Фактически каждая задача, которую человек выполняете в повседневной жизни включает определенный интеллектуальный или «когнитивный» компонент. Человек пытается вспомнить номер телефона или запомнить список вещей, которые необходимо купить в продовольственном магазине; подвести баланс на своей чековой книжке; найти дом друга, у которого еще не бывали, по его описанию или используя карту. Даже когда человек просто смотрит на часы и узнает, сколько времени осталось до встречи, работает мышление – конечно, в основном автоматическое мышление, но сначала пришлось научиться это делать.

Вся эта активность является частью того, что принято называть когнитивным функционированием, или интеллектом. Годовалый ребенок не умеет использовать карту, подводить баланс чековой книжки или конспектировать лекцию. Каким же образом дети приобретают способность совершать подобные операции? Как можно объяснить тот факт, что не все дети обучаются этому в одном темпе или становятся одинаково умелыми?

Ответы на подобные вопросы представляют сложность, поскольку существуют три совершенно разные точки зрения о когнитивном функционировании и интеллекте, каждая из которых привела к самостоятельным исследованиям и трактовкам. Соединить эти три представления – дело не из легких, и не стоит торопиться с ним до тех пор, пока не рассмотрена каждая точка зрения отдельно.

Исторически первый подход к изучению когнитивного развития, или интеллекта, был сфокусирован на базовом представлении о том, что люди четко отличаются по своим интеллектуальным навыкам: способности вспомнить перечень продуктов в продуктовом магазине, скорости, с которой они решают проблемы или учат новые слова, способности, как говорит Роберт Стернберг, «гибко реагировать на проблемные ситуации». Когда мы говорим, что кто-либо «смышленый» или «очень умный», то подразумеваем именно эти навыки, и наше мнение основано на представлении о том, что мы можем ранжировать людей по степени их «смышлености». Именно это представление привело к возникновению интеллектуальных тестов, которые были составлены для того, чтобы просто предоставить способ измерения индивидуальных различий в интеллектуальных навыках или способностях.

Это определение интеллекта как «уровня способностей» также называется психометрическим подходом, который господствовал многие годы. Но этот подход имеет слабую сторону: он не считается с тем, что интеллект развивается. Когда дети вырастают, их мышление становится все более и более абстрактным и сложным. Если дать 5-летнему ребенку список продуктов, которые якобы нужно купить в продуктовом магазине, ему будет трудно запомнить более 2-3 названий. Также маловероятно, что он будет использовать эффективные стратегии, облегчающие запоминание, например повторение списка или организацию названий вещей в группы. Восьмилетний ребенок запомнит больше названий и, возможно, будет повторять список вслух или мысленно по дороге в магазин.

Теория когнитивного развития личности Пиаже

Тот факт, что интеллект развивается, положен в фундамент второго направления в изучении когнитивного развития – когнитивного подхода Жана Пиаже и его многочисленных последователей. Исследования Пиаже были сконцентрированы на развитии когнитивных структур, а не на интеллектуальных способностях, на тех паттернах развития, которые присущи всем детям, а не относятся к индивидуальным различиям.

Эти два подхода существуют бок о бок в течение нескольких десятилетий, подобно друзьям-соседям, которые обмениваются улыбками, когда встречаются, но никогда не приглашают друг друга на кофе. Однако за последние годы эти два направления приобрели общего «друга» – информационный подход к развитию, отчасти интегрирующий два первых подхода.

Представители этой третьей точки зрения считают, что «интеллект не является способностью или свойством мозга. Интеллект не имеет психического содержания. Интеллект – это процесс». Согласно этой точке зрения, если мы хотим понять сущность интеллекта, нам необходимо открыть или найти способы измерения базовых процессов, лежащие в основе когнитивной активности. После того как мы обнаружим эти основные процессы, то можем задавать вопросы о процессах развития и об индивидуальных различиях: изменяются ли эти основные процессы с возрастом? Различаются ли люди по скорости или способности использовать эти процессы? Информация по индивидуальным различиям у младенцев в скорости образования привыкания или «узнавания», является примером группы исследований, проистекающих из этой новой теоретической модели.

Каждая из этих трех точек зрения сообщает нечто полезное и разнообразное об интеллекте, поэтому необходимо рассмотреть все три модели.

Ключевой момент состоит в том, что ассимиляция является активным процессом. Во-первых, человек ассимилирует информацию выборочно. Люди не абсорбируют все переживания, действуя, как промокашки; вместо этого они уделяют внимание только тем аспектам опыта, для которых уже имеются схемы.

Например, слушая лекцию, вы можете пытаться записывать что-либо в тетрадь или держать информацию в голове, но фактически вы только ассимилируете те мысли, которые можете связать с уже имеющимися представлениями или моделью.

Например, один ребенок пяти с половиной лет, играя с набором цветов, составил 2 группы: одну большую группу первоцветов и более маленькую группу, куда вошли разнообразные цветы. Затем Пиаже провел с ребенком такую беседу:

Пиаже : Если я сделаю букет из первоцветов, а ты сделаешь букет из всех цветов, какой из них будет больше?

Ребенок : Ваш.

Пиаже : Если я соберу все первоцветы на лугу, останутся ли еще какие-нибудь цветы?

Ребенок : Да. (Ребенок понимает, что есть и другие цветы, кроме первоцветов).

В этих разговорах с ребенком Пиаже всегда стремился понять, как ребенок размышлял, а не делал акцент на том, мог ли ребенок прийти к правильному ответу. Поэтому он использовал «клинический метод», в котором он следовал за ребенком, задавая пробные вопросы или создавая специальные тесты, чтобы выявить логику ребенка. В первые дни работы Пиаже многие исследователи в Соединенных Штатах были критически настроены к его методу, поскольку Пиаже не задавал одинаковых вопросов каждому ребенку. Однако результаты были настолько поразительными и часто неожиданными, что их невозможно было игнорировать. Когда были изобретены более точные экспериментальные техники, исследователи часто приходили к выводу, что наблюдения Пиаже и его открытия были точными.

Ассимиляция также изменяет воспринятую информацию, поскольку каждое ассимилированное событие или опыт включает определенные характеристики схемы, на которую это событие или опыт был ассимилирован. Если называть новый свитер зеленым, даже если он на самом деле желто-зеленого цвета, он запомнится как более зеленый и менее желтый, чем в действительности.

Аккомодация.

Дополнительный процесс – это аккомодация, которая включает изменение схемы, происходящее в результате новой информации, приобретенной посредством ассимиляции. Ребенок, который впервые видит и ощупывает квадратный предмет, реорганизует свою схему захвата объекта, поэтому в следующий раз, когда он потянется за предметом этой формы, его рука будет более точно изогнута для захвата. Таким образом, в теории Пиаже процесс аккомодации является ключевым по отношению к изменению в развитии. Посредством аккомодации человек реорганизует свои мысли, улучшаем навыки, изменяем стратегии.

Уравновешивание.

Третий аспект адаптации – уравновешивание. Пиаже полагал, что ребенок всегда стремится получить согласованную информацию, чтобы находиться «в равновесии», приобрести такое понимание мира, которое имеет сквозной смысл. Это похоже на действия ученого, когда он выстраивает теорию на основе какой-либо информации. Ученый хочет построить теорию, которая подтвердится в каждом наблюдении и которая имеет внутренне связную структуру. Когда новые экспериментальные данные совпадают, ученый ассимилирует их в существующую теорию; если они не соответствуют друг другу, он может просто отбросить отклоняющиеся данные или произвести незначительные модификации в теории. Однако если накапливается достаточно несогласующихся данных, ученому придется отбросить свою теорию или изменить некоторые базовые теоретические представлении – любая реакция будет видом уравновешивания.

Здесь подошла бы аналогия с дорожной картой. Представьте, что вы только что переехали в новый город и вместо того, чтобы купить карту, пытаетесь ориентироваться на местности только при помощи карты, нарисованной от руки вашим другом. Во время изучения нового города вы вносите коррективы в вашу карту, делаете новые рисунки и пометки. Эта исправленная карта значительно лучше исходного наброска, но, в конце концов вы обнаружите, что ее невозможно читать и в ней все еще есть много серьезных недостатков. Поэтому вы начинаете заново и рисуете новую карту, полагаясь на известную вам информацию. Вы держите карту при себе, проверяете ее и рисуете на ней до тех пор, пока она не будет содержать все исправленные данные. Исправления и примечания, которые вы делаете на вашей карте, являются аналогией аккомодации в теории Пиаже; процесс рисования новой карты – аналогией уравновешивания.

Пиаже полагал, что ребенок поступает аналогичным путем, создавая более или менее внутренне согласующиеся последовательные модели или теории. Однако поскольку младенец начинает с очень ограниченного репертуара схем, первые «теории» или конструкции, которые создает ребенок, просто не могут быть адекватными. Эти неадекватности, как полагал Пиаже, побуждают ребенка производить периодические изменения в его внутренней структуре.

Пиаже выделял три особенно значимые реорганизации – моменты уравновешивания, каждый из них появляется в новой стадии развития.

Первый относится примерно к 18 месяцам, когда младенец переходит от стадии преобладания сенсорных и моторных схем к использованию первых символов.

Второй момент уравновешивания происходит обычно между 5 и 7 годами, когда ребенок приобретает новый набор значимых схем, которые Пиаже назвал операциями. Они представляют собой более абстрактные и общие ментальные действия, например сложение и вычитание.

Третье основное уравновешивание происходит в подростковый период, когда ребенок понимает, что «оперировать» идеями можно так же, как событиями или объектами. Эти три основные уравновешивания создают четыре стадии.

Сенсомоторная стадия – от рождения до примерно 18 месяцев.

Дооперациональная стадия – от 18 месяцев до примерно 6 лет.

Стадия конкретных операций – от 6 до 12 лет.

Стадия формальных операций – от 12 лет и далее.

Далее станет понятно, что когнитивное развитие имеет значительно менее стадиальный характер, чем предполагал изначально Пиаже. Все же стадии Пиаже стали важной основой для исследований в области когнитивного развития на протяжении многих десятилетий. Поэтому стоит придерживаться общей структуры стадий Пиаже, описывая его представление о каждом периоде и затем освещая современные исследования, проводимые в рамках каждого указанного возраста.

Представление Пиаже о сенсомоторном периоде

Согласно взглядам Пиаже, ребенок вовлечен в базовый процесс адаптации и пытается извлечь смысл из окружающего мира. Он ассимилирует входящую информацию в ограниченное количество сенсорных и моторных схем, с которыми рождается – в зрительные, слуховые, сосательные схемы и схему захвата – и приспосабливает эти схемы к получаемому опыту. Пиаже полагал, что этот момент служит точкой отсчета для всего процесса когнитивного развития, и называл данную примитивную форму мышления сенсомоторным интеллектом.

В соответствии с точкой зрения Пиаже вначале ребенок всецело находится во власти настоящего момента, реагируя на все доступные стимулы. Он не запоминает события или вещи, с которыми уже вступал во взаимодействие, и, по-видимому, ничего не планирует и не предполагает. Изменения происходят постепенно во время первых 18 месяцев, когда ребенок приходит к пониманию того, что объекты продолжают существовать, даже когда они вне поля зрения и когда он способен удержать в памяти предметы, действия и людей в течение определенного периода. Однако Пиаже настаивал на том, что в этот период младенец еще не способен манипулировать ранними ментальными образами или воспоминаниями и использовать символы для замены объектов или событий. Именно эта новая способность манипулировать внутренними символами, например словами или образами, отмечает начало следующей стадии, дооперационного мышления, на возрастном этапе от 18 до 24 месяцев. Джон Флавелл провел очень удачное обобщение:

«ребенок демонстрирует целиком практическую, связанную действием по типу воспринимай-действуй форму интеллектуального функционирования; он не выявляет созерцательную, рефлексивную, манипулирующую с символами форму, которую мы обычно представляем в связи с когнитивной сферой. Младенец “знает” в смысле узнавания или предвосхищения знакомых повторяющихся объектов и событий и “думает” в смысле действия по отношению к ним при помощи рта, руки, глаза и других сенсомоторных инструментов предсказуемыми, организованными и часто адаптивными способами... Это тот вид нерефлексивного интеллекта, на который полагается ваша собака в своем существовании в мире».

Переход от ограниченного репертуара схем, доступных новорожденному, к способности использовать символы происходит постепенно, несмотря на то что Пиаже выделил шесть подстадий.

Каждая подстадия отражает какой-либо специфический прогресс. Подстадия 2 характеризуется появлением координации между зрением и слухом, зрением и движением к предмету, движением к предмету и сосанием, которые являются основными способами освоения мира 2-месячными детьми. Термин первичные циркулярные реакции относится ко многим простым повторяющимся действиям, которые видны на этой стадии и которые у младенцев сосредоточены на собственном теле. Ребенок случайно сосет свой палец, находит это приятным и повторяет действие. Вторичные циркулярные реакции на подстадии 3 отличаются только тем, что ребенок повторяет некоторые действия для того, чтобы запустить реакцию за пределами своего тела. Ребенок воркует, и мама улыбается, поэтому ребенок воркует снова, очевидно, для того чтобы мама улыбнулась еще раз; ребенок случайно стучит по игрушкам, подвешенным над его кроваткой, они двигаются, затем он повторяет движение руки, очевидно, с намерением заставить игрушки двигаться снова. Эти первые связи между движениями тела и их внешними последствиями имеют автоматический характер, очень напоминая вид оперантного обусловливания. Только на подстадии 4 наблюдается появление реального осознания каузальных связей, и на этом этапе ребенок действительно приступает к тщательному изучению мира.

Еще более заметным это становится на подстадии 5 с появлением третичных циркулярных реакций. В рамках этого паттерна ребенок не просто повторяет первоначальное поведение, но пытается внести изменения. Ребенок на подстадии 5 может перебирать несколько звуков или выражений лица, чтобы увидеть, вызовут ли они улыбку мамы, или пытаться двигать рукой другим способом или в новом направлении, для того чтобы заставить игрушки двигаться по-другому. На этой стадии поведение ребенка имеет намеренный, экспериментальный характер. Тем не менее, Пиаже полагал, что даже на подстадии 5 ребенок не располагает мышлением.

Описание Пиаже этой последовательности развития, большей частью основанной на детальном наблюдении за своими собственными тремя детьми, вызвало целый ряд исследований, часть которых подтверждает общие основы его наблюдений, однако часть исследований их не подтверждает. Существует информация, которая указывает на то, что во многих отношениях Пиаже недооценивал способность младенцев сохранять, запоминать и организовывать сенсорную и моторную информацию. Изучение процессов запоминания и имитации у младенцев приводит к такому же заключению.

Жан Пиаже (Jean Piaget) (9 августа 1896 , Нёвшатель, Швейцария - 16 сентября 1980, Женева, Швейцария) - швейцарский психолог и философ, известен работами по изучению психологии детей, создатель теории когнитивного развития и философско-психологической школы генетической психологии (другое название - генетическая эпистемология). В 1929 г. Пиаже принял приглашение занять пост директора Международного Бюро по образованию ЮНЕСКО , во главе которого он оставался до 1968 г.

Пиаже заметил,что дети одно возраста,совершают одинаковые ошибки при решении умственных задач. По мере приобретения опыта из среды они перестают их делать, и начинают смотреть на мир иначе. Его идея заключается в том, что в мышление ребенка, происходят качественные изменения по мере развития, и влияет на это как генетические факторы, так и окружающая среда. Дети до двух лет знают мир, только из своих собственных знаний, они не знают, как пользоваться некоторыми предметами и взаимодействуют с ними в меру своих знаний: сосут, трогают, бросают и т.д. Дальше они замечают, как с ними действуют другие и лучше понимают назначение предметов, начинают думать более обобщенно и абстрактно.

Основное понятие в теории Пиаже – операция – мысленное действие ребенка, обладающие обратимостью. Означает это, то, что ребенок при решении задачи, может вернуться к началу мысленного процесса, что позволяет ему свободно мыслить и действовать в уме.

Пиаже выделил в когнитивной теории развития три периода умственного развития ребенка . Они связаны между собой,и новый период вытекает из предыдущего. Следующий период становится более сложным, он включает его в более сложную структуру.

1. Сенсомоторный интеллект (от рождения до 1,5 лет).

2. Конкретно - операциональный (репрезентативный) интеллект (от 1,5-2 лет до 11 лет).

3. Формально-операциональный интеллект (с 11 - 12 до 14-15 лет).

Каждую стадию Пиаже характеризует двояко: положительно (как результат дифференциации, усложнения структур предыдущего уровня) и отрицательно (с точки зрения недостатков и особенностей, которые будут сняты на следующей стадии).

Сенсомоторный период. Исследование развития мышления Пиаже начинает с анализа практической, предметной деятельности ребенка в первые два года жизни. Он считает, что истоки даже крайне абстрактного знания следует искать в действии, знание не приходит извне в готовом виде, человек должен «построить» его.
Выделяются два подпериода сенсомоторного интеллекта:
- до 7-9 месяцев, когда наблюдается центрация младенца на собственном теле;
- с 9 месяцев, когда происходит объективация схем практического интеллекта в пространственной сфере.
Период конкретных (элементарных) операций. Умственные способности ребенка достигают нового уровня. Это начальный этап интериоризации действий, развития символического мышления, формирования семиотических функций, таких, как язык и умственный образ. Складываются мысленные наглядные представления объектов; ребенок обозначает их названиями, а не прямыми действиями.
Конкретно - операциональный интеллект складывается из следующих подпериодов:
- дооперациональный, подготовительный (от 2 до 5 лет);
- первый уровень - становление конкретных операций (5 - 7 лет);
- второй уровень - функционирование конкретных операций (8-11 лет).
Стадия формальных (пропозициональных) операций (12-15 лет).
Формально-операциональные структуры проявляются в способности ребенка рассуждать гипотетически и независимо от содержания предметной области, без конкретной опоры. Формальные мыслительные операции - основа логики взрослого человека, на них базируется элементарное научное мышление, функционирующее с помощью гипотез и дедукций. Абстрактное мышление представляет собой способность строить умозаключения по правилам формальной логики и комбинаторики, что позволяет подростку выдвигать гипотезы, придумывать их экспериментальную проверку, делать выводы.
У подростка появляется способность понимать и строить теории, приобщаться к мировоззрению взрослых, выходя за пределы своего непосредственного опыта. Гипотетическое рассуждение вводит подростка в сферу потенциально возможного; при этом идеализированные представления не всегда поддаются проверке и часто противоречат реальным фактам. Подростковую форму когнитивного эгоцентризма Пиаже назвал «наивным идеализмом» подростка, приписывающего мышлению неограниченную силу в стремлении к устройству более совершенного мира. Лишь принимая на себя новые социальные роли взрослых, подросток сталкивается с препятствиями, начинает учитывать внешние обстоятельства, совершается окончательная интеллектуальная децентрация в новой сфере.

Что касается периода перехода от юности к взрослому возрасту, Пиаже намечает ряд проблем относительно дальнейшего развития интеллекта, его специализации. В период построения жизненной программы , от 15 до 20 лет, можно предположить процесс интеллектуальной дифференциации: выявляются, во-первых, общие когнитивные структуры, применяемые каждым индивидом специфическим образом в соответствии с собственными задачами, во-вторых, складываются особые структуры для разных областей деятельности.

Теория Пиаже - огромное интеллектуальное достижение; она произвела революцию в представлениях о когнитивном развитии детей и в течение десятилетий вдохновляла огромное количество исследователей. Наблюдения Пиаже относительно последовательности когнитивного развития подтверждаются многими исследованиями. Однако более новые и изощренные методы тестирования умственной деятельности младенцев и дошкольников показывают, что Пиаже недооценивал их способности. Как мы отмечали выше, для того чтобы ребенок мог успешно решить многие из задач, созданных для проверки теории стадий, ему на самом деле надо владеть несколькими базовыми навыками обработки информации: вниманием, памятью и знанием конкретных фактов. И может получиться так, что ребенок на самом деле обладает требуемой от него способностью, но не может решить задачу, потому что у него нет других навыков, также необходимых, но несущественных для данной задачи.

Источники:

Теория Пиаже (Жан Пиаже)

Нижеизлагаемую теорию развития, касающуюся в основном развития когнитивных функций, невозможно понять без детального анализа биологических предпосылок, из которых это развитие происходит, и эпистемологических следствий, к которым оно приводит. Фундаментальный постулат, составляющий основу суммированных здесь идей, заключается в том, что одни и те же проблемы и одни и те же типы объяснений могут быть обнаружены в трех следующих процессах.

А. В процессе адаптации организма к окружающей среде в течение его роста вместе с взаимодействиями и авторегуляциями, характеризующими развитие эпигенетической системы (эпигенез в его эмбриологическом смысле всегда детерминируется как внешне, так и внутренне).

Б. В процессе адаптации интеллекта в ходе построения его собственных структур, которые зависят как от прогрессирующих внутренних координации, так и от информации, приобретаемой посредством опыта.

В. В процессе установления когнитивных, или, шире, эпистемологических, отношений, которые не составляют ни простой копии объектов внешнего мира, ни простого развертывания структур, преформированных в субъекте, но скорее включают в себя ряд структур, прогрессирующе конструируемых посредством постоянного взаимодействия субъекта с внешним миром.

Мы начнем с последнего пункта, по которому наша теория наиболее расходится как с идеями большинства психологов, так и со "здравым смыслом".

I. Отношение между субъектом и объектом

1. С обыденной точки зрения внешний мир является полностью обособленным от субъекта, хотя и включает в себя его собственное тело. Далее, кажется, что всякое объективное знание является просто результатом ряда перцептивных регистрации, моторных ассоциаций, вербальных описаний и тому подобных, которые все участвуют в построении своего рода фигуративной копии, или "функциональной копии" (по терминологии Халла) объектов и связей между ними; единственная функция интеллекта при этом состоит в систематической регистрации, корректировке и т. п. этих различных рядов информации; в таком процессе чем точнее и разборчивее будут данные копии, тем согласованнее будет и результирующая система. С позиций подобной эмпирической перспективы кажется, что содержание интеллекта происходит извне, а координации, организующие его, являются следствием только языка и инструментов символизации.

Однако на деле такая интерпретация акта познания как чисто пассивного акта противоречит всем уровням развития, и в частности сенсомоторному и доречевому уровням когнитивной адаптации и интеллекта. В действительности для того чтобы познавать объекты, субъект Должен действовать с йймй и поэтому трансформировать их: он должен перемещать их, связывать, комбинировать, удалять и вновь возвращать. Начиная с наиболее элементарных сенсомоторных действий (таких, как толкать, тянуть) и кончая наиболее изощренными интеллектуальными операциями, которые суть интериоризованные действия, осуществляемые в уме (например, объединение, упорядочивание, установление взаимно-однозначных соответствий), познание постоянно связано с действиями или операциями, т. е. с трансформациями.

Следовательно, граница между субъектом и объектом никоим образом не установлена наперед и, что еще важнее, не является стабильной. В самом деле, во всяком действии смешаны субъект и объект. Конечно, субъект нуждается в объективной информации, чтобы осознать свои собственные действия, но он также нуждается и во многих субъективных компонентах. Без долгой практики или без построения рафинированных инструментов анализа и координации он не может понять, что принадлежит объектам, что принадлежит ему самому как активному субъекту и что принадлежит самому действию, взятому как трансформация начального состояния в конечное. Источник знания лежит ни в объектах, ни в субъекте, а во взаимодействиях - первоначально неразделимых - между субъектом и этими объектами.

Даже эти примитивные взаимодействия так крепко завязаны и настолько неразрывны, что, как заметил Болдуин, умственная позиция младенца является, вероятно, "адуалистической". Это означает отсутствие всякого различения между внешним миром, который бы составляли объекты, независимые от субъекта, и внутренним, или субъективным миром.

Поэтому проблема познания, так называемая "эпистемологическая проблема", не может рассматриваться отдельно от проблемы развития интеллекта. Она сводится к анализу того, как субъект становится способным к объективности. Действительно, объективность никоим образом не является изначальным свойством, как утверждают эмпирики, и ее завоевание включает в себя серию последовательных конструкций, все более приближающихся к ней.

2. Это подводит нас ко второй центральной идее теории - идее конструкции, что является естественным следствием тех взаимодействий, о которых мы только что упомянули. Поскольку объективное знание не приобретается посредством простой регистрации внешней информации, но имеет свой источник во взаимодействиях между субъектом и объектами, это с необходимостью предполагает два типа деятельности: с одной стороны, координацию самих действий и, с другой стороны, введение взаимоотношений между объектами. Эти два типа деятельности взаимозависимы, поскольку данные отношения устанавливаются единственно через действия. Отсюда следует, что объективное знание всегда соподчинено определенным структурам действия. Но эти структуры являются результатом конструкции - они не даны ни в объектах, поскольку зависят от действия, ни в субъекте, поскольку субъект должен еще учиться координировать свои действия (которые вообще, за исключением рефлексов и инстинктов, не являются наследственно программированными).

Одним из первых образцов таких конструкций (которые начинаются уже на первом году жизни) является конструкция, дающая возможность ребенку в возрасте между 9 и 12 месяцами открыть постоянство объектов, первоначально полагаясь на их положение в перцептивном поле, а позднее - независимо от всякого актуального восприятия. В течение первых месяцев жизни не существует постоянных объектов, но только перцептивные картины, которые появляются, исчезают и иногда вновь возникают. "Постоянство" объекта начинается с действия его поиска, когда он исчезает в определенной точке А зрительного поля (например, если часть объекта остается видимой или если он, находясь за экраном, производит какой-нибудь звук). Но затем, когда объект исчезает уже в точке В, ребенок часто продолжает искать его вновь в точке А. Данное весьма поучительное поведение подтверждает существование примитивных взаимодействий между субъектом и объектами, о которых мы упомянули выше (п. 1). На этой стадии ребенок еще верит, что объекты зависят от его действия и что там, где действие оказалось однажды успешным, оно может оказаться успешным вновь. Примером этому служит следующая ситуация. Одиннадцатимесячный ребенок играет с мячом. Один раз ему удалось извлечь мяч из-под кресла, куда тот закатился. Минутой позже мяч закатывается под низкий диван. Ребенок не может отыскать его под диваном и поэтому возвращается в другую часть комнаты и ищет мяч под креслом, где однажды его действия уже оказались успешными.

Для того чтобы установилась схема (В данной главе термин схем (scheme), мн. число схемы (schemes), используется по отношению к операциональной деятельности, тогда как схема (schema), мн. число схемата (schemata), относится к фигуративным аспектам мышления - репрезентации реальности без попыток ее трансформации (умственные образы, восприятие и память). Ниже автор пишет: "...образы, даже сколь угодно схематические, все же не являются схемами. Поэтому, для того чтобы обозначить их, мы используем понятие "схемата". Схема является упрощенным образом (например, планом города), тогда как схем представляет все повторяющееся и обобщаемое в действий (например, схем - это то общее, что существует между "толканием" предмета с помощью палочки или любого другого инструмента)" ), постоянного объекта, не зависящего от действий самого субъекта, должна быть построена новая структура. Это структура "группы перемещений" в геометрическом смысле: (а) перемещение АВ+ВС=AС; (b) перемещение AВ+ВA=0; (с) АВ+0=AВ; (d) AC+CD=AB+BD. Психологическим эквивалентом этой группы является возможность поведения, включающего возвращение в исходную точку или обход препятствия (а и d). Как только достигается такая организация, - а она вовсе не дана в начале развития, но должна быть построена путем последовательности новых координации, - становится возможной объективная структурация движений объекта и движений тела самого субъекта. Объект становится независимой сущностью, и положение объекта может быть прослежено как функция его перемещений и последовательно занимаемых позиций. При таком положении дел тело субъекта уже не рассматривается как центр мира, но становится объектом, подобным любому другому, перемещения и положения которого коррелируют с перемещениями и положениями других объектов.

Группа перемещений, составляющая фундаментальный инструмент организации внешнего мира, является примером построения структуры, симультанно приписываемой как прогрессирующей координации действий самого субъекта, так и информации, поставляемой физическим опытом. Она является также когнитивным инструментом, настолько важным, что с ее возникновением ребенок 12-18 месяцев совершает подлинную "ко-перниковскую революцию". Тогда как ранее, до возникновения этой новой структуры, ребенок мог рассматривать себя (неосознанно) как неподвижный центр вселенной, теперь он становится благодаря этой организации постоянства объектов и пространства (которая, более того, включает и параллельную организацию временных последовательностей и причинности) только одним из членов в ряду других подвижных объектов, составляющих его вселенную.

3. Теперь понятно, что даже в изучении младенца на сенсомоторном уровне невозможно следовать психогенетической линии исследования, не развивая имплицитной эпистемологии, которая также является генетической, но при этом поднимает и все главные вопросы теории познания. Так, построение группы перемещений явно включает физический опыт и эмпирическую информацию. Но оно включает и нечто большее, поскольку зависит также и от координации действий субъекта. Эти действия не являются единственным продуктом опыта, но также контролируются и такими факторами, как созревание или произвольное упражнение и, что еще важнее, непрерывная и активная авторегуляция. Для теории развития очень важно не пренебрегать деятельностью субъекта (в эпистемологическом смысле слова), поскольку эпистемологический смысл имеет глубокое биологическое значение. Сам живой организм не является просто зеркальным отражением свойств окружающей среды. Он развивает структуру, которая не полностью преформирована, но строится в течение эпигенеза.

То, что уже справедливо для сенсомоторной стадии, появляется вновь на всех стадиях развития и в самом научном мышлении, но уже на таких уровнях, на которых примитивные действия трансформируются в операции. Операции являются интериоризованными действиями (например, сложение, которое может быть выполнено как материально, так и в уме), которые обратимы (сложение обретает свою противоположность в вычитании) и составляют структуры, изучаемые теорией групп (такие, как логическая аддитивная "группировка" или алгебраические группы).

Одним из поражающих образцов таких операциональных структур, зависящих от деятельности субъекта и часто наблюдающихся даже до появления экспериментального метода, является атомизм, открытый греками задолго до его экспериментального изучения. Аналогичный процесс можно наблюдать у ребенка между 4 и 5 и 11 и 12 годами в ситуации, в которой одного опыта явно не достаточно для объяснения появления структуры и очевидно, что построение последней предполагает аддитивную композицию, зависящую от деятельности субъекта. Эксперимент состоит в растворении кусков сахара в стакане воды. Ребенка спрашивают о сохранении растворенного вещества, его веса и объема. До 7-8 лет растворенный сахар считается уничтоженным и даже вкус его, по мнению ребенка, исчезает. Примерно в возрасте 7-8 лет сахар уже рассматривается как сохраняющий свое вещество в форме очень маленьких и невидимых крупиц, но не имеет ни веса, ни объема. В возрасте 9-10 лет каждая крупица сохраняет свой вес, и сумма всех этих элементарных весов эквивалентна весу сахара до растворения. В возрасте 11- 12 лет это же распространяется и на объем (ребенок предсказывает, что и после того, как сахар растает, уровень воды в стакане будет оставаться на своей первоначальной высоте).

Ясно, что этот спонтанный атомизм, хотя он и "подсказывается" субъекту видимым размером крупиц, становящихся все меньше и меньше в процессе их растворения, заходит далеко за пределы видимого и включает поэтапную конструкцию, коррелирующую с построением аддитивных операций. Таким образом, вот еще один пример того, что источник знания лежит не в объекте самом по себе и не в субъекте, но скорее в нерасторжимом взаимодействии между ними, при котором то, что дано физически, интегрируется в логико-математическую структуру, включающую координацию действий субъекта. Разложение целого на части (невидимые реально) и восстановление целого из его частей является па деле результатом логических или логико-математических структур, а не только физическим экспериментом. Рассматриваемое здесь целое является не перцептивным гештальтом (главной особенностью которого является неаддитивное построение, как справедливо заметил Кёлер), а суммой (аддитивной), и как таковое оно строится посредством операций, а не наблюдений.

4. Не может быть теоретического разрыва между мышлением ребенка и научным мышлением взрослого; это является причиной, по которой мы считаем нужным распространить генетическую психологию до генетической эпистемологии. В частности, это ясно в отношении логико-математических структур, рассмотренных как таковые, а не как инструменты структурации физического материала (как было сделано в пп. 2 и 3). Эти структуры в основном включают отношения порядка, соответствия и включения. Такие отношения определенно имеют биологическое происхождение, поскольку они уже существуют в генетическом (ДНК) программировании эмбриологического развития, так же как и в физиологической организации зрелого организма до того, как появиться и реорганизоваться на различных уровнях самого поведения. Затем, до того как появиться в сфере спонтанного мышления и позже, в рефлексии, они становятся фундаментальными структурами поведения у и интеллекта на самых разных стадиях их развития. Они составляют фундамент этих все более абстрактных прогрессирующих аксиоматизаций, которые мы называем логикой и математикой. Действительно, если логика и математика являются так называемыми абстрактными науками, психолог должен спросить: абстрактными от чего? Мы видели, что их источник находится не в одних объектах. Он находится, но лишь малой своей частью в языке, но язык сам является конструкцией интеллекта. Н. Хомский даже приписывает его врожденным интеллектуальным структурам. Поэтому источник данных логико-математических структур следовало бы искать в деятельности субъекта, т. е. в наиболее общих формах координации его действий и в итоге в самих его органических структурах. Это является причиной существования фундаментальных отношений между биологической теорией адаптации посредством саморегуляции, генетической психологией и генетической эпистемологией. Данное отношение настолько фундаментально, что если его проглядеть, то никакой общей теории развития интеллекта не может быть построено.

II. Ассимиляция и аккомодация

5. Психологическое значение вышеизложенных пунктов (пп. 1-4) состоит в том, что фундаментальные психологические связи, рождающиеся в ходе развития, не могут сводиться к эмпирическим "ассоциациям", скорее они состоят из "ассимиляций" как в биологическом, так и в рациональном смысле слова.

С биологической точки зрения ассимиляция является интеграцией внешних элементов в развивающиеся или завершенные структуры организма. Например, в своем обычном значении ассимиляция пищи состоит в химической трансформации, которая включает ее в вещество организма. Хлорофилловая ассимиляция состоит в интеграции лучистой энергии в метаболический цикл растения. "Генетическая ассимиляция" Ваддингтона состоит в наследственной фиксации выбора фенотипов (фенотипические вариации в этом смысле рассматриваются как "ответ" генетической системы на стрессы, производимые внешней средой). Поэтому все реакции организма включают процесс ассимиляции, который может быть представлен в следующей символической форме:

{Т+I)->АТ+Е, (1)

где Т - структура; I - интегрированные вещества, или энергии, Е - элиминированные вещества, или энергии, и A - коэффициент >I, выражающий усиление этой структуры в виде ее материального увеличения или возрастания эффективности деятельности (Например, пусть T - установившаяся классификация класса объектов О, разбивающая его на два различных подкласса; I - класс новых объектов, добавленных к первоначальным, на который необходимо распространить классификацию. Когда это сделано (I ассимилировано в Т), оказывается, что здесь, скажем, получились два новых подкласса (целая структура сейчас будет AT) и некоторые свойства новых объектов I (например, число элементов в I или их форма, размер, цвет) по ходу классификации были отброшены. В итоге имеем: T+I->AT+E, где Т - два первоначальных подкласса, I - новые элементы, AT - четыре подкласса и E - несущественные свойства новых элементов, т. е. такие свойства, которые в данном конкретном случае не использовались как критерий классификации ). Ясно, что представленное в такой форме общее понятие ассимиляции применимо не только к органической жизни, но также и к поведению. В самом деле, никакое поведение, даже если оно является новым для индивида, не составляет абсолютного начала. Оно всегда прививается к предшествовавшим схемам и поэтому равнозначно ассимиляции новых элементов в уже построенные структуры (врожденные, как рефлексы или ранее приобретенные). Даже "стимульный голод" Харлоу не может быть сведен просто к подчинению внешней среде, но должен скорее интерпретироваться как поиск "функциональных элементов" (elements fonctionnels), которые могут быть ассимилированы в схемы или структуры, актуально функционирующие. Сейчас подходящий момент, чтобы заметить, насколько неадекватной в этом контексте выглядит хорошо известная теория "стимул - реакция" как общая формула поведения. Ясно, что стимул может вызывать ответ, если только организм сперва обладает сензитивностью к этому стимулу (или, как Ваддингтон: характеризует генетическую сензитивность к специфическим индукторам, обладает необходимой для реагирования "компетентностью").

Когда мы говорим, что организм или субъект сензи-тивен к стимулу и способен отвечать на него, мы предполагаем, что он уже обладает схемой, или структурой, в которую этот стимул ассимилируется (в смысле включения или интеграции, как было определено выше). Эта схема состоит именно в. способности реагировать. Отсюда первоначальная схема "стимул - реакция" должна записываться не в односторонней форме S->R, но в форме S⇔R или S->(AT)->R, где AT - ассимиляция стимула 5 в структуру Т.

Таким образом, мы возвращаемся к уравнению T+I->AT+E, где Т - структура, I - стимул, AT - результат ассимиляции I в Т, т. е. ответ на стимул, и Е - все то в стамульной ситуации, что не было включено в структуру.

6. Если бы развитие включало одну ассимиляцию, то не существовало бы никаких вариаций в структурах: интеллекта ребенка, и он бы не приобретал никакого нового содержания и не мог бы развиваться далее. Необходимость ассимиляции заключается в том, чтобы обеспечить непрерывность структур и интеграцию новых элементов в эти структуры. Без нее организм оказался бы в ситуации, сходной с той, в которой два химических компонента А и В, реагируя, дают в результате два новых компонента С и D (уравнение тогда бы имело вид A+B->C+D, а не Т->АТ).

Однако сама биологическая ассимиляция никогда не присутствует без своего противочлена - аккомодации. Например, фенотип в течение своего эмбриологического развития ассимилирует вещества, необходимые для сохранения его структур, в том их виде, как они специфицированы генотипом. Однако в зависимости от того, являются ли эти вещества легкодоступными или редкими, использовались ли обычные вещества, или они были заменены другими, слегка отличающимися от них, будут наблюдаться ненаследственные вариации (часто называемые "аккомодатами"), такие как изменения в форме или в росте. Данные вариации специфичны определенным внешним условиям. По аналогии с этим в сфере поведения мы будем называть аккомодацией всякую модификацию ассимиляторной схемы или структуры элементами, которые она ассимилирует. Например, младенец, ассимилирующий свой палец в схему сосания, в этом случае производит движения, отличные от тех, которые он использует при сосании материнской груди. Сходным образом 8-летний ребенок, ассимилирующий растворение сахара в воде в понятие сохранения вещества, должен аккомодироваться к невидимым частицам по-другому, чем к видимым.

Следовательно, когнитивная адаптация, подобно своему биологическому аналогу, состоит в уравновешивании ассимиляции и- аккомодации. Как только что было показано, не существует ассимиляции без аккомодации, но необходимо энергично подчеркнуть, что также не существует и аккомодации без одновременной ассимиляции. С позиций биологии этот факт подтверждается существованием того, что современные генетики называют "нормами реакции" (генотип может допускать более или менее широкий спектр возможных аккомодаций, но все они находятся внутри некоторой статистически определенной "нормы"). Таким же образом, говоря языком эпистемологии, субъект способен к различным аккомодациям только до определенных пределов, установленных необходимостью сохранения соответствующей ассимиляторной структуры. В уравнении 1 коэффициент A в AT обозначает именно этот предел аккомодации.

Поэтому понятие "ассоциация", которым пользовались и которым злоупотребляли различные формы ассоцианизма от Юма до Павлова и Халл, может быть образовано только путем искусственной изоляции одной лишь части общего процесса, определяемого уравновешиванием между ассимиляцией и аккомодацией. Считается, что павловская собака ассоциирует звук с пищей, что и вызывает слюнный рефлекс. Однако, если за звуком более никогда не следует пищи, условный рефлекс, или временная связь, исчезает: он не имеет внутренней устойчивости. Обусловливание продолжает существовать только как функция потребности в пище, т. е. оно существует, только если является частью ассимиляторной схемы и ее удовлетворения, следовательно, определенной аккомодацией к ситуации. На деле "ассоциация" всегда сопровождается ассимиляцией в предшествовавшие структуры, и это один из факторов, который не должно проглядеть. С другой стороны, до тех пор, пока "ассоциация" включает определенную новую информацию, она представляет собой активную аккомодацию, а не простую пассивную регистрацию. Эта ак-комодаторная активность, зависящая от ассимиляционной схемы, является вторым необходимым фактором, которым не следует пренебрегать.

7. Хотя ассимиляция и аккомодация представлены в любой деятельности, их отношение может варьировать, и только более или менее стабильное равновесие, которое может существовать между ними (хотя оно всегда подвижно), характеризует совершенный акт интеллекта.

Когда ассимиляция перевешивает аккомодацию (т. е. когда характеристики объекта не принимаются в расчет, если они не совместимы с сиюминутными интересами субъекта), мышление развивается в эгоцентрическом или даже аутистическом направлении. Наиболее обычной формой такой ситуации в детской игре являются "символические игры" или игры воображения, в которых объекты, имеющиеся в распоряжении ребенка, используются единственно, чтобы представлять то, что он воображает (Пиаже выделяет следующие категории игры (например, в "Play, Dreams and Imitation", 1951): а. Игры-упражнения. Они состоят из любой формы поведения без новой структупации, но с новым функциональным воспроизведением в конце. Например, повторение таких действий, как раскачивание объекта, если целью его является понять или попрактиковаться в движении, не является игрой. Но то же самое поведение, если целью его является функциональное удовольствие, получаемое от самой деятельности, или удовольствие от "вызывания" определенного феномена, становится игрой. Примерами ее являются вокализации младенцев или игры взрослых с новым автомобилем, радиоприемником и т. п. в. Символические игры. Они состоят из форм поведения с новой структурацией, т. е. репрезентацией реальности не в том ее виде, как она дана в перцептивном поле. Примерами их служат игры воображения, где ребенок изображает пищу посредством камешков, представляющих хлеб, травы вместо овощей и т. д. Использованные при этом символы являются у каждого ребенка индивидуальными и специфичными. с. Игры с правилом. Это формы поведения с новой структурацией, включающие более чем одного ребенка. Правила этой новой структуры определяются социальным взаимодействием. Данный тип игр покрывает все виды деятельности, начиная от простых сенсомотор-ных игр с рядом правил (например, многочисленные разновидности игры в шарики) и кончая абстрактными играми вроде шахмат. При этом символы стабилизируются путем соглашения, и в более абстрактных играх они могут становиться чисто произвольными, т. е. не иметь более никакого отношения (аналогии) со своими обозначаемыми ). Эта форма игры, которая наиболее часто наблюдается в начале репрезентирующей стадии развития (между 1, 5 и 3 годами), затем развивается по направлению к конструктивным играм, в которых аккомодация к объектам становится все более и более точной до тех пор, пока не остается уже никакого различия между игрой и спонтанной когнитивной, или инструментальной, деятельностью.

Напротив, когда аккомодация превалирует над ассимиляцией вплоть до точного воспроизведения формы и движения объектов или людей, являющихся ее моделями, репрезентация (сенсомоторное поведение, которое предшествует репрезентации и которое также дает начало играм-упражнениям, развивающимся значительно раньше, чем символические игры) развивается в направлении имитации. Имитация через действие, аккомодация к непосредственно представленным моделям, репрезентация (сенсомоторное поведение, которое предшествует репрезецтации и которое также дает начало играм-упражнениям, развивающимся значительно раньше, чем символические игры) развивается в направлении имитации. Имитация через действие, аккомодация к непосредственно представленным моделям, постепенно распространяется до отсроченной имитации и наконец до интериоризованной имитации. В своей последней форме она составляет источник возникновения умственного образа и фигуративного как противоположного оперативному аспекта мышления.

Но, до тех пор пока ассимиляция и аккомодация находятся в равновесии (т. е. до тех пор, пока ассимиляция еще подчинена свойствам объектов или, другими словами, ситуации аккомодации к этой ситуации, а сама аккомодация подчинена уже существующим структурам, в которые ситуация должна быть ассимилирована), мы будем говорить о когнитивном поведении как противоположном игре, имитации или умственном образе, и будем находиться в сфере подлинного интеллекта. Но это фундаментальное равновесие между ассимиляцией и аккомодацией достичь и поддерживать более или менее трудно, что зависит от уровня интеллектуального развития субъекта и тех новых проблем, с которыми он сталкивается. Однако такое равновесие существует на всех уровнях: как на ранних стадиях развития интеллекта, так и на стадии научного мышления.

Очевидно, что всякая физическая или биологическая теория ассимилирует объективные феномены в небольшое число моделей, которые не выводятся исключительно из этих феноменов. Эти модели дополнительно включают определенное число логико-математических координации, которые суть операциональные деятельности самого субъекта. Было бы очень поверхностным сводить эти координации к простому "языку" (хотя именно такова позиция логического позитивизма), так как, собственно говоря, они являются инструментом структурации. Например, Пуанкаре все же не удалось открыть релятивности (хотя он и был очень близок к этому), так как он думал, что не существует разницы между выражением (или переводом) феноменов на "языке" эвклидовской или римановской геометрии. Эйнштейн оказался способен построить свою теорию вследствие использования римановского пространства как инструмента структурации для того, чтобы "понять" отношения между пространством, скоростью и временем. Если физик ассимилирует реальность в логико-математические модели, то он должен непрерывно аккомодировать их к новым экспериментальным результатам. Он не может обойтись без аккомодации, потому что тогда его модели будут оставаться субъективными и произвольными. Тем не менее всякая новая аккомодация обусловливается существующими ассимиляциями. Значимость эксперимента не происходит от простой перцептивной регистрации (Protokolsatze первых логических эмпириков), она не может быть отделена от интерпретации.

8. В развитии интеллекта ребенка существует много типов равновесия между ассимиляцией и аккомодацией, которые варьируют вместе с уровнем развития и проблемами, подлежащими решению. На сенсомоторных уровнях (до 1,5 или 2 лет) существуют только практические проблемы, включающие ближайшее пространство, и уже на втором году жизни сенсомоторный интеллект достигает удивительного равновесия в этой области (т. е. инструментальное поведение, группа перемещений - см. п. 2). Но этого равновесия трудно добиться, потому что в течение первых месяцев вселенная для ребенка центрируется на его собственном теле, и существуют искажения вследствие того, что ассимиляция еще не уравновешена адекватными аккомодациями.

Начало мышления создает множество проблем репрезентации (которые нельзя более ограничивать ближайшим пространством, но необходимо распространить и на удаленное). Проблема адаптации также теперь не измеряется одним. лишь практическим успехом. Проблемы создаются вследствие того, что объекты и события ассимилируются собственными действиями субъекта, а позиция последнего и возможные аккомодации состоят еще только из фиксаций на фигуративных аспектах реальности (отсюда состояние находится в противоположности с трансформациями). Из-за этих двух причин - эгоцентрической ассимиляции и неполной аккомодации - равновесие здесь не достигается. С другой стороны, между 7 и 8 годами появление обратимых операций обеспечивает устойчивую гармонию между ассимиляцией и аккомодацией, поскольку обе они становятся способны иметь дело как с трансформациями, так и с состояниями.

Говоря в общем виде, прогрессирующее уравновешивание между ассимиляцией и аккомодацией является образцом фундаментального процесса, осуществляющегося в когнитивном развитии, который может быть выражен в терминах центрации и децентрации. Систематически искажающие ассимиляции сенсорных или первоначальных стадий репрезентаций, которые искажают реальность, потому что не сопровождаются адекватными аккомодациями, означают, что субъект остается центрированным на своих собственных действиях и на своей точке зрения. С другой стороны, постепенно возникающее равновесие между ассимиляцией и аккомодацией является результатом последовательных децентраций, которые дают субъекту возможность занимать позиции других людей или самих объектов. Первоначально мы описали этот процесс просто в терминах эгоцентризма и социализации. Но это гораздо более общая и фундаментальная особенность познания во всех его формах, поскольку когнитивный процесс не является только ассимиляцией информации: он влечет за собой процесс систематической децентрации, составляющий необходимое условие самой объективности.

III. Теория стадий

9. Мы видели, что существуют структуры, которые принадлежат только субъекту (п. 1), что они строятся (п. 2) и что это поэтапный процесс (п. 7). Поэтому мы должны заключить, что существуют стадии развития. Даже авторы, которые согласны с этой идеей, могут использовать разные критерии и интерпретации стадиального развития. Таким образом, это становится проблемой, требующей своего собственного обсуждения. Фрейдистские стадии, например, отличаются друг от друга единственно тем, что они расходятся по одной доминирующей характеристике (оральной, анальной и т. п.), но эта характеристика также присутствует и на предыдущих - или последующих - стадиях, так что ее "доминантность" очень легко может оставаться произвольной. Стадии Гезелла основаны на гипотезе якобы почти исключительной роли созревания, так что они обеспечивают постоянный порядок следования, но могут пренебрегать фактором прогрессирующего построения. Поэтому, для того чтобы характеризовать стадии когнитивного развития, нам нужно объединить два необходимых условия, не впадая при этом ни в какие противоречия. Вот эти условия: (а) стадии должны быть определены так, чтобы обеспечить постоянный порядок следования, и (в) такое определение должно допускать прогрессирующее построение и при этом не влечь за собой тотального преформизма. Эти два условия являются необходимыми, так как очевидно, что знание включает и дополнение к тому вкладу в него, который происходит от внутренних структур, и вклад извне, связанный с научением посредством опыта, кроме того, развитие структур не выглядит полностью предетерминированным.

Проблема стадий в генетической психологии аналогична проблеме стадий в эмбриогенезе. В области эмбриогенеза также возникает вопрос обеспечения условий как для генетического преформизма, так и для жестко недетерминированного "эпигенеза" в смысле конструкции посредством взаимодействия генома и окружающей среды. Именно для этих целей Ваддингтон ввел понятие "эпигенетическая система", а также разделение генотипа и "эпигенотипа". Важными характеристиками такого эпигенетического развития являются не только хорошо известные и очевидные характеристики - следование в секвенциальном порядке и прогрессирующая интеграция (сегментация, следующая за детерминацией, контролируемой специфической "компетентностью", и в итоге "реинтеграция"), но также и некоторые менее очевидные, на которые указал Ваддингтон. Это существование "креодов" (creodes), или необходимых последовательностей развития, каждый со своей "мерой времени", или "расписанием", и со своей эволюционной регуляцией, или "гомеорезисом" (homeorhesis). Гомеоре-зис действует следующим образом: если какое-либо внешнее влияние вызывает в развивающемся организме отклонения от одного из его креодов, то за этим следует гомеоретическая регуляция, пытающаяся направить его назад к нормальной последовательности или, если это не удается, переключить на новый креод, максимально сходный с первоначальным.

Каждая из этих характеристик может быть обнаружена в когнитивном развитии, если тщательно дифференцировать построение самих структур и приобретение специфических умений посредством научения (например, обучение чтению в одном возрасте, а не в другом). Естественно, возникает вопрос: может ли развитие быть сведено к сумме умений, выученных друг за другом, или же само обучение зависит от законов развития, которые автономны? На этот вопрос могут дать ответ только эксперименты, но мы обсудим его ниже. Но каков бы ни был ответ, остается возможным ввести различие между глобальными структурами, такими, как операциональная "группировка", и локальными приобретениями. Отсюда можно спросить, может ли построение этих глобальных структур быть определено в терминах стадий. Если это так, то тогда будет возможно определить и их отношение к генетическим законам обучения.

10. Если мы ограничим себя генеральными структурами, то поражающе очевидно, что когнитивные стадии имеют последовательный характер, т. е. они появляются в фиксированном порядке следования, так как каждая из них необходима для формирования последующей.

Можно выделить три принципиальных периода развития:

a) сенсомоторный период , продолжающийся приблизительно до 1,5 лет с начальным (продолжающимся до 7-9 месяцев) подпериодом центрации субъекта на своем собственном теле, и следующие за подпериодом объ-ективациии схем практического интеллекта, которые принимают пространственный вид;

b) период репрезентативного интеллекта , ведущий к конкретным операциям (классы, отношения и числа, привязанные к объектам) с начальным дооперациональным подпериодом (когда еще нет однонаправленных функций и качественных тождественностей), который начинается около 1,5-2 лет с формирования семиотических процессов, таких, как язык и умственный образ. За ним следует второй подпериод (начинающийся около 7-8 лет), характеризуемый началом операциональных группировок в различных конкретных формах и с их различными типами сохранения;

c) наконец, период пропозициональных, или формальных, операций . Он также начинается подпериодом организации (11-13 лет) и заканчивается подпериодом достижения общей комбинаторики и группы двух форм обратимости (группы INRC).

Если обратиться к вышеизложенной последовательности, то очень легко заметить, что каждый из этих периодов или подпериодов необходим для построения последующего. Например, почему язык и семиотическая функция появляются только в конце большого сен-сомоторного периода, когда единственными обозначающими являются индексы и сигналы и где еще нет символов или знаков? (если бы приобретение языка зависело просто от накопления ассоциаций, как еще иногда заявляют, он бы мог проявиться гораздо раньше) (Возражение состоит в том, что на сенсомоторной стадии уже существуют символические манипуляции, т. е. сохранение и учет индексов и сигналов. Поэтому отсутствие на этой стадии языка не может приписываться отсутствию данных функций, и обусловливание (классическое или оперативное), по крайней мере, со стороны "входа" может быть возможно. На этой стадии ребенок может различать звуки и чисто рефлекторно давать селективные вербальные или иные реакции на фонетические стимулы, подаваемые на "вход". Пиаже считает, что речь на этой стадии невозможна не столько из-за крайней ограниченности набора таких "входных" стимулов, сколько из-за отсутствия наиболее существенной лингвистической структуры (моноида), которая бы позволила осуществить обобщение и сохранение правил, отвечающих за анализ и опознание неограниченного ряда организованных последовательностей звуков ). Было показано, что для приобретения речи должны быть удовлетворены по крайней мере два условия: во-первых, должен существовать общий контекст имитации, позволяющий обмен между индивидами, и, во-вторых, разнообразные структурные характеристики, составляющие единый базальный союз, который и делает возможным существование трансформационных грамматик Хомского (1957). Для того чтобы первое из этих условий было выполнено, в дополнение к моторной технике имитации объекта (а это вовсе не легкая задача) должен быть достигнут значительный прогресс в пространственно-временной и причинной децентрациях. Что до второго условия, то наша сотрудница Синклер, специализирующаяся в психолингвистике, показала, что трансформационным структурам Хомского способствует предшествовавшая деятельность сенсомоторных схем и что поэтому их источник не находится ни во врожденной программе (как первоначально считал сам Хомский), ни в оперантном или другом ином процессе обусловливающего "научения", как Хомский заключил впоследствии (в 1959 г.).

Вторым примером, подтверждающим последовательный характер периодов и подпериодов, является существование в возрасте между 2 и 7 годами подпериода, который, сам являясь результатом сенсомоторных схем, выработанных на 9-10 месяцах, подготавливает конкретные операции, возникающие в возрасте 7-10 лет. Этот подпериод характеризуется некоторыми негативными аспектами (отсутствием обратимости и понятия сохранения), но на нем также достигаются и определенные позитивные приобретения, такие, как однонаправленные функции-схемы (fonctions orientees), где Y=f(x) с единой величиной f(x) для любого (х) и качественной тождественностью (а=а). В самом Деле, эти функции уже играют большую роль в дооперациональ-ном мышлении. Их односторонняя направленность объясняет общее главенство понятия порядка, которое наблюдается на этом уровне, как с его позитивными, так и негативными аспектами (например, "более длинный" понимается как "ушедший дальше", оценка количества воды на основе только ее уровня). Элементарные функции являются не чем иным, как связями, неотъемлемо присущими схемам действий (которые, до того как стать операциональными, были всегда целенаправленными), и поэтому они происходят из самих сенсомоторных схем. Качественная тождественность (выражаемая ребенком, когда он говорит: "Это одна и та же вода", даже если количество воды изменилось) имеет свой источник в понятии постоянного объекта, так же как и в понимании того, что тело самого субъекта (подобно телам всех других людей) сохраняет свою тождественность во времени и в пространстве. Таким образом, все эти приобретения строятся на трех главных достижениях сенсомоторного интеллекта. С другой стороны, однонаправленные функции и тождества, которые они включают, составляют необходимое условие для грядущих операций. Поэтому можно видеть, что стадии между 2 и 7 годами являются одновременно распространением сенсомоторных стадий и основой для последующих операций.

Пропозициональные операции, появляющиеся между 11 и 15 годами вместе с группой INRC и общими комбинаторными структурами, все состоят в применении операций к операциям и трансформаций к трансформациям. Отсюда очевидно, что существование этой последней стадии с необходимостью предполагает приобретение предыдущей стадии (конкретных операций, или операций первого порядка).

11. Заданные таким образом стадии, всегда появляются в неизменном порядке, что приводит к предположению, что здесь действует определенный биологический фактор, такой, как созревание, но что, безусловно, не может быть сопоставлено с наследственным нейрофизиологическим программированием инстинктов. Биологическое созревание просто открывает дорогу возможным конструкциям (или объясняет невозможность переходов к ним) и ничего больше; за субъектом - их актуализация. Эта актуализация, когда она регулируема, повинуется закону креодов, т. е. закону постоянного и необходимого прогресса в том направлении, в котором эндогенные реакции находят поддержку в окружающей среде и опыте. Поэтому было бы ошибочным рассматривать последовательность данных стадий как результат внутренней предетерминации, поскольку в течение всей этой последовательности происходит непрерывная конструкция нового.

Двумя лучшими подтверждениями последней точки зрения являются возможности уклонений от нормы (с регуляциями посредством гомеорезиса) и вариаций во временном расписании с возможностями ускорений или замедлений. Уклонения могут вызываться "непредвиденными" эмпирическими данными, на которые неожиданно наталкивается в своей деятельности сам ребенок или к которым приводят педагогические вмешательства взрослых. Конечно, некоторые педагогические вмешательства могут ускорить и дополнить спонтанное развитие; но они не могут изменить порядок конструкций. Например, педагогические программы справедливо вводят понятие метрических пропорций много времени спустя после появления элементарных арифметических операций, хотя кажется, что пропорция состоит только в приравнивании двух дробей, как например в случае пропорции 4:2=6:3. Но существуют также и несвоевременные педагогические, вмешательства, например, когда. родители учат своих детей считать до 20 или до 50 до того момента, как у них может быть хоть какое-нибудь Понятие о числе. Во многих случаях преждевременное приобретение таких умений никоим образом не влияет на креод, специфичный построению числа. Например, когда две линии из т и п (m=n) элементов соответственно, вначале выложенные в визуальном взаимно-однозначном соответствии своих элементов, затем изменяется по длине путем изменения промежутков между элементами, факт, что ребенок определенного возраста может считать, не охранит его от заявления, что более длинный ряд содержит и большее число элементов. С другой стороны, когда ребенок сам добился частичного прогресса в одной специфической операторной области, проблема взаимоотношений между различными креодами все еще остается открытой. Например, в случае классов или отношений - являются ли аддитивные и мультипликативные операции всегда синхронными (как часто кажется) или же одни могут следовать за другими и в этом случае будет ли оставаться их конечный синтез неизменным?

12. Рассматривая проблему длительности или скорости следования стадий, можно без труда заметить, что ускорение или замедление среднего хронологического возраста их наступления зависит от специфических влияний среды (например, изобилие или скудность возможностей для деятельности и спонтанных опытов, педагогическое или культурное окружение), но порядок следования остается неизменным. Некоторые считают, что бессвязные ускорения развития возможны и даже желательны. Брунер (1960) пошел так далеко, что заявил, будто ребенка любого возраста можно обучить чему угодно - нужно только как следует взяться, но, кажется, он и сам более не верит в это. На этот счет мы можем привести две ситуации, изученные Грубером. Первая касается развития цыплят. Было показано, что они проходят те же стадии в приобретении понятия постоянного объекта, что и младенцы, и что они достигают в 3 месяца того, что ребенок достигает лишь в 9 месяцев. Однако в дальнейшем цыплята не совершают никакого прогресса, так что следовало бы задуматься: не является ли в этом случае медленная скорость развития ребенка залогом несравненно большего прогресса впоследствии. Следующая ситуация, изученная Грубером, касается удивительной трудности, с которой выступали для Дарвина некоторые из его главных понятий, хотя они и являлись немедленными логическими следствиями его предшествовавших идей. Не является ли такая удивительно медленная скорость открытия одним из условий его плодотворности, или же это только достойная сожаления случайность? Эти большие проблемы психологии познания все еще не решены, тем не менее мы бы хотели выдвинуть следующую, как кажется, правдоподобную гипотезу. Для любого конкретного предмета скорость перехода с одной стадии на другую имеет свою оптимальную величину, т. е. устойчивость и даже продуктивность новой организации (или структурации) зависит от связей, которые не могут быть установлены мгновенно, но которые также не могут и бесконечно откладываться, поскольку они тогда потеряли бы всю свою силу внутреннего единства.

IV. Отношения между развитием и обучением

13. Если мы назовем обучением любую форму когнитивного приобретения, то очевидно, что развитие будет состоять только из суммы или последовательности ситуаций научения. Все же этот термин обыкновенно ограничивается обозначением только в основном экзогенных приобретений, где субъект или повторяет реакции параллельно повторению внешних последовательностей (как происходит в ситуации обусловливания), или открывает повторяющиеся последовательности, используя регулярные последовательности, генерируемые определенным устройством, не структурируя и не реорганизуя их путем конструктивной поэтапной деятельности (инструментальное обучение.) Если мы примем это определение обучения, то возникает вопрос: является ли развитие только последовательностью выученных приобретений (что предполагало бы систематическую подчиненность субъекта объектам) или же обучение и развитие составляют два различных и раздельных источника знания? Также существует, конечно, и такая возможность, что всякое приобретение посредством обучения на деле представляет собой только часть, или фазу, самого развития, непредустановленным образом вызванную окружающей средой (что влечет за собой возможность локальных уклонений от "нормальных" креодов), которая тем не менее удерживает субъекта в общих рамках текущей стадии развития.

До того как обсуждать экспериментальные факты, нам бы хотелось упомянуть о талантливой бихевиористской попытке свести нашу теорию к теории научения Халла. Однако эффектом такого сведения Берлайн (1960) был обязан введению в теорию Халла двух новых понятий. Первое является генерализацией формулы стимул - реакция, возможность которой Халл предвидел, но не использовал. Второе, и более фундаментальное - это понятие "трансформирующиеся реакции", которые не ограничиваются повторением, но поддаются (таким же образом, что и "операции") обратимым трансформациям. Обсуждая уравновешивание и регуляцию, Берлайн расширяет понятие внешних подкреплений, вводя возможность "внутренних подкреплений", таких, как чувство удивления или согласованности. Хотя такие модификации теории Халла фундаментально изменяют ее структуру, они вовсе не обязательно должны быть достаточными для своих целей, ведь остается главный вопрос: являются ли "трансформирующиеся реакции" простыми копиями, наблюдаемых внешних трансформаций объектов, или же сам субъект трансформирует объекты, действуя с ними? Главный пункт нашей теории состоит в том, что знание является результатом взаимодействий субъекта и объекта, которые богаче, чем то, что могут дать сами объекты. С другой стороны, теории, подобные теории Халла, сводят знание к простым "функциональным копиям", которые не обогащают реальности. Проблема, которую мы должны решить для объяснения когнитивного развития - это проблема инвенции, а не простого копирования. И ни генерализация стимула - реакции, ни введение трансформирующихся реакций не могут объяснить новизны, или инвенции. Напротив, понятия ассимиляции - аккомодации и операторных структур (которые создаются в результате деятельности субъекта, а не просто открываются) ориентированы на эту инвенциальную конструкцию, характеризующую все живое мышление.

Чтобы приблизить данное теоретическое введение к проблеме обучения и развития, нам бы хотелось указать, насколько характерным для стольких американских и советских психологов, граждан великих наций, намеренных изменить мир, является создание теорий обучения, сводящих знания к пассивной копии внешнего мира (Халл, Павлов и т. д.), тогда как человеческое мышление всегда изменяет реальность и выходит за ее пределы. Выдающиеся разделы математики (например, включающие гипотезу континуума) не имеют никакого аналога в физической реальности, и все математические методы приводят в результате к новым комбинациям, обогащающим реальность. Для того чтобы представить адекватное понятие обучения, прежде необходимо объяснить, как субъект ухитряется конструировать и изобретать, а не просто повторять и копировать.

14. Несколько лет назад Международный центр генетической эпистемологии изучил две проблемы: 1) при каких условиях могут быть выучены логические структуры и тождественны ли эти условия условиям научения эмпирическим последовательностям? 2) и, даже в этом последнем случае (вероятностных или даже произвольных последовательностей), предполагает ли обучение свой логический аналог, например логику координации действий, существование которой может, наблюдаться уже во время организации сенсомоторных схем.

Относительно первого пункта такие исследования, как работы Греко, Морфа и Смедслунда (1959), показали, что, для того чтобы построить логическую структуру и выучиться ее употреблению, субъект должен начать с другой, более элементарной логической структуры, которую он будет дифференцировать и дополнять. Другими словами, обучение не более чем часть когнитивного развития, которая облегчается или ускоряется опытом. Напротив, обучение в условиях внешнего под-, крепления (т. е. разрешение субъекту наблюдать результаты проделанной им дедукции или выведение вербальной информации о них) производит или ничтожное изменение в логическом мышлении, или же изменение, поражающе краткосрочное и не сопровождающееся никаким реальным пониманием.

Например, Смедслунд обнаружил, что очень легко можно обучить детей сохранению веса, используя куски пластилина изменяющейся формы, постоянство веса которых может быть проверено с помощью весов, так как в этом случае простое повторение данных наблюдений облегчает генерализацию. Но этого же процесса подкрепления наблюдениями уже вовсе не достаточно для стимулирования приобретения транзитивности равных весов: А=С, если А=В и В=С. Другими словами, логическая структура сохранения (а Смедслунд проверил корреляцию между транзитивностью и операциональным сохранением) не приобретается тем же путем, что и физическое содержание этого сохранения.

Морф наблюдал тот же самый феномен при обучении детей квантификации включения: A<, если В=А+А 1 . Спонтанно ребенок имеет тенденцию сравнивать часть А с дополнительной частью A 1 причем всякий раз, когда внимание обращено на части В, В прекращает существовать как целое.

Напротив, предварительное знакомство с понятием пересечения классов облегчает обучение включению. Правда, датский психолог Кошптамм (1956) попытался показать возможность обучить детей количественному превосходству целого над частью (В>A) посредством чисто дидактических и вербальных методов. Отсюда педагогические психологи, верящие, что с помощью педагогических методов возможно обучить чему угодно в каком угодно возрасте, рассматриваются как оптимисты, а психологи Женевской школы, утверждающие, что при всех обстоятельствах только адекватное спонтанное развитие делает возможным понимание, считаются пессимистами. Однако проводящаяся сейчас в Монреале Лорандо и Пинаром проверка эксперимента Конштамма показывает, что все не так просто, как казалось (вербально обученные дети делали очень много ошибок при установлении отношений между А и A 1). Без труда можно понять, что учителя традиционной школы готовы называть любого верящего в их методы оптимистом, хотя, по нашему мнению, истинный оптимизм состоит в вере в возможности ребенка к инвенции. Будем также помнить, что всякий раз, когда мы преждевременно обучаем ребенка чему-то, что он мог бы открыть со временем для себя сам, мы тем самым лишаем его этого, а значит, лишаем и полного понимания данного предмета. Это, конечно же, не означает, что учителям не следует разрабатывать экспериментальные ситуации, стимулирующие творческие способности учеников.

В отношении второй проблемы, упомянутой нами, Маталон и Апостел показали, что все обучение, и даже эмпирическое, включает логику. Это справедливо в смысле организации действий субъекта в противоположность непосредственному восприятию экспериментального материала, более того, Апостел начал анализировать алгебру процесса обучения и ее необходимые базисные операции.

15. Продолжая эти исследования, выполненные в международном центре генетической эпистемологии - в Женеве, Инельдер со своими коллегами Бовэ и Синклер (1967), а позднее в Монреале Лорандо со своими коллегами провели более детальные эксперименты. Целью их исследований было выделить различные факторы, которые могут облегчить операциональные приобретения и установить возможные отношения между факторами, включенными в "естественные" конструкции одних и тех же понятий (например, понятие "сохранение" в течение спонтанного развития).

Например, один из экспериментов Инельдер, Бовэ и Синклер заключался в том, что ребенку показывали прозрачные сосуды, содержащие равное количество воды. Из этих сосудов с помощью кранов, расположенных в днищах, вода перегонялась в стеклянные сосуды различной формы, из которых в свою очередь она выпускалась в еще одни сосуды, расположенные на другом уровне. Высота и ширина сосудов варьировали в зависимости от уровня, на котором они располагались, но в самом низу были сосуды, тождественные расположенным на самом верху. Такое расположение их должно было вести ребенка как к выполнению операций по измерению формы сосудов, так и по установлению количества воды и в итоге, может быть, к пониманию причины сохранения количества воды в сосудах верхнего и нижнего уровней (в начальной и конечной точках переливания).

В этом эксперименте было обнаружено, что результаты очень значительно варьируют в зависимости от исходных когнитивных уровней детей, которые были определены в соответствии с доступными им схемами ассимиляции. Ни один ребенок, находящийся на дооперациональном уровне, не добился успеха в овладении логическими операциями, стоящими за элементарными понятиями сохранения физических количеств. Подавляющее большинство (87,5%) вообще не выказало никакого реального прогресса, тогда как меньшинство (12,5%) перешло на промежуточный уровень, характеризуемый частыми колебаниями, когда сохранение попеременно то признается, то отрицается. Данная неопределенность связывается с тем, что координация центраций, или последовательных изолированных состояний, или их изменений все еще остается только частичной и нестойкой. Несомненно, одно дело - наблюдать, что в закрытой системе физических трансформаций ничего не добавляется и ничего не уничтожается, и совсем другое - вывести из этого принцип сохранения. Ситуация будет другой в случае детей, уже находящихся на данном промежуточном уровне. Здесь только 23% не достигают сохранения, тогда как 77% упражнение помогает (в различной степени) достичь сохранения, основанного на истинной операторной структуре. Правда, в отношении почти половины из них (38,5%) данный результат состоял только в распространении структурации, уже спонтанно начавшейся к этому времени, но в то же время, у другой половины можно было наблюдать постепенное построение принципа сохранения по ходу эксперимента. Вследствие этого их рассуждение приобретало подлинную устойчивость (в последующих контрольных тестах у них не наблюдалось никаких регрессий). Кроме того, они были способны к обобщению "сохранения", т. е. к распространению этого понятия на изменения формы пластилинового шарика, - ситуация, внешне лишь отдаленно напоминающая ту, в которой проводилось обучение. Однако при сравнении аргументов в пользу "сохранения", приводимых испытуемыми, участвовавшими в эксперименте, и детьми, которые приобрели понятие "сохранение" посредством гораздо более медленного "спонтанного" процесса, было замечено, что они не тождественны. Первые построили структуру, не использовавшую всех возможностей операциональной мобильности, которая в своей полной форме влечет общую обратимость. Фактически большинство приводимых ими аргументов строилось на тождественности и компенсации, которые были развиты в ситуации эксперимента, и только небольшое число аргументов основывалось на обратимости посредством аннулирования.

С другой стороны, прогресс, наблюдавшийся в условиях эксперимента, был больше и полнее в том случае, когда дети уже первоначально находились на элементарном операциональном уровне (характеризуемом приобретением понятия "сохранение количества", происходящим в ходе эксперимента), но еще не приобрели более сложного понятия сохранения веса, которое при спонтанном развитии вообще появляется двумя или тремя годами позже. Когда экспериментальная ситуация не ограничивала ребенка пассивным наблюдением, но включала и серии операциональных упражнений (например, установление равенства весов наборов различных объектов и установление их эквивалентности или неэквивалентности), тогда наблюдался истинный прогресс. 86% испытуемых, подвергшихся обучению такого типа, достигли понятия сохранения (за 3 занятия). Из них 64% детей были способны использовать транзитивные свойства порядка или равной величины веса и, прибегая к аргументам, основанным на общей обратимости, выказывали понимание логической очевидности этих свойств. Таким образом, данные типы приобретений явно отличаются от прагматических решений, даваемых детьми предоперационального уровня, сталкивающимися только с эмпирической очевидностью (как в эксперименте Смедслунда).

Главное, что показал этот эксперимент, - это то, что обучение подчинено уровню развития субъекта. Если он приблизился к операциональному уровню, т. е. способен понимать количественные отношения, сравнения, которые он делает в течение эксперимента, это достаточно для того, чтобы привести его к компенсации и сохранению. Но чем дальше он от возможности операциональной квантификации, тем менее вероятно, что он использует ситуацию обучения для построения понятия сохранения.

Эксперимент, выполненный Лорандо, состоял в попытке стимулировать дальнейшую децентрацию и уравновешивание, а затем сравнить добытые таким образом результаты с результатами, полученными при оперантном обучении скиннеровского типа с внешним подкреплением. Одну группу испытуемых просили предсказать уровень, которого достигнет вода после того, как ее перельют из одного сосуда в другой, отличающийся по форме. Затем испытуемым демонстрировали, до какого уровня в действительности поднялась вода после переливания. После этого испытуемых спрашивали о сохранении, и если они его отрицали, просили добавить необходимое количество воды. Эта процедура повторялась с сосудами, все более и более различающимися по форме, до тех пор, пока один становился уж слишком широким и низким, а другой - высоким и узким, и становилось очевидно, что равенство уровней не обеспечивает равенства количества жидкости. В третьей части эксперимента использовались 12 все более узких и высоких сосудов, причем средние сосуды (6 и 7) были одинаковыми; они наполнялись испытуемым теми количествами воды, которые казались ему равными. Затем вода из них переливалась соответственно в сосуды 5 и 8, затем операция наполнения повторялась, и вода из сосудов 6 и 7 переливалась в сосуды 4 и 9 и т. д. У детей между 5 и 6 годами в такой ситуации наблюдалось определенное продвижение, подтверждающееся результатами посттестов, проводившихся соответственно 1 неделю и 3 месяца спустя.

Испытуемых второй группы просили делать те же самые предположения, но затем им задавались только вопросы о сохранении (в общей сложности около 20): правильные ответы соответствующим образом подкреплялись. Фактически ребенок очень быстро становился способен давать только корректные ответы и мог продолжать делать это 2 и 3 дня спустя, но посттесты показали, что его обучение оставалось гораздо более ограниченным и менее устойчивым.

Таким образом, обучение, по-видимому, зависит от механизмов развития и становится устойчивым, если только использует определенные аспекты этих механизмов, те инструменты квантификации, которые развиваются в ходе спонтанного развития.

V. Оперативный и фигуративный аспекты когнитивных функций

16. Стадии, описанные в отделе III, касаются только развития интеллекта, и аспекты обучения, рассмотренные в отделе IV, релевантны только по отношению к этим стадиям.

Если мы хотим получить полную картину ментального развития, то нам необходимо рассмотреть не только оперативный аспект когнитивных функций, но также и их фигуративный аспект. Мы будем называть "оперативной" деятельность субъекта, содержащую попытку трансформировать реальность: (а) совокупность всех его действий, за исключением тех, которые, подобно имитации или срисовыванию, являются чисто аккомодаторными по намерению, и (b) сами операции. Термин "оперативный" поэтому более широкое понятие, чем "операциональный", который относится только к операциям. Напротив, "фигуративной" мы будем называть деятельность, содержащую попытку представить реальность в том виде, как она дана, не пытаясь трансформировать ее: (а) восприятие, (b) имитация (в широком смысле, включая графическую имитацию или рисование) и (с) копирующие репрезентации в виде умственного образа.

До обсуждения данных фигуративных аспектов и их отношений с оперативными аспектами знания нам необходимо вкратце проанализировать их отношение с семиотической функцией (обычно называемой символической функцией). Изучая семиотические функции, Пирс ввел различия между "индексами" (восприятиями), "иконами" (образами) и "символами", в которые он включал язык. Но мы отдаем предпочтение терминологии де Соссюра, которая более широко используется в лингвистике и которой может быть дана следующая психологическая характеристика:

a) индексы - обозначающие, не дифференцированные от своих обозначаемых, поскольку являются частью последних или их следствием, например, для ребенка звук голоса является индексом чьего-то присутствия;

b) символы - обозначающие, дифференцированные от своих обозначаемых, но сохраняющие определенное сходство с ними, например, в символической, игре хлеб представляется с помощью белого камешка, а овощи - с помощью травы;

c) знаки - обозначающие, также дифференцированные от своих обозначаемых, но при этом условные, т. е. более или менее "произвольные": знак всегда социален, тогда как символ может иметь чисто индивидуальную природу, например, в символической игре или фантазировании.

Поэтому мы будем называть семиотической функцией (или символической, но термин "семиотическая" имеет более широкое значение) приобретаемую ребенком на втором году жизни способность представлять отсутствующий объект или непосредственно не воспринимаемое событие посредством символов или знаков, т. е. обозначающих, дифференцированных от своих обозначаемых. Таким образом, семиотическая функция включает в дополнение к языку символические игры, умственный и графический образы (рисунки) и отсроченную имитацию (начинающуюся в отсутствие своей модели), которые появляются приблизительно в одно и то же время (за исключением рисования, появляющегося несколько позднее), причем индексы (включая "сигналы", входящие в обусловливание) играют свою роль уже на первых неделях жизни. Переход от индексов к символам и знакам, - другими словами, начало дифференциации, характеризующей семиотическую функцию, - определенно связан с развитием имитации, которая на сенсомоторном уровне является видом репрезентации посредством реальных действий. Поскольку имитация становится дифференцированной и интериоризованной в образах, она также является источником символов и инструментом коммуникации, делающим возможным приобретение языка.

Определенная таким образом семиотическая функция частично включает фигуративную познавательную деятельность и в свою очередь сама частично входит в нее. Поэтому между ними существует не эквивалентность, или включение, а пересечение. Так, восприятие является фигуративной деятельностью, но оно не относится к семиотической функции, поскольку использует только индексы, а не репрезентирующие обозначаемые. Язык принадлежит к семиотической функции и лишь частично имеет фигуративный аспект (главным образом когда ребенок мал и в меньшей степени, когда он уже подрос - особенно когда появляются формальные операции). Напротив, имитация, умственный образ и рисование являются как семиотическими, так и фигуративными.

17. Наше обсуждение восприятия будет здесь очень кратким, но есть превосходный перевод Сигрима нашей книги "Механизмы восприятия" (1961). Здесь лишь уместно заметить, что в ходе изучения развития восприятия ребенка мы были подведены к различению "эффектов поля" (последнее понимается здесь как поле визуальной моторной центрации, а не как поле в смысле гештальттеории) и перцептивной исследовательской деятельности, такой, как визуальные переносы, визуальное установление отношений и соответствий.

Эффекты поля с возрастом убывают по величине (как в случае первичных оптико-геометрических иллюзий Мюллера-Лайера), но сохраняют свои качественные характеристики. Следовательно, их эволюция, наблюдавшаяся с возрастом, не производит последовательности стадий. Например, основываясь на понятии зрительных центрации (изученных совместно с Винь-Бангом в отношении движений глаз), нам удалось построить вероятностную модель "встреч" и "купляжей" (через последовательные центрации), дающую общий закон для плоскостных иллюзий: данную модель можно использовать для вычисления теоретически максимальных позитивной и негативной величин любой иллюзии. Эти величины были проверены экспериментально: они оставались неизменными на каждом возрастном уровне, хотя величина иллюзии с возрастом убывала.

Напротив, перцептивная деятельность с возрастом изменяется, и могут быть выделены (очень приблизительно) ее стадии. Например, если предъявить испытуемому 20-30 раз фигуры, вызывающие иллюзию Мюллера-Лейера, иначе иллюзию ромба (недооценка большей диагонали), то наблюдается эффект обучения, возрастающий с возрастом (после 7 лет). Удалось показать, что данный эффект до 7 лет не проявляется. Это перцептивное обучение (зависящее от авторегуляций, или спонтанных уравновешиваний) не было следствием подкрепления, поскольку испытуемые не знали величины ошибки своих оценок: оно было результатом перцептивной деятельности, которая с возрастом становилась все эффективнее.

Более того, изучая, каким путем дети перцептивно оценивают горизонтальность линии (например, в наклонном треугольнике), мы обнаружили, что между 9 и 10 годами наблюдается реальное улучшение в оценке, которое находится в прямом отношении с соответствующими пространственными операциями. Здесь, как и во всех других изученных нами случаях отношений между восприятием и интеллектом, именно интеллект направлял движение - естественно, не путем экспериментирования с перцептивными механизмами, но путем указания, на что необходимо смотреть и какие индексы полезны для полноценной перцептивной оценки.

18. Нами совместно с Инельдер (1966) и многими другими коллегами было предпринято обширное изучение умственных образов, особенно в их отношении к интеллекту (например, в эксперименте на сохранение мы просили испытуемых представить в уме результат переливания жидкости в сосуды различной формы до того, как они могли наблюдать этот результат реально). Первое сделанное нами заключение состоит в том, что образ не происходит из восприятия (он появляется только приблизительно в 1,5 года вместе с семиотической функцией) и что он подчиняется совершенно другим законам. Возможно, что он является результатом интериоризации имитации. Как кажется, эта гипотеза находит подтверждение в области символических игр на ранних стадиях их развития (игры фантазии или воображения, выказывающие все степени перехода от имитирующих символов посредством жестов и действий к интериоризованной имитации, или образам).

Далее, если различать "репродуктивные" образы (представление объекта или события известного, но актуально в данный момент не воспринимаемого) и "антиципирующие" образы (представление результата новой комбинации), то окажется следующее:

a) до 7 лет можно обнаружить лишь репродуктивные образы, причем все они совершенно статичны. Например, испытуемые данного возраста испытывают постоянные затруднения в представлении промежуточных положений между первоначальным вертикальным и конечным горизонтальным положениями падающей палочки;

b) после 7-8 лет появляются антиципирующие образы, но они применяются не только к новым комбинациям. По-видимому, они также необходимы для представления любой трансформации, даже и известной, как если бы такие представления всегда влекли за собой новую антиципацию.

Но прежде всего это исследование показало существование тесной зависимости между эволюцией умственных образов и эволюцией операций. Антиципирующие образы возможны, только когда существуют соответствующие операции. В наших экспериментах на сохранение жидкости младшие испытуемые проходили через стадию "псевдосохранения", когда они представляли, что в узком сосуде уровень воды будет тем же самым, что и в более широком (и только когда они видели, что уровень не один и тот же, они отрицали сохранение). Около 23% испытуемых знали, что уровень поднимается, но это знание было заключено в форме репродуктивного образа (основанного на опыте) и поэтому они отрицали сохранение (когда их просили налить "равные количества" воды в два сосуда, они наливали воду до одинакового уровня).

Короче, хотя умственный образ может иногда облегчить появление операций, он не составляет их источника. Напротив, умственные образы полностью контролируются постепенно появляющимися операциями (так что можно проследить их построение стадия за стадией).

19. Изучение умственных образов привело нас к исследованию развития памяти. С одной стороны, это когнитивная деятельность (влекущая за собой знание прошлого), и в этом отношении она использует схемы интеллекта, как мы покажем ниже на конкретном примере. С другой стороны, образы не являются абстрактным знанием: они имеют специфические и конкретные отношения к объектам, или событиям. В этом смысле такие символы, как умственные образы, или, точнее, "памятные образы", необходимы для функционирования памяти. Сами образы могут быть схематизированы, но совершенно в ином смысле, поскольку образы как таковые, даже сколь угодно схематические, все же не являются схемами. Поэтому, для того чтобы обозначать их, мы используем понятие "схемата" (schemata).

"Схема" (schema) является упрощенным образом (например, планом города), тогда как "схем" (scheme) представляет все повторяющееся и обобщаемое в действии (например, схем - это то общее,.что существует между "толканием" предмета с помощью палочки или любого другого инструмента).

В этом смысле главный итог нашего исследования состоял в том, что было показано (не в форме утверждения, но в форме предположения), что на развитие памяти оказывает влияние прогресс в операциональных схемах интеллекта. Например, в одном из экспериментов, проведенных совместно с Синклер и другими коллегами, детям в возрасте от 3 до 8 лет показывали 10 различных деревянных брусков, выложенных в ряд по длине, и просили их просто посмотреть на этот ряд. Неделю, а затем и месяц спустя их просили выложить этот ряд по памяти.

Первым интересным результатом было то, что через неделю младшие дети не помнили последовательности хорошо упорядоченных элементов, но реконструировали ее путем ассимиляции со схемами, соответствующими их операциональному уровню: (а) несколько равных элементов; (b) длинные и короткие; (с) группы коротких, средних и длинных; (d) правильная последовательность, но чересчур короткая; (е) полная серия. Следующий замечательный результат состоял в том, что через 6 месяцев (без всяких новых предъявлений) память улучшилась в 75% случаев. Те, кто находился на уровне (а), переходили на уровень (b). Многие с уровня (b) перешли на (с) или даже на (d). С уровня (с) переходили на (d) или (е) и т. д. Естественно, результаты не так эффектны в других экспериментах, и наблюдаемый прогресс тем меньше, чем менее схематизируема модель (не в смысле ее способности быть ассимилированной к схеме, но в смысле возможности представить ее в схематическом виде). Существование таких фактов показывает, что, по-видимому, структуры памяти частично зависят от структур операций.

VI. Классические факторы развития

20. Мы видели, что существуют законы развития и что развитие следует секвенциональным порядком, таким, что каждая стадия необходима для построения следующей." Но этот фундаментальный факт еще остается объяснить. Тремя классическими факторами развития являются созревание, эмпирический опыт, получаемый от физической среды, и действие социального окружения. Два последних не могут отвечать за стадиальный характер развития, а первого самого по себе недостаточно, поскольку развитие интеллекта в отличие от инстинктов не включает наследственного программирования. Поэтому мы добавим к этим трем факторам четвертый (который на деле необходим для координации остальных) - уравновешивание, или саморегуляцию (auto regulatin).

Очевидно, что созревание должно играть частичную роль в развитии интеллекта, хотя мы и знаем очень немного об отношениях между интеллектуальными операциями и мозгом. В частности, последовательный характер стадий является важным подтверждением их частично биологической природы, что говорит в пользу постоянного действия генотипа и эпигенеза. Но это не означает, что мы предполагаем существование наследственной программы, стоящей за развитием человеческого мышления: не существует никаких "врожденных идей" (несмотря на то, что говорит Лоренц относительно априорной природы человеческого интеллекта). Даже логика не является врожденной, и только лишь дает начало прогрессирующей эпигенетической конструкции. Поэтому эффект созревания в основном заключается в открывании новых возможностей для развития, т. е. доступа к структурам, которые не могли бы развиться, если бы эти возможности не были предложены. Но между возможностью и ее актуализацией с необходимостью происходит вмешательство некоторых других факторов, таких, как упражнение, опыт и социальное взаимодействие.

Хороший пример бреши, существующей между наследственными возможностями и их актуализацией в интеллектуальной структуре, может дать исследование булевских и логических структур, открытых Маккаллохом и Питцем в структурах нейронных связей. В этом контексте нейроны выглядят как операторы, перерабатывающие информацию в соответствии с законами, аналогичными законам логики пропозиций. Но в мышлении логика пропозиций появляется только в возрасте 12-15 лет. Поэтому между "логикой нейронов" и логикой мышления не существует прямой связи. В этом частном случае, как и во многих других, процесс развития необходимо понимать не как прогрессирующее созревание, а как последовательность конструкций, каждая из которых частично повторяет предыдущую, но на совсем другом уровне и гораздо большим размахом. Первоначально логика нейронов делает возможной исключительно нервную деятельность. Но в свою очередь эта деятельность делает возможной сенсомоторную организацию на уровне поведения. Однако эта организация, сохраняя определенные структуры нервной деятельности и, следовательно, являясь частично изоморфной им, первоначально имеет своим результатом систему связей между отдельными актами поведения, которая много проще, чем система самой нервной деятельности, потому что эти акты поведения должны связывать действия и объекты. Она не ограничивается более исключительно внутренними передачами. Далее, сенсомоторная организация делает возможным установление мышления и его символическцх инструментов, что предполагает построение новой логики, частично изоморфной предыдущей, но которая противостоит новым проблемам, и цикл повторяется. Поэтому пропозициональная логика, которая строится между 12 и 15 годами, никоим образом не является немедленным следствием логики нейронов, но является результатом последовательности сукцессивных конструкций, которые не преформированы в наследственной нейронной структуре, но делаются возможными благодаря ей. Таким образом, мы очень далеки от модели непрерывного созревания, которая бы объясняла все посредством префор-мированых механизмов. Такая чисто эндогенная модель должна быть замещена последовательностью действительных конструкций, порядок следования которых не предполагает простой предетерминации, но включает нечто гораздо большее.

21. Второй фактор, традиционно привлекаемый для объяснения когнитивного развития, - это опыт, приобретаемый посредством контакта с внешним физическим миром. Этот фактор по сути своей гетерогенный, и существуют по крайней мере три категории, или значения опыта, в каждой из которых мы выделим два противоположных полюса.

a. Первая категория - это простое упражнение, которое, естественно, включает в себя наличие объектов, на которых исполняется действие, но вовсе не обязательно предполагает, что из этих объектов будет извлечено какое-нибудь знание. Действительно, было замечено, что упражнение играет положительную роль в консолидации рефлекса или группы сложных рефлексов, таких, как сосание, которое в течение первых дней жизни с повторением значительно улучшается. Это так же справедливо по отношению к упражнению интеллектуальных операций, которые могут применяться к объектам, хотя и не выводятся из них. Напротив, упражнение перцептивной исследовательской деятельности, или экспериментирования, консолидируя деятельность субъекта, может обеспечить также и новую экзогенную информацию. Поэтому в самом упражнении можно различить два противоположных полюса деятельности: полюс аккомодации к объекту, затем являющийся единственным источником приобретений, основанных на свойствах самого объекта, и полюс функциональной ассимиляции, т. е. консолидации посредством активного повторения. Во втором аспекте упражнение является главным образом фактором уравновешивания, или авторегуляции, т. е. оно по необходимости имеет дело соструктурациями, более зависящими от деятельности субъекта, чем от возрастания знания о внешнем мире.

Что до собственного опыта в смысле приобретения нового знания через манипуляции с объектами, то мы должны вновь различать два противоположных полюса, которые будут соответствовать категориям (b) и (с).

b. Первая категория - это то, что мы называем физическим опытом, состоящим в извлечении информации из самих объектов посредством простого процесса абстрагирования. Эта абстракция сводится к отделению одного вновь открытого качества от других и опусканию последних из рассмотрения. Поэтому именно физический опыт позволяет ребенку открыть вес, отбрасывая цвет объекта и т. д., или открыть, что для одноприрод-ных объектов вес тем больше, чем больше их объем.

с. В дополнение к физическому опыту (b) и простому упражнению (а) имеется и третья фундаментальная категория, которая, как ни странно, практически никогда не упоминается в данном контексте. Это то, что мы называем логико-математическим опытом. Он играет важную роль на всех уровнях когнитивного развития, где логические выкладки, или дедукция, еще невозможны, и он также появляется во всех случаях, когда субъект сталкивается с проблемами, для решения которых ему необходимо открыть новые дедуктивные инструменты. Этот тип опыта также включает действие с объектами, потому что не может быть никакого опыта без действия (либо реального, либо в плане образа), стоящего в его истоках, поскольку отсутствие действия означало бы отсутствие контакта с внешним миром. Однако знание, выводимое с его помощью, основывается не на физических свойствах этих объектов, а на свойствах действий, исполненных на них, что отнюдь не одно и то же. Кажется, что это знание выводится из объектов, но оно состоит в открытии посредством манипуляций с объектами свойств, введенных самим действием, которые не принадлежали объектам до этих- действий. Например, если ребенку, пересчитывающему камешки*, случается выложить их в ряд и сделать поразительное открытие, что их пересчет справа налево дает то же самое число, что и слева направо, и опять то же число получается, когда выкладывает камешки в круг и т. п., то он, таким образом, экспериментально открывает независимость суммы от порядка пересчета. Но это логико-математический, а не физический эксперимент, потому что ни порядка, ни даже суммы не было в камешках до того, как ребенок определенным образом организовал их (т. е. упорядочил) и объединил в целое. То, что он открыл, - это новое для него отношение между действием упорядочивания и действием соединения (следовательно, между двумя будущими операциями), а не (или не только) свойство, принадлежащее камешкам.

Следовательно, фактор приобретенного опыта на деле является сложным и включает два полюса: приобретения, выведенные из объектов, и приобретения, связанные с конструктивной деятельностью самого субъекта. Даже физический опыт (b) никогда не является чистым, поскольку всегда предполагает логико-математическую систему (хотя бы сколь угодно элементарную, как в геометрических гештальтах восприятия). Это равносильно заявлению, что любое конкретное действие, такое, как "взвешивание", приводящее в результате к физическому знанию, никогда не бывает независимым от более общих координации действий (таких, как упорядочение, объединение и т. п.), являющихся источником логико-математического знания.

22. Третьим классическим фактором развития является влияние социального окружения. Его важность немедленно находит свое подтверждение, если мы рассмотрим тот факт, что стадии, упомянутые в отделе III, ускоряют или замедляют средний хронологический возраст своего появления в соответствии с культурным и образовательным окружением ребенка. Но одного того, что стадии следуют в неизменном порядке в любой социальной среде, достаточно, чтобы показать ограниченность влияния последней. Этот постоянный порядок следования не может приписываться окружающей среде.

На деле в этом отношении как социальные, так и педагогические влияния и физический опыт имеют одно и то же основание: они могут производить эффект, только если субъект способен ассимилировать их, а он может сделать это, если уже располагает эффективными инструментами, или структурами (или их примитивными формами). Например, то, что выучено, в действительности эффективно ассимилируется, если только дает начало активной реконструкции или даже "переизобретению" этого материала самим ребенком.

Превосходный пример сложности данной ситуации представляет трудная проблема отношений между мышлением и речью. Многие авторы придерживаются того мнения, что язык не только является основным фактором построения репрезентаций или мышления (что является одним вопросом, подлежащим рассмотрению), но также служат и источником самих логических операций (например, классификации, упорядочения, пропозициональных операций), что составляет второй вопрос.

По отношению к первому вопросу, без сомнения, справедливо, что речь играет важную роль в интериоризации действий в форму представления и мысли. Но здесь работает не один лингвистический фактор, - мы должны отнести это к символической, или семиотической, функции в целом, а язык является только частью ее. Другими инструментами репрезентации являются отсроченная имитация, умственные образы (которые суть интериоризованная имитация, а не простое распространение восприятия), рисование (или графическая имитация) и т. п., и переход от сенсомоторных к семиотическим функциям определенно составляет именно имитация в широком смысле слова. Поэтому речь, какова бы ни была ее важность, должна рассматриваться в общем контексте семиотической функции. Например, изучение глухонемых показывает, насколько далеко могут развиваться другие инструменты символизации, если нарушено развитие артикуляционной речи.

Обращаясь к вопросу отношений между языком и логическими операциями, мы должны сказать, что всегда считали, что источник логических операций расположен и глубже языка, и предшествует ему генетически, т. е. он лежит в общих координациях действий, контролирующих все виды деятельности, в том числе и язык.

Элементарная логика уже существует в координации сенсомоторных схем (ср. отдел I: группа перемещений, сохранение объектов и т. п.). Она существует в форме интеллекта, который еще не является ни вербальным, ни символическим. Остается более точно установить отношения между языком и логическими операциями на уровне интериоризованного мышления.

Это недавно было сделано Синклер на основе срав: нения экспериментов, проведенных на психологическом и лингвистическом уровнях, что является наиболее поучительным. Она изучала две группы 5-7-летних детей. Одна группа состояла из детей, явно находящихся на дооперациональной стадии и не способных к понятию сохранения, тогда как в другую входили испытуемые, обладавшие всеми необходимыми инструментами, ведущими к сохранению. Затем ей удалось показать, что, когда детей из этих групп спрашивали о каких-нибудь посторонних вещах, не имеющих отношения к сохранению, например просили сравнить два или более предмета, таких, как длинный тонкий карандаш й короткий толстый, - как правило, их речь значительно отличалась. Дети дооперационального уровня в основном использовали безотносительные термины (скаляры): "Этот длинный, этот короткий; этот толстый, а этот тонкий". Испытуемые, находящиеся на операциональной стадии, напротив, в основном использовали "векторы": "Этот меньше и толще" и т. д. Таким образом, существует явная связь между лингвистическим и операциональным уровнем (что справедливо и по отношению к другим ситуациям). Но каково направление этой связи? Чтобы установить это, Синклер затем обучала группу младших детей использованию вербальных форм, к которым прибегали старшие. Сделав это, она вновь исследовала их операциональный уровень и обнаружила, что только приблизительно 10% из них продвинулись, а ведь в эту и без того маленькую часть включены были и промежуточные случаи, и те случаи, когда дети уже с самого начала стояли вплотную к порогу операционального мышления. Поэтому можно заключить, что, по-видимому, речь является не мотором операционального развития, а скорее инструментом на службе самого интеллекта.

Завершая обсуждение пунктов 20, 21 и 22, скажем, что, по-видимому, традиционных факторов (созревание, опыт, социальное окружение) недостаточно для объяснения развития. Поэтому необходимо обратиться к четвертому фактору - уравновешиванию, и сделать это нужно по двум причинам. Первая состоит в том, что три данных гетерогенных фактора не могут объяснить секвенциальное развитие, если между ними не существует четвертый организующий фактор, соподчиняющий их в единую непротиворечивую целостность. Вторая причина заключается в том, что всякое биологическое развитие, как мы уже знаем, является саморегулирующимся, и такой процесс саморегуляции даже еще более обычен на уровнях поведения и построения когнитивных функций. Поэтому необходимо рассмотреть этот фактор отдельно.

VII. Уравновешивание и когнитивные структуры

23. Главная цель теории развития - объяснить построение операциональных структур интегрированного целого или тотальности (structure operatoire densembie), и, как мы считаем, только гипотеза прогрессирующего уравновешивания может сделать это. Чтобы понять это, нам прежде необходимо вкратце рассмотреть сами операциональные структуры.

Понятие структуры стало классическим в психологии с тех пор, как было использовано гештальттеорией, чтобы разбить ассоциализм и его атомистические привычки мышления. Но гештальтисты считали, что достаточно всего одного типа структуры, применимого как к восприятию, так и к интеллекту. Они не различали две особенности, на самом деле совершенно отличные друг от друга. Первая является общей для всех структур - все они обладают целостными законами, выведенными из их системной формы, и эти законы отличны от свойств элементов, входящих в целостность. Вторая особенность - это неаддитивная композиция, т. е. то, что целое количественно отличается от суммы своих частей (как в перцептивной иллюзии Оппеля). Но в сфере интеллекта существуют структуры, подтверждающие первую особенность, но отнюдь не вторую; множество целых чисел, например, обладает целостными свойствами как таковыми ("группа", "кольцо" и т. п.), но композиция в нем строго аддитивна: 2+2=4 - ни больше, ни меньше.

Поэтому мы попытались определить и проанализировать структуры, специфичные интеллекту, а это структуры, включающие операции, т. е. интериоризованные и обратимые действия, такие, как сложение, логическое умножение, или, другими словами, композиция множества классов или отношений, рассмотренных "разом". Эти структуры в мышлении ребенка развиваются очень естественно и спонтанно. Например, сериация (т. е. упорядочивание предметов сообразно их размеру), класеификация, установление взаимно-однозначных или многозначных соответствий, построение мультипликативной матрицы - все эти структуры появляются в возрасте между 7 и 11 годами на уровне, называемом нами уровнем "конкретных операций", имеющих дело непосредственно с объектами. После 11-12 лет появляются другие структуры, такие, как "группа четырех" и комбинаторика (мы обсудим их ниже).

Для того чтобы изучить свойства этих конкретно-операциональных структур и установить их законы, необходимо использовать язык логики классов и отношений, но это не будет означать, что мы оставим область психологии. Когда психолог вычисляет вариативность выборки или использует факторный анализ, это не означает, что его областью становится статистика, а не психология. Чтобы анализировать структуры, нам необходимо сделать то же самое, но поскольку мы имеем дело не с количествами, необходимо прибегнуть к более общим математическим инструментам, таким, как абстрактная алгебра или логика. Но они будут являться только инструментами, которые позволят достичь подлинно психологических сущностей, таких, как операций, понимаемые как интериоризованные действия или общие координации действий.

Целостная структура, такая, как классификация, обладает следующими свойствами, характеризующими операции, которые действительно присутствуют в действиях субъекта.

a. Субъект может комбинировать один класс A с другим A 1 , чтобы получить класс В, обозначаемый А+А 1 =В (затем он может продолжить, составив В+В 1 =С и т. д.).

b. Он может диссоциировать А или А 1 от В. Это обозначается как В-А 1 =A (что составляет обратную операцию). Заметим, что эта обратимость необходима для понимания отношения А<В, а мы знаем, до 7 или 8 лет ребенок с трудом понимает, что если дано 10 желтых цветов A и 10 других цветов А 1 , то цветов В больше, чем желтых цветов А, потому что для сравнения целого В с его частью А необходимо объединить две операции А+А 1 =В и А=В-А 1 в ином случае целое В не будет сохраняться, и А затем будет сравниваться только с A 1 .

c. Он будет понимать, что А-А=0 и А+0=А.

d. Наконец, он будет способен к ассоциативности (А+А 1)+B 1 =А+(А 1 +B 1)=С, но при этом (А+А)-А не эквивалентно А+(А-А)=А.

Эти элементарные структуры группирования (structures de groupoides) мы назвали группировками (Группировка может рассматриваться как решетка, которая может быть обратимой. В решетке, если А+А 1 =В, где В - наименьший верхний предел А и А 1 , А может быть вновь получен посредством операции с В: В-А 1 =А. Но более общим случаем является, когда С есть, например, наибольший нижний предел А и C 1 и А≠D-С 1 . Другими словами, операция А+А 1 может быть "обращена" только на смежных элементах, таких, как Л и Л1, в том смысле, что в триплете А, А 1 , В любые два элемента единственным образом определяют третий элемент. Это несправедливо в случае А, С 1 , D, где А+С 1 =D-D 1 -В 1 -А. Здесь мы рассмотрим группировку как группу, где композиция ограничена только смежными элементами (композиция А+С, например, не может быть определена без специальных условий) и специальными тождественностями А+А=А, А+В = В. Группировка поэтому определяется только как последовательность включений элементов, такая, как классификация. Она состоит из (а) прямой операции, (b) обратной операции, (с) тождественной операции и (d) специальных тождеств:

А+O=А; А-А=O

А+А=А; -А-А=-А

А+В=В). Группировки не только гораздо более примитивны, чем математические группы, но и гораздо более ограничены и менее элегантны, поскольку композиция в них определяется только смежными элементами и полной ассоциативностью (Ассоциативность ограничена тем фактом, что в группировке композиция определена только на смежных элементах; А+С 1 может быть построена только посредством последовательных операций композиции включенных смежных классов А, А 1 , В вплоть до D - первого класса, содержащего как А, так и С 1 , тогда А+С 1 =D-В 1 -А 1 . Сходным образом А-С 1 дает начало только тавтологии А-C l =(D-О-В 1 -А 1)-С 1 , где D-С 1 -B 1 -А 1 =А; следствием этих ограничений является то, что ассоциативность не может быть проверена до тех пор, пока не будет проведена "редукция" заключенных в скобки элементов: (А+А)+В 1 =В+В 1 =С, но А+(А 1 +В 1) не имеет никакого значения, поскольку композиция (А 1 +В 1) как таковая не определена относительно других правил редукции (Piaget, 1959). Напротив, в группе целых чисел по сложению всякое число может немедленно прибавляться к любому другому (или вычитаться из него), поскольку целое число может быть полностью освобождено от следующих за ним чисел, которые его "содержат" ). Нас часто критиковали за то, что построенные таким образом структуры не имеют психологической реальности. Но эти структуры действительно существуют прежде всего потому, что описывают просто то, что происходит при классификации сериации и т. п. - формах поведения, появляющихся совершенно одновременно. Более того, на психологическом уровне их можно опознать с помощью более общих характеристик, открывающих существование целостной структуры, таких, как транзитивность (например, в сериации А<С, если А<В и В>С) и установление понятий сохранения (сохранения целого В, когда порядок его частей А и А 1 изменяется, сохранение длины, количества и т. п.).

24. Выясним, как могут появляться и развиваться фундаментальные структуры интеллекта и те структуры, которые выводятся из них позднее. Поскольку они не врождены, их нельзя объяснить одним созреванием. Логические структуры не являются простым продуктом физического опыта; в случае сериации, классификации, установления взаимно-однозначных соответствий деятельность субъекта добавляет к объектам новые отношения, такие, как порядок или целостность. Логико-математический опыт выводит свою информацию из действий самого субъекта (как мы видели в п. 21), что предполагает авторегуляцию данных действий. Можно было бы предполагать, что эти структуры якобы являются результатом социальной или педагогической передачи. Но, как мы видели (п. 22), ребенок должен ранее понимать то, что передается, а для этого необходимы структуры. Объяснение на основе социального воздействия только замещает одну проблему другой: как сами члены социальной группы первично приобрели данные структуры?

Но на всех уровнях развития действия координируются путями, уже включающими некоторые свойства порядка, включения и соответствия, которые предвещают соответствующие структуры (например, структуры сериации для отношений порядка, классификации для включения, мультипликации для соответствий). И, что еще важнее, координация действий включает корректировку и саморегуляцию; действительно, мы знаем, что регуляторные механизмы характерны для всех уровней органической жизни (это справедливо как для генофонда, так и для поведения). Но регуляция является ретроактивным процессом (негативной обратной связью), предполагающим начало обратимости, так что становится явным отношение, существующее между регуляцией (полуобратимой коррекцией ошибок путем ретроактивного действия) и операцией, полная обратимость которой допускает исправление будущей ошибки наперед (например, "совершенную" регуляцию в кибернетическом смысле).

Поэтому в высшей степени правдоподобно, что построение структуры является во многом делом уравновешивания, определенного не как равновесие между противоположными силами, но как саморегуляция, т. е. уравновешивание есть ряд активных реакций субъекта на внешние возмущения, которые могут обладать разной степенью эффективности. Таким образом, уравновешивание становится тождественным обратимости; но, когда некоторые возражают (Брунер, например), что уравновешивание становится излишним и ненужным, поскольку достаточно одной обратимости самой по себе, они забывают, что таким образом может быть рассмотрено только финальное состояние равновесия, а необходимо объяснить главным образом уравновешивание как процесс саморегуляции, ведущий к данному финальному состоянию и поэтому к обратимости, характеризующей структуры.

25. Уравновешивание имеет объяснительную ценность вследствие того, что основывается на процессе с последовательно возрастающими вероятностями. Лучше понять это можно на конкретном примере. Как можно объяснить тот факт, что, когда на глазах ребенка круглый пластилиновый шарик раскатывается в "колбаску", ребенок начинает с отрицания сохранения количества пластилина при такой трансформации, а кончает (с возрастом) утверждением логической необходимости его сохранения? Чтобы найти объяснение, необходимо определить четыре стадии, каждая из которых возрастает в вероятности, не a priori, но как функция наличной ситуации или ситуации, немедленно предшествовавшей ей.

a. Первоначально ребенок рассматривает только одно измерение, например длину (скажем, в 8 случаях из 10). Тогда он говорит, что колбаска содержит больше пластилина, потому что она длиннее. Иногда (скажем, в 2 случаях из 10) он говорит, что колбаска уже, упуская из виду, что она длиннее, и из этого заключает, что количество вещества уменьшилось. Почему он рассуждает таким образом? Просто потому, что вероятность обратить внимание только на одно измерение больше. Если вероятность для длины 0,8, а для толщины 0,2, то вероятность для длины и толщины вместе только 0,16 потому, что до тех пор, пока нет понятия о компенсации, изменения в длине и ширине выступают для ребенка как независимые события.

b. Если колбаску все более и более вытягивать или если ребенок устает от повторения одной и той же аргументации, вероятность обратить внимание на другое измерение становится больше, чем в начале, и ребенок будет колебаться в своей оценке между двумя измерениями.

с. Если существуют колебания, то для субъекта вероятность заметить определенную корреляцию между двумя изменениями (то, что, когда колбаска вытягивается, она утоньшается) становится больше (третья стадия). Но как только появляется чувство солидарности, существующей между изменениями, мышление ребенка приобретает новое качество: оно уже более не полагается целиком на конфигурации, но начинает интересоваться трансформациями: колбаска не просто "длиннее", она может "удлиняться" и т. д.

Как только мышление субъекта принимает в рассмотрение трансформации, становится более вероятной oновая стадия, на которой он понимает (по отдельности или одновременно), что трансформация может быть oобращена или что две симультанные трансформации длины и толщины компенсируют друг друга вследствие солидарности между ними, которую он мельком заметил (см. стадию {с)).

Отсюда видно, что прогрессирующее уравновешивание имеет эффективную объяснительную ценность. Стадия (а), которую отмечали все проверявшие наше исследование, не является точкой равновесия, поскольку ребенок замечает только одно измерение: в этом случае алгебраическая сумма возможных действующих компонентов (цитируя принцип физических систем Деламбера) не является равной нулю, поскольку один из них, состоящий в обращении внимания на другое изменение, еще не включен в нее, но рано или поздно может появиться. Поэтому переход с одной стадии на другую является уравновешиванием в самом классическом смысле слова. Но, поскольку такие замещения систем являются деятельностями субъекта и поскольку каждая из этих деятельностей состоит в коррекции немедленно предшествовавшей ей, уравновешивание становится последовательностью саморегуляций, ретроактивные действия которых в итоге приводят к операциональной обратимости. Последняя идет далее простой вероятности и достигает логической необходимости.

Все сказанное нами о данном случае операционального сохранения может быть повторено в отношении построения любой операциональной структуры. Например, сериация A<В<С становится операциональной в результате координации отношений (и) (каждый новый элемент Е упорядоченной последовательности обладает как свойством быть больше D, С, В, А, так и быть меньше F, G, Н, ...), и эта координация вновь является результатом процесса уравновешивания с последовательно возрастающими вероятностями того типа, который мы уже описали. Сходным образом для включения классов понимание, что А<В, если В=А+А 1 и А 1 >0, достигается как результат уравновешивания этого же "типа.

Поэтому не было бы преувеличением сказать, что уравновешивание является фундаментальным фактором развития и что оно даже необходимо для координации трех остальных факторов.

VIII. Логико-математические аспекты структур

26. Все только что упомянутые "конкретные" операциональные структуры предполагают построение определенных количеств: величины классов для классификации (что объясняет трудность квантификации включений классов), размера различий для сериации, количественных сохранений и т. п. Но даже до построения этих количественных структур на дооперациональных уровнях могут наблюдаться определенные частичные качественные структуры, которые имеют большой интерес, потому что составляют, так сказать, первую половину логики обратимых операций. Это ориентированные функции (однонаправленные функции, не имеющие инверсий, которые предполагали бы обратимость) и качественные тождественности (см. п. 10).

Функции, как мы помним, являются "чертежами" в математическом смысле, которые не имеют инверсий, потому что, как мы видели, психологически связаны с целенаправленными схемами действий. Предположим, например, что экспериментатор держит в руках один конец веревки (в), перекинутой через блок, а к другому ее концу подвешен груз, так что одна часть веревки (а) находится под прямым углом к другой ее части (а 1). Все дети в возрасте от 4 до 7 лет понимают, что если потянуть за веревку, то одна ее часть (а) станет короче, а другая часть (а 1) длиннее. Но они все еще не обладают понятием сохранения длины всей веревки (в) (в=а 1 +а), и то, что они осуществляют, это не квантифицированная операция, а просто инверсное или ординальное приравнивание (длиннее = дальше).

Сходным образом в случае тождества, как мы видели, все дети (или почти все) соглашаются, что, когда пластилиновый шарик раскатывается в колбаску, он все равно остается "одним и тем же" куском пластилина, даже если количество его и не сохраняется. Подобные представления о тождественности приобретаются очень рано, и упомянутая нами в п. 2 схема постоянного объекта - одна из них. Брунер в своей книге рассматривает их как источник сохранения количеств. В известном смысле это верно (они составляют необходимое, но недостаточное условие), но при этом остается центральное различие: качества (на которых основывается качественная тождественность) могут быть установлены перцептивно, тогда как количества включают длительно вырабатываемую структуру, сложность которой мы только что видели (пп. 23-26). В действительности функции и качественная тождественность составляют только дооперациональную и качественную половину логики, они ведут к логике обратимых и количественных соответствий, но недостаточно могущественны, чтобы отвечать за нее.

27. Этот количественный аспект конкретных операций в противоположность качественной природе дооперациональных функций и тождественностей открывается, в частности, в построении (в возрасте 7-8 лет) операций, связанных с числом и измерением, частично изоморфных друг другу, но имеющих совершенно различное содержание. Построение количественных чисел не может объясняться просто установлением взаимнооднозначных соответствий между эквивалентными классами, как считали Рассел и Уайтхед, потому что использованные ими соответствия, отвлеченные от качеств (в противоположность качественным соответствиям между индивидуальными объектами, обладающими одними и теми же свойствами), имплицитно вводят единицу и число, что приводит к порочному кругу. В действительности, когда мы имеем дело с ограниченными совокупностями, количественные числа не могут быть диссоциированы от порядковых, подчиняясь трем следующим условиям.

a. Абстракция от качеств, делающая все отдельные объекты эквивалентными, и поэтому 1=1=1.

b. Упорядочение: 1->1->1..., которое необходимо для различения объектов друг от друга, иначе было бы справедливо равенство 1+1=1.

c. Включение (1) в (1+1), затем (1+1) и (1+1+1) и т. п.

Поэтому целые числа являются результатом синтеза упорядочивания (сериация) и включения (классификация), которые необходимы для абстрагирования от качеств. Отсюда целые числа строятся из чисто логических элементов (сериации и классификации), но последние реорганизуются, составляя новый синтез, допускающий квантификацию посредством процесса итерации: 1+1=2 и т. п.

Сходным образом измерение континуума (например, линии, поверхности) предполагает: (а) его разбиение на сегменты, один из которых затем выбирается в качестве единицы и приравнивается к остальным посредством конгруэнтности: а=а=а..., (b) определенное упорядочение этих единиц: а а... и т. п. и (с) приведение единиц в виде аддитивных композиций: а в (а+а) и (а+а) b(а+а+а). Таким образом, данный синтез разбиения и включения сегментов и упорядочения изоморфен синтезу упорядочения и включения, характеризующему число, что дает.возможность использовать число для измерения.

Поэтому ясно, что, не прибегая ни к чему другому, кроме синтеза элементарных "группировок" включения и порядка, субъект достигнет числовой или метрической квантификации, мощь которой далеко превосходит элементарные квантификации (отношения между частью и целым) классификаций или сериации, основанных на различениях, оцениваемых просто как "больше" или "меньше".

28. За конкретно-операциональными структурами, упомянутыми в п. 23, в возрасте 11-15 лет происходит построение двух новых структур, делающих возможной манипуляцию такими пропозициональными операциями, как импликация (p⊃q), несовместимость (p/q) и дизъюнкция (p∨q) и т. п. Такими новыми структурами являются "группа четырех" и комбинаторные операции. Комбинаторика на этой стадии состоит в классификации всех возможных классификаций (так же как перестановки являются сериацией сериации) аа, ab, ас, be, bb, се и т. п. и поэтому составляют не полностью новую операцию, но операцию над другими операциями. Сходным образом группа четырех INRC (Группа INRC - это группа операций, которые выполняются на операциях или элементах какой-либо другой алгебраической структуры и имеют инволютивную операцию (операцию, являющуюся своей собственной инверсией: N 2 =l). Примером инволютивной операции является закон двойственности (де Моргана) в булевой алгебре: p∨q=p∧q который мы можем записать: N(p∨q)=(p∧q) (N обозначает отрицание). Если мы определим С (коррелятивность) как правило, которое действует на отношениях, изменяя ∧ на ∨ и наоборот, и R (симметрию) как правило, которое действует по отношению к знакам истинности, меняя р на р и обратно, то, используя последовательно С и R (скажем, на (p∨q)), мы получим тот же результат, что и при использовании N. Следующая диаграмма иллюстрирует отношения между N, R и С, применяемыми в (p∨q):

Тождественность I может быть определена как правило, которое изменяет любую формулу в самое себя, и посредством "прогона" по диаграмме легко может быть проверена последовательность следующих свойств: a. RC=N, RN-C, CN=R, и все пары обладают, коммутативностью RC=CR, etc. b. C 2 =N 2 -R 2 -I (все трансформации являются инволютивными, т. е. для каждого элемента определена инверсия). c. RNC=I. На основании этого можно показать, что группа INRC вместе с операцией композиции (понимаемой в обычном смысле слова как применение трансформации к результату другой) является группой четырех элементов, не составляющей кольцо (известной как "группа четырех" Клейна). Группа INRC также может быть определена на физической системе, имеющей соответствующую структуру (т. е. инволютивную трансформацию, которая может быть "разложена" на две другие инволютивные трансформации). Один из экспериментов Пиаже на системе с двойным отсчетом включал ситуацию: на маленькой дощечке находилась улитка, которая могла ползти слева направо и обратно, причем саму дощечку также можно было перемещать в обе стороны вдоль стола. Можно определить С как правило, обращающее перемещение улитки: C(Z, Z)=(R, Z), где (R, Z) означает, что улитка движется вправо, а дощечка - влево (первая координата). Тогда мы можем определить R как правило, обращающее перемещение вдоль второй координаты, например R(Z, Z)=(Z, R) (обращение перемещения дощечки). Диаграмма имеет ту же структуру, что и предыдущая, и N (N обращает перемещения по обеим координатам) будет являться результатом

) является результатом объединения в целое инверсий N и реципрокностей R (поэтому появляется инверсия реципрокности С (NR=C), так же как и тождественная операция 1=NRC. Но инверсия уже существовала в группировках классов в форме А-А=0, а реципрокность - в группировках отношений в виде А=В, откуда В=А. Группа INRC, таким образом, вновь является операциональной структурой, имеющей отношение к предшествовавшим операциям. Что до пропозициональных операций p⊃q и т. п., которые включают как комбинаторику, так и группу INRC, то они новы по форме, но по своему содержанию относятся к связям между классами, отношениями или числами, и поэтому опыты являются операциями над операциями.

Вообще операции, принадлежащие третьему периоду развития (см. п. 10, период С для возраста 11-12 лет), уходят корнями в конкретные операции (подпериод (b.) между 7 и 11 годами), обогащая их, точно так же, как источник конкретных операций лежит в сенсомоторных схемах (период а, до 2 лет), которые они также значительно изменяют и обогащают. Поэтому последовательный характер стадий (который мы уже с достаточной силой подчеркнули в п. 10) с точки зрения построения структур соответствует механизму, который необходимо проанализировать, потому что он слишком важен для того, чтобы просто назвать его секвенциальным, или прогрессирующим, уравновешиванием. Сейчас необходимо понять, как происходят построения, приводящие к возникновению чего-то нового (что является хорошо известной проблемой развития математических структур).

29. Мы видели (п. 21, с), что уже до уровня построения логико-математических операций и поэтому до возникновения дедуктивных систем можно было говорить о логико-математических экспериментах, извлекающих информацию из свойств действия, выполненных на объектах, а не из самих объектов, что совершенно различные вещи. Поэтому в противоположность собственно абстракции в данном случае мы имеем новый тип абстракции, которую можно назвать рефлексивной и которая является ключом к интересующей нас проблеме. Чтобы абстрагировать свойство из действия или операции, недостаточно просто отделить его от тех свойств, которые в дальнейшем не будут приниматься во внимание (например, выделить "гформу" и отбросить "содержание"); свойство или форма, выделенные таким образом, должны быть дополнительно транспонированы куда-либо, т. е. перенесены в другой план действия или операции. В случае простой абстракции такой проблемы не возникает, поскольку тогда мы имеем дело со свойством объекта, ассимилируемым субъектом. Однако в случае рефлексивной абстракции, когда субъект извлекает свойство или форму из действий (операций) плана P 1 , он должен затем перенести их в более высокий план Р 2 , что является их отражением (рефлексом) в квазифизическом смысле (как при отражении луча света). Но для того чтобы данная форма или свойство были ассимилированы в новом плане Р 2 , они должны быть реконструированы в этом новом плане и подвергнуты новому мыслительному процессу, который будет теперь означать "отражение" (рефлексию)в когнитивном смысле. Поэтому "рефлективную абстракцию" необходимо понимать в обоих смыслах.

Но если для ассимиляции свойств или форм, абстрагированных в плане P 1 , необходим новый когнитивный процесс в плане Р2, то это означает, что новые операции или действия плана Р 2 будут добавлены к операциям или действиям плана Рь из которого была абстрагирована данная информация. Следовательно, рефлексивная абстракция по необходимости является конструктивной и обогащающей новыми элементами структуры, выведенные из плана Рь что равноценно построению новых структур. Это объясняет, почему конкретные операции, основанные на сенсомоторных схемах, богаче последних и почему то же самое справедливо для пропозициональных, или формальных операций, которые сами основываются на конкретных операциях. Как операции над операциями, они добавляют новые способы композиции (комбинаторику и т. п.).

Но рефлексивная абстракция является общим процессом построения в математике: например, она служила для выделения алгебры как группы операций над операциями арифметики. Таким же образом Кантор посторил трансфинитную арифметику: он поставил во взаимооднозначное соответствие последовательности 1, 2, 3, 4... и 2, 4, 6, 8. Это произвело новое число (N), выражающее "мощность (число) исчисляемого", но не принадлежащее никакой из последовательностей. Современная теория функций таким же образом строит "морфизмы" и т. п., и то же самое справедливо в отношении "материнских структур" Бурбаки.

Замечательно то, что процесс построения структур, который мы наблюдали в последовательных стадиях развития ребенка и в механизмах уравновешивания посредством саморегуляции (что имеет результатом саморегуляцию с помощью обратной связи высшего порядка, т. е. обратимой операции), совпадает с постоянным конструирующим процессом, используемым математикой в ее бесконечном продуктивном развитии. В этом состоит решение проблемы развития, несводимого ни к эмпирическому процессу открытия "уже готового" внешнего мира, ни к преформизму "ли предетерминизму (a priori), также означающим, что все "уже готово" от начала. Мы считаем, что истина лежит между двумя этими крайностями, т. е. в конструктивизме, выражающем тот способ, которым постоянно вырабатываются "овые структуры.

IX. Заключение: от психологии к генетической эпистемологии

30. Теория, которую мы только что в общих чертах изложили, является по необходимости междисциплинарной и включает в дополнение к психологическим" элементам компоненты, относящиеся к биологии, социологии, лилвистике, логике и эпистемологии. Отношения с биологией очевидны, поскольку развитие когнитивных функций является частью эпигенеза, ведущего от первых эмбриологических стадий к состоянию взрослости. От биологии мы в основном сохранили три следующих пункта.

а. Не может быть никакой трансформации организма или поведения без эндогенных организующих факторов, поскольку фенотип, хотя и строится во взаимодействии с окружающей средой, является "ответом" генома (или ответом генетического фонда целой популяции, причем индивидуальный геном будет являться "срезом" этого фонда) на "стрессы" окружающей среды.

в. И наоборот, не существует никакой эпигенетической или фенотипической трансформации, не зависящей от взаимодействия с влияниями внешней среды.

с. Эти взаимодействия включают непрерывный процесс уравновешивания или саморегуляции, примером которого является уравновешивание между ассимиляцией и аккомодацией. Он также проявляется в сенсомо-торных, репрезентативных и дооперациональных саморегуляциях, даже в самих операциях, поскольку последние - антиципирующие саморегуляции и коррекции ошибок, которые не полагаются более на обратную связь, исправляющую уже совершенную ошибку.

Отношения с социологией также очевидны: даже если источник когнитивных структур составляют общие координации действий, они являются в такой же степени межличностными или социальными, как и индивидуальными, поскольку координация действий индивидов подчиняется тем же законам, что и интраиндивидуальная координация. Это несправедливо по отношению к социальным процессам, включающим принуждение или авторитарность, которые ведут к социоцентризму, имеющему близкое родство с эгоцентризмом, но справедливо для ситуаций сотрудничества (cooperation), являющегося на деле "сотрудничеством" (cooperations). Одним из фундаментальных процессов познания является децентрация субъективных иллюзий (см. п. 8), и этот процесс имеет как социальные, или межличностные, так и рациональные измерения.

Установление отношений с лингвистикой имело бы мало смысла, если бы лингвисты продолжали защищать, подобно Блюмфельду, позиции наивного антиментализма. Но мы можем одобрить позицию "субъективного бихевиоризма" (формулировка Миллера), а собственно в лингвистике - современные работы Хомского и его группы по трансформационным грамматикам, которые не очень далеки от нашего психонетического конструктивизма и операциональных перспектив. Но Хомский верит в наследственную обусловленность своих лингвистических структур, в то время как возможно будет показать, что всем необходимым и достаточным условиям для построения таких базисных единиц, на которых основываются лингвистические структуры, удовлетворяет развитие сенсомоторных схем (над чем работает Синклер).

Отношения с логикой сложнее. Современная символическая логика является "логикой без субъекта", тогда как психологически не существует "субъекта без логики". Нельзя отрицать, что логика субъекта бедна и, в частности, структуры группировок малоинтересны в алгебраическом смысле, хотя, как кажется, связанные с ними элементарные структуры начинают вызывать у математиков интерес. Все же необходимо отметить, что в ходе изучения логики субъекта нам удалось в 1949 г. сформулировать законы группы четырех пропорциональных операций INRC еще до того, как ее начала исследовать логика. С другой стороны, текущие работы о пределах формализации, начатые теоремами Гёделя, будут с большей или меньшей необходимостью ориентировать логику по направлению к своего рода конструктивизму, и в этом свете параллель с психогенетической конструкцией приобретает определенный интерес. Вообще говоря, логика является аксиоматической системой и применительно к нашему предмету мы должны спросить: аксиоматикой чего? Определенно, это не аксиоматика сознательных процессов мышления субъекта, поскольку они непоследовательны и незавершенны. Но за сознательным мышлением находятся "естественные" операторные структуры, и очевидно, что, хотя можно бесконечно превосходить их (поскольку продуктивность, аксиоматизации формально не имеет предела), они составляют основу логической аксиоматизации посредством процесса "рефлексивной абстракции".

31. Наконец, остается большая проблема отношений между теорией развития когнитивных функций и эпистемологией. Если знать скорее статистическую, чем психогенетическую точку зрения, и изучать, например, только интеллект взрослого или испытуемых, находящихся на одном уровне, то легко отделить психологические проблемы (как функционирует интеллект и каковы его "рабочие характеристики") от эпистемологических (каковы отношения между субъектом и объектами и достаточно ли у первого знаний для адекватного постижения последний). Но если занять психологическую точку зрения, то ситуация меняется, так как предметом изучения становится формирование или развитие знания, а для этого важно рассмотреть роли объектов и деятельности субъекта - вопросы, с необходимостью поднимающие все проблемы эпистемологии. На деле те, кто приписывает формирование знания исключительно опыту в смысле физического опыта, и те, кто вводит деятельность субъекта в смысле необходимой организации, ориентируются на разные эпистемологии. Различать, как мы делали (п. 21), два типа опыта: один - физический, с абстракцией, начинающейся от объектов, и второй - логико-математический с рефлексивной абстракцией - значит осуществлять такой психологический анализ, эпистемологические следствия которого очевидны.

Есть авторы, не оценивающие важность взаимосвязей между генетической психологией и эпистемологией, но это означает только то, что они выбирают одну эпистемологию среди многих возможных и верят, что истинность их выбора очевидна. Например, когда Брунер пытается объяснить сохранение посредством тождеств и символизации, основанной на языке и воображении, считая, что ему удается при этом избежать операций и всей эпистемологии, на деле он просто становится на точку зрения эмпирической эпистемологии. В то же самое время он прибегает к помощи операции тождественности, не замечая при этом, что она предполагает и другие операции. Давая сохранению более операциональное объяснение и предполагая, что для построения количеств требуется сложная конструкция, а не просто перцептивная деятельность, мы de facto перемещаем свою точку зрения от эмпиризма в направлении конструктивизма, что является другим видом эпистемологии; более того, такая эпистемология ближе к современным тенденциям биологии, подчеркивающим необходимость конструктивных авторегуляций.

Сама эпистемология также может значительно различаться в соответствии с тем, занимается ли исследованием статистическая или же историческая и генетическая точка зрения (последняя является ее естественной внутренней тенденций). Эпистемология, задавшаяся вопросом, что есть знание вообще, считает себя способной построить свои абстракции без обращения к психологии, потому что фактически, когда знание достигнуто, субъект исчезает со сцены. Но на деле и это является большой иллюзией, поскольку вся эпистемология, даже когда пытается свести к минимуму деятельность субъекта, имплицитно прибегает к психологическим интерпретациям. Например, логический эмпиризм пытается свести физическое знание к перцептивным состояниям, а логико-математическое знание - к законам идеального языка (со своим синтаксисом, семантикой и прагматикой, но без всякого упоминания о трансформирующих действиях). К тому же вот две в высшей степени противоречащие этому гипотезы: первая - физический опыт зиждется на действиях, а не только на восприятиях, и всегда предполагает логико-математический каркас, выведенный из общей координации действий (такого вида, что операцишализм Бриджмена должен быть дополнен операционализмом Пиаже!). Вторая - логико-математическое знание не является тавтологией, но составляет структурную организацию, выведенную посредством рефлексивной абстракции из общей координации действий и операций субъекта.

Но, что еще важнее, эпистемология, основывающаяся на статистической точке зрения, невозможна и потому, что все научное знание, включая саму математику и логику, находится в вечном развитии (созидательный аспект которого стал очевиден после теорем Гёделя, показавшего невозможность завершенной теории и поэтому постоянную необходимость построения концепции еще более сильной: отсюда следует неизбежность существования пределов формализации!). Как писал в 1910 г. Наторп: "Наука развивается постоянно. Продвижение вперед, система - это всегда... последовательность, факт науки может быть понят только как fieri. Только fieri есть факт. Все сущее (или объект), которое наука пытается зафиксировать, должно вновь растворяться в потоке становления. Только по отношению к высшим ступеням такого становления можно с правом сказать: "это есть" (факт). Поэтому то, что можно и должно искать, - это "законы данного процесса".

32. Эти неоспоримые заявления равносильны утверждению принципа нашей "генетической эпистемологии". Для того чтобы решить проблему, что такое знание или многообразие его форм, необходимо сформулировать следующие вопросы: как развивается знание? Посредством какого процесса осуществляется переход от знания, рассматриваемого как крайне недостаточное, к знанию более полному (с научной точки зрения!)? Это как раз то, что хорошо понимали, сторонники историко-критического метода (см. среди прочих работы Koure и Kuhn). Эти критики, для того чтобы понять эпистемологическую природу понятия или структуры, сначала пытались рассмотреть, как они были сформированы.

Если занять скорее динамическую, чем статическую точку зрения, то становится невозможным сохранить традиционные барьеры между эпистемологией и психогенезом когнитивных функций. Если эпистемология определена как изучение формирования достоверного знания, то она предполагает вопросы достоверности знания, зависящие от логики и конкретных наук, а также вопросы факта существования знания, поскольку проблема предстает не только формально, но и реально: как реально возможна наука? Поэтому всякая разновидность эпистемологии обязана обращаться к психологическим предположениям, что справедливо как для логического позитивизма (восприятие и язык), так и для Платона (реминисценция) или Гуссерля (интуиция, интенция, сигнификация и т. п.). Единственный остающийся вопрос: довольствоваться ли спекулятивной психологией или же полезнее обратиться к научной?!

Вот почему мы создали Международный центр генетической эпистемологии, чтобы здесь могли сотрудничать психологи, логики, кибернетики, эпистемологи, лингвисты, математики, физики (в зависимости от рассматриваемых проблем).

Таким образом, мы изучили взаимосвязи логических структур с двоякой точки зрения - их психологического генеза и их формальной генеалогии, что позволило нам обнаружить определенную конвергенцию между двумя методами. Мы изучали проблему, иронически названную великим логиком Куайном "догмой" логического эмпиризма, - проблему, так сказать, абсолютного различения аналитического и синтетического, обнаружив, что все авторы, занимавшиеся данным вопросом, обращались к помощи фактического материала. Мы поставили данный материал под экспериментальный контроль и нашли, что между этими двумя видами отношений, некорректно рассматривавшимися как несводимые, существуют многочисленные промежуточные ступени.

Мы также изучали проблемы развития понятий числа, пространства, времени, скорости, функции, тождественности, и нам удалось получить по всем этим вопросам новый психогенетический материал, ведущий к эпистемологическим заключениям, равно отстоящим как от априорности, так и от эмпиризма, но предполагающим систематический конструктивизм. Что до эмпиризма, то мы, помимо прочего, анализировали условия, необходимые для адекватной интерпретации опыта, и в результате можем только привести слова одного математика-философа: "Эмпирическое изучение эмпирики изгоняет эмпиризм!" Мы выше упомянули некоторые наши исследования о роли научения (п. 14).

Одним словом, по нашему мнению, психологическая теория развития когнитивных функций устанавливает прямые, и даже совершенно интимные отношения между биологическими понятиями взаимодействия эндогенных факторов и окружающей среды и эпистемологическими понятиями необходимого взаимодействия субъекта и объектов. Синтез понятий структуры и генезиса, детерминирующий психогенетическое исследование, находит овое оправдание в биологических идеях авторегуляции и организации и затрагивает эпистемологический конструктивизм, который, как кажется, согласуется со всей современной научной работой и, в частности, с исследованиями, касающимися согласования логико-математических структур и физического опыта.

В этой статье мы поговорим об интеллектуальном развитии, в частности о теории когнитивного развития Жана Пиаже, стадиях развития, которые проходит ребёнок, и их особенностях. Знание данных периодов, их характеристик и соотнесённости с возрастом поможет вам в развитии интеллекта вашего ребёнка.

Стадии когнитивного развития по Пиаже

Жан Пиаже разработал теорию когнитивного развития, по которой человек развивается, проходя несколько основных стадий.

Период сенсомоторного интеллекта (от рождения до двух лет). В этом возрасте у ребёнка развивается организация двигательного и перцептивного взаимодействия с внешним миром. На этой стадии он способен только на непосредственный контакт с предметами и ещё не может работать с символами или внутренними представлениями.

Этот период разделяется на шесть стадий:

1. От рождения до месяца. Ребёнок практически полностью ограничен врожденными рефлексами.
2. От одного месяца до четырёх. Изменение рефлексов и их координация на основе полученного опыта. Ребёнок приобретает свои первые навыки.
3. От четырёх месяцев до восьми. С помощью повторения закрепляются движения, которые раньше были случайными, но теперь стали нужны и интересны ребёнку. Действия получают большую направленность на внешние объекты.
4. От восьми месяцев до года. Появление преднамеренных действий, их координация и объединение. Например, ребёнок способен устранить препятствие, чтобы только потом сделать целевое действие.
5. От года до полутора лет. Ребёнок варьирует действие и оценивает разницу между результатом. Проще говоря, он начинает экспериментировать и искать новые действия и средства.
6. От полутора лет до двух. Ребёнок учится находить новые действия и средства не только с помощью экспериментирования, но и с помощью мыслительных операций. То есть он всё чаще не совершает действие, а представляет его.

Период дооперациональных представлений (от двух до семи лет). Это переход от сенсомоторных функций к работе с представлениями. Ребёнок отличает обозначение от обозначаемого и может это использовать.

В этом возрасте у детей развит эгоцентризм. Они не могут взглянуть на свою точку зрения со стороны, не стремятся обосновывать свои суждения, искать противоречия и устранять их. Дети этого возраста не склонны к и не думают о своих мыслях.

Также детям этого возраста свойственна центрация, то есть сосредоточение на каком-то одном, самом заметном, признаке предмета и игнорирование остальных.

Период конкретных операций (от семи до одиннадцати лет). Ребёнок уже умеет совершать некоторые действия с представлениями, но только в этом возрасте он начинает их объединять, координировать между собой, образовывать системы. Это новый уровень, открывающий больше возможностей, чем простое связывание.

В этом возрасте ребёнок учится группировать и классифицировать предметы по нескольким признакам.

Период формальных операций (от одиннадцати до пятнадцати лет). Основная особенность этого возраста в том, что ребёнок учится мыслить гипотетически, он начинает воспринимать окружающую действительность как частный случай из того, что могло бы быть.

Ребёнок начинает мыслить гипотетико-дедуктивно. Иными словами, он выдвигает ряд гипотез, проверяет их и на основе полученной обратной связи делает выводы о действительном положении вещей.

В отличие от детей помладше, ребёнок периода формальных операций способен на систематический перебор комбинаций (младшие дети ограничиваются несколькими комбинациями).

Одарённые дети могут достигнуть периода формальных операций раньше.

Во-первых, необходимо следить за развитием ребёнка, контролировать его.

Во-вторых, нужно стимулировать ребёнка к развитию новых компетенций, к переходу на следующую стадию. Можно использовать различные развивающие игры, соответствующие возрасту.

В-третьих, нужно контролировать ребёнка, но не ограничивать. Он от природы стремится познавать мир учиться новому. Следите, но не мешайте. И помните, когнитивное развитие не заканчивается в пятнадцать лет. Вы можете развивать свой интеллект, записавшись, например, на курс .

Помогайте развитию своих детей и развивайтесь сами. Желаю успехов!

Особняком в структуре психологических теорий развития стоят когнитивные теории, согласно которым развитие «состоит из эволюционирования ментальных (психических) структур или способов обработки информации, частью генетически запрограммированных и зависящих от степени зрелости индивидуума» (Крайг Г., 2000, с. 74). К ним относятся теории Ж. Пиаже, Дж. Брунера, Л. Колберга и др.

Концепция Ж. Пиаже

Наиболее разработанной и влиятельной из когнитивных теорий развития считается генетическая эпистемология Ж. Пиаже. В ней непротиворечиво объединены представления о внутренней природе интеллекта и его внешних проявлениях.

В центре концепции Ж. Пиаже – положение о взаимодействии между организмом и окружающей средой, или равновесии. Внешняя среда постоянно изменяется, говорит Пиаже, поэтому субъект, существующий независимо от внешней среды, стремится к установлению равновесия с нею. Установить равновесие со средой можно двумя путями: либо путем приспособления субъектом внешней среды к себе за счет ее изменения, либо путем изменений в самом субъекте. И то и другое возможно только путем совершения субъектом определенных действий. Производя действия, субъект тем самым находит способы или схемы этих действий, которые позволяют ему восстановить нарушившееся равновесие. По Пиаже, схема действия – это сенсомоторный эквивалент понятия, познавательного умения. Таким образом, действие – это «посредник» между ребенком и окружающим миром, с помощью которого он активно манипулирует и экспериментирует с реальными предметами (вещами, их формой, свойствами и т. п.). Развитие схем действий, т. е. познавательное развитие, происходит «по мере нарастания и усложнения опыта ребенка по практическому действованию с предметами» за счет «интериоризации предметных действий, то есть их постепенного превращения в умственные операции (действия, выполняемые во внутреннем плане)» (Холодная М. А., 1997). Каковы механизмы этого приспособления?

Первый из них – это механизм ассимиляции, когда индивид приспосабливает новую информацию (ситуацию, объект) к существующим у него схемам (структурам), не изменяя их в принципе, то есть включает новый объект в уже имеющиеся у него схемы действий или структуры. Например, если новорожденный может схватить палец взрослого, вложенный в его ладонь, точно так же он может схватить волосы родителя, кубик, вложенный ему в руку, и т. п., то есть каждый раз он приспосабливает новую информацию к имеющимся схемам действий. Таким образом, понятие совершенствуется, что позволяет в дальнейшем начать различать, например, понятия «волосы» и «шуба».

Другой – это механизм аккомодации, когда индивид приспосабливает свои прежде сформированные реакции к новой информации (ситуации, объекту), то есть он вынужден перестроить (модифицировать) старые схемы (структуры) с целью их приспособления к новой информации (ситуации, объекту). Например, если ребенок будет продолжать сосать ложечку с целью утоления голода, то есть пытаться приспособить новую ситуацию к существующей схеме – сосанию (механизм ассимиляции), то вскоре он убедится, что такое поведение неэффективно (он не может утолить чувство голода и тем самым приспособиться к ситуации) и нужно изменить свою старую схему (сосание), то есть модифицировать движения губ и языка, чтобы забрать с ложечки пищу (механизм аккомодации). Таким образом, появляется новая схема действия (новое понятие).

Очевидно, что функции этих двух механизмов противоположны. Благодаря ассимиляции происходит уточнение, совершенствование имеющихся схем (понятий) и тем самым равновесие со средой достигается за счет приспособления среды к субъекту, а благодаря аккомодации происходит перестройка, модификация имеющихся схем и возникновение новых, усвоенных понятий. Характер взаимоотношений между этими механизмами обусловливает качественное содержание умственной деятельности человека. Собственно логическое мышление как высшая форма познавательного развития есть результат гармонического синтеза между ними. На ранних стадиях развития любая умственная операция представляет собой компромисс между ассимиляцией и аккомодацией. Развитие интеллекта – это процесс вызревания операциональных структур (понятий), постепенно вырастающих из предметно-житейского опыта ребенка на фоне проявления этих двух основных механизмов.

Согласно Пиаже, процесс развития интеллекта состоит из трех больших периодов, в рамках которых происходит зарождение и становление трех основных структур (видов интеллекта). Первая из них – это сенсомоторный интеллект.

Период сенсомоторного интеллекта (0-2 года). В рамках этого периода новорожденный воспринимает мир, не зная себя как субъекта, не понимая своих собственных действий. Реально для него лишь то, что дано ему через его ощущения. Он смотрит, слушает, трогает, нюхает, пробует на вкус, кричит, ударяет, мнет, сгибает, бросает, толкает, тянет, сыплет, совершает иные сенсорные и моторные действия. На этой стадии развития ведущая роль принадлежит непосредственным ощущениям и восприятию ребенка. Его знание об окружающем мире складывается на их основе. Поэтому для этой стадии характерно становление и развитие чувствительных и двигательных структур – сенсорных и моторных способностей. Исходными или первичными схемами действий, позволяющими новорожденному устанавливать равновесие в первые часы и дни его жизни, по мнению Пиаже, являются рефлексы новорожденного, с которыми он появляется на свет и которые позволяют целесообразно действовать в ограниченном числе ситуаций. Но поскольку рефлексов мало, ребенок вынужден их изменять и формировать на этой основе новые, более сложные схемы.

Интеллектуальное развитие в течение двух первых лет жизни идет от безусловных рефлексов к условным, их тренировке и выработке навыков, установлению между ними координированных взаимоотношений, что дает ребенку возможность экспериментировать, то есть совершать действия по типу проб и ошибок. При этом малыш начинает предвосхищать развитие новой ситуации, что, вкупе с имеющимся интеллектуальным потенциалом, создает основу для символического, или допонятий-ного, интеллекта.

Период конкретных операций (2-11/12 лет). В этом возрасте происходит постепенная интериоризация схем действий и превращение их в операции, которые позволяют ребенку сравнивать, оценивать, классифицировать, располагать в ряд, измерять и т. д. Если в период развития сенсомоторного интеллекта основными средствами умственной деятельности ребенка были предметные действия, то в рассматриваемом периоде ими являются операции. Принципиальное отличие состоит в том, что рождение операции – это предпосылка становления собственно логического мышления человека.

Если мышление ребенка на стадии сенсомоторного интеллекта предстает в виде системы обратимых действий, выполняемых материально и последовательно, то на стадии конкретных операций оно представляет систему операций, выполняемых в уме, но с обязательной опорой на внешние наглядные данные.

Центральными характеристиками умственной деятельности ребенка в этот период его познавательного развития являются эгоцентризм мышления ребенка и представление о сохранении. Эгоцентризм мышления обусловливает такие особенности детского мышления, как синкретизм, неумение сосредоточиваться на изменениях объекта, необратимость мышления, трансдущия (от частного к частному), нечувствительность к противоречию, совокупное действие которых препятствует формированию логического мышления.

Появление у ребенка представления о сохранении – это условие возникновения обратимости мышления. Именно поэтому, эгоцентризм, представление о сохранении и обратимость мышления являются диагностическими признаками интеллектуального развития ребенка.

Внутри этого периода Пиаже выделил дооперациональную стадию, которая характеризует интуитивное, наглядное мышление в возрасте от 2 до 6/7 лет, и стадию конкретных операций (6/7-11/12 лет).

В рамках дооперациональной стадии формируются образно-символические схемы, основанные на произвольном сочетании любых непосредственных впечатлений типа «луна ярко светит, потому что она круглая». Это высказывание 4-летнего ребенка многое объясняет в его интеллектуальном развитии. Ребенок в этом возрасте активно опирается на представления о предметах. Отсутствие собственно операций побуждает ребенка устанавливать связи между объектами не на основе логического рассуждения, а интуитивно. Качественное своеобразие мышления дошкольника составляет эгоцентризм – центральная особенность мышления, скрытая умственная позиция ребенка. Суть ее состоит в том, что ребенок видит предметы такими, какими их дает ему его непосредственное восприятие. Например, он думает, что луна следует за ним во время прогулки: останавливается, когда он останавливается, бежит за ним, когда он убегает. Очевидно, что ребенок рассматривает окружающий его мир со своей точки зрения, не осознавая ее. Его точка зрения абсолютна. Он – центр вселенной, и все вращается вокруг него, как планеты вокруг Солнца. Окружающий его мир неотделим от «Я» ребенка, являясь его продолжением. Эгоцентризм означает отсутствие у ребенка осознания собственной субъектности, а с нею и отсутствие объективной меры вещей. Это является причиной того, что ребенок в этом возрасте не понимает, что у других людей могут быть свои представления о чем-либо, отличные от его собственных. Он не понимает, что возможно существование разных точек зрения на один и тот же предмет. Поэтому он не в состоянии взглянуть на объект с позиции другого человека. л

В свете эгоцентризма протекает вся умственная деятельность дошкольника. Эгоцентризм заставляет ребенка фокусировать внимание только на какой-то одной стороне события, явления или предмета и потому выступает тормозом на пути установления логических связей. Примером этого эффекта являются хорошо известные опыты Пиаже. Если на глазах ребенка налить поровну воды в два одинаковых стакана, то ребенок подтвердит равенство объемов. Но если вы в его присутствии перельете воду из одного стакана в другой, более узкий, то ребенок уверенно вам скажет, что в узком стакане воды стало больше.

Вариаций подобных опытов множество, но все они демонстрировали одно и то же – неумение ребенка сосредоточиться на изменениях объекта. Последнее означает, что малыш хорошо фиксирует в памяти лишь устойчивые ситуации, но при этом от него ускользает процесс преобразования. В случае со стаканами ребенок видит лишь результат – два одинаковых стакана с водой в начале и два различных стакана с той же водой в конце, но он не в состоянии уловить момент изменения.

Другой эффект эгоцентризма состоит в необратимости мышления, т. е. неспособности ребенка мысленно возвратиться к исходному пункту своих рассуждений. Именно необратимость мышления не позволяет нашему малышу проследить ход собственных рассуждений и, вернувшись к их началу, вообразить стаканы в исходном положении. Отсутствие обратимости – это прямое проявление эгоцентричности мышления ребенка.

Стадия конкретных операций (6/7-11/12 лет) возникает, когда ребенок становится способен понять, что два признака объекта (например, его форма и количество вещества в нем) не зависят друг от друга (форма стаканов не влияет на количество воды в них). Очевидно, что мышление ребенка при этом уже не определяется только возможностями восприятия, как это было в дошкольном возрасте.

Одной из центральных характеристик познавательного развития детей в этом возрасте является появление у них представления о сохранении. Ослабление эгоцентризма мышления, переход от него к объективной оценке вещей способствует возникновению представлений о сохранении количества (вещества, энергии и т. д.). Понятие сохранения появляется, как только ребенок начинает понимать необходимость логической последовательности операций. До тех пор пока мышление опирается на непосредственный, чувственный опыт действий с предметами, в нем нет нужды. Появление сохранения – важная ступень в познавательном развитии, поскольку оно способствует обратимости мышления. Обратимость, характеризующая способность ребенка менять направление мысли, умение мысленно вернуться к первичным, исходным данным, позволяет ребенку удерживать в памяти первоначальные данные о количестве жидкости, длине и площади, массе, весе и объеме. Представление о сохранении и обратимость мышления – это необходимые условия для классификации, группировки предметов, явлений и событий. Дошкольнику недоступны такие понятия, как «класс» и «подкласс», он не в состоянии вычленить подкласс из целого, так как для этого требуется одновременное сосредоточение сразу на двух признаках. Появившееся у младшего школьника представление о сохранении и обратимость предоставляют такую возможность. Наконец, благодаря обратимости ребенок начинает понимать, что сложение – это действие, противоположное вычитанию, а умножение – делению. Поэтому школьники способны проверять правильность решения задачи на вычитание сложением, а на деление – умножением.

Процесс интеллектуального развития завершается периодом формальных операций.