Sziasztok kedves barátaim! A nevem Evgenia Klimkovich. Örülök, hogy látlak a ShkolaLa blog oldalain!

Mit fogunk ma csinálni? Talán számolhatunk? Nem akarsz? Gyerünk! Ez nagyon érdekes! Főleg, ha nem csak a varjakat számolod, hanem egy abakuszra számolod. Egyébként tudod, hogyan kell abakuszra számítani? Szóval nem tudom. Nem tartottam abakuszt a kezemben, nem jártam fejszámolás tanfolyamra. De nagyon szeretném megérteni, hogyan történik ez. Ezért úgy döntöttem, hogy legalább egy kicsit megpróbálom fellebbenteni a titok fátylát.

Velem vagy?

Aztán dőljön hátra, kapcsolja be az agyát. Indul a fejszámolási vonatunk!

Azt javaslom, kezdje a fő dologgal! Az abakuszból vagy, ahogy más néven, sorobanából. Miféle dolog ez?

Tanterv:

Mi az abakusz?

Itt van - ez a titokzatos hozzáadógép.

Némileg a sokak által ismert csülkös szovjet abakuszra emlékeztet. És amennyire én értem, a két készülék működési elve nagyon hasonló. Ezek az abakuszok különböznek a kötőtűkön lévő csuklók számában és szigorúan véve a könnyű használatban. Az abakuszon sokkal kevesebb kézmozdulatot kell végezni.

Tehát az abakusz egy keretből áll, amelybe a kötőtűk be vannak szerelve. Sőt, különböző számú kötőtű is lehet. A kötőtűkre pedig csülök vannak felfűzve. 5 darab egyenként. A küllők áthaladnak az elválasztó rudon. A rúd fölött egy dominó, a rúd alatt pedig négy dominó található.

Az abakusz számolásánál fontos szerepet játszik az, hogy az ember pontosan hogyan mozgatja az ujjait. Csak a hüvelykujj és a mutatóujj használható. Minden mozdulat automatikussá válik az ismétlődő ismétlésekkel. Ezt a képességet könnyű elveszíteni, ezért a fejszámolás gyakorlása során nem tanácsos kihagyni az órákat.

Számrendezés

Most beszéljünk a számsorok elrendezéséről.

A jobb oldalon vannak nálunk. Aztán több tíz, majd száz, ezer, tízezer stb. Minden kategóriának megvan a maga küllője. Az elválasztó rúd alatti dominók „1”, a felettiek „5”-et jelentenek. Kicsit nehéz megérteni, igaz?

Nézzünk egy példát. Abakuszt rajzoltam!

Nem húztam tizedes vonalat. Vagyis a rajzomon a jobb szélső vonalzó az egységek.

Így fog kinézni a 3-as szám az abakuszon.

Az egységsoron három dominót emelünk az elválasztó rúdra.

Vegyünk egy dupla számot, például 15-öt.

A tízes vonalon 1 dominót emelünk, azaz 1 tízest kapunk. Az egységek során pedig leeresztjük a felső dominót az elválasztóba, ami 5-öt jelent.

De milyen szám lett ez? Kitalálod?

Vegyünk valami lényegesebbet. Például 6482!

Az ezres sorban a felső dominót leengedik az elválasztóhoz - ez ötezer, és egy alsót felemelnek, plusz még ezret. 6 ezret kapunk. Százzal könnyebb, csak emelj fel négy dominót. Tízesek: a felsőt leengedjük, a három alsót felemeljük. Kiderült, hogy felül 5 tízes van, alul 3. Ez 80. Nos, és még 2. Nem olyan nehéz, igaz?

Hogyan kell hajtogatni?

Most menjünk tovább az összeadásra, és nézzük meg, mi sül ki belőle. Azt javaslom, hogy vegyen valami egyszerűbbet, nehogy elrontsa a fejét) Például adjon hozzá 33-at és 14-et.

33-at tettünk az abakuszra.

Adjunk hozzá még egyet három tucathoz. 4 tízest vagy 40-et kapunk.

Most csak néhány. A három egységhez adunk még 4. Mivel a kötőtű alján nincs négy szabad egység, először ötöt adunk hozzá, és leengedjük a felső csontot. És akkor kivonunk 1-et, leengedjük az alsót. 7 darabot kaptunk.

Az eredmény 47 lett! Esetleg le tudjuk ellenőrizni egy számológépen?) Csak viccelek, egyértelmű, hogy a kapott eredmény helyes volt!

kiegészítő irodalom

Általában ennek a sémának megfelelően az abakuszra számítanak. A legegyszerűbb dolgokat megmutattam. De lehet kivonni, szorozni, osztani és hatványra emelni. És dolgozzon hatalmas számokkal. Többet szeretne tudni? Kérem! Az interneten találtam utasításokat a sorobannal való munkához. Itt letölthető.

Ha az utasítások nem segítenek, akkor érdemes lehet odafigyelni a „Mentális aritmetika. Ismerős"? Ha jól értem, a gyerekek tanítását célozza. Egy ilyen tankönyv. A My-shop üzletben találtam. A könyv linkje lent található.

Fejszámolás. Ismerkedés - Bagautdinov R. | Vásároljon könyvet szállítással | My-shop.ru
[|urlspan]

Szerintem az abakuszos gyakorlás sem árt a felnőtteknek. Főleg a könyvelők. Képzeld, minden kollégám számológépen vagy számítógépen számol. És olyan üzletszerű vagy az abakuszoddal) És az elemek nem merülnek ki, és nem ragadnak a gombok, és olyan kellemesen kattognak a csülök) Szépség!

Fú, ez mára talán elég lesz. Most lássuk, mit gondolnak mások. Igazi kis abakuszmesterek, csak ők már azon a képzési szinten vannak, amikor már a képzeletbeli számolás is elég. Nézzük meg a videót.

Valószínűleg mára ennyi. Holnap pedig a ShkolaLa blogon új érdekes információkat találsz!

Egyébként ha szeretnél minden vasárnap levélben kapni a következő heti cikkekről szóló közleményeket, akkor mindenképpen iratkozz fel a bloghírekre. Akkor biztosan nem maradsz le semmiről!

És ne felejts el csatlakozni a VKontakte csoportunkhoz, ott is sok érdekesség vár rád!

Sok sikert neked és kisiskolásaidnak!

Evgenia Klimkovich.

A mű szövegét képek és képletek nélkül közöljük.
A munka teljes verziója elérhető a "Munkafájlok" fülön PDF formátumban

Bevezetés

Az emberiség évezredekkel ezelőtt megtanulta használni a legegyszerűbb számlálóeszközöket. A legnépszerűbb a cserekereskedelemben használt cikkek számának meghatározása volt. Az egyik legegyszerűbb megoldás a cserélendő elem súlyegyenértékének alkalmazása volt. Erre a célra a legegyszerűbb kiegyensúlyozó mérlegeket használták.

Bonyolultabb számítások igénye miatt feltalálták a számlálótáblákat, amelyeket körülbelül a Kr.e. V. századtól használtak számtani számításokhoz. e. az ókori Görögországban, az ókori Rómában, az ókori Kínában és más országokban.

A számlálótáblák általános elve a csíkokra osztás vonalakkal, a számlálás a csíkokra helyezett kövekkel vagy más hasonló tárgyakkal történt. A görög számlálótábla (abakusz) kavicsát pszifosznak nevezték; ebből a szóból származik a fiók neve - pszichoforia, "kavicsok kirakása". A rómaiak a kő kalkulusnak nevezték, az abakuszra való számolást pedig számítás. És most a kiadások kiszámítását számításnak hívják, és azt, aki ezt a számítást végzi, számológépnek, más néven modern elektronikus számlálóeszköznek. A modern időkben használt abakusz-változatok közé tartozik az orosz abakusz és a japán soroban.

Az ősi számlálóeszközök érdekeltek, amikor a „Számítógépes technológia fejlődésének története” témát tanulmányoztam. Hogyan járultak hozzá az ősi számlálóeszközök a számítástechnika fejlődéséhez?

Relevancia Munkám az, hogy a komplex információs technológiák korában fontos megérteni, hogy mi állt a számítástechnika eredetében, hogyan járult hozzá a számlálás és a komplex számítások feldolgozása a számítástechnika fejlődéséhez, és miként vezetett a komplex modern megjelenéséhez. számítástechnikai rendszerek.

Felállított hipotézis:

Az ősi számlálóeszközök lehetővé tették összetett számítások elvégzését.

Cél: tanulmányozza az ősi eszközök számolási módszereit egy kísérlet segítségével.

Feladatok:

tanulmányi elméleti anyag;

eszközökön végzett matematikai műveletek módszereinek tanulmányozása;

szorobánt készíteni;

végezzen kísérletet a számlálóeszközökön végzett számítások elvégzésére;

a számítási eredményeket fényképek segítségével rögzíteni;

következtetéseket vonjon le a kapott eredmények alapján.

A munka során elméleti anyagot tanulmányoztam a listában megjelölt forrásokból. Olvassa el a Guter R.S., Az abakusztól a számítógépig című könyvet. M.: Tudás. -1981-180 p., amely felkeltette az érdeklődést az ősi számlálóeszközök és gyakorlati felhasználásuk behatóbb tanulmányozása iránt. Apámmal közösen soroban készült. Más irodalmi forrásokból, például Bernazani D. Soroban/Abacus: Reference Guide 2013 - 150 pp. és Depman I.Ya. Számtantörténet: Tanári kézikönyv, második kiadás, átdolgozott, M.: Nevelés, 1965 - 416 p.

Tanulmányozták a soroban és az orosz abakusz számítási módszereit. Elemzés készült, és következtetéseket vontak le az elvégzett munkáról. A mű megvédésének nagyközönség előtti bemutatására Power Point bemutató készült.

Ősi számlálóeszközök leírása

Az abakusz elődje egy poros deszka vagy deszka volt, amelyet homokkal borítottak. A poros vásznat éles bottal sorokra osztva a számok különböző jelentéseit ábrázolták. Ezt különféle jelek segítségével érték el, amelyeket a vonalak mentén rajzoltak. Később az ókori Rómában kőből, bronzból és elefántcsontból készült deszkákat használtak. A kialakított lyukakat köveknek és csontoknak tekintették.

A Nápolyi Régiségmúzeumban található egy római abakusz, amely egy tábla vágott csíkokkal, amelyek mentén kavicsokat mozgattak. Nyolc hosszú csík volt a táblán és nyolc rövid a hosszú csíkok felett. Minden hosszú csík felett van egy szimbólum, amely leírja a csík célját (balról jobbra):

Azt jelzi, hogy a csík a milliós számjegy elhelyezésére szolgál;

Több százezer mentesítés letétbe helyezésére;

Tízezrek rangja;

Ezrek rangja;

Több száz hely;

Tízes számjegy;

Egységek számjegye.

Azt jelenti, hogy ezt a csíkot uncia lerakására használják.

A hét bal oldali hosszú csíkon négy kavics volt, amelyek mindegyike a szám megfelelő számjegyének egy egységével volt egyenlő. A hét bal oldali rövid csíkon egy kavics volt, ami öt egységnyi kisülést jelez. A nyolcadik hosszú csík (amely az uncia számlálására szolgált) öt követ tartalmazott, amelyek mindegyike egy uncia egységet jelentett. A nyolcadik rövid egy kavicsot tartalmazott, ami hat egységet jelez. A jobb oldali táblán két rövid csík volt, amelyek jelentése: - fél uncia; - negyed uncia. Egy hosszú csík két kővel a következőket jelentette: - uncia hatodrésze.

Leggyakrabban az abakuszt az adók és a kereskedelem monetáris számításaihoz használták.

Az abakuszra számolás váltotta fel az ősibb ujjszámlálást.

A Soroban egy japán abakusz, amely a 16. században jelent meg Japánban. Soroban az abakusz leszármazottja.

A Soroban páratlan számú, függőlegesen elhelyezkedő küllőből áll. Minden küllő egy számot jelöl. Általában 13-an vannak, de vannak 21, 23, 27 vagy akár 31 küllős sorobanok is. A küllők nagyobb száma lehetővé teszi nagyobb számok begépelését, vagy egyszerre több szám ábrázolását egy sorobanon.

Minden kötőtűre 5 ​​csukló van felfűzve, és a felső kötőtűt válaszfal választja el az alsó csuklótól.

Az alsó négy dominót "földelt" dominónak nevezik, és mindegyik egy egységet képvisel.

A felső dominót „mennyeinek” hívják, és öt „földinek” számítják.

A japán iskolák általános osztályaiban a gyerekeket még mindig arra tanítják, hogy számítsanak a sorobanra.

Orosz abakusz

A 15-16. század fordulóján jelentek meg Oroszországban, és a 20. század utolsó évtizedéig aktívan használták a kereskedelemben. Az orosz abakusz a tizedes számrendszert használja, és a törtrészek negyed-, tized- és századrészével való műveletének képességét használja. Megalakulása óta a számlák gyakorlatilag változatlanok maradtak.

Az olcsó elektronikus számológépek megjelenésével az abakuszok szinte teljesen kiestek a használatból. A Szovjetunióban még korábban, az 1980-as évek elején az abakusz használatának oktatását kizárták az iskolai tantervből.

Az orosz abakuszon tizenegy csontos kötőtűsáv található.

A töredékes rész egy 4 csontos kötőtűvel kezdődik. És onnan lefelé van még három kötőtű a töredékrészhez.

A tört résztől felfelé 10 dobókocka küllői vannak, az egyes helyektől a milliósig.

Számítási módszerek ősi számláló eszközökkel

Az abakuszra számolás módja és módja

A „nullázott” eszközben a kezdeti helyzetben minden kő az alsó él mentén, a felső sor pedig a felső élhez igazodik.

Az első csíkba annyi kavicsot tesznek, ahány egység van, a második csíkba - hány tíz, a harmadikba - hány százat, és így tovább. A felső részben minden kavics az első csíkban 5-öt, a másodikban 50-et és így tovább. A három jobb oldali csík törtszámításra szolgál.

A számításokat balról jobbra haladva végeztük.

Összehasonlítva az ősi abakuszt és az orosz abakuszt, észrevehető, hogy a számítási folyamat quináris számlálórendszerrel, kavicsok alulról felfelé történő kirakásával, az orosz abakuszban pedig decimális számlálórendszerrel és a számláló mozgásával történt. kövek jobbról balra fordultak elő.

A soroban számításának módja és módja

Az abakusz egy keresztrúddal elválasztott keretből áll. A tetején egy csontsor található. Minden egyes csont jelentése „öt”. Az alján magok sorakoznak, mindegyikben 4 mag található. Mindegyik az „egyet” jelenti. A kényelem érdekében a számításokat a középső sorral kezdjük.

A soroban alaphelyzetbe állításához az abakuszt enyhén ráütik az asztalra. Ezt követően két ujj a felső gyöngyöket elmozdítja a válaszfaltól, a soroban mindig fentről lefelé haladva mindkét kéz hüvelykujjával és mutatóujjával.

Tárcsázzon egy számot egy soroban. Kiegészítés

Először az első kifejezést kell a középpontba helyeznie. Sorról sorra képezve az összszámot, helyről számjegyre. A soroban minden műveletet balról jobbra hajtanak végre. Először a legjelentősebb számjegyet elhalasztjuk, és így tovább a legalacsonyabbig, sorrendben. Ezután szintén balról jobbra, bitenként hozzá kell adni a következő számot. Ha a számjegy tele van magokkal, egy gyöngyöt kell hozzáadnia a legmagasabb számjegyhez (a bal oldalon).

Például 254+333=587:

1) Tedd félre a 254-et

2) Adja hozzá a 333-at

3) 587-et kapunk

Kivonás

A kivonás ugyanazzal a rendszerrel történik, mint az összeadás. A különbség az, hogy mikor

Ha hiány van a gyöngyökből, azokat a felsőbb rangból veszik.

Tedd félre a 333-at, majd vonj le belőle 254-et

79-et kapunk

Az orosz számlákon való elszámolás módja és módja

A kezdeti helyzetben a „nullázott” fiókokban minden dominó jobbra van igazítva (ahogyan az ábrán látható). Minden dominósor egy számjegyet jelöl, amelyek a négy dominó fölött vannak. A fenti mértékegységek tízes, százas stb., lent negyedek, tizedek és századok. Ezzel az elrendezéssel kényelmesen lehet pénzt számolni ott, ahol fillérek vannak használatban. A központi dominók feketével vannak kiemelve (a kényelem kedvéért).

Tárcsázza a számot:

Ha egy számot szeretnénk beállítani az abakuszra (hogy a jövőben számtani műveleteket hajtsunk végre vele), akkor egyszerűen csak balra kell mozgatni a szükséges dominókat. Például a „3251,5” szám tárcsázásához 2 negyedet (vagy 5 tizedet), 1 egységet, 5 tízest, 2 százast és 3 ezret mozgunk.

Kiegészítés

Ha két számot szeretne hozzáadni egy abakuszhoz, egyszerűen tárcsáznia kell egy számot a dominókkal, majd a második szám minden számjegyét balra kell mozgatnia, az alsó soroktól kezdve. Ha hirtelen kiderül, hogy egy bizonyos sorban nincs elég dominó, akkor ebben a sorban annyi dominót kell hagynia, amennyi hiányzik, és a fenti szinten még 1 dominót kell balra mozgatnia. Hogy jobban megértsük, hogyan adjunk helyesen számokat egy abakuszhoz, nézzük meg az alábbi példát (987 + 134 = 1121):

Kivonás

Az abakusz kivonása pontosan ugyanúgy történik, mint az összeadás, felülről lefelé. Ha nincs elég dominó egy sorban, akkor ebben a sorban kell hagyni (10-x) dominót, ahol x a hiányzó dominók száma, a fenti sorban pedig egy dominót kell eltávolítani (jobbra mozgatni). ). Alább egy példa (121 - 98 = 23):

Szorzás

Ahhoz, hogy egy számot megszorozzon 2-vel vagy 3-mal, csak kétszer vagy háromszor kell összeadnia a megadott számot önmagával. A 4-gyel való szorzás úgy történik, hogy szorozzuk 2-vel, majd az eredményt megszorozzuk 2-vel. Az 5-tel való szorzás 2-vel, majd 10-zel való szorzás. Ebben az esetben a 2-vel való osztás után a számjegyek (kupolák) magasabb szintre kerülnek. A nagy számokkal való szorzás a leírt módszerek kombinációjával történik.

Az abakuszon való szorzás nem a leggyorsabb és nem a legegyszerűbb.

Osztály

Az orosz számlák megosztása meglehetősen bonyolult eljárás. Ha a példa kényelmes, mondjuk el kell osztania 280-at 2-vel, akkor tényleg csak a dominók felét kell mozgatnia minden sorból jobbra, és akkor 140-et kap. Más példák azonban többnyire megkövetelik összetett algoritmusok.

Kísérletezzen ősi számlálóeszközökkel

Feladat:

Moszkva és Jekatyerinburg vasúti távolsága 1667 km, Jekatyerinburg és Novoszibirszk között 1524 km. Moszkvától Irkutszkig pedig 5042 km. Mi a távolság Novoszibirszk és Irkutszk között vasúton?

3.1 Matematikai feladat megoldása Soroban segítségével

Először is vegyük össze a Moszkva és Jekatyerinburg, valamint Jekatyerinburg és Novoszibirszk közötti távolságot:

1667+1524=3191 (km.)

3191-et kapunk

Ezután levonjuk a kapott összeget a Moszkva és Irkutszk közötti távolságból

5042-3191=1851 (km.)

A választ 1851 (km.) kapjuk

Válasz: Novoszibirszk és Irkutszk közötti távolság vasúton 1851 (km).

3.2. Matematikai feladat megoldása orosz abakusz segítségével

Először is, vegyük össze a Moszkva és Jekatyerinburg, valamint Jekatyerinburg és Novoszibirszk közötti távolságot:

1667+1524=3191 (km.)

3191-et kapunk (km.)

Vonja le a kapott összeget a Moszkva és Irkutszk közötti távolságból

5042-3191=1851 (km.)

Válasz: Novoszibirszk és Irkutszk közötti távolság vasúton 1851 (km.).

Következtetés

Kutatások során megismertem az ősi számlálóeszközök különböző típusait. A számolási módszerek és módszerek tanulmányozása után arra a következtetésre juthatok, hogy a különböző számlálóeszközök eltérő tulajdonságokkal rendelkeztek, például az abakusz lehetővé tette az összeadással, kivonással, szorzással és osztással történő számítást, valamint lehetővé tette törtekkel végzett műveletek végrehajtását is. De az abakusznak megvoltak a hátrányai: nem lehetett megmenteni az eredményt, egy kavics kieshet belőle, ennek következtében az egész számítás elveszett.

A sorobant évszázadok óta aktívan használták gyermekek oktatására az ázsiai országokban. Európa és Amerika a 21. században kezdett érdeklődni a sorobane iránt. Hazánkban pedig 2013-ban jelentek meg az első fejszámolást tanító iskolák. A modern japánok úgy vélik, hogy még ma is számos előnnyel jár a soroban segítségével történő számolás megtanulása a hagyományos papíron történő számoláshoz képest. Ez a módszer edzi az agyat, növeli az idegi kapcsolatok számát, elősegíti az intelligencia és a kreativitás fejlődését. Jól helyettesíti a számológépet, ha általános iskolai matematikai házi feladatot készít. Lehetővé teszi olyan matematikai műveletek végrehajtását, mint az összeadás, kivonás, szorzás és osztás.

A Soroban hátránya, hogy lehetetlen elmenteni a számítások eredményét.

Az orosz abakuszon végzett számítások számos matematikai művelet elvégzését is lehetővé teszik: összeadás, kivonás, szorzás, osztás, valamint törtekkel végzett műveletek végrehajtása, amelyeket a jövőben tanulmányozni fogok.

Az orosz pontszámok használatának hátránya, hogy nem lehet elmenteni a nagy méretű eredményeket.

Példákkal igazoltam a hipotézist: ősi számláló eszközökkel összetett matematikai számítások végezhetők. Lehetőség van nagy számok összeadására és kivonására akár egymilliárdig vagy még annál is többet. Konkrétan az én Sorobanomon ez egy millióig terjed.

Ezért úgy gondolom, hogy az ősi számlálóeszközök, nevezetesen az orosz abakusz és a soroban, méltó elődjei a modern számítástechnikának.

A felhasznált források és irodalom listája

Apokin I.A., Maistrov L.E. A számítástechnika története. M.: Nauka, 1990 - 400 p.

2. Bernazani D. Soroban/Abacus: Reference manual, 2013 - 150 p.

3. Guter R.S., Az abakusztól a számítógépig. M.: Tudás. -1981 -180 p.

4. Depman I.Ya. A számtan története: Kézikönyv tanároknak,

Második kiadás, átdolgozott, M.: Oktatás, 1965 - 416 p.

Internetes források:

https://ru.wikipedia.org/wiki

http://all-ht.ru/inf/history/p_0_4.html

Az abacus egy latin szó, amely a görög abax szóból származik, jelentése asztal. Az abakusz egyike a sokféle számlálóeszköznek, amelyeket nagy számok megszámlálására használnak. A modern világban ez a számok számolása továbbra is releváns, Kínában és Japánban könnyen találhat olyan kereskedőket, akik az abakuszt használják az áruk költségének kiszámításához.

De fő előnyük és előnyük, hogy segítik a gyerekek matematikai készségeinek megfelelő és gyors fejlesztését. A mai cikkben az alapoktól kezdjük, és megtudjuk, mi az Abacus abacus: hogyan kell számolni, használati utasítás és egy rövid videó az első leckével.

Az abakusz egy olyan eszköz, amelyet a fejszámolás órákon használnak, hogy gyorsan és hatékonyan tanítsák meg a gyermeket számolni. olvasd el a cikkemet.

Abacus története

Számok nélkül nehéz elképzelni a számolást. A legkorábbi számlálóeszközök az emberi ujjak és néha lábujjak voltak. De amikor felmerült az igény, hogy még valamit számoljanak, új számlálási rendszert dolgoztak ki.

Az abakusz egyike a sok számlálóeszköznek, amelyet nagy számok megszámlálására találtak ki.

Ma a legősibb számítástechnikai rendszerekről szeretnék beszélni, amelyeket ma is használnak. Ez a három fő számlálórendszer: Suan Pen, Soroban és orosz abacus. Mindegyiknek megvan a maga különbsége, vessünk egy pillantást mindegyikre.

Xuan Peng

Az Abacus (Abacus) vagy kínaiul Suan-Pan egy fából készült tábla golyókkal. A felső fedélzeten 2, az alsó fedélzeten 5 (2/5) csont volt. Ez így volt egészen 1850-ig, utána a stílus kissé megváltozott: 1 gyöngy maradt a felső fedélzeten, 5 (1/5) az alsó fedélzeten.

Soroban (modern Abacus)

Japánul az abakuszt Sorobannak hívták. A gyöngyarányuk ¼ volt. A számlálási technikák a japán és a kínai számlálórendszerben hasonlóak, de vannak különbségek. Hazánkban vannak olyan iskolák, ahol az egyik és a másik számolási rendszert is tanítják. A cikk kifejezetten a Sorobanról nyújt információkat, mivel Japánban és hazánkban is aktívan használják gyermekek tanítására.

Orosz abakusz

A 17. században találták fel, és ma is használják. Az abakusz kialakítása egy pár emberi kéz modelljére hasonlít (minden sorban 10 gyöngy van, ami két kézen 10 ujjnak felel meg).

Li Kai Chen módosítása

1958-ban Li Kai Chen kínai tudós egyesítette az abakuszt és a sorobanust egy abakuszba, és kiadott egy kézikönyvet az új abakuszhoz. A szerző szerint a szorzás és az osztás sokkal könnyebben használható módosított abakusz használatával. Így akár a számok kockagyökét is ki tudod számolni.

A képen látható, hogy felül egy japán Soroban, alul pedig egy kínai Suan Peng.

Hogyan néznek ki a pontszámok?

A modern abacus, a japán abacus vagy a Soroban egy golyóval rendelkezik a tetején és négy alján.

A felső kövek értéke 5; mennyei gyöngyöknek is nevezik őket. Az alsó sor (4 kőből áll) pedig 1-es, ezeket földgyöngynek hívják. Van köztük egy választóvonal.

A gyöngyök értékei a jobb szélső oszloptól kezdődnek, és egyenlőek 1-gyel. Jobbról balra a gyöngyök értékei nőnek, és egyenlők 1-gyel, majd 10, 100 stb. Az alábbi fotó az abakusz egyes golyóinak értékét mutatja.

Útmutató az Abacus-fiókok használatához

Ezt a legegyszerűbben példával lehet megmutatni. 1+3 hozzáadásához a hüvelykujjával kell mozognia

egy földgolyót az elválasztó sáv felé, majd mozgass további három földgolyót, és kapj 4-et.

Mivel a modern abakusznak csak négy földgyöngye van, és például ötig akarsz számolni, egy mennyei gyöngyöt kell mozgatnod az elválasztó sáv felé, egyúttal az összes földgolyót lefelé kell mozgatnod.

És ha azt szeretné, hogy az összeg 7 legyen, helyezzen még két földlabdát az eredményjelző sávra. Összességében kiderül, hogy van egy égi golyód (ami 5-nek felel meg) és két földi golyód (1-1). Összesen hét.

Nagyobb számok megszámlálásához használja a következő gyöngyöket. Például hogyan kell megjeleníteni a 283-at? Az első sor (egységek) három földgyöngyből áll; a második sor egy golyó az égi sorból és három a földi sorból; a harmadik sor kettő a földi sorból. A képen jól látható, hogy néz ki:

Hogyan használd az ujjaidat?

A szabványos abakusz használható összeadás, kivonás, szorzás és osztás végrehajtására. Szögletes és kockagyökerek kinyerésére is használják.

A megfelelő ujjtechnika a legfontosabb az aritmetikai tudás eléréséhez. Az Abacus (Sorobana) japán változata esetében csak a mutató- és a hüvelykujj használatos.

A képen egy japán tankönyv részlete látható, amely a gyöngymozgatás helyes technikájáról beszél. Mutatja az alsó fedélzeten a gyöngyök számlálására használt hüvelykujjat, minden más esetben a mutatóujjat.

Kényelmes a hüvelykujjával hozzáadni a földgömböket, és a mutatóujjával kivonni őket. De jobb, ha csak az egyik kéz mutatóujjával adjuk össze és vonjuk ki az égi golyókat.

Feltételezem továbbá, hogy az abakusz helyett az ujjait érdekli. Erről külön fejezetem van a cikkben.

1. videó lecke: hogyan kell használni az Abacus abacust?

Általános szabály, hogy a videó információi jobban elnyelik, mint a leírás. Ezért azt javaslom, hogy fontolja meg egy egyszerű és érthető leckét arról, hol kezdje el az abakusz munkáját.

És végül egy kis házi feladat neked. Próbáld meg egyedül kiszámítani, hogy mely számok találhatók a számlákon. A link kattintható.

Korábban az abakusz volt a pénztárosok, könyvelők és értékesítők fő munkaeszköze. Segítségükkel számtani műveleteket végeztek kis és nagy számjegyek számával. Napjainkban a számológépek és a számítógépek felváltották a tömeges használatból származó eszközöket, de a tanárok megjegyzik, hogy az óvodai nevelés részeként és az általános fejlődés érdekében a gyermekek számtani műveleteit tanítják.

A Forbes magazin szerint a japán abakusz a civilizáció második legfontosabb felfedezése. Japánban és Kínában a hangszertanulás kötelező iskolai tanfolyam.

Számlaszerkezet

A műszer a decimális számrendszer legsikeresebb modellje. A gyerek abakuszok színes dominókkal készülnek. A fejlesztő tevékenységek legelőnyösebb lehetősége fából készült. Könnyűek és kellemes tapintási érzetet biztosítanak.

Az eszköz 8 vagy 10 soros lehet. Az eredeti helyzetben az összes csont a jobb szélre tolódik. Minden sor a számok osztályának kijelölésére szolgál – tízesek, százezrek stb. Egy adott szám tárcsázásához a dominókat jobbról balra kell mozgatni. Például a 42 tárcsázásához:

• a tízesek száma, 4, egy sorba kerül;
• másrészt - az egységek száma - 2.

Csak akkor léphet tovább az aritmetikai műveletek elsajátítására, ha a gyermek megtanulja helyesen félretenni a számokat. Jó, ha az egyik szülő maga is hasonló képességekkel rendelkezik. Megtanulhat számolni egy abakuszra, és ezt követően gyorsan fejben hajthat végre aritmetikai műveleteket, ha elvégzi a fejszámolás speciális tanfolyamát. A program magában foglalja az abakuszt, mint fő tanítási eszközt.

Az összeadás, kivonás, szorzás és osztás műveleteinek részletes leírása megtalálható az internetes forrásokban, de a gyakorlati gyakorlatok – számos vélemény alapján – hatékonyabbak és gyorsabban érnek el eredményt.

Mire valók az abakuszok?

Az abakusz a gyermekek számára szükséges értelmi fejlődésükhöz. A gyermekek számolása nagyszerű módja annak, hogy fejlessze gyermeke intellektuális képességeit. Az emberiség nem talált ki jobb vizuális megjelenítést a decimális számrendszerről, mint az abakusz. A dominók mozgatásával tanulmányozhatja egy szám összetételét, és gyorsan elsajátíthatja az összeadást és kivonást. Ezen kívül gyakorlatok abakusszal:

• finom motoros készségek fejlesztése;
• lehetővé teszi egyszerű példák játékos formában történő megoldását;
• javítja a memóriát;
• bizalom és függetlenség kialakítása a gyermekben;
• serkenti a megfigyelést, a kitartást, a koncentrációt.

Hogyan válasszuk ki a megfelelő abakuszt?

A fa abakusz nem lehet túl nagy és nehéz. Egyszerűen kényelmetlen lesz egy gyermek számára egy ilyen játékkal játszani. A gyöngyök méretére is figyelni kell. Az apró részletek a legjobbak a finommotorika fejlesztésére, ugyanakkor sokkal nehezebbé teszik a láthatóságot. A nagyobb gyöngyök vizuálisan kényelmesebbek.

Természetesen a játéknak jó minőségű anyagból kell készülnie. Ellenkező esetben többszöri használat után egyszerűen szétesik. A legjobb fa abakuszt vásárolni. Nemcsak természetes anyagból, hanem meglehetősen megbízható anyagból is készülnek. Ha egy abakuszt választ egy nagyon fiatal gyermek számára, akkor biztonságosnak kell lennie. Kiválasztáskor alaposan tanulmányozza a modellt, és ellenőrizze azt is, hogy a gyöngyök lecsúsznak-e. Néhány abakuszt órával kombinálva árusítanak. Azt, hogy vásárol-e egy ilyen modellt vagy sem, magának kell eldöntenie. Természetesen, ha a gyerek még nem tudja, mennyi az idő, akkor egy ilyen abakusz jól jön.

Hány évesen érdemes elkezdeni számolni tanulni?

Gyermeke 3 éves korában kezdje el az abakuszt használni. Ilyenkor már lehet számokat tanítani nullától tízig. Új ismeretek megszerzésekor a feladatokat meg kell nehezíteni. Ha a baba 3 évesnél fiatalabb, akkor egyszerűen tud játszani az abakuszal, így fejleszti a finommotorikát.

Hogyan számíthatunk abakuszra?

A szülőknek tudniuk kell, hogyan tanítsák meg gyermeküket abakuszra számolni. A szülőknek először el kell sajátítaniuk a számláló algoritmust, hogy megtanítsák a gyermeket az abakuszra számolni. Íme az alapvető szabályok:

• az alsó sorból kezdik lerakni a magokat;
• mozgás iránya - jobbról balra;
• összeadáskor először egy számot kell begépelni, majd hozzáadni a második számjegyeit;
• ha nincs elég lapka egy sorban, akkor egy sorral feljebb lévő elemeket kell használni.

A kivonás ugyanezt az elvet követi, de a felső sorokból indul ki. Így kell számolni a gyerekek számláival.

Az osztályok előnyei

Az abakusz számolás nagyon hasznos a gyerekek számára. A fa abakusz segítségével sok érdekes játékot találhatsz ki a gyerekeknek, például boltba járást, díszek kirakását és memorizálását. Az órák alatt:

• A gyerekek aktívan fejlesztik a finom motoros készségeket;
• a szám összetétele könnyen érthető;
• Serkenti a kreatív gondolkodást és a memóriát.

Az Abacus is segít:

• Finommotoros készségek fejlesztése. A gyermek gyöngyöket mozgat az ösvényeken, ezzel edzi az ujjait.
• Ismertesse meg a matematikát. Az Abacus játékok segítségével megismertetheti gyermekét a számokkal, valamint egyszerű példák megoldásával.
• Fejleszti a képzelőerőt és a memóriát. A fa abakusz lehetővé teszi, hogy bármilyen tevékenységet érdekesebbé tegyen. Mesélhetsz arról, hogyan jártak a sokszínű gyöngyök az ösvényeken, vagy fejlesztheted gyermeked megfigyelőképességét gyöngyök hozzáadásával és kivonásával.
• Kitartás fejlesztése. Általában a kisgyermekek nagyon ügyesek. Nehezen ülnek egy helyben. Az abakuszos játékkal azonban gyermeke fokozatosan hozzászokik ahhoz, hogy öt percnél tovább üljön egy helyben.

Az abakuszos gyakorlatok kiváló költségvetési lehetőséget jelentenek gyermeke iskolai felkészítéséhez. A matematikai alapkészségekkel első osztályba lépve nem okoz nehézséget az alapismeretek elsajátítása.

A szovjet időkben az olyan eszközt, mint az orosz aritmetikai abakuszt, az eladók szinte minden üzletben, valamint a bankok finanszírozói, pénztárosok, könyvelők és más szakmák képviselői használtak. Korunkban azonban nem mindenkinek van fogalma arról, hogyan számoljon egy abakuszra, mivel ennek a számlálóeszköznek a helyét modernebb eszközök váltották fel.

Hogyan számíthatunk abakuszra: alapelvek

Ha a kotta összes dominója a jobb oldali élhez igazodik, ez azt jelenti, hogy a pontszámok nullára vannak állítva. Az abakuszon összesen 8 (vagy 10) sor található, amelyek mindegyike egy adott számosztályt képvisel – egységektől tízezrekig (vagy százakig és milliókig, ha az abakusznak 10 sora van). Tehát a legfelső sor tízezreket jelöl, a felülről a második ezreket, a harmadik - százakat, a negyedik - a tízeseket, az ötödik - az egységeket, a hatodik (csak négy dominó van) - a negyed, a hetedik - a tized ( 0,1), a nyolcadik - századrész (0,01).

Hogyan dolgozz az abakuszon: bármely szám tárcsázásához a megfelelő számosztály dominóit balra kell mozgatni. Például az 5 844,75 szám tárcsázásához 5 ezret, 8 százat, 4 tízest, 4 egységet és háromnegyedet (vagy 7 tizedet és 5 századot) kell mozgatnia. Ha még mindig nem világos, hogyan kell számolni, javasoljuk, hogy olvassa el cikkünket.

Számlák aritmetikai műveletei

Meg lehet tanulni számolni egy abakuszra akár önállóan, akár olyan irányítása alatt, aki már tudja, hogyan kell csinálni. Az abakusz hozzáadása nagyon egyszerű: először dominókkal kell tárcsázni az első számot, majd jobbról balra mozgatni a második számot a fennmaradó dominók közül. Ha nincs elég belőlük, akkor egy dominóval egy osztállyal feljebb kell lépni, és az összeadás mindig az alsó sorokból indul.

A kivonás fordított folyamat; csak el kell kezdenie a kivonást a felső sorokból. Ebben az esetben természetesen a kisebb számot levonjuk a nagyobb számból, és ha valamelyik sorban nincs elég dominó, akkor egy osztállyal lejjebb kerül kivonásra.

Ahhoz, hogy olyan abakuszra számíthasson, mint egy számológép, sok tapasztalattal kell rendelkeznie. Így a szorzás és osztás az orosz abakuszon messze nem a legegyszerűbb és leggyorsabb művelet. Például bármely szám kettővel való szorzásához hozzá kell adni ezt a számot egy másik számmal, amely ugyanannak a számnak felel meg, ugyanez vonatkozik a hárommal való szorzásra is. A 4-gyel való szorzás azt jelenti, hogy egy számot megszorozunk 2-vel, majd ismét megszorozzuk 2-vel.

Egy szám 5-tel való szorzásához el kell osztania a számot 2-vel és meg kell szoroznia 10-zel (a 10-zel való szorzáshoz a dominókat magasabb szintre kell helyeznie). Az 5-nél nagyobb számokkal való szorzás a leírt módszerek kombinációjával történik.

Ami az osztást illeti, a számolás használata meglehetősen nehéz, és leggyakrabban nem racionális.

Azok számára, akik érdeklődnek a történelem iránt, és szeretnék megtanulni a számolás első emberi készségeit, hasznosak lesznek cikkünk elolvasása.