مرحبا صديقي العزيز! اسمي إيفجينيا كليمكوفيتش. يسعدني رؤيتك على صفحات مدونة ShkolaLa!

ما الذي سوف نفعله اليوم؟ ربما يمكننا الاعتماد؟ انت لا تريد؟ تعال! هذا ممتع جدا! خاصة إذا كنت لا تحسب الغربان فحسب، بل تعدها على المعداد. بالمناسبة، هل تعرف كيفية الاعتماد على المعداد؟ لذلك أنا لا أعرف. لم أحمل المعداد في يدي، ولم أدرس دورات في الحساب الذهني. لكني أريد حقًا أن أفهم كيف يتم ذلك. لذلك قررت أن أحاول رفع حجاب السرية قليلاً على الأقل.

هل أنت معي؟

ثم اجلس، قم بتشغيل عقلك. قطارنا للحساب الذهني يغادر!

أقترح البدء بالشيء الرئيسي! من العداد أو كما يطلق عليه السوروبانا. أي نوع من الشيء هذا؟

خطة الدرس:

ما هو المعداد؟

ها هي - آلة الإضافة الغامضة هذه.

إنه يذكرنا إلى حد ما بالمعداد السوفييتي ذو المفاصل المعروفة لدى الكثيرين. وبقدر ما أفهم، فإن مبادئ التشغيل على هذين الجهازين متشابهة جدًا. يختلف هذا العداد في عدد المفاصل الموجودة على إبر الحياكة، وبالمعنى الدقيق للكلمة، في سهولة الاستخدام. على المعداد عليك أن تقوم بحركات يد أقل بكثير.

لذلك، يتكون المعداد من الإطار الذي يتم فيه تثبيت إبر الحياكة. علاوة على ذلك، يمكن أن يكون هناك عدد مختلف من إبر الحياكة. وهناك مفاصل معلقة على إبر الحياكة. 5 قطع لكل منهما. المتحدث يمر عبر شريط المقسم. يوجد قطعة دومينو واحدة فوق الشريط وأربعة قطع دومينو أسفل الشريط.

يتم لعب دور مهم عند الاعتماد على المعداد من خلال كيفية تحريك الشخص لأصابعه. يتم استخدام إصبعي الإبهام والسبابة فقط. يتم جلب جميع الحركات إلى التلقائية من خلال التكرار المتكرر. من السهل فقدان هذه المهارة، لذا لا يُنصح بتخطي الدروس عند ممارسة الحساب الذهني.

ترتيب الأرقام

والآن لنتحدث عن كيفية ترتيب خطوط الأعداد.

على اليمين لدينا تلك. ثم العشرات ثم المئات ثم الآلاف ثم عشرات الآلاف وهكذا. كل فئة لها كلامها الخاص. قطع الدومينو الموجودة أسفل الشريط الفاصل تعني "1"، وتلك الموجودة فوق الشريط تعني "5". من الصعب قليلاً أن نفهم، أليس كذلك؟

لنلقي نظرة على مثال. لقد رسمت المعداد!

لم أرسم خطوطًا عشرية. وهذا يعني أن المسطرة الموجودة في أقصى اليمين في رسمتي هي الوحدات.

وهذا هو الشكل الذي سيبدو عليه الرقم 3 على العداد.

نرفع ثلاث قطع من الدومينو على خط الوحدات إلى الشريط الفاصل.

دعونا نحاول أن نأخذ رقمًا مزدوجًا، على سبيل المثال، 15.

على خط العشرات نرفع قطعة دومينو واحدة، أي نحصل على عشرة واحدة. وعلى خط الوحدات نخفض قطعة الدومينو العلوية إلى الفاصل، وهو ما يعني 5.

ولكن ما هو الرقم الذي تبين أن هذا؟ هل يمكنك التخمين؟

دعونا نحصل على شيء أكثر جوهرية. على سبيل المثال، 6482!

على خط الألف، يتم خفض قطعة الدومينو العلوية إلى الفاصل - وهذا يساوي خمسة آلاف ويتم رفع قطعة دومينو سفلية، بالإضافة إلى ألف أخرى. نحصل على 6 آلاف. الأمر أسهل مع المئات، ما عليك سوى رفع أربع قطع دومينو للأعلى. العشرات: يتم خفض الجزء العلوي، ويتم رفع الثلاثة السفلية. اتضح أن هناك 5 عشرات في الأعلى، و3 في الأسفل، أي 80. حسنًا، واثنتين أخريين. ليس بهذه الصعوبة، أليس كذلك؟

كيفية أضعاف؟

الآن دعنا ننتقل إلى الإضافة ونرى ما سيأتي منها. أقترح أن تأخذ شيئًا أبسط حتى لا يذهلك) على سبيل المثال، أضف 33 و14.

نضع 33 على المعداد.

دعنا نضيف واحدًا آخر إلى ثلاثين. نحصل على 4 عشرات أو 40.

الآن عدد قليل فقط. سنضيف إلى الوحدات الثلاث 4 أخرى، وبما أنه لا توجد أربع وحدات حرة في الجزء السفلي من إبرة الحياكة، فسنضيف أولاً خمس وحدات ونخفض العظم العلوي. ثم نطرح 1، ونخفض الجزء السفلي. لقد حصلنا على 7 وحدات.

وكانت النتيجة 47! ربما يمكننا التحقق من ذلك باستخدام الآلة الحاسبة؟) أمزح، من الواضح أن النتيجة التي حصلنا عليها كانت صحيحة!

الأدب الإضافي

بشكل عام، وفقًا لهذا المخطط تقريبًا، يتم الاعتماد على المعداد. لقد أظهرت كل الأشياء البسيطة. ولكن يمكنك أيضًا الطرح والضرب والقسمة والرفع إلى قوة. والعمل بأعداد ضخمة. اريد معرفة المزيد؟ لو سمحت! لقد وجدت تعليمات على الإنترنت للعمل مع السوروبان. هنايمكن تنزيله.

إذا لم تساعد التعليمات، فقد يكون من المفيد الانتباه إلى كتاب "الحساب الذهني". معرفة"؟ بقدر ما أفهم، فإنه يهدف إلى تعليم الأطفال. هذا النوع من الكتب المدرسية. لقد وجدته في متجر My-shop. الرابط لهذا الكتاب هو أدناه فقط.

الحساب الذهني. التعارف - باغوتدينوف ر. | شراء كتاب مع التسليم | My-shop.ru
[|urlspan]

أعتقد أن التدرب على المعداد لن يضر البالغين أيضًا. وخاصة المحاسبين. تخيل أن جميع زملائي يقومون بالحساب على الآلات الحاسبة أو أجهزة الكمبيوتر. وأنت تتعامل بشكل عملي للغاية مع العداد الخاص بك) والبطاريات لا تنفد، والأزرار لا تلتصق، والمفاصل تنقر بسرور) الجمال!

أوه، ربما هذا يكفي لهذا اليوم. الآن دعونا نرى ما يعتقده الآخرون. أساتذة العداد الصغار الحقيقيون، لكنهم بالفعل وصلوا إلى هذا المستوى من التدريب عندما يكون العد التخيلي كافيًا. دعونا نشاهد الفيديو.

ربما هذا كل شيء لهذا اليوم. وغدا على مدونة ShkolaLa ستجد معلومات جديدة مثيرة للاهتمام!

بالمناسبة، إذا كنت ترغب في تلقي إعلانات المقالات للأسبوع المقبل عن طريق البريد كل يوم أحد، فتأكد من الاشتراك في أخبار المدونة. إذن أنت بالتأكيد لن تفوت أي شيء!

ولا تنسوا الانضمام إلى مجموعة فكونتاكتي لدينا، تنتظرك الكثير من الأشياء المثيرة للاهتمام هناك أيضًا!

حظا سعيدا لك ولأطفالك الصغار!

ايفجينيا كليمكوفيتش.

يتم نشر نص العمل بدون صور وصيغ.
النسخة الكاملة من العمل متاحة في علامة التبويب "ملفات العمل" بتنسيق PDF

مقدمة

لقد تعلمت البشرية استخدام أبسط أجهزة العد منذ آلاف السنين. والأكثر شيوعًا هو الحاجة إلى تحديد عدد العناصر المستخدمة في تجارة المقايضة. كان أحد أبسط الحلول هو استخدام الوزن المعادل للعنصر الذي يتم استبداله. لهذه الأغراض، تم استخدام أبسط موازين الموازنة.

ومع الحاجة إلى حسابات أكثر تعقيدًا، تم اختراع لوحات العد، والتي كانت تستخدم في العمليات الحسابية منذ القرن الخامس قبل الميلاد تقريبًا. ه. في اليونان القديمة وروما القديمة والصين القديمة ودول أخرى.

المبادئ العامة لألواح العد هي تقسيمها إلى شرائح حسب الخطوط، ويتم العد باستخدام الحجارة أو غيرها من الأشياء المماثلة الموضوعة على الشرائط. كانت حصاة لوحة العد اليونانية (العداد) تسمى بسيفوس؛ ومن هذه الكلمة اشتق اسم الحساب - psiphophoria"،" وضع الحصى "." وقد أطلق الرومان على حساب التفاضل والتكامل الحجري اسم التفاضل والتكامل الحجري، كما أطلقوا على العد على المعداد عملية حسابية. والآن يسمى حساب النفقات بالحساب، ويسمى الشخص الذي يقوم بهذا الحساب بالآلة الحاسبة، ويسمى أيضًا جهازًا إلكترونيًا حديثًا للعد. من بين أنواع العداد المستخدمة في العصر الحديث العداد الروسي والسوروبان الياباني.

أثارت أجهزة العد القديمة اهتمامي عند دراسة موضوع "تاريخ تطور تكنولوجيا الكمبيوتر". كيف ساهمت أجهزة العد القديمة في تطوير تكنولوجيا الحوسبة؟

ملاءمة عملي هو أنه في عصر تقنيات المعلومات المعقدة، من المهم أن نفهم ما الذي يقف عند أصول تكنولوجيا الحوسبة، وكيف ساهمت الحاجة إلى إحصاء ومعالجة الحسابات المعقدة في تطوير تكنولوجيا الكمبيوتر وأدت إلى ظهور تقنيات حديثة معقدة. أنظمة الحوسبة.

الفرضية المطروحة:

أتاحت أجهزة العد القديمة إجراء حسابات معقدة.

هدف: دراسة طرق العد على الأجهزة القديمة من خلال التجربة.

مهام:

دراسة المواد النظرية؛

دراسة طرق العمليات الحسابية على الأجهزة؛

اصنع السوروبان.

إجراء تجربة على إجراء العمليات الحسابية على أجهزة العد؛

تسجيل نتائج الحساب باستخدام الصور الفوتوغرافية.

استخلاص النتائج بناء على النتائج التي تم الحصول عليها.

أثناء العمل قمت بدراسة المادة النظرية من المصادر المذكورة في القائمة. اقرأ كتاب Guter R.S. من العداد إلى الكمبيوتر. م: المعرفة. -1981-180 ص، مما أثار الاهتمام بدراسة أكثر تعمقا لأجهزة العد القديمة واستخدامها العملي. تم صنع السوروبان مع والدي. من مصادر أدبية أخرى، مثل Bernazani D. Soroban/Abacus: Reference Guide 2013 - 150 pp. وديبمان آي.يا. تاريخ الحساب: دليل للمعلمين، الطبعة الثانية، منقحة، م: التربية، 1965 - 416 ص.

تمت دراسة طرق العد على السوروبان والمعداد الروسي. تم إجراء التحليل واستخلاص النتائج بشأن العمل المنجز. ولتقديم الدفاع عن العمل للجمهور، تم تقديم عرض تقديمي باستخدام برنامج Power Point.

وصف أجهزة العد القديمة

كان سلف المعداد عبارة عن لوح أو لوح مغبر مغطى بالرمال. ومن خلال تقسيم القماش المغبر إلى صفوف بعصا حادة، تم تمثيل معاني مختلفة للأرقام. تم تحقيق ذلك باستخدام علامات مختلفة تم رسمها على طول الخطوط. وفي وقت لاحق، في روما القديمة، استخدموا الألواح المصنوعة من الحجر والبرونز والعاج. واعتبرت الثقوب المصنوعة من الحجارة والعظام.

يضم متحف الآثار في نابولي عدادًا رومانيًا، وهو عبارة عن لوح به شرائح مقطوعة يتم من خلالها نقل الحصى. كان هناك ثمانية خطوط طويلة على السبورة وثمانية خطوط قصيرة فوق الخطوط الطويلة. يوجد فوق كل شريط طويل رمز يصف الغرض من الشريط (من اليسار إلى اليمين):

يشير إلى أن الشريط يُستخدم لإيداع رقم المليون؛

لإيداع مئات الآلاف من التفريغ؛

رتبة عشرات الآلاف؛

رتبة الآلاف؛

مئات الأماكن؛

رقم العشرات؛

وحدات الارقام.

يعني أن هذا الشريط يستخدم لإيداع الأوقية.

على الخطوط السبعة الطويلة اليسرى كانت هناك أربع حصوات، كل منها تساوي وحدة من الرقم المقابل للرقم. وعلى الخطوط السبعة القصيرة اليسرى كانت هناك حصاة واحدة تشير إلى خمس وحدات من التفريغ. يحتوي الشريط الطويل الثامن (الذي كان يستخدم لحساب الأوقية) على خمسة أحجار، يشير كل منها إلى وحدة الأوقية. والثامن القصير يحتوي على حصاة واحدة تشير إلى ست وحدات. على اللوح الذي على اليمين كان هناك خطان قصيران بحجر واحد يعني: - نصف أونصة؛ - ربع أونصة. شريط طويل به حجران يعني: - سدس أوقية.

في أغلب الأحيان، تم استخدام المعداد للحسابات النقدية للضرائب والتجارة.

العد على المعداد حل محل العد القديم على الأصابع.

السوروبان هو عداد ياباني ظهر في اليابان في القرن السادس عشر. السوروبان هو سليل المعداد.

يتكون السوروبان من عدد فردي من المتحدثين المرتبين رأسياً. كل تحدث يمثل رقما. عادة ما يكون هناك 13 منهم، ولكن هناك السوروبان مع 21 أو 23 أو 27 أو حتى 31 المتحدث. يسمح لك عدد أكبر من المتحدثين بكتابة أرقام أكبر، أو تمثيل عدة أرقام مرة واحدة على سوروبان واحد.

هناك 5 مفاصل معلقة على كل إبرة حياكة، مع فصل المفصل العلوي في كل إبرة حياكة عن المفاصل السفلية بواسطة حاجز.

تُسمى قطع الدومينو الأربعة السفلية قطع الدومينو "الأرضية"، وكل واحدة منها تمثل وحدة.

تسمى قطعة الدومينو العلوية "سماوية" ويتم احتسابها كخمسة "أرضية".

في الصفوف الابتدائية في المدارس اليابانية، لا يزال الأطفال يتعلمون الاعتماد على السوروبان.

المعداد الروسي

ظهرت في روسيا في مطلع القرنين الخامس عشر والسادس عشر واستخدمت بنشاط في التجارة حتى العقد الأخير من القرن العشرين. يستخدم العداد الروسي نظام الأرقام العشرية والقدرة على العمل مع الأرباع والأعشار والمئات من الأجزاء الكسرية. منذ إنشائها، ظلت الحسابات دون تغيير تقريبا.

مع ظهور الآلات الحاسبة الإلكترونية الرخيصة، أصبح العداد غير صالح للاستخدام تمامًا تقريبًا. حتى في وقت سابق، في أوائل الثمانينات، تم استبعاد التدريب على استخدام المعداد من المناهج الدراسية في الاتحاد السوفياتي.

يوجد أحد عشر شريطًا من إبر الحياكة ذات العظام على المعداد الروسي.

يبدأ الجزء الكسري بإبرة حياكة بها 4 عظام. ومنه إلى الأسفل هناك ثلاث إبر حياكة أخرى للجزء الكسري.

أعلى من الجزء الكسري هناك 10 أحجار نرد، بدءًا من خانة الآحاد وحتى خانة المليون.

طرق الحساب باستخدام أجهزة العد القديمة

طريقة وطريقة العد على العداد

في الموضع الأولي في جهاز "الصفر"، تتم محاذاة جميع الأحجار على طول الحافة السفلية، ويتم محاذاة الصف العلوي مع الحافة العلوية.

في الشريط الأول، وضعوا عددًا من الحصى بقدر الوحدات، وفي الشريط الثاني - كم عدد العشرات، وفي الثالث - كم مئات، وهكذا. في القسم العلوي، كل حصاة تساوي 5 في الشريط الأول، و50 في الشريط الثاني، وهكذا. الخطوط الثلاثة اليمنى كانت مخصصة للعد بالكسور.

تم إجراء الحسابات من اليسار إلى اليمين.

وبمقارنة المعداد القديم والمعداد الروسي، يمكن ملاحظة أن عملية الحساب تتم باستخدام نظام العد الخماسي، حيث يتم وضع الحصى من الأسفل إلى الأعلى، وفي المعداد الروسي تتم عملية الحساب باستخدام نظام العد العشري وحركة المعداد العشري. وقعت الحجارة من اليمين إلى اليسار.

طريقة وطريقة العد على السوروبان

يتكون المعداد من إطار مقسوم على عارضة. يوجد في الأعلى سطر واحد من العظام. وكل عظمة فيها تعني "خمسة". يوجد في الأسفل صفوف من البذور، كل منها يحتوي على 4 بذور. كل واحد منهم يرمز إلى "واحد". للراحة، تبدأ الحسابات بالصف الأوسط.

لإعادة ضبط السوروبان، يتم ضرب المعداد بخفة على الطاولة. بعد ذلك، يقوم إصبعان بتحريك الخرزات العلوية بعيدًا عن القسم، وفي السوروبان، تعمل دائمًا من الأعلى إلى الأسفل باستخدام إصبعي الإبهام والسبابة في كلتا اليدين.

اطلب رقمًا على السوروبان. إضافة

تحتاج أولاً إلى وضع الفصل الأول في المركز. صف بعد صف يشكل العدد الإجمالي، مرتبة حسب الرقم. يتم تنفيذ جميع الإجراءات على السوروبان من اليسار إلى اليمين. أولاً، يتم تأجيل الرقم الأكثر أهمية، وهكذا حتى الرقم الأدنى، بالترتيب. ثم، من اليسار إلى اليمين أيضًا، من ناحية البت، تحتاج إلى إضافة الرقم التالي. إذا كان الرقم مليئا بالبذور، فأنت بحاجة إلى إضافة حبة واحدة إلى أعلى رقم (على اليسار).

على سبيل المثال، 254+333=587:

1) ضع جانبا 254

2) أضف 333

3) نحصل على 587

الطرح

يتم الطرح باستخدام نفس نظام الجمع. الفرق هو أنه متى

إذا كان هناك نقص في الخرز، يتم أخذها من الرتبة العليا.

ضع 333 جانبًا، ثم اطرح منه 254

نحصل على 79

طريقة وطريقة العد على الحسابات الروسية

في الموضع الأولي، في الحسابات "الصفرية"، تتم محاذاة جميع قطع الدومينو إلى اليمين (كما هو موضح في الشكل). يمثل كل صف من قطع الدومينو رقمًا من رقم، وتكون الأرقام الموجودة فوق قطع الدومينو الأربعة. الوحدات أعلاه هي العشرات والمئات وما إلى ذلك، أدناه الأرباع والأعشار والأجزاء من المائة. مع هذا الترتيب، يكون من المناسب حساب الأموال، حيث توجد قرشات قيد الاستخدام. يتم تمييز قطع الدومينو المركزية باللون الأسود (للراحة).

رقم الطلب:

إذا أردنا وضع رقم على المعداد (من أجل إجراء عمليات حسابية به في المستقبل)، فنحن ببساطة نحتاج إلى تحريك قطع الدومينو المطلوبة إلى اليسار. على سبيل المثال، لطلب الرقم "3251.5"، نحرك ربعين (أو 5 أعشار)، وحدة واحدة، 5 عشرات، 2 مائتين و3 آلاف.

إضافة

لإضافة رقمين على المعداد، ما عليك سوى طلب رقم واحد باستخدام قطع الدومينو الخاصة بك، ثم تحريك كل رقم من الرقم الثاني إلى اليسار، بدءًا من الصفوف السفلية. إذا اتضح فجأة أنه لا يوجد ما يكفي من الدومينو في صف معين، فأنت بحاجة في هذا الصف إلى ترك أكبر عدد ممكن من الدومينو كما هو مفقود، وعلى المستوى أعلاه، قم بتحريك دومينو واحد آخر إلى اليسار. لفهم كيفية إضافة الأرقام بشكل صحيح على العداد بشكل أفضل، دعونا نلقي نظرة على المثال أدناه (987 + 134 = 1,121):

الطرح

تتم عملية الطرح على المعداد بنفس طريقة الجمع، من الأعلى إلى الأسفل. إذا لم يكن هناك ما يكفي من قطع الدومينو في الصف، فأنت بحاجة إلى ترك (10-x) من قطع الدومينو في هذا الصف، حيث x هو عدد قطع الدومينو المفقودة، وفي الصف أعلاه تحتاج إلى إزالة قطعة دومينو واحدة (حركها إلى اليمين ). وفيما يلي مثال (121 - 98 = 23):

عمليه الضرب

من أجل ضرب رقم في 2 أو 3، كل ما عليك فعله هو إضافة الرقم المحدد مع نفسه مرتين أو ثلاث مرات على التوالي. الضرب في 4 يتم بالضرب في 2 متبوعًا بضرب النتيجة في 2. الضرب في 5 يعني القسمة على 2، ثم الضرب في 10. في هذه الحالة، بعد القسمة على 2، يتم نقل الأرقام (القباب) إلى مستوى أعلى. يتم إجراء الضرب بأعداد كبيرة باستخدام مجموعة من الطرق الموضحة.

الضرب على المعداد ليس الأسرع أو الأسهل.

قسم

يعد تقسيم الحسابات الروسية إجراءً معقدًا إلى حد ما. إذا كان المثال مناسبًا، على سبيل المثال، تحتاج إلى قسمة 280 على 2، فأنت في الحقيقة تحتاج فقط إلى نقل نصف قطع الدومينو من كل صف إلى اليمين ثم تحصل على 140. لكن الأمثلة الأخرى، في معظمها، تتطلب خوارزميات معقدة.

تجربة مع أجهزة العد القديمة

مهمة:

المسافة من موسكو إلى يكاترينبورغ بالسكك الحديدية هي 1667 كم، من يكاترينبورغ إلى نوفوسيبيرسك 1524 كم. ومن موسكو إلى إيركوتسك 5042 كم. ما هي المسافة من نوفوسيبيرسك إلى إيركوتسك بالقطار؟

3.1 حل مسألة رياضية باستخدام السوروبان

أولاً، دعونا نجمع المسافة من موسكو إلى يكاترينبرج ومن يكاترينبرج إلى نوفوسيبيرسك:

1667+1524=3191 (كم)

نحصل على 3191

ثم نطرح المبلغ الناتج من المسافة من موسكو إلى إيركوتسك

5042-3191=1851 (كم)

نحصل على الجواب 1851 (كم)

الجواب: المسافة من نوفوسيبيرسك إلى إيركوتسك بالسكك الحديدية هي 1851 كم.

3.2. حل مسألة رياضية باستخدام العداد الروسي

أيضًا، في البداية، دعونا نجمع المسافة من موسكو إلى يكاترينبرج ومن يكاترينبرج إلى نوفوسيبيرسك:

1667+1524=3191(كم)

نحصل على 3191 (كم)

اطرح المبلغ الناتج من المسافة من موسكو إلى إيركوتسك

5042-3191=1851(كم)

الجواب: المسافة من نوفوسيبيرسك إلى إيركوتسك بالسكك الحديدية هي 1851 كم.

خاتمة

ومن خلال البحث، تعرفت على أنواع مختلفة من أجهزة العد القديمة. بعد دراسة طرق وأساليب العد، يمكنني أن أستنتج أن أجهزة العد المختلفة لها خصائص مختلفة، على سبيل المثال، جعل المعداد من الممكن الحساب عن طريق الجمع والطرح والضرب والقسمة، كما سمح لك بإجراء العمليات مع الكسور. لكن المعداد كان له عيوبه: كان من المستحيل حفظ النتيجة، ويمكن أن تسقط منه حصاة، ونتيجة لذلك تم فقدان الحساب بأكمله.

لعدة قرون، تم استخدام السوروبان بنشاط لتعليم الأطفال في البلدان الآسيوية. أصبحت أوروبا وأمريكا مهتمتين بالسوروبان في القرن الحادي والعشرين. وفي بلادنا ظهرت أولى المدارس لتعليم الحساب الذهني عام 2013. يعتقد اليابانيون المعاصرون أنه حتى اليوم، فإن تعلم العد باستخدام السوروبان له عدد من المزايا مقارنة بالعد التقليدي على الورق. تعمل هذه الطريقة على تدريب الدماغ، وزيادة عدد الروابط العصبية، وتعزيز تنمية الذكاء والإبداع. إنه بديل جيد للآلة الحاسبة عند القيام بواجبات الرياضيات في المدرسة الابتدائية. يتيح لك إجراء العمليات الحسابية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.

عيب السوروبان هو أنه من المستحيل حفظ نتيجة الحسابات.

تسمح لك العمليات الحسابية على العداد الروسي أيضًا بإجراء العديد من العمليات الحسابية: الجمع والطرح والضرب والقسمة وإجراء العمليات على الكسور، والتي سأدرسها في المستقبل.

تتمثل عيوب استخدام النتائج الروسية في عدم إمكانية حفظ النتائج كبيرة الحجم.

لقد أثبتت الفرضية بالأمثلة: يمكن إجراء الحسابات الرياضية المعقدة باستخدام أجهزة العد القديمة. من الممكن جمع وطرح أعداد كبيرة تصل إلى مليار أو أكثر. على وجه التحديد، في السوروبان الخاص بي، يصل العدد إلى مليون.

وبالتالي، أعتقد أن أجهزة العد القديمة، وهي المعداد الروسي والسوروبان، هي أسلاف جديرة بتكنولوجيا الحوسبة الحديثة.

قائمة المصادر والأدب المستخدم

أبوكين آي إيه، مايستروف إل. تاريخ تكنولوجيا الكمبيوتر. م: ناوكا، 1990 - 400 ص.

2. بيرنازاني د. سوروبان/أباكوس: دليل مرجعي، 2013 - 150 ص.

3. جوتر آر إس، من المعداد إلى الكمبيوتر. م: المعرفة. -1981 -180 ص.

4. ديبمان آي.يا. تاريخ الحساب: دليل للمعلمين،

الطبعة الثانية، المنقحة، م: التربية، 1965 - 416 ص.

موارد الإنترنت:

https://ru.wikipedia.org/wiki

http://all-ht.ru/inf/history/p_0_4.html

"العداد" هي كلمة لاتينية مشتقة من الكلمة اليونانية "أباكس" وتعني "الطاولة". يعد المعداد أحد أنواع أجهزة العد العديدة المستخدمة لحساب الأعداد الكبيرة. في العالم الحديث، يظل حساب الأرقام هذا ذا صلة، في الصين واليابان، يمكنك بسهولة العثور على التجار الذين يستخدمون المعداد لحساب تكلفة البضائع.

لكن ميزتها وميزتها الرئيسية هي أنها تساعد على تنمية المهارات الرياضية لدى الأطفال بشكل جيد وبسرعة. في مقال اليوم سنبدأ بالأساسيات ونكتشف ما هو المعداد: كيفية العد وتعليمات الاستخدام ومقطع فيديو قصير مع الدرس الأول.

المعداد هو أداة تستخدم في دروس الحساب الذهني لتعليم الطفل العد بسرعة وكفاءة. اقرأ مقالتي.

تاريخ العداد

من الصعب تخيل العد بدون أرقام. كانت أولى أجهزة العد هي أصابع الإنسان وأحياناً أصابع القدم. ولكن عندما ظهرت الحاجة إلى حساب شيء أكثر، توصلوا إلى نظام عد جديد.

المعداد هو أحد أجهزة العد العديدة التي تم اختراعها لحساب الأعداد الكبيرة.

أود اليوم أن أتحدث عن أقدم أنظمة الحوسبة التي لا تزال تستخدم حتى اليوم. هذه هي أنظمة العد الثلاثة الرئيسية: قلم سوان، والسوروبان، والمعداد الروسي. ولكل منهم اختلافاته الخاصة، دعونا نلقي نظرة سريعة على كل منها.

شوان بنغ

العداد (العداد)، أو باللغة الصينية سوان بان، عبارة عن لوح خشبي به كرات. كان هناك عظمتان على السطح العلوي و5 (2/5) على السطح السفلي. كان هذا هو الحال حتى عام 1850، وبعد ذلك تغير النمط قليلاً: بقيت حبة واحدة على السطح العلوي، و5 (1/5) على السطح السفلي.

السوروبان (العداد الحديث)

في اليابانية، كان المعداد يسمى سوروبان. كانت نسبة الخرز لديهم ¼. تقنيات العد في أنظمة العد اليابانية والصينية متشابهة، ولكن هناك اختلافات بينها. توجد في بلدنا مدارس تقوم بتدريس نظام العد والآخر. توفر المقالة معلومات على وجه التحديد حول السوروبان، حيث يتم استخدامه بنشاط في كل من اليابان وفي بلدنا لتعليم الأطفال.

المعداد الروسي

تم اختراعها في القرن السابع عشر وما زالت تستخدم حتى اليوم. يشبه تصميم المعداد نموذجًا لزوج من الأيدي البشرية (يحتوي كل صف على 10 خرزات، أي ما يعادل 10 أصابع في اليدين).

التعديل بواسطة لي كاي تشين

في عام 1958، قام العالم الصيني لي كاي تشين بدمج العداد والسوروبانوس في عداد واحد ونشر دليلًا للعداد الجديد. وفقًا للمؤلف، فإن الضرب والقسمة أسهل بكثير في الاستخدام باستخدام المعداد المعدل. بهذه الطريقة يمكنك حتى حساب الجذور التكعيبية للأرقام.

تظهر الصورة وجود السوروبان الياباني في الأعلى، والصيني سوان بينغ في الأسفل.

كيف تبدو النتائج؟

يحتوي العداد الحديث أو العداد الياباني أو السوروبان على كرة واحدة في الأعلى وأربع في الأسفل.

الحجارة العلوية لها قيمة 5، وتسمى أيضًا بالخرز السماوي. والصف السفلي (المكون من 4 أحجار) قيمته 1، ويطلق عليها حبات الأرض. هناك خط فاصل بينهما.

تبدأ قيم الخرزات من العمود الموجود في أقصى اليمين، وتساوي 1. ومن اليمين إلى اليسار، تزداد قيم الخرزات وتساوي 1، ثم 10، و100، وهكذا. الصورة أدناه توضح قيمة كل كرة على المعداد.

تعليمات لاستخدام حسابات العداد

أسهل طريقة لإظهار ذلك هي بمثال. لإضافة 1+3، عليك استخدام إبهامك للتحرك

كرة أرضية واحدة نحو الشريط الفاصل، ثم حرك ثلاث كرات أرضية أخرى واحصل على 4.

نظرًا لأن المعداد الحديث يحتوي على أربع خرزات أرضية فقط، وأنت، على سبيل المثال، تريد العد إلى خمسة، فيجب عليك تحريك خرزة سماوية واحدة إلى جانب الشريط الفاصل، وفي نفس الوقت تحريك جميع الكرات الأرضية إلى الأسفل.

وإذا كنت تريد أن يكون المجموع 7، فحرك كرتين أرضيتين إضافيتين إلى شريط النتائج. في المجموع، اتضح أن لديك كرة سماوية واحدة (أي ما يعادل 5) واثنين من الكرات الأرضية (1 لكل منهما). المجموع سبعة.

لحساب أعداد أكبر، استخدم الخرزات التالية. على سبيل المثال، كيفية إظهار 283؟ الصف الأول (الوحدات) سيكون عبارة عن ثلاث حبات ترابية؛ الصف الثاني عبارة عن كرة واحدة من الصف السماوي وثلاث من الصف الأرضي؛ الصف الثالث اثنان من الصف الأرضي. تظهر الصورة بوضوح كيف تبدو:

كيف تستخدم أصابعك؟

يمكن استخدام المعداد القياسي لإجراء عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة. كما أنها تستخدم لاستخراج الجذور المربعة والمكعبية.

تقنية الإصبع المناسبة أمر بالغ الأهمية لتحقيق إتقان الحساب. في حالة النسخة اليابانية من العداد (سوروبانا)، يتم استخدام السبابة والإبهام فقط.

تُظهر الصورة قصاصة من كتاب مدرسي ياباني يتحدث عن التقنية الصحيحة لتحريك الخرز. ويبين الإبهام المستخدم في عد الخرزات في السطح السفلي، والسبابة تستخدم في جميع الحالات الأخرى.

من الملائم إضافة الكرات الأرضية بإبهامك وطرحها بإصبع السبابة. ولكن من الأفضل جمع وطرح الكرات السماوية فقط بإصبع السبابة بيد واحدة.

أفترض أيضًا أنك مهتم بكيفية استخدام أصابعك بدلاً من المعداد. لدي قسم منفصل حول هذا في المقال.

درس فيديو 1: كيفية استخدام العداد العداد؟

كقاعدة عامة، يتم استيعاب معلومات الفيديو بشكل أفضل من الوصف. لذلك، أقترح النظر في درس بسيط ومفهوم حول مكان بدء العمل على المعداد.

وأخيرا، القليل من الواجبات المنزلية بالنسبة لك. حاول أن تحسب بنفسك الأرقام الموجودة في الحسابات. الرابط قابل للنقر.

في السابق، كان المعداد هو أداة العمل الرئيسية للصرافين والمحاسبين ومندوبي المبيعات. وبمساعدتهم، تم إجراء العمليات الحسابية بأعداد صغيرة وكبيرة. اليوم، حلت الآلات الحاسبة وأجهزة الكمبيوتر محل الأجهزة ذات الاستخدام الشامل، لكن المعلمين يلاحظون فوائد تعليم الأطفال العمليات الحسابية على الحسابات كجزء من التعليم قبل المدرسي وللتنمية العامة.

وفقا لمجلة فوربس، فإن المعداد الياباني هو ثاني أهم اكتشاف للحضارة. في اليابان والصين، يعد تعلم الآلة بمثابة دورة مدرسية إلزامية.

هيكل الحساب

الأداة هي النموذج الأكثر نجاحا لنظام الأرقام العشرية. عدادات الأطفال مصنوعة من قطع الدومينو الملونة. الخيار الأكثر تفضيلاً للأنشطة التنموية مصنوع من الخشب. فهي خفيفة وتوفر إحساسًا لطيفًا باللمس.

يمكن أن تحتوي الأداة على 8 أو 10 صفوف. في الموضع الأصلي، يتم نقل جميع العظام إلى الحافة اليمنى. يعمل كل صف على تعيين فئة من الأرقام - عشرات، مئات الآلاف، وما إلى ذلك. لطلب رقم معين، يتم نقل قطع الدومينو من اليمين إلى اليسار. على سبيل المثال، للاتصال بالرقم 42:

• عدد العشرات، 4، يوضع في صف واحد؛
• من ناحية أخرى - عدد الوحدات - 2.

لا يمكنك الانتقال إلى إتقان العمليات الحسابية إلا بعد أن يتعلم الطفل وضع الأرقام جانبًا بشكل صحيح. من الجيد أن يكون لدى أحد الوالدين مهارات مماثلة. يمكنك تعلم العد على المعداد، ومن ثم إجراء العمليات الحسابية بسرعة في رأسك، من خلال حضور دورة خاصة في الحساب الذهني. يتضمن البرنامج استخدام المعداد كأداة تعليمية رئيسية.

يمكن العثور على وصف تفصيلي لعمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة في موارد الإنترنت، ولكن التمارين العملية، بناءً على العديد من المراجعات، أكثر فعالية وتحقق النتائج بشكل أسرع.

ما هي العدادات؟

العداد للأطفال ضروري لنموهم الفكري. يعد العد للأطفال طريقة رائعة لتنمية قدرات طفلك الفكرية. لم تتوصل البشرية إلى تمثيل مرئي أفضل لنظام الأرقام العشرية من المعداد. من خلال تحريك قطع الدومينو، يمكنك دراسة تكوين الرقم وإتقان الجمع والطرح بسرعة. وبالإضافة إلى ذلك، تمارين مع المعداد:

• تطوير المهارات الحركية الدقيقة.
• تسمح لك بحل الأمثلة البسيطة بطريقة مرحة؛
• تحسين الذاكرة؛
• بناء الثقة والاستقلالية لدى الطفل؛
• تحفيز الملاحظة والمثابرة والتركيز.

كيفية اختيار العداد المناسب؟

لا ينبغي أن يكون المعداد الخشبي كبيرًا وثقيلًا جدًا. سيكون من غير الملائم للطفل أن يلعب بمثل هذه اللعبة. يجب عليك أيضًا الانتباه إلى حجم الخرزات. التفاصيل الصغيرة هي الأفضل لتطوير المهارات الحركية الدقيقة، ولكنها في الوقت نفسه تجعل رؤيتها أكثر صعوبة. الخرز الأكبر حجمًا أكثر ملاءمة بصريًا.

وبطبيعة الحال، يجب أن تكون اللعبة مصنوعة من مواد ذات جودة عالية. خلاف ذلك، فإنه ببساطة سوف ينهار بعد عدة استخدامات. من الأفضل شراء المعداد الخشبي. إنها مصنوعة ليس فقط من مواد طبيعية، ولكن أيضًا من مواد موثوقة إلى حد ما. إذا اخترت عدادًا لطفل صغير جدًا، فيجب أن يكون آمنًا. عند الاختيار، يجب عليك دراسة النموذج بعناية والتحقق أيضًا مما إذا كانت الخرزات ستنزلق. يتم بيع بعض العدادات مع الساعة. شراء مثل هذا النموذج أم لا هو شيء يجب أن تقرره بنفسك. بالطبع، إذا كان الطفل لا يعرف بعد ما هو الوقت، فإن هذا المعداد سيكون في متناول يدي.

في أي عمر يجب أن تبدأ في تعلم العد؟

يجب أن تبدأي باستخدام العداد عندما يبلغ طفلك 3 سنوات. في هذا الوقت، يمكنك بالفعل تعليم الأرقام من صفر إلى عشرة. عندما يتم اكتساب معرفة جديدة، يجب أن تكون المهام أكثر صعوبة. إذا كان عمر الطفل أقل من 3 سنوات، فيمكنه ببساطة اللعب بالمعداد، وبالتالي تطوير المهارات الحركية الدقيقة.

كيفية الاعتماد على المعداد؟

يجب أن يعرف الآباء كيفية تعليم أطفالهم الاعتماد على المعداد. لمعرفة كيفية تعليم الطفل الاعتماد على المعداد، يجب على الآباء أولاً إتقان خوارزمية العد. فيما يلي القواعد الأساسية:

• يبدأون في وضع البذور من الصف السفلي.
• اتجاه الحركة - من اليمين إلى اليسار؛
• عند الإضافة، يتم كتابة رقم واحد أولا، ثم تضاف إليه أرقام الثاني؛
• إذا لم يكن هناك ما يكفي من البلاط في الصف، فأنت بحاجة إلى استخدام العناصر الموجودة في صف واحد أعلى.

يتبع الطرح نفس المبدأ، ولكنه يبدأ من الصفوف العليا. هذه هي الطريقة التي تحتاجها للاعتماد على حسابات الأطفال.

فوائد الطبقات

عد العداد مفيد جدًا للأطفال. مع المعداد الخشبي، يمكنك التوصل إلى الكثير من الألعاب المثيرة للاهتمام للأطفال، على سبيل المثال، الذهاب إلى المتجر، ووضع الحلي وحفظها. خلال الفصول الدراسية:

• يقوم الأطفال بتطوير المهارات الحركية الدقيقة بشكل نشط؛
• تكوين الرقم سهل الفهم؛
• يتم تحفيز التفكير الإبداعي والذاكرة.

يساعد العداد أيضًا على:

• تطوير المهارات الحركية الدقيقة. يقوم الطفل بتحريك الخرز على طول المسارات، وبالتالي تدريب أصابعه.
• إدخال الرياضيات. تسمح لك ألعاب العداد بتعريف طفلك بالأرقام، وكذلك حل الأمثلة البسيطة.
• تطوير الخيال والذاكرة. يتيح لك المعداد الخشبي جعل أي نشاط أكثر إثارة للاهتمام. يمكنك سرد حكايات حول كيفية سير الخرز متعدد الألوان على طول المسارات، أو يمكنك تطوير قدرات طفلك على الملاحظة من خلال إضافة وطرح الخرز.
• تطوير المثابرة. كقاعدة عامة، الأطفال الصغار أذكياء للغاية. ومن الصعب عليهم الجلوس في مكان واحد. ومع ذلك، من خلال اللعب بالمعداد، سيتمكن طفلك تدريجيًا من التعود على الجلوس في مكان واحد لأكثر من خمس دقائق.

تعتبر التمارين باستخدام المعداد خيارًا ممتازًا للميزانية لإعداد طفلك للمدرسة. عند دخولهم الصف الأول بمهارات الرياضيات الأساسية، لن يجدوا صعوبة في إتقان العلوم الأساسية.

في العهد السوفييتي، تم استخدام جهاز مثل المعداد الحسابي الروسي من قبل البائعين في جميع المتاجر تقريبًا، وكذلك الممولين في البنوك والصرافين والمحاسبين وممثلي المهن الأخرى. ومع ذلك، في عصرنا هذا، ليس لدى الجميع فكرة عن كيفية الاعتماد على المعداد، حيث تم استبدال مكان جهاز العد هذا بأجهزة أكثر حداثة.

كيفية الاعتماد على المعداد: المبادئ الأساسية

عندما تتم محاذاة جميع قطع الدومينو في النتيجة مع الحافة الموجودة على الجانب الأيمن، فهذا يعني أن النتائج قد تم ضبطها على موضع الصفر. يوجد إجمالي 8 (أو 10) صفوف في المعداد، يمثل كل منها فئة معينة من الأرقام - من الوحدات إلى عشرات الآلاف (أو المئات والملايين، إذا كان المعداد يحتوي على 10 صفوف). لذلك، يشير الصف العلوي إلى عشرات الآلاف، والثاني من الأعلى - الآلاف، والثالث - المئات، والرابع - العشرات، والخامس - الوحدات، والسادس (لا يوجد سوى أربعة الدومينو) - الأرباع، والسابع - أعشار ( 0.1) والثامن من المائة (0.01).

كيفية العمل على العداد: لطلب أي رقم، تحتاج إلى نقل قطع الدومينو من فئة الأرقام المقابلة إلى اليسار. على سبيل المثال، لطلب الرقم 5844.75، تحتاج إلى تحريك 5 آلاف و8 مئات و4 عشرات و4 وحدات وثلاثة أرباع (أو 7 أعشار و5 أجزاء من مائة). إذا كان لا يزال من غير الواضح كيفية الاعتماد، فننصحك بقراءة مقالتنا.

العمليات الحسابية على الحسابات

يمكنك تعلم الاعتماد على المعداد إما بشكل مستقل أو تحت إشراف شخص يعرف بالفعل كيفية القيام بذلك. تعد إضافة العداد أمرًا بسيطًا للغاية: يجب عليك أولاً طلب الرقم الأول باستخدام قطع الدومينو، ثم تحريك الرقم الثاني من قطع الدومينو المتبقية من اليمين إلى اليسار. إذا لم يكن هناك ما يكفي منهم، فأنت بحاجة إلى نقل فئة واحدة من الدومينو إلى الأعلى، وتبدأ الإضافة دائمًا من الصفوف السفلية.

الطرح هو عملية عكسية، كل ما عليك فعله هو البدء بالطرح من الصفوف العلوية. في هذه الحالة، يتم بالطبع طرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر، وإذا لم يكن هناك ما يكفي من قطع الدومينو في بعض الصفوف، يتم طرح فئة واحدة أقل.

للاعتماد على المعداد مثل الآلة الحاسبة، يجب أن يكون لديك الكثير من الخبرة. وبالتالي، فإن الضرب والقسمة على العداد الروسي ليس أسهل وأسرع إجراء. على سبيل المثال، لضرب أي رقم في اثنين، تحتاج إلى إضافة هذا الرقم برقم ثانٍ من نفس الرقم، وينطبق الشيء نفسه على الضرب في ثلاثة. الضرب في 4 هو ضرب عدد في 2 ثم ضربه مرة أخرى في 2.

لضرب رقم في 5، تحتاج إلى قسمة الرقم على 2 والضرب في 10 (للضرب في 10، تحتاج إلى نقل قطع الدومينو إلى مستوى أعلى). يتم إجراء الضرب بأرقام أكبر من 5 باستخدام مجموعة من الطرق الموضحة.

أما بالنسبة للقسمة، فإن القيام بذلك باستخدام العد أمر صعب للغاية، وفي أغلب الأحيان، غير عقلاني.

بالنسبة لأولئك المهتمين بالتاريخ والذين يرغبون في التعرف على المهارات الإنسانية الأولى في العد، سيكون من المفيد قراءة مقالتنا.