3191 (км.)

Из расстояния от Москвы до Иркутска вычтем полученную сумму

5042-3191=1851(км.)

Ответ: расстояние от Новосибирска до Иркутска по железной дороге равно 1851(км.).

Вывод

Благодаря исследованию, я узнал о различных видах древних приспособлений счета. Изучив методы и способы счета могу сделать вывод, что разные приспособления счета имели различные свойства, так, например, абак позволял вычислять способом сложения, вычитания, умножения и деления, а так же позволял выполнять действия с дробями. Но абак имел свои недостатки: невозможность сохранить результат, из него мог выпасть камешек, в результате весь расчет сбивался.

На протяжении нескольких столетий соробан активно применяется для обучения детей в странах Азии. В Европе и Америке заинтересовались соробаном в XXI веке. А в нашей стране первые школы обучения ментальной арифметике появились в 2013 году. Современные японцы считают, что и сегодня обучение счету с использованием соробана имеет ряд преимуществ по сравнению с традиционным подсчетом на бумаге. Этот метод тренирует мозг, увеличивая количество нейронных связей, и способствует развитию интеллекта и творческих способностей. Хорошо заменяет калькулятор при выполнении домашнего задания по математике начальной школы. Позволяет совершать такие математические действия как сложение, вычитание, умножение и деление.

Недостаток соробана заключается, что невозможно сохранить результат вычислений.

Вычисления на русских счетах, позволяет так же выполнять многие математические действия: сложение, вычитание, умножение, деление, и выполнять действия с дробями, которые будут изучаться мною в дальнейшем.

Недостатки использования русских счет заключаются в том, что нельзя сохранить результат, большие по размеру.

Гипотеза мною доказана на примерах: сложные математические вычисления можно выполнять на древних приспособлениях для счета. Возможно сложение, вычитание больших чисел до миллиарда и более. Конкретно на моем соробане до миллиона.

Таким образом, я считаю, что древние приспособления для счета, а именно, русские счеты и соробан являются достойными предшественниками современной вычислительной техники.

Список использованных источников и литературы

Апокин И.А., Майстров Л.Е. История вычислительной техники. М.: Наука, 1990г.- 400 с.

2. Берназани Д. Соробан/Абакус: Справочное пособие,2013 г.-150 с.

3. Гутер Р.С., От абака до компьютера. М.: Знание. -1981 г.-180 с.

4. Депман И.Я. История арифметики: Пособие для учителей,

Издание второе, исправленное, М.: Просвещение, 1965 г.- 416 с.

Интернет ресурсы:

https://ru.wikipedia.org/wiki

http://all-ht.ru/inf/history/p_0_4.html

Абакус (Abacus) – это латинское слово, которое имеет свое начало от греческого abax , что означает таблица. Абак является одним из многих типов счетных устройств, которые используются для подсчета больших чисел. В современном мире этот счет цифр остается актуальным, в Китае и Японии легко можно встретить торговцев, которые пользуются абаком для подсчета стоимости товара.

Но главным их плюсом и преимуществом является то, что они помогают хорошо и быстро сформировать математические навыки у детей. В сегодняшней статье мы начнем с основ, и узнаем что такое счеты Абакус: как считать, инструкцию по использованию и небольшой видеоролик с первым уроком.

Счеты это инструмент, которым пользуются на уроках ментальной арифметики, чтобы быстро и качественно научить ребенка считать. читайте в моей статье.

История возникновения Абакус

Трудно себе представить счет без цифр. Самым ранним счетным устройством были человеческие пальцы рук, а иногда и ног. Но когда возникла необходимость посчитать что — либо большее, придумали новую счетную систему.

Абакус является одним из многих счетных устройств, изобретенных, чтобы посчитать большие числа.

Сегодня хотелось бы рассказать о самых древних и используемых по сей день системах вычисления. Это три основные счетные системы: Суан Пэн, Соробан и Русские счеты. У каждого из них есть свои отличия, давайте кратко рассмотрим каждое.

Суан Пэн

Абакус (Абак), или в китайском языке Suan-Pan, представляет собой деревянную дощечку с шарами. На верхней палубе находилось по 2 косточки, на нижней по 5 (2/5). Так было вплоть до 1850 года, после стиль немного изменился: на верхней палубе осталось по 1 бусинке, а на нижней 5 (1/5).

Соробан (современный Абакус)

В японском языке счеты назывались Соробан. У них было соотношение бусинок ¼. Техники подсчета в японской и китайской системе счета похожи, но имеют свои отличия. В нашей стране есть школы, которые обучают как той, так и другой системе подсчета. В статье представлена информация именно о Соробане, так как она активно используется как в Японии, так и в нашей стране для обучения деток.

Русские счеты

Были изобретены в 17 веке и используются до сих пор. Дизайн счет напоминает модель пары человеческих рук (каждый ряд имеет 10 бусин, соответствующей 10 пальцам на двух руках).

Модификация Ли Кай Чена

В 1958 году китайский ученый Ли Кай Чен объединил абакус и соробан в одни счеты и опубликовал руководство для новых счетчиков. По словам автора, умножение и деление на много легче использовать с помощью модифицированных счетов. Так можно вычислить даже кубические корни чисел.

На фото видно, что сверху находится японский Соробан, а снизу китайский Суан Пэн.

Как выглядят счеты?

Современные счеты, японские счетчики или Соробан имеют один шар вверху и четыре внизу.

Верхние косточки имеют значение 5 их еще называют небесные бусины. А нижний ряд (состоящий из 4-х косточек) имеет значение 1, его называют земными бусинами. Между ними есть разделительная линия.

Значения шариков начинаются с крайнего правого столбца, и равняется 1. Справа налево значения бисера увеличиваются и равна 1, затем 10, 100 и т.д. На приведенной ниже фотографии показано значение каждого шарика на счетах.

Инструкция по пользованию счетами Абакус

Проще всего показать на примере. Чтобы прибавить 1+3 необходимо, используя большой палец, сдвинуть

один земной шарик в сторону разделительной полосы, а затем сдвинуть еще три земных шарика и получится 4.

Так как современные счеты имеют всего четыре земные бусинки, а вы, например, хотите посчитать до пяти, вы должны перенести один небесный бисер в сторону разделительной полосы, в тоже время переместите все земные шары вниз.

А если вы желаете, чтобы общее число было равно 7, переместите еще два земных шарика на планку счета. Итого получится, что у вас один небесный шарик (который соответствует 5) и два земных шара (по 1 каждый). В сумме составляет семь.

Для того чтобы посчитать более крупные цифры используйте следующие бусины. Например, как показать 283? Первый ряд (единицы) будет три земные бусины; второй ряд это один шар из небесного ряда и три из земного; третий ряд – это два из земного ряда. На фото хорошо видно как это выглядит:

Как пользоваться пальцами?

Стандартные счеты могут использоваться для выполнения сложения, вычитания, умножения и деления. Их так же используют для извлечения квадратных и кубических корней.

Правильная техника пальцев имеет первостепенное значение для достижения мастерства в счетах. В случае японской версии Абакуса (Соробана) используется только указательный и большой пальцы.

На картинке представлена вырезка из японского учебника, в котором рассказывается о правильной технике перемещения бусин. Он показывает большой палец, используемый для подсчета бусинок в нижней палубе, а указательный палец используется во всех других случаях.

Удобно земные шары добавлять большим пальцем, а вычитать указательным. А вот небесные шары лучше добавлять и вычитать только указательным пальцем одной руки.

Так же я предполагаю, что вас интересует как вместо счетов пользоваться пальцами. Об этом у меня есть отдельный раздел в статье

Видео-урок 1: как пользоваться счетами Абакус?

Как правило, видеоинформация усваивается лучше, чем описание. Поэтому предлагаю рассмотреть простой и понятный урок о том, с чего начинается работа над абакусом.

А на последок вам небольшое домашнее задание. Попробуйте самостоятельно посчитать, какие цифры расположены на счетах . Ссылка кликабельна.

Раньше счеты были основным рабочим инструментом кассиров, бухгалтеров, продавцов. С их помощью выполнялись арифметические операции с числами малой и большой разрядности. Сегодня калькуляторы и компьютеры вытеснили устройства из массового обихода, но педагоги отмечают пользу обучения детей арифметическим действиям на счетах в рамках дошкольной подготовки и для общего развития.

По признанию журнала Forbes японские счеты абак являются вторым по значимости открытием цивилизации. В Японии и Китае изучение инструмента входит в обязательный школьный курс.

Устройство счетов

Инструмент является самой удачной моделью десятичной системы счисления. Детские счеты изготавливаются с цветными костяшками. Наиболее предпочтительный вариант для развивающих занятий - из дерева. Они легкие, доставляют приятные тактильные ощущения.

Инструмент может иметь 8 или 10 рядов. В первоначальном положении все косточки сдвинуты к правовому краю. Каждый ряд служит для обозначения класса цифр - десятков, сотен тысяч и т. Д. Для набора определенного числа костяшки перемещаются справа налево. Например, чтобы набрать 42:

• на одном ряду откладывается число десятков, 4;
• на другом - число единиц - 2.

К освоению арифметических действий можно переходить только после того, как ребенок научится правильно откладывать цифры. Хорошо, если кто-то из родителей сам имеет подобные навыки. Научиться считать на счетах, а впоследствии быстро выполнять арифметические действия в уме можно, пройдя специальный курс ментальной арифметики. Программа предполагает использование абакуса как основного инструмента обучения.

Подробное описание действий сложения, вычитания, умножения, деления можно найти в интернет-ресурсах, но практические занятия, судя по многочисленным отзывам, более эффективны, быстрее достигают результата.

Для чего нужны счёты?

Счеты для детей нужны для их интеллектуального развития. Счет на счетах для детей - это отличный способ развить интеллектуальные способности ребенка. Лучшего наглядного представления десятичной системы счисления, чем счеты, человечество не придумало. Перемещая костяшки, можно изучить состав числа, быстро освоить сложение и вычитание. Кроме этого, упражнения со счетами:

• развивают мелкую моторику;
• позволяют в игровой форме решать простые примеры;
• улучшают память;
• формируют уверенность и самостоятельность у ребенка;
• стимулируют наблюдательность, усидчивость, сосредоточенность.

Как правильно выбрать счеты?

Счеты деревянные должны быть не очень большими и тяжелыми. Ребенку просто будет неудобно заниматься с подобной игрушкой. Также следует обратить внимание и на размер бусин. Мелкие детали лучше всего развивают мелкую моторику, но при этом значительно затрудняют просмотр. Визуально более удобны бусины больших размеров.

Конечно, игрушка должна быть изготовлена из качественного материала. В противном случае она просто развалится после нескольких использований. Лучше всего покупать счеты деревянные. Они сделаны не только из натурального материала, но и из достаточно надежного. Если выбираете счеты для совсем маленького ребенка, то они должны быть безопасными. При выборе следует внимательно изучить модель, а также проверить, не соскользнут ли бусины. Некоторые счеты продаются в сочетании с часами. Покупать такую модель или нет - это вы должны решить сами. Конечно, если ребенок еще не знает, что такое время, то такие счеты будут кстати.

С какого возраста нужно начать обучение счету?

Счеты следует начинать использовать тогда, когда ребенку исполнилось 3 года. В это время уже можно обучать числам от нуля до десяти. Когда новые знания усвоятся, следует усложнить задания. Если же малышу меньше 3-х лет, то он может просто играть со счетами, развивая, таким образом, мелкую моторику.

Как считать на счетах?

Родители должны знать, как научить ребенка считать на счетах. Чтобы знать, как научить ребенка считать на счетах, освоить алгоритм счета сначала должны родители. Вот основные правила:

• начинают откладывать косточки с нижнего ряда;
• направление перемещения - справа налево;
• при сложении вначале набирается одно число, а затем к нему прибавляются разряды второго;
• если костяшек ряда не хватает, нужно использовать элементы, расположенные на один ряд выше.

Вычитание выполняется по такому же принципу, но начинается с верхних рядов. Вот так нужно считать на детских счетах.

Польза от занятий

Счет на счетах для детей очень полезен. С деревянными счетами можно придумать массу интересных для детей игр, например, в магазин, выкладывание и запоминание орнаментов. В процессе занятий:

• у детей активно развивается мелкая моторика;
• легко понимается состав числа;
• стимулируются творческое мышление и память.

Также счеты помогают:

• Развить мелкую моторику. Ребенок по дорожкам перемещает бусины, тренируя тем самым пальчики.
• Познакомить с математикой. Игры со счетами позволяют познакомить ребенка с цифрами, а также с решением несложных примеров.
• Развить фантазию и память. Счеты деревянные позволяют сделать любое занятие более интересным. Можно рассказывать сказки о том, как разноцветные бусинки ходили по дорожкам, а можно развивать у ребенка наблюдательность, добавляя и убавляя бусины.
• Развить усидчивость. Как правило, маленькие дети очень шустрые. Им сложно усидеть на одном месте. Однако, играя со счетами, ребенок постепенно сможет привыкнуть к сидению на одном месте более пяти минут.

Упражнения со счетами - отличный бюджетный вариант подготовки ребенка к школе. Придя в первый класс с основными математическими навыками, они не будут испытывать трудностей при освоении главной точной науки.

В советское время таким приспособлением, как русские арифметические счеты, пользовались продавцы практически во всех магазинах, а также финансисты в банках, кассиры, бухгалтеры и представители других профессий. Однако о том, как считать на счетах, в наше время имеют представление далеко не все, так как место этого счетного приспособления вытеснили более современные приборы.

Как считать на счетах: основные принципы

Когда все костяшки счет выровнены по краю с правой стороны, это означает, что счеты выставлены на нулевое положение. Всего на счетах 8 (или 10) рядов, каждый из которых обозначает определенный класс цифр - от единиц до десятков тысяч (или сотен и миллионов, если на счетах 10 рядов). Так, самый верхний ряд обозначает десятки тысяч, второй сверху - тысячи, третий - сотни, четвертый - десятки, пятый - единицы, шестой (в нем всего четыре костяшки) - четверти, седьмой - десятые (0,1), и восьмой - сотые (0,01).

Как работать на счетах: чтобы набрать любое число, требуется костяшки соответствующего класса цифр подвинуть влево. Например, чтобы набрать число 5 844,75, нужно передвинуть 5 тысяч, 8 сотен, 4 десятка, 4 единицы и три четвертака (или 7 десятых и 5 сотых). Если осталось непонятно, как считать, то советуем ознакомиться с нашей статьей .

Арифметические действия на счетах

Можно научиться считать на счетах как самостоятельно, так и под руководством кого-то, кто уже умеет это делать. Совершать сложение на счетах очень просто: необходимо сначала набрать костяшками первое число, а после этого перенести справа налево второе число из оставшихся костяшек. Если их не хватает, то нужно отодвинуть одну костяшку на один класс выше, при этом сложение всегда начинают с нижних рядов.

Вычитание - обратный процесс, только начинать вычитать необходимо с верхних рядов. При этом от большего числа, разумеется, отнимают меньшее, и, если костяшек в каком-то ряду не хватает, отнимают одну классом ниже.

Чтобы посчитать на счетах, как на калькуляторе, нужно иметь большой опыт. Так, умножение и деление на русских счетах - действие далеко не самое простое и быстрое. К примеру, чтобы умножить любое число на два, нужно сложить это число со вторым таким же числом, то же самое относится и к умножению на три. Умножение на 4 - это умножение числа на 2 и последующее его умножение снова на 2.

Чтобы умножить число на 5, нужно разделить число на 2 и умножить на 10 (чтобы умножить на 10, нужно перенести костяшки на уровень выше). Умножение на числа больше 5 производится благодаря комбинации описанных методов.

Что до деления, то проводить его при помощи счет довольно сложно и, чаще всего не рационально.

Для тех, кто интересуется историей и кому хочется узнать о первых навыках человека в счете, полезно будет ознакомиться с нашей статьей .