Merhaba sevgili arkadaşlar! Adım Evgenia Klimkovich. Sizi ShkolaLa blogunun sayfalarında gördüğüme sevindim!

Bugün ne yapacağız? Belki sayabiliriz? İstemiyorsun? Hadi! Bu çok ilginç! Özellikle kargaları sadece saymakla kalmayıp abaküs yardımıyla sayıyorsanız. Bu arada, abaküse nasıl güvenileceğini biliyor musun? Yani bilmiyorum. Elimde abaküs tutmadım, zihinsel aritmetik dersleri almadım. Ama bunun nasıl yapıldığını gerçekten anlamak istiyorum. Bu yüzden gizlilik perdesini en azından biraz kaldırmaya karar verdim.

Benimle misin?

Sonra arkanıza yaslanın, beyninizi açın. Mental aritmetik trenimiz kalkıyor!

Ana şeyle başlamanızı öneririm! Abaküs'ten veya aynı zamanda sorobana olarak da bilinir. Bu nasıl bir şey?

Ders planı:

Abaküs nedir?

İşte burada - bu gizemli toplama makinesi.

Pek çok kişinin bildiği eklemleri olan Sovyet abaküsünü bir şekilde anımsatıyor. Ve anladığım kadarıyla bu iki cihazdaki çalışma prensipleri çok benzer. Bu abaküsler, örgü iğnelerindeki eklemlerin sayısı ve kesinlikle kullanım kolaylığı açısından farklılık gösterir. Abaküs üzerinde çok daha az el hareketi yapmanız gerekir.

Yani abaküs, örgü iğnelerinin takıldığı bir çerçeveden oluşur. Üstelik farklı sayıda örgü iğnesi de olabilir. Ve örgü iğnelerinin üzerine dizilmiş eklemler var. Her biri 5 adet. Konuşmacılar bölücü çubuğun içinden geçer. Çubuğun üstünde bir domino, altında ise dört domino vardır.

Abaküs sayarken önemli bir rol, kişinin parmaklarını tam olarak nasıl hareket ettirdiği ile oynanır. Yalnızca başparmak ve işaret parmakları kullanılır. Tüm hareketler tekrarlanan tekrarlar yoluyla otomatikliğe getirilir. Bu beceriyi kaybetmek kolaydır, bu nedenle zihinsel aritmetik çalışmaları yaparken dersleri atlamanız önerilmez.

Numara düzenlemesi

Şimdi sayı doğrularının nasıl düzenlendiğinden bahsedelim.

Sağ tarafta ise bizimkiler var. Sonra onlarca, sonra yüzlerce, binlerce, onbinler vb. Her kategorinin kendi konuşması vardır. Bölme çubuğunun altındaki domino taşları “1”, üstündekiler ise “5” anlamına gelir. Anlaması biraz zor değil mi?

Bir örneğe bakalım. Bir abaküs çizdim!

Ondalık çizgiler çizmedim. Yani çizimimde en sağdaki cetvel birimlerdir.

Abaküs üzerinde 3 sayısı böyle görünecek.

Birimler çizgisi üzerinde üç dominoyu bölme çubuğuna kaldırıyoruz.

Çift sayı almayı deneyelim, örneğin 15.

Onlar doğrusunda 1 domino yükseltiriz, yani 1 on alırız. Ve birimler hattında üst domino taşını ayırıcıya indiriyoruz, yani 5.

Peki bu hangi sayıya çıktı? Tahmin edebilir misin?

Daha önemli bir şey alalım. Örneğin 6482!

Bin satırında, üst domino ayırıcıya indirilir - bu beş bindir ve bir alt domino kaldırılır, artı bir bin daha. 6 bin alıyoruz. Yüzlerce taşla daha kolay, sadece dört dominoyu havaya kaldırın. Onlarca: üstteki alçaltılmış, alttaki üçü kaldırılmış. Üstte 5, altta 3 onluk olduğu ortaya çıktı. Bu 80. Peki, 2 tane daha var. O kadar da zor değil, değil mi?

Nasıl katlanır?

Şimdi ekleme işlemine geçelim ve bundan ne çıkacağını görelim. Aklınızı karıştırmamak için daha basit bir şey almanızı öneririm) Örneğin 33 ve 14'ü ekleyin.

Abaküs'e 33'ü koyuyoruz.

Üç düzineye bir tane daha ekleyelim. 4 onluk veya 40 alıyoruz.

Şimdi sadece birkaçı. Üç birime 4 tane daha ekleyeceğiz. Örgü şişinin dibinde dört serbest birim kalmadığı için önce beş tane ekleyip üstteki kemiği indireceğiz. Sonra 1'i çıkarıyoruz, alttakini indiriyoruz. 7 adet aldık.

Sonuç 47 oldu! Belki hesap makinesinden kontrol edebiliriz?) Şaka yapıyorum, elde ettiğimiz sonucun doğru olduğu açık!

ek literatür

Genel olarak, abaküs yaklaşık olarak bu şemaya göre sayılır. En basit şeyleri gösterdim. Ama aynı zamanda çıkarabilir, çarpabilir, bölebilir ve bir kuvvete yükseltebilirsiniz. Ve çok büyük sayılarla çalışın. Daha fazlasını mı öğrenmek istiyorsunuz? Lütfen! İnternette soroban ile çalışmak için talimatlar buldum. Burada indirilebilir.

Talimatlar yardımcı olmazsa “Mental Aritmetik” kitabına dikkat etmeye değer olabilir. Tanıdık" mı? Anladığım kadarıyla çocuklara öğretmeye yönelik. Böyle bir ders kitabı. Bunu My-shop mağazasında buldum. Bu kitabın linki hemen aşağıdadır.

Zihinsel aritmetik. Tanıdık - Bagautdinov R. | Teslimatla kitap satın alın | My-shop.ru
[|urlspan]

Abaküs ile çalışmanın yetişkinlere de zarar vermeyeceğini düşünüyorum. Özellikle muhasebeciler. Düşünün, tüm meslektaşlarım hesap makinesi ya da bilgisayar üzerinden hesap yapıyor. Ve abaküsünüzle o kadar iş gibisiniz ki) Ve piller bitmiyor, düğmeler yapışmıyor ve eklemler çok hoş bir şekilde tıklıyor) Güzellik!

Phew, muhtemelen bugünlük bu kadar yeter. Şimdi başkalarının ne düşündüğünü görelim. Gerçek küçük abaküs ustaları, ancak onlar zaten hayali saymanın yeterli olduğu eğitim seviyesindedirler. Videoyu izleyelim.

Muhtemelen bugünlük bu kadar. Ve yarın ShkolaLa blogunda yeni ilginç bilgiler bulacaksınız!

Bu arada, her Pazar gelecek haftanın makale duyurularını posta yoluyla almak istiyorsanız blog haberlerine abone olmayı unutmayın. O zaman kesinlikle hiçbir şeyi kaçırmayacaksınız!

Ve katılmayı unutmayın VKontakte grubumuza, orada da sizi pek çok ilginç şey bekliyor!

Size ve küçük okul çocuklarınıza iyi şanslar!

Evgenia Klimkovich.

Eserin metni görseller ve formüller olmadan yayınlanmaktadır.
Çalışmanın tam versiyonuna PDF formatında "Çalışma Dosyaları" sekmesinden ulaşılabilir.

giriiş

İnsanlık en basit sayma cihazlarını kullanmayı binlerce yıl önce öğrendi. En popüler olanı, takas ticaretinde kullanılan eşyaların sayısının belirlenmesi ihtiyacıydı. En basit çözümlerden biri değiştirilen parçanın eşdeğer ağırlığını kullanmaktı. Bu amaçlar için en basit dengeleme terazileri kullanıldı.

Daha karmaşık hesaplamalara ihtiyaç duyulduğunda, yaklaşık olarak MÖ 5. yüzyıldan itibaren aritmetik hesaplamalar için kullanılan sayma tahtaları icat edildi. e. Antik Yunanistan'da, Antik Roma'da, Antik Çin'de ve diğer ülkelerde.

Sayma tahtalarının genel prensibi çizgilerle şeritlere ayrılmaktır; şeritlerin üzerine yerleştirilen taşlar veya benzeri nesneler kullanılarak sayım yapılırdı. Yunan sayma tahtasının (abacus) çakıl taşına psiphos adı verildi; hesabın adı bu kelimeden türetilmiştir - ruh hali, "çakıl taşlarını döşemek." Romalılar taş hesabına, abaküsle saymaya ise hesaplama. Ve artık giderlerin hesaplanmasına hesaplama deniyor ve bu hesaplamayı yapan kişiye hesap makinesi deniyor, buna modern elektronik sayma cihazı da deniyor. Modern zamanlarda kullanılan abaküs çeşitleri arasında Rus abaküsü ve Japon soroban bulunmaktadır.

“Bilgisayar Teknolojisinin Gelişim Tarihi” konusunu incelerken eski sayma cihazları ilgimi çekti. Antik sayma cihazları bilgi işlem teknolojisinin gelişimine nasıl katkıda bulundu?

Alaka düzeyi Benim işim, karmaşık bilgi teknolojileri çağımızda, bilgi işlem teknolojisinin kökeninde neyin bulunduğunu, karmaşık hesaplamaları sayma ve işleme ihtiyacının bilgisayar teknolojisinin gelişimine nasıl katkıda bulunduğunu ve karmaşık modern ortaya çıkmasına nasıl yol açtığını anlamak önemlidir. bilgi işlem sistemleri.

Öne sürülen hipotez:

Eski sayma cihazları karmaşık hesaplamaların yapılmasını mümkün kılıyordu.

Hedef: Bir deney yoluyla eski cihazlara güvenme yöntemlerini inceleyin.

Görevler:

teorik materyali inceleyin;

cihazlardaki matematiksel işlemlerin çalışma yöntemlerini;

soroban yap;

sayma cihazlarında hesaplamaların yapılmasına ilişkin bir deney yapmak;

hesaplama sonuçlarını fotoğrafları kullanarak kaydedin;

Elde edilen sonuçlara dayanarak sonuçlar çıkarmak.

Çalışma sırasında listede belirtilen kaynaklardan teorik materyal inceledim. Guter R.S. kitabını okuyun: Abaküsten bilgisayara. M.: Bilgi. -1981-180 s., eski sayma cihazları ve bunların pratik kullanımları hakkında daha derinlemesine bir çalışmaya ilgi uyandırdı. Babamla birlikte soroban yapıldı. Bernazani D. Soroban/Abacus gibi diğer literatür kaynaklarından: Referans Kılavuzu 2013 - 150 s. ve Depman I.Ya. Aritmetiğin tarihi: Öğretmenler için bir el kitabı, İkinci baskı, gözden geçirilmiş, M.: Eğitim, 1965 - 416 s.

Soroban ve Rus abaküsüne sayma yöntemleri incelenmiştir. Yapılan çalışmalarla ilgili bir analiz yapıldı ve sonuçlar çıkarıldı. Eserin savunmasını kamuoyuna sunmak amacıyla Power Point sunumu yapıldı.

Antik sayma cihazlarının açıklaması

Abaküsün öncülü, kumla kaplı tozlu bir tahta veya tahtaydı. Tozlu tuval keskin bir sopayla sıralara bölünerek sayıların farklı anlamları temsil ediliyordu. Bu, çizgiler boyunca çizilen çeşitli işaretler kullanılarak sağlandı. Daha sonra Antik Roma'da taş, bronz ve fildişinden yapılmış tahtalar kullanıldı. Açılan deliklerin taş ve kemik olduğu düşünülüyordu.

Napoliten Antik Eserler Müzesi, çakıl taşlarının hareket ettirildiği kesilmiş şeritlerden oluşan bir tahta olan bir Roma abaküsüne ev sahipliği yapıyor. Tahtanın üzerinde sekiz uzun şerit ve uzun şeritlerin üzerinde sekiz kısa şerit vardı. Her uzun şeridin üzerinde şeridin amacını açıklayan bir sembol vardır (soldan sağa):

Milyon rakamını yatırmak için şeridin kullanıldığını belirtir;

Yüzbinlerce deşarjı yatırmak için;

Onbinlerce rütbe;

Binlerce rütbe;

Yüzlerce yer;

Onlar basamağı;

Birimler rakamı.

Bu şeridin ons biriktirmek için kullanıldığı anlamına gelir.

Yedi uzun sol şerit üzerinde, her biri sayının karşılık gelen basamağının bir birimine eşit olan dört çakıl taşı vardı. Soldaki yedi kısa şerit üzerinde beş birim deşarjı gösteren bir çakıl taşı vardı. Sekizinci uzun şerit (onsu saymaya yarayan), her biri bir ons birimini ifade eden beş taş içeriyordu. Sekizinci kısa, altı birimi gösteren bir çakıl taşı içeriyordu. Sağdaki tahtada iki kısa şerit vardı ve bir taş şu anlama geliyordu: - yarım ons; - çeyrek ons. İki taşlı uzun bir şerit şu anlama geliyordu: - onsun altıda biri.

Çoğu zaman abaküs, vergi ve ticaretin parasal hesaplamaları için kullanıldı.

Abaküsle saymak, parmaklarla saymanın yerini aldı.

Soroban, 16. yüzyılda Japonya'da ortaya çıkan bir Japon abaküsüdür. Soroban abaküsün soyundan geliyor.

Soroban tek sayıda dikey olarak yerleştirilmiş parmaklıklardan oluşur. Her bir konuşmacı bir sayıyı temsil eder. Genellikle 13 tane vardır, ancak 21, 23, 27 ve hatta 31 konuşmacılı sorobanlar da vardır. Daha fazla sayıda konuşmacı, daha büyük sayılar yazmanıza veya bir soroban üzerinde aynı anda birden fazla sayıyı temsil etmenize olanak tanır.

Her bir örgü iğnesine dizilmiş 5 eklem vardır ve her bir örgü iğnesinin üst eklemi alt eklemlerden bir bölme ile ayrılmıştır.

Alttaki dört dominoya "yer" dominoları denir ve her biri bir birimi temsil eder.

En üstteki domino taşı “semavi” olarak adlandırılır ve beş “dünyevi” olarak sayılır.

Japon okullarının ilkokul sınıflarında çocuklara hâlâ sorobana güvenmeleri öğretiliyor.

Rus abaküsü

Rusya'da 15. - 16. yüzyılların başında ortaya çıktılar ve 20. yüzyılın son on yılına kadar ticarette aktif olarak kullanıldılar. Rus abaküsü ondalık sayı sistemini ve çeyrek, onda bir ve yüzde birlik kesirli parçalarla çalışma yeteneğini kullanır. Başlangıcından bu yana hesaplar neredeyse hiç değişmedi.

Ucuz elektronik hesap makinelerinin ortaya çıkmasıyla abaküsler neredeyse tamamen kullanım dışı kaldı. Daha da erken, 1980'lerin başında, abaküs kullanma eğitimi SSCB'deki okul müfredatından çıkarıldı.

Rus abaküsünde kemikli on bir şerit örgü iğnesi vardır.

Kesirli kısım 4 kemikli bir örgü iğnesi ile başlar. Ve ondan itibaren kesirli kısım için üç örgü iğnesi daha var.

Kesirli kısımdan itibaren birler basamağından başlayarak milyonlar basamağına kadar 10 zarın çubukları vardır.

Antik sayma cihazlarını kullanan hesaplama yöntemleri

Abaküs üzerinde saymanın yolu ve yöntemi

"Sıfırlanmış" cihazdaki başlangıç ​​konumunda, tüm taşlar alt kenar boyunca hizalanır ve üst sıra üst kenarla hizalanır.

İlk şeride birim sayısı kadar çakıl taşı koyarlar, ikinci şeride - kaç onluk, üçüncüde - kaç yüz vb. Üst kısımda her çakıl taşı ilk şeritte 5, ikinci şeritte 50, vb. değerindedir. Sağdaki üç şerit kesirleri saymak için tasarlanmıştı.

Hesaplamalar soldan sağa yapıldı.

Eski abaküs ile Rus abaküsü karşılaştırıldığında, hesaplama işleminin beşli bir sayma sistemi kullanılarak, çakıl taşlarını aşağıdan yukarıya doğru sıralayarak gerçekleştirildiği ve Rus abaküsünde hesaplama işleminin ondalık bir sayma sistemi ve hareketi kullanılarak gerçekleştirildiği fark edilebilir. taşlar sağdan sola doğru meydana geldi.

Sorobana sayma yöntemi ve yöntemi

Abaküs, bir çapraz çubukla bölünmüş bir çerçeveden oluşur. Üstte bir sıra kemik var. İçindeki her kemik “beş” anlamına gelir. Altta her birinde 4 tohum bulunan tohum sıraları vardır. Her biri "bir" anlamına gelir. Kolaylık sağlamak için hesaplamalar orta satırla başlar.

Soroban'ı sıfırlamak için abaküs masaya hafifçe vurulur. Bundan sonra iki parmak üst boncukları bölmeden uzaklaştırır. Soroban üzerinde her iki elin başparmak ve işaret parmakları ile daima yukarıdan aşağıya doğru çalışırlar.

Soroban'da bir numara çevirin. Ek

İlk önce ilk terimi merkeze koymanız gerekir. Toplam sayıyı oluşturan satırlar, basamak basamak. Soroban'daki tüm eylemler soldan sağa doğru gerçekleştirilir. Öncelikle en anlamlı rakam ertelenir ve bu şekilde en düşük rakama kadar devam edilir. Daha sonra yine soldan sağa, bit bazında bir sonraki sayıyı eklemeniz gerekir. Rakam tohumlarla doluysa, en yüksek rakama (soldaki) bir boncuk eklemeniz gerekir.

Örneğin, 254+333=587:

1) Bir kenara koyun 254

2) 333'ü ekle

3) 587 elde ederiz

Çıkarma

Çıkarma işlemi de toplama işlemiyle aynı sistem kullanılarak gerçekleşir. Aradaki fark şu ki

Boncuk sıkıntısı varsa üst rütbeden alınır.

333'ü bir kenara ayırıp 254'ü çıkarın

79 alıyoruz

Rus hesaplarına sayma yöntemi ve yöntemi

Başlangıç ​​konumunda, “sıfırlanmış” hesaplarda tüm domino taşları sağa hizalanmıştır (şekilde gösterildiği gibi). Her domino sırası bir sayının bir rakamını temsil eder; bunlar dört domino taşının üzerindedir. Yukarıdaki birimler onlarca, yüzler vb., altları ise çeyrekler, onda birlikler ve yüzde birlikler. Bu düzenlemeyle, kullanılan kuruşların olduğu yerde para saymak uygundur. Merkezi domino taşları siyah renkle vurgulanmıştır (kolaylık sağlamak için).

Telefon numarası:

Abaküs üzerinde bir sayı ayarlamak istiyorsak (ileride onunla aritmetik işlemler gerçekleştirmek için), o zaman gerekli dominoları sola kaydırmamız yeterlidir. Örneğin, “3251.5” sayısını çevirmek için 2 çeyrek (veya onda 5), ​​1 birim, 5 onluk, 2 yüz ve 3 bin hareket ettiriyoruz.

Ek

Bir abaküse iki sayı eklemek için, domino taşlarınızla bir sayıyı çevirmeniz ve ardından ikinci sayının her rakamını alt sıralardan başlayarak sola kaydırmanız yeterlidir. Birdenbire belirli bir sırada yeterli domino olmadığı ortaya çıkarsa, o zaman bu satırda eksik olan kadar domino bırakmanız ve yukarıdaki seviyede 1 domino taşı daha sola kaydırmanız gerekir. Abaküs üzerinde sayıların doğru şekilde nasıl ekleneceğini daha iyi anlamak için aşağıdaki örneğe bakalım (987 + 134 = 1,121):

Çıkarma

Abaküs'te çıkarma işlemi, toplama işlemiyle tamamen aynı şekilde, yukarıdan aşağıya doğru yapılır. Üst üste yeterli sayıda domino yoksa, bu satırda (10-x) domino bırakmanız gerekir; burada x, eksik domino sayısıdır ve yukarıdaki satırdan bir domino taşı kaldırmanız gerekir (sağa taşıyın) ). Aşağıda bir örnek verilmiştir (121 - 98 = 23):

Çarpma işlemi

Bir sayıyı 2 veya 3 ile çarpmak için verilen sayıyı sırasıyla iki veya üç kez kendisiyle toplamanız yeterlidir. 4 ile çarpma işlemi 2 ile çarpılıp çıkan sonuç 2 ile çarpılarak yapılır. 5 ile çarpmak, 2'ye bölüp 10 ile çarpmak demektir. Bu durumda 2'ye bölündükten sonra rakamlar (kubbeler) bir üst seviyeye taşınır. Büyük sayılarla çarpma, açıklanan yöntemlerin bir kombinasyonu kullanılarak gerçekleştirilir.

Abaküs üzerinde çarpmak en hızlı veya en kolay yöntem değildir.

Bölüm

Rus hesaplarındaki bölünme oldukça karmaşık bir prosedürdür. Örnek uygunsa, örneğin 280'i 2'ye bölmeniz gerekir, o zaman aslında her satırdaki domino taşlarının yarısını sağa taşımanız yeterlidir ve sonra 140 elde edersiniz. Ancak diğer örnekler çoğunlukla, karmaşık algoritmalar.

Antik sayma cihazlarıyla denemeler yapın

Görev:

Moskova'dan Yekaterinburg'a demiryolu ile mesafe 1667 km, Yekaterinburg'dan Novosibirsk'e 1524 km'dir. ve Moskova'dan Irkutsk'a 5042 km. Novosibirsk'ten Irkutsk'a trenle mesafe ne kadar?

3.1 Soroban'ı kullanarak bir matematik problemini çözme

Öncelikle Moskova'dan Yekaterinburg'a ve Yekaterinburg'dan Novosibirsk'e olan mesafeyi toplayalım:

1667+1524=3191 (km.)

3191 alıyoruz

Daha sonra ortaya çıkan tutarı Moskova'dan Irkutsk'a olan mesafeden çıkarıyoruz.

5042-3191=1851 (km.)

1851 (km.) cevabını alıyoruz.

Cevap: Novosibirsk'ten Irkutsk'a demiryolu ile mesafe 1851 (km)'dir.

3.2. Rus abaküsünü kullanarak bir matematik problemini çözme

Ayrıca başlangıç ​​olarak Moskova'dan Yekaterinburg'a ve Yekaterinburg'dan Novosibirsk'e olan mesafeyi toplayalım:

1667+1524=3191(km.)

3191 (km.) alıyoruz.

Ortaya çıkan tutarı Moskova'dan Irkutsk'a olan mesafeden çıkarın.

5042-3191=1851(km.)

Cevap: Novosibirsk'ten Irkutsk'a demiryolu ile mesafe 1851 (km.)'dir.

Çözüm

Araştırmalar sayesinde farklı türdeki antik sayma cihazları hakkında bilgi sahibi oldum. Sayma yöntem ve yöntemlerini inceledikten sonra, farklı sayma cihazlarının farklı özelliklere sahip olduğu sonucuna varabilirim; örneğin abaküs, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme yoluyla hesaplama yapmayı mümkün kıldı ve ayrıca kesirlerle işlem yapmanıza izin verdi. Ancak abaküsün dezavantajları vardı: sonucu kaydetmek imkansızdı; içinden bir çakıl taşı düşebilirdi, sonuç olarak tüm hesaplama kaybedildi.

Birkaç yüzyıl boyunca soroban, Asya ülkelerindeki çocukları eğitmek için aktif olarak kullanıldı. Avrupa ve Amerika 21. yüzyılda sorobane ilgi duymaya başladı. Ülkemizde ise zihinsel aritmetiği öğreten ilk okullar 2013 yılında ortaya çıktı. Modern Japonlar, bugün bile soroban kullanarak saymayı öğrenmenin, kağıt üzerinde geleneksel saymaya kıyasla birçok avantajı olduğuna inanıyor. Bu yöntem beyni eğitir, sinir bağlantılarının sayısını artırır, zeka ve yaratıcılığın gelişimini destekler. İlkokul matematik ödevlerini yaparken hesap makinesinin yerine iyi bir alternatiftir. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi matematiksel işlemleri yapmanızı sağlar.

Soroban'ın dezavantajı hesaplamaların sonucunu kaydetmenin imkansız olmasıdır.

Rus abaküsündeki hesaplamalar aynı zamanda birçok matematiksel işlemi gerçekleştirmenize de olanak tanır: toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve gelecekte inceleyeceğim kesirlerle işlemler gerçekleştirme.

Rusça puanları kullanmanın dezavantajları, büyük boyutlu sonuçları kaydedememenizdir.

Hipotezi örneklerle kanıtladım: karmaşık matematiksel hesaplamalar eski sayma cihazları kullanılarak yapılabilir. Bir milyara veya daha fazlasına kadar büyük sayıları toplamak ve çıkarmak mümkündür. Özellikle Soroban'ımda bu sayı bir milyona kadar çıkıyor.

Bu nedenle, eski sayma cihazlarının, yani Rus abaküsü ve sorobanın, modern bilgisayar teknolojisinin değerli öncülleri olduğuna inanıyorum.

Kullanılan kaynakların ve literatürün listesi

Apokin I.A., Maistrov L.E. Bilgisayar teknolojisinin tarihi. M.: Nauka, 1990 - 400 s.

2. Bernazani D. Soroban/Abacus: Referans kılavuzu, 2013 - 150 s.

3. Guter R.S., Abaküsten Bilgisayara. M.: Bilgi. -1981 -180 s.

4. Depman I.Ya. Aritmetik Tarihi: Öğretmenler İçin Bir El Kitabı,

İkinci baskı, gözden geçirilmiş, M.: Eğitim, 1965 - 416 s.

İnternet kaynakları:

https://ru.wikipedia.org/wiki

http://all-ht.ru/inf/history/p_0_4.html

Abaküs, Yunanca masa anlamına gelen abax kelimesinden gelen Latince bir kelimedir. Abaküs, büyük sayıları saymak için kullanılan birçok sayma cihazından biridir. Modern dünyada bu sayı sayma geçerliliğini koruyor; Çin ve Japonya'da malların maliyetini hesaplamak için abaküs kullanan tüccarları kolayca bulabilirsiniz.

Ancak asıl avantajı ve avantajı çocuklarda matematik becerilerinin iyi ve hızlı bir şekilde geliştirilmesine yardımcı olmalarıdır. Bugünkü makalemizde temel bilgilerle başlayacağız ve Abaküs abaküsünün ne olduğunu öğreneceğiz: nasıl sayılacağı, kullanım talimatları ve ilk dersi içeren kısa bir video.

Abaküs, zihinsel aritmetik derslerinde çocuğa saymayı hızlı ve etkili bir şekilde öğretmek için kullanılan bir araçtır. makalemi oku.

Abaküs Tarihi

Rakamlar olmadan saymayı hayal etmek zor. En eski sayma cihazları insan parmakları ve bazen de ayak parmaklarıydı. Ancak daha fazla şey sayma ihtiyacı ortaya çıktığında yeni bir sayma sistemi ortaya çıktı.

Abaküs, büyük sayıları saymak için icat edilen birçok sayma cihazından biridir.

Bugün hala kullanılan en eski bilgi işlem sistemlerinden bahsetmek istiyorum. Bunlar üç ana sayma sistemidir: Suan Pen, Soroban ve Rus abaküsü. Her birinin kendine göre farklılıkları var, gelin her birine hızlıca göz atalım.

Xuan Peng

Abaküs (Abaküs) veya Çince Suan-Pan'da topları olan ahşap bir tablettir. Üst güvertede 2, alt güvertede 5 (2/5) kemik vardı. 1850 yılına kadar durum böyleydi, sonrasında stil biraz değişti: Üst güvertede 1 boncuk ve alt güvertede 5 (1/5) boncuk kaldı.

Soroban (modern Abaküs)

Japonca'da abaküse Soroban adı verildi. Boncuk oranı ¼ idi. Japon ve Çin sayma sistemlerindeki sayma teknikleri benzerdir ancak farklılıkları vardır. Ülkemizde hem sayma sistemini hem de diğer sayma sistemini öğreten okullar bulunmaktadır. Makale, hem Japonya'da hem de ülkemizde çocuklara eğitim vermek için aktif olarak kullanıldığı için özellikle Soroban hakkında bilgi vermektedir.

Rus abaküsü

17. yüzyılda icat edildiler ve bugün hala kullanılıyorlar. Abaküsün tasarımı bir çift insan eli modeline benzemektedir (her sırada iki eldeki 10 parmağa karşılık gelen 10 boncuk vardır).

Li Kai Chen'in modifikasyonu

1958'de Çinli bilim adamı Li Kai Chen abaküs ve sorobanusu tek bir abaküs içinde birleştirdi ve yeni abaküs için bir kılavuz yayınladı. Yazara göre, değiştirilmiş abaküs kullanılarak çarpma ve bölme işleminin kullanılması çok daha kolaydır. Bu şekilde sayıların küp köklerini bile hesaplayabilirsiniz.

Fotoğrafta üstte Japon Soroban, altta ise Çinli Suan Peng'in olduğu görülüyor.

Puanlar neye benziyor?

Modern abaküs, Japon abaküsü veya Soroban'da üstte bir, altta dört top bulunur.

Üstteki taşların değeri 5 olup bunlara gök boncuğu da denir. Alt sıra ise (4 taştan oluşan) 1 değerine sahiptir, bunlara toprak boncuk denir. Aralarında bir ayrım çizgisi vardır.

Boncukların değerleri en sağdaki sütundan başlar ve 1'e eşittir. Sağdan sola doğru boncukların değerleri artar ve 1'e, ardından 10'a, 100'e vb. eşit olur. Aşağıdaki fotoğraf abaküsteki her topun değerini göstermektedir.

Abacus hesaplarını kullanma talimatları

Bunu göstermenin en kolay yolu bir örnektir. 1+3 eklemek için başparmağınızı kullanarak hareket etmelisiniz

Bir toprak topunu bölme şeridine doğru hareket ettirin ve ardından üç toprak topunu daha hareket ettirerek 4 elde edin.

Modern abaküs yalnızca dört toprak boncuğuna sahip olduğundan ve örneğin beşe kadar saymak istediğinizden, bir göksel boncuğu bölme şeridinin kenarına doğru hareket ettirirken aynı zamanda tüm toprak toplarını aşağı doğru hareket ettirmelisiniz.

Toplamın 7 olmasını istiyorsanız iki toprak topunu daha puan çubuğuna taşıyın. Toplamda, bir göksel topunuz (5'e karşılık gelir) ve iki dünyevi topunuz (her biri 1) olduğu ortaya çıktı. Toplam yedi.

Daha büyük sayıları saymak için aşağıdaki boncukları kullanın. Örneğin 283 nasıl gösterilir? İlk sıra (birimler) üç toprak boncuğu olacaktır; ikinci sıra göksel sıradan bir top ve dünyevi sıradan üç toptur; üçüncü sıra dünyevi sıradan ikidir. Fotoğraf neye benzediğini açıkça gösteriyor:

Parmaklarınızı nasıl kullanacaksınız?

Standart abaküs toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini gerçekleştirmek için kullanılabilir. Ayrıca kare ve küp kökleri çıkarmak için de kullanılırlar.

Aritmetik ustalığa ulaşmak için uygun parmak tekniği çok önemlidir. Abaküs'ün (Sorobana) Japonca versiyonunda yalnızca işaret parmağı ve başparmak kullanılır.

Resimde, boncukları hareket ettirmek için doğru teknikten bahseden Japonca bir ders kitabından bir kupür görülmektedir. Alt kattaki boncukları saymak için kullanılan başparmağı gösterir ve diğer tüm durumlarda işaret parmağı kullanılır.

Küreleri baş parmağınızla eklemek ve işaret parmağınızla çıkarmak uygundur. Ancak göksel topları yalnızca bir elin işaret parmağıyla ekleyip çıkarmak daha iyidir.

Ayrıca abaküs yerine parmaklarınızı nasıl kullanacağınızla ilgilendiğinizi de varsayıyorum. Bu konuyla ilgili yazımda ayrı bir bölüm var.

Video dersi 1: Abaküs abaküs nasıl kullanılır?

Kural olarak, video bilgisi açıklamadan daha iyi emilir. Bu nedenle abaküs üzerinde çalışmaya nereden başlayacağınıza dair basit ve anlaşılır bir ders düşünmeyi öneriyorum.

Ve son olarak size küçük bir ev ödevi. Hesaplarda hangi sayıların bulunduğunu kendi başınıza hesaplamaya çalışın. Bağlantı tıklanabilir.

Daha önce abaküs kasiyerlerin, muhasebecilerin ve satış elemanlarının ana çalışma aracıydı. Onların yardımıyla küçük ve büyük basamaklı sayılarla aritmetik işlemler gerçekleştirildi. Bugün, hesap makineleri ve bilgisayarlar, kitlesel kullanımdan kaldırılan cihazların yerini almıştır, ancak öğretmenler, okul öncesi eğitimin bir parçası olarak ve genel gelişim için çocuklara hesaplarda aritmetik işlemleri öğretmenin yararlarına dikkat çekmektedir.

Forbes dergisine göre Japon abaküsü uygarlığın en önemli ikinci keşfidir. Japonya ve Çin'de enstrümanı öğrenmek zorunlu bir okul dersidir.

Hesap yapısı

Cihaz ondalık sayı sisteminin en başarılı modelidir. Çocuk abaküsleri renkli domino taşları ile yapılır. Gelişim faaliyetleri için en çok tercih edilen seçenek ahşaptır. Hafiftirler ve hoş bir dokunma hissi sağlarlar.

Aletin 8 veya 10 satırı olabilir. Orijinal pozisyonda tüm kemikler sağ kenara kaydırılır. Her satır bir sayı sınıfını (onlar, yüzbinler vb.) belirlemeye yarar. Belirli bir sayıyı çevirmek için domino taşları sağdan sola hareket ettirilir. Örneğin 42'yi aramak için:

• onlar sayısı (4) bir satıra yerleştirilmiştir;
• diğer tarafta - birim sayısı - 2.

Aritmetik işlemlerde ustalaşmaya ancak çocuk sayıları doğru bir şekilde bir kenara koymayı öğrendikten sonra geçebilirsiniz. Ebeveynlerden birinin kendisinin de benzer becerilere sahip olması iyidir. Özel bir zihinsel aritmetik kursu alarak abaküs saymayı öğrenebilir ve ardından kafanızda hızlı bir şekilde aritmetik işlemler gerçekleştirebilirsiniz. Program, abaküsün ana öğretim aracı olarak kullanılmasını içerir.

Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin ayrıntılı bir açıklaması İnternet kaynaklarında bulunabilir, ancak çok sayıda incelemeye göre pratik alıştırmalar daha etkilidir ve sonuçlara daha hızlı ulaşır.

Abaküsler ne içindir?

Çocuklar için abaküs onların entelektüel gelişimi için gereklidir. Çocuklar için saymak, çocuğunuzun entelektüel yeteneklerini geliştirmenin harika bir yoludur. İnsanlık, ondalık sayı sisteminin abaküsten daha iyi bir görsel temsilini ortaya çıkarmadı. Domino taşlarını hareket ettirerek bir sayının bileşimini inceleyebilir ve toplama ve çıkarma işlemlerini hızla gerçekleştirebilirsiniz. Ayrıca abaküs ile yapılan egzersizler:

• ince motor becerilerini geliştirmek;
• basit örnekleri eğlenceli bir şekilde çözmenize olanak tanır;
• hafıza geliştirmek;
• çocukta güven ve bağımsızlık oluşturmak;
• gözlemi, azim ve konsantrasyonu teşvik eder.

Doğru abaküs nasıl seçilir?

Ahşap abaküs çok büyük ve ağır olmamalıdır. Bir çocuğun böyle bir oyuncakla oynaması kesinlikle sakıncalı olacaktır. Boncukların boyutuna da dikkat etmelisiniz. Küçük ayrıntılar ince motor becerilerin geliştirilmesi için en iyisidir, ancak aynı zamanda bunların görülmesini de zorlaştırır. Daha büyük boncuklar görsel olarak daha kullanışlıdır.

Elbette oyuncağın kaliteli malzemeden yapılmış olması gerekir. Aksi takdirde, birkaç kullanımdan sonra kolayca parçalanacaktır. Ahşap abaküs satın almak en iyisidir. Sadece doğal malzemeden değil aynı zamanda oldukça güvenilir malzemeden de üretilirler. Çok küçük bir çocuk için abaküs seçerseniz, güvenli olmaları gerekir. Seçim yaparken modeli dikkatlice incelemeli ve ayrıca boncukların kayıp düşüp düşmeyeceğini de kontrol etmelisiniz. Bazı abaküsler saatle birlikte satılmaktadır. Böyle bir modeli alıp almamak, kendiniz karar vermeniz gereken bir şeydir. Elbette çocuk henüz saatin kaç olduğunu bilmiyorsa, böyle bir abaküs işe yarayacaktır.

Saymayı öğrenmeye kaç yaşında başlamalısınız?

Çocuğunuz 3 yaşındayken abaküs kullanmaya başlamalısınız. Şu anda zaten sıfırdan ona kadar sayıları öğretebilirsiniz. Yeni bilgi edinildiğinde görevler daha da zorlaştırılmalıdır. Çocuk 3 yaşın altındaysa abaküsle oynayabilir, böylece ince motor becerilerini geliştirebilir.

Bir abaküs nasıl sayılır?

Ebeveynler çocuklarına abaküs saymayı nasıl öğreteceklerini bilmelidir. Bir çocuğa abaküs saymayı nasıl öğreteceğini bilmek için ebeveynlerin öncelikle sayma algoritmasında ustalaşması gerekir. İşte temel kurallar:

• alt sıradan tohum bırakmaya başlarlar;
• hareket yönü - sağdan sola;
• eklerken önce bir sayı yazılır ve ardından ikincinin rakamları buna eklenir;
• arka arkaya yeterli karo yoksa, bir sıra daha yüksekte bulunan elemanları kullanmanız gerekir.

Çıkarma işlemi de aynı prensibi izler ancak üst sıralardan başlar. Çocukların hesaplarına bu şekilde güvenmeniz gerekir.

Derslerin faydaları

Abaküs sayımı çocuklar için çok faydalıdır. Ahşap abaküs ile çocuklar için alışveriş yapma, düzenleme ve süs eşyaları ezberleme gibi pek çok ilginç oyun oluşturabilirsiniz. Dersler sırasında:

• Çocuklar aktif olarak ince motor becerilerini geliştirir;
• sayının bileşiminin anlaşılması kolaydır;
• Yaratıcı düşünme ve hafıza uyarılır.

Abaküs ayrıca yardımcı olur:

• İnce motor becerileri geliştirin. Çocuk boncukları yollar boyunca hareket ettirerek parmaklarını eğitir.
• Matematiği tanıtın. Abaküs oyunları, çocuğunuzu sayılarla tanıştırmanın yanı sıra basit örnekleri çözmenize de olanak tanır.
• Hayal gücünü ve hafızayı geliştirin. Ahşap abaküs, herhangi bir aktiviteyi daha ilginç hale getirmenizi sağlar. Rengarenk boncukların yollarda nasıl yürüdüğüne dair masallar anlatabilir veya boncuk ekleyip çıkararak çocuğunuzun gözlem yeteneğini geliştirebilirsiniz.
• Azim geliştirin. Kural olarak küçük çocuklar çok çeviktir. Tek bir yerde oturmak onlar için zor. Ancak abaküsle oynayarak çocuğunuz yavaş yavaş tek bir yerde beş dakikadan fazla oturmaya alışabilecektir.

Abaküs ile yapılan egzersizler, çocuğunuzu okula hazırlamak için mükemmel bir bütçe seçeneğidir. Birinci sınıfa temel matematik becerileriyle gelen öğrenciler, temel bilimlerde uzmanlaşmakta zorluk çekmeyecekler.

Sovyet döneminde, Rus aritmetik abaküsü gibi bir cihaz, hemen hemen tüm mağazalardaki satıcıların yanı sıra bankalardaki finansörler, kasiyerler, muhasebeciler ve diğer meslek temsilcileri tarafından kullanılıyordu. Ancak günümüzde abaküs sayımının yerini daha modern cihazlar aldığı için herkesin abaküs sayımı konusunda fikri yoktur.

Bir abaküse nasıl güvenilir: temel ilkeler

Tüm skor dominoları sağ taraftaki kenara hizalandığında, bu skorların sıfır konumuna ayarlandığı anlamına gelir. Abaküs üzerinde toplam 8 (veya 10) satır vardır ve bunların her biri belirli bir sayı sınıfını temsil eder - birimlerden onbinlere (veya abaküs 10 satıra sahipse yüzler ve milyonlara kadar). Yani, en üstteki satır onbinleri, ikinci - üstten - binleri, üçüncü - yüzleri, dördüncü - onlukları, beşinci - birimleri, altıncı (yalnızca dört domino var) - çeyrekleri, yedinci - onda birini ( 0,1) ve sekizinci - yüzde birler (0,01).

Abaküs üzerinde nasıl çalışılır: Herhangi bir sayıyı çevirmek için ilgili sayı sınıfının dominolarını sola kaydırmanız gerekir. Örneğin, 5,844,75 sayısını çevirmek için 5 bin, 8 yüz, 4 onluk, 4 birim ve dörtte üçü (veya 7 onda biri ve 5 yüzde biri) hareket ettirmeniz gerekir. Eğer hala nasıl sayılacağı belli değilse yazımızı okumanızı tavsiye ederiz.

Hesaplarda aritmetik işlemler

Bağımsız olarak veya nasıl yapılacağını bilen birinin rehberliğinde abaküse güvenmeyi öğrenebilirsiniz. Abaküs eklemek çok basittir: önce domino ile ilk sayıyı çevirmeli, ardından ikinci sayıyı kalan dominolardan sağdan sola hareket ettirmelisiniz. Yeterli sayıda yoksa, bir domino taşını bir sınıf yukarı taşımanız gerekir ve ekleme her zaman alt sıralardan başlar.

Çıkarma işlemi bunun tersidir; yalnızca üst sıralardan çıkarma işlemine başlamanız gerekir. Bu durumda, elbette, daha küçük olan sayı, daha büyük olan sayıdan çıkarılır ve herhangi bir satırda yeterli sayıda domino yoksa, bir sınıf daha düşük olan sayı çıkarılır.

Hesap makinesi gibi bir abaküse güvenmek için çok fazla deneyime sahip olmanız gerekir. Bu nedenle, Rus abaküsünde çarpma ve bölme, en basit ve en hızlı işlem olmaktan uzaktır. Örneğin herhangi bir sayıyı ikiyle çarpmak için bu sayıyı aynı sayının ikinci bir sayısıyla toplamanız gerekir, aynı şey üçle çarpma için de geçerlidir. 4 ile çarpmak, bir sayıyı 2 ile çarpıp tekrar 2 ile çarpmaktır.

Bir sayıyı 5 ile çarpmak için sayıyı 2'ye bölüp 10 ile çarpmanız gerekir (10 ile çarpmak için domino taşlarını bir üst seviyeye taşımanız gerekir). 5'ten büyük sayılarla çarpma, açıklanan yöntemlerin bir kombinasyonu kullanılarak gerçekleştirilir.

Bölmeye gelince, bunu sayma yoluyla yapmak oldukça zordur ve çoğu zaman rasyonel değildir.

Tarihe meraklı olan ve sayma konusunda insanın ilk becerilerini öğrenmek isteyenlerin yazımızı okuması faydalı olacaktır.