A kísérleti eredmények általánosítása alapján.

Newton első törvénye

Newton első törvénye az inerciális vonatkoztatási rendszerek létezését feltételezi. Ezért más néven tehetetlenségi törvény. A tehetetlenség (más néven tehetetlenség) a test azon tulajdonsága, hogy mozgásának sebességét nagyságrendileg és irányában változatlan maradjon, ha nem hatnak erők, valamint a test azon tulajdonsága, hogy ellenálljon sebességének változásainak. A test mozgási sebességének megváltoztatásához bizonyos erőt kell alkalmazni, és ugyanazon erő hatásának eredményeként különböző testek más lesz: a testek különböző tehetetlenséggel (tehetetlenséggel) rendelkeznek, amelyek értékét tömegük jellemzi.

Modern megfogalmazás

A modern fizikában Newton első törvénye általában a következőképpen fogalmazódik meg:

Ahol p → = m v → (\displaystyle (\vec (p))=m(\vec (v)))- pont impulzus, v → (\displaystyle (\vec (v)))- sebességét, és t (\displaystyle t)- idő . Ennél a megfogalmazásnál, akárcsak az előzőnél, úgy gondoljuk, hogy egy anyagi pont tömege időben állandó.

Néha megkísérlik az egyenlet hatókörét kiterjeszteni d p ​​​​→ d t = F → (\displaystyle (\frac (d(\vec (p)))(dt))=(\vec (F))) változó tömegű testek esetén pedig. Az egyenlet ilyen tág értelmezése mellett azonban szükség van a korábban elfogadott definíciók jelentős módosítására és az olyan alapvető fogalmak jelentésének megváltoztatására, mint pl. anyagi pont, lendület és erő .

Megjegyzések

Ha több erő hat egy anyagi pontra, figyelembe véve a szuperpozíció elvét, Newton második törvénye a következőképpen írható:

m a → = ∑ i = 1 n F i → (\displaystyle m(\vec (a))=\sum _(i=1)^(n)(\vec (F_(i)))) d p ​​​​→ d t = ∑ i = 1 n F i → . (\displaystyle (\frac (d(\vec (p)))(dt))=\sum _(i=1)^(n)(\vec (F_(i))).)

Newton második törvénye, mint minden klasszikus mechanika, csak a fénysebességnél jóval kisebb sebességű testek mozgására érvényes. Amikor a testek a fénysebességhez közeli sebességgel mozognak, a második törvény relativisztikus általánosítását alkalmazzák, amelyet a speciális relativitáselmélet keretei között kapunk.

Figyelembe kell venni, hogy nem lehet figyelembe venni különleges eset(nál nél F → = 0 (\displaystyle (\vec (F))=0)).

Történelmi megfogalmazás

Newton eredeti megfogalmazása:

Érdekesség, hogy ha a vonatkoztatási rendszerhez hozzávesszük az inercialitás követelményét, akkor ebben a megfogalmazásban ez a törvény még a relativisztikus mechanikában is érvényes.

Newton harmadik törvénye

Ez a törvény leírja, hogyan hatnak egymásra két anyagi pont. Vegyünk például egy zárt rendszert, amely két anyagi pontból áll. Az első pont bizonyos erővel hathat a másodikra, a második pedig az elsőre erővel. Hogyan viszonyulnak az erők? Newton harmadik törvénye kimondja: a cselekvés ereje F → 1 → 2 (\displaystyle (\vec (F))_(1\-től 2-ig)) egyenlő nagyságú és ellentétes irányú az ellenerővel F → 2 → 1 (\displaystyle (\vec (F))_(2\to 1)).

Modern megfogalmazás

A törvény kimondja, hogy az erők csak párban jönnek létre, és minden, a testre ható erőnek van egy másik testből származó forrása. Más szóval, mindig az erő az eredmény interakciók tel. Önállóan, egymásra ható testek nélkül létrejövő erők létezése lehetetlen.

Történelmi megfogalmazás

Newton adta a következő megfogalmazást törvény:

Newton törvényeinek következményei

A Newton-törvények a klasszikus newtoni mechanika axiómái. Ezekből következnek a mechanikai rendszerek mozgásegyenletei, valamint az alábbiakban jelzett „megmaradási törvények”. Természetesen törvények is vannak (pl. egyetemes gravitáció vagy Hooke), amelyek nem következnek Newton három posztulátumából.

Mozgásegyenletek

Az egyenlet F → = m a → (\displaystyle (\vec (F))=m(\vec (a))) egy differenciálegyenlet: a gyorsulás a koordináta második deriváltja az idő függvényében. Ez azt jelenti, hogy egy mechanikai rendszer időbeni fejlődése (mozgása) egyértelműen meghatározható, ha a kezdeti koordinátáit és kezdősebességeit megadjuk.

Vegye figyelembe, hogy ha a világunkat leíró egyenletek elsőrendű egyenletek lennének, akkor az olyan jelenségek, mint a tehetetlenség, a rezgések és a hullámok, eltűnnének a világunkból.

A lendület megmaradásának törvénye

Az impulzusmegmaradás törvénye kimondja, hogy a rendszer összes testének impulzusainak vektorösszege állandó érték, ha a testek rendszerére ható külső erők vektorösszege egyenlő nullával.

A mechanikai energia megmaradásának törvénye

Newton törvényei és tehetetlenségi erői

A Newton-törvények használata magában foglalja egy bizonyos ISO megadását. A gyakorlatban azonban nem inerciális vonatkoztatási rendszerekkel kell számolnunk. Ezekben az esetekben a Newton második és harmadik törvényében tárgyalt erők mellett a mechanika bevezeti az ún. tehetetlenségi erők.

Általában kettő tehetetlenségi erőiről beszélünk különféle típusok. Az első típusú erő (D'Alembert tehetetlenségi erő) egy olyan vektormennyiség, amely egyenlő egy anyagi pont tömegének és gyorsulásának szorzatával, mínusz előjellel. A második típusú erők (Euleri tehetetlenségi erők) arra szolgálnak, hogy formális lehetőséget kapjunk a testek mozgásegyenleteinek nem inerciális vonatkoztatási rendszerben történő felírására olyan formában, amely egybeesik Newton második törvényének alakjával. Definíció szerint az Euler-féle tehetetlenségi erő egyrészt egy anyagi pont tömegének és a gyorsulási értékei közötti különbségnek a szorzatával egyenlő abban a nem inerciális vonatkoztatási rendszerben, amelyre ezt az erőt bevezették, és valamilyen inerciális vonatkoztatási rendszerben, a másikon. Az így meghatározott tehetetlenségi erőket a befelé ható erők határozzák meg valódi értelemben a szavak nem, hanem úgy hívják kitalált , látszólagos vagy ál-erők .

Newton törvényei a mechanika kurzus logikájában

Vannak módszertani különböző módokon a klasszikus mechanika megfogalmazása, vagyis az alapvető posztulátumok megválasztása, amelyek alapján azután levezetik a velejáró mozgástörvényeket és egyenleteket. A Newton-törvényeknek az empirikus anyagon alapuló axiómák státuszának megadása csak az egyik ilyen módszer („newtoni mechanika”). Ezt a megközelítést alkalmazzák Gimnázium, valamint a legtöbb egyetemi általános fizika szakon.

Egy alternatív megközelítés, amelyet elsősorban az elméleti fizika kurzusaiban használnak, a Lagrange-féle mechanika. A Lagrange-formalizmus keretein belül egy és egyetlen formula (a cselekvés rögzítése) és egy és egyetlen posztulátum (a testek úgy mozognak, hogy a cselekvés stacionárius) létezik, amely elméleti fogalom. Ebből levezethetjük az összes Newton-törvényt, bár csak a Lagrange-rendszerekre (különösen a konzervatív rendszerekre). Meg kell azonban jegyezni, hogy minden ismert alapvető kölcsönhatást pontosan leírnak a Lagrange-rendszerek. Sőt, a lagrangi formalizmus keretein belül könnyen megfontolhatóak olyan hipotetikus helyzetek, amelyekben a cselekvésnek más formája van. Ebben az esetben a mozgásegyenletek már nem hasonlítanak a Newton-törvényekhez, de maga a klasszikus mechanika továbbra is alkalmazható lesz.

Történelmi vázlat

A gépek használatának gyakorlata a feldolgozóiparban, az épületek építésében, a hajógyártásban és a tüzérség használatában Newton idejében lehetővé vált, hogy nagyszámú megfigyelést halmozzon fel a mechanikai folyamatokról. A tehetetlenség, erő, gyorsulás fogalma a 17. század folyamán egyre világosabbá vált. Galileo, Borelli, Descartes és Huygens mechanikáról szóló munkái már tartalmaztak minden szükséges elméleti előfeltételt ahhoz, hogy Newton logikus és következetes definíció- és tételrendszert alkosson a mechanikában.

Newton Principiájának oldala a mechanika axiómáival

Eredeti szöveg(lat.)

LEX I
Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quantenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.

LEX II
Mutationem motusproporcionalem esse vi motrici impressae et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

Actioni contrariam semper et aequalem esse responseem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.

E törvények orosz fordítását lásd az előző szakaszokban.

Newton szigorú definíciókat is adott az ilyenekre fizikai fogalmak, Hogyan lendület(Descartes nem egészen egyértelműen használta) és Kényszerítés. Bevezette a fizikába a tömeg fogalmát, mint a test tehetetlenségének mértékét, és ezzel egyidejűleg gravitációs tulajdonságait is (korábban a fizikusok használták ezt a fogalmat súly).

A 17. század közepén nem volt modern technológia differenciál- és integrálszámítás. A megfelelő matematikai apparátust az 1680-as években egyszerre hozta létre maga Newton (1642-1727), valamint Leibniz (1646-1716). Euler (1707-1783) és Lagrange (1736-1813) befejezte a mechanika alapjainak matematizálását.

Megjegyzések

1. Isaac Newton. A természetfilozófia matematikai alapelvei. A. N. Krylov latin nyelvű fordítása és jegyzetei / szerk. Polaka L.S. - M.: Nauka, 1989. - P. 40-41. - 690 s. - (A tudomány klasszikusai). - 5000 példányban. - ISBN 5-02-000747-1.
2. Targ S. M. Newton mechanikai törvényei// Fizikai enciklopédia: [5 kötetben] / Ch. szerk. A. M. Prohorov. - M.: Bolsaya Orosz enciklopédia, 1992. - T. 3: Magnetoplasma - Poynting-tétel. - P. 370. - 672 p. - 48.000 példány. - ISBN 5-85270-019-3.
3. Inerciális referenciakeret// Fizikai enciklopédia (5 kötetben) / Szerk.: akadémikus. A. M. Prokhorova. - M.: Szovjet Enciklopédia, 1988. - T. 2. - P. 145. - ISBN 5-85270-034-7.
4. « További jellemzők(a geometriai jellemzőihez képest) egy anyagi pont skaláris mennyisége m - az anyagi pont tömege, amely általánosságban lehet állandó vagy változó mennyiség. ... A klasszikus newtoni mechanikában egy anyagi pontot általában egy geometriai pont modellez, amelynek állandó tömege van), amely a tehetetlenségének mértéke." 137. o. Sedov L. I., Tsypkin A. G. A gravitáció és az elektromágnesesség makroszkopikus elméleteinek alapjai. M: Nauka, 1989.
5. Markeev A.P. Elméleti mechanika. - M.: CheRO, 1999. - P. 87. - 572 p."Egy anyagi pont tömegét állandó értéknek tekintjük, függetlenül a mozgás körülményeitől."
6. Golubev Yu F. Az elméleti mechanika alapjai. - M.: MSU, 2000. - P. 160. - 720 p. - ISBN 5-211-04244-1. « Axióma 3.3.1. Egy anyagi pont tömege nemcsak időben, hanem az anyagi pont és a többi anyagi pont kölcsönhatása során is megőrzi értékét, függetlenül azok számától és a kölcsönhatások természetétől.”

Emlékezik!!!

• Egy anyagi pont dinamikája Newton három törvényén alapul.
• Newton első törvénye - a tehetetlenség törvénye
• Test alatt olyan anyagi pontot értünk, amelynek mozgását inerciális vonatkoztatási rendszerben tekintjük.

1. Összeállítás

"Léteznek olyan tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerek, amelyekhez képest a test, ha más erő nem hat rá (vagy más erők hatását kiegyenlítik), nyugalomban van, vagy egyenletesen és egyenesen mozog."

2. Meghatározás

Newton első törvénye - minden anyagi pont (test) nyugalmi vagy egységes állapotot tart fenn egyenes vonalú mozgás amíg más testek befolyása nem kényszeríti őt ezen állapot megváltoztatására.

Newton első törvénye – a tehetetlenség törvénye (Galileo származtatta a tehetetlenségi törvényt)

Tehetetlenségi törvény: Ha nincs külső hatás a testre, akkor ez a test nyugalmi állapotot vagy egyenletes egyenes vonalú mozgást tart fenn a Földhöz képest.

Inerciális referenciarendszer (IRS)- olyan rendszer, amely vagy nyugalomban van, vagy egyenletesen és egyenesen mozog valamely más inerciarendszerhez képest. Azok. egy vonatkoztatási rendszer, amelyben teljesül Newton 1. törvénye.

• Testtömeg– a tehetetlenségének mennyiségi mértéke. SI-ben kilogrammban mérik.
• Kényszerítés– a testek kölcsönhatásának mennyiségi mérőszáma. Az erő egy vektormennyiség, és newtonban (N) mérik. Azt az erőt, amely ugyanazt a hatást fejti ki egy testre, mint több egyidejűleg ható erő, ezen erők eredőjének nevezzük.

3. Képlet

Nincs képlet. Newton első törvényének képlete nem létezik.

Newton első törvénye két fontos állítást tartalmaz:

1. minden testnek van tehetetlenségi tulajdonsága;
2. inerciális vonatkoztatási rendszerek léteznek.

Ez érdekes.

Mint az első a három törvény közül. Ezért ezt a törvényt úgy hívják Newton első törvénye.

Első törvény mechanika, vagy tehetetlenségi törvény Newton a következőképpen fogalmazta meg:

Bármely test nyugalmi állapotban vagy egyenletes egyenes vonalú mozgásban van mindaddig, amíg meg nem változtatja ezt az állapotát az alkalmazott erők hatására.

Bármely testet körülvesz, legyen az nyugalmi vagy mozgó, más testek is, amelyek közül néhány vagy mindegyik valamilyen módon hatnak a testre, és befolyásolják annak mozgási állapotát. A környező testek hatásának megismeréséhez minden egyes esetet meg kell vizsgálni.

Tekintsünk minden nyugalmi testet, amelynek nincs gyorsulása, és a sebessége állandó és egyenlő nullával. Tegyük fel, hogy egy gumizsinórra felfüggesztett labda lesz. A Földhöz képest nyugalomban van. A labda körül sokféle test található: a zsinór, amelyen lóg, sok tárgy a szobában és más helyiségekben, és természetesen a Föld. Azonban ezeknek a testeknek a labdára gyakorolt ​​​​hatása nem ugyanaz. Ha például bútorokat távolít el egy szobából, az nem lesz hatással a labdára. De ha elvágja a zsinórt, a labda a Föld hatása alatt gyorsulással kezd lefelé esni. De amíg a zsinórt el nem vágták, a labda nyugalomban volt. Ez az egyszerű kísérlet megmutatja, hogy a labdát körülvevő testek közül csak kettő befolyásolja észrevehetően: a gumizsinór és a Föld. Együttes hatásuk biztosítja a labda nyugalmi állapotát. Amint az egyik testet, a zsinórt eltávolították, a béke állapota felborult. Ha lehetséges lenne eltávolítani a Földet, az a labda békéjét is megzavarná: az ellenkező irányba indulna el.

Innen arra a következtetésre jutunk, hogy két test – a zsinór és a Föld – tevékenysége a labdán kompenzálja (kiegyensúlyozza) egymást. Amikor azt mondják, hogy két vagy több test cselekvése kompenzálja egymást, ez azt jelenti, hogy közös cselekvésük eredménye ugyanaz, mintha ezek a testek egyáltalán nem léteznének.

A vizsgált példa a többi hasonló példához hasonlóan lehetővé teszi következő kimenet: ha a testek cselekvései kompenzálják egymást, akkor ezeknek a testeknek a hatása alatt álló test nyugalomban van.

Így az egyikhez érkeztünk a mechanika alaptörvényei amelyet úgy hívnak Newton első törvénye:

Vannak olyan referenciarendszerek, amelyekhez képest a mozgó testek állandó sebességet tartanak, ha más testek nem hatnak rájuk, vagy más testek hatását kompenzálják.

Azonban, mint az idő múlásával kiderült, Newton első törvénye csak ben teljesül inerciális referenciarendszerek. Ezért abból a szempontból modern ötletek Newton törvénye a következőképpen fogalmazódik meg:

Inerciális referenciarendszereknek nevezzük azokat a referenciarendszereket, amelyekhez képest a szabad test a külső hatásokat kompenzálva egyenletesen és egyenesen mozog..

Szabad test ebben az esetben olyan testet nevezünk, amelyre más testek nem hatnak.

Nem szabad elfelejteni, hogy Newton első törvénye azokkal a testekkel foglalkozik, amelyek anyagi pontként ábrázolhatók.

Gyors válasz: csak 3 törvény.

Isaac Newton matematikusként, csillagászként, mechanikusként és a klasszikus fizika egyik megalapítójaként ismert, 1643-ban született Angliában. A „Természetfilozófia matematikai alapelvei” című mű szerzője, ahol felvázolta a mechanika három törvényét és az egyetemes gravitáció törvényét. Ez utóbbi nem a mechanika alaptörvénye, így Newton törvényei három.

Newton első törvénye (tehetetlenségi törvény)

Newton első törvénye az inerciális vonatkoztatási rendszerek létezését feltételezi. A tehetetlenség a test azon tulajdonsága, hogy mozgási sebességét változatlanul tartsa (nagyságban és irányban egyaránt), ha a testre nem hat erő. A test sebességének megváltoztatásához bizonyos erővel kell rá hatni. Természetesen egyenlő nagyságú erők hatásának eredménye különböző testek más lesz. Így azt mondják, hogy a testek tehetetlensége eltérő. A tehetetlenség a testek azon tulajdonsága, hogy ellenállnak a sebességük változásának. A tehetetlenség mértékét a testsúly jellemzi.

Newton második törvénye

Newton második törvénye egy differenciális mozgástörvény, amely leírja az anyagi pontra kifejtett erő és a pont ebből eredő gyorsulása közötti kapcsolatot. Valójában Newton második törvénye bevezeti a tömeget, mint egy anyagi pont tehetetlenségének megnyilvánulásának mértékét a kiválasztott tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerben (IFR).

Newton harmadik törvénye

A cselekvési erő egyenlő a reakcióerővel. Definíciója a következő: két test egymásra ható erői egyenlő nagyságúak és ellentétes irányúak.

Newton klasszikus gravitációs elmélete

A gravitációs kölcsönhatást leíró törvény a klasszikus mechanika keretein belül.

Hány törvénye van Newtonnak?

Newton 1687-ben, a The Mathematical Principles of Natural Philosophy című alapművében a matematikai munkásságából vonja le a fő következtetéseket. Itt olyan tudományos fordulatot hajt végre, amely népszerűvé vált a matematika és a fizika elméleti vonatkozásainak megváltoztatásában, például: tömeg, tehetetlenség, erő, mozgásmennyiség, súlypont stb. .d. Így Newton első törvényének a neve: a tehetetlenség törvénye, mivel a mozgást semmilyen befolyás nem támogatja.

o mozgás tehetetlenséggel. A tehetetlenség az a jelenség, amikor a test megtartja a mozgási sebességét, amikor a testre nem hat erő, vagy az összes ható erő vektorösszege nulla Második törvény: F erő hatására egy t tömegű test olyan A gyorsulást kap, hogy a tömeg és a gyorsulások szorzata egyenlő lesz a ható erővel. Második törvény képlete Vagyis a mozgás differenciális törvénye, amely leírja az anyagi pontra kifejtett erő és a pont ebből adódó gyorsulása közötti kapcsolatot. Harmadik törvény: Egy cselekvésnek mindig van egyforma és ellentétes reakciója, különben két test egymásra ható kölcsönhatása egyenlő és ellentétes irányú A törvény a pár kölcsönhatás elvét tükrözi. Vagyis a természetben minden erő párban születik A törvény a pár kölcsönhatás elvét tükrözi. Vagyis a természetben minden erő párban születik. A Newton-törvények a mechanika alaptörvényei. Ezekből levezethetők a mechanikai rendszerek mozgásegyenletei. Azonban nem minden mechanikai törvény vezethető le Newton törvényeiből. Például az egyetemes gravitáció törvénye vagy a Hooke-törvény nem Newton három törvényének következményei.

A leginkább ismert törvények Newton, úgy tűnik, három alapvetőnek nevezhető (legalábbis azok, amelyeket az iskolában tanítottak nekünk). Az első egy test nyugalmi állapotának vagy mozgásának megőrzését írja le, de csak akkor, ha más erők kívülről nem hatnak rá. A második a lendület vagy impulzus változását magyarázza, a harmadik pedig azt a törvényt fogalmazza meg (olyan egyszerűnek tűnik), hogy a cselekvés ereje egyenlő a reakcióerővel (és leegyszerűsítve, ami körbe-körbe megy, az jön). Ja igen, teljesen megfeledkeztem a híres almáról, ami a fejére esett, ami után megjelent az egyetemes gravitáció törvénye. De ennek így kell lennie zseniális ember, hogy egy látszólag hétköznapi eseményt összekapcsoljunk egy ilyen törvénnyel.

Hány Newton-törvény létezik?

Van még valaki azon a háromon kívül, amelyeket mindannyian tanulunk a fizikaórákon?

Valójában a klasszikus mechanika három törvényét, annak alapját Newtonról nevezik.

Aztán az egyetemes gravitáció törvénye...

Tehát az iskolában Newton négy törvényét tanulják, csak az utolsónak nem ez a neve, bár a felfedezője Newton.

Mind a négy törvény a bolygók megfigyeléséből és Kepler empirikus törvényeiből származik (Tycho Brahe csillagász adatai alapján).

Tehát az alma története csak legenda.

Ezenkívül Newton optikával foglalkozott, és felfedezte a fehér fény összetételét (prizmák segítségével).

Azt is bebizonyította, hogy bármilyen szín szintetizálható három alapszín (piros, kék, zöld) bizonyos arányú keverésével.

Felfedezte a Newton-gyűrűknek nevezett optikai jelenséget, amely a fény interferenciáján alapul.

Ráadásul Newton törvényei (ha szigorúan vesszük) a mechanikára nem három.

Három olyan, amelyet általában az iskolában tanulnak, és ez a lineáris mozgásra vonatkozik.

A helyzet az, hogy Newton törvényei a forgó mozgásra is léteznek.

Csak hat egyenlet...

De természetesen nincs teljes analógia köztük.

Hasonló kérdésre már válaszoltam, és a válaszadás során még sok új dolgot is felfedeztem magam számára. Kiderült, hogy Newton három törvénye, amelyeket az iskolában tanultunk, nem minden, amit a nagy angolnak sikerült felfedeznie. Newton a differenciálszámítás alapjait tanulmányozta; Newton negyedik törvényét az egyetemes gravitáció törvényének tekintik – amit már jóval előtte próbáltak megérteni, de Sir Isaac képes volt matematikai alapot adni a következtetésekhez. Newton emellett tanulmányozta az optikát, a fizika legkedveltebb ágát az iskolások körében, és még az interferencia jelenségét is felfedezte – ugyanazokat a Newton-gyűrűket. De Newton nevéhez kapcsolódik egy ötödik törvény is - ez a hőátadás törvénye, amelyet hivatalosan Newton-Richmann törvénynek neveznek.

Öt törvény és sok posztulátum - ez a nagy fizikus és szabadkőműves munkájának eredménye.

Általánosságban elmondható, hogy Newton három törvénye a klasszikus mechanika alapjául szolgáló három törvény gyűjtőneve. Nekik köszönhetően minden mechanikai rendszerre fel lehet írni a mozgásegyenleteket, és ismerni kell az azt alkotó testek erőkölcsönhatásait. Ezeket a törvényeket Isaac Newton 1687-ben írt „Mathematical Principles of Natural Philosophy” című könyvében fogalmazta meg. Erről ismert Érdekes tény, hogy a tehetetlenség törvényének megfogalmazásakor Isaac Newton Galileo Galilei munkáira támaszkodott, aki elsőként értette meg annak a kijelentésnek a tévedését, hogy „egy test, amelyen semmi sem cselekszik, csak nyugodhat”.

A kettes számú con azt mondja, hogy a test sebességének változásának oka a környező testek ráhatása. Newton harmadik törvénye a következő megfogalmazáson alapul: „amikor két test kölcsönhatásba lép, az egymásra ható erők egyenlő nagyságúak és ellentétes irányúak.” Így a klasszikus mechanika alapját képező Newton-törvények a nem relativisztikus mozgásokban részt vevő makroszkopikus testek kölcsönhatásait veszik figyelembe (vagyis sebességük jóval kisebb, mint a fénysebesség). De minden mellett a testeket anyagi pontoknak írják le, de a mozgást az inerciális vonatkoztatási rendszerekhez viszonyítva tekintik.

www.bolshoyvopros.ru

Új törvények- három törvény, amely a klasszikus mechanika alapját képezi, és lehetővé teszi bármely mechanikai rendszer mozgásegyenleteinek felírását, ha ismertek az alkotó testekre ható erők. Először Isaac Newton fogalmazta meg teljesen a „Mathematical Principles of Natural Philosophy” (1687) című könyvében.

Newton első törvénye az inerciális vonatkoztatási rendszerek létezését feltételezi. Ezért más néven Tehetetlenségi törvény. A tehetetlenség a test azon tulajdonsága, hogy mozgásának sebességét változatlanul tartsa (nagyságban és irányban egyaránt), ha a testre semmilyen erő nem hat. A test sebességének megváltoztatásához bizonyos erővel kell rá hatni. Természetesen a különböző testekre azonos nagyságú erők hatásának eredménye eltérő lesz. Így azt mondják, hogy a testek tehetetlensége eltérő. A tehetetlenség a testek azon tulajdonsága, hogy ellenállnak a sebességük változásának. A tehetetlenség mértékét a testsúly jellemzi.

A modern fizikában Newton első törvénye általában a következőképpen fogalmazódik meg:

Léteznek olyan referenciarendszerek, amelyeket inerciálisnak neveznek, és amelyekhez képest az anyagi pontok, amikor nem hatnak rájuk erők (vagy kölcsönösen kiegyensúlyozott erők hatnak rájuk), nyugalmi állapotban vagy egyenletes egyenes vonalú mozgásban vannak.

Newton a „Mathematical Principles of Natural Philosophy” című könyvében a következőképpen fogalmazta meg a mechanika első törvényét:

Minden test nyugalmi állapotban vagy egyenletes és egyenes vonalú mozgásban marad mindaddig, amíg az alkalmazott erők rá nem kényszerítik ezen állapot megváltoztatására.

Modern szempontból ez a megfogalmazás nem kielégítő. Először is, a „test” kifejezést az „anyagi pont” kifejezéssel kell helyettesíteni, mivel egy véges méretű test külső erők hiányában is képes forgó mozgást végezni. Másodszor, és ez a fő, Newton munkájában egy abszolút stacionárius vonatkoztatási rendszer, vagyis az abszolút tér és idő létezésére támaszkodott, és a modern fizika elutasítja ezt az elképzelést. Másrészt egy tetszőleges (például forgó) vonatkoztatási rendszerben a tehetetlenség törvénye hibás, ezért a newtoni megfogalmazást az inerciális vonatkoztatási rendszerek létezésének posztulátuma váltotta fel.

Newton második törvénye egy differenciális mozgástörvény, amely leírja az anyagi pontra kifejtett erő és a pont ebből eredő gyorsulása közötti kapcsolatot. Valójában Newton második törvénye bevezeti a tömeget, mint egy anyagi pont tehetetlenségének megnyilvánulásának mértékét a kiválasztott tehetetlenségi referenciakeretben (IFR).

Feltételezzük, hogy egy anyagi pont tömege időben állandó, és független mozgásának és más testekkel való kölcsönhatásnak minden jellemzőjétől.

Inerciális vonatkoztatási rendszerben az állandó tömegű anyagi pont által felvett gyorsulás egyenesen arányos a rá ható összes erő eredőjével és fordítottan arányos a tömegével.

Nál nél megfelelő választás mértékegység, ez a törvény képletként írható fel:

Newton második törvénye ekvivalens formában is megfogalmazható az impulzus fogalmával:

Inerciális vonatkoztatási rendszerben egy anyagi pont lendületének változási sebessége megegyezik a rá ható összes külső erő eredőjével.

Ha több erő hat egy anyagi pontra, figyelembe véve a szuperpozíció elvét, Newton második törvénye a következőképpen írható:

Newton második törvénye, mint minden klasszikus mechanika, csak a fénysebességnél jóval kisebb sebességű testek mozgására érvényes. Amikor a testek a fénysebességhez közeli sebességgel mozognak, a második törvény relativisztikus általánosítását alkalmazzuk, amelyet a kereten belül kapunk. speciális elmélet relativitás.

Történelmi megfogalmazás

Newton eredeti megfogalmazása:

A lendület változása arányos az alkalmazottal hajtóerőés annak az egyenesnek az irányában következik be, amely mentén ez az erő hat.

Érdekesség, hogy ha a vonatkoztatási rendszerhez hozzávesszük az inercialitás követelményét, akkor ebben a megfogalmazásban ez a törvény még a relativisztikus mechanikában is érvényes.

Modern készítmény

Az anyagi pontok kölcsönhatásba lépnek egymással azonos természetű erők által, amelyek a pontokat összekötő egyenes mentén irányulnak, egyenlő nagyságrendű és ellentétes irányú:

A törvény kimondja, hogy az erők csak párban jönnek létre, és minden, a testre ható erőnek van egy másik testből származó forrása. Más szóval, mindig az erő az eredmény interakciók tel. Önállóan, egymásra ható testek nélkül létrejövő erők létezése lehetetlen.

Newton a törvény következő megfogalmazását adta:

Egy cselekvésnek mindig van egyforma és ellentétes reakciója, különben két test egymásra ható kölcsönhatása egyenlő és ellentétes irányú.

A Lorentz-erő esetében Newton harmadik törvénye nem teljesül. Érvényessége csak úgy állítható vissza, ha újrafogalmazzuk a lendület megmaradásának törvényeként a részecskék és az elektromágneses tér zárt rendszerében.

A lendület megmaradásának törvénye

Az impulzusmegmaradás törvénye kimondja, hogy a rendszer összes testének impulzusainak vektorösszege állandó érték, ha a testek rendszerére ható külső erők vektorösszege egyenlő nullával.

A mechanikai energia megmaradásának törvénye

Továbbá, ha minden erő konzervatív, akkor felmerül a mechanikai energia megmaradásának törvénye kölcsönható testek: teljes mechanikus energia a testek zárt rendszere, amelyek között csak konzervatív erők hatnak, állandó marad.

A Newton-törvények a mechanika alaptörvényei. Ezekből levezethetők a mechanikai rendszerek mozgásegyenletei. Azonban nem minden mechanikai törvény vezethető le Newton törvényeiből. Például az egyetemes gravitáció törvénye vagy a Hooke-törvény nem Newton három törvényének következményei.

A Newton második és harmadik törvényében tárgyalt erők mellett a mechanika bevezeti az ún. tehetetlenségi erők. Általában két különböző típusú tehetetlenségi erőről beszélünk. Az első típusú erő (D'Alembert tehetetlenségi erő) egy olyan vektormennyiség, amely egyenlő egy anyagi pont tömegének és gyorsulásának szorzatával, mínusz előjellel. A második típusú erők (Euleri tehetetlenségi erők) arra szolgálnak, hogy formális lehetőséget kapjunk a testek mozgásegyenleteinek nem inerciális vonatkoztatási rendszerben történő felírására olyan formában, amely egybeesik Newton második törvényének alakjával.

Definíció szerint az Euler-féle tehetetlenségi erő egyrészt egy anyagi pont tömegének és a gyorsulási értékei közötti különbségnek a szorzatával egyenlő abban a nem inerciális vonatkoztatási rendszerben, amelyre ezt az erőt bevezették, és bizonyos tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerben, másrészt a bennük lévő erők által így meghatározott tehetetlenségi erők nem a Newton-törvények értelmében. Ez a tény szolgál alapul annak az állításnak, hogy ők ők nem fizikai erők ; ugyanazt a gondolatot fejezi ki az elhívásuk kitalált , látszólagos vagy ál-erők .

Newton törvényei és a Lagrange-mechanika

A Newton-törvények csak az egyik módja a klasszikus mechanika megfogalmazásának. A Lagrange-féle mechanika keretein belül egyetlen képlet (hatásrekord) és egyetlen posztulátum (a testek úgy mozognak, hogy a cselekvés stacionárius) létezik, és ebből az összes Newton-törvény levezethető, azonban csak a Lagrange-rendszerekre (in különösen a konzervatív rendszerek esetében). Meg kell azonban jegyezni, hogy minden ismert alapvető kölcsönhatást pontosan leírnak a Lagrange-rendszerek. Sőt, a lagrangi formalizmus keretein belül könnyen megfontolhatóak olyan hipotetikus helyzetek, amelyekben a cselekvésnek más formája van. Ebben az esetben a mozgásegyenletek már nem hasonlítanak a Newton-törvényekhez, de maga a klasszikus mechanika továbbra is alkalmazható lesz.

Mozgásegyenletek megoldása

Az F > = m a > =m> egyenlet egy differenciálegyenlet: a gyorsulás a koordináta második deriváltja az idő függvényében. Ez azt jelenti, hogy egy mechanikai rendszer időbeni fejlődése (mozgása) egyértelműen meghatározható, ha a kezdeti koordinátáit és kezdősebességeit megadjuk.

Vegye figyelembe, hogy ha a világunkat leíró egyenletek elsőrendű egyenletek lennének, akkor az olyan jelenségek, mint a tehetetlenség, a rezgések és a hullámok, eltűnnének a világunkból.

Newton tér és idő

A modern fizika felhagyott a klasszikus newtoni fizika abszolút tér és idő fogalmával. A relativisztikus elmélet bebizonyította, hogy a tér és az idő relatív. A fizika- és filozófiatörténeti művekben láthatóan nincsenek gyakrabban ismétlődő kifejezések. Azonban minden nem ilyen egyszerű, és az ilyen kijelentések bizonyos (bár nyelvileg) pontosításokat igényelnek. Az eredethez való visszatérés azonban néha nagyon hasznosnak bizonyul a tudomány jelenlegi állásának megértéséhez.

Az idő, mint tudjuk, egységes periodikus folyamattal mérhető. Idő nélkül azonban honnan tudjuk, hogy a folyamatok egyenruha? Nyilvánvalóak az ilyen elsődleges fogalmak meghatározásának logikai nehézségei. Az óra egységességét fel kell tételezni, és az idő egyenletes múlásának nevezni. Például, ha az időt egyenletes és lineáris mozgással határozzuk meg, ezzel Newton első törvényét az idő egyenletes múlásának definíciójává alakítjuk. Az óra egyenletesen jár, ha egy test, amelyre nem hatnak erők, egyenesen és egyenletesen mozog (ennek az órajelnek megfelelően). Ebben az esetben a mozgást egy inerciális vonatkoztatási rendszerhez viszonyítva képzeljük el, amelynek meghatározásához Newton első törvényére és egy egyenletesen futó órára is szüksége van.

Egy másik nehézség abból adódik, hogy két, egy adott pontossági szinten egyformán egyenletes folyamat pontosabb méréssel viszonylag egyenetlennek bizonyulhat. És folyamatosan szembesülünk azzal, hogy egyre megbízhatóbb mércét kell választani az idő múlásának egységességére.

Mint már említettük, a folyamatot egységesnek tekintik, és az időmérés a segítségével elfogadható mindaddig, amíg az összes többi jelenséget a lehető legegyszerűbben leírják. Nyilvánvalóan bizonyos fokú absztrakcióra van szükség az idő ilyen módon történő meghatározásához. A megfelelő óra folyamatos keresése összefügg azzal a meggyőződésünkkel, hogy az időnek valamilyen objektív tulajdonsága az egyenletes tempó.

Newton jól tudta, hogy vannak ilyen nehézségek. Sőt, „Elvek”-ben bevezette az abszolút és a relatív idő fogalmát, hogy hangsúlyozza az absztrakció, a relatív (közönséges, mért) idő alapján történő meghatározás szükségességét bizonyos matematikai modellje - az abszolút idő. ÉS abban az idő lényegének megértése nem tér el a moderntől, bár ennek köszönhető terminológiai különbségek volt némi zavar.

Térjünk át a „Természetfilozófia matematikai alapelveire” (1687). Newton abszolút és relatív idő definíciójának rövidített megfogalmazásai a következők: Az abszolút (matematikai) idő, bármiféle külső kapcsolat nélkül, egyenletesen folyik. A relatív (közönséges) idő az időtartam mértéke, amelyet az érzékszervek bármilyen mozgással felfognak. E két fogalom kapcsolata és szükségszerűsége jól látható a következő magyarázatból: Az abszolút időt a csillagászatban az időegyenlet különbözteti meg a hétköznapi szoláris időtől. A természetes szoláris napok ugyanis, amelyeket a szokásos időmérésben egyenlőnek veszünk, valójában nem egyenlőek egymással. Ezt az egyenlőtlenséget a csillagászok korrigálják annak érdekében, hogy az égitestek mozgásának mérésénél pontosabb időt használjanak. Lehetséges, hogy nincs olyan egyenletes mozgás (a természetben), amellyel az időt tökéletes pontossággal lehetne mérni. Minden mozgás gyorsulhat vagy lassulhat, de az abszolút idő folyása nem változhat. Newton relatív ideje a mért idő, míg az abszolút idő a matematikai modellje, amelynek tulajdonságai a relatív időből az absztrakción keresztül származnak. Általánosságban elmondható, hogy az időről, térről és mozgásról szólva Newton folyamatosan hangsúlyozza, hogy ezeket érzékszerveink felfogják, és így közönségesek (relatívak): A relatív mennyiségek nem ugyanazok a mennyiségek, amelyeknek a nevét általában adják, hanem csak az eredmények eredményei. az említett mennyiségek (igaz vagy hamis) mérései, amelyeket az érzékszervek felfognak, és általában maguknak a mennyiségeknek tekintik. E fogalmak modelljének felépítése megköveteli matematikai (abszolút) objektumok bevezetését, néhány ideális entitást, amelyek nem függenek a műszerek pontatlanságától. Newton kijelentését, miszerint „az abszolút idő egyenletesen folyik, anélkül, hogy bármi külsővel bármiféle kapcsolatban lenne”, általában az idő mozgástól való függetlensége értelmében értelmezik. Azonban, amint a fenti idézetekből kitűnik, Newton arról beszél, hogy elvonatkoztatni kell bármely óra egyenletes működésének esetleges pontatlanságaitól. Számára az abszolút és a matematikai idő szinonimája!

Newton sehol nem tárgyalja azt a kérdést, hogy az idő sebessége eltérő lehet a különböző relatív terekben (referenciarendszerekben). Természetesen a klasszikus mechanika az idő múlásának ugyanazt az egységességét jelenti minden referenciarendszerre. Az időnek ez a tulajdonsága azonban annyira nyilvánvalónak tűnik, hogy a megfogalmazásaiban nagyon precíz Newton nem tárgyalja és nem fogalmazza meg mechanikája egyik definíciójaként vagy törvényeként. Az időnek ezt a tulajdonságát vetette el a relativitáselmélet. Abszolút ugyanabban az időben Newton felfogásában még mindig jelen van a modern fizika paradigmájában.

Térjünk most át Newton fizikai terére. Ha abszolút téren valamilyen kiválasztott, kitüntetett vonatkoztatási rendszer létezését értjük, akkor felesleges emlékeztetni, hogy a klasszikus mechanikában nem létezik. Galilei zseniális leírása a hajó abszolút mozgásának meghatározásának lehetetlenségéről - fényes az példa. Így a relativisztikus elmélet nem hagyhatta fel azt, ami a klasszikus mechanikából hiányzott.

Newton kérdése azonban az abszolút és a relatív tér kapcsolatáról nem elég világos. Egyrészt a „relatív” kifejezést időre és térre egyaránt „mérhető mennyiség” (érzékszerveinkkel felfogható), az „abszolút” pedig „matematikai modellje” értelmében használjuk: Abszolút tér. lényegénél fogva, függetlenül attól, hogy mi a külső, mindig ugyanaz és mozdulatlan marad. A relatív a mértéke vagy valamilyen korlátozottan mozgó része, amelyet érzékszerveink meghatározott testekhez viszonyított helyzete határoz meg, és amelyet a mindennapi életben mozdulatlan térként fogadunk el. Másrészt a szövegben a hajón tartózkodó tengerészről szóló viták is szerepelnek, ami egy kiválasztott vonatkoztatási rendszer leírásaként is értelmezhető: Ha maga a Föld mozog, akkor a test valódi abszolút mozgása a a Föld valódi mozgása az álló térben és a hajó relatív mozgása a Földhöz és a hajó mentén lévő testekhez képest. Így bevezetik az abszolút mozgás fogalmát, ami ellentmond Galilei relativitáselvének. Az abszolút teret és a mozgást azonban bevezetik, hogy azonnal megkérdőjelezzék létezésüket: e tér egyes részeit azonban teljesen lehetetlen érzékszerveink segítségével sem látni, sem más módon megkülönböztetni egymástól, és ehelyett az érzékszervek számára hozzáférhető dimenziók felé fordulni. A mozdulatlannak tekintett tárgyak helyzete és távolsága alapján általában meghatározzuk a helyeket. (testük) valódi békéjét az egymáshoz viszonyított helyzetük alapján sem lehet meghatározni. Talán az abszolút tér és benne az abszolút mozgás figyelembe vételének szükségessége az inerciális és a nem inerciális vonatkoztatási rendszerek kapcsolatának elemzéséhez kapcsolódik. Egy vízzel töltött forgó vödörrel végzett kísérletet tárgyalva Newton megmutatja, hogy a forgó mozgás abszolút abban az értelemben, hogy a vödör-víz rendszer keretein belül a víz homorú felületének alakja alapján határozható meg. Ebből a szempontból az ő nézőpontja is egybeesik a modernnel. Az e szakasz elején közölt kifejezésekben kifejezett félreértés abból adódott, hogy az „abszolút” és a „relatív” kifejezések Newton és a modern fizikusok szemantikája észrevehető különbségei vannak. Most, amikor az abszolút lényegről beszélünk, arra gondolunk, hogy azt a különböző megfigyelők egyformán írják le. A relatív dolgok másként tűnhetnek a különböző megfigyelők számára. Az „abszolút tér és idő” helyett ma azt mondjuk, hogy „tér és idő matematikai modellje”. Ezért azok, akik ezeket a szavakat értelmezik benne, valóban megsértik a Szentírás értelmét.

Mind a klasszikus mechanika, mind a relativisztikus elmélet matematikai szerkezete jól ismert. Azok a tulajdonságok, amelyeket ezek az elméletek a térnek és az időnek tulajdonítanak, egyértelműen ebből a struktúrából következnek. Az elavult „abszolútságról” és a forradalmi „relativitásról” szóló homályos (filozófiai) viták valószínűleg nem visznek közelebb a Fő rejtély megoldásához.

A relativitáselmélet jogosan viseli ezt a nevet, mivel valóban bebizonyította, hogy sok olyan dolog, ami alacsony sebességen abszolútnak tűnik, nagy sebességnél nem az.

Newton mechanikai törvényei

A Newton-törvények attól függően, hogy hogyan nézzük őket, a klasszikus mechanika kezdetének végét vagy a végének kezdetét jelentik. Mindenesetre ez egy fordulópont a fizikatudomány történetében - briliáns összeállítása az addig a történelmi pillanatig felhalmozott tudásnak a fizikai testek mozgásáról a fizikai elmélet keretein belül, amelyet manapság általánosan ún. klasszikus mechanika. Elmondhatjuk, hogy a Newton-féle mozgástörvények indították el a modern fizika és általában a természettudományok történetét.

Isaac Newton azonban nem légből kapott a róla elnevezett törvényeket. Valójában a klasszikus mechanika alapelvei megfogalmazásának hosszú történelmi folyamatának a csúcspontjai voltak. Gondolkodók és matematikusok – említsük csak meg Galileót ( cm. Egyenletesen gyorsuló mozgás egyenletei) - évszázadokon keresztül próbáltak képleteket levezetni az anyagi testek mozgási törvényeinek leírására -, és állandóan belebotlottak abba, amit én személy szerint kimondatlan konvencióknak nevezek, nevezetesen mindkét alapvető elképzelésben arról, hogy az anyagi világ milyen elveken alapul. amelyek így szilárdan beépültek az emberek tudatába, és tagadhatatlannak tűnnek. Például az ókori filozófusoknak fel sem tűnt, hogy az égitestek a körköröstől eltérő pályákon is mozoghatnak; V legjobb forgatókönyv Felmerült az ötlet, hogy bolygók és csillagok koncentrikus (vagyis egymásba ágyazott) gömbpályákon keringenek a Föld körül. Miért? Igen, mert az ókori gondolkodók kora óta Ókori Görögország Senkinek sem jutott eszébe, hogy a bolygók eltérhetnek a tökéletességtől, aminek a megtestesülése egy szigorú geometriai kör. Johannes Kepler zsenialitása kellett ahhoz, hogy őszintén más oldalról szemlélje ezt a problémát, elemezze a valós megfigyelési adatokat és visszavonulni ezek közül, hogy a bolygók a valóságban elliptikus pályákon keringenek a Nap körül ( cm. Kepler törvényei).

Newton első törvénye

Egy ilyen súlyos történelmi kudarc miatt Newton első törvénye feltétel nélkül forradalmian fogalmazódott meg. Azt állítja, hogy ha bármely anyagrészecskét vagy testet egyszerűen zavartalanul hagyjuk, az önállóan, állandó sebességgel, egyenes vonalban halad tovább. Ha egy test egyenletesen mozog egy egyenes vonalban, akkor állandó sebességgel folytatja az egyenes mozgást. Ha a test nyugalomban van, akkor nyugalomban marad mindaddig, amíg külső erők nem fejtik ki. Ahhoz, hogy a fizikai testet egyszerűen elmozdítsa a helyéről, meg kell tennie Szükségszerűen külső erőt alkalmazni. Vegyünk egy repülőgépet: addig nem mozdul, amíg a hajtóműveket be nem indítják. Úgy tűnik, hogy a megfigyelés magától értetődő, de amint elvonjuk magunkat az egyenes vonalú mozgástól, már nem tűnik annak. Amikor egy test inerciálisan mozog egy zárt ciklikus pálya mentén, Newton első törvényének pozíciójából történő elemzése csak a jellemzőinek pontos meghatározását teszi lehetővé.

Képzelj el olyasmit, mint egy atlétikai kalapács – egy ágyúgolyó a madzag végén, amit a fejed körül forgatsz. Ebben az esetben az atommag nem egyenes vonalban, hanem körben mozog - ami Newton első törvénye szerint azt jelenti, hogy valami visszatartja; ez a „valami” az a centripetális erő, amelyet a magra alkalmazol, és megforgatod. A valóságban ezt Ön is érzi – az atlétikai kalapács markolata érezhetően nyomja a tenyerét. Ha kinyitja a kezét, és elengedi a kalapácsot, az - külső erők hiányában - azonnal egyenesen elindul. Helyesebb lenne azt mondani, hogy a kalapács így fog viselkedni ideális körülmények(például a világűrben), mert az erő hatására gravitációs vonzás A földön csak abban a pillanatban fog szigorúan egyenes vonalban repülni, amikor elengedi, és a jövőben a repülési útvonal egyre jobban eltér a földfelszín irányába. Ha megpróbálja ténylegesen elengedni a kalapácsot, akkor kiderül, hogy a körpályáról felszabaduló kalapács szigorúan egy egyenes mentén halad, amely érintőleges (a kör sugarára merőlegesen, amely mentén megpördült) és a sebesség egyenlő. a „pályán” való forgási sebességére.

Most cseréljük le az atlétikai kalapács magját egy bolygóra, a kalapácsot a Napra, a húrt pedig a gravitációs vonzás erejével: itt van a Naprendszer Newton-modellje.

Annak az elemzése, hogy mi történik, amikor egy test körpályán kering egy másik test körül, első pillantásra magától értetődőnek tűnik, de nem szabad megfeledkeznünk arról, hogy egész sor az előző generáció tudományos gondolkodásának legjobb képviselőinek következtetései (emlékezzünk csak Galileo Galileire). A probléma itt az, hogy amikor egy stacioner körpályán mozog, az égitest (és bármely más) nagyon nyugodtnak tűnik, és úgy tűnik, hogy stabil dinamikus és kinematikai egyensúlyi állapotban van. Azonban ha megnézed, csak modul(abszolút értéke) egy ilyen test lineáris sebességének, míg annak irány folyamatosan változik a gravitációs vonzás hatására. Ez azt jelenti, hogy az égitest mozog egyenletesen gyorsul. Egyébként maga Newton a gyorsulást „mozgásváltozásnak” nevezte.

Newton első törvénye is más szerepet játszik fontos szerep az anyagi világ természetéhez való naturalista viszonyulásunk szempontjából. Azt mondja nekünk, hogy a test mozgásának természetében bekövetkezett bármilyen változás a testre ható külső erők jelenlétét jelzi. Viszonylag szólva, ha megfigyeljük, hogy például a vasreszelék hogyan ugrik fel és tapad a mágneshez, vagy amikor kiveszik a szárítóból mosógép ruhaneműben, amikor megtudjuk, hogy a dolgok összetapadtak és egymáshoz száradtak, nyugodtnak és magabiztosnak érezhetjük magunkat: ezek a hatások természeti erők hatásának következményei (a megadott példákban ezek a mágneses és elektrosztatikus vonzás erői, illetőleg).

Newton második törvénye

Ha Newton első törvénye segít meghatározni, hogy egy test külső erők hatása alatt áll-e, akkor a második törvény leírja, hogy mi történik fizikai test befolyásuk alatt. Ez a törvény szerint minél nagyobb a testre ható külső erők összege, annál nagyobb gyorsulás testet szerez. Ezúttal. Ugyanakkor minél masszívabb az a test, amelyre azonos mennyiségű külső erő hat, annál kisebb gyorsulásra tesz szert. Ez kettő. Intuitív módon ez a két tény magától értetődőnek tűnik, és matematikai formában a következőképpen vannak leírva:

Ahol F— Kényszerítés, m- súly, A - gyorsulás. Valószínűleg ez a leghasznosabb és legszélesebb körben használt fizikai egyenlet. Elég, ha ismerjük a mechanikai rendszerben fellépő összes erő nagyságát és irányát, valamint az azt alkotó anyagi testek tömegét, és teljes pontossággal ki tudjuk számítani annak viselkedését időben.

Newton második törvénye adja meg az egész klasszikus mechanikának sajátos varázsát – kezd úgy tűnni, mintha az egész fizikai világ úgy épülne fel, mint a legpontosabb kronométer, és semmi sem kerüli el a kíváncsi szemlélő tekintetét. Mondd el nekem az Univerzum összes anyagi pontjának térbeli koordinátáit és sebességét, mintha Newton mondaná nekünk, mondd meg a benne ható összes erő irányát és intenzitását, és megjósolom a jövőbeni állapotok bármelyikét. És ez a nézet az Univerzumban lévő dolgok természetéről egészen a kvantummechanika megjelenéséig létezett.

Newton harmadik törvénye

Newton valószínűleg ezért a törvényért szerzett tiszteletet és tiszteletet nemcsak a természettudósok, hanem a bölcsészek és egyszerűen a nagyközönség részéről is. Imádják őt idézni (üzleti és üzleti ügyek nélkül is), a legszélesebb párhuzamot vonva azzal, amit mindennapi életünkben kénytelenek vagyunk megfigyelni, és szinte a fülénél fogva rángatják, hogy a legvitatottabb rendelkezéseket is alátámassza bármilyen témáról szóló viták során, az interperszonálistól a nemzetközi kapcsolatokig és a globális politikáig. Newton azonban törvényébe, amelyet később harmadiknak neveztek el, teljesen sajátos fizikai jelentéseés aligha szánta másnak, mint az erőkölcsönhatások természetének pontos leírására. Ez a törvény kimondja, hogy ha A test bizonyos erővel hat B testre, akkor B test is egyenlő nagyságú és ellentétes irányú erővel hat az A testre. Más szóval, amikor a padlón állsz, olyan erőt fejt ki a padlóra, amely arányos a tested tömegével. Newton harmadik törvénye szerint a padló egyidejűleg teljesen azonos erővel hat rád, de nem lefelé, hanem szigorúan felfelé. Ezt a törvényt nem nehéz kísérletileg tesztelni: folyamatosan érzi, hogy a föld nyomja a talpát.

Itt fontos megérteni és emlékezni arra, hogy Newton teljesen két erőről beszél eltérő természetű, és mindegyik erő a „saját” tárgyára hat. Amikor egy alma leesik a fáról, a Föld az, amely gravitációs vonzása erejével hat az almára (aminek következtében az alma egyenletesen rohan a Föld felszíne felé), ugyanakkor az alma is azonos erővel vonzza magához a Földet. És az a tény, hogy számunkra úgy tűnik, hogy az alma esik a Földre, és nem fordítva, már Newton második törvényének a következménye. Az alma tömege a Föld tömegéhez képest összehasonlíthatatlanul kicsi, ezért a megfigyelő szemével a gyorsulása az, ami észrevehető. A Föld tömege egy alma tömegéhez képest óriási, így a gyorsulása szinte észrevehetetlen. (Ha egy alma leesik, a Föld középpontja az atommag sugaránál kisebb távolsággal felfelé mozdul.)

Összességében Newton három törvénye megadta a fizikusoknak azokat az eszközöket, amelyek szükségesek ahhoz, hogy megkezdjék az Univerzumunkban előforduló összes jelenség átfogó megfigyelését. És a tudomány minden kolosszális fejlődése ellenére, amely Newton kora óta történt, új autót tervezni vagy küldeni. űrhajó Jupiterhez ugyanazt a három Newton-törvényt fogja használni.

1. A klasszikus mechanika törvényei (Newton törvényei). A Newton-törvények alkalmazási határai.

Klasszikus mechanika- Kilátás mechanika, alapján Newton törvényeiÉs Galilei relativitás elve.

Első törvény- Létezik egy tehetetlenségi rendszer, amelyben egy test magára hagyva nyugalmi állapotot vagy egyenes vonalú egyenletes mozgást tart fenn, amíg külső hatás nem fogja kihozni ebből az állapotból. A heliocentrikus rendszer egy tehetetlenségi rendszer – a test sebessége állandó marad, ha a többi test tevékenysége kompenzálódik.

Newton második törvénye: Inerciális vonatkoztatási rendszerekben a test tömegének és gyorsulásának szorzata egyenlő a testre ható erők vektorösszegével.

ahol a testre ható erők eredő vektora; - testgyorsulási vektor; m- testtömeg.

Newton második törvénye a test lendületének változásával is felírható:

Newton harmadik törvénye Az inerciális vonatkoztatási rendszerekben a testek egymásra gyakorolt ​​hatása kölcsönhatás jellegű: milyen erővel hat az 1. test a 2., azonos nagyságú és ellentétes irányú erővel a 2. test a 2. testre. 1. Newton harmadik törvényének jelenléte biztosítja a teljesülést a lendület megmaradásának törvénye telefon rendszerhez

A Newton-törvények alkalmazási határai.

A klasszikus mechanika nagyon ad pontos eredményeket a mindennapi tapasztalaton belül. Használata azonban a testekre korlátozódik sebesség amelyekből sokkal kevesebb van fénysebesség, és a méretek jelentősen meghaladják a méreteket atomokÉs molekulák.

2. Hullámegyenlet egy húrban lévő keresztirányú rugalmas hullámokhoz.

Keresztirányú hullámok(nyíróhullámok, S-hullámok) - a közeg részecskéi a hullám terjedési irányára merőlegesen oszcillálnak (elektromágneses hullámok, hullámok a közegek elválasztó felületein);

3. Keresztirányú rugalmas hullámok sebessége egy húrban.

Húr rugalmas feszített szálnak nevezzük, amely a kezdete és a vége pontján van rögzítve.

Rugalmas hullámok(hanghullámok) - a rugalmas erők hatására folyékony, szilárd és gáznemű közegben terjedő hullámok.

Az?n hullámhossz értékek halmaza megfelel a lehetséges fn frekvenciák halmazának:

ahol V a keresztirányú hullámok terjedési sebessége a húr mentén.

–a keresztirányú hullámok terjedési sebessége egy húr mentén. ,

Ahol ? — lineáris tömeg (azaz egységnyi hosszra jutó tömeg) és T- feszítő erő.

4. A hullámegyenlet általános megoldása.

BAN BEN általános eset hullámegyenlet olyan formában van írva, ahol a Laplace-operátor, az ismeretlen függvény, az idő, a térbeli változó, a fázissebesség. (A fázissebesség egy állandó fázisú pont mozgási sebessége oszcilláló mozgás, adott irányban térben.)

Könnyen ellenőrizhető, hogy mi a megoldás a hullámegyenletekre.

Ezek a megoldások olyan elektromágneses hullámot írnak le, amelynek vektora a tengely mentén irányul y, vektor - a tengely mentén z, a hullám a tengely mentén terjed x, így a vektorok egy jobboldali hármast alkotnak.

Hány mechanikai törvénye van Newtonnak?

A tömeg a test fő dinamikus jellemzője, a tehetetlenségének mennyiségi mértéke, vagyis a test azon képessége, hogy erő hatására bizonyos gyorsulást érjen el. Minél nagyobb egy test tömege, annál nagyobb a tehetetlensége, annál nehezebb a testet eredeti állapotából kiemelni, vagyis mozgásra bírni, vagy éppen ellenkezőleg, megállítani a mozgását.

Newton második törvénye. A tömeg fogalmának bevezetése után végre megfogalmazzuk Newton második törvénye :

Egy test gyorsulása egyenesen arányos a rá ható erővel és fordítottan arányos a tömegével: .

Ez a képlet a természet egyik legalapvetőbb törvényét fejezi ki, amelynek mind a hatalmas égitestek, mind a legkisebb homokszemek mozgása elképesztő pontossággal engedelmeskedik. Ennek a törvénynek a segítségével kiszámíthatja a dugattyú mozgását az autó hengerében és az űrhajók legbonyolultabb pályáit.

A problémák megoldására általában Newton második törvényének egy másik megfogalmazását használjuk.

A testtömeg és a gyorsulás szorzata egyenlő a testre ható erők összegével:

Vegyük észre, hogy ha nincsenek a testre ható erők, vagy összegük nulla, akkor a tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerhez képest, és ezért . Ez azonban nem jelenti azt, hogy Newton első törvénye a második következménye. Newton első törvénye megállapítja az inerciális vonatkoztatási rendszerek létezését, nevezetesen azokat a rendszereket, amelyekben Newton második törvénye érvényes.

Tömegmérés. Newton második törvénye alapján meghatározhatjuk a test tömegét az erő és a gyorsulás egymástól függetlenül történő mérésével:

Ha a tömegeket mérjük m 1, m 2, m 3, . több testet, majd kapcsolja össze ezeket a testeket, és mérje meg a tömeget m egy egységes test, akkor egy egyszerű összefüggés teljesül: m=m 1 + m 2 + m 3 +. .

Ennek a fordítottja is igaz: ha egy testet részekre osztunk, akkor ezeknek a részeknek a tömegeinek összege egyenlő lesz a test szétválás előtti tömegével.

Megfogalmazódik a dinamika alaptörvénye – Newton második törvénye. Emlékezni kell és meg kell érteni mindhárom mennyiség jelentését, amely ebben a törvényben szerepel.

« Fizika - 10. osztály"

Milyen jelenséget nevezünk tehetetlenségnek?
Mit nevezünk referenciarendszernek?

A tehetetlenség törvénye a mozgás legegyszerűbb esetére vonatkozik - egy test mozgására, amely nem lép kölcsönhatásba más testekkel, azaz egy szabad test mozgására.

Válaszolj arra a kérdésre, hogy hogyan mozognak? szabad testek, tapasztalathoz fordulás nélkül lehetetlen. Lehetetlen azonban egyetlen olyan kísérletet is végrehajtani, amely az tiszta forma megmutatta, hogyan mozog egy test, amely nem lép kölcsönhatásba semmivel, mivel ilyen testek nincsenek. Hogyan legyen?

Csak egy kiút van. Olyan körülmények közé kell hozni a testet, amelyek mellett a külső kölcsönhatások hatása egyre kisebbé válik, és megfigyelni, hogy ez mire vezet. Megfigyelheti például egy sima kő mozgását vízszintes felületen, miután bizonyos sebességet kapott. (A kőnek a Földhöz való vonzódását annak a felületnek a hatása kompenzálja, amelyen nyugszik, mozgásának sebességét csak a súrlódás befolyásolja.) Könnyen megállapítható, hogy minél simább a felület, annál lassabb a kő sebessége. csökkenni fog. Tovább sima jég A kő nagyon hosszú ideig csúszik anélkül, hogy észrevehetően megváltoztatná a sebességét. Ilyen megfigyelések alapján megállapíthatjuk: ha a felület tökéletesen sima lenne, akkor légellenállás hiányában (vákuumban) a kő egyáltalán nem változtatna sebességén. Erre a következtetésre jutott először Galilei.

Newton első törvénye:

Léteznek inerciálisnak nevezett referenciarendszerek, amelyekhez képest egy test egyenesen és egyenletesen mozog, ha más testek nem hatnak rá.

Az első törvényt, vagy a tehetetlenség törvényét, ahogy gyakran nevezik, valójában Galilei fedezte fel, de Isaac Newton szigorú megfogalmazást adott, és a mechanika alapvető törvényei közé sorolta.

Ez a törvény egyrészt tartalmazza meghatározás inerciális referenciarendszer. Másrészt tartalmaz nyilatkozat(ami kísérletileg különböző pontossággal igazolható), hogy a valóságban léteznek inerciális vonatkoztatási rendszerek.

Inerciális és nem inerciális referenciarendszerek

Eddig a vonatkoztatási rendszert a Földhöz társítottuk, azaz a Földhöz viszonyított mozgást vettük figyelembe. A Földhöz tartozó referenciakeretben egy test gyorsulását csak a rajta lévő más testek hatása határozza meg. A Földhöz tartozó referenciakeret inerciális.

Az első törvény megfogalmazásából az következik, hogy ha van egy tehetetlenségi vonatkoztatási rendszer, akkor minden más, ehhez képest egyenesen és egyenletesen mozgó is inercia.

Az inerciális vonatkoztatási rendszerek mellett azonban vannak olyanok is, amelyekben egy test akkor is gyorsul, ha más testek nem hatnak rá.

Példaként tekintsük a buszhoz társított referenciakeretet. Ha az autóbusz egyenletesen mozog, az utas nem kapaszkodhat a kapaszkodóba, az autóbusz mozgását a Földdel való kölcsönhatás kompenzálja. A busz hirtelen fékezésekor a folyosón álló utasok előre esnek, gyorsulást kapva a busz falaihoz képest (2.6. ábra). Ezt a gyorsulást azonban nem a Föld vagy az autóbusz által közvetlenül az utasokat érő újabb hatások okozzák. A Földhöz viszonyítva az utasok állandó sebességet tartanak, de a busz gyorsulással kezd mozogni, és ehhez képest az utasok is gyorsulnak. A gyorsulás abból adódik, hogy mozgásukat egy gyorsulással mozgó referenciatesthez (buszhoz) viszonyítva tekintjük.

Tekintsünk egy forgó korongon elhelyezett ingát (2.7. ábra). Az inga menete elhajlik a függőlegestől, bár maga az inga mozdulatlan a koronghoz képest. A szál feszességét a Föld felé ható gravitációs erő nem tudja kompenzálni. Következésképpen az inga elhajlása nem magyarázható csak a testekkel való kölcsönhatásával.

Tekintsünk egy másik ingát, amely egy álló kocsiban található. Az ingamenet függőleges (2.8. ábra, a). A labda kölcsönhatásba lép a cérnával és a Földdel, a szál feszítőereje megegyezik a gravitációs erővel. A kocsiban ülő és a peronon álló személy szempontjából a labda egyensúlyban van, amiatt, hogy a rá ható erők összege nullával egyenlő.

Amint az autó gyorsulni kezd, az inga menete eltér (a golyó a tehetetlenség hatására nyugalmi állapotot tart fenn). Az emelvényen álló személy szempontjából a labda gyorsulásának egyenlőnek kell lennie a kocsi gyorsulásával, mivel a cérna nem szakad el, és a labda együtt mozog a kocsival. A labda továbbra is ugyanazokkal a testekkel lép kölcsönhatásba, ennek a kölcsönhatásnak az erőinek összegének nullától eltérőnek kell lennie, és meg kell határoznia a labda gyorsulását.

A kocsiban ülő utas szempontjából a labda mozdulatlan, ezért a labdára ható erők összege nullával egyenlő, de a golyóra ugyanazok az erők hatnak - a menet feszültsége és a erő Fig. 2,8 gravitáció. Ez azt jelenti, hogy a labdára (2.8. ábra, b) befelé ható erővel kell hatni, amelyet az a tény határoz meg, hogy az autóhoz tartozó referenciarendszer nem tehetetlen. Ezt az erőt tehetetlenségi erőnek nevezzük (lásd 2.8. ábra, b).

A nem inerciális vonatkoztatási rendszerekben nem teljesül a mechanika azon alapállása, hogy egy test gyorsulását más testek ráhatása okozza.

Olyan vonatkoztatási kereteket hívunk meg, amelyekben nem áll fenn Newton első törvénye nem inerciális.