Механик, цөмийн, цахилгаан соронзон гэх мэт. Гэсэн хэдий ч одоогоор бид түүний зөвхөн нэг хэлбэрийг авч үзэх болно - механик. Түүгээр ч барахгүй физикийн хөгжлийн түүхийн үүднээс авч үзвэл энэ нь хүч, ажлын судалгаанаас эхэлсэн. Шинжлэх ухааны хөгжлийн нэг үе шатанд энерги хадгалагдах хуулийг нээсэн.

Механик үзэгдлүүдийг авч үзэхдээ энерги нь нэг төрлөөс нөгөөд хувирдаг нь ул мөргүй алга болдоггүй нь туршилтаар батлагдсан. Энэ нь яг юу гэж хэлсэн гэж үзэж болно ерөнхий үзэлхамгааллын хуулийг боловсруулдаг

Нэгдүгээрт, потенциал ба биетүүдийн нийлбэрийг механик энерги гэж нэрлэдэг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Цаашилбал, хамгааллын хууль байхгүй тохиолдолд хүчинтэй гэдгийг санах нь зүйтэй гадны нөлөөТэгээд нэмэлт алдагдалжишээлбэл, эсэргүүцлийн хүчийг даван туулах замаар үүссэн. Хэрэв эдгээр шаардлагын аль нэг нь зөрчигдвөл эрчим хүч өөрчлөгдөхөд эрчим хүчний алдагдал гарах болно.

Заасан хилийн нөхцлийг баталгаажуулах хамгийн энгийн туршилтыг хэн ч бие даан хийж болно. Бөмбөгийг өндөрт өргөж, суллана. Шалыг цохисны дараа тэр үсэрч, дараа нь дахин шалан дээр унаж, дахин үсрэх болно. Гэхдээ бөмбөг шалан дээр хөдөлгөөнгүй хөлдөх хүртэл түүний өсөлтийн өндөр улам бүр багасна.

Энэ туршлагаас бид юу харж байна вэ? Бөмбөг хөдөлгөөнгүй, өндөрт байх үед зөвхөн боломжит энергитэй байдаг. Уналт эхлэхэд хурдыг олж авдаг бөгөөд энэ нь кинетик энерги гарч ирдэг гэсэн үг юм. Гэхдээ энэ нь унах тусам хөдөлгөөн эхэлсэн өндөр нь багасч, үүний дагуу түүний боломжит энерги багасдаг, өөрөөр хэлбэл. Энэ нь кинетик болж хувирдаг. Хэрэв та тооцоолол хийвэл энергийн утгууд тэнцүү байх нь ийм нөхцөлд энерги хадгалагдах хууль хангагдсан гэсэн үг юм.

Гэсэн хэдий ч ийм жишээнд өмнө нь тогтоосон хоёр нөхцөлийг зөрчсөн тохиолдол байдаг. Бөмбөг агаараар хүрээлэгдсэн хөдөлж, бага ч гэсэн эсэргүүцлийг мэдэрдэг. Мөн энергийг эсэргүүцлийг даван туулахад зарцуулдаг. Үүнээс гадна, бөмбөг шалтай мөргөлдөж, үсэрч, i.e. энэ нь гадны нөлөөг мэдэрдэг бөгөөд энэ нь эрчим хүчний хэмнэлтийн хууль хүчин төгөлдөр байх шаардлагатай хилийн нөхцлийн хоёр дахь зөрчил юм.

Эцсийн эцэст бөмбөг үсрэхээ больж, зогсох болно. Боломжтой бүх анхны эрчим хүчийг агаарын эсэргүүцэл, гадны нөлөөллийг даван туулахад зарцуулна. Гэсэн хэдий ч эрчим хүчийг хувиргахаас гадна үрэлтийн хүчийг даван туулах ажил дуусна. Энэ нь биеийг өөрөө халаахад хүргэнэ. Ихэнхдээ халаалтын хэмжээ нь тийм ч чухал биш бөгөөд зөвхөн нарийн багажаар хэмжих замаар тодорхойлж болно, гэхдээ ийм температурын өөрчлөлт байдаг.

Механикаас гадна бусад төрлийн энерги байдаг - гэрэл, цахилгаан соронзон, химийн. Гэсэн хэдий ч бүх төрлийн энергийн хувьд нэг төрлөөс нөгөөд шилжих боломжтой бөгөөд ийм өөрчлөлтийн үед бүх төрлийн нийт энерги тогтмол хэвээр байх нь үнэн юм. Энэ нь эрчим хүч хэмнэх бүх нийтийн шинж чанарыг баталж байна.

Энд бид эрчим хүчний шилжилт нь түүний ашиггүй алдагдлыг илэрхийлж болно гэдгийг анхаарч үзэх хэрэгтэй. Механик үзэгдлийн үед энэ нь халаалтаар нотлогдох болно орчинэсвэл харилцан үйлчлэх гадаргуу.

Тиймээс хамгийн энгийн механик үзэгдэл нь энерги хадгалагдах хууль, түүний хэрэгжилтийг хангах хилийн нөхцлийг тодорхойлох боломжийг бидэнд олгосон. Эрчим хүч нь одоо байгаа хэлбэрээс өөр хэлбэрт хувирдаг болохыг тогтоож, дээрх хуулийн бүх нийтийн мөн чанарыг илчилсэн.

Биеийн энерги хэзээ ч алга болдоггүй, дахин гарч ирдэггүй, зөвхөн нэг төрлөөс нөгөөд шилжиж болно гэж энерги хадгалагдах хуульд заасан байдаг. Энэ хууль бүх нийтийнх. Энэ нь физикийн янз бүрийн салбаруудад өөрийн гэсэн томъёололтой байдаг. Сонгодог механикхамгааллын хуулийг авч үздэг механик энерги.

Хаалттай системийн нийт механик энерги физик бие, тэдгээрийн хооронд консерватив хүч үйлчилдэг нь тогтмол утга юм. Ньютоны энерги хадгалагдах хуулийг ингэж томъёолдог.

Хаалттай буюу тусгаарлагдсан гэж үзнэ физик систем, энэ нь гадны хүчний нөлөөнд автдаггүй. Хүрээлэн буй орон зайтай энергийн солилцоо байхгүй бөгөөд түүний эзэмшдэг өөрийн энерги өөрчлөгдөөгүй, өөрөөр хэлбэл хадгалагдана. Ийм системд зөвхөн дотоод хүч л үйлчилдэг бөгөөд бие биетэйгээ харилцан үйлчилдэг. Үүнд зөвхөн өөрчлөлтүүд гарч болно боломжит энергикинетик ба эсрэгээр.

Хаалттай системийн хамгийн энгийн жишээ бол мэргэн буудагч буу, сум юм.

Механик хүчний төрлүүд

Механик систем дотор үйлчилдэг хүчийг ихэвчлэн консерватив ба консерватив бус гэж хуваадаг.

КонсервативАжил нь тэдгээрийг хэрэглэж буй биеийн замналаас хамаардаггүй, зөвхөн энэ биеийн анхны ба эцсийн байрлалаар тодорхойлогддог хүчийг авч үздэг. Консерватив хүчийг бас нэрлэдэг боломж. Битүү гогцооны дагуу ийм хүчний хийсэн ажил тэг байна. Консерватив хүчний жишээ - таталцал, уян хатан хүч.

Бусад бүх хүчийг дууддаг консерватив бус. Үүнд: үрэлтийн хүч ба эсэргүүцлийн хүч. Тэднийг бас дууддаг сарниулаххүч. Эдгээр хүч нь хаалттай механик систем дэх аливаа хөдөлгөөний үед сөрөг ажил гүйцэтгэдэг бөгөөд тэдгээрийн үйл ажиллагааны дор системийн нийт механик энерги багасдаг (сардаг). Тэр бусад руу ордог, үгүй механик төрлүүдэнерги, жишээлбэл, дулаан. Иймд битүү механик системд энерги хадгалагдах хууль нь түүнд консерватив бус хүч байхгүй тохиолдолд л биелнэ.

Механик системийн нийт энерги нь кинетик ба потенциал энергиэс бүрдэх ба тэдгээрийн нийлбэр юм. Эдгээр төрлийн энерги нь бие биенээ хувиргаж чаддаг.

Боломжит энерги

Боломжит энерги физик бие эсвэл тэдгээрийн хэсгүүдийн харилцан үйлчлэлийн энерги гэж нэрлэдэг. Энэ нь тэдгээрийн харьцангуй байрлал, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийн хоорондох зайгаар тодорхойлогддог бөгөөд консерватив хүчний үйл ажиллагааны талбарт биеийг жишиг цэгээс өөр цэг рүү шилжүүлэхэд шаардагдах ажилтай тэнцүү байна.

Зарим өндөрт өргөгдсөн аливаа хөдөлгөөнгүй физик бие нь консерватив хүч болох таталцлын нөлөөгөөр үйлчилдэг тул потенциал энергитэй байдаг. Ийм энерги нь хүрхрээний ирмэг дэх ус, уулын орой дээрх чаргад байдаг.

Энэ энерги хаанаас ирсэн бэ? Физик биеийг өндөрт өргөх хооронд ажил хийгдэж, эрчим хүч зарцуулагдсан. Энэ энерги нь өргөгдсөн биед хуримтлагддаг. Одоо энэ энерги ажил хийхэд бэлэн байна.

Биеийн боломжит энергийн хэмжээг ямар нэгэн анхны түвшинтэй харьцуулахад биеийн байрлалын өндрөөр тодорхойлно. Бид сонгосон ямар ч цэгийг лавлах цэг болгон авч болно.

Хэрэв бид дэлхийтэй харьцуулахад биеийн байрлалыг авч үзвэл дэлхийн гадаргуу дээрх биеийн боломжит энерги тэг болно. Тэгээд дээр нь h Үүнийг дараах томъёогоор тооцоолно.

E p = м ɡ h ,

Хаана м - биеийн жин

ɡ - чөлөөт уналтын хурдатгал

h - Дэлхийтэй харьцуулахад биеийн массын төвийн өндөр

ɡ = 9.8 м/с 2

Бие өндрөөс унах үед h 1 өндөр хүртэл h 2 хүндийн хүч ажилладаг. Энэ ажил нь боломжит энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү бөгөөд бие нь унах үед боломжит энергийн хэмжээ буурдаг тул сөрөг утгатай байна.

A = - ( E p2 - E p1) = - ∆ E p ,

Хаана E p1 – өндөрт байгаа биеийн боломжит энерги h 1 ,

E p2 - өндөрт байгаа биеийн боломжит энерги h 2 .

Хэрэв бие нь тодорхой өндөрт өргөгдсөн бол таталцлын хүчний эсрэг ажил хийгддэг. Энэ тохиолдолд эерэг утгатай байна. Мөн биеийн боломжит энергийн хэмжээ нэмэгддэг.

Уян гажигтай бие (шахсан эсвэл сунгасан хавар). Үүний утга нь пүршний хөшүүн чанар, түүнийг шахаж эсвэл сунгасан уртаас хамаардаг бөгөөд дараахь томъёогоор тодорхойлно.

E p = k·(∆x) 2 /2 ,

Хаана к - хөшүүн байдлын коэффициент;

∆x – биеийн уртасгах буюу шахалт.

Булгийн боломжит энерги нь ажил хийж чаддаг.

Кинетик энерги

Грек хэлнээс орчуулсан "кинема" нь "хөдөлгөөн" гэсэн утгатай. Хөдөлгөөний үр дүнд бие махбодийн хүлээн авах энергийг нэрлэдэг кинетик. Түүний үнэ цэнэ нь хөдөлгөөний хурдаас хамаарна.

Талбай дээгүүр өнхрөх хөл бөмбөгийн бөмбөг, уулнаас доош өнхөрч буй чарга, үргэлжлүүлэн хөдөлж, нумаас харвасан сум - тэд бүгд кинетик энергитэй байдаг.

Хэрэв бие амарч байвал түүний кинетик энерги тэг болно. Бие дээр ямар нэг хүч юм уу хэд хэдэн хүч үйлчилмэгц тэр хөдөлж эхэлнэ. Бие хөдөлж байгаа тул түүнд үйлчлэх хүч ажилладаг. Хүчний ажил, түүний нөлөөн дор бие нь тайван байдлаас хөдөлгөөнд орж, хурдыг тэгээс өөрчилдөг. ν , дуудсан кинетик энерги биеийн жин м .

Хэрэв цаг хугацааны эхний мөчид бие аль хэдийн хөдөлж байсан бөгөөд түүний хурд чухал байсан ν 1 , мөн эцсийн мөчид энэ нь тэнцүү байв ν 2 , тэгвэл биед үйлчлэх хүч буюу хүчний хийсэн ажил нь биеийн кинетик энергийн өсөлттэй тэнцүү байх болно.

∆ E k = E k 2 - Эк 1

Хэрэв хүчний чиглэл нь хөдөлгөөний чиглэлтэй давхцаж байвал эерэг ажил, мөн биеийн кинетик энерги нэмэгддэг. Хэрэв хүч нь хөдөлгөөний чиглэлийн эсрэг чиглэлд чиглүүлбэл сөрөг ажил хийгдэж, бие нь кинетик энерги ялгаруулдаг.

Механик энерги хадгалагдах хууль

Эк 1 + E p1= Э к 2 + E p2

Зарим өндөрт байрладаг аливаа бие махбодь нь боломжит энергитэй байдаг. Харин унахдаа энэ энергийг алдаж эхэлдэг. Тэр хаашаа явах вэ? Энэ нь хаана ч алга болдоггүй, харин нэг биеийн кинетик энерги болж хувирдаг нь харагдаж байна.

гэж бодъё , ачааг тодорхой өндөрт тогтмол тогтооно. Энэ үед түүний боломжит энерги нь хамгийн их утгатай тэнцүү байна.Хэрэв бид үүнийг орхих юм бол энэ нь тодорхой хурдтайгаар унаж эхэлнэ. Үүний үр дүнд тэрээр кинетик энергийг олж авч эхэлнэ. Гэхдээ тэр үед түүний боломжит энерги буурч эхэлнэ. Нөлөөллийн цэг дээр биеийн кинетик энерги хамгийн дээд хэмжээнд хүрч, боломжит энерги нь тэг болж буурна.

Өндрөөс шидсэн бөмбөгний потенциал энерги багасч, харин кинетик энерги нэмэгддэг. Уулын орой дээр амарч буй чарга нь боломжит энергитэй байдаг. Одоогийн байдлаар тэдний кинетик энерги тэг байна. Гэвч тэд доошоо эргэлдэж эхлэхэд кинетик энерги нэмэгдэж, боломжит энерги нь ижил хэмжээгээр буурах болно. Мөн тэдний утгын нийлбэр өөрчлөгдөхгүй хэвээр байх болно. Модон дээр унжсан алимны потенциал энерги нь түүний кинетик энерги болж хувирдаг.

Эдгээр жишээнүүд нь энерги хадгалагдах хуулийг тодорхой баталж байна механик системийн нийт энерги нь тогтмол утга юм . Хэмжээ нийт эрчим хүчсистем өөрчлөгдөхгүй, харин боломжит энерги нь кинетик энерги болон эсрэгээр хувирдаг.

Боломжит энерги ямар хэмжээгээр буурахад кинетик энерги нь ижил хэмжээгээр нэмэгддэг. Тэдний хэмжээ өөрчлөгдөхгүй.

Физик биетүүдийн хаалттай системийн хувьд дараах тэгш байдал үнэн байна.
E k1 + E p1 = E k2 + E p2,
Хаана E k1, E p1 - аливаа харилцан үйлчлэлийн өмнөх системийн кинетик ба боломжит энерги; E k2, E p2 - үүний дараа харгалзах энерги.

Кинетик энергийг потенциал энерги болон эсрэгээр хувиргах үйл явцыг дүүжин дүүжин харах замаар харж болно.

Зураг дээр дарна уу

Хэт зөв байрлалд байгаа тул дүүжин хөлддөг бололтой. Одоогийн байдлаар түүний лавлагаа цэгээс дээш өндөр нь хамгийн их байна. Тиймээс боломжит энерги нь хамгийн их байдаг. Хөдөлгөөнгүй байгаа тул кинетик утга нь тэг байна. Гэвч дараагийн мөчид дүүжин доошоо хөдөлж эхэлнэ. Түүний хурд нэмэгдэж, улмаар кинетик энерги нь нэмэгддэг. Харин өндөр буурах тусам боломжит энерги багасна. Хамгийн бага цэг дээр энэ нь тэгтэй тэнцүү болж, кинетик энерги нь хамгийн их утгад хүрнэ. Савлуур энэ цэгийн хажуугаар нисч, зүүн тийш дээшилж эхэлнэ. Түүний боломжит энерги нэмэгдэж эхлэх ба кинетик энерги багасах болно. гэх мэт.

Эрчим хүчний өөрчлөлтийг харуулахын тулд Исаак Ньютон хэмээх механик системийг зохион бүтээжээ Ньютоны өлгий эсвэл Ньютоны бөмбөг .

Зураг дээр дарна уу

Хэрэв та хажуу тийш хазайж, дараа нь эхний бөмбөгийг суллавал түүний энерги, импульс нь завсрын гурван бөмбөгөөр дамжин сүүлчийнх рүү шилжих бөгөөд энэ нь хөдөлгөөнгүй хэвээр байх болно. Мөн сүүлчийн бөмбөг ижил хурдтайгаар хазайж, эхнийхтэй ижил өндөрт өсөх болно. Дараа нь сүүлчийн бөмбөг нь завсрын бөмбөлгүүдээр дамжуулан эрчим хүч, импульсийг эхнийх рүү шилжүүлэх болно.

Хажуу тийш хөдөлсөн бөмбөг хамгийн их боломжит энергитэй байдаг. Энэ мөчид түүний кинетик энерги тэг байна. Хөдөлж эхэлснээр боломжит энерги алдаж, кинетик энергийг олж авдаг бөгөөд энэ нь хоёр дахь бөмбөгтэй мөргөлдөх үед хамгийн дээд хэмжээнд хүрч, боломжит энерги тэгтэй тэнцүү болно. Дараа нь кинетик энергийг хоёр дахь, дараа нь гурав, дөрөв, тав дахь бөмбөг рүү шилжүүлнэ. Сүүлийнх нь кинетик энергийг хүлээн авсны дараа хөдөлж эхэлж, эхний бөмбөг хөдөлгөөний эхэнд байсан тэр өндөрт гарна. Энэ мөчид түүний кинетик энерги нь тэг, потенциал энерги нь хамгийн их утгатай тэнцүү байна. Дараа нь унаж эхэлж, урвуу дарааллаар энергийг бөмбөлөг рүү шилжүүлдэг.

Энэ нь нэлээд удаан үргэлжилж байгаа бөгөөд хэрэв консерватив бус хүчнүүд байхгүй байсан бол тодорхойгүй хугацаагаар үргэлжлэх боломжтой. Гэвч бодит байдал дээр тархах хүч нь системд ажилладаг бөгөөд түүний нөлөөн дор бөмбөлгүүд эрч хүчээ алддаг. Тэдний хурд, далайц аажмаар буурдаг. Тэгээд эцэст нь тэд зогсдог. Энэ нь консерватив бус хүч байхгүй тохиолдолд л энерги хадгалагдах хууль хангагдана гэдгийг баталж байна.

механик энерги. Эрчим хүчний хувиргалт

Хөдөлгөөн ба харилцан үйлчлэл нь харилцан уялдаатай байдаг (харилцан үйл ажиллагаа нь материаллаг объектын хөдөлгөөнийг тодорхойлдог ба объектын хөдөлгөөн нь эргээд тэдгээрийн харилцан үйлчлэлд нөлөөлдөг) тул материйн хөдөлгөөн, харилцан үйлчлэлийг тодорхойлсон нэг хэмжүүр байх ёстой.

Эрчим хүч нь нэг скаляр тоон хэмжүүр юм янз бүрийн хэлбэрүүдбодисын хөдөлгөөн ба харилцан үйлчлэл. Хөдөлгөөн ба харилцан үйлчлэлийн янз бүрийн хэлбэрүүд хоорондоо тохирч байна янз бүрийн төрөлэрчим хүч: механик, дотоод, цахилгаан соронзон, цөмийн гэх мэт. Бодисын хөдөлгөөн ба харилцан үйлчлэлийн хамгийн энгийн механик хэлбэрт тохирсон энергийн хамгийн энгийн төрөл бол механик энерги юм.

Бүх байгалийн шинжлэх ухааны хамгийн чухал хуулиудын нэг нь энерги хадгалагдах бүх нийтийн хууль. Тэрээр энерги гэнэт гарч ирдэггүй, ул мөргүй алга болдоггүй, зөвхөн нэг хэлбэрээс нөгөө хэлбэрт шилждэг гэж үздэг.

Механик энерги хадгалагдах хууль нь энерги хадгалагдах ерөнхий хуулийн онцгой тохиолдол юм.

Материаллаг цэг (бөөм) ба бөөмсийн системийн нийт механик энерги нь хоёр хэсгээс бүрдэнэ. Бөөмийн энергийн эхний бүрэлдэхүүн хэсэг нь түүний хөдөлгөөнөөр тодорхойлогддог бөгөөд үүнийг кинетик энерги гэж нэрлэдэг бөгөөд томъёогоор тооцоолно.

Хаана м- бөөмийн масс, - түүний хурд.

Бөөмийн кинетик энерги нь бөөмс хөдөлж байх үед түүнд ямар нэг хүч (үүд) үйлчилж, ажиллаж байвал өөрчлөгддөг.

Хамгийн энгийн тохиолдолд, хүч байх үед хэмжээ, чиглэл нь тогтмол бөгөөд хөдөлгөөний замнал нь шулуун, дараа нь ажил А, хөдөлж байх үед энэ хүчээр хийсэн
, томъёогоор тодорхойлогдоно

Хаана с- шулуун шугамын хөдөлгөөний үед нүүлгэн шилжүүлэх модультай тэнцүү явсан зай
,
- векторуудын скаляр үржвэр Тэгээд
, эдгээр векторуудын модулиудын үржвэр ба өнцгийн косинустай тэнцүү байна
тэдний хооронд.

Хэрэв өнцөг байвал ажил эерэг байж болно
халуун ногоотой (
90°), хэрэв өнцөг бол сөрөг
мохоо (90°
180°), хэрэв өнцөг нь тэгтэй тэнцүү байж болно
шулуун (
=90°).

Энэ нь кинетик энергийн өөрчлөлтийг баталж болно
1-р цэгээс 2-р цэг рүү шилжих үед бөөм нь тухайн хөдөлгөөнд энэ бөөмс дээр үйлчилж буй бүх хүчний хийсэн ажлын нийлбэртэй тэнцүү байна.

, (6.13)

Хаана
- эхний ба эцсийн цэгүүд дэх бөөмийн кинетик энерги; - хүчээр хийсэн ажил (би=1, 2, ... n) өгөгдсөн шилжилтийн хувьд.

Системийн кинетик энерги
-аас Нбөөмс гэдэг нь системийн бүх бөөмсийн кинетик энергийн нийлбэр юм. Системийн тохиргоонд гарсан аливаа өөрчлөлт, өөрөөр хэлбэл бөөмсийн дур зоргоороо хөдөлгөөн нь нийт ажилтай тэнцүү байна.
, хөдөлгөөний явцад системийн хэсгүүдэд үйлчилдэг бүх хүчээр төгс төгөлдөржүүлсэн:

. (6.14)

Механик энергийн хоёр дахь бүрэлдэхүүн хэсэг нь харилцан үйлчлэлийн энерги бөгөөд үүнийг боломжит энерги гэж нэрлэдэг. Механикийн хувьд боломжит энергийн тухай ойлголтыг аливаа харилцан үйлчлэлийн хувьд биш, зөвхөн тэдгээрийн тодорхой ангиллын хувьд нэвтрүүлж болно.

Бусад биетэй харилцан үйлчлэлийн үр дүнд бөөмс байрлаж болох сансар огторгуйн цэг бүрт зөвхөн координатаас хамааран түүнд хүч үйлчилнэ. x, y, zтоосонцор болон магадгүй цаг хугацааны т:
. Дараа нь тэд бөөмс нь бусад биетэй харилцан үйлчлэх хүчний талбарт байдаг гэж хэлдэг. Жишээ нь: дэлхийн таталцлын талбарт хөдөлж буй материаллаг цэг; хөдөлгөөнгүй цэнэгтэй биеийн электростатик талбарт хөдөлж буй электрон. Эдгээр жишээн дээр орон зайн цэг бүрт бөөмс дээр үйлчлэх хүч нь цаг хугацаанаас хамаардаггүй.
. Ийм талбайг суурин гэж нэрлэдэг.

Жишээлбэл, конденсаторын цахилгаан талбарт электрон байгаа бол түүний ялтсуудын хоорондох хүчдэл өөрчлөгддөг бол орон зайн цэг бүрт хүч нь цаг хугацаанаас хамаарна.
. Ийм талбайг суурин бус гэж нэрлэдэг.

Бөөмд үйлчлэх хүчийг консерватив гэж нэрлэдэг бөгөөд хэрэв бөөмийг дурын хаалттай контурын дагуу хөдөлгөх үед энэ хүчний хийсэн ажил тэгтэй тэнцүү бол харгалзах талбарыг консерватив хүчний талбар гэж нэрлэдэг.

Консерватив хүч ба харгалзах талбарт бүх нийтийн таталцлын хүч, ялангуяа таталцлын хүч (таталцлын талбар), Кулоны хүч (цахилгаан статик орон), уян харимхай хүч (тодорхой цэгт наалдсан биед үйлчлэх хүчний талбар) орно. уян холболтоор).

Консерватив бус хүчний жишээ бол үрэлтийн хүч, биеийн хөдөлгөөнийг эсэргүүцэх орчны хүч юм.

Зөвхөн консерватив хүчинд тохирсон харилцан үйлчлэлийн хувьд боломжит энергийн тухай ойлголтыг нэвтрүүлж болно.

Боломжит энергийн дор
Механик систем гэж системийн тохиргоонд дур мэдэн өөрчлөлт орсон (орон зай дахь бөөмсийн байрлалын өөрчлөлт) бууралт (эхний ба эцсийн утгын зөрүү) нь ажлын хэмжээтэй тэнцүү хэмжигдэхүүн гэж ойлгогддог.
, энэ системийн хэсгүүдийн хооронд үйлчилдэг бүх дотоод консерватив хүчээр гүйцэтгэгдэнэ:

, (6.15)

Хаана
- анхны болон эцсийн тохиргоонд системийн боломжит энерги.

буурч байгааг анхаарна уу
өсөлтийн эсрэг тэмдэгтэй тэнцүү (өөрчлөх)
боломжит энерги ба тиймээс хамаарлыг (6.15) хэлбэрээр бичиж болно

. (6.16)

Бөөмийн системийн боломжит энергийн энэхүү тодорхойлолт нь системийн тохиргоо өөрчлөгдөх үед түүний өөрчлөлтийг олох боломжийг олгодог боловч тухайн тохиргооны хувьд системийн өөрийн боломжит энергийн утгыг биш юм. Тиймээс, бүх тодорхой тохиолдолд системийн ямар тохиргоонд (тэг тохиргоо) боломжит энергийг нь тохиролцдог.
тэгтэй тэнцүү авсан (
). Дараа нь аливаа тохиргоонд системийн боломжит энерги
, мөн (6.15)-аас дараах зүйл гарна

, (6.17)

өөрөөр хэлбэл тодорхой тохиргооны бөөмсийн системийн потенциал энерги нь ажилтай тэнцүү байна
, системийн тохиргоог өгөгдсөн нэгээс тэг болгон өөрчлөх үед дотоод консерватив хүчээр гүйцэтгэгддэг.

Дэлхийн гадаргын ойролцоо жигд таталцлын талбарт байрлах биеийн потенциал энерги нь дэлхийн гадаргуу дээр байх үед тэг болно гэж үздэг. Дараа нь өндөрт байрлах биеийн дэлхий рүү татах боломжит энерги h, таталцлын ажилтай тэнцүү байна
, биеийг энэ өндрөөс дэлхийн гадаргуу руу, өөрөөр хэлбэл зайд шилжүүлэх үед гүйцэтгэдэг hбосоо:

Тогтмол цэгт уян холболтоор (пүрш) бэхлэгдсэн биеийн потенциал энерги нь холболтын хэв гажилтгүй үед тэгтэй тэнцүү гэж үздэг. Дараа нь уян хатан хэв гажилтын (сунгасан эсвэл шахагдсан) боломжит энерги
) хөшүүн байдлын коэффициент бүхий пүрш ктэнцүү байна

. (6.19)

Материалын цэгүүдийн таталцлын харилцан үйлчлэлийн боломжит энерги ба электростатик харилцан үйлчлэлийн цэгийн төлбөрХэрэв эдгээр цэгүүд (цэнэгүүд) бие биенээсээ хязгааргүй зайд байгаа бол тэгтэй тэнцүү байна. Иймээс материаллаг цэгүүдийн масстай таталцлын харилцан үйлчлэлийн энерги Тэгээд
, зайд байрладаг rбие биенээсээ бүх нийтийн таталцлын хүчээр хийсэн ажилтай тэнцүү байна
, зайг өөрчлөхөд төгс төгөлдөр xцэгүүдийн хооронд x=rруу
:

. (6.20)

(6.20)-аас харахад цэгүүдийг бие биенээсээ хязгаарлагдмал зайд байрлуулах үед тэг тохиргооны (хязгааргүй зай) сонгосон материаллаг цэгүүдийн таталцлын харилцан үйлчлэлийн боломжит энерги нь сөрөг болж хувирдаг. Энэ нь бүх нийтийн таталцлын хүч нь татах хүч бөгөөд цэгүүд бие биенээсээ холдох үед түүний ажил сөрөг байдагтай холбоотой юм. Боломжит энергийн сөрөг тал нь энэ систем нь дурын тохиргооноос тэг рүү шилжих үед (цэгүүдийг хязгаарлагдмал зайнаас хязгааргүй нэг рүү шилжүүлэх үед) түүний боломжит энерги нэмэгддэг гэсэн үг юм.

Үүний нэгэн адил вакуум дахь цэгийн цэнэгийн цахилгаан статик харилцан үйлчлэлийн боломжит энерги нь тэнцүү байна

(6.21)

мөн адилгүй цэнэгийг татах сөрөг (тэмдэг Тэгээд өөр) ба ижил нэртэй цэнэгийг няцаах эерэг (шинж тэмдэг Тэгээд ижил байна).

Системийн нийт механик энерги (системийн механик энерги)
түүний кинетик ба потенциал энергийн нийлбэрийг гэнэ

. (6.22)

(6.22)-аас харахад нийт механик энергийн өөрчлөлт нь түүний кинетик ба потенциал энергийн өөрчлөлтөөс бүрддэг.

(6.14) ба (6.16) томъёог (6.33) томъёонд орлуулъя. Томъёогоор (6.14) нийт ажил
Системийн цэгүүд дээр ажиллаж байгаа бүх хүчийг авч үзэж буй системээс гаднах хүчний ажлын нийлбэрээр төлөөлүүлье.
мөн ажил дотоод хүч, энэ нь эргээд дотоод консерватив болон консерватив бус хүчний ажилаас бүрддэг.

:

Орлуулсны дараа бид үүнийг авдаг

Хаалттай системийн хувьд
0. Хэрэв систем нь мөн консерватив, өөрөөр хэлбэл зөвхөн дотоод консерватив хүчнүүд л үйлчилдэг бол
=0. Энэ тохиолдолд тэгшитгэл (6.24) хэлбэрийг авна
, энэ нь гэсэн үг юм

Тэгшитгэл (6.2) нь механик энерги хадгалагдах хуулийн математик дүрслэл бөгөөд үүнд: хаалттай консерватив системийн нийт механик энерги тогтмол, өөрөөр хэлбэл цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй.

Нөхцөл байдал
Хэрэв системд консерватив бус хүчнүүд бас үйлчилдэг бол 0 нь хангагдана, гэхдээ жишээлбэл, статик үрэлтийн хүч байгаа үед тэдний ажил тэг байна. Энэ тохиолдолд хаалттай системийн хувьд механик энерги хадгалагдах хуулийг мөн хэрэглэнэ.

Хэзээ гэдгийг анхаарна уу
Механик энергийн бие даасан бүрэлдэхүүн хэсгүүд: кинетик ба потенциал энерги тогтмол байх албагүй. Тэд өөрчлөгдөж болох бөгөөд энэ нь консерватив дотоод хүчний үйл ажиллагаа дагалддаг боловч потенциал ба кинетик энерги өөрчлөгддөг.
Тэгээд
хэмжээгээрээ тэнцүү, тэмдгээр нь эсрэг байна. Жишээлбэл, дотоод консерватив хүчний нөлөөгөөр системийн бөөмс дээр гүйцэтгэсэн ажлын улмаас түүний кинетик энерги нэмэгдэх боловч үүний зэрэгцээ потенциал энерги нь тэнцүү хэмжээгээр буурах болно.

Хэрэв системд консерватив бус хүчнүүд ажилладаг бол энэ нь механик болон бусад төрлийн энергийн харилцан өөрчлөлтүүд дагалддаг. Тиймээс, гулсах үрэлтийн эсвэл орчны эсэргүүцлийн консерватив бус хүчээр ажлын гүйцэтгэл нь дулааныг ялгаруулах, өөрөөр хэлбэл механик энергийн нэг хэсгийг дотоод (дулааны) энерги болгон шилжүүлэх замаар дагалддаг. Механик энергийг дулааны энерги болгон хувиргахад хүргэдэг консерватив бус хүчийг диссипатив гэж нэрлэдэг ба механик энергийг дулааны энерги болгон хувиргах үйл явцыг механик энергийг сарниулах гэж нэрлэдэг.

Консерватив бус олон хүч байдаг бөгөөд тэдгээрийн ажил нь эсрэгээрээ бусад төрлийн энергийн улмаас системийн механик энергийг нэмэгдүүлэхэд хүргэдэг. Жишээлбэл, химийн урвалын үр дүнд сум дэлбэрдэг; Энэ тохиолдолд фрагментууд нь тэсрэх бүтээгдэхүүн болох өргөжиж буй хийнүүдийн консерватив бус даралтын хүчний ажлын улмаас механик (кинетик) энергийн өсөлтийг авдаг. Энэ тохиолдолд консерватив бус хүчний үйл ажиллагааны үр дүнд химийн энергийг механик энерги болгон хувиргасан. Ажлыг консерватив болон консерватив бус хүчээр гүйцэтгэх үед энергийн харилцан хувиргалтын диаграммыг Зураг 6.3-т үзүүлэв.

Тиймээс ажил нь нэг төрлийн энергийг нөгөөд хувиргах тоон хэмжүүр юм. Консерватив хүчний ажил нь кинетик энерги болгон хувиргасан потенциал энергийн хэмжээтэй тэнцүү буюу эсрэгээр (нийт механик энерги өөрчлөгдөхгүй), консерватив бус хүчний ажил нь бусад төрлийн энерги болгон хувиргасан механик энергийн хэмжээтэй тэнцүү байна. эрчим хүч эсвэл эсрэгээр.

Зураг 6.3 - Эрчим хүчний хувиргалтын схем.

Эрчим хүч хадгалагдах бүх нийтийн хууль нь үнэн хэрэгтээ байгаль дээрх хөдөлгөөний үл эвдэх хууль, механик энерги хадгалагдах хууль нь тодорхой нөхцөлд механик хөдөлгөөний үл эвдэх хууль юм. Эдгээр нөхцөл хангагдаагүй үед механик энерги өөрчлөгдөх нь хөдөлгөөнийг устгах эсвэл хаанаас ч гарч ирэх гэсэн үг биш, харин хөдөлгөөн, бодисын харилцан үйлчлэлийн зарим хэлбэрийг бусад хэлбэрт хувиргаж байгааг илтгэнэ.

Хязгааргүй жижиг хэмжигдэхүүнүүдийн тэмдэглэгээний ялгааг анхаарч үзье. Жишээлбэл, dxкоординатын хязгааргүй бага өсөлтийг илэрхийлнэ,
- хурд, dE- эрчим хүч, мөн хязгааргүй бага ажлыг -ээр тэмдэглэнэ
. Энэ ялгаа нь гүн гүнзгий утгатай. Бөөмийн координат ба хурд, түүний энерги болон бусад олон физик хэмжигдэхүүнүүд нь бөөмийн (бөөмийн систем) төлөв байдлын функцууд бөгөөд өөрөөр хэлбэл тэдгээр нь бөөмийн (бөөмийн систем) одоогийн төлөв байдлаас тодорхойлогддог бөгөөд үүнээс хамаардаггүй. өмнөх төлөвүүд ямар байсан, замд бөөмс (систем) одоогийн байдалд хүрсэн. Ийм хэмжигдэхүүн дэх өөрчлөлтийг эцсийн болон анхны төлөв дэх энэ хэмжигдэхүүний утгын зөрүүгээр илэрхийлж болно. Ийм хэмжигдэхүүний (төрийн функц) хязгааргүй бага өөрчлөлтийг нийт дифференциал гэж нэрлэдэг ба хэмжигдэхүүнийг Xгэж тэмдэглэсэн dX.

Ажилтай ижил хэмжигдэхүүн эсвэл дулааны хэмжээ нь системийн төлөв байдлыг бус харин системийн нэг төлөвөөс нөгөөд шилжих шилжилтийн арга замыг тодорхойлдог. Жишээлбэл, бөөмсийн системийн тухайн төлөвт гүйцэтгэсэн ажлын талаар ярих нь утгагүй, харин систем нь нэг төлөвөөс нөгөөд шилжих явцад үйлчилж буй хүчний ажлын талаар ярьж болно. Тиймээс эцсийн болон анхны төлөвт ийм хэмжигдэхүүний утгын ялгааны талаар ярих нь утгагүй юм. Хязгааргүй бага хэмжээний тоо хэмжээ Ю, төрийн үүрэг биш гэдгийг тэмдэглэв
.

Төрийн функцүүдийн нэг онцлог шинж чанар нь систем нь анхны төлөвөө орхисны дараа түүнд буцаж ирэх процессуудын өөрчлөлт нь тэгтэй тэнцүү байх явдал юм. Бөөмийн системийн механик төлөвийг тэдгээрийн координат ба хурдаар тодорхойлно. Тиймээс хэрэв ямар нэгэн процессын үр дүнд механик систем анхны төлөвтөө буцаж ирдэг бол систем дэх бүх бөөмсийн координат ба хурд нь анхны утгыг авдаг. Механик энерги нь зөвхөн бөөмсийн координат, хурдаас хамаардаг хэмжигдэхүүн болохын хувьд анхны утгыг нь авах болно, өөрөөр хэлбэл өөрчлөгдөхгүй. Үүний зэрэгцээ бөөмс дээр ажиллаж буй хүчний хийсэн ажил нь тэг биш байх бөгөөд системийн хэсгүүдийн тодорхойлсон траекторын төрлөөс хамааран түүний утга өөр өөр байж болно.

Лекц 3. Ажил ба эрчим хүч. Эрчим хүч ба импульс хадгалагдах хуулиуд

Бүлэг 2-3, §9-11

Лекцийн тойм

Ажил, хүч

Импульс хадгалагдах хууль.

Эрчим хүч. Потенциал ба кинетик энерги. Эрчим хүч хэмнэх хууль.

Ажил, хүч

Бие тодорхой хүчний нөлөөн дор хөдөлж байх үед тухайн хүчний үйлчлэл нь механик ажил гэж нэрлэгддэг хэмжигдэхүүнээр тодорхойлогддог.

Механик ажил- үр дүнд нь бие хөдөлж буй хүчний үйл ажиллагааны хэмжүүр.

Тогтмол хүчний ажил.Хэрэв бие нь тогтмол хүчний нөлөөн дор шулуун шугамаар хөдөлж байвал хөдөлгөөний чиглэлд тодорхой өнцөг үүсгэнэ. (Зураг 1), ажил нь хүч хэрэглэх цэгийн шилжилт ба векторуудын хоорондох өнцгийн косинусаар энэ хүчний үржвэртэй тэнцүү ба; эсвэл ажил нь хүчний вектор ба шилжилтийн векторын скаляр үржвэртэй тэнцүү байна:

Хувьсах хүчний ажил.Хувьсах хүчний гүйцэтгэсэн ажлыг олохын тулд явсан замыг олон тооны жижиг хэсгүүдэд хувааснаар тэдгээрийг шулуун шугам гэж үзэх ба энэ хэсгийн аль ч цэгт үйлчлэх хүчийг тогтмол гэж үзэж болно.

Анхан шатны ажил (жишээ нь, анхан шатны ажил) -тэй тэнцүү бөгөөд бүхэл бүтэн S замын дагуух хувьсах хүчний бүх ажлыг интегралчлалаар олно: .

Хувьсах хүчний ажлын жишээ болгон, Хукийн хуулийг дагаж мөрддөг пүршний хэв гажилт (суналт) үед хийгдсэн ажлыг авч үзье.

Анхны хэв гажилт x 1 =0 бол .

Пүршийг шахах үед ижил ажил хийгддэг.

Г ажлын график дүрслэл (Зураг 3).

График дээр ажил нь сүүдэрлэсэн дүрсүүдийн талбайтай тоогоор тэнцүү байна.

Ажлын хурдыг тодорхойлохын тулд хүч чадлын тухай ойлголтыг нэвтрүүлсэн.

Тогтмол хүчний хүч нь энэ хүчний нэгж хугацаанд хийсэн ажилтай тоогоор тэнцүү байна.

1 Вт нь 1 секундэд 1 Ж ажлыг гүйцэтгэх хүчний хүч юм.

Хувьсах чадлын хувьд (янз бүрийн ажил жижиг тэнцүү хугацаанд хийгддэг) агшин зуурын чадлын тухай ойлголтыг нэвтрүүлсэн.

Хаана
хүч хэрэглэх цэгийн хурд.

Тэр. хүч нь хүч ба хурдны скаляр үржвэртэй тэнцүү байна түүний хэрэглээний цэгүүд.

Учир нь

2. Импульс хадгалагдах хууль.

Механик систем нь авч үзэхээр сонгосон биетүүдийн багц юм. Механик системийг бүрдүүлдэг бие махбодь нь бие биетэйгээ болон энэ системд хамаарахгүй биетэй харилцан үйлчилж болно. Үүний дагуу системийн биед үйлчилж буй хүчийг дотоод ба гадаад гэж хуваадаг.

Дотоодсистемийн бие биетэйгээ харилцан үйлчлэх хүч юм

Гадаадтухайн системд хамааралгүй биетүүдийн нөлөөллөөс үүссэн хүч гэж нэрлэдэг.

Хаалттай(эсвэл тусгаарлагдсан) нь гадны хүчний үйлчилдэггүй биетүүдийн систем юм.

Хаалттай системийн хувьд гурван физик хэмжигдэхүүн өөрчлөгдөөгүй (хадгалагдсан): энерги, импульс ба өнцгийн импульс. Үүний дагуу энерги, импульс, өнцгийн импульс гэсэн гурван хадгалалтын хууль байдаг.

Импульс нь байдаг 3 биеэс бүрдэх системийг авч үзье
ба тэдгээрт гадны хүч үйлчилдэг (Зураг 4).

Дотоод хүч:

Эдгээр бие тус бүрийн динамикийн үндсэн тэгшитгэлийг бичиж, эдгээр тэгшитгэлийг гишүүнээр нь нэмье

N биеийн хувьд:

.

Механик системийг бүрдүүлдэг биетүүдийн импульсийн нийлбэрийг системийн импульс гэнэ.

Тиймээс механик системийн импульсийн цаг хугацааны дериватив нь системд үйлчилж буй гадны хүчний геометрийн нийлбэртэй тэнцүү байна.

Хаалттай системийн хувьд
.

Импульс хадгалагдах хууль: материаллаг цэгүүдийн хаалттай системийн импульс тогтмол хэвээр байна.

Энэ хуулиас харахад аливаа зэвсгээс буудах үед ухрах нь зайлшгүй юм. Харвах үед сум, сум нь нэг чиглэлд чиглэсэн импульсийг хүлээн авдаг бол винтов эсвэл буу нь эсрэг чиглэлд чиглэсэн импульсийг хүлээн авдаг. Энэ нөлөөг багасгахын тулд зэвсгийн кинетик энергийг уян хатан хэв гажилтын потенциал энерги болгон хувиргадаг тусгай эргүүлэх төхөөрөмжийг ашигладаг. дотоод энергибуцах эсрэг төхөөрөмж.

Сэлүүртэй дугуй, сэнс, усан тийрэлтэт далайн хөдөлгүүр (насос нь далайн усыг сорж, ар тал руу нь шиддэг) -ийн тусламжтайгаар хөлөг онгоц (шумбагч онгоц) хөдөлгөөний үндэс нь импульс хадгалах хууль юм. Энэ тохиолдолд тодорхой хэмжээний усыг буцааж хаяж, тодорхой импульс авч, хөлөг онгоц урагш чиглэсэн ижил импульсийг олж авдаг. Тийрэлтэт онгоцны хөдөлгүүрийн үндэс нь мөн адил хууль юм.

Үнэхээр уян хатан бус нөлөөлөл- хоёр биений мөргөлдөөний үр дүнд бие нь нэгдэж, нэгдмэл байдлаар урагшилна. Ийм нөлөөллийн үед механик энерги нь мөргөлдөж буй биетүүдийн дотоод энерги болж хэсэгчлэн эсвэл бүрэн хувирдаг. энерги хадгалагдах хууль хангагдаагүй, зөвхөн импульс хадгалагдах хууль л хангагдана.

,

Онолын механикт үнэмлэхүй уян ба туйлын уян хатан бус нөлөөллийн онолыг нөлөөллийн хүчний нөлөөгөөр биед үүссэн стресс, хэв гажилтыг тооцоолоход ашигладаг. Нөлөөллийн олон асуудлыг шийдэхдээ тэд ихэвчлэн янз бүрийн вандан туршилтын үр дүнд найдаж, дүн шинжилгээ хийж, нэгтгэдэг. Нөлөөллийн онолыг тэсрэх процессын тооцоонд өргөн ашигладаг; бөөмийн физикт цөмийн мөргөлдөөний тооцоолол, бөөмсийг бөөмөөр барих болон бусад процессуудад ашигладаг.

Нөлөөллийн онолд асар их хувь нэмэр оруулсан Оросын академич Я.Б.Зельдович 30-аад онд хөгжиж байхдаа физик үндэслэлпуужингийн баллистик, шийдсэн хэцүү даалгаварорчны гадаргуугийн дагуу өндөр хурдтай нисч буй биеийн цохилт.

3. Эрчим хүч. Потенциал ба кинетик энерги. Эрчим хүч хэмнэх хууль.

Өмнө нь оруулсан бүх хэмжигдэхүүн нь зөвхөн механик хөдөлгөөнийг тодорхойлдог. Гэсэн хэдий ч материйн хөдөлгөөний олон хэлбэр байдаг бөгөөд хөдөлгөөний нэг хэлбэрээс нөгөө хэлбэрт байнга шилждэг. Материйн хөдөлгөөнийг түүний оршин тогтнох бүх хэлбэрээр тодорхойлдог физик хэмжигдэхүүнийг нэвтрүүлэх шаардлагатай бөгөөд түүний тусламжтайгаар материйн хөдөлгөөний янз бүрийн хэлбэрийг тоон байдлаар харьцуулах боломжтой болно.

Эрчим хүч- бүх хэлбэрийн материйн хөдөлгөөний хэмжүүр. Бүх төрлийн эрчим хүчний гол шинж чанар нь харилцан хувирах чадвар юм. Биеийн энергийн нөөц нь эрчим хүчээ бүрэн зарцуулсны дараа бие махбодийн хийж чадах хамгийн их ажлаар тодорхойлогддог. Эрчим хүч нь бие махбодийн хийж чадах хамгийн их ажилтай тоогоор тэнцүү бөгөөд ажилтай ижил нэгжээр хэмжигддэг. Эрчим хүч нэг төрлөөс нөгөөд шилжих үед шилжилтийн өмнөх болон дараах бие эсвэл системийн энергийг тооцоолж, тэдгээрийн зөрүүг авах хэрэгтэй. Энэ ялгааг ихэвчлэн гэж нэрлэдэг ажил:

.

Тиймээс бие махбодийн ажил хийх чадварыг тодорхойлдог физик хэмжигдэхүүнийг энерги гэж нэрлэдэг.

Биеийн механик энерги нь биеийн тодорхой хурдтай хөдөлгөөнөөс эсвэл хүчний боломжит талбарт бие байгаа эсэхээс үүдэлтэй байж болно.

Кинетик энерги.

Хөдөлгөөний улмаас бие махбодид агуулагдах энергийг кинетик гэж нэрлэдэг. Бие дээр хийсэн ажил нь түүний кинетик энергийн өсөлттэй тэнцүү байна.

Биед үзүүлсэн бүх хүчний үр дүн тэнцүү байх тохиолдолд энэ ажлыг олцгооё .

Биеийн кинетик энергийн улмаас хийсэн ажил нь энэ энергийн алдагдалтай тэнцүү байна.

Боломжит энерги.

Хэрэв сансар огторгуйн цэг бүрт бие махбодид өөр өөр биетүүд нөлөөлсөн бол хүч нь өөр өөр байж болно. өөр өөр цэгүүд, бие нь хүчний талбар эсвэл хүчний талбарт байдаг гэж тэд хэлдэг.

Хэрэв эдгээр бүх хүчний үйлчлэлийн шугам нь нэг цэг - талбайн хүчний төвийг дайран өнгөрч, хүчний хэмжээ нь зөвхөн энэ төв хүртэлх зайнаас хамаардаг бол ийм хүчийг төв гэж нэрлэдэг бөгөөд ийм хүчний талбайг төв (таталцал, цэгийн цэнэгийн цахилгаан орон) гэж нэрлэдэг.

Цаг хугацааны хувьд тогтмол байх хүчний талбарыг хөдөлгөөнгүй гэж нэрлэдэг.

Хүчний үйл ажиллагааны шугамууд нь бие биенээсээ ижил зайд байрладаг параллель шулуун шугамууд нь нэгэн төрлийн байна.

Механик дахь бүх хүчийг консерватив ба консерватив бус (эсвэл задрах) гэж хуваадаг.

Ажил нь замналын хэлбэрээс хамаардаггүй, зөвхөн биеийн орон зай дахь анхны ба эцсийн байрлалаар тодорхойлогддог хүчийг гэнэ. консерватив.

Хаалттай зам дагуу консерватив хүчний хийсэн ажил тэг байна. Бүх төвийн хүчнүүд консерватив байдаг. Уян хэв гажилтын хүч нь мөн консерватив хүч юм. Хэрэв тухайн талбайд зөвхөн консерватив хүч л үйлчилдэг бол тухайн талбайг потенциал (таталцлын талбар) гэж нэрлэдэг.

Ажил нь замын хэлбэрээс хамаардаг хүчийг консерватив бус (үрэлтийн хүч) гэж нэрлэдэг.

Потенциал энерги гэдэг нь зөвхөн системийг бүрдүүлэгч биетүүдийн харьцангуй байрлал, тэдгээрийн хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүчний шинж чанараар тодорхойлогддог системийн нийт механик энергийн нэг хэсэг юм. Боломжит энерги- энэ нь бие махбодь эсвэл биеийн хэсгүүдийн харьцангуй байрлалаас шалтгаалан эзэмшдэг энерги юм.

Потенциал энергийн тухай ойлголтыг дараах байдлаар танилцуулж байна. Хэрэв бие нь хүчний боломжит талбарт (жишээлбэл, дэлхийн таталцлын талбарт) байгаа бол талбайн цэг бүр нь тодорхой функцтэй (боломжийн энерги гэж нэрлэгддэг) холбоотой байж болох тул ажил А 12 Дурын байрлал 1-ээс өөр дурын байрлал 2 руу шилжих үед биеийг талбайн хүчээр гүйцэтгэсэн нь 12 замын дагуу энэ функцийн бууралттай тэнцүү байна:

,

Хаана
Тэгээд
1 ба 2-р байрлал дахь системийн боломжит энергийн утгууд.

З Тодорхойлсон хамаарал нь тодорхойгүй нэмэлт тогтмолын нарийвчлалтайгаар боломжит энергийн утгыг тодорхойлох боломжийг бидэнд олгодог. Гэсэн хэдий ч, энэ нөхцөл байдал ямар ч ач холбогдолгүй, учир нь бүх харилцаанд зөвхөн биеийн хоёр байрлалд тохирох боломжит энергийн ялгаа орно. Тодорхой асуудал болгонд биеийн тодорхой байрлалын потенциал энерги тэгтэй тэнцүү байх ба бусад байрлалын энергийг тэгтэй харьцуулан авч үздэг. Тодорхой төрлийн функц хүчний талбайн шинж чанар, тэг түвшний сонголтоос хамаарна. Тэг түвшинг дур зоргоороо сонгосон тул сөрөг утгатай байж болно. Жишээлбэл, хэрэв бид дэлхийн гадаргуу дээр байрлах биеийн потенциал энергийг тэг гэж үзвэл дэлхийн гадаргуугийн ойролцоох таталцлын талбарт гадаргуугаас дээш h өндөрт өргөгдсөн m масстай биеийн потенциал энерги тэнцүү байна. руу
(Зураг 5).

Хаана
- хүндийн хүчний нөлөөн дор биеийн хөдөлгөөн;

цагт
,
,

H гүнтэй нүхний ёроолд хэвтэж буй ижил биеийн потенциал энерги нь тэнцүү байна

.

Үзсэн жишээн дээр бид Дэлхий-биеийн системийн боломжит энергийн тухай ярьж байна.

Боломжит энергийг зөвхөн харилцан үйлчлэгч биетүүдийн систем төдийгүй бие даасан бие махбодь эзэмшиж болно. Энэ тохиолдолд боломжит энерги нь биеийн хэсгүүдийн харьцангуй байрлалаас хамаарна.

Уян гажигтай биеийн потенциал энергийг илэрхийлье.

- хэв гажилтгүй биеийн потенциал энерги тэг гэж үзвэл уян деформацийн потенциал энерги;

Хаана к- уян хатан байдлын коэффициент; x- биеийн хэв гажилт.

Ерөнхийдөө бие нь кинетик болон боломжит энергийг нэгэн зэрэг эзэмшиж чаддаг. Эдгээр энергийн нийлбэрийг нэрлэдэг бүрэн механик эрчим хүчбие:

Системийн нийт механик энерги нь түүний кинетик ба боломжит энергийн нийлбэртэй тэнцүү байна. Системийн нийт энерги нь тухайн системийн бүх төрлийн энергийн нийлбэртэй тэнцүү байна.

Эрчим хүчний хэмнэлтийн хууль нь олон туршилтын өгөгдлүүдийг нэгтгэсний үр дүн юм. Энэхүү хуулийн санаа нь матери ба хөдөлгөөнийг хадгалах хуулийг тодорхойлсон Ломоносовт хамаарах бөгөөд тоон томъёололыг Германы эмч Майер, байгалийн судлаач Хельмгольц нар гаргажээ.

Хууль механик энергийн хадгалалт: зөвхөн консерватив хүчний талбарт биетүүдийн тусгаарлагдсан системд нийт механик энерги тогтмол хэвээр байна. Тархалтын хүч (үрэлтийн хүч) байгаа нь энергийг сарнихад хүргэдэг, i.e. бусад төрлийн энерги болгон хувиргах, механик энерги хадгалагдах хуулийг зөрчих.

Нийт энергийн хадгалалт ба хувирлын хууль: тусгаарлагдсан системийн нийт энерги нь тогтмол хэмжигдэхүүн юм.

Эрчим хүч хэзээ ч алга болдоггүй эсвэл дахин гарч ирдэггүй, харин зөвхөн ижил хэмжээгээр нэг төрлөөс нөгөөд хувирдаг. Энэ бол энергийг хадгалах, хувиргах хуулийн физикийн мөн чанар: материйн болон түүний хөдөлгөөний үл эвдрэл.

Хэрэв бүрдүүлдэг бие махбодь хаалттай механик систем, зөвхөн таталцлын болон уян хатан хүчээр бие биетэйгээ харьцдаг бол эдгээр хүчний ажил нь өөрчлөлттэй тэнцүү байна. биеийн боломжит энерги, эсрэг тэмдгээр авсан:

Кинетик энергийн теоремын дагуу энэ ажил нь биеийн кинетик энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна (1.19-ийг үз):

Тиймээс:

Таталцлын болон уян харимхай хүчээр бие биетэйгээ харилцан үйлчилдэг, хаалттай системийг бүрдүүлдэг биеийн кинетик ба потенциал энергийн нийлбэр өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна.

Энэхүү мэдэгдлийг илэрхийлж байна механик процесс дахь энерги хадгалагдах хууль . Энэ нь Ньютоны хуулиудын үр дагавар юм. Дүн Э = Эк + Эхдуудсан нийт механик энерги . Механик энергийн хадгалалтын хууль нь хаалттай систем дэх биетүүд хоорондоо консерватив хүчээр, өөрөөр хэлбэл потенциал энергийн тухай ойлголтыг нэвтрүүлж болох хүчээр харилцан үйлчлэхэд л хангагдана.

Эрчим хүчний хэмнэлтийн хуулийг хэрэглэх жишээ бол масстай биеийг барьж буй гэрлийн сунадаггүй утасны хамгийн бага хүчийг олох явдал юм. мбосоо хавтгайд эргэх үед (Гюйгенсийн асуудал). Цагаан будаа. 1.20.1-д энэ асуудлын шийдлийг тайлбарласан болно.

Замын дээд ба доод цэгт байгаа биеийн энерги хадгалагдах хуулийг дараах байдлаар бичнэ.

Утасны суналтын хүч нь биеийн хурдтай үргэлж перпендикуляр байдаг гэдгийг анхаарч үзье; тиймээс энэ нь ажиллахгүй байна.

Эргэлтийн хамгийн бага хурдтай үед дээд цэг дэх утаснуудын хурцадмал байдал тэг байх тул дээд цэгт байгаа биеийн төв рүү чиглэсэн хурдатгал нь зөвхөн таталцлын нөлөөгөөр үүсдэг.

Эдгээр харилцаанаас дараах байдалтай байна.

Доод цэг дэх төв рүү тэмүүлэх хурдатгал нь эсрэг чиглэлд чиглэсэн хүчээр үүсдэг.

Үүнээс үзэхэд дээд цэг дэх биеийн хамгийн бага хурдтай үед доод цэг дэх утаснуудын хурцадмал байдал нь хэмжээтэй тэнцүү байх болно.

Утасны бат бэх нь энэ утгаас давсан байх ёстой.

Механик энерги хадгалагдах хууль нь завсрын бүх цэгт биеийн хөдөлгөөний хуулийг шинжлэхгүйгээр траекторийн хоёр өөр цэг дэх биеийн координат ба хурдны хоорондын хамаарлыг олж авах боломжтой болсныг тэмдэглэх нь маш чухал юм. Механик энерги хадгалагдах хуулийг хэрэглэх боломжтой их хэмжээгээролон асуудлын шийдлийг хялбарчлах.

Бодит нөхцөлд хөдөлж буй биетүүд нь таталцлын хүч, уян харимхай хүч болон бусад консерватив хүчний хамт үрэлтийн хүч эсвэл хүрээлэн буй орчны эсэргүүцлийн хүчээр бараг үргэлж үйлчилдэг.

Үрэлтийн хүч нь консерватив биш юм. Үрэлтийн хүчээр хийсэн ажил нь замын уртаас хамаарна.

Хэрэв битүү системийг бүрдүүлдэг биетүүдийн хооронд үрэлтийн хүч үйлчилдэг бол механик энерги хадгалагдахгүй. Механик энергийн нэг хэсэг нь биеийн дотоод энерги (халаалт) болж хувирдаг.

Аливаа бие махбодийн харилцан үйлчлэлийн үед энерги гарч ирэхгүй, алга болдоггүй. Энэ нь зүгээр л нэг хэлбэрээс нөгөөд шилждэг.

Энэхүү туршилтаар тогтоосон баримт нь байгалийн үндсэн хуулийг илэрхийлдэг. энергийн хадгалалт ба хувирлын хууль .

Эрчим хүчийг хадгалах, хувиргах хуулийн үр дагаврын нэг нь бий болгох боломжгүй гэсэн мэдэгдэл юм. байнгын хөдөлгөөнт машин"(perpetuum mobile) - эрчим хүч хэрэглэхгүйгээр тодорхойгүй хугацаагаар ажиллах боломжтой машин (Зураг 1.20.2).

Түүхэнд маш олон тооны "мөнхийн хөдөлгөөн" төслүүд хадгалагддаг. Тэдгээрийн заримд нь "зохион бүтээгчийн" алдаанууд илэрхий байдаг бол заримд нь эдгээр алдаанууд нь төхөөрөмжийн нарийн төвөгтэй дизайнаар далдлагдсан байдаг бөгөөд энэ машин яагаад ажиллахгүй байгааг ойлгоход маш хэцүү байж болно. Бидний цаг үед "мөнхийн хөдөлгөөнт машин" бүтээх үр дүнгүй оролдлого үргэлжилсээр байна. Эрчим хүчийг хадгалах, хувиргах хууль нь эрчим хүч зарцуулахгүйгээр ажил хийхийг "хориодог" тул эдгээр бүх оролдлого бүтэлгүйтэх болно.