При относительном движении одного тела по поверхности другого возникают силы трения, то есть тела взаимодействуют друг с другом. Однако этот вид взаимодействия принципиально отличается от рассмотренных ранее. Наиболее существенным отличием является тот факт, что сила взаимодействия определяется не взаимным расположением тел, а их относительной скоростью. Следовательно, работа этих сил зависит не только от начального и конечного положения тел, но и от формы траектории, от скорости перемещения. Иными словами, силы трения не являются потенциальными.
 Рассмотрим подробнее работу различных видов трения.
 Самой простой случай − трение покоя. Достаточно сказать, что при отсутствии перемещения работа равна нулю, поэтому трение покоя работы не совершает.
 При движении одного тела по поверхности другого возникает сила сухого трения. По закону Кулона-Амонтона, величина силы трения постоянна и направлена в сторону, противоположную скорости движения. Следовательно, в любой момент времени, в любой точке траектории векторы скорости и силы трения направлены в противоположные стороны, угол между ними равен 180° (вспомните cos180° = −1 ). Таким образом, работа силы трения равна произведению силы трения на длину траектории S :
A mp = −F mp S . (1)
 Между двумя точками можно проложить сколько угодно траекторий, длины которых могут изменяться в широких пределах, при движении по каждой из этих траекторий сила трения будет совершать различную работу.
 Использование понятия работы оказывается полезным и при наличии сил трения. Рассмотрим простой пример. Пусть на горизонтальной поверхности находится брусок, которому толчком сообщили скорость v o . Найдем, какой путь пройдет брусок до остановки при наличии сухого трения, коэффициент которого равен μ . Так как при остановке кинетическая энергия обращается в нуль, то изменение кинетической энергии тела равно:

По теореме о кинетической энергии, изменение последней равно работе внешних сил. Единственной силой, совершающей работу, является сила трения, которая равна в данном случае:
А = −μmgS .
Приравнивая эти выражения, легко находим путь до остановки:
S = v o 2 /(2μg) .
 Для того чтобы рассматриваемый брусок двигался по горизонтальной поверхности с постоянной скоростью, к нему необходимо прикладывать постоянную, горизонтально направленную силу F равную по модулю силе трения. Эта внешняя сила будет совершать положительную работу А , равную по модулю работе силы трения. Кинетическая энергия бруска при таком движении возрастать не будет. Заметим, что противоречия с теоремой о кинетической энергии в этом утверждении нет − так, суммарная внешняя сила, действующая на брусок, равна нулю. Тем не менее необходимо твердо уяснить, что работа всякой силы есть мера перехода энергии из одной формы в другую, поэтому следует определить, какие изменения с системой (бруском и поверхностью) произошли в результате совершенной работы. Ответ известен: произошло нагревание как поверхности, так и бруска. Иными словами, работа внешней силы пошла на увеличение внутренней, тепловой энергии. Аналогично, при торможении начальная кинетическая энергия бруска перешла во внутреннюю энергию. В любом случае работа силы трения приводит к увеличению тепловой энергии.
 При движении в вязкой среде на тело действует сила сопротивления, зависящая от скорости и направленная в сторону, противоположную вектору скорости, поэтому работа этих сил всегда отрицательна, причем зависит от траектории движения тела. Следовательно, силы вязкого трения не являются потенциальными. Преобразования энергии, происходящие при наличии вязкого трения, аналогичны рассмотренным ранее, правда, их расчет усложняется зависимостью сил от скорости. Не потенциальные силы, приводящие к увеличению внутренней энергии, называются диссипативными 1 . Примерами таких сил являются силы трения.

Присматриваясь к движению шарика, подпрыгивающего на плите (§ 102), можно обнаружить, что после каждого удара шарик поднимается на несколько меньшую высоту, чем раньше (рис. 169), т. е. полная энергия не остается в точности постоянной, а понемногу убывает; это значит, что закон сохранения энергии в таком виде, как мы его сформулировали, соблюдается в этом случае только приближенно. Причина заключается в том, что в этом опыте возникают силы трения: сопротивление воздуха, в котором движется шарик, и внутреннее трение в самом материале шарика и плиты. Вообще, при наличии трения закон сохранения механической энергии всегда нарушается и полная энергия тел уменьшается. За счет этой убыли энергии и совершается работа против сил трения.

Рис. 169. Уменьшение высоты отскока шарика после многих ударов о плиту

Например, при падении тела с большой высоты скорость тела, вследствие действия возрастающих сил сопротивления среды, вскоре становится постоянной (§ 68); кинетическая энергия тела перестает меняться, но его потенциальная энергия уменьшается. Работу против силы сопротивления воздуха совершает сила тяжести за счет потенциальной энергии тела. Хотя при этом и сообщается некоторая кинетическая энергия окружающему воздуху, но она меньше, чем убыль потенциальной энергии тела, и, значит, суммарная механическая энергия убывает.

Работа против сил трения может совершаться и за счет кинетической энергии. Например, при движении лодки, которую оттолкнули от берега пруда, потенциальная энергия лодки остается постоянной, но вследствие сопротивления воды уменьшается скорость движения лодки, т. е. ее кинетическая энергия, и приращение кинетической энергии воды, наблюдающееся при этом, меньше, чем убыль кинетической энергии лодки.

Подобно этому действуют и силы трения между твердыми телами. Например, скорость, которую приобретает груз, соскальзывающий с наклонной плоскости, а следовательно и его кинетическая энергия, меньше той, которую он приобрел бы в отсутствие трения. Можно так подобрать угол наклона плоскости, что груз будет скользить равномерно. При этом его потенциальная энергия будет убывать, а кинетическая - оставаться постоянной, и работа против сил трения будет совершаться за счет потенциальной энергии.

В природе все движения (за исключением движений в вакууме, например, движений небесных тел) сопровождаются трением. Поэтому при таких движениях закон сохранения механической энергии нарушается, и это нарушение происходит всегда в одну сторону - в сторону уменьшения полной энергии.

103.1. Автомобиль массы 1000 кг едет со скоростью 18 км/ч.

После выключения двигателя автомобиль проезжает 20 м и останавливается. Какова сила трения, действующая на автомобиль? Силу трения считать постоянной.

103.2. Электровоз тянет поезд по горизонтальному пути и развивает постоянную силу тяги 50 кН; на участке пути длины 1 км скорость поезда возросла от 30 до 40 км/ч. Масса поезда равна 800 т. Определите силу сопротивления, которую испытывает поезд при движении. Силу сопротивления считать постоянной.

103.3. Пуля массы 10 г, вылетевшая из винтовки со скоростью 800 м/с, упала на землю со скоростью 40 м/с. Какая работа против силы сопротивления воздуха совершена при движении пули?

Присматриваясь к движению подпрыгивающего на земле мячика, можно обнаружить, что после каждого удара он поднимается на несколько меньшую высоту, чем раньше, то есть полная механическая энергия не остаётся постоянной, а понемногу убывает.

Причина заключается в возникновении сил трения: сопротивления воздуха, в котором движется мячик, и внутреннего трения в самом материале мячика и поверхности, на которой он подпрыгивает.

При наличии трения закон сохранения механической энергии всегда нарушается, и полная энергия тел уменьшается. За счёт этой убыли энергии и совершается работа против сил трения.

Пример:

При движении лодки, которую оттолкнули от берега пруда, потенциальная энергия лодки остаётся постоянной, но из-за сопротивления воды уменьшается скорость движения лодки, то есть её кинетическая энергия.

В природе все движения (за исключением движений в вакууме, например, движений небесных тел) сопровождаются трением. Поэтому при таких движениях закон сохранения механической энергии нарушается, и это нарушение происходит всегда в одну сторону - в сторону уменьшения полной механической энергии. Совершённая против сил трения работа не переходит полностью в кинетическую или потенциальную энергию тел. Из-за этого суммарная механическая энергия тел уменьшается.

Однако работа против сил трения не исчезает бесследно. Прежде всего, движение тел при наличии трения ведёт к их нагреванию. Например, первобытные люди добывали огонь быстрым трением сухих кусков дерева друг о друга.

Нагревание происходит также при совершении работы против сил внутреннего трения, например, при многократном изгибании проволоки.

Нагревание при движении, связанном с преодолением сил трения, часто бывает очень сильным. Так, при торможении гоночного автомобиля тормозные диски сильно нагреваются.

При спуске корабля со стапелей на воду для уменьшения трения стапеля обильно смазываются, и всё же нагревание так велико, что смазка дымится, а иногда даже загорается.

При движении тел в воздухе с небольшими скоростями, например, при движении брошенного камня, сопротивление воздуха невелико, на преодоление сил трения затрачивается небольшая работа, и камень практически не нагревается. Но быстро летящая пуля разогревается значительно сильнее.

Мелкие метеориты, влетающие с огромными скоростями (десятки километров в секунду) в атмосферу Земли, испытывают такую большую силу сопротивления среды, что полностью сгорают в атмосфере.

Нагревание в атмосфере искусственного спутника Земли, возвращающегося на Землю, так велико, что на нём приходится устанавливать специальную тепловую защиту.

Кроме нагревания, трущиеся тела могут испытывать и другие изменения. Например, они могут измельчаться, растираться в пыль, может происходить плавление, то есть переход тел из твёрдого в жидкое состояние: кусок льда может расплавиться в результате трения о другой кусок льда или о какое-либо иное тело.

Если движение тел связано с преодолением сил трения, то оно сопровождается двумя явлениями:
1. сумма кинетической и потенциальной энергий всех участвующих в движении тел уменьшается;
2. происходит изменение состояния тел, в частности может происходить нагревание.

Помимо потенциальной энергии тяготения и упругости и кинетической энергии тело обладает и энергией, зависящей от его состояния - внутренней энергией.

Обрати внимание!

Внутренняя энергия тела зависит от его температуры, от того, является ли тело твёрдым, жидким или газообразным, как велика его поверхность, является ли оно сплошным или мелко раздробленным и так далее. В частности, чем температура тела выше, тем больше его внутренняя энергия.

Хотя при движениях, связанных с преодолением сил трения, механическая энергия систем движущихся тел уменьшается, но зато возрастает их внутренняя энергия. Так, при торможении поезда уменьшение его кинетической энергии сопровождается увеличением внутренней энергии тормозных колодок, бандажей колёс, рельсов, окружающего воздуха и так далее в результате нагревания этих тел.

Обрати внимание!

Силы трения занимают особое положение в вопросе о законе сохранения механической энергии.

Если сил трения нет, то закон сохранения механической энергии соблюдается: полная механическая энергия системы остаётся постоянной.

Если же действуют силы трения, то энергия уже не остаётся постоянной, а убывает при движении, но при этом всегда растёт внутренняя энергия.

С развитием физики обнаруживались всё новые виды энергии: световая энергия, энергия электромагнитных волн, химическая энергия, проявляющаяся при химических реакциях, ядерная энергия.

Оказалось, что совершаемая над телом работа равна сумме всех видов энергии тела; работа же, совершаемая некоторым телом над другими телами, равна убыли суммарной энергии данного тела.

Для всех видов энергии возможен переход энергии из одного вида в другой, переход энергии от одного тела к другому, но что при всех таких переходах общее - энергия всех видов остаётся всё время строго постоянной. В этом заключается всеобщность закона сохранения энергии.

η = E пол E общ ⋅ 100 %.

Готовые работы

ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ

Многое уже позади и теперь ты - выпускник, если, конечно, вовремя напишешь дипломную работу. Но жизнь - такая штука, что только сейчас тебе становится понятно, что, перестав быть студентом, ты потеряешь все студенческие радости, многие из которых, ты так и не попробовал, всё откладывая и откладывая на потом. И теперь, вместо того, чтобы навёрстывать упущенное, ты корпишь над дипломной работой? Есть отличный выход: скачать нужную тебе дипломную работу с нашего сайта - и у тебя мигом появится масса свободного времени!
Дипломные работы успешно защищены в ведущих Университетах РК.
Стоимость работы от 20 000 тенге

КУРСОВЫЕ РАБОТЫ

Курсовой проект - это первая серьезная практическая работа. Именно с написания курсовой начинается подготовка к разработке дипломных проектов. Если студент научиться правильно излагать содержание темы в курсовом проекте и грамотно его оформлять, то в последующем у него не возникнет проблем ни с написанием отчетов, ни с составлением дипломных работ, ни с выполнением других практических заданий. Чтобы оказать помощь студентам в написании этого типа студенческой работы и разъяснить возникающие по ходу ее составления вопросы, собственно говоря, и был создан данный информационный раздел.
Стоимость работы от 2 500 тенге

МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В настоящее время в высших учебных заведениях Казахстана и стран СНГ очень распространена ступень высшего профессионального образования, которая следует после бакалавриата - магистратура. В магистратуре обучаются с целью получения диплома магистра, признаваемого в большинстве стран мира больше, чем диплом бакалавра, а также признаётся зарубежными работодателями. Итогом обучения в магистратуре является защита магистерской диссертации.
Мы предоставим Вам актуальный аналитический и текстовый материал, в стоимость включены 2 научные статьи и автореферат.
Стоимость работы от 35 000 тенге

ОТЧЕТЫ ПО ПРАКТИКЕ

После прохождения любого типа студенческой практики (учебной, производственной, преддипломной) требуется составить отчёт. Этот документ будет подтверждением практической работы студента и основой формирования оценки за практику. Обычно, чтобы составить отчёт по практике, требуется собрать и проанализировать информацию о предприятии, рассмотреть структуру и распорядок работы организации, в которой проходится практика, составить календарный план и описать свою практическую деятельность.
Мы поможет написать отчёт о прохождении практики с учетом специфики деятельности конкретного предприятия.